三年级下册,面积的计算,讲义
三下数学面积ppt课件
contents
目录
• 面积的定义与性质 • 常见图形的面积计算 • 面积在生活中的应用 • 面积的拓展知识 • 练习与巩固
01
面积的定义与性质
面积的基本概念
01
02
03
面积
表示平面图形占据的平面 大小。
定义
面积是一个封闭图形所占 的平面大小，用数值表示 。
单位
常用的面积单位有平方米 、平方厘米、平方分米等 。
详细描述
列举常见的图形，如长方形、正方形、三角形、圆形等 ，并给出它们的面积计算公式，让学生能够根据公式计 算各种图形的面积。
面积与周长的关系
总结词
了解面积与周长的关系
详细描述
通过比较不同形状的图形，让学生了解周长与面积的关系 ，即周长相等的图形中，圆形的面积最大。
总结词
理解面积与周长的变化规律
详细描述
加法性质
两个或多个平面图形可以合并 成一个新图形，新图形的面积 等于原来各图形面积之和。
相似性
如果两个图形相似，它们的面 积之比等于它们对应边长的平
方之比。
最大值
在给定周长的平面图形中，圆 具有最大的面积。
02
常见图形的面积计算
矩形面积的计算
总结词
矩形面积可以通过长和宽的乘积来计 算。
详细描述
矩形的面积计算公式为“长 x 宽”。 例如，如果一个矩形的长为5厘米，宽 为3厘米，那么它的面积就是15平方 厘米。
建筑占地面积
指建筑物的占地面积，是建筑物所 占有或使用的土地水平投影面积。
商业面积的计算
营业面积
指商业建筑中的营业场所的面积 。
商业建筑面积
指商业建筑中用于商业活动的建 筑面积。
小学三年级下册数学讲义第五章 面积 人教新课标版(含解析)
人教版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第五章面积【知识点归纳总结】1. 面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．面积就是所占平面图形的大小．面积单位：平方米，平方分米，平方厘米，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）．【典型例题】A．平方厘米B．平方分米 C．平方米D．公顷．分析：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米；边长是100米的正方形面积是10000平方米，也是1公顷．由此可知小军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里，他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐．解：小军和他的家人居住在面积是110（平方米）的房子里；他们在桌面面积是90（平方分米）的桌子上用餐；故答案为：C，B．点评：此题考查对各种面积单位大小规定的理解，会灵活选择面积单位．2.小面积单位间的进率及单位换算1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1公亩=100平方米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【典型例题】有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（）A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．解：因为9平方分米=0.09平方米，90平方分米=0.9平方米，900平方分米=9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；故选：B．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3.长方形、正方形的面积长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a2．【典型例题】例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长=（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），=24÷12，=2（厘米），长是：2×7=14（厘米），宽是：2×5=10（厘米），长方形的面积：14×10=140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28=896（平方米）；（2）60×60-896，=3600-896，=2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．篮球场长是28米，宽是10米，半个球场的面积是（）平方米．A．38B．140C．280D．762．6平方米＝（）平方分米．A．6B．60C．6003．一个长方形菜园的长是200米，宽是100米．这个菜园的面积是（）A．2公顷B．20公顷C．200公顷D．2000公顷4．1平方米的正方形可以剪成（）个边长1分米的小正方形．A．10个B．100个C．10000个5．测量文具盒表面的面积，用（）面积单位比较合适．A．平方厘米B．平方分米C．平方米6．“9000平方米〇9公顷”，比较大小，在〇里应填的符号是（）A．＞B．＜C．＝D．×7．有三块面积不同的花布，分别是11平方分米、110平方分米和1100平方分米．从这三块花布中选择面积最接近1平方米的做桌布，应选择（）A．11平方分米B．110平方分米C．1 100平方分米8．下列说法正确的是（）A．一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大B．用一根铁丝无论是围成什么样的长方形，它们的周长一样大C．面积相等的长方形，周长一定相等D．周长相等的长方形，面积也相等9．用18根1米长的木棒围长方形，围出的长方形面积最大是（）平方米．A．14B．16C．18D．2010．边长是100米的正方形的土地面积是（）A．1平方米B．1公顷C．1平方千米二．填空题（共8小题）11．边长是米的正方形面积是1公顷，边长是米的正方形面积是1平方千米．12．在横线上填上适当的数．80公顷＝平方米450000平方米＝公顷96000公顷＝平方千米350平方千米＝公顷4平方千米＝公顷＝平方米13．一块边长400米的正方形稻田可以分成个边长是20米的稻畦．14．边长是4厘米的正方形，它的面积是，周长是．15．李庄小学有一个长方形花圃，长a米，宽b米．如果长增加3米，那么面积增加平方米，周长增加米．16．“鸟巢”占地20公顷，1平方千米的土地相当于个“鸟巢”的占地面积．17．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长是12分米，宽是4分米，正方形的面积是平方分米．18．如图长方形中，摆了6个小正方形，每个小正方形的面积是1cm2，长方形的面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）19．面积相等的两个正方形，周长不一定相等．（判断对错）20．3.1平方米＜310平方分米（判断对错）21．一根绳子长38分米，围了一个边长是9分米的正方形，所围成正方形的面积是342平方分米．（判断对错）22．12平方分米+8平方厘米＝20平方厘米．（判断对错）23．面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形土地．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算下面阴影部分的面积．五．应用题（共4小题）25．一块长方形绿化带的面积是2800平方米，长是200米，现在宽不变，将长增加到800米后，面积是多少平方米？合多少公顷？26．红旗广场有一块长方形绿地，面积是6800平方米．现在把长和宽分别扩大到原来的4倍和3倍，扩大后的绿地面积是多少？27．王大爷在一块长方形的土地上种玉米．这块地长800米，宽450米，平均每公顷收玉米15吨．这块玉米地能收玉米多少吨？28．某市争创环保城市，要将公园内一个长方形扩大绿化面积．原来公园的面积是600平方米，宽15米．如果长不变，宽增加到28米，扩大后的面积是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，求出整个篮球场的面积，再除以2即可求出半个球场的面积．【解答】解：28×10÷2＝280÷2＝140（平方米）答：半个球场的面积是140平方米．故选：B．【点评】本题主要是灵活利用长方形的面积公式S＝ab解决问题．2．【分析】高级单位单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．【解答】解：6平方米＝600平方分米．故选：C．【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．3．【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据列式解答，求出的单位是平方米，根据10000平方米＝1公顷，再把平方米化成公顷．【解答】解：100×200＝20000（平方米）20000平方米＝2公顷答：这个菜园的面积是2公顷．故选：A．【点评】本题主要是考查了长方形的面积公式S＝ab的灵活应用．4．【分析】1平方米的正方形其边长是1米，边长是1米的正方形，每条边能分成10个1分米的线段，所以分成边长1分米正方形的个数是（10×10）个．【解答】解：1米＝10分米，10×10＝100（个），即1平方米的正方形可以剪成100个边长1分米的小正方形．故选：B．【点评】本题考查了把大正方形分割成小正方形的方法．5．【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小，可知计量测量文具盒表面的面积，用平方厘米做单位比较合适．【解答】解：测量文具盒表面的面积，用平方厘米面积单位比较合适．故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．6．【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000，即9000平方米＝0.9公顷，0.9公顷＜9公顷．【解答】解：9000平方米＝0.9公顷0.9公顷＜9公顷即9000平方米＜9公顷．故选：B．【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．7．【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100.11平方米＝0.11平方米，110平方分米＝1.1平方米，1100平方分米＝11平方米，最接近1平方米的是1.1平方米，即110平方分米．【解答】解：11平方米＝0.11平方米110平方分米＝1.1平方米1100平方分米＝11平方米最接近1平方米的是1.1平方米，即110平方分米．故选：B．【点评】把平方分米化成平方米，再看哪个选项与1平方米最接近．8．【分析】A．根据周长和面积的意义，封闭图形一周的长就是这个图形的周长，封闭图形完成平面的大小就是这个图形的面积，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较．据此判断．B．根据周长和面积的意义，封闭图形一周的长就是这个图形的周长．据此判断．C．根据长方形的面积公式：S＝ab，周长公式：C＝（a+b）×2，两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等．据此判断．D．根据长方形的面积公式：S＝ab，周长公式：C＝（a+b）×2，两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等．据此判断．【解答】解：A．因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较．因此，一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大．此说法错误．B．封闭图形一周的长就是这个图形的周长．因此，用一根铁丝无论是围成什么样的长方形，它们的周长一样大．此说法正确．C．根据长方形的面积公式：S＝ab，周长公式：C＝（a+b）×2，如：两个长方形的面积都是24平方厘米，其中一个长方形的长是24厘米，宽是1厘米，周长是50厘米，另一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，周长是20厘米．两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等．因此，面积相等的长方形，周长一定相等．此说法错误．D．根据长方形的面积公式：S＝ab，周长公式：C＝（a+b）×2，如两个长方形的周长都是12厘米，其中一个长方形的长是5厘米，宽是1厘米，面积是5平方厘米，另一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，面积是8平方厘米．两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等．因此，长相等的长方形，面积也相等．此说法错误．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义，以及长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．9．【分析】要使围出的长方形面积最大，必须围成长和宽最接近的长方形，长方形的周长相当于18米长的木棒，然后根据长方形的面积公式：S＝ab求出面积即可得出答案．【解答】解：18÷2＝9（米）①长8米，宽1米；②长7米，宽2米；③长6米，宽3米；④长5米，4米；5×4＝20（平方米）答：围出的长方形面积最大是20平方米．故选：D．【点评】本题关键是确定长方形的形状是长5米，4米的长方形，长方形的面积公式：S＝ab．10．【分析】根据正方形面积公式S＝a×a，即可求出正方形的面积．【解答】解：100×100＝10000（平方米）10000平方米＝1公顷答：正方形的土地面积是1公顷．故选：B．【点评】本题主要是利用正方形面积公式S＝a×a解决问题，注意单位换算．二．填空题（共8小题）11．【分析】①因为1公顷＝10000平方米，正方形的面积S＝a2，据此即可得到这个正方形的边长；②正方形的面积已知，利用正方形的面积＝边长×边长，即可求出这个正方形的边长．【解答】解：①因为1公顷＝10000平方米，而100米×100米＝10000平方米，所以这个正方形的边长是100米；②因为1平方千米＝1000000平方米，所以1000×1000＝1000000平方米；答：这个正方形的边长是1000米（或1千米）．故答案为：100，1000．【点评】此题主要考查正方形面积的计算方法以及公顷、平方千米与平方米之间的进率．12．【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．（2）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．（3）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．（4）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．（5）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；化低级单位平方米乘进率1000000．【解答】解：（1）80公顷＝800000平方米（2）450000平方米＝45公顷（3）96000公顷＝960平方千米（4）350平方千米＝35000公顷（5）4平方千米＝400公顷＝4000000平方米．故答案为：800000，45，960，35000，400，4000000．【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．13．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出这块稻田的面积、每个稻畦的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答．【解答】解：400×400÷（20×20）＝160000÷400＝400（个）答：一块边长400米的正方形稻田可以分成400个边长是20米的稻畦．故答案为：400【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．14．【分析】已知正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，以及正方形的周长＝边长×4进行求解即可．【解答】解：4×4＝16（平方厘米）4×4＝16（厘米）答：它的面积是16平方厘米，周长是16厘米．故答案为：16平方厘米，16厘米．【点评】本题考查了正方形面积公式和周长公式的灵活运用，注意周长和面积单位的不同．15．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，如果长增加3米，那么面积增加的是长3米，宽b米的长方形的面积；根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，如果长增加3米，周长增加（3×2）米；据此解答．【解答】解：3×b＝3b（平方米）3×2＝6（米）答：面积增加3b平方米，周长增加6米．故答案为：3b、6．【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．【分析】首先把1平方千米化成公顷数，用1乘进率100，然后求100公顷里面有几个20公顷，用100除以20；即可得解．【解答】解：1平方千米＝100公顷100÷20＝5（个）答：1平方千米的土地相当于5个“鸟巢”的占地面积．故答案为：5．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．17．【分析】根据长方形的长和宽的和乘2可以求出长方形的周长，则可知正方形的周长，用正方形的周长除以4可求出正方形的边长，根据正方形的面积是边长乘边长，即可求得正方形的面积．【解答】解：（12+4）×2＝16×2＝32（分米）32÷4＝8（分米）8×8＝64（平方分米）【点评】本题主要考察长方形、正方形的周长公式，再利用正方形的面积，即可解决本题．18．【分析】根据题意可知，这个长方形的长摆了6个小正方形，宽摆了4个小正方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：因为1×1＝1（平方厘米）所以每个小正方形的边长是1厘米则长方形的长是6厘米，宽是4厘米6×4＝24（平方厘米）答：长方形的面积是24平方厘米．故答案为：24．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边长都相等，如果两个正方形的面积相等，那么这两个正方形的周长一定相等．据此判断．【解答】解：根据正方形的面积公式：S＝a2，周长公式：C＝4a，如果两个正方形的面积相等，那么这两个正方形的边长一定相等，如果边长相等，那么周长一定相等．因此，面积相等的两个正方形，周长不一定相等．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征，以及正方形面积、周长的意义．20．【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100，即3.1平方米＝310平方分米．【解答】解：3.1平方米＝310平方分米原题说法错误．故答案为：×．【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．21．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，求出围成正方形的面积，然后与342平方分米进行比较即可．【解答】解：9×9＝81（平方分米）81平方分米≠342平方分米．答：边长是9分米的正方形的面积是81平方分米．故答案为：×．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．22．【分析】把12平方分米乘进率100化成1200平方厘米，再与8厘米相加．【解答】解：12平方分米+8平方厘米＝1208平方厘米原题计算错误．故答案为：×．【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．23．【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状．以此解答．【解答】解：通过上述分析可知，面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查常用的面积单位，理解面积单位的意义，以及单位之间的进率．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．（2）根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据分别代入公式求出大小正方形的面积差即可．【解答】解：（1）11×4＝44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是44平方厘米．（2）12×12﹣8×8＝144﹣64＝80（平方米）；答：阴影部分的面积是80平方米．【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共4小题）25．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．长方形的宽不变，长由200米增加到800米，也就是长扩大4倍，那么面积就扩大4倍，据此解答，注意单位换算．【解答】解：2800×（800÷200）＝2800×4＝11200（平方米）11200平方米＝1.12公顷答：面积是11200平方米，合1.12公顷．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．26．【分析】因为长方形的面积S＝ab，根据积的变化规律，当长和宽都扩大若干倍时，面积的扩大倍数就是长宽扩大倍数的乘积，由此得出扩大后的绿地面积即可．【解答】解：6800×（4×3）＝6800×12＝81600（平方米）答：扩大后的绿地面积是81600平方米．【点评】本题主要是利用长方形的面积公式和积的变化规律解决问题．27．【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这块地的面积是多少公顷，然后根据单产量×数量＝总产量，据此列式解答．【解答】解：800×450÷10000×15＝360000÷10000×15＝36×15＝540（吨）答：这块玉米地能收玉米54吨．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．28．【分析】根据长方形的面积S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出原来公园的长，然后把数据代入公式解答．【解答】解：600÷15×28＝40×28＝1120（平方米）答：扩大后的面积是1120平方米．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．。
小学三年级数学下册《面积》知识梳理教案
本次小学三年级数学下册《面积》知识梳理教案主要分为以下几个部分：知识概述、教学目标、教学步骤以及教学反思等。
一、知识概述本节课主要介绍了小学三年级数学下册中的《面积》一章。
通过本章的学习，学生能够了解到什么是面积，如何计算面积以及如何进行面积的比较等内容。
本课程的重点在于教会学生如何计算面积。
二、教学目标1.了解什么是面积，学会用简单的语言解释面积的定义。
2.掌握如何计算矩形的面积，比较不同大小的矩形面积，并进行相关的计算。
3.学生能够解决基本面积应用问题。
4.能够运用学到的知识，解决实际情况中的面积应用问题。
三、教学步骤1.导入环节教师可以先引发学生对面积的认识，让他们看看教室里面有哪些地方需要测量面积，如墙壁、桌子、门等，让学生讨论这些地方的面积大小如何计算，并用学生熟悉的单位进行表示。
2.知识讲解部分教师先要向学生阐述面积是一个区域所占的二维空间大小。
然后再向学生具体讲解如何计算矩形面积。
例如，有一个长为3米，宽为2米的矩形，其面积的计算公式为：面积=长×宽，则这个矩形的面积为6平方米。
让学生自己尝试计算一些不同大小的矩形的面积，并比较它们的大小。
3.练习应用环节教师可以准备一些面积计算练习题，让学生进行练习。
同时也可以设计一些情境题让学生进行探究，例如：“小明邀请朋友来家中玩，他想把客厅的地板重新贴上瓷砖，客厅的面积是10平方米，他需要购买多少块瓷砖才能够完全覆盖客厅的地板？”等。
学生在练习和应用中逐渐理解面积的含义，掌握计算面积的方法，并能够进行相关的面积问题的解决。
4.教学反思本节课程的教学目标达成较好，学生对面积的概念有了基本的认识，并能够掌握矩形面积的计算方法。
但是在练习应用中，一些学生还是会出现计算错误，需要加强反复练习和巩固。
四、教学反思对于小学三年级学生而言，了解和掌握面积的概念及其计算方法十分重要。
本节课程的教学应该采用多种形式的教学方法，如讲述、练习、活动等，让学生通过不同形式的学习和实践，深入理解面积的概念以及计算方法。
三年级数学下册第6单元长方形和正方形的面积第3课时面积的计算授课课件苏教
长方形包含的小正 方形的个数，等于 长乘宽的积。
根据长方形面积公 式推导出正方形面 积公式。
探究点 长方形和正方形的面积计算公式的应用 小试牛刀（教材P67试一试）
计算下面各图形的面积。
6×4=24(平方分米） 9×9=81(平方米）
小试牛刀（教材P68想想做做）
1.
长9分米。
宽6分米。
小黑板的面积是多少 平方分米？
路大约长136米。
48×20×2 ＝960×2 ＝1920（千克） 答：这块水稻田一共收获
1920千克水稻。
5.王大爷有一个长方形鱼塘，长40米，宽25米。如果每平 方米睡眠能养9尾鲫鱼苗和5尾鲤鱼苗，王大爷需要购买 这两种鱼苗各多少尾？
40×25＝1000（平方米） 1000×9＝9000（尾） 1000×5＝5000（尾） 答：王大爷需要购买9000尾鲫鱼苗和5000尾鲤鱼苗。
2．我会填。
（1） 长方形的面积=（ 长×宽 ），字母表示为 （ S = a×b ）。
（2） 先量一量，再算一算下面长方形的面积。
（ 1 ）厘米 （ 3 ）厘米
3×1=3(平方厘米)
（ 2 ）厘米
3×2=6(平方厘米)
（ 3）厘米
3．我会填。 （1） 正方形的面积=（ 边长× 边长 ），字母表示
平方米？
70×9×5 =630×5 =3150（平方米） 答：洒水的面积一共有3150平方米。
10.
下图中每个小正方形表示1平方厘米。你
能算出长方形的面积是多少平方厘米吗？
7×4=28(平方厘米） 答：长方形的面积是28平方厘米。
11. 要测量一张明信片的面积，选择什么单位比较 合适？测量一张报纸的面积呢？先说一说，再 量一量。
【精品】第五单元《面积》期末备考讲义—三年级下册数学单元闯关(原卷版)北师大版
期末备考—北师大版三年级下册数学优选题单元复习讲义第五单元《面积》1、面积定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
2、认识面积单位：平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²)3、面积单位的换算1平方千米＝1000000 平方米1平方米＝100 平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1平方公倾＝10000 平方米1平方千米＝100平方公倾相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
4、测量与比较①比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
②区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
③在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
④周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
⑤面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
5、长方形：长方形的面积＝长×宽长方形的周长＝（长＋宽）×2求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长6、正方形：正方形的面积＝边长×边长正方形的周长＝边长×4求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷41.一块黑板的面积大约是4（）A. 米B. 平方厘米C. 平方分米D. 平方米2.如下图所示，比较两个图形阴影部分，说法正确的是（）。
A. 甲、乙的面积相等，周长也相等B. 甲、乙的面积相等，周长不相等C. 甲、乙的周长相等，面积不相等3.一个长方形长9分米，宽比长少3分米，它的面积是（）平方分米。
A. 36B. 12C. 54D. 494.从一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是（）平方厘米。
【原创】三年级下册第六章面积讲义教师版
知识点一：面积的含义问题导入：想一想黑板和电视机的屏幕，比一比，哪个大？1.理解题意因为黑本和电视机的表面都是平面图形，所以要比较黑板面和电视机屏幕的大小也就是比较平面图形的大小。
重点提示：黑本面、电视机屏幕、教学课本封面、文具盒盖的面……都称为物体的表面。
2.比较方法探究（1）观察比较。
黑板面的大小是固定不变的，电视机屏幕的大小也是不变的，直观观察黑板的表面要远大于电视机屏幕的表面。
（2）触摸比较。
从摸的过程和时间上比较，黑板的表面也大于电视机屏幕的表面。
3.理解面积的含义（1）像黑板、电视机、课桌椅、书本等，它们不但自身表面有大小，而且如果把它们放在某一平面上，在平面上也会占一定的地方，这就是物体的面积。
重点提示：长方形的大小就是长方形的面积，正方形的大小就是正方形的面积。
（2）把黑板和电视机屏幕抽象成平面图形。
黑板和电视机屏幕抽象出的平面图形分别是长方形和正方形，直观比较两个图形，发现长方形的面积大于正方形的面积。
4.意义点拨物体的表面是有大小的，由物体抽象出来的封闭图形也是有大有小的。
这些物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
归纳总结：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
拓展提高:周长与面积的区别：周长与面积是两个不同的概念，所表示的意义也不同。
周长是指封闭图形一周的长度；面积是指物体所占平面的大小。
知识点二认识面积单位常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
知识回顾：常用的长度单位有厘米、分米、米、千米。
（1）平方厘米。
边长1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。
实物参照：大拇指指甲、纽扣、键盘一个按键面的面积大约都是1平方厘米。
（2）平方分米：边长1分米的正方形，面积就是1平方分米。
实物参照：成人手掌的面积大约是1平方分米，数学书封面的面积大约是3平方分米，单人课桌桌面的面积大约是20平方分米……（3）平方米：边长1米的正方形，面积就是1平方米。
实物参照：一般家里用的书桌面积、餐桌面积大约是1平方米。
三年级下面积ppt课件ppt
A代表正方形的面积，s代表正方形的边长。
三角形的面积计算
总结词
三角形面积计算公式为“底×高÷2”，通过测量 三角形的底和高，即可计算出其面积。
公式
A = (b × h) ÷ 2
详细描述
三角形面积计算公式为“底×高÷2”，其中底和 高分别为三角形的两个相邻边及其之间的夹角。 通过测量这两个边的长度和夹角的大小，即可计 算出三角形的面积。
面积与周长的关系
关系概述
面积和周长是平面图形的两个重要属性，它们之间存在一定的关系。一般来说， 周长较小的图形面积相对较小，周长较大的图形面积相对较大。
实例解析
以圆形为例，圆的周长和直径成正比，而圆的面积和直径的平方成正比。因此， 当圆的直径增大时，其周长和面积都会增大，但周长的增长速度会小于面积的增 长速度。
A代表圆的面积，r代表圆的半径，π是一个 常数约等于3.14159。
03
面积的应用
生活中的面积应用
家居装修
在装修房间时，需要计算墙面、 地面和天花板的面积，以购买适 量的涂料、瓷砖和壁纸等装修材 料。
购物选择
在购买家具或电器时，需要根据 房间面积来选择合适的大小，以 确保其能够适应房间的空间。
土地测量与面积计算
说明
A代表三角形的面积，b代表三角形的底，h代表 三角形的高。
圆的面积计算
总结词
详细描述
圆的面积计算公式为“π×半径^2”，通过 测量圆的半径，即可计算出其面积。
圆的面积计算公式为“π×半径^2”，其中 半径为圆心到圆周的距离。通过测量圆的 半径，即可计算出圆的面积。
公式
A = π × r^2
说明
三年级下面积PPT 课件
目 录
三年级数学下册《面积》PPT课件
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3
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4
生活中的面积
下面方格中哪个图形面积大？
1 234 567 8 9 10
1234 56 78 9 10
√
× ×
面积 周长
结束语
谢谢大家聆听！！！
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三年级数学下册《面积》 PPT课件
学习目标
1. 通过看一看、比一比、摸一摸等让同学们 初步感知面积的含义。
2. 体验数学与生活的密切联系，通过亲自参 与探索实践活动，获得积极的成功的情感 体验。
黑板和电视机的屏幕哪 个大？
物体的表面或封闭图形的大小就 是它们的面积。
比较以下两个图形的面积大小
用硬币摆一摆，再数一数。
5角 5角 5角 5角 5角 5角 5角 5角 5角
5角 5角 5角 5角 5角 5角 5角 5角 5角 5角
先画格子，再数一数。
用小方块来摆一摆。
剪一剪,拼一拼.
动动脑：你能发现什么吗 ？
它们的面积一样大 它们的形状不一样 它们的周长不一样
说一说每种颜色图形的面积 等于几个小方格。
小学三年级下册数学讲义第五章 面积 人教新课标版(含解析)
人教版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第五章面积【知识点归纳总结】1. 面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．面积就是所占平面图形的大小．面积单位：平方米，平方分米，平方厘米，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）．【典型例题】A．平方厘米B．平方分米 C．平方米D．公顷．分析：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米；边长是100米的正方形面积是10000平方米，也是1公顷．由此可知小军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里，他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐．解：小军和他的家人居住在面积是110（平方米）的房子里；他们在桌面面积是90（平方分米）的桌子上用餐；故答案为：C，B．点评：此题考查对各种面积单位大小规定的理解，会灵活选择面积单位．2.小面积单位间的进率及单位换算1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1公亩=100平方米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【典型例题】有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（）A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．解：因为9平方分米=0.09平方米，90平方分米=0.9平方米，900平方分米=9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；故选：B．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3.长方形、正方形的面积长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a2．【典型例题】例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长=（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），=24÷12，=2（厘米），长是：2×7=14（厘米），宽是：2×5=10（厘米），长方形的面积：14×10=140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28=896（平方米）；（2）60×60-896，=3600-896，=2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．篮球场长是28米，宽是10米，半个球场的面积是（）平方米．A．38B．140C．280D．762．6平方米＝（）平方分米．A．6B．60C．6003．一个长方形菜园的长是200米，宽是100米．这个菜园的面积是（）A．2公顷B．20公顷C．200公顷D．2000公顷4．1平方米的正方形可以剪成（）个边长1分米的小正方形．A．10个B．100个C．10000个5．测量文具盒表面的面积，用（）面积单位比较合适．A．平方厘米B．平方分米C．平方米6．“9000平方米〇9公顷”，比较大小，在〇里应填的符号是（）A．＞B．＜C．＝D．×7．有三块面积不同的花布，分别是11平方分米、110平方分米和1100平方分米．从这三块花布中选择面积最接近1平方米的做桌布，应选择（）A．11平方分米B．110平方分米C．1 100平方分米8．下列说法正确的是（）A．一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大B．用一根铁丝无论是围成什么样的长方形，它们的周长一样大C．面积相等的长方形，周长一定相等D．周长相等的长方形，面积也相等9．用18根1米长的木棒围长方形，围出的长方形面积最大是（）平方米．A．14B．16C．18D．2010．边长是100米的正方形的土地面积是（）A．1平方米B．1公顷C．1平方千米二．填空题（共8小题）11．边长是米的正方形面积是1公顷，边长是米的正方形面积是1平方千米．12．在横线上填上适当的数．80公顷＝平方米450000平方米＝公顷96000公顷＝平方千米350平方千米＝公顷4平方千米＝公顷＝平方米13．一块边长400米的正方形稻田可以分成个边长是20米的稻畦．14．边长是4厘米的正方形，它的面积是，周长是．15．李庄小学有一个长方形花圃，长a米，宽b米．如果长增加3米，那么面积增加平方米，周长增加米．16．“鸟巢”占地20公顷，1平方千米的土地相当于个“鸟巢”的占地面积．17．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长是12分米，宽是4分米，正方形的面积是平方分米．18．如图长方形中，摆了6个小正方形，每个小正方形的面积是1cm2，长方形的面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）19．面积相等的两个正方形，周长不一定相等．（判断对错）20．3.1平方米＜310平方分米（判断对错）21．一根绳子长38分米，围了一个边长是9分米的正方形，所围成正方形的面积是342平方分米．（判断对错）22．12平方分米+8平方厘米＝20平方厘米．（判断对错）23．面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形土地．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算下面阴影部分的面积．五．应用题（共4小题）25．一块长方形绿化带的面积是2800平方米，长是200米，现在宽不变，将长增加到800米后，面积是多少平方米？合多少公顷？26．红旗广场有一块长方形绿地，面积是6800平方米．现在把长和宽分别扩大到原来的4倍和3倍，扩大后的绿地面积是多少？27．王大爷在一块长方形的土地上种玉米．这块地长800米，宽450米，平均每公顷收玉米15吨．这块玉米地能收玉米多少吨？28．某市争创环保城市，要将公园内一个长方形扩大绿化面积．原来公园的面积是600平方米，宽15米．如果长不变，宽增加到28米，扩大后的面积是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，求出整个篮球场的面积，再除以2即可求出半个球场的面积．【解答】解：28×10÷2＝280÷2＝140（平方米）答：半个球场的面积是140平方米．故选：B．【点评】本题主要是灵活利用长方形的面积公式S＝ab解决问题．2．【分析】高级单位单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．【解答】解：6平方米＝600平方分米．故选：C．【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．3．【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据列式解答，求出的单位是平方米，根据10000平方米＝1公顷，再把平方米化成公顷．【解答】解：100×200＝20000（平方米）20000平方米＝2公顷答：这个菜园的面积是2公顷．故选：A．【点评】本题主要是考查了长方形的面积公式S＝ab的灵活应用．4．【分析】1平方米的正方形其边长是1米，边长是1米的正方形，每条边能分成10个1分米的线段，所以分成边长1分米正方形的个数是（10×10）个．【解答】解：1米＝10分米，10×10＝100（个），即1平方米的正方形可以剪成100个边长1分米的小正方形．故选：B．【点评】本题考查了把大正方形分割成小正方形的方法．5．【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小，可知计量测量文具盒表面的面积，用平方厘米做单位比较合适．【解答】解：测量文具盒表面的面积，用平方厘米面积单位比较合适．故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．6．【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000，即9000平方米＝0.9公顷，0.9公顷＜9公顷．【解答】解：9000平方米＝0.9公顷0.9公顷＜9公顷即9000平方米＜9公顷．故选：B．【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．7．【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100.11平方米＝0.11平方米，110平方分米＝1.1平方米，1100平方分米＝11平方米，最接近1平方米的是1.1平方米，即110平方分米．【解答】解：11平方米＝0.11平方米110平方分米＝1.1平方米1100平方分米＝11平方米最接近1平方米的是1.1平方米，即110平方分米．故选：B．【点评】把平方分米化成平方米，再看哪个选项与1平方米最接近．8．【分析】A．根据周长和面积的意义，封闭图形一周的长就是这个图形的周长，封闭图形完成平面的大小就是这个图形的面积，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较．据此判断．B．根据周长和面积的意义，封闭图形一周的长就是这个图形的周长．据此判断．C．根据长方形的面积公式：S＝ab，周长公式：C＝（a+b）×2，两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等．据此判断．D．根据长方形的面积公式：S＝ab，周长公式：C＝（a+b）×2，两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等．据此判断．【解答】解：A．因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较．因此，一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大．此说法错误．B．封闭图形一周的长就是这个图形的周长．因此，用一根铁丝无论是围成什么样的长方形，它们的周长一样大．此说法正确．C．根据长方形的面积公式：S＝ab，周长公式：C＝（a+b）×2，如：两个长方形的面积都是24平方厘米，其中一个长方形的长是24厘米，宽是1厘米，周长是50厘米，另一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，周长是20厘米．两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等．因此，面积相等的长方形，周长一定相等．此说法错误．D．根据长方形的面积公式：S＝ab，周长公式：C＝（a+b）×2，如两个长方形的周长都是12厘米，其中一个长方形的长是5厘米，宽是1厘米，面积是5平方厘米，另一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，面积是8平方厘米．两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等．因此，长相等的长方形，面积也相等．此说法错误．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义，以及长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．9．【分析】要使围出的长方形面积最大，必须围成长和宽最接近的长方形，长方形的周长相当于18米长的木棒，然后根据长方形的面积公式：S＝ab求出面积即可得出答案．【解答】解：18÷2＝9（米）①长8米，宽1米；②长7米，宽2米；③长6米，宽3米；④长5米，4米；5×4＝20（平方米）答：围出的长方形面积最大是20平方米．故选：D．【点评】本题关键是确定长方形的形状是长5米，4米的长方形，长方形的面积公式：S＝ab．10．【分析】根据正方形面积公式S＝a×a，即可求出正方形的面积．【解答】解：100×100＝10000（平方米）10000平方米＝1公顷答：正方形的土地面积是1公顷．故选：B．【点评】本题主要是利用正方形面积公式S＝a×a解决问题，注意单位换算．二．填空题（共8小题）11．【分析】①因为1公顷＝10000平方米，正方形的面积S＝a2，据此即可得到这个正方形的边长；②正方形的面积已知，利用正方形的面积＝边长×边长，即可求出这个正方形的边长．【解答】解：①因为1公顷＝10000平方米，而100米×100米＝10000平方米，所以这个正方形的边长是100米；②因为1平方千米＝1000000平方米，所以1000×1000＝1000000平方米；答：这个正方形的边长是1000米（或1千米）．故答案为：100，1000．【点评】此题主要考查正方形面积的计算方法以及公顷、平方千米与平方米之间的进率．12．【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．（2）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．（3）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．（4）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．（5）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；化低级单位平方米乘进率1000000．【解答】解：（1）80公顷＝800000平方米（2）450000平方米＝45公顷（3）96000公顷＝960平方千米（4）350平方千米＝35000公顷（5）4平方千米＝400公顷＝4000000平方米．故答案为：800000，45，960，35000，400，4000000．【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．13．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出这块稻田的面积、每个稻畦的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答．【解答】解：400×400÷（20×20）＝160000÷400＝400（个）答：一块边长400米的正方形稻田可以分成400个边长是20米的稻畦．故答案为：400【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．14．【分析】已知正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，以及正方形的周长＝边长×4进行求解即可．【解答】解：4×4＝16（平方厘米）4×4＝16（厘米）答：它的面积是16平方厘米，周长是16厘米．故答案为：16平方厘米，16厘米．【点评】本题考查了正方形面积公式和周长公式的灵活运用，注意周长和面积单位的不同．15．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，如果长增加3米，那么面积增加的是长3米，宽b米的长方形的面积；根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，如果长增加3米，周长增加（3×2）米；据此解答．【解答】解：3×b＝3b（平方米）3×2＝6（米）答：面积增加3b平方米，周长增加6米．故答案为：3b、6．【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．【分析】首先把1平方千米化成公顷数，用1乘进率100，然后求100公顷里面有几个20公顷，用100除以20；即可得解．【解答】解：1平方千米＝100公顷100÷20＝5（个）答：1平方千米的土地相当于5个“鸟巢”的占地面积．故答案为：5．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．17．【分析】根据长方形的长和宽的和乘2可以求出长方形的周长，则可知正方形的周长，用正方形的周长除以4可求出正方形的边长，根据正方形的面积是边长乘边长，即可求得正方形的面积．【解答】解：（12+4）×2＝16×2＝32（分米）32÷4＝8（分米）8×8＝64（平方分米）【点评】本题主要考察长方形、正方形的周长公式，再利用正方形的面积，即可解决本题．18．【分析】根据题意可知，这个长方形的长摆了6个小正方形，宽摆了4个小正方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：因为1×1＝1（平方厘米）所以每个小正方形的边长是1厘米则长方形的长是6厘米，宽是4厘米6×4＝24（平方厘米）答：长方形的面积是24平方厘米．故答案为：24．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边长都相等，如果两个正方形的面积相等，那么这两个正方形的周长一定相等．据此判断．【解答】解：根据正方形的面积公式：S＝a2，周长公式：C＝4a，如果两个正方形的面积相等，那么这两个正方形的边长一定相等，如果边长相等，那么周长一定相等．因此，面积相等的两个正方形，周长不一定相等．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征，以及正方形面积、周长的意义．20．【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100，即3.1平方米＝310平方分米．【解答】解：3.1平方米＝310平方分米原题说法错误．故答案为：×．【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．21．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，求出围成正方形的面积，然后与342平方分米进行比较即可．【解答】解：9×9＝81（平方分米）81平方分米≠342平方分米．答：边长是9分米的正方形的面积是81平方分米．故答案为：×．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．22．【分析】把12平方分米乘进率100化成1200平方厘米，再与8厘米相加．【解答】解：12平方分米+8平方厘米＝1208平方厘米原题计算错误．故答案为：×．【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．23．【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状．以此解答．【解答】解：通过上述分析可知，面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查常用的面积单位，理解面积单位的意义，以及单位之间的进率．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．（2）根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据分别代入公式求出大小正方形的面积差即可．【解答】解：（1）11×4＝44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是44平方厘米．（2）12×12﹣8×8＝144﹣64＝80（平方米）；答：阴影部分的面积是80平方米．【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共4小题）25．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．长方形的宽不变，长由200米增加到800米，也就是长扩大4倍，那么面积就扩大4倍，据此解答，注意单位换算．【解答】解：2800×（800÷200）＝2800×4＝11200（平方米）11200平方米＝1.12公顷答：面积是11200平方米，合1.12公顷．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．26．【分析】因为长方形的面积S＝ab，根据积的变化规律，当长和宽都扩大若干倍时，面积的扩大倍数就是长宽扩大倍数的乘积，由此得出扩大后的绿地面积即可．【解答】解：6800×（4×3）＝6800×12＝81600（平方米）答：扩大后的绿地面积是81600平方米．【点评】本题主要是利用长方形的面积公式和积的变化规律解决问题．27．【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这块地的面积是多少公顷，然后根据单产量×数量＝总产量，据此列式解答．【解答】解：800×450÷10000×15＝360000÷10000×15＝36×15＝540（吨）答：这块玉米地能收玉米54吨．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．28．【分析】根据长方形的面积S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出原来公园的长，然后把数据代入公式解答．【解答】解：600÷15×28＝40×28＝1120（平方米）答：扩大后的面积是1120平方米．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．。
面积知识点三年级下册
面积知识点三年级下册面积是数学中一个重要的概念，它指的是一个平面图形所覆盖的区域大小。
在三年级下册的数学课程中，学生们将开始接触和学习面积的相关知识。
以下是关于面积的一些基本概念和知识点，适合三年级学生学习。
面积的定义：- 面积是度量一个平面图形大小的量，通常用平方单位来表示。
常用的面积单位：- 平方厘米（cm²）- 平方米（m²）- 公顷（ha）- 平方千米（km²）基本图形的面积计算：1. 正方形：面积等于边长的平方，即 A = a²。
2. 长方形：面积等于长乘以宽，即A = l × w。
3. 三角形：面积等于底乘以高的一半，即 A = (b × h) / 2。
4. 平行四边形：面积等于底乘以高的乘积，即 A = b × h。
5. 圆：面积等于π乘以半径的平方，即A = πr²。
面积的比较：- 比较两个图形的面积大小，可以通过计算它们的面积然后进行比较。
- 也可以通过观察图形的形状和尺寸直观地进行比较。
面积的实际应用：- 在日常生活中，我们经常需要计算房间的面积来确定家具的摆放。
- 在农业中，计算土地的面积可以帮助农民了解作物种植的规模。
练习题目：1. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少？2. 如果一个长方形的长是10米，宽是5米，它的面积是多少？3. 一个三角形的底是8厘米，高是4厘米，它的面积是多少？4. 一个平行四边形的底是12厘米，高是6厘米，它的面积是多少？总结：学习面积的概念和计算方法对于学生理解空间和形状非常重要。
通过这些知识点，学生们能够更好地解决实际问题，并在日常生活中应用数学知识。
希望这些内容能够帮助三年级的学生们更好地理解和掌握面积的概念。
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中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象授课教师
授课时间授课题目
课型使用教具
教学目标掌握正方形与长方形的面积
教学重点和难点重点：使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历
难点：会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积
参考教材
教学流程及授课详案
温故知新
（一）重要知识要点：
1．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
围成一个图形的所有边长总和叫周长。
面积和长度不可比。
例、判断：边长4米的正方形，它的周长和面积一样。
解题分析：边长4米的正方形，它的周长和面积的大小是相等的，但是周长和面积的单位是不相同的。
知识讲解
同步练习：判断：
（1）一个长方形，长5分米，宽4分米，它的面积是20分米。
（）
（2）面积相等的两个长方形，它们的周长不一定相等。
（）
（3）一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米。
（）
2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
例、长方形的长为5分米，宽为20厘米，问长方形的周长和面积分别是多少？
解题分析：长方形的长和宽的单位一个是分米，一个是厘米，单位不统一，解题时要先将单位化统一以后再来计算。
周长：（9+2）×2=22（分米）面积：9×2=18（平方分米）时间分配及备注
3．①边长1mm的正方形，面积是1mm2；
②边长1cm的正方形，面积是1cm2；
③边长1dm的正方形，面积是1dm2；
④边长1m的正方形，面积是1m2；
⑤边长100m的正方形，面积是1公顷；
⑥边长1km的正方形，面积是1km2；
4．长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长
长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×4
已知面积求长：长＝面积÷宽
已知周长求长：长＝周长÷2－宽已知面积求边长：边长＝面积÷4
5．面积单位之间的进率长度单位之间的进率
1cm2＝100mm2 1cm＝10mm
1dm2＝100cm2 1 dm＝10cm
1m2＝100dm2 1m＝10dm
1公顷＝10000m2
1km2＝100公顷 1km＝1000m
除1公顷＝10000m2之外，其余面积单位进率为100；除1km＝1000m之外，其余长度单位进率为10。
题海拾贝
例：400平方分米=（）平方米 2平方千米=（）公顷
解题分析：平方分米化成平方米是将小单位化成大单位，所以要除以进率，而平方分米和平方米的进率是100，则用400除以100就可以了。
平方千米化成公顷是将大单位化成小单位，所以要乘以进率，而平方千米和公顷的进率也是100，则用2乘以100就可以了。
同步练习：
1.单位换算：
5平方分米=（）平方厘米300平方厘米=（）平方分米300公顷=（）平方千米4公顷=（）平方米
2.填上合适的单位名称。
一张桌子长90（）一棵大树高10（）
手表表面面积大约是6（）一间教室的面积约是50（）
东莞市的总面积约为2400（）
课堂练习
一、填空
1.边长为2厘米的正方形的周长是（），面积是（）。
2.用一条长为10厘米的绳子围成的长方形的面积可能是（）
3. 4平方分米=（）平方厘米 50000平方米=（）公顷 400厘米=（）米 8平方米=（）平方厘米 25平方米= （）平方分米
4平方米=（）平方分米 8平方分米=（）平方厘米
600平方厘米=（）平方分米 7公顷=（）平方米
300平方分米=（）平方厘米 6平方千米=（）公顷
4.用合适的单位填空：
小红家的楼房面积大约是123（）一张课桌高6（）
一台电视机的屏幕是20（）一枚5角硬币面积大约15( )
操场的面积约是3600（）一扇门的面积约是2（）天安门广场的面积约是40( ) 上海市的面积大约是6340（）
5.边长是（）分米的正方形，它的面积是1平方米
6.用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平
方厘米。
二、选择题。
1．一块正方形水泥砖边长是5( )，面积是25( )。
A．厘米 B．平方厘米
2．边长1000分米的正方形的面积是1( )。
A．平方米 B。
公顷 C．平方千米
3．8平方分米+4平方厘米＝( )。
A．84平方分米 B。
804平方厘米
三、填表。
长宽周长面积
长方形17厘米15厘米42分米25分米36米27米50厘米3分米
正方形
边长26分米
边长21厘米
四、我会画
在方格纸上中画一个面积是20平方厘米的长方形，你能画几个？（每个小格表示1平方厘米。
）
五、数一数。
下图每个格是1平方厘米。
图形中阴影部分的面积的（）平方厘米
六、解决问题。
1.一块正方形玻璃的边长是8分米。
（1）它的面积是多少平方分米？
（2）用一根绳子绕玻璃的四周正好绕2圈，这根绳子长多少分米？
2.在一面长18米、宽14米的墙上做广告。
每平方米需要4元钱，做这个墙体广告一共需要多少钱？
3.用两个长8厘米，宽4厘米的长方形，拼成一个正方形，拼成的正方形的面积是多少？周长是多少？
4.教室的长是8米，宽是60分米，教室的面积是多少平方米？全校有26个教室，共有多少平方米？
5.一个长方形苗圃东西长是2千米，南北长是80米，这个苗圃的面积有多少公顷？
6.长25cm，宽20cm的长方形的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
7.广场上一块长方形活动区域，长22米，宽6米，要给它铺面积为8平方分米的地面砖，需铺多少块？
课堂小结
家长签名：。