北师大版2015-2016七年级数学上学期模拟试题
2015-2016学年北师大数学七年级上册期末试卷
七年级数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．-6的绝对值是（ ）A．-6B．6C．±6D．2．某地某天的最高气温是8°C，最低气温是-2°C，则该地这一天的温差是（ ）A．10°C B．-6°C C．6°C D．-10°C3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A．美B．丽 B．云 D．南4．下列运算正确的是（ ）A．3x+3y= 6x y B．－y2－y2=0 C．3(x+8)=3x +8 D．－(6 x +2 y)=－6 x－2 y5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 B．了解全国中学生的节水意识C．了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 D．了解全省七年级学生的视力情况6．下图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）A． B． C． D．7．下列说法中，正确的是（ ）A．两点确定一条直线 B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角 D．三角形不是多边形8．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ）A．4000 B．4000名 C．400名学生的身高情况 D．400名学生9、下面合并同类项正确的是（）（A）3x+2x2=5x3 （B）2a2b－a2b=1 （C）－ab－ab=0 （D）－y2x+x y2=010、元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（） A 1600元 B 1800元 C 2000元 D 2100元11、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％，则本次出售中，商场 ( ) A.不赚不赔 B．赚160元 C．赚80先 D. 赔80元12、甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队。
2015-2016学年北师大版七年级数学上学期期中试题
山东省宁津县实验中学2015-2016学年七年级数学上学期期中质量检测试题（总分：120分 时间：120分钟）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2015-2016北师大七年级数学上期中试题及答案
七年级（上）期中数学试卷6一、精心选一选（本大题共10小题．每小题3分，共30分）1．如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+m D．﹣m2．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．3．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．84．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c5．在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A． 1 B．4 C． 2 D． 3 6．下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．x的系数和次数都是1 D．单项式4×104x2的系数是47．下列各组中的两项是同类项的是（）A．6zy2和﹣2y2z B．﹣m2n和mn2 C．﹣x2和3x D．0.5a和0.5b8．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c9．已知a，b都是有理数，|a﹣2|+|b+1|=0，则a+b=（）A．5 B．3 C．1 D．﹣110．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上．11．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是．12．列式表示：p与2的差的是．13．在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．14．单项式的系数是，次数是．15．若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为．16．2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为．17．若a☆b=a﹣ab，则7☆（﹣6）=．18．按下面程序计算，输入x=﹣3，则输出的答案是．三、专心解一解（本大题共7小题，满分66分）19．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．20．计算：（1）﹣6+14﹣5+22 （2）（﹣+）×（﹣12）（3）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2013（4）﹣（）2﹣[（﹣2）3+（1﹣0.6×）÷（﹣）]．21．（1）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）（2）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）22．先化简，再求值7x2y﹣[4xy﹣2（3xy﹣2）﹣3x2y]+1，其中x=﹣，y=4．23．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24．数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|c|；化简：|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．25．观察下列等式=1﹣，=﹣，=﹣，将以这三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+=．（3）探究并计算：+++…+．七年级（上）期中数学试卷7一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元．A．4.5×1010 B．4.5×109 C．4.5×108 D．0.45×1093．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是64．|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.145．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣26．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞07．计算（﹣2）11+（﹣2）10的值是（）A．﹣2 B．（﹣2）21 C．0 D．﹣2108．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D．x2﹣6x+69．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则|a+b|的值是（）A．3 B．1 C．2 D．﹣110．化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D．9a﹣10b 二、填空题（每题3分，共30分）11．单项式﹣的系数是，次数是．12．已知|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是．13．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．14．化简3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]的结果是．15．规定一种新运算：a△b=a•b﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，则（﹣2）△5=．16．已知a、b16．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，计算﹣2mn+﹣x2=．17．计算：﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12=．18．汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作．19．已知多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为．20．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三、解答题21．在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来：﹣，﹣2，，﹣|﹣5|，﹣（﹣5）22．计算（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）2（2）﹣14+﹣（﹣4）×（﹣）23．先化简，再求值：（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣1；（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．24．已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．25．有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．26．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：售出件数（件）7 6 3 5 4 5售价（元）+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2（1）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？（2）平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）七年级（上）期中数学模拟试卷8一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%2．﹣的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣3．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A．B．C．D．4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．0.25×107 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×1055．已知代数式2y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是（）A． 1 B．2 C．3 D．46．在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=15﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1）C．5x=1﹣3（x﹣1）D．5x=3﹣3（x﹣1）8．如果y=3x，z=2（y﹣1），那么x﹣y+z等于（）A．4x﹣1 B．4x﹣2 C．5x﹣1 D．5x﹣2 9．，把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．m﹣n C．D．10．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共9小题，每小题3分，共30分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是℃．12．三视图都是同一平面图形的几何体有、．（写两种即可）13．多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是次项式．14．若x=4是关于x的方程5x﹣3m=2的解，则m=．15．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=．16．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是．（用含m，n的式子表示）17．已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=2 cm，则线段DC=．18．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是度．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打不做折出售此商品．三、解答题：本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20．计算：（1）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6，（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）21．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 （2）（﹣8）+4÷（﹣2）（3）（﹣10）÷（﹣）×5 （4）（﹣+﹣）×|﹣24|23．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．24．已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．26．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：月份 1 2 3 4用水量（吨）8 10 12 15费用（元）16 20 26 35请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？七年级（上）期中数学试卷9一、选择题（每小题3分，共30分）1．2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108 B．3.844×107 C．3.844×109 D．38.44×1092．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．3．﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣4．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣25．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D﹣100元6．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数7．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣38．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＜0 B．b﹣a＞0 C．a＞b D．a+b＞09．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元10．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1 B． 2 C．3 D． 4二、填空题（每小题3分，共30分）11．下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．12．单项式﹣的系数是．13．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．14．若x+2y=1，则2﹣x﹣2y=．15．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费元．16．若﹣x4y6与3x1﹣m y3n的和仍是单项式，则m n=．17．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元．18．|﹣8|=．19．比较大小：（填“＜”或“＞”）．20．在数轴上与4所对应的点的距离为5的点所对应的数是．21．如图，数轴的单位长度为1，如果A、B两点表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是．22．若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n=．三、计算题（每小题30分，共30分）23．计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（3）（﹣+）×（﹣42）；（4）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]；（5）﹣4+2×|﹣3|﹣（﹣5）；（6）﹣3×（﹣4）+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）101．25．先化简，再求值：若（x ﹣3）2+|y+2|=0，求代数式3x 2y ﹣[xy 2﹣2（2xy 2﹣3x 2y ）+x 2y ]+4xy 2的值．26．计算如图阴影部分面积：（1）用含有a ，b 的代数式表示阴影面积；（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？27．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？七年数学期中检测卷10一、选择题（每题2分，共20分）1、如图Z-1所示，该几何体的左视图是（ ）2、下列叙述正确的是 （ ） A.任何一个有理数除以它的相反数都等于-1 B. 132与－53互为倒数 C.任何一个有理数的倒数都大于1 D. 0没有倒数3、在下列各对单项式中，不是同类项的是 （ ）A. －mn 与2mnB. －1与0C. －733xy 与xy 3 D. －31a 2b 与71 ab 24、下列格式中的值一定是正数的事 （ ）A.3a B.a ² +0.1 C.(a+1)² D.a ³+105、一个两位数，十位数字是X ，个位数字是x-1，把十位数字和各位数字对调后，所得到的两位数是 （ ）A.11x B.11x+10 C.11x －10 D.20x －106、若（a+1）2+|b －2|=0，则a b(－a+2b)的值为( )A. -5 B. -3 C. 4 D . 5 7、已知x －3y=－3，则5－x+3y 的值是 （ ） A. 0 B. 2 C. 5 D. 88、在（－1）2011，（－1）2010，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 （ ） A. 6 B. 8 C. －5 D. 59、已知P=9x 3－xy 2－3y 3，Q=3x 3－y 3+xy2，当x=25，y=－21时，3Q －P 的值为（ ） A. 50 B. 25 C. 0 D. -2510.如图Z-2是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形的两面涂上颜色，如图所示，下列四个图形中哪一个是它的展开图。
2015-2016学年第一学期七年级数学北师大期末试题
题号总分得分三二一一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x 2-x =4B.2x -y =0C.2x =1D.1x=22.下列各对算式中，结果相等的一组是（）A.52和25B.-22和（-2）2C.-24和（-2）4D.（-1）2和（-1）2003.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.对我市中学生心理健康现状的调查B.对我市冷饮市场雪糕质量情况的调查C.对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查4.已知单项式-2a 2m +3b 5与3a 5b m -2n 的和是单项式，则（m +n ）2015等于（）A.1 B.-1C.0D.0或15.方程2x -3=3与方程1-3a -x 3=0有共同的解，则a 的值为（）A.13B.2C.1D.06.若a 、b 互为相反数，且都不为零，则（a +b -1）×（a b +1）的值为（）A.0B.-1C.1D.-27.如果点B 在线段AC 上，那么下列各表达式中：①AB =AC =BC；②AC =2AB；③AB =BC；④AB +BC =AC。
能表示B 是线段AC 中点的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知∠AOB =3∠BOC，若∠BOC =30°，则∠AOC 等于（）A.120°B.90°C.60°或120°D.30°或90°9.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折10.有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简a +a +b-c-b -c =（）A.0B.2a +2bC.2a +2cD.2b +2c11.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n个数，且两端的数均为1n ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A.160B.1168C.1252D.1280七数（北师大）（四）第1页（共6页）七数（北师大）（四）第2页（共6页）第一学期期末素质考试七年级数学（北师大版）（本试题满分120分，考试时间90分钟。
2015-2016学年北师大版数学七年级上学期期末模拟试题
甘肃省高台县2015-2016学年七年级数学上学期期末模拟试题选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1.如下图，不是正方体展开图的是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）2.下列去括号正确的是 （ ） A ．a+(b-c)=a+b+c B ．a-(b-c)=a-b-c C 、a-(b-c)=a-b+c D ．a+(b-c)=a-b+c3.下列说法中正确的是 （ ） A. 最小的整数是0 B. 有理数分为正数和负数 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等4.正方体的截面不可能是 （ ） A 、四边形 B 、五边形 C 、六边形 D 、七边形5.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x 等于 （ ） A.9 B.8 C.-9 D.-86.右边几何体的俯视图是 （ ）7.已知o y x =++-1)2(2，则x+y 的值是 （ ） A 、3 B 、－1 C 、－3 D 、18.三中七年级学生总人数为500，其中女生占了48%，则该校七年级男生人数为（ ） A 、48 B 、52 C 、260 D 、2409.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为 （ ） A 、1600元 Ｂ、1800元 Ｃ、2000元 Ｄ、2100元 10. 、已知nm y x y x 32631-2和是同类项，则17592--mn m 的值是 （ ） A ．－1 B.－2 C.－3 D.－4 二、填空题（每小题3分，10小题共30分）１1．－2的相反数、绝对值、倒数分别是 ，_____，_____ 。
１２．小刚每天早晨７:00钟起床上学,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________１３．某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 １４.如果某月共有4个星期五，这4个星期五的日期之和为62，则这4天分别是 １５.已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_________________。
(北师大版)2015-2016学年第一学七年级数学期末模拟试卷
2015~2016 学年第一学期七年级数学期末模拟卷姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共12小题；共36分）1. 的绝对值是 ( )A. B. C. D.2. 下列调查中适合采用全面调查的是 ( )A. 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B. 调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C. 了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D. 了解某城市居民收看辽宁卫视的时间3. 某公司开发一个新的项目，总投入约元，元用科学记数法表示为 ( )A. B. C. D.4. 已知是关于的方程的一个解，则的值是 ( )A. B. C. D.5. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是A. 美B. 丽C. 家D. 园6. 如图所示，，射线是内部任意一条射线，，分别是，的平分线，下列叙述正确的是A. 的度数不能确定B.C.D.7. 如图，是线段上一点，是线段的中点，若，，则的长是A. B. C. D.8. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则代数式的值为 ( )A. B. C. D. 或9. 我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新数“ ”，使其满足（即方程有一个根为）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对于任意正整数，我们可以得到，同理可得，，．那么的值为 ( )A. B. C. D.10. 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有A. B. C. D.11. 如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为．A. B. C. D.12. 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第个图案中正方形的个数是．A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共12分）13. 若，则．14. 若计算的结果是一个常数，则的值是．15. 如图所示，，平分，平分，则．16. 观察下面两行数：第一行：，，，，，第二行：，，，，，则第一行中的第个数是；第二行中的第个数是（用含的式子表示，，且为整数）．三、解答题（共7小题；共52分）17. 计算：(1) ；(2) ．18. 先化简，再求值．(1) ，其中；(2) ，其中，．19. 解方程：(1) ；(2) ．20. 某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1) 此次共调查了名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是度；(2) 请把这个条形统计图补充完整；(3) 现该校共有名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．21. 探索与思考：观察下列等式：(1) 试一试；(2) 猜一猜：（用含有的式子表示）(3) 用一用：请用上述规律求：的值．22. 梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送名带队老师及名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是，人步行的速度是（上、下车时间忽略不计）．(1) 若小汽车送人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；(2) 假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．23. [背景资料]一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为公斤/时，大约是一个人手工采摘的倍，购买一台采棉机需元，雇人采摘棉花，按每采摘公斤棉花元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作小时．[问题解决](1) 一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？(2) 一个雇工手工采摘棉花天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求的值；(3) 在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？答案第一部分1. A2. C3. A4. A5. D6. B7. B8. B9. D 10. B11. A 12. C第二部分13.14.15.16. ；第三部分17. (1)17. (2)18. (1)当时，18. (2)当，时，19. (1) 去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得19. (2) 去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得20. (1) ；20. (2) 数学思维的人数是（名）．补图如下．20. (3) 根据题意得（名）．答：其中有名学生选修“科技制作”项目．21. (1)21. (2)21. (3)22. (1) 设汽车返回后先步行的人相遇，，解得．汽车由相遇点再去考场所需时间也是．所以用这一方案送这人到考场共需．所以这个个能在截止进考场的时刻前赶到．方案2：人同时出发，人步行，先将人用车送到离出发点的处，然后这个人步行前往考场，车回去接应后面的人，使他们跟前面人同时到达考场．由处步行前考场需，汽车从出发点到处需先步行的人走了，设汽车返回（）后与先步行的人相遇，则有，解得，22. (2) 所以相遇点与考场的距离为．由相遇点坐车到考场需．所以先步行的人到考场的总时间为，先坐车的人到考场的总时间为，他们同时到达，则有，解得．将代入上式，可得他们赶到考场所需时间为（分钟）．．他们能在截止进考场的时刻前到达考场23. (1) 一个人操作该采棉机的采摘效率为公斤/时，大约是一个人手工采摘的倍，一个人手工采摘棉花的效率为（公斤/时），雇工每天工作小时，一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：（公斤）．23. (2) 由题意，得解得雇工工钱的标准为：每采摘公斤棉花元．23. (3) 设张家雇佣人采摘棉花，则王家雇佣人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．张家雇佣的人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为元，采摘的天数为，即，王家这次采摘棉花的总重量是（公斤）．。
2015-2016年北京师大附中七年级上期中数学试卷含答案解析
D．﹣ （﹣ 2）与
D、﹣ （﹣ 2）=2，﹣ |﹣ 2|=﹣ 2，﹣ 2≠2，故错 误 故选；：B．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘2x2﹣ x2=2 B．2a2﹣ a=a C．﹣ a2﹣ a2=﹣ 2a2 D．2m2+3m3=5m5 【考点】合并同类项． 【分析】依据合并同类项法则进行计算即可． 【解答 】解：A、2x2﹣ x2=x2，故 A 错误；
4．多项式 x3y2﹣ 5x2y+6xy﹣ 3 的次数是（ ） A．2 B．3 C．5 D．10
5．下列结论不正确的是（ ） A．若 a+c=b+c，则 a=b B．若 ac=bc，则 a=b C．若 ，则 a=b D．若 ax=b（a≠0），则
6．在数轴上，与表示数﹣ 1 的点的距离是 3 的点表示的数是（ ） A．2 B．﹣ 4 C．±3 D．2 或﹣ 4
故选：A． 【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．下列各对数中，相等的一对数是（ ） A．﹣ 23 与﹣ 32 B．（﹣ 2）3 与﹣ 23 C．（﹣ 3）2 与﹣ 32 ﹣ 【考|﹣点2】| 有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方，即可解答．
【解答】解：A、﹣ 23=﹣ 8，﹣ 32=9，﹣ 8≠9，故错误； B、（﹣ 2）3=﹣ 8，﹣ 23=﹣ 8，﹣ 8=﹣ 8，故正确；
2015-2016 学年北京师大附中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． 的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣ 3
2．下列各对数中，相等的一对数是（ ） A．﹣ 23 与﹣ 32 B．（﹣ 2）3 与﹣ 23 C．（﹣ 3）2 与﹣ 32 D．﹣ （﹣ 2）与 ﹣ |﹣ 2| 3．下列运算正确的是（ ） A．2x2﹣ x2=2 B．2a2﹣ a=a C．﹣ a2﹣ a2=﹣ 2a2 D．2m2+3m3=5m5
北师大版七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库
北师大版七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库一、选择题1．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（ ）A ．49B ．32C ．54D ．942．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（ ）A ．500个B ．501个C ．602个D ．603个4．对于一个自然数n ，如果能找到正整数x 、y ，使得n x y xy =++，则称n 为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．45．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．316X π的系数为16C ．27ah的次数为2 D ．365x y +-不是多项式6．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（ ）A ．美B ．丽C ．琼D ．海7．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72° 8．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（ ）A ．12B ．19C ．-2D ．无法确定9．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）A ．8B ．10C ．16D ．32 10．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <>C ．0,0a b <<D ．0,0a b >< 11．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ） A ．30B ．35︒C ．40D ．4512．下列解方程的步骤正确的是（ ） A ．由2x ＋4＝3x ＋1，得2x ＋3x ＝1＋4 B ．由3（x ﹣2）＝2（x ＋3），得3x ﹣6＝2x ＋6 C ．由0.5x ﹣0.7x ＝5﹣1.3x ，得5x ﹣7＝5﹣13x D ．由1226x x -+-＝2，得3x ﹣3﹣x ＋2＝12 13．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）A ．3mnB ．5mnC ．7mnD ．9mn14．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字1231000,,,m m m m 使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于10-，已知251m x =-，9992m x =-，则x 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-15．下列运算正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=16．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．﹣22和（﹣2）2 B ．23和 32C ．﹣33和（﹣3）3D ．（﹣3×2）2和﹣32×22 17．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．﹣a ﹣b ＞018．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+19．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-20．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为（ ）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数 21．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A ．85°B ．75°C ．65°D ．55°22．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |23．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．()130%90%85x x +⋅=- B ．()130%90%85x x +⋅=+ C ．()130%90%85x x +⋅=- D ．()130%90%85x x +⋅=+24．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）A ．中B ．国C ．梦D ．强25．下列运算中正确的是( )A ．235a b ab +=B ．220a b ba -=C ．32534a a a +=D ．22321a a -=26．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ） A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-7027．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（ ） A ．35a +B ．3(5)a +C ．35a -D ．3(5)a -28．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）A ．男女生5月份的平均成绩一样B ．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快29．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个30．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（）A．1B．2C．3D．4【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】解：∵式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，∴2m-3=0，-2+n=0，解得：m=32，n=2，故m n=（32）2= 94．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m，n的值是解题关键．2．B解析：B【解析】【分析】设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p ，可得P 处数字． 【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据题意得， x+（-2）+1=x+(-3)+p ，解得p=2， 故选：B ． 【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．3．B解析：B 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈． 【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈， 第2个图形有53211+⨯=个小圆圈， 第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=． 故选：B ． 【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．4．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意，由n ＝x ＋y ＋xy ，可得n ＋1＝x ＋y ＋xy ＋1，所以n ＋1＝（x ＋1）（y ＋1），因此如果n ＋1是合数，则n 是“好数”，据此判断即可． 【详解】 根据分析， ∵8＝2＋2＋2×2， ∴8是好数； ∵9＝1＋4＋1×4， ∴9是好数；∵10＋1＝11，11是一个质数，∴10不是好数；∵11＝2＋3＋2×3，∴11是好数．综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11．故选C．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n＋1是合数，则n是“好数”．5．C解析：C【解析】【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：（A）0是单项式，故A错误；（B）πx3的系数为，故B错误；（D）3x+6y-5是多项式，故D错误；故选C．【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．6．B解析：B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．7．B【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．8．C解析：C【解析】【分析】把（3x-2y）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵3x-2y-7=0，∴3x-2y=7，∴4y-6x+12=-2（3x-2y）+12=-2×7+12=-14+12=-2．故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可．【详解】由题意可知，6号的面积为：2，则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，++++++=．所以最大正方形面积为：122412416故选C．【点睛】本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键．10．C【解析】【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0．故选：C．【点睛】此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．11．B解析：B【解析】【分析】列方程解决问题，本题等量关系是3×余角-补角=20°，设这个角的度数为x°，则补角的度数为（180-x）°，余角的度数为（90-x）°，代入等量关系即可求解．【详解】设：这个角的度数是x，则补角的度数为180-x，余角的度数为90-x，由题意得：()()---=x x39018020x=解得35故选B．【点睛】本题考察了列方程解应用题，解题过程中要注意解应用题的步骤，正确找到等量关系是本题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；D 、1226x x -+-＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．13．B解析：B 【解析】 【分析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案． 【详解】如图，根据题意可得：1()2FDE HBG S S n n m mn ∆∆==+=， 1()2ECH GAF S S m m n mn ∆∆==+=， 又矩形ABCD 的面积为mn ，所以，四边形EFGH 的面积为：++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ∆∆∆∆=++++=矩形，故选：B ． 【点睛】此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．14．C解析：C 【解析】 【分析】由于任意四个相邻数之和都是-10得到a 1+a 2+a 3+a 4=a 2+a 3+a 4+a 5，a 5+a 6+a 7+a 8=a 6+a 7+a 8+a 9，…，则a 1=a 5=a 9=…=，利用同样的方法可得到a 1=a 5=a 9=…=x -1，a 2=a 6=a 10=…-7，a 3=a 7=a 11=…=-2x ，a 4=a 8=a 12=…=0，所以已知a 999=a 3=-2x ，a 25=a 1=x-1，由此联立方程求得x 即可．∵a 1+a 2+a 3+a 4=a 2+a 3+a 4+a 5，a 5+a 6+a 7+a 8=a 6+a 7+a 8+a 9，…，∴a 1=a 5=a 9=…=x -1，同理可得a 2=a 6=a 10=…=-7，a 3=a 7=a 11=…=-2x ，a 4=a 8=a 12= 0∵a 1+a 2+a 3+a 4=-10，∴x-1-7-2x+0=-10，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．15．C解析：C【解析】【分析】分别判断各选项是否正确．【详解】A 中，a b +c a b c -=--()，错误；B 中，2(1)22x y x y --=-+，错误；C 中，22223m n nm m n -=-，正确；D 中，532x x x -=，错误故选：C ．【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减．16．C解析：C【解析】【分析】将原式各项运用有理数的运算法则计算得到结果，比较即可．【详解】解：A 、-22=-4，（-2）2=4，不相等，故A 错误；B 、23=8，32=9，不相等，故B 错误；C 、-33=（-3）3=-27，相等，故C 正确；D 、（-3×2）2=36，-32×22=-36，不相等，故D 错误．故选C此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．D解析：D【解析】【分析】首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案．【详解】由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原选项错误；B. ab ＜0，故原选项错误；C.a-b<0，故原选项错误；D. 0a b -->,正确.故选D ．【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a ，b 的大小关系．18．D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.【详解】等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.19．C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S 即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =2020514- 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．20．D解析：D【解析】【分析】本题根据a 、b 在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．【详解】由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a <b ，故：0a b -<，即其差值为负数；故选：D ．【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．21．B解析：B【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B ．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．22．D【解析】分析：根据数轴上a 、b 的位置，判断出a 、b 的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a ＜﹣2，1＜b ＜2，∴|a|＞|b|，a ＜﹣b ，b ＞a ，a ＜﹣2，故选D ．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．23．B解析：B【解析】【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.24．B解析：B【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．25．B【解析】【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【详解】解：A 、2a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、原式=0，故本选项正确；C 、a 3与3a 2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、原式=a 2，故本选项错误．故选B ．【点睛】此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．26．C解析：C【解析】【分析】根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x =卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+则7060(1)x x =+故答案为：C ．【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．27．A解析：A【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示比a 的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a 的3倍大5的数”用代数式表示为：3a ＋5，故选A ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．28．C解析：C【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．【详解】解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8100% 1.14%8.8-⨯≈，此选项错误，符合题意；D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．29．B解析：B【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．30．C解析：C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．。
2015_2016七年级数学上册第二章有理数乘方及混合运算专题训练新版北师大版
有理数乘方及混合运算课前预习1.填空：边长为a的正方形面积可以表示为_____，它的含义是a×a；边长为a的正方体体积可以表示为____，它的含义是______；类似的，我们可以把2×2×2记作______，2×2×2×2记作______；2×2×…×2×2（n个2）记作_______．2.根据第1题的内容，填空：22=______；23=______；24=______；25=______；26=______；27=______；28=______；29=______；210=______．(-2)2=(-2)×(-2)=4；(-3)3=_____________=______；(12)3=___________________=______．➢ 知识点睛1. 乘方的结果叫做_______，字母表示为_____，______叫底数，___________叫指数，读作________________．2. 22=____；23=____；24=____；25=____；26=____；27=____；28=____；29=____；210=____．3. 科学记数法的定义：__________________________________________________________________________________．4. 从_______________________________起，到____________止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．5. 有理数混合运算顺序：________________________________________________________________________________． ➢ 精讲精练1. 在74中，底数是_____，指数是_______；在513⎛⎫- ⎪⎝⎭中，底数是_____，指数是________．2. 下列计算正确的是（ ）A ．4381-=B ．2(6)36--= C ．23324-=-D ．3225125⎛⎫-=- ⎪⎝⎭3. 下列各组数中，值相等的是（ ）A ．23与32B ．22-与2(2)-C ．2)3(-与2(3)--D ．232⨯与2)32(⨯4. 在(5)--，2(5)--，5--，3(5)-中，负数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5. 一个数的平方是81，这个数是（ ）A ．9B ．9C ．±9D ．816. 若有理数(3)n -的值是正数，则n 必定是（ ）A ．正数B ．奇数C ．负数D ．偶数7. 计算：（1）322(2)0.54(2)-⨯-÷-；（2）263213(0.25)232⎛⎫⎛⎫-⨯÷-+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）2292343⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭；（4）3332(32)⨯--⨯；（5）235(4)48⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（6）211(10.7)3(2)3⎡⎤⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦⎢⎥⎣⎦；（7）3222011( 1.2)0.492⎛⎫⨯---÷ ⎪⎝⎭；（8）234100(1)(1)(1)(1)(1)-+-+-+-++-…．8. 第六次全国人口普查时，我国人口约为13.7亿人，13.7亿用科学记数法表示为__________．9. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万千米的高空，700万千米用科学记数法表示为_________米．10. 下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105 m 2，则原数为 ________________m 2．（2）人体中约有2.5×1013个红细胞，则原数是____________ _____________________．11. 某气象员上周日测得本地气温为25℃，为了掌握本周天气的变化情况，测量了一周内的气温，下表是一周内气温变化情况（用正数表示比前一日上升数，用负数表示比前一日下降数）：1 22.51（2）根据记录的数据可知，周日的气温是多少℃？（3）根据记录的数据求出本周的平均气温是多少℃？12.张先生在上周五（周六、周日不开盘）买进了某公司的股票1 000股，每股28元．下表是本周每天股票的涨跌情况（单位：元；用正数表示比前一天上涨数，用负数表示比前一天下跌数）：22. 5（2）本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了0.1%的手续费，卖出时需付成交额0.3%的各种费用，如果张先生在本周五收盘时把全部股票卖出，他的收益是多少元？13.某自行车厂计划一周生产自行车1 400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（单位：辆；超产记为正，减产记为负）：2 4 10 9（1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产自行车多少辆？（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【参考答案】 ➢ 课前预习 1.2a 3a a a a ⨯⨯；32 42； 2n2. 4 8 16 32 64 128 256 512 1 024(3)(3)(3)-⨯-⨯- -27111222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭18-. ➢ 知识点睛1. 幂，n a ，a ，n ，a 的n 次方（或“a 的n 次幂”）2. 4；8；16；32；64；128；256；512；1 0243. 一般地，一个大于10的数可以表示成10na ⨯的形式，其中1≤a <10，n 为正整数，这种记数方法叫做科学记数法 4. 左边第一个不为0的数字 末位数字5. 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的➢ 精讲精练 1. 7，4，13-，5 2. C 3. C4. D5. C6. D7. （1）-8；（2）312-； （3）169-； （4）；（5）22-； （6）-0.9； （7）332-； （8）0．8. 91.3710⨯ 9.9710⨯10. （1）720 000 （2）25 000 000 000 000 11. （1）28℃； （2）27℃；（3）26℃12. （1）31.8元； （2）最高每股33.8元，最低每股30.8元；（3）2679.6元 13. （1）213辆； （2）1 408辆；（3）25辆； （4）84 600元。
2015-2016学年北师大七年级上期中数学试卷含答案
2015-2016学年北师大七年级上期中数学试卷含答案一、选择题．（每小题2分，共20分．） 1．（﹣a m ）5•a n =（ ）A ．﹣a 5+mB ．a 5+mC ．a 5m+nD ．﹣a 5m+n 2．下列运算正确的是（ ）A ．a 4+a 5=a 9B ．a 3•a 3•a 3=3a 3C ．2a 4×3a 5=6a 9D ．（﹣a 3）4=a 7 3．下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A ．（2a +b ）（2b ﹣a ）B ．（x +1）（﹣x ﹣1）C ．（3x ﹣y ）（﹣3x +y ）D ．（﹣x ﹣y ）（﹣x +y ）4．设（5a +3b ）2=（5a ﹣3b ）2+A ，则A=（ ）A ．30abB ．60abC ．15abD ．12ab 5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°6．已知x +y=﹣5，xy=3，则x 2+y 2=（ ） A ．25 B ．﹣25 C ．19 D ．﹣197．已知x a =3，x b =5，则x 3a ﹣2b =（ ）A ．B ．C ．D ．528．一个正方形的边长如果增加2cm ，面积则增加32cm 2，则这个正方形的边长为（ ） A ．6cm B ．5cm C ．8cm D ．7cm 9．下列说法错误的是（ ）A ．内错角相等，两直线平行B ．两直线平行，同旁内角互补C ．同角的补角相等D ．相等的角是对顶角10．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（ ）A ．∠EDC=∠EFCB ．∠AFE=∠ACDC ．∠3=∠4D ．∠1=∠2二、填空题．（共17分）11．单项式﹣2πab 2的系数是_______，次数是_______．12．2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为_______人，这个近似数有_______个有效数字． 13．写出一个只含有字母x 的二次三项式_______． 14．若（x +m ）（x +3）中不含x 得一次项，则m 的值为_______；x 2+kx +9是一个完全平方式，则k=_______． 15．若α与β互补，α：β=4：5，则α=_______度，β=_______度． 16．如图，当剪子∠AOB 增大15°时，∠COD 增大_______度，其根据是：_______．三、计算题（每小题25分，共25分）17．（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（3）（2x﹣y）（4x2﹣y2）（2x+y）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy（5）（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2．四、解答题（每题5分，共15分）18．计算：（1）20052﹣2006×2004（2）972．19．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（_______）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（_______）∴∠3+∠4=180°（等量代换）20．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知）∴∠EFB=∠ADB=90°_______∴EF∥AD_______∴∠1=∠BAD_______又∵∠1=∠2 （已知）∴_______ （等量代换）∴DG∥BA．_______．五、解答题（共18分）21．如图，在∠AOB边上有两点M、N，请用尺规作图的方法分别过M、N点作OA、OB的平行线．22．如图，直线AB过点C，∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？23．在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．参考答案与试题解析一、选择题．（每小题2分，共20分．）1．（﹣a m）5•a n=（）A．﹣a5+m B．a5+m C．a5m+n D．﹣a5m+n【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可．【解答】解：（﹣a m）5•a n=﹣a5m+n．故选D．2．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．3．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）【考点】平方差公式．【分析】平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，根据公式的特点逐个判断即可．【解答】解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；B、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D、能用平方差公式进行计算，故本选项正确；故选D．4．设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab【考点】完全平方公式．【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A．【解答】解：∵（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A∴A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2=（5a+3b+5a﹣3b）（5a+3b﹣5a+3b）=60ab．故选B5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】余角和补角．【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．【解答】解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．6．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19【考点】完全平方公式．【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选：C．7．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．52【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2，=27÷25，=．故选：A．8．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据正方形的面积公式找出本题中的等量关系，列出方程求解．【解答】解：设这个正方形的边长为x，正方形的边长如果增加2cm，则是x+2，根据题意列出方程得x2+32=（x+2）2解得x=7．则这个正方形的边长为7cm．故选D．9．下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．同角的补角相等D．相等的角是对顶角【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．【分析】由平行线的性质和判定可知A，B正确；根据补角的性质知C也正确，而D中，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，还要考虑到位置关系．【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判断方法之一，正确；B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判断方法之一，正确；C、根据数量关系，同一个角的补角一定相等，正确；D、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误．故选D．10．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2【考点】平行线的判定．【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．二、填空题．（共17分）11．单项式﹣2πab2的系数是﹣2π，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣2πab2的数字因数是﹣2π，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是﹣2π，次数是3．故答案为：﹣2π，3．12．2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为 1.30×109人，这个近似数有10个有效数字．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：1295330000中，精确到了千万位，用科学记数法表示为1.30×109，共有10个有效数字；故答案为1.30×109，10．13．写出一个只含有字母x的二次三项式x2+2x+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【解答】解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一．14．若（x+m）（x+3）中不含x得一次项，则m的值为﹣3；x2+kx+9是一个完全平方式，则k=±6．【考点】完全平方式．【分析】（1）先把式子展开并合并，因为其中不含有一次项，即一次项系数为0，列方程求解；（2）x2+kx+9是一个完全平方式，这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍，故k=±6．【解答】解：（1）（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，∵x2+（m+3）x+3m中不含x得一次项，∴m+3=0，即m=﹣3．（2）∵（x±3）2=x2±6x+9，∴在x2+kx+9中，k=±6．15．若α与β互补，α：β=4：5，则α=80度，β=100度．【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的概念以及题意可知．【解答】解：α+β=180°，α：β=4：5，所以可设α=4x，β=5x，则4x+5x=180，解得x=20，故α=80°，β=100°．16．如图，当剪子∠AOB增大15°时，∠COD增大15度，其根据是：两条直线相交，对顶角相等．【考点】对顶角、邻补角．【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．两条直线相交，构成两对对顶角．互为对顶角的两个角相等（对顶角的性质）．【解答】解：因为∠AOB与∠COD是对顶角，所以当∠AOB增大15°时，∠COD也随之增大15°．其根据是：两条直线相交，对顶角相等．三、计算题（每小题25分，共25分）17．（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（3）（2x﹣y）（4x2﹣y2）（2x+y）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy（5）（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式将原式展开，再合并同类项即可解答本题；（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可解答本题；（3）根据乘法的结合律，利用平方差公式和完全平方公式可以对原始化简；（4）根据多项式除以单项式的方法进行计算即可解答本题；（5）．根据平方差公式和完全平方公式将原式展开，再合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）=4a2+4a+1﹣（4a2﹣1）=4a2+4a+1﹣4a2+1=4a+2；（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2==2a6b5c5；（3）（2x﹣y）（4x2﹣y2）（2x+y）=（2x﹣y）（2x+y）（4x2﹣y2）=（4x2﹣y2）（4x2﹣y2）=16x4﹣8x2y2+y4；（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy=3x﹣6y﹣2；（5）（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2=（4x2﹣9y2）﹣（4x2+12xy+9y2）=4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2=﹣12xy﹣18y2．四、解答题（每题5分，共15分）18．计算：（1）20052﹣2006×2004（2）972．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】（1）利用平方差公式，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）20052﹣2006×2004=20052﹣=20052﹣20052+1=1．（2）972=2=1002﹣2×3×100+32=10000﹣600+9=9409．19．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（对顶角相等）∴∠3+∠4=180°（等量代换）【考点】平行线的判定与性质．【分析】先利用平行线的判定：同位角相等，两直线平行；再利用对顶角相等即可填空．【解答】证明：∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵∠4=∠5（对顶角相等），∴∠3+∠4=180°（等量代换）．20．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定义）∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=∠BAD（等量代换）∴DG∥BA．（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据垂直得出∠EFB=∠ADB=90°，根据平行线的判定得出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，求出∠2=∠BAD，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定义），∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2 （已知），∴∠2=∠BAD（等量代换），∴DG∥BA（内错角相等，两直线平行），故答案为：（垂直定义），同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），∠2=∠BAD，（内错角相等，两直线平行）．五、解答题（共18分）21．如图，在∠AOB边上有两点M、N，请用尺规作图的方法分别过M、N点作OA、OB的平行线．【考点】作图—复杂作图．【分析】分别过点M、N作∠AOB的同位角即可．【解答】解：如图所示：22．如图，直线AB过点C，∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？【考点】平行线的判定；余角和补角．【分析】要证AB∥DE，根据内错角相等，两直线平行就要证∠1=∠D，利用平角定义结合已知证明．【解答】解：∵∠2=80°，∠1=∠3（已知）∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）∴∠1=∠3=50°又∵∠D=50°（已知）∴∠1=∠D（等量代换）∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．23．在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．【解答】解：以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论．证明：∵AE=CF，∴AF=CE，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，又AD=BC，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B=∠D．2016年9月15日11。
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中山中学2015—2016学年上学期模拟试卷
七年级 数学试题
考试时间长度： 120分钟 满分：120分
班级： 姓名： 考号：
一、 选择题：（每小题3分，共24分）
1、
的相反数是( )
A ．3
B ．
C ．
D ． 2、如图，用一个平面去截左边的圆锥，不可能得到的截面是（ ）
A B C D
3、下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（ ）.
A B C D 4、下列说法正
确的是（ ）
A
．0不是正数,不是负数,也不是整
数
B.
正
整
数
与
负整数包括所有的整数
C ．—0.6是分数,负数,也是有理数
D.没有最小的有理数,也没有最小的自然数 5、下面表示∠ABC 的图是（ ）
A ．
B
C D
3
2
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6、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）． A. 24.70千克 B. 24.80千克 C. 25.30千克 D. 25.51千克
7．为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是（ ） A ．了解一沓钞票中有没有假钞 B ．了解一批冷饮的质量是否合格 C ．了解山东综艺频道的收视率 D ．了解济南市中学生的节水意识
8、某种品牌彩电降价30%后，每台售价为a 元，则该品牌彩电标价为（ ） A ．0.7a 元
B.
元 C.0.3a 元
D.
元
二、 填空题：（每小题3分，共24分）
9、一盒牛奶超出标准质量2克，记作+2，则-3克表示 .
10、国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为 个． 11、在横线上填上“>”或“<”号：① 3 -10 ； ②﹣5 ﹣9
12、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过着两个点弹出一条墨线，用数学知识怎么解释 .
13、农民张大伯因病住院，手术费用为a 元，其他费用为b 元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可以报销 .元。
14、已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值 .
15、C 为直线AB 上一点，且线段AB=3cm,BC=5cm,则AC 的长度是 .
16、观察下列各式：12＋1=1×2 , 22＋2=2×3 , 32
＋3=3×4 ,… 请将你猜想到的规律用自然数n 表示出来： .
三、 解答题：（共72分 17、（6分）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：
18、（8分）计算
）
19、（8分）
20、先化简，后求值：（本题7分）
已知：]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----，其中2,1-==n m
21、（8分）在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min 叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）.若用x 表示蟋蟀1min 叫的次数.
（1）用x 的代数式表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀1min 叫的次数分别是80时，该地当时的温度约是多少？ 22、（本题7分）如图所示，∠AOB=90°，∠COD=90°，
OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE=18°，求∠AOC 的度数。
24、（9分）下表是对光明中学初一（2）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗
（1）计算各类人数所占各个扇形圆心角的度数；
（2）制作扇形统计图，并标上百分比
23、（9分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
25、（10分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示：
这样，（1）第4次捏合后可拉出______根细面条；
（2）第5次捏合后可拉出______根细面条；
（3）第n次（n为正整数）捏合后可拉出______ 根细面条；
（4）第次捏合后可拉出256根细面条。