径流特性分析与预测方法的研究进展
水库中长期径流预报现状及发展趋势研究
洪兴 利调 度 上 的需 要 ， 中 长 期 水 文 预 报 具 有 较 而 长 的预见 期 ， 使 人 们 在 解 决 防 洪 与 兴 利 调 度 以 能
及 各 部 门用 水之 间 的矛 盾 时 及 早 采 取措 施 进 行 统 筹 安 ， 取 最 大 效 益 。 准 确 及 时 的 中长 期 水 文 预 获
Ｗａ ｇ Ｍｉｇ ｉｇ Ｓ ｎ Ｂ ｎ， ｉ ｈ ｎ ， ａ ｇＪａ ｘｎ ｎ ｎ ｑｎ ， ｕ ｉ Ｌｎ Ｃ ｅ ｇ Ｔ ｎ ｉｎ ｉ ｇ
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中图分 类号 ： Ｖ Ｔ６
文献标 识码 ： Ｂ
水 库 中长期 径流 预 报 现 状及 发展 趋 势 研 究
汪 明清 ， 孙 斌， 林 成， 唐建兴
（ 州电力调度通信局 ， 州 贵 阳 ５ ００ ） 贵 贵 ５０ ２ 摘 要 ： 水库径流预报的重要 性 出发 ， 从 总结 了径 流预报 的研 究现状 ， 并对其发展 趋势做 出了分析 ， 最后对 贵州水库
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｉ ａ ｔ ｌ ｏ ｃ ｎｒ ｔ ｓ ｎ ｔ ｅ ｉ ｏ ｔｎ ｅｏ ｅｒ ｓ ｒｏ ｒ ｕ ｏ ｒ ｃ ｓ ， ｕ ｓｒ ｃ ： ｈｓ ｒｉ ｅｃ ｎ ｅ ｔ ｅ ｃ ａ ｏ ｈ ｍｐ ｒ ｃ ｆ ｈ ｅ ｅ ｖ ｉ ｒ ｎ ｆ ｆ ｅ ａ ｔ ｓ ｍｍａｉｅ ｅ ｐ ｅ － ａ ｔ ｏ ｒ ｓ ｈ ｒｓ ｚ ｔ
一
代 ， 象学 家 涂 长 望 根 据 前 期 东 亚 大 气 活 动 中心 气 的特 征作 了 预测 后期 长 江 水 文状 况 的研究 。５ ０年 代， 内蒙 自治 区水文 总 站 根 据 杨鉴 初 提 出 的“ 史 历 演 变 法 ” 了黄 河 的 长 期 洪 水 预 报 。长 江 水 利 科 做 学 研究 院根 据东 亚 大 气 环 流 的 前后 期 演变 规 律 作 了长 江 的 中长期 预报 。６ Ｏ年 代 后 ， 由于气 象 学 、 海 洋 学 等其 他相 关 学 科 的 发 展 以及 新 的探 测 手 段 的 出现 ， 一 步 推 动 了 中长 期 水 文 预 报 的发 展 。近 进
径流预报主要方法的探究
径流预报主要方法的探究径流预报在水电站、水库的优化调度中有重要作用。
本文介绍了现阶段径流预报的主要方法，并分析了各方法的优缺点，为径流预报的分析和研究提供了理论依据。
标签：径流预报；方法；依据引言水库的优化调度问题已经被人们研究了半个世纪以上，涌现出的优化调度理论越来越多，不过人们发现很难将这些理论应用到实际应用上来。
径流预报的准确度过低是造成这种情况的主要原因之一。
径流预报可以分成短期的预报和中长期的预报两种方式，本文主要阐述中长期预报的方法。
中长期预报通常指的是3天以上、1年之内的预报，主要的预报方法有成因分析法、水文统计法等。
1、成因分析法降水是山川大河径流的主要来源，大气环流是造成某一个地区发生干旱或者水涝的因素之一。
成因分析法研究了大气环流和水温因素存在的联系，根据大气环流的演变规律来对水文因素进行中长期预报。
大气环流和水文因素之间存在何种关系一直是学者们开展研究的重要课题。
有的学者通过对海洋与高原的热变化对下游流域的旱涝以及汛期产生的影响，解释了大气环流和水文因素之间的某些关联。
还有的学者利用水文气象学有关方法，阐述了最近以来我国对雨水的中长期报告发展进展，并探索了如何提高中期预报的准确度问题。
成因分析法的分析基础是物理学，这也是水文中长期预报的发展方向所在。
2、水文统计法2.1 模糊分析模糊分析预报产生于上世纪80年代。
水文气象等因素因为受到复杂的形成机制的影响，传统的准确性描述不能很好的对径流进行预报，在水文领域中应使用不同的模糊概念来代替准确性描述，比如“旱涝”、“丰枯”等，这就是模糊理论的精髓。
根据模糊控制的有关理论，模糊分析法使用模糊的语言来描述预报的结果，把径流自身的演变规律作为已知条件，通过已经知道的甚至是未知的模糊关系对未来可能出现的情况进行预报。
使用该方法对径流进行预报时不需要任何的成因资料，这是值得注意的一个地方。
模糊分析法在上世纪末得到更新和发展，研究者通过与水文成因、统计分析的有机结合，提出了更加严谨和准确的模糊分析法，在一定程度上提高了中长期预报的精度。
《基于机器学习的中长期径流预报方法研究》范文
《基于机器学习的中长期径流预报方法研究》篇一一、引言随着现代科技的快速发展，机器学习在各个领域的应用越来越广泛。
其中，基于机器学习的中长期径流预报方法研究具有重要的实际意义。
径流预报是水文领域的重要研究内容，对于水资源管理、防洪抗旱、水生态保护等方面都具有重要的指导作用。
本文旨在探讨基于机器学习的中长期径流预报方法，为相关领域的研究和应用提供理论依据。
二、径流预报的背景与意义径流预报是通过对河流、湖泊等水体的水文信息进行收集、分析和预测，以了解其未来一段时间内的水流状况。
中长期径流预报是指对未来数月甚至数年的径流情况进行预测，对于水资源规划、调度、管理及保护具有十分重要的意义。
随着全球气候变化和人类活动的加剧，径流情况的变化对生态环境和社会经济产生深远影响，因此，提高径流预报的准确性和可靠性显得尤为重要。
三、传统径流预报方法的局限性传统径流预报方法主要包括物理模型和统计模型。
物理模型基于水流运动的物理规律进行建模，但模型参数的确定和调整较为复杂；统计模型则主要依据历史数据进行统计分析，但往往难以考虑多种影响因素的相互作用。
此外，传统方法在处理非线性、时变和复杂的水文系统时存在一定局限性，导致预报结果的准确性和可靠性难以满足实际需求。
四、基于机器学习的中长期径流预报方法针对传统方法的局限性，本文提出基于机器学习的中长期径流预报方法。
该方法以大量历史径流数据为基础，通过机器学习算法建立预测模型，实现对未来一段时间内径流情况的预测。
具体而言，该方法包括数据预处理、特征选择、模型构建和模型评估等步骤。
1. 数据预处理：对历史径流数据进行清洗、整理和标准化处理，以便于后续的模型构建。
2. 特征选择：从历史数据中提取与径流情况相关的特征，如气象因素、地形因素、人类活动等。
3. 模型构建：采用机器学习算法（如支持向量机、神经网络、随机森林等）建立预测模型。
这些算法能够处理非线性、时变和复杂的水文系统，提高预报的准确性和可靠性。
《汾河上游径流演变特性分析及其预测方法研究》范文
《汾河上游径流演变特性分析及其预测方法研究》篇一一、引言汾河作为中国北方重要的河流之一，其上游径流演变特性研究对于区域水资源管理、生态环境保护及防洪减灾具有重要意义。
本文旨在通过对汾河上游径流演变特性的深入分析，探讨其变化规律及影响因素，并研究相应的预测方法，以期为区域水资源的可持续利用和科学管理提供决策支持。
二、汾河上游概况汾河发源于山西省，流经多个地区，上游地区属于典型的大陆性气候区，气候多变且径流深受气候因素影响。
本文研究的主要内容是汾河上游的径流演变特性，该区域地势复杂，地质条件多样，加之人类活动的影响，使得径流特性呈现出多元化的特点。
三、汾河上游径流演变特性分析（一）时间序列变化特性通过对汾河上游多年径流数据的分析，发现径流在时间序列上呈现出明显的季节性变化和长期趋势变化。
季节性变化主要受气候因素影响，而长期趋势变化则与人类活动、气候变化等多种因素有关。
（二）空间分布特性空间分布上，由于地形、地貌、气候等多种因素的影响，径流在不同河段存在明显的差异。
部分区域因地形复杂，地表植被丰富，对径流的分配有显著影响。
（三）影响因素分析影响因素主要包括气候因素（如降雨、蒸发）、地质地貌条件、人类活动等。
其中，气候因素是影响径流的主要因素，而人类活动如水土保持、水利工程等也对径流产生了明显的影响。
四、汾河上游径流预测方法研究（一）传统预测方法传统预测方法主要包括时间序列分析法和回归分析法等。
时间序列分析法主要基于历史数据对未来趋势进行预测，而回归分析法则是通过建立变量之间的数学关系模型进行预测。
这些方法在一定的条件下具有一定的准确性，但受数据质量和模型复杂度等因素的影响。
（二）现代预测方法现代预测方法包括神经网络模型、支持向量机等。
这些方法在处理非线性、高维度数据时具有较好的效果。
特别是神经网络模型，通过模拟人脑的思维方式，对复杂的非线性关系进行建模，在径流预测中取得了较好的效果。
五、结论与展望通过对汾河上游径流演变特性的分析，可以看出其受到多种因素的影响。
雨水的流量与径流分析
雨水的流量与径流分析雨水是地球上的一种重要自然资源，它不仅能为人们提供生活所需的水源，还对生态系统的平衡起到重要作用。
在自然界中，雨水的流量和径流是雨水循环过程中的两个重要概念。
本文将对雨水的流量和径流进行详细的分析和讨论。
一、概念解析1. 雨水流量雨水流量是指单位时间内单位面积上的降雨量，通常以毫米/小时或英寸/小时来表示。
它是描述雨水降落的数量和速度的重要指标。
雨水流量的大小受气象因素、地形地貌和人类活动等多种因素的影响。
2. 雨水径流雨水径流是指在雨水降落后，未被土壤吸收或蒸发的雨水沿地表流动形成的水流。
它是地表径流的一种形式，对于水文循环和水资源管理具有重要意义。
雨水径流的大小取决于降雨的总量、雨强、土壤水分状况和地形等因素。
二、影响雨水流量和径流的因素1. 气象因素气象因素包括降雨量、降雨时长、降雨强度和降雨频率等。
降雨量越大、降雨时长越长、降雨强度越大，雨水流量和径流量也会相应增加。
2. 地形地貌地形地貌对雨水流量和径流量的分布和形成起着重要作用。
陡峭的山地容易形成较大的雨水流量和径流量，而平坦的地区则容易形成较小的雨水流量和径流量。
3. 植被状况植被对雨水的截留和蒸发起着一定的调节作用。
密集的植被可以减少雨水的径流，增加土壤的渗透能力，减少洪水的发生。
而受砍伐或草地生长不良的地区，雨水流量和径流量则相对较大。
4. 土壤属性土壤的渗透性和保水能力对雨水流量和径流量的分布和大小具有重要影响。
具有较好透水性和保水能力的土壤能够有效吸收和储存雨水，减少雨水的径流。
三、雨水流量和径流的分析方法1. 雨量观测法通过在不同区域设置雨量观测站，测量和记录降雨量和降雨时长，进而计算出单位面积上的雨水流量。
这是一种常用的定量分析方法。
2. 水文模型法水文模型是模拟雨水流量和径流的有效工具。
利用降雨数据、地形数据和土壤数据等输入，通过适当的模型计算和模拟雨水的流量和径流。
这种方法可以预测未来雨水流量和径流的变化。
流域年径流量组合预测方法研究与应用
（） ２ 时变权最小方差法确定组合预测模型加权
【 收稿 日期】 ０６ ０ — ６ ２０ — ３ ０ 【 作者简介】 琰 （ ９２ ） ， 樊 １８ 一 女 山西省 运城 市人 ， 士 ， 事跨 流域 引水 水文要 素预 测模 型研 究 。 硕 从
维普资讯
樊 琰 ，李 岩 ，
（． １ 大连理 工大学土木水利学 院， 辽宁 大连 １６２ ； ． １０３ ２ 大连理工大学工程监理公 司 ， 宁 大连 １６２ ） 辽 １０３
［ 要 ］本文介 绍了组合预测模型的原理 ， 摘 并以周期叠加外推法、 平稳时间序外推 法和灰 色预测为子
预 测模 型建 立 时变权 最 小方差 组合预 测模 型 。 实例 计 算结果 表 明。 时变权 最 小方差 组合预 测 模 型的预
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模型 １ ：若假定 由实测的水 文要素时 间序列
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年径流的特征及预测研究进展
年径流的特征及预测研究进展作者：陈汇林朱凯来源：《农业与技术》2014年第01期摘要：年径流是流域水文循环的重要组成因素。
年径流变化受降水量、蒸发量、温度、下垫面状况和人类活动的影响，气候因子影响最为明显。
我国的年径流主要表现为南多北少的地区性变化，但年径流的年际变化则是北方大于南方。
年径流预测主要采用统计预测、天气学和数值天气预测等3大类方法，没有一种模型能够适用于所有的径流序列，需要进一步加强研究预测模型的适用性及预测精度。
关键词：年径流；径流变化；预测模型中图分类号：TV124 文献标识码：A引言水资源是维持自然界一切生命不可缺少的自然资源，是社会经济发展所必需的不可替代的资源。
我国多年平均水资源量28000×108m3，相当于世界水资源总量的6%，人均水资源占有量仅2200m3，约占世界人均水平的25%。
我国水资源时空分布极不均衡，南方地区水资源量占全国水资源总量的81%，而北方地区水资源量仅占全国水资源总量的19%（中国数字科技馆2006）。
由于我国河川径流年际变化大，导致旱涝灾害频繁发生。
年径流是水资源系统中流域水文循环的重要组成因素。
1 年径流的影响因素1.1 气候因素气候因素是影响流域年径流量的主要因素，其中以降水量、蒸发量和温度3个因子对年径流影响最显著。
在年降水量较多湿润地区，自然降水在形成径流的过程中土壤湿度高，渗漏量少，蒸发量损耗小，湿润地区年降水量是其年径流量的决定性因素。
在年降水量少的干旱地区，自然降水在形成径流的过程中土壤湿度低，渗漏量多，蒸发量损耗大，干旱地区年径流量是由降水量、温度和蒸发量等3个因子共同决定的。
温度是以融雪为补给的流域中的主要影响因素，温度高的年份其年径流量大。
1.2 下垫面因素下垫面因素中的地形地貌和植被对年径流地区分布有较大的影响，直接影响着流域的蓄水能力，对流域的年径流量影响较大。
下垫面因素通过该区域内影响气候的变化，间接影响年径流量。
城市暴雨径流调节方式的分析研究的开题报告
城市暴雨径流调节方式的分析研究的开题报告一、研究背景城市化进程加快，城市面积和人口不断增加，同时气候变化也给城市带来更多的自然灾害，城市水环境恶化问题愈加突出。
其中，城市暴雨的洪涝灾害给城市的发展带来了巨大的挑战。
城市暴雨径流调节是解决城市暴雨洪涝问题的关键，具有重要的理论意义和实践意义。
二、研究目的本研究旨在分析城市暴雨径流调节的方式，探索可行的调节措施，为城市暴雨防范和抗洪提供技术支持。
三、研究内容1. 城市暴雨径流特点分析：分析城市暴雨径流的特点及其与城市化进程的关系。
2. 城市暴雨径流调节方式分析：通过文献综述和实地观测，分析城市暴雨径流调节的方式、优缺点及适用范围。
3. 探索城市暴雨径流调节案例：选择典型城市暴雨径流调节项目，进行深入的调研和分析，总结经验和教训，为城市暴雨径流调节提供借鉴和启示。
4. 提出可行的城市暴雨径流调节方案：综合考虑城市实际情况、调节方式和经验教训，提出可行的城市暴雨径流调节方案，为城市防汛和水环境治理提供技术支持。
四、研究方法1. 文献综述法：综合梳理和分析历史文献和近年来的研究成果，形成完整的研究框架和理论体系。
2. 实地调研法：选取典型城市暴雨径流调节项目，通过实地观察、问卷调查等方式收集数据，分析案例的经验和教训，提取可行的调节方式和方法。
3. 数量分析法：采用统计学方法对实测数据进行分析和处理，定量分析城市暴雨径流的特点和对城市环境的影响，为方案提出提供依据。
五、预期成果1. 分析城市暴雨径流特点及其与城市化进程的关系，揭示城市暴雨洪涝问题的本质和成因。
2. 分析城市暴雨径流调节方式优缺点和适用范围，提出一系列可行的调节措施和方法。
3. 案例研究，总结城市暴雨径流调节的经验和教训，为城市暴雨防范和抗洪提供具体的技术支持。
4. 提出可行的城市暴雨径流调节方案，为城市防汛和水环境治理提供技术支持。
六、研究意义1. 对于城市暴雨防范和抗洪提供科学的理论支持和技术指导。
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径流特性分析与预测方法的研究进展径流是水文循环中的重要环节，对径流时间序列分析预测是掌握径流变化特征以及合理优化配置水资源的重要途径。
人们目前掌握了越来越多的分析预测方法，其中用于径流序列的分析预测方法主要有传统时间序列分析法，不确定性分析法与非线性方法。
本文简要介绍传统时间序列分析法，不确定性分析法中的马尔科夫模型，灰色系统法与集对分析法，非线性方法中的人工神经网络以及混沌等几种常用的分析预测方法。
通过对这些方法梳理归纳，简述各种方法的优势与不足，帮助读者了解径流预测领域的现状，引发读者对该领域研究新的思考，寻得新的突破点。
标签：时间序列模型；马尔科夫模型；灰色系统理论；人工神经网络；混沌理论河川径流是水文循环非常重要的环节，对水资源开发利用，国民经济以及生态环境具有广泛的影响力。
近年来，由于气候的剧烈变化以及人类活动的影响，径流发生了显著的改变，径流时间序列的非线性特征愈加明显。
为了合理优化利用水资源，对径流时间序列进行分析预测已非常重要，径流的非线性特征使得目前越来越多的分析预测方法应用于该领域。
近年来，许多新颖独特的方法进入到人们的视野当中，尤其是非线性方法的应用最为明显。
1、传统时间序列分析法时间序列是指所观察的事物按照时间顺序排列观察值的一组数字序列。
通过对事物过去的发展趋势和演变规律，进行数据分析，得出事物发展与时间的关系，从而获得未来的发展趋势。
利用数据内在的规律进行预测，是时间序列分析的重要任务。
1.1. 时间序列模型时间序列模型主要分为两大类：平稳时间序列分析与非平稳时间序列分析。
其差别在于，只有时间序列中的相关系数或数学期望中有一个随时间的变化而改变，那么它就是非平稳时间序列。
目前将非平稳时间序列转换为平稳时间序列的方法有差分法与参数法。
目前的平稳序列时间分析模型分析主要以AR模型、MA模型、ARMA模型为主。
非平稳模型分析这里只使用ARIMA模型。
对于AR模型而言，所求值是过去值的线性组合和白噪声序列之和。
而MA模型为各时刻的白声噪扰动项的线性组合。
时间序列的现在值如果与过去时刻系统中的扰动存在关系，则这时候就形成了ARMA模型。
ARIMA模型则是适用于非平稳时间序列进行分析的方法。
ARIMA模型实质上是利用差分的方法将非平稳时间序列转换为平稳时间序列，然后利用ARMA模型进行处理，ARIMA模型有广泛的应用，比如对松华坝水库入流的预测，在国外也曾有使用ARIMA模型预测对巴西的tapajó河-亚马逊河段的水位预测。
2、不确定性分析法在这个信息量丰富的时代，许多不确定性现象出现在人们的视野中。
近年来，人们投入许多精力用于研究不确定性现象，诞生了许多不确定性分析法。
国内学者对不确定现象展开大量研究，目前已有许多新型的方法如灰色理论和集对分析法等。
2.1 马尔科夫模型若随机变化过程中某时刻的数据结果已知，且与之前的數据结果无关，则称这种随机过程为马尔科夫过程。
具有马尔科夫性质的随机离散过程的事件，即称之为马尔科夫链。
由于许多水文现象大部分符合马尔科夫特性，所以马尔科夫链预测方法可以用来研究水文水资源方面的问题。
马尔科夫链预测方法分为基于绝对分布的马尔科夫链预测方法，叠加马尔科夫链预测方法和加权马尔科夫链预测方法。
第三种方法预测最为准确，对序列进行了马尔科夫特性验证之后，使用各种步长的马尔科夫链对未知时段的数据进行预测，之后按照序列对不同步长的契合程度，对预测结果进行加权求和。
现在应用比较多的基本上是以马尔科夫思想为基础的改进模型。
比如由贝克实现语音处理应用程序使用的隐马尔科夫模型，用来展示时间变化发展趋势的灰色马尔科夫模型，在灰色马尔科夫模型基础上的改进型灰色马尔科夫模型，还有与神经网络模型相结合的BP神经网络马尔科夫预测模型。
马尔科夫模型具有预测精度比较高，较为简单，运用较为灵活方便等特点。
2.2 灰色系统理论灰色系统理论是邓聚龙教授提出的一门研究非确定性系统的理论。
它以信息残缺的“小样本”为研究对象，通过系统解析，提取有用信息，实现对系统衍变的有效控制。
灰色GM（1，1）模型是灰色系统理论的核心模型体系，它通过对单一时间序列的模型建立和系统预测，揭示系统内在的变化规律。
其特点就是所需样本数据少，但对数据有一定要求，数据序列需通过累加处理使数据的随机性弱化并呈现出指数变化规律，因此，该模型并不适合长期预测，尤其是随机性和波动性较大的系统预测。
灰色系统内同时存在已知和未知两类信息。
径流序列是一种相依性弱又高度繁杂的非线性动力系统，但在水文变化过程中庞杂的时空分布和对其观测记录的不完整而具有灰色特性，因此，把径流系统看作灰色系统并引入灰色系统理论建模分析，无疑是一种新思想。
灰色理论分析是分析系统的变化趋势，短期预测精度较高。
但是由于模型具有快速衰减或递增的特性，故时效性有限，不适合长期的预测或分析。
2.3 集对分析法1989年，我国学者赵克勤提出了一种新的不确定性理论——集对分析法。
它的核心思想是把确定与不确定视为一个确定不确定系统，以联系度表达式μ=a ﹢bi﹢cj来描述问题的各种不确定性。
集对分析法已经广泛应用于现代科学管理、系统控制、决策分析、人工智能以及水文各领域等。
目前利用集对分析进行分析预测的方法主要有基于集对分析的相似预测、基于联系度的集对分析聚类预测法、以及许多将集对分析与其他预测方法结合而成的优化预测方法。
由于水文系统本身就存在确定与不确定等因素，所以集对分析十分适用于水文系统的分析预测。
大量的研究表明，集对分析与基于集对分析的预测方法具有灵活多变，概念清晰，计算简便以及预测精度较高的特点，所以集对分析在水文领域中具有较高的应用价值。
3、非线性方法水文系统具有复杂性与非线性，利用一般传统预测模型进行径流预测的结果存在精度不高、说服力不强等缺点，而非线性方法正好能够解决这样的问题。
下面介绍人工神经网络和混沌理论两类非线性方法。
3.1 人工神经网络人工神经网络是旨在模仿人类大脑结构和功能的一种信息处理系统。
ANN 由大量神经元组成，神经元模型种类较多，McCulloch-Pitts模型是最早提出的神经元模型，它考虑了到加权、求和、转移三个功能。
如图1，对于第i个神经元，X1、X2...Xn是神经元的输入，而ωi1、ωi2 (i)是连接强度，也称为权，θ为阈值，Y1、Y2...Yn为神经元的输出，输入和输出之间的关系为Yi = f（Sj），Sj = ∑ωij Xi ﹣θj（i=1，2，3...n）式中：f（x）为转移函数（激活函数），应用较多的是对数S型（sigmoid）函数。
BP网络应用最广，但由于收敛速度慢且易陷入局部极小值，从而导致结果非最优。
Hopfield网络是研究最多的模型之一，包含离散型和连续型，区别在于方程模型是差分还是微分。
Ali Osman 与H.Kerem 分别采用ANN混合模型、ARIMA、ARIMAX研究Ceyhan和Syhan流域月径流系数的变化进而预测径流序列。
C.L.Wu与K.W.Chau 通过将ANN与单一光谱分析结合来构造降雨-径流模型（RR），结果表明SSA有效地改善了预测模型的表现并消除了延迟作用。
基于人工神经网络具有的自学习、自组织、自适应能力等特性，能反映出事件之间复杂的非线性关系。
3.2 混沌理论混沌产生于非线性的确定性系统中，是一种表面无规则的现象，在运动形式上显现出对初始值的敏感性。
1987年，Hense A将混沌带入到水文领域中，近年来，混沌理论在水文系统中的研究有了显著改变。
混沌理论对水文系统的研究分为两大内容：混沌性分析与时间序列的预测。
对水文时间序列进行混沌分析的关键在于Packard提出的相空间重构及混沌特性识别。
常用相空间重构的方法——时间延迟坐标法的关键在于延迟时间和嵌入维数的确定，由于确定延迟时间和嵌入维数的方法具有很强主观性，如何确定相空间参数成为热门话题。
混沌性识别的常用方法有PCA法、饱和关联维数法、最大Lyapunov指数法以及K熵法等，人们往往结合多种方法进行混沌特性识别以提高说服力。
混沌预测方法是在重构相空间内找一个非线性的模型去迫近系统的动态特征，实现短期预测。
随着混沌系统在水文领域的发展，广大學者在传统的混沌预测方法上结合非线性预测方法，丰富了混沌理论。
混沌理论已广泛应用于各大领域，但其研究尚处于初级阶段，需要广大学者继续丰富和发展。
4、结语径流序列明显的非线性特性，对其进行分析预测意义重大。
本文对不同分析预测方法进行梳理归纳，展现预测领域的发展与改变。
许多非线性方法（人工神经网络，混沌理论），不确定性分析方法（灰色系统理论，集对分析法）逐步在预测领域得到应用，以及传统的时间序列模型，马尔科夫模型等逐步完善，未来的预测领域是一个复杂的网络。
由于单一方法不可避免的局限性，许多研究结合已有多种方法对时间序列分析预测，例如混沌神经网络法，基于灰色关联的混沌局域预测等，它们打破了单一方法预测的局限性，提高了预测精度，所以多方法结合预测必将成为研究的热点，这也将是未来研究的主攻方向。
参考文献：[1] 姜珊. 嫩江流域中长期径流预报方法比较研究[D]. 吉林：吉林大学，2011.[2] Rabiner，L. R. A tutorial on hidden Markov models and selected applications in speech recognition[J]. Proceedings of the IEEE，1989，77（2）：267-296.[3] 刘思峰. 灰色系统理论的产生与发展[J]. 南京航空航天大学学报，2004，36（2）：267-272.[4] 赵克勤. 集对分析及其初步应用[J]. 大自然探索，1994，13（1）：18-23.[5] Pekta?，A. O.，Cigizoglu，H. K. ANN hybrid model versus ARIMA and ARIMAX models of runoff coefficient[J]. Journal of Hydrology，2013，500（11）：21-36.[6] Elshorbagy，A.，Simonovic，S. P.，Panu，U. S. Estimation of missingstreamflow data using principles of chaos theory.[J] Journal of Hydrology. 2002，255（1）：123-133.。