平面图形面积计算公式
平面图形的周长和面积计算公式
小学数学图形计算公式
一、正方形（a表示边长，C表示周长，S表示面积）
正方形的周长=边长X4
字母表示为：C=4a
正方形的面积=边长＞边长
字母表示为：S=a X a
二、长方形（a表示长，b表示宽，C 表示周长，S表示面积）
长方形的周长=（长+宽）冷
公式：C= （a+b）X
长方形的面积=长＞宽
字母表示为：S=a X b
三、三角形（s面积a底h高）
三角形的面积二底＞高煜
字母表示为：s=a 0吃
三角形的高二面积＞2殒
字母表示为：h = s ＞为
三角形的底二面积＞2嘀
字母表示为：a = s ＞讳
四、平行四边形（a表示底，h表示高，S表示面积）
平行四边形的面积二底為
字母表示为：S= a ＞h
平行四边形的高=面积殒
字母表示为：h= s为
平行四边形的底=面积嚅
字母表示为：a= s讳
五、梯形（s表示面积，a表示上底，b 表示下底，h表示高。
）
梯形的面积=（上底+下底）嘀吃字母表示为：s=（a+b） Xi £
梯形的（上底+下底）=面积X2嘀字母表示为：a+b = s ^2讳
梯形的高=面积^2* （上底+下底）字母表示为：h = s ^2为+b。
小学常用平面图形公式
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
2、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。
例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9
r = C÷2π
S圆=πr²
r²= S÷π
周长
的一半：
等于圆的周长÷2
计算方法：2πr÷2即πr
环形
S环=π（R²－ｒ²）
S环=πR²－πｒ²
半圆
πr＋2r即5.14 r
S半圆=πr²÷2
圆与
正方形
任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π（圆面积是正方形面积的78.5％）
圆与正方形
一、同一个圆中各量的比：
1、直径与半径：直径比半径=2:1 d:r=2:1，半径比直径=1:2 r:d=1:2。
2、直径与周长：直径比周长=1:πd:c=1:π，周长比直径=π:1
c:d =π:1。
二、两个圆中各量的比1、r1: r2= d1: d2=c1:c22、S1:S2= r12: r22
常用平面图形公式2019、3、15改编
图形
周长
面积
正方形
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长S=a×a
长方形
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
平行四边形四条边来自和面积=底×高s=ah
梯形
四条边之和
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
三角形
图形公式大全表
图形公式大全表所有图形的公式一、平面图形公式：1、正方形 s=a²或对角线×对角线÷2 c=4a2、平行四边形 s=ah3、三角形s=ah÷24、梯形s=(a b)×h÷25、圆形s=πr2 c=πd6、椭圆s=πr7、扇形 s=lr/2二、立体图形公式：1、长方体的表面积=2×（长×宽长×高宽×高) 用符号表示是：s=2（ab bc ca）2、长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是：v=abh 或底面积×高用符号表示是：v=sh3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：s=a²×64、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：v=a³5、圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：s侧=πd×h6、圆柱的表面积=2×底面积侧面积用符号表示是：s=πr²×2 dπh7、圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：v=πr²×h8、圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：v=πr²×h÷39、圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长10、圆台体积=[s s′ √(ss′)]h÷311、球体体积=(1/3*s*h)*(4*pi*r²)/s=4/3*pi*r²三、立体几何图形：1、柱体：包括圆柱和棱柱。
棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、n棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即v=sh;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及n棱锥；棱锥体积为v=sh/3 ;3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
面积计算公式大全
面积计算公式大全面积是物体或图形所占据的平面的大小，通常用来衡量物体或图形的大小或面积。
在几何学中，我们可以根据不同的物体或图形的特征使用不同的公式来计算其面积。
以下是一些常见的面积计算公式。
一、平行四边形的面积计算公式：平行四边形是一种具有两对平行边的四边形。
其面积可以通过底边与高之积来计算。
公式为：面积=底边×高二、矩形的面积计算公式：矩形是一种特殊的平行四边形，其所有角都是直角。
其面积可以通过宽度与长度之积来计算。
公式为：面积=宽度×长度三、三角形的面积计算公式：三角形是一种具有三个边和三个角的多边形。
根据不同的已知条件，可以使用以下几种公式来计算三角形的面积：1.根据底边和高计算：面积=1/2×底边×高2. 根据两边和夹角计算：面积= 1/2 × 边1 × 边2 × sin(夹角)3.根据三条边的长度计算（海伦公式）：面积=√[s(s-边1)(s-边2)(s-边3)]，其中s为半周长四、梯形的面积计算公式：梯形是一种具有两条平行边的四边形。
其面积可以通过上底和下底之和的一半乘以高来计算。
公式为：面积=1/2×(上底+下底)×高五、圆的面积计算公式：圆是具有相同半径的一组点的集合，其中半径是从圆心到圆周上的任何点的距离。
圆的面积可以通过半径的平方乘以π来计算。
公式为：面积=半径²×π六、正方形的面积计算公式：正方形是一种具有相等边长和直角的矩形，也是一种具有四个直角的等边矩形。
其面积可以通过边长的平方来计算。
公式为：面积=边长²七、菱形的面积计算公式：菱形是一种具有相等对角线和直角的平行四边形。
其面积可以通过对角线之积除以2来计算。
公式为：面积=(对角线1×对角线2)/2八、五边形的面积计算公式：没有通用的五边形面积计算公式，因为五边形的形状和属性各不相同。
可以通过将五边形划分为更小的图形，然后使用各个图形的面积公式进行计算。
面积的计算方法
面积的计算方法面积是研究几何学的一个重要概念，用于测量平面图形或物体的大小。
不同形状的物体有不同的面积计算方法。
本文将介绍几种常见的面积计算方法。
一、矩形的面积计算方法矩形是最简单的平面图形，其面积计算公式为：面积 = 长 ×宽。
可以通过测量矩形的长度和宽度，将两个数值相乘得到矩形的面积。
例如，如果一个矩形的长为5米，宽为3米，那么它的面积可以通过计算 5 × 3 = 15 平方米得到。
二、三角形的面积计算方法三角形也是常见的平面图形，其面积计算公式为：面积 = 底边长度×高 ÷ 2。
三角形的底边为任意一边的长度，高为从底边到与之平行的另一边的垂直距离。
例如，如果一个三角形的底边长度为6米，高为4米，那么它的面积可以通过计算 6 × 4 ÷ 2 = 12 平方米得到。
三、圆的面积计算方法圆是一个连续曲线所围成的一个闭合图形，其面积计算公式为：面积= π × 半径的平方。
其中，π是一个无理数，约等于3.14159。
例如，如果一个圆的半径为2米，那么它的面积可以通过计算3.14159 × 2 × 2 = 12.56636 平方米得到。
在实际应用中，我们通常会直接使用已知形状的面积计算公式，不需要进行详细的推导计算。
四、复杂图形的面积计算方法对于由多个简单图形组合形成的复杂图形，可以通过将其划分为简单的部分，计算各个部分的面积，然后将它们相加得到整个图形的面积。
例如，如果一个房间的形状是一个矩形底部加上一个三角形的屋顶，我们可以先计算矩形的面积，然后计算三角形的面积，最后将它们相加得到整个房间的面积。
总结面积是用来描述平面图形或物体大小的一个重要指标。
不同形状的物体有不同的面积计算方法，如矩形的面积等于长乘以宽，三角形的面积等于底边长度乘以高除以2，圆的面积等于π乘以半径的平方。
对于复杂图形，可以通过划分为简单部分，然后逐个计算各个部分的面积，再相加得到整个图形的面积。
面积的测量与计算
面积的测量与计算面积是指平面图形所占据的空间大小，是一个重要的数学概念。
在日常生活和各个领域中，我们经常需要测量和计算面积。
本文将介绍常见平面图形的测量和计算方法，并提供一些实际应用的例子。
一、正方形的面积测量与计算正方形是一种边长相等的四边形，它的面积计算公式为：面积 = 边长 ×边长。
例如，假设一块正方形地板的边长为5米，我们可以通过将地板划分为1米乘1米的小方块，然后将这些小方块的数量相加，来测量地板的面积。
在这种情况下，地板的面积为5米 × 5米 = 25平方米。
二、长方形的面积测量与计算长方形是一种两对边分别相等的四边形，它的面积计算公式为：面积 = 长 ×宽。
例如，假设一块长方形花坛的长度为6米，宽度为3米，我们可以直接将长度和宽度相乘，来计算花坛的面积。
在这种情况下，花坛的面积为6米 × 3米 = 18平方米。
三、三角形的面积测量与计算三角形是一种有三个边和三个角的多边形，它的面积计算公式为：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。
例如，假设一个三角形的底边长度为8米，高为4米，我们可以将底边长度和高相乘，再除以2，来计算三角形的面积。
在这种情况下，三角形的面积为（8米 × 4米）÷ 2 = 16平方米。
四、圆的面积测量与计算圆是由一条闭合曲线围成的平面图形，它的面积计算公式为：面积= π × 半径 ×半径（其中π的近似值为3.14）。
例如，假设一个圆的半径为5米，我们可以将半径的平方乘以π，来计算圆的面积。
在这种情况下，圆的面积为3.14 × 5米 × 5米 = 78.5平方米（近似值）。
五、实际应用例子面积的测量和计算在各个领域都有广泛的应用。
以下是一些实际应用例子：1. 建筑业：在房屋建设中，建筑师需要测量房间的面积，以确定合适的家具和装饰品。
2. 农业：农民需要测量农田的面积，以确定种植作物的数量和施肥的比例。
平面图形的周长和面积计算公式及其变形
----平面图形的周长和面积计算公式及其变形长方形已知长和宽，求周长。
周长＝（长＋宽)×2 已知周长和长，求宽。
宽=周长÷2-长已知周长和宽，求长。
长＝周长÷2-宽。
已知长和宽，求面积。
面积=长×宽。
已知面积和长，求宽。
宽=面积÷长。
正方形已知边长，求周长。
周长=边长×4。
已知周长，求边长。
边长=周长÷4。
已知边长，求面积。
面积=边长×边长。
三角形已知三角形的底和这条底上高,求面积。
面积=底×高÷2。
已知三角形的面积和底，求高。
高＝面积×2÷底。
已知三角形的面积和高,求底。
底＝面积×2÷高。
特别地，在直角三角形中：直角三角形的面积=两条直角边的积÷２ (在直角三角形中,两条比较短的边就是直角边）平行四边形已知平行四边形的底和这条底上高,求面积。
面积=底×高。
已知平行四边形的面积和底，求这条边上的高。
高＝面积÷底。
已知平行四边形的面积和高，求这条边上的底。
底=面积÷高。
关于三角形和平行四边形的有关结论1、如果一个三角形和一个平形四边形等底等高，那么:三角形的面积等于平行四边形面积的一半;平行四边形的面积就等于三角形面积的2倍。
例如：一个三角形和平行四边形等底等高，如果三角形的面积是1０平方分米，则平行四边形的面积就是20平方分米。
2、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等,高也相等，那么三角形的底就等于平行四边形底的2倍；平行四边形的底就等于这个三角形的底的一半。
3、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等,那么三角形的高就是这个平行四边形高的2倍;平行四边形的高就是这个三角形的高的一半。
梯形的面积公式及其变形１、已知梯形的上底、下底和高,求面积。
梯形的面积=(上底+下底）×高÷2。
平面图形和立体图形的计算公式
平面图形和立体图形的计算公式1、正方形C：周长S：面积a：边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a=2a 2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=3a3、长方形C：周长S：面积a：边长周长=长+宽×2 C=2a+b面积=长×宽 S=ab4、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高1表面积长×宽+长×高+宽×高×2 S=2ab+ah+bh2体积=长×宽×高 V=abh5、三角形s：面积a：底h：高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s：面积a：底h：高面积=底×高 s=ah7、梯形s：面积a：上底b：下底h：高面积=上底+下底×高÷2 s=a+b× h÷28、圆形S：面积C：周长лd=直径r=半径1周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr2面积=半径×半径×л=π2r9、圆柱体v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长1侧面积=底面周长×高=ch2лr或лd 2表面积=侧面积+底面积×2 3体积=底面积×高 4体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体v:体积h:高s：底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3。
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d G a b
d r 平面图形面积计算公式
表A-1
图形符号意义面积A重心位置G
正方形 d
G a
a
a—边长
b—对角线
A=a2
a=A=0.707d
d=1.414a=1.414A
在对角线交点上
长
方形 b
a=短边
b=长边
d=对角线
A=ab
d=2
2
a b
+在对角线交点上
三角形
B
c a
A D b C
h—高
L=
2
1周长
a,b,c—对应角
A,B,C的边长
A=
2
bh=
2
1ab sina
L=
2
c
b
a+
+
GD=
3
1 BD
CD=DA
平
行四边形a,b—邻边
h—高
A=bh=ab sinα=
2
BD
AC•×sinβ在对角线交点上
梯形
D H C E
G
F A K B
CE=AB
AF=CD
CD=a(上底边)
AB=b（下底
边）
h=高=HK
A=
2
b
a+×h
HG=
3
h×
b
a
b
2a
+
+
KG=
3
h×
b
a
b
2a
+
+
圆形
r—半径
d—直径
L—圆周长
A=πr2=
2
1πd2
=0.785 d2
=0.07958L2
在圆心上 G h
G L=πd
图形符号意义面积A重心位置G
椭圆形a,b—主次轴
长
A=
4
π×ab在主次轴交点G
上
扇形
r—半径
s—弧长
a—弧s的对
应中心角
A=
2
1rs=
360
a×πr2
S=
r
180
πa
GO=
3
2
s
rb
当a=90°时
GO=
3
4
π
2r=0.6r
弓形
r—半径
s—弧长
a—中心角
b—弦长
h—高
A=
2
1r2(
180
πa-sina)=
2
1
[r(s-b)+bh]
S=ra
180
π=0.0175ra
h=r-2
2
4
1
a
r-
GO=
12
1
A
b2当
a=180°时
GO=
π3
4r=0.4244r
圆环
R—外半径
r—内半径
D—外直径
d—内直径
t—环宽
D pj—平均直
径
A=π（R2-r2）
=
4
π (D2-d2)
=πD pj t
在圆心O
部分圆环R—外半径
r—内半径
R pj—圆环平
均直径
t—环宽
A=
360
πa（R2-r2）
=
180
πa R
pj
t
GO=38.2×
r2
-
R2
r3
-
R3×
2
2
sin
a
a
新月形
OO1=L—圆
心间的距离
d—直径
A= r2（π-
a
180
π+sin a)
= r2P
P=π-
a
180
π+sin a
P值见表A-2
O1G=
2P
)
(L
P
-
π
图形符号意义面积A重心位置G
抛物线形
b—底边
h—高
L—曲线长
S—三角形
ABC的面积
L=2
2 1.3333h
b+
A=
3
2bh=
3
4S
等边多边形
a—边长
K I—系数，i
指多边形的数
R—外接圆半
径
P i—系数，i
指正多边形的
边数
A i= K
I
a2=P i R2
正三边形K3=0.433，
P3=1.299
正四边形K4=1.000，
P4=2.000
正五边形K5=1.720，
P5=2.375
正六边形K6=2.598，
P6=2.598
正七边形K7=3.634，
P7=2.736
正八边形K8=4.828，
P8=2.828
正九边形K9=6.182，
P9=2.893
正十边形
K10=7.694，
P10=2.939
正十一边形K11=9.364，
P11=2.973
正十二边形K12=11.196，
P12=3.000
在内接圆心或
外接圆心处
新月形面积计算P值参考表
表A-2。