几种智能算法与支持向量机融合模型在中长期月径流预测中的应用
《基于机器学习的中长期径流预报方法研究》范文
《基于机器学习的中长期径流预报方法研究》篇一一、引言径流预报作为水资源管理、水利工程建设以及防洪抗旱等领域的核心任务，对提高水资源利用效率、减轻自然灾害的损失具有十分重要的意义。
传统的径流预报方法，如水文模型方法，主要依赖于历史数据和经验模型进行预测，然而这种方法在面对复杂多变的气候和地质条件时，其准确性和适应性常受到限制。
近年来，随着机器学习技术的飞速发展，其在中长期径流预报方面的应用逐渐成为研究的热点。
本文旨在研究基于机器学习的中长期径流预报方法，以提高径流预报的准确性和可靠性。
二、机器学习在径流预报中的应用机器学习通过分析大量数据，自动发现数据间的潜在规律和模式，为复杂问题的解决提供了新的思路。
在径流预报中，机器学习可以充分利用历史径流数据、气象数据、地形数据等多种数据源，通过建立复杂的非线性模型，提高预报的准确性和精度。
此外，机器学习还能够自动适应不同的气候和地质条件，对不同区域、不同时间尺度的径流预报具有较强的适用性。
三、基于机器学习的中长期径流预报方法（一）数据预处理在建立机器学习模型之前，需要对数据进行预处理。
首先，收集历史径流数据、气象数据、地形数据等，并进行清洗和整理。
其次，对数据进行归一化或标准化处理，以便于模型的训练。
最后，根据研究区域的特点和需求，选择合适的特征进行提取和选择。
（二）模型构建根据预处理后的数据，构建机器学习模型。
常用的机器学习算法包括神经网络、支持向量机、随机森林等。
在构建模型时，需要根据研究区域的特点和需求，选择合适的算法和模型结构。
同时，还需要对模型的参数进行优化，以提高模型的预测性能。
（三）模型训练与验证使用历史数据进行模型训练，通过不断调整模型参数和结构，使模型能够较好地拟合历史数据。
然后，使用独立测试集对模型进行验证，评估模型的预测性能。
如果模型预测性能良好，则可以使用该模型进行中长期径流预报。
（四）结果输出与解释将模型应用于中长期径流预报中，输出预测结果。
支持向量机及其在预测中的应用
支持向量机及其在预测中的应用支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种基于统计学习理论的二分类模型，可以用于数据分类和回归分析等领域。
SVM的核心思想是在高维空间中寻找最优超平面，将数据划分为两类，并让这个分类超平面与两个类的分界线尽可能远离，以提高模型的泛化能力和预测准确率。
SVM作为一种广泛应用的机器学习算法，已经得到了广泛研究和应用。
在预测应用中，SVM可以用于信用评估、股票市场预测、航空客流预测等大型数据场景。
下面将针对部分应用领域阐述SVM的应用原理和实际效果。
一、信用评估在金融领域中，SVM可以应用于信用评估和违约预测等方面。
经典案例是法国银行Credit Lyonnais所使用的SVM算法，在法国的个人信用评估中的成功应用。
该方法以客户的信用记录作为数据源，根据这些数据训练出分类器，最终用于预测客户贷款偿还的概率。
通过SVM模型的预测，银行可以更好地把握贷款风险，精准地控制坏账率，有效利用资金资源，提高银行的竞争力。
二、股票市场预测股票市场预测一直是投资人所关注的热点问题之一，也是SVM应用的一大领域。
SVM可以将之前的股票历史数据作为输入特征，通过训练得到预测模型，进一步用于预测未来的股票涨跌趋势。
值得注意的是，SVM算法在处理高维数据上表现非常优秀，这对于股票市场的复杂变化来说足以应对。
近年来，Kamruzzaman等学者通过选择适当的特征空间和核函数，成功地提高了SVM模型对股票预测的准确率，取得了良好的效果。
三、航空客流预测随着旅游业的兴起，航空客流的预测成为各航空公司的重要需求之一。
SVM可以针对航空客流的相关变量，如季节、星期和航班时间等信息进行分析建模，进而实现对航班客流量的精准预测。
在航班调度和营销策略制定方面，SVM的应用不仅可以提高客流预测的准确率，还可以增强航空公司对市场的洞察力和竞争优势。
总结SVM作为一种基于统计学习理论的二分类模型，在分类、预测、控制较难问题等方面有着非常广泛的应用。
《基于机器学习的中长期径流预报方法研究》
《基于机器学习的中长期径流预报方法研究》篇一一、引言随着科技的飞速发展，特别是人工智能和机器学习技术的不断进步，其在水利、水文等领域的应用日益广泛。
中长期径流预报作为水文预测的重要部分，对于水资源管理、防洪减灾、水利工程建设等具有重要价值。
本文旨在研究基于机器学习的中长期径流预报方法，以期提高预报精度和可靠性。
二、机器学习在径流预报中的应用机器学习是一种基于数据驱动的预测方法，其通过学习大量数据中的规律和模式，实现对未知数据的预测。
在径流预报中，机器学习可以通过对历史径流数据的分析，提取影响径流的关键因素，如气候、气象、地形等因素，建立径流与这些因素之间的非线性关系模型。
三、研究方法本研究采用一种基于机器学习的中长期径流预报方法。
该方法包括数据预处理、特征提取、模型构建和模型评估四个步骤。
1. 数据预处理：对历史径流数据进行清洗、去噪、标准化等处理，以便于后续的模型构建。
2. 特征提取：通过分析影响径流的关键因素，提取出与径流密切相关的特征，如气候因子、气象因子等。
3. 模型构建：采用机器学习算法（如支持向量机、随机森林、神经网络等）建立径流与特征之间的非线性关系模型。
4. 模型评估：通过对比实际观测数据与模型预测数据，评估模型的精度和可靠性。
四、实验与结果分析本研究选取某河流的中长期径流数据作为实验数据，采用上述方法进行实验。
实验结果表明，基于机器学习的中长期径流预报方法在提高预报精度和可靠性方面具有显著优势。
具体来说，该方法能够更准确地捕捉到径流变化的关键因素和规律，建立更加准确的非线性关系模型，从而实现对未来径流的准确预测。
五、讨论与展望虽然基于机器学习的中长期径流预报方法取得了显著的成果，但仍存在一些挑战和问题。
首先，如何选择合适的机器学习算法和模型参数是一个关键问题。
其次，如何有效地提取和利用影响径流的关键因素也是一个重要的研究方向。
此外，还需要进一步研究如何将该方法与其他预测方法相结合，以提高预报的准确性和可靠性。
支持向量机在灾害预测中的应用
支持向量机在灾害预测中的应用支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，在灾害预测中有着广泛的应用。
本文将探讨支持向量机在灾害预测中的应用，并分析其优势和局限性。
灾害预测一直是人们关注的重要问题之一。
如何提前预测灾害的发生，以便采取相应的措施来减少损失，一直是科学家们的研究重点。
支持向量机作为一种强大的分类器，具有较高的预测准确性和泛化能力，在灾害预测中得到了广泛的应用。
首先，支持向量机可以通过对历史数据的分析，建立灾害预测模型。
通过收集大量的灾害相关数据，包括地质、气象、人口等多个方面的数据，可以构建一个多维特征空间。
支持向量机可以将这些数据点映射到高维空间中，并找到一个超平面，将不同类别的数据点分开。
这样，当新的数据点出现时，就可以根据其在特征空间中的位置，预测其所属的类别，从而实现灾害的预测。
其次，支持向量机可以处理高维度的数据。
在灾害预测中，往往需要考虑多个因素的综合影响，比如地质条件、气象变化、人口密度等。
这些因素构成了一个高维的特征空间，传统的分类算法难以处理这种复杂的数据结构。
而支持向量机通过将数据映射到高维空间中，可以更好地处理这种高维度数据，提高预测的准确性。
此外，支持向量机还可以处理非线性的数据。
在灾害预测中，往往存在复杂的非线性关系，传统的线性分类器无法很好地捕捉到这种关系。
而支持向量机通过使用核函数，可以将数据从原始空间映射到一个更高维的特征空间中，从而将非线性问题转化为线性问题，提高了分类的准确性。
然而，支持向量机在灾害预测中也存在一些局限性。
首先，支持向量机对于数据量较大的情况下，训练时间较长。
由于支持向量机需要计算每个数据点之间的距离，当数据量较大时，计算量会呈指数级增加，从而导致训练时间较长。
其次，支持向量机对于噪声数据比较敏感。
在灾害预测中，数据往往存在一定的噪声，这些噪声数据可能会对支持向量机的训练结果产生影响，降低了预测的准确性。
基于多组群教学优化的随机森林预测模型及应用
基于多组群教学优化的随机森林预测模型及应用李月玉;崔东文;高增稳【摘要】为有效提高水文预测预报精度,提出了一种基于多组群教学优化(MGTLO)的随机森林(RF)预测方法,利用MGTLO算法对RF两个关键参数进行优化,构建MGTLO-RF预测模型,并与基于MGTLO算法优化的支持向量机(SVM)、BP神经网络两种常规预测模型作对比分析.以云南省龙潭站月径流和年径流预测为例进行实例研究,利用前44 a和后10 a资料对MGTLO-RF等3种模型进行训练和预测.结果表明:所提出的MGTLO-RF模型具有更好的预测精度和泛化能力,可作为水文预测预报和相关预测研究的一种有效工具.【期刊名称】《人民长江》【年(卷),期】2019(050)007【总页数】5页(P83-86,91)【关键词】径流预测;多组群教学优化算法;随机森林;参数优化【作者】李月玉;崔东文;高增稳【作者单位】昆明理工大学城市学院,云南昆明650021;云南省文山州水务局,云南文山663099;昆明理工大学城市学院,云南昆明650021【正文语种】中文【中图分类】P331 研究背景提高径流预测精度一直是水文预测预报中的热点和难点。
由于受自然条件、人类活动等众多确定性因素和随机因素的影响，径流的形成和变化过程非常复杂，致使常规的回归分析、数理统计等方法用于径流预测预报难以达到理想的应用效果。
近年来，一些非常规方法被尝试用于径流预测预报，并获得较好的预测效果，如BP、GRNN、RBF神经网络法[1-3]、支持向量机法[4-5]、集对分析法[6-7]、投影寻踪回归法[8]、小波分解混合法[9-10]、组合预测法[11]。
随机森林(random forest，RF)是由Leo Breiman提出的一种集成机器学习方法，可应用于分类问题、回归问题以及特征选择问题，主要利用Bootstrap重抽样方法从原始样本中抽取多个样本，对每个Bootstrap样本进行决策树建模，然后组合多棵决策树通过投票方式得出最终评价结果[12]，可有效避免“过拟合”和“欠拟合”现象的发生，对解决多变量预测具有很好的效果，被誉为当前最好的机器学习算法之一[13-14]，已在各领域及径流预测[15]中得到应用。
《基于深度学习的中长期径流预测研究》
《基于深度学习的中长期径流预测研究》篇一一、引言径流预测是水资源管理、防洪抗旱、水力发电等众多领域的重要研究课题。
随着深度学习技术的快速发展，其在中长期径流预测中的应用逐渐受到广泛关注。
本文旨在探讨基于深度学习的中长期径流预测研究，以期为相关领域提供有益的参考。
二、研究背景及意义径流预测是指根据历史气象、水文、地形等因素，预测未来一段时间内河流的流量变化。
中长期径流预测对于水资源规划、水库调度、防洪抗旱等方面具有重要意义。
传统的径流预测方法主要依赖于物理模型和统计模型，然而这些方法往往需要大量的参数调整和假设，且对于复杂多变的气候条件适应性较差。
因此，寻找一种更加准确、高效的径流预测方法显得尤为重要。
深度学习作为一种新兴的人工智能技术，具有强大的特征提取和学习能力。
将深度学习应用于中长期径流预测，可以提高预测精度，为水资源管理和防洪抗旱等提供有力支持。
因此，基于深度学习的中长期径流预测研究具有重要的理论和实践意义。
三、研究方法本研究采用深度学习中的循环神经网络（RNN）和长短期记忆网络（LSTM）进行中长期径流预测。
具体步骤如下：1. 数据收集与预处理：收集历史气象、水文、地形等数据，进行数据清洗、格式转换等预处理工作。
2. 模型构建：构建基于RNN和LSTM的深度学习模型，设置合适的网络结构、参数等。
3. 模型训练与优化：使用历史数据进行模型训练，通过调整网络结构、参数等优化模型性能。
4. 预测与评估：使用训练好的模型进行中长期径流预测，并采用合适的评估指标对预测结果进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据集与实验环境本研究采用某地区的历史气象、水文、地形等数据作为实验数据集。
实验环境为高性能计算机集群，采用深度学习框架进行模型构建和训练。
2. 模型性能评估本研究采用均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）等指标对模型性能进行评估。
实验结果表明，基于深度学习的中长期径流预测模型具有较高的预测精度和稳定性。
《基于机器学习的中长期径流预报方法研究》范文
《基于机器学习的中长期径流预报方法研究》篇一一、引言随着现代科技的飞速发展，水资源管理已成为全球关注的焦点。
其中，径流预报是水资源管理的重要环节，对于防洪抗旱、水资源调度、生态保护等方面具有重要意义。
传统的径流预报方法往往依赖于物理模型和经验公式，然而这些方法在处理复杂多变的径流系统时往往面临诸多挑战。
近年来，随着机器学习技术的崛起，越来越多的学者开始探索基于机器学习的中长期径流预报方法。
本文旨在研究基于机器学习的中长期径流预报方法，以期为水资源管理提供新的思路和方法。
二、机器学习在径流预报中的应用机器学习是一种基于数据驱动的预测方法，通过学习大量数据中的规律和模式，实现对未来事件的预测。
在径流预报中，机器学习可以充分利用历史径流数据、气象数据、地形数据等多种数据源，通过建立复杂的非线性模型，提高预报精度和稳定性。
目前，常见的机器学习算法包括支持向量机、随机森林、神经网络等。
这些算法在径流预报中均取得了较好的效果。
例如，支持向量机可以通过学习历史径流数据和气象数据之间的关系，建立径流预报模型；随机森林可以通过集成多个决策树的方法，提高模型的稳定性和泛化能力；神经网络则可以模拟人脑神经元的连接方式，实现复杂的非线性映射。
三、基于机器学习的中长期径流预报方法研究本研究提出一种基于长短期记忆网络（LSTM）的中长期径流预报方法。
LSTM是一种特殊的循环神经网络（RNN），具有记忆功能，可以处理序列数据中的长期依赖问题。
我们首先收集历史径流数据、气象数据、地形数据等多种数据源，对数据进行预处理和特征提取。
然后，利用LSTM建立径流预报模型，通过学习历史数据的规律和模式，实现对未来径流的预测。
在模型训练过程中，我们采用均方误差（MSE）作为损失函数，通过梯度下降算法优化模型参数。
为了防止过拟合，我们还采用了dropout、L1/L2正则化等技巧。
在模型评估阶段，我们采用交叉验证等方法，对模型的泛化能力和预测精度进行评估。
人工鱼群算法与支持向量机在枯水期月径流预测中的应用
枯水期 由于江河来 水量小 ， 水 资源供需 矛盾 突 出， 开展
枯水期月径流预测对于合 理调 配水 资源 、 缓解 枯水期水 资源 供需矛盾具有重要 意义 。传统 枯水期 径流 预测方法 主要 以
进行 寻优选取 ， 在提 高 Ｓ Ｖ Ｍ 模 型预测或 分类 精度 上取 得 了
较好 的效果 。人工鱼群算法 （ Ａ ｔ ｒ ｉ ｉ ｆ ｃ ｉ ａ ｌ Ｆ ｉ ｓ ｈ Ｓ ｗ ａ ｍ ｒ Ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ， Ａ Ｆ Ｓ Ａ） 是李晓磊博 士于 ２ ０ ０ ２年基 于现实环境 中 的鱼 群觅食
回归分 析 、 数 理统计方 法为主 ， 方法简单 、 易 于理解 ， 但预测
效果并不理想 。支持 向量机 （ Ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ￣Ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ， Ｓ Ｖ Ｍ） 是一种基于统计学理论的机器学习方法 ， 由Ｃ ｏ ￣ ｅ ｓ 和 Ｖ ａ ｐ ｎ ｉ ｋ 于 １ ９ ９ ５年 提 出， 用 于解 决 模 式 分 类 和非 线 性 映 射 问题 。
小样本 、 非线性及超 高维等复 杂问题 中表现 出“ 理 论全局 最 优” 、 “ 结构简单 ” 和“ 避免维 数灾 问题 ” 等诸 多优势 ， 成 为克
服非线性和维数灾问题 、 过学 习问题 和局 部极值 问题 的有力 工具 Ｊ 。在实 际应用 中， Ｓ Ｖ Ｍ学习参数—— 惩罚因子 Ｃ和 核 函数参数 ｇ的选取对模型的预测精度 有着关键性影 响 Ｊ 。 在 给定样本 、 核函数及不敏感 系数 ｇ的条件下 ， Ｓ Ｖ Ｍ 的 性能
崔 东 文
（ 云 南 省 文 山州 水 务 局 ， 云 南 文 山 ６ ６ ３ ０ ０ ０ ）
摘
要： 支持向量机（ Ｓ Ｖ Ｍ） 学习参数存在选择 范围大， 盲 目搜 索花耗 时间多、 代 价大 ， 且难 以获得 最佳参 Ａ Ｆ Ｓ Ａ） 搜寻 Ｓ Ｖ Ｍ 学 习参数 ， 提出Ａ Ｆ Ｓ Ａ—Ｓ Ｖ Ｍ 预测 模型 ， 并与 Ｐ Ｓ Ｏ—Ｓ Ｖ Ｍ、 Ｇ Ａ—
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几种智能算法与支持向量机融合模型在中长期月径流预测中的应用崔东文【摘要】通过5个典型测试函数对灰狼优化(GWO)算法、文化算法(CA)、SCE-UA算法和花授粉算法(FPA)进行仿真验证及对比分析.针对支持向量机(SVM)学习参数难以确定的不足,利用上述4种智能算法搜寻SVM的最佳学习参数,提出GWO算法、CA、SCE-UA算法和FPA与SVM相融合的预测模型,并以云南省革雷水文站的中长期月平均流量预报为例进行了实例研究.结果表明:①4种算法的性能各有优劣,均具有较好的收敛速度和全局寻优能力.相对而言,GWO算法、FPA优于SCE-UA算法,SCE-UA算法优于CA.②GWO-SVM、CA-SVM、SCE-UA-SVM 及PFA-SVM模型对革雷水文站2001-2005年的月平均流量预测的平均相对误差绝对值分别为2.47％、2.81％、2.67％和2.46％,均具有较好的预测效果.【期刊名称】《华北水利水电学院学报》【年(卷),期】2016(037)005【总页数】7页(P51-57)【关键词】径流预测;灰狼优化算法;文化算法;SCE-UA算法;花授粉算法;支持向量机;参数优化;函数优化【作者】崔东文【作者单位】云南省文山州水务局,云南文山663000【正文语种】中文【中图分类】TV124提高中长期水文预测预报精度对于实行最严格水资源管理制度、开展水源中长期规划以及为各级政府提供防汛抗旱决策依据具有十分重要的意义。
传统成因分析、数理统计等方法往往难以达到理想的预测效果。
目前,一些新型方法广泛应用于水文中长期预测预报,并获得了比传统方法更好的预测精度和效果。
这些方法主要包括:灰色系统分析法、人工神经网络法、小波分析法、投影寻踪法、模糊分析法、混沌分析法、集对分析法、支持向量机法、组合预测法等。
其中,支持向量机(Support Vector Machines,SVM)由于其具有全局理论最优、克服维数灾、小样本优势等特点,被广泛应用于中长期水文预测预报中[1-2]。
但SVM模型难以合理确定惩罚因子、核函数参数和不敏感系数3个学习参数,因此，如何智能高效地确定SVM学习参数是目前SVM应用研究的重要内容之一。
目前,遗传算法[3]、粒子群优化算法[4]、人工鱼群算法[5]、果蝇优化算法[6](Fruit Fly Optimization Algorithmand,FOA)、布谷鸟搜寻(Cuckoo Search,CS)算法[7]等群体智能优化算法(Swarm Intelligence Optimization Algorithm,SIOA)广泛应用于SVM学习参数的选取,在提高SVM模型性能上取得了较好的应用效果。
为进一步拓展SVM学习参数的选取方法,本文通过5个典型测试函数对灰狼优化(Gray Wolf Optimization,GWO)算法、文化算法(Cultural Algorithm,CA)、SCE-UA(Shuffled Comples Evoltion-University of Arizona)算法和花授粉算法(Flower Pollination Algorithm,FPA)4种新型或不常见的群体智能算法进行仿真验证及对比分析，并利用这4种智能算法优化SVM的学习参数,提出GWO-SVM、CA-SVM、SCE-UA-SVM及FPA-SVM预测模型,以云南省清水江革雷水文站中长期月平均流量预测为例进行实例研究,旨在为水文预测预报及相关预测研究提供参考及借鉴。
1.1 灰狼优化算法灰狼优化(GWO)算法[8]是2014年提出的一种新型群智能优化算法,其通过模拟灰狼群体在捕食过程中的跟踪、包围、追捕、攻击猎物等觅食行为来实现目标优化。
此方法收敛速度快，全局寻优能力强,在电机最优控制、函数优化等领域都有应用[8]。
GWO算法通过构建α(第1层)、β(第2层)、δ(第3层)和ω(第4层)4层金字塔式的等级管理制度来实现算法模拟。
对于连续优化问题,设GWO算法中灰狼种群数量为N,搜索空间为d维,第i只灰狼在d维空间中的位置可表示为xi=(xi1,xi2,…,xid)。
利用优化目标计算适应度值,并将当前具有最优适应度值的种群个体记为α,将适应度值按优劣排序为第二及第三的对应个体记为β和δ,剩余个体记为ω,猎物的位置即对应于待优化问题的可行解。
GWO算法步骤可表述如下[8]:步骤1 在觅食过程中,灰狼个体与猎物之间的距离(D)表示为：步骤2 利用式(2)对灰狼空间位置进行更新。
步骤3 定位猎物位置。
当灰狼判断出猎物所处位置时,将由α狼带领β、δ狼对猎物进行追捕。
在狼群中,α、β和δ狼最靠近猎物,可利用这三者的位置来判断猎物所处方位。
α、β和δ狼跟踪猎物方位的数学描述可由式(4)—(10)实现。
其中,先利用式(4)—(9)计算群体内灰狼个体与α、β和δ狼之间的距离,然后利用式(10)判断出个体向猎物移动的方向。
1.2 文化算法文化算法(Cultural Algorithm,CA)是受文化对人类进化的影响而提出的一种双层进化机制算法,由群体空间和信念空间两个相对独立的进化空间组成,通过影响函数和接受函数组成通信协议联系在一起,具有较好的收敛精度和全局寻优能力,在各行业领域都有广泛的应用[9]。
群体空间通过目标函数评价个体的适应值,并将个体在迭代过程中的个体经验通过接受函数反馈给信念空间,并通过更新函数更新信念空间,形成群体经验。
信念空间在形成种群经验后,通过influence函数修改群体空间中个体的行为规则,进而指引群体空间的进化。
文化算法的基本原理可描述如下[9]: 步骤1 群体空间的表达。
设CA群体规模为m,对于n维连续优化问题,则群体空间pop可表示为:步骤2 信念空间的表达。
利用环境知识和标准知识表达信念空间知识:<S,N[n]>。
S表示环境知识,存储由历代群体所产生的最优个体集合;标准知识N[n]则保存目标函数n个变量的变化区间。
每个变量的变化区间描述为:步骤3 接受函数的表示。
群体空间通过接受函数向信念空间提供一组最优子集popb。
接受函数表达式为:步骤4 信念空间的更新。
信念空间的知识随着进化过程不断更新。
N[n]更新规则如下:步骤5 影响函数的表示。
影响函数influence_1 根据N[n]产生部分新的群体popc(其群体规模为m′),该群体与原有群体pop一起选择后,形成新一代的群体进入下一步迭代。
影响函数influence_2利用标准知识调整变量变化的方向及步长,即进行变异操作。
1.3 SCE-UA算法SCE-UA 算法是一种将确定性的复合型搜索技术和自然界中的生物竞争进化原理相结合的全局优化算法,收敛精度高,在新安江模型参数优化[10]等领域具有广泛的应用。
对于一个n维的连续优化问题,SCE-UA算法的实现步骤如下[11]:步骤1 初始化。
选取参与进化的复合形个数p(p≥1)和每个复合形所包含的顶点数q(q≥n+1),计算样本点的数目s=pq。
步骤2 生成样本点。
在可行域内随机产生s个样本点x1,x2,…,xs,分别计算每一点xi的函数值fi=f(xi),i=1,2,…,s。
步骤3 排序样本点。
将s个样本点的函数值fi按升序排列,排序后仍记为(xi,fi),i=1,2,…,s,其中f1≤f2≤…≤fs,记步骤4 复合型群体划分。
将D划分为p个复合型A1,A2,…,Ap,每个复合型含q 点,其中,j=1,2,…,q},k=1,2,…,p。
步骤5 复合型进化。
按复合型进化算法分别进化各个复合型。
步骤6 复合型混合。
将进化后的每个复合型的所有顶点组合成新的点集,再次按函数值fi的升序排列,排序后记为D,再对D按目标函数的升序进行排列。
步骤7 重复步骤5—6,直至满足算法终止条件或最大迭代次数。
1.4 花授粉算法花授粉算法(Flower Pollination Algorithm,FPA)是英国学者杨新社于2012年提出的一种新型启发式优化算法[12]。
该算法通过模拟自然界中花交叉授粉(主要通过蝴蝶、蜜蜂等相对远距离授粉)和自花授粉(主要是花与花之间相互接触近距离授粉)两个演化操作算子来实现对优化问题的求解。
目前FPA算法已在工程设计、参数优化方面得到了初步应用。
在实际应用中,FPA算法遵循以下3条准则:①花交叉授粉可视为全局受粉的一个过程,传播者以Lévy飞行的方式移动;②自花授粉用于局部传粉;③交叉授粉和自花授粉之间的相互作用和转换通过转换概率pc(pc∈[0,1])进行控制。
FPA算法的步骤可简述如下[12-13]:步骤1 随机初始化一个包含SN个个体的种群},其中。
其中：SN为种群大小；d 为待优化问题维度；t为当前迭代次数。
设置转换概率pc和最大迭代次数T。
步骤2 对当前种群中的个体进行适应度计算,找出适应度最优化的个体,并将其保存为当前全局最优解g*。
步骤3 对种群中所有SN个花进行授粉;随机生成一个随机数rand,若rand<pc,则按式(20)进行全局授粉;否则,按式(21)进行局部授粉。
步骤4 利用适应度函数评价新解,若新解优于当前解,则新解进入下一代种群;否则，当前解进入下一代种群。
步骤5 找到并保存当前最优解g*。
步骤6 判断算法是否满足终止条件或最大迭代次数,若满足,则算法结束,输出全局最优解g*;否则，转入步骤3。
设含有l个训练样本的集合为其回归方程最终表述为:选择径向基核函数作为SVM核函数。
径向基核函数表达式为:GWO算法、CA、SCE-UA算法、FPA与SVM模型相融合的月径流预测步骤可归纳如下:步骤1 确定SVM模型训练样本和检验样本,并进行[0,1]归一化处理。
设定SVM学习参数惩罚因子C、核函数参数g、不敏感系数ε的搜寻范围和最大迭代次数T。
步骤2 确定式(26)为各算法的适应度函数。
步骤3 基于上述4种算法操作流程，获得待优化惩罚因子C、核函数参数g和不敏感系数ε值。
步骤4 将获得的优化参数值作为SVM的最佳学习参数，对预测样本进行预测。
为验证GWO算法、CA、SCE-UA算法、FPA的性能,此处选取5个典型测试函数(表1)对其进行仿真验证。
表1中,Sphere函数常用于测试算法的收敛速度;Griewank函数常用于测试算法对全局与局部搜索能力的平衡性能;Rosenbrock 函数通常用于测试算法获得极值的能力;Rastrigin函数常用于测试算法的全局搜索能力;Ackley函数常用于测试算法跳出局部极值的能力。
实验参数设置如下:GWO算法最大迭代次数T=2 000,灰狼群体规模N=50；CA最大迭代次数T=2 000,群体规模m=50,根据标准知识产生的群体规模m′=50;SCE-UA算法最大迭代次数T=2 000,复合形个数p=50,每个复合形所包含的顶点数q=5;FPA最大迭代次数T=2 000,种群规模SN=20,转换概率pc=0.45。