2017年山东省聊城市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年山东省聊城市中考数学试卷(含答案解析版)
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2017年山东省聊城市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）64的立方根是（ ）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
2．（3分）在Rt△ABC中，cosA=，那么sinA的值是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下列计算错误的是（ ）
A．=4 B．32×3﹣1=3
C．20÷2﹣2= D．（﹣3×102）3=﹣2.7×107
4．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（ ）
A．AB=AC B．AD=BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC
5．（3分）纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时 +2 ﹣13
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时
6．（3分）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）
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A． B． C． D．
7．（3分）如果解关于x的分式方程﹣=1时出现增根，那么m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
8．（3分）计算（5﹣2）÷（﹣）的结果为（ ）
A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7
9．（3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．（3分）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（ ）
A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
11．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的（ ）
A．∠BCB′=∠ACA′ B．∠ACB=2∠B
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C．∠B′CA=∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′
12．（3分）端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．乙队比甲队提前0.25min到达终点
B．当乙队划行110m时，此时落后甲队15m
C．0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m
D．自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255m/min
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．（3分）因式分解：2x2﹣32x4=
．
14．（3分）已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为 ．
15．（3分）不等式组的解集是 ．
16．（3分）如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是 ．
17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…
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21．（8分）耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一（如图1）．数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处，利用测角仪测得运河两岸上的A，B两点的俯角分别为17.9°，22°，并测得塔底点C到点B的距离为142米（A、B、C在同一直线上，如图2），求运河两岸上的A、B两点的距离（精确到1米）．
（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin17.9°≈0.31，cos17.9°≈0.95，tan17.9°≈0.32）
22．（8分）在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．
（1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？
（2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？
23．（8分）如图，分别位于反比例函数y=，y=在第一象限图象上的两点A、B，与原点O在同一直线上，且=．
（1）求反比例函数y=的表达式；
（2）过点A作x轴的平行线交y=的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．
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24．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）求证：△PBD∽△DCA；
（3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长．
25．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+2x+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
（1）求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；
（2）当点P移动到抛物线的什么位置时，使得∠PAB=75°，求出此时点P的坐标；
（3）当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动，与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P，M移动到各自终点时停止，当两个移点移动t秒时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
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2017年山东省聊城市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）（2017•聊城）64的立方根是（ ）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
【考点】24：立方根．
【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．
【解答】解：∵4的立方是64，
∴64的立方根是4．
故选A．
【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
2．（3分）（2017•聊城）在Rt△ABC中，cosA=，那么sinA的值是（ ）
A． B． C． D．
【考点】T3：同角三角函数的关系；T5：特殊角的三角函数值．
【专题】11 ：计算题；511：实数．
【分析】利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值即可．
【解答】解：∵Rt△ABC中，cosA=，
∴sinA==，
故选B
【点评】此题考查了同角三角函数的关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌
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握同角三角函数的关系是解本题的关键．
3．（3分）（2017•聊城）下列计算错误的是（ ）
A．=4 B．32×3﹣1=3
C．20÷2﹣2= D．（﹣3×102）3=﹣2.7×107
【考点】47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及零指数幂和负指数幂进行计算即可．
【解答】解：A、=4，正确，故A不合题意；
B、32×3﹣1=3，正确，故B不合题意；
C、20÷2﹣2=4，不正确，故C合题意；
D、（﹣3×102）3=﹣2.7×107，正确，故D不合题意；
故选C．
【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，以及零指数幂和负指数幂，掌握运算法则是解题的关键．
4．（3分）（2017•聊城）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（ ）
A．AB=AC B．AD=BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC
【考点】L9：菱形的判定．
【分析】当BE平分∠ABE时，四边形DBFE是菱形，可知先证明四边形BDEF是平行四边形，再证明BD=DE即可解决问题．
【解答】解：当BE平分∠ABE时，四边形DBFE是菱形，
理由：∵DE∥BC，
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∴∠DEB=∠EBC，
∵∠EBC=∠EBD，
∴∠EBD=∠DEB，
∴BD=DE，
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DBEF是平行四边形，
∵BD=DE，
∴四边形DBEF是菱形．
其余选项均无法判断四边形DBEF是菱形，
故选D．
【点评】本题考查菱形的判定、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
5．（3分）（2017•聊城）纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时 +2 ﹣13
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时
【考点】11：正数和负数．
【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，悉尼比北京的时间要早2个小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．
【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，
纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．
故选：A．
【点评】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，
山东省聊城市.doc
2016年山东省聊城市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．(2016·山东聊城)在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣ D．
【考点】实数大小比较．
【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可．
【解答】解：实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是﹣2，
故选A
【点评】此题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
2．(2016·山东聊城)如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（ ）
A．28° B．38° C．48° D．88°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B=68°，由三角形的外角的性质即可得到结论．
【解答】解：如图，∵AB∥CD，
∴∠1=∠B=68°，
∵∠E=20°，
∴∠D=∠1﹣∠E=48°，
故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
3．(2016·山东聊城)地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ）
A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107
【考点】整式的除法．
【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．
【解答】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，
∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷1.4×1018≈7.1×10﹣7．
故选：B．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
4．(2016·山东聊城)把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ）
A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2
2022年山东聊城中考数学试题【含答案】
2022年山东聊城中考数学试题
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求）
1. 实数a
的绝对值是，的值是（ ）5
4a
A. B.
C. D. 5
45
4
4
55
4
2. 如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（ ）
A. B.
C
. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A
. B. 2
22
33xyxy
224
3474xxx
C. D.
232
3131ttttt
43
34
1aa
4. 要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（ ）
A. 测量两条对角线是否相等
B. 度量两个角是否是90°
C. 测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等
D. 测量两组对边是否分别相等
5. 射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式
进行计算，其中为子弹的加速度，2vas
a为枪筒的长．如果，，那么子弹射出枪口时的速度（用科学s52
510m/sa
0.64ms
记数法表示）为（ ）
A. B. 2
0.410m/s2
0.810m/s
C. D. 2
410m/s2
8s10m/
6. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（ xy223
2xyk
xyk
xy
k
）
A. B. C. D. 8k8k8k8k<
7. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则2
3610xx2
xab
的值为（ ）ab
A.
B. C. 2
D. 10
37
34
3
8. “俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确
引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了
不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：
组别零花钱数额/x元频数
一10x
二1015x
12
三1520x
15
四2025x
a
五25x
5
关于这次调查，下列说法正确的是（ ）
2014年山东省聊城市中考试题(word版含答案)
2014年山东省聊城市中考数学试卷
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. （2014山东聊城，1，3分）在12，0，－2，13，1这五个数中，最小的数为（ ）
A．0 B．12 C．－2 D．13
2. （2014山东聊城，2，3分）如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（ ）
A B C D
3. （2014山东聊城，3，3分）今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7为评委给参赛选手张阳同学的打分如下表：
评委代号 A B C D E F G
评分 90 92 86 92 90 95
92
则张阳同学得分的众数为（ ）
A．95 B．92 C．90 D．86
4. （2014山东聊城，4，3分）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上．如果127，那么2的度数为（ ）
130°2
A．53 B．55 C．57 D．60
5. （2014山东聊城，5，3分）下列计算正确的是（ ）
A．233363 B．235
C．552233 D．6233
6. （2014山东聊城，6，3分）用配方法解一元二次方程20axbxc（0a），此方程可变形为（ ）
A．2224()24bbacxaa B．2224()24bacbxaa
C．2224()24bbacxaa D．2224()24bacbxaa
7. （2014山东聊城，7，3分）如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若2.5cmPM，3cmPN，4cmMN，则线段QR的长为（ ）cm
2025届山东省聊城市城区中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析
2025届山东省聊城市城区中考数学最后冲刺浓缩精华卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k＜0且k1＞0，则这两个一次函数的图像的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，⊙O的半径为6，则AB的长等于（ ）
A．π B．2π C．3π D．4π
3．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（ ）
A．（a﹣20%）元 B．（a+20%）元 C．a元 D． a元
4．点A（－2,5）关于原点对称的点的坐标是 ( )
A．（2,5） B．（2,－5） C．（－2,－5） D．（－5,－2）
5．如下图所示，该几何体的俯视图是 （ ）
A． B． C． D．
6．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）
A．3 B．3.2 C．4 D．4.5
7．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）
2018年山东省聊城中考数学试题答案
1 / 14 山东省聊城市2018年中考数学试卷
数学答案解析
一、选择题
1．【答案】C
【解析】A项，，是有理数，B项，，是有理数，C
项，是无理数.D项，是
1.21=1.138=233
222
7
分数，属于有理数.
【考点】有理数和无理数.
2．【答案】D
【解析】从几何体的左面看，有一条看不见的棱，应画虚线；从图中数据看，该虚线靠近上方，故D项符
合.
【考点】左视图.
3．【答案】B
【解析】12.5亿. 9
=1250000000=1.2510
【考点】科学记数法.
4．【答案】C
【解析】如图，过点作， D
DGAB∥
95,1801809585.BCDCDGBCD
25,852560.CDEEDGCDGCDE
,,18018060120.ABEFEFDGDEFEDG∥∥
（第4题）
【考点】平行线的性质.
5．【答案】D
【解析】A，B，C项正确，D项，
7
887
1.51.51.51.51.5.
【考点】整式的运算.
6．【答案】A 2 / 14 【解析】原不等式可化为，解不等式①，得.解不等式②，得.原不等式组的242
32
241
32xx
xx
①
②2x5x
解集为，在数轴上表示如A项所示. 25x
【考点】解不等式组及在数轴上表示不等式组的解集.
7．【答案】D
【解析】，，
85,60,25ADCABADCA222550AOCB
. 855035CADCAOC
【考点】三角形的外角性质、圆周角定理.
8．【答案】B
【解析】A项，
与
不是同类二次根式，不能合并.B项，正确.C项，310
25.D
项，
.
75153531535518
183=2222
39
【考点】二次根式的运算.
2020年山东省聊城市中考数学试题及参考答案(word解析版)
1
2020年聊城市初中学生学业水平考试
数 学 试 题
（总分120分，考试时间120分钟）
选择题（共36分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．在实数﹣1，﹣，0，中，最小的实数是（ ）
A．﹣1 B． C．0 D．﹣
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是（ ）
A．120° B．130° C．145° D．150°
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．a6÷a﹣2＝a﹣3
C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D．（2a+b）2＝4a2+b2
5．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
成绩/分 84 88 92 96 100
人数/人 2 4 9 10 5
A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分
6．计算÷3×的结果正确的是（ ）
A．1 B． C．5 D．9
7．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为（ ）
A． B． C． D．
8．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（ ）
A．（x﹣）2＝ B．（x﹣）2＝ C．（x﹣）2＝ D．（x﹣）2＝ 2
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB．如果OC∥DB，OC＝2，那么图中阴影部分的面积是（ ）
2019年山东省聊城市中考真题数学试题(解析版)(含考点分析)
2019年山东省聊城市中考数学试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，合计36分．
1．（2019年聊城T1）－2的相反数是（ ）
A．22 B．22 C．－2 D．2
{答案}D
{解析}本题考查了实数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．－2的相反数是2，因此本题选D．
2．（2019年聊城T2）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
{答案}B
{解析}本题考查了几何体的三视图．我们从不同的方向观察同一物体时，把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，因此本题选B．
3．（2019年聊城T3）如果分式11xx的值为0，那么x的值为（ ）
A．－1 B．1 C．－1或1 D．1或0{答案}B
{解析}本题考查了分式的值为0的条件．当分式的分子为0，分母不为0时，则分式的值为0，易错点是忽视了分母不为0．因为分式11xx的值为0，所以1x＝0且1x≠0，即x＝1，因此本题选B．
4．（2019年聊城T4）在光明中学组织的全效师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．96分，98分 B．97分，98分
C．98分，96分 D．97分，96分
{答案}A
{解析}本题考查了中位数和众数．一组数据中按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，若有奇数个数据，则最中间的那个数就是中位数，若有偶数个数据，则中间两个数的平均数是中位数；一组人数/人分数/分94969810003589数据中出现次数最多的那个数或那几个数是这组数据的众数．从统计图中可以看出这25个数中有3个100分，9个98分，8个96分，5个94分，所以中位数为96分，众数为98分，因此本题选A．
2015年山东省聊城市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
- 1 - 2015年山东省聊城市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）（2015•聊城）﹣的绝对值等于（ ）
A． ﹣3 B． 3 C． ﹣ D．
2．（3分）（2015•聊城）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（ ）
A． 58° B． 70° C． 110° D． 116°
3．（3分）（2015•聊城）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）
A． 2400名学生
B． 100名学生
C． 所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
D． 每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
4．（3分）（2015•聊城）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A． 圆锥 B． 圆柱 C． 三棱柱 D． 三棱锥
5．（3分）（2015•聊城）下列运算正确的是（ ）
- 2 - A． a2+a3=a5 B． （﹣a3）2=a6
C． ab2•3a2b=3a2b2 D． ﹣2a6÷a2=﹣2a3
6．（3分）（2015•聊城）不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）（2015•聊城）下列命题中的真命题是（ ）
A． 两边和一角分别相等的两个三角形全等
B． 相似三角形的面积比等于相似比
C． 正方形不是中心对称图形
D． 圆内接四边形的对角互补
8．（3分）（2015•聊城）为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（ ）
山东省聊城市冠县中考数学一模试卷（含答案解析）
1 / 19 山东省聊城市冠县中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）的值为（ ）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．9
【解答】解：的值为3．
故选：B．
2．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，
∴A=30°，
∴B=60°，
∴sinB=．
故选：A．
3．（3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形．
故选：A．
4．（3分）下列代数运算正确的是（ ）
2 / 19 A．x•x6=x6 B．（x2）3=x6 C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x3
【解答】解：A、x•x6=x7，原式计算错误，故本选项错误；
B、（x2）3=x6，原式计算正确，故本选项正确；
C、（x+2）2=x2+4x+4，原式计算错误，故本选项错误；
D、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误．
故选：B．
5．（3分）一组数据2，6，2，5，4，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
【解答】解：从小到大排列此数据为：2、2、4、5、6，则这组数据的中位数是4，
故选：B．
6．（3分）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（ ）
A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm
【解答】解：∵OA=3OC，OB=3OD，
2022年山东省聊城市中考数学试题(含答案解析)
数学试题 第1页（共13页） 参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A
二〇二二年聊城市初中学生学业水平考试
数 学 试 题
亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个人生驿站。请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：
1．试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页。选择题36分，非选择题84分，共计120分。考试时间120分钟。
2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置。
3．试题答案全部涂、写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。
4．考试结束后，答题卡和试题一并交回。
愿你放松心情，放飞思维，充分发挥，争取交一份圆满答卷。
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．实数a的绝对值是54，a的值是（ ）
A．54 B．−54 C．±45 D．±54
2．如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是
A B C D
3．下列运算正确的是
A．（﹣3xy）2＝3x2y2 B．3x2+4x2＝7x4
C．t（3t2﹣t+1）＝3t3﹣t2+1 D．（﹣a3）4÷（﹣a4）3＝﹣1
4．要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是
A．测量两条对角线是否相等
B．度量两个角是否是90°
C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等
D．测量两组对边是否分别相等 数学试题 第2页（共13页） 5．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v=√2𝑎𝑠进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒
的长．如果a＝5×105m/s2，s＝0.64m，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为
A．0.4×103m/s B．0.8×103m/s C．4×102m/s D．8×102m/s