3上求比一个数的几倍多(少)几的数教学设计与意图

《求比一个数的几倍多（少）几的数》教学设计【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第二单元信息窗3。

【教学目标】
1. 结合具体情境，进一步理解乘法的意义,学会分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的方法。

2. 在分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中，学习画线段图分析数量关系的解题策略，提高解决问题的能力。

3.在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题的多
样化。

【教学重难点】
重点：学会分步解决“求比一个数的几倍多(少)几的数是多少”问题的方法。

难点：画线段图分析理解数量关系，掌握解题思路。

【教具学具准备】多媒体课件，尺子。

【教学过程】
一、创设情境，提出问题
1.谈话导入。

谈话：同学们，快乐的大课间又开始了，看，他们正在干什么？（课件出示呼啦圈表演的情境图）这是一、二、三年级表演的场景，瞧，他们表演的可真起劲！
2.梳理信息，提出问题。

谈话：仔细观察一下，你发现了哪些数学信息？
预设：
（1）一年级转呼啦圈的有18人。

（2）二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。

（3）三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。

提问：根据相关信息你能提出什么问题？
根据学生的回答，教师随机呈现本节课要解决的两个问题：
预设：
① 二年级转呼啦圈的有多少人？
② ②三年级转呼啦圈的有多少人？
小结：同学们可真会提问题，提出了有探究价值的数学问题，今天这节课我们就来解决这两个问题。

二、探究方法，建立模型
1. 解决“二年级转呼啦圈的有多少人？”的问题。

（1）理解意义，尝试画法
提问：要解决“二年级转呼啦圈的有多少人？”需要用到哪些数学信息？
学生找出与问题相关的数学信息：
①一年级转呼啦圈的有18人。

②二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。

谈话：二年级的人数可以分为哪两部分？
教师引导学生发现“比一年级的2倍多5人”这句话，可以分为2部分，一部分是一年级的2倍一样多，一部分是再多出的5人。

谈话：你能将以上的信息和问题用线段图表示出来吗？“一年级的2倍”怎样表示呢？“多5人”怎么表示？已经有想法的同学，把你的想法与同桌讲一讲。

下面就请同学们尝试通过画线段图的方式帮助自己分析数量之间的关系，然后再列式解决问题。

做完的同学可以小组内互相交流一下自己的画法和做法。

学生独立画线段图解题，教师巡视，搜集相关的教学素材。

（2）全班交流，感受画法。

谈话：哪位同学把你的做法向大家说一说？
教师选取几位有代表性的同学展示发言。

预设：
①学生用不同的图形，把信息中的数量关系表示出来。

②学生用线段图，表示信息中的数量关系。

重点交流第二种，引导学生交流以下问题：
如：线段的长短比例、上下位置、条件和问题的标注方式……
师追问：为什么把表示一年级的线段放在上面？怎样确定二年级的线段长度的？……
谈话：比较这两种画图分析问题的方法，你觉得哪种简便？
引导学生通过比较总结出：画线段图是分析问题的好方法
（3）结合课件动态演示线段图的规范画法。

谈话：我们一起来用线段图表示数量关系。

教师运用课件演示：先画一条线段表示一年级的人数，并在线段上标出人数，再画一条线段表示二年级的人数，并在线段上标出一、二年级人数之间的数量关系。

在画二年级的线段时分两部分画，一部分是一年级的2倍一样长，一部分是再多出的5人的一小段线段。

学生回顾画线段图的方法，针对以下问题同桌互相说一说：
1.哪条线段画在上面，哪条画在下面？为什么？
2.每条线段各应画多长，根据什么来确定它们的长度？
3.如何标出已知信息和要求的问题？
（4）看图分析数量关系，解决问题。

师谈话：根据刚才画的线段图，你能说出相关信息和问题吗？
引导学生会看线段图分析数量关系。

预设：方法一：自上而下读图，从条件入手，用综合法分析数量关系：“一年级的2倍能求出来吗？”“多5人呢？”
方法二：自下而上读图，从问题入手，用分析法分析数量关系：“要求二年级转呼啦圈的有多少人，需要知道哪两条信息？”“先求什么？”然后学生内化分析过程，用自己的话尝试说说解题思路：
先求：一年级人数的2倍是多少。

18×2=36（人）
再求：二年级的人数是多少。

36+5=41（人）（教师板书）
一年级：
二年级：
一年级学生的2倍 多5人
？人
观察信息与解答，师引出课题并板书：这就是我们今天研究的“求比一个数的几倍多几的数是多少。

”（板书：求比一个数的几倍多（ ）几的数是多少）。

（5）回顾反思，建立模型
追问：想一想，刚才在解决“二年级转呼啦圈的有多少人”这个问题时，我们经历了怎样一个过程？
预设：
三、应用模型，解决问题。

解决“三年级转呼啦圈的有多少人？”
1.应用模型，知识迁移。

谈话：同学们能用我们刚才画线段图的方法再来解决“三年级转呼啦圈的有多少人” 吗？解决这个问题需要哪些数学信息？
学生找出与问题相关的数学信息：三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。

让学生根据前一个红点的方法尝试用线段图的方法来分析题意，解决问题。

学生独立画图解题，教师巡视,了解情况。

2. 集体交流，建立模型。

谈话：哪位同学把你的做法向大家说一说？
展示学生用线段图表示信息中的数量关系，师适时指导学生思考：“比一年级的3倍少2人”应该怎么画？
通过交流明确：先画一条线段表示出18人的3倍，然后按合适的比例从后面取出其中的一小段用虚线表示出少的2人。

3.课件动态演示线段图画法，突出少2人用虚线表示。

追问：怎样用线段表示出三年级转呼啦圈的人数是一年级的3倍？少2人该怎样表示？
教师引导学生发现“比一年级的3倍少2人”这句话，可以分为2部分，一部分是一年级的3倍一样多，一部分是比3倍少的2人。

分析数 量关系 列式
解答
画线段图 整理信息
4.看图分析数量关系，寻找解题思路
学生自己读图，分析数量关系，列式解决。

交流时重点说解题思路：
先求：一年级人数的3倍是多少。

18×3=54（人）
再求：三年级的人数是多少。

54-2=52（人）（教师板书）
谈话：观察信息与问题，刚才解决的是什么样的问题？
明确这是“求比一个数的几倍少几的数是多少的问题。

”
（教师补充板书：求比一个数的几倍多（少）几的数是多少）。

3.回顾反思，加深理解。

谈话：想一想，刚才在解决“三年级转呼啦圈的有多少人”这个问题时，我们又经历了怎样一个过程？
四、引导总结，构建网络
1.对比分析，构建网络。

谈话：请同学们想一想，今天解决这两个问题的过程中相同点和不同点是什么？
预设：相同点：（1）画线段图整理信息和问题。

（2）分析题中的数量关系。

（3）列式解答。

不同点：分别是求比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少。

一年级： 三年级：
一年级学生的3倍
？人 画线段图 整理信息 分析数 量关系 列式
解答
少2人
小结：以后解决问题时可以借助画线段图来帮助我们分析数量关系。

2.巩固练习：
（1）课本19页第1题。

课件出示：用银杏叶做花，做一朵小花用9片叶子，做一朵大花
用的银杏叶比小花的4倍多3片。

做一朵大花用多少片银杏叶？
学生独立做，画线段图，列式解答，教师巡视搜集教学素材。

集体订正，教师选取几个有代表性的作业展评，其他学生交流补充。

（2）课件出示：课本19页第3题。

限乘8人限乘人数比面包车的6倍少2人。

二年级一班共有学生45人，一辆校车够吗？
先让学生明白“限乘”的含义，是指最多能乘坐的人数，再让学生自己试着分析解决问题，之后全班交流。

3.运用前面所学知识，学生独立做课本第19页的第4题，教师巡视面批辅导。

4.课堂小结
师：通过这节课的学习，你认为自己最大的收获是什么？
学生自由发言。

师生共同总结：
（1）知道了“求比一个数的几倍多（少）几”的问题”，都是先求一个数的几倍，再求多几或者少几的数。

（2）画线段图的确是一种分析数量关系的好方法，在今后的学习中它还能帮助我们解决更多的问题！
板书设计：
求比一个数的几倍多（少）几的数是多少
①二年级转呼啦圈的有多少人？②三年级转呼啦圈的有多少人？
先求：一年级人数的2倍是多少。

先求：一年级人数的3倍是多少。

18×2=36（人） 18×3=54（人）再求：二年级的人数是多少。

再求：三年级的人数是多少。

36+5=41（人） 54-2=52（人）答：二年级转呼啦圈的有41人。

答：三年级转呼啦圈的有52人。

过关检测：
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