基于SARIMA模型的月径流量预测
基于SARIMA模型的月径流量预测
基于SARIMA模型的月径流量预测引言径流量是水资源的重要组成部分，对于水资源管理和灌溉决策有着重要的影响。
预测径流量对于水资源的合理利用和管理至关重要。
传统的径流量预测方法通常基于时间序列分析，而基于SARIMA模型的径流量预测方法因其能够考虑季节性和自回归移动平均效应而广受关注。
本文将介绍基于SARIMA模型的月径流量预测方法，并利用实际数据进行案例分析。
SARIMA模型简介SARIMA（季节性自回归移动平均）模型是一种用于时间序列分析和预测的经典模型，它能够考虑时间序列数据的季节性和自回归移动平均效应。
SARIMA模型通常由四个部分组成，分别是季节性部分（S）、自回归部分（AR）、差分部分（I）和移动平均部分（MA）。
季节性部分表示模型在季节性周期上的自相关性，自回归部分表示模型在非季节性上的自回归相关性，差分部分表示时间序列数据的差分次数，移动平均部分表示模型在非季节性上的移动平均相关性。
通过对这四个部分的组合可以构建SARIMA模型，从而对时间序列数据进行预测和分析。
基于SARIMA模型的月径流量预测方法基于SARIMA模型的月径流量预测方法通常包括以下几个步骤：1. 数据准备：首先需要收集并整理历史月径流量数据，确保数据的完整性和准确性。
然后对数据进行可视化和描述性统计分析，以了解数据的基本特征和规律。
2. 季节性分析：接下来需要对数据进行季节性分析，探索数据在不同季节和时间周期上的变化规律。
季节性分析可以通过绘制季节性图表和计算季节性指数来实现。
3. 模型选择：在进行季节性分析后，需要选择合适的SARIMA模型。
模型选择通常需要考虑季节性周期、自回归阶数、差分次数和移动平均阶数等因素。
4. 模型参数估计：在选择合适的SARIMA模型后，需要对模型参数进行估计。
参数估计通常可以通过最大似然估计法或者其他统计方法来实现。
5. 模型检验：在进行参数估计后，需要对SARIMA模型进行检验，以验证模型的拟合效果和预测精度。
基于LSTM与ARIMA模型的移动通信基站流量预测方法
信息与电脑 China Computer & Communication
2021 年第 7 期
基于 LSTM 与 ARIMA 模型的移动通信基站流量预测方法
张 阳 张蕗怡 （湖北大学 计算机与信息工程学院，湖北 武汉 430205）
摘 要：随着移动互联网的飞速发展，基站的流量负荷问题受到普遍关注。笔者基于长短期记忆网络（Long ShortTerm Memory，LSTM）模型融合自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model, ARIMA）建 立 LSTM-ARIMA 模型，首先使用前 60% 训练集对 LSTM 进行训练，然后进行误差计算得到误差序列。接下来对所得到的误 差序列使用 ARIMA 建模，得到测试集的预测误差，最后综合 LSTM 与 ARIMA 模型得出结果。经过实验得出模型测试集的精 度为 88.06%。
因为在 LSTM 建模过程中，增加迭代次数来减少误差， 使得模型更加可靠，所以用来训练模型的数据在第二步中的 误差预测是起不到任何作用的（因为用于训练模型的样本的 误差基本都可视为 0）。本文选取数据集中的前一半的样本 训练 LSTM 网络，然后将后一半 60% 的样本作为训练集， 40% 的样本作为测试集。并将 2020 年数据作为验证数据， 用于检验模型的预测结果。
训练集 测试集
训练模型 预测p'
2.2 LSTM 模型介绍
LSTM 作为 RNN 的一种变体，通过增加门限在很大程 度上解决了 RNN 具有的梯度消失问题，同时加强了对长期 历史数据的记忆能力，因此对于提取长距离的时序性数据具 有明显的优势。LSTM 序列处理过程如图 4 所示。
误差序列
网络流量预测方法课件
络流量预测的理论基础。
领域知识与技术的交叉验证
02 在不同领域和场景下，对网络流量预测方法进行交叉
验证，提高方法的泛化能力。
学术交流与合作
03
加强学术交流与合作，促进不同学科背景的研究人员
共同探讨网络流量预测的难题和挑战。
THANK YOU
感谢观看
指数平滑法
总结词
指数平滑法是一种时间序列预测方法，通过赋予不同时期数据不同的权重，利用指数加权平均数来预测未来值。
详细描述
指数平滑法适用于具有趋势和季节性变化的时间序列数据，通过调整平滑系数来控制对历史数据的依赖程度。它 可以用于短期和中期预测，尤其适用于数据量较小的情况。
03
基于机器学习的预测方法
机器学习方法
将时间序列数据转换为特征，利用机器学习算法进行预测。常 见的机器学习方法包括线性回归、决策树、随机森林等。
结合方式
将时间序列分析的结果作为特征输入到机器学习模型中， 或者将时间序列分析的参数作为机器学习模型的参数。
时间序列与深度学习结合
时间序列深度学习 利用深度学习技术对时间序列数据进行处理和特征提取， 如循环神经网络（RNN）、长短期记忆网络（LSTM）等。
总结词
SARIMA模型是ARIMA模型的扩展，通过季节性差分和季节 性自回归、季节性差分和季节性移动平均等步骤，对具有季 节性特征的时间序列进行预测。
详细描述
SARIMA模型能够更好地处理具有周期性波动的时间序列数 据，通过识别和利用时间序列的季节性模式，提高预测精度。 它广泛应用于气象、金融等领域。
重要性
网络流量预测对于网络规划、资源分 配、服务质量保障等方面具有重要意 义，有助于提高网络性能和用户满意度。
基于SARIMA模型的月径流量预测
基于SARIMA模型的月径流量预测SARIMA模型是一种用于时间序列分析和预测的统计模型，它结合了季节性差分自回归移动平均模型（SARIMA）和自回归积分移动平均模型（ARIMA）。
该模型在预测时间序列数据方面表现出色，因此被广泛应用于经济学、气象学、环境科学等领域。
月径流量是指在一个月内通过水文流域流出的总水量，它受到多种因素的影响，包括降雨量、蒸发量、地形地貌等。
对月径流量进行预测对水资源管理、洪水防治等方面具有重要意义。
本文将基于SARIMA模型对月径流量进行预测，并对模型的应用进行讨论。
我们需要收集并准备用于建模的时间序列数据。
一般来说，我们需要收集过去数年的月径流量数据，包括月份和对应的径流量。
然后对数据进行初步的分析，包括绘制时序图、查看自相关和偏自相关函数等，以确定数据的季节性和趋势。
接着，我们将对数据进行预处理，包括差分、季节差分等操作，以使数据平稳。
平稳的时间序列数据有利于建立ARIMA模型。
然后，我们可以利用自相关和偏自相关函数来确定ARIMA模型的阶数。
一般来说，我们可以通过观察自相关和偏自相关函数的拖尾和截尾情况来确定模型的阶数，包括自回归（AR）阶数、差分（I）阶数和移动平均（MA）阶数。
确定了ARIMA模型的阶数后，我们可以利用最大似然估计等方法来估计模型的参数。
然后，我们可以利用估计的参数来进行模型拟合，并对模型的拟合效果进行检验。
通常来说，我们可以通过观察模型的残差序列来检验模型的拟合效果，包括查看残差的自相关和偏自相关函数，以及进行Ljung-Box检验等。
建立了ARIMA模型后，我们可以利用该模型进行预测。
在预测时，我们需要对输入的时间序列数据进行逆差分，还原成原始的数据。
然后，我们可以利用已估计的ARIMA模型进行预测，得到未来时期的径流量。
我们可以对预测结果进行评估，包括计算预测误差、绘制预测序列图等。
在本文中，我们将基于SARIMA模型对月径流量进行预测。
SARIMA模型和季节性拆分对游客量的预测分析
Ｓ Ａ Ｒ Ｉ Ｍ Ａ 模 型 和 季 节 性 拆 分 对 游 客 量 的 预 测 分 析
韦华珊
摘
李流迪
覃巧 华
５ ３ ０ ０ ０ ４）
（ 广西大学土木建筑工程学院 ， 广西 南宁
要： 对Ｓ Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模型 的建立和季节性 拆分 方法进行 了介绍 ， 指 出使 用 Ｓ Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型能较为准 确地预 测 出短 期的游客 量 ， 而 结
合 季节性拆分则可分析 出影响游客 量的原 因， 可弥 补 Ｓ Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模型预测 的不足 。 关 键词 ： Ｓ Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型 ， 季节性 拆分 ， 预测
中图分类号 ： Ｔ Ｕ ９ ８ ４ ． １ ９ １ 文献标识码 ： Ａ
０ 引 言
本 次建立模型 主要 是 建立 季节 性 的 Ｓ Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型对 一个 风
１ ３ ． ２ ２ ７ １ ３ ． ４ ０ ５ １ ４ ． ８ ５ ｌ １ ５ ． １ ９ ９ １ ５ ． ２ １ ８ ｌ ５ ． ５ ｏ ３ ｌ ６ ． ３ ４ ｏ １ ６ ． ３ ４ ２ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ． Ｏ ０ ｏ ． ０ ０ ｌ ． ０ ０ ２ ． Ｏ ０ ４ ． ０ ｏ ９ ． Ｏ １ ７ ． ０ ２ ２ ． Ｏ ３日期
回归分析最大 的优 势是能 找到 影响 游人 量 的因 素。需要 指 出的是 专业学科 的知识 预判 与 良好 的统计 知识 同样 重要 。因为 ２ 结论
Python中的ARIMA模型、SARIMA模型和SARIMAX模型对时间序列预测
Python中的ARIMA模型、SARIMA模型和SARIMAX模型对时间序列预测原⽂链接：/?p=12272使⽤ARIMA模型，您可以使⽤序列过去的值预测时间序列。
在本⽂中，我们从头开始构建了⼀个最佳ARIMA模型，并将其扩展到Seasonal ARIMA（SARIMA）和SARIMAX模型。
1.时间序列预测简介时间序列是在定期的时间间隔内记录度量的序列。
根据频率，时间序列可以是每年（例如：年度预算），每季度（例如：⽀出），每周（例如：销售数量），每天（例如天⽓），每⼩时（例如：股票价格），分钟（例如：来电提⽰中的呼⼊电话），甚⾄是⼏秒钟（例如：⽹络流量）。
为什么要预测？因为预测时间序列（如需求和销售）通常具有巨⼤的商业价值。
在⼤多数制造公司中，它驱动基本的业务计划，采购和⽣产活动。
预测中的任何错误都会在整个供应链或与此相关的任何业务环境中蔓延。
因此，准确地进⾏预测很重要，以节省成本，这对于成功⾄关重要。
不仅在制造业中，时间序列预测背后的技术和概念还适⽤于任何业务。
现在，预测时间序列可以⼤致分为两种类型。
如果仅使⽤时间序列的先前值来预测其未来值，则称为单变量时间序列预测单变量时间序列预测。
多变量时间序列预测。
如果您使⽤序列以外的其他预测变量（也称为外⽣变量）进⾏预测，则称为多变量时间序列预测这篇⽂章重点介绍⼀种称为ARIMA建模的特殊类型的预测⽅法。
ARIMA是⼀种预测算法，其基于以下思想：时间序列的过去值中的信息可以单独⽤于预测未来值。
2. ARIMA模型简介那么ARIMA模型到底是什么？ARIMA是⼀类模型，可以根据⾃⾝的过去值（即⾃⾝的滞后和滞后的预测误差）“解释”给定的时间序列，因此可以使⽤⽅程式预测未来价值。
任何具有模式且不是随机⽩噪声的“⾮季节性”时间序列都可以使⽤ARIMA模型进⾏建模。
ARIMA模型的特征在于3个项：p，d，qp是AR项q是MA项d是使时间序列平稳所需的差分数如果时间序列具有季节性模式，则需要添加季节性条件，该时间序列将变成SARIMA（“季节性ARIMA”的缩写）。
基于SARIMA模型的铁路月度客运量预测
本 文 通 过 构 建 季 节 差 分 移 动 自 回 归 模 型 （SARIMA ) 对 2 0 1 6 年 铁 路 月 度 客 运 量 进 行 精 确 预 测 ，挖掘铁
路 月 度 客 运 量 的 季 节 性 波 动 规 律 ，为铁 路 客 运 管 理 人 员 调 整 列 车 运 行 图 ，制 定 客 车 开 行 方 案 提 供 重 要
第 17卷 第 1 期 2019年 03月
交通运输工程与信息学报 Journal o f Transportation Engineering and Information
Vol.17 N o.l Mar.2019
文章编号：1672-4747 (2019) 01-0025-08
基 于 SARIMA模型的铁路月度客运量预测
0 引言
截 至 2 0 1 6 年 底 ，我 国 铁 路 营 业 里 程 达 到 12.4 万 km,其 中 高 铁 里 程 达 到 2.2万 km,“四纵四横” 客 运 专 线 基 本 成 型 。随着我国铁路总里程的不断 增 加 以 及 高 铁 网 络 的 逐 步 完 善 ，民众选择铁路出
行 较 以 往 更 加 便 捷 。铁路客运量预测及需求分析 一直是铁路旅客运输生产中的一项重要基础工 作 ，基于历史数据分析的铁路月度客运量预测结 果能够间接地反映出铁路客运量的需求变动趋 势 ，铁路运输部门可依据各月份的铁路客运量预 测 值 来 调 整 列 车 运 行 图 、制 定 客 车 开 行 方 案 等 ，
Abstract: The data sequence o f monthly railway passenger traffic volume exhibits a trend o f linear growth in the long term, but it fluctuates significantly with the month in the short term. This study uses the SARIMA model to accurately predict monthly railway passenger traffic volume for 2016 and determine the seasonal fluctuations in monthly traffic, which can provide an important reference for the railway department in adjusting train diagrams and planning passenger trains. It can also help railway terminal staff know passenger peak times in advance, and can improve the efficiency o f railway passenger transport organizations. Key words: railway; passenger traffic volume; SARIMA model; forecasting
用水量预测
SPSS简介
1960s
斯坦福大学的 三位研究生研 制的世界上最 早的统计分析 软件。
通过分析实际用水量与 移动平均模型
结构分析法
具体分析城市需水量与各
系统方法
不追究个别因素的作用效
（MA） 对应时间 的历史数据， 趋势预测法 然后利用这种对应关系 模型(ARMIA)
回归分析法 种相关因素（如人口、产 弹性系数法 指标分析法 试图揭示城市需水量的真
灰色预测法 果，力求体现各因素综合 人工神经网络方法
ARMA 方法
优点
缺点
适用性广 预测速度快预测 精度较高
预测周期短 滞后性
THANK YOU!
经过对选用的6种低阶模型参数的比较判断, 认为ARIMA(0,2,1) 比 较适合。
模型预测结果比较及讨论
用2001-2003年的实际数据来验证模型的合理性，其 预测参数运算结果如下：
自由度：50 ； 标准误差：7.773 约5% 对数似然函数值：-174.439 ； AIC：352.879 ； SBC：356.703 经对比分析, 由ARIMA模型预测出的 2000-2003年的人均生活用水量都落在 95%的置信区间内，预测结果接近模型 的低值，由此证明模型的合理性。
Department of Municipal Engineering , Southeast University
ARIMA模型
ARMA模型
由自回归模型（AR）与滑 动平均模型（MA）为基础 “混合”构成。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基于SARIMA模型的月径流量预测
一、引言
径流量是流经河流或河流流域区域的水量。
对于水资源管理和生态环境保护来说，对
径流量的准确预测和控制至关重要。
在水文学领域，径流量的预测一直是一个研究热点。
传统的径流量预测方法主要基于统计模型和水文模型，然而这些方法往往对时间序列的需
求较大，并且需要考虑多种复杂的因素。
如何建立一种准确可靠的径流量预测模型一直是
学术界和工程实践中的难题。
随着计算机技术的不断发展和时间序列分析方法的成熟，基于SARIMA模型的径流量预测方法逐渐受到人们的关注。
SARIMA模型是季节性自回归综合移动平均模型的拓展，能够对时间序列数据中的季节性和趋势性进行较好的拟合和预测。
本文将以SARIMA模型为基础，针对月径流量数据进行预测研究，希望能够为水资源管理和环境保护提供一种有效的预测
方法。
二、研究方法
1. 数据收集
本研究选取了某河流流域的历史月径流量数据作为研究对象，数据包括了连续5年的
月径流量观测值。
通过气象站和水文站的收集和整理，得到了完整的月径流量数据集。
2. 数据预处理
对于时间序列数据的预处理是十分重要的一步。
我们对数据进行了缺失值和异常值的
处理，确保数据的完整性和准确性。
然后，对数据进行了平稳性处理，使用ADF检验和差
分运算等方法，使数据变得平稳。
我们对数据进行了季节性和趋势性分析，为建立模型提
供了依据。
3. SARIMA模型建立
在数据预处理之后，我们得到了经过平稳性处理和趋势性分析的月径流量数据。
接下来，我们使用SARIMA模型对数据进行建模和预测。
我们通过自相关图和偏自相关图确定模型的参数p、d和q。
然后，结合季节性成分确定季节性参数P、D和Q。
我们利用最小二乘法估计模型的参数，并对模型进行检验和诊断。
4. 模型评估
在建立SARIMA模型之后，我们需要对模型的预测性能进行评估。
我们将利用数据集中的部分数据作为训练集，其余数据作为测试集，使用模型对测试集进行预测，并对预测结
果进行检验和评估。
我们将使用均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）等指标评估模型的预测性能。
三、研究结果
通过对预测结果的分析，我们发现SARIMA模型能够较好地捕捉数据的季节性和趋势性。
模型的拟合程度较好，预测结果与实际观测值较为接近，说明SARIMA模型在月径流量预测中具有较高的准确性和可靠性。
四、结论和展望
未来的研究方向，我们可以考虑进一步改进SARIMA模型，引入其他因素和变量，提高模型的预测精度和稳定性。
我们还可以尝试使用其他时间序列分析方法和机器学习算法进
行径流量预测研究，寻找更优秀的预测模型。
希望本文的研究成果能够为水文学和水资源
管理领域提供一定的参考和借鉴，为径流量预测和水资源管理提供更为科学和有效的方
法。