八年级下册数学教学计划(北师大版)
八年级数学(下)教学计划
一、教材内容体系分析:
本册书共有六章,其中关于空间与图形的共有两章—第四章《相似图形》、第六章《证明》(一);关于数与代数的共有三章—第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》、第二章《分解因式》、第三章《分式》;关于统计与概率只有一章即《数据的搜集与处理》。
从章节上来看,本册书内容完整,章节清晰,知识点简单明了。但从每一章来看,各章的内容又很多,应用各知识点频繁,要求也比较高,对于教师和学生来说都是一次挑战。
二、教学目标和要求
本学期教学内容,共计六章,第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质,了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示,一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集和应用.第二章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质,最后学习分解因式的几种基本方法.第三章《分式》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则,并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题.第四章《相似图形》本章通过对两条线段的比和成比例线段等概念的学习,全面探索相似三角形、相似多边形的性质与识别方法.第五章《数据的收集与处理》主要是概念的理解与运用.第六章《证明一》本章主要内容是命题的相关概念、分类及应用.
重点(1)掌握不等式的基本性质,一元一次不等式(组)的解法及应用.(2)掌握分解因式的两种基本方法(提公因式法与公式法).(3)掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题.(4)成比例线段的概念及应用和相似三角形的性质和判定.(5)调查方法的应用.(6)命题的推理论证.
难点(1)对不等式的基本性质的理解和熟练运用,一元一次不等式(组)的应用.(2)提公因式法与公式法的灵活运用.(3)分
式的四则混合运算和列分式方程解应用题.(4)灵活运用比例线段和相似三角形知识能力的培养.(5)几个概念的理解、区别和应用.(6)命题的推理论证.
三.学生基本情况分析
八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。有的同学基础特差,问题较严重。要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生学习主体作用,注重方法,培养能力。在学生所学知识的掌握程度上,整个班级对简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差,学生仍然缺少大量的推理题训练,推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难,对几何有畏难情绪,相关知识学得不很透彻。在学习能力上,学生课外主动获取知识的能力较差,为减轻学生的经济负担与课业负担,不提倡学生买教辅参考书,学生自主拓展知识面,向深处学习知识的能力没有得到培养。在以后的教学中,对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书,不一定是教辅参考书,有趣的课外数学读物更好,培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要得到加强,以提升学生的整体成绩,应在合适的时候补充课外知识,拓展学生的知识面,提升学生素质;在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,少数几个学生对数学处于一种放弃的心态,课堂作业,大部分学生能认真完成,少数学生需要教师督促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象,课堂家庭作业,学生完成的质量要打折扣;学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正(考试、作业后)错误的习惯,比较多的学生不具有,需要教师的督促才能做,陶行知说:教育就是培养习惯,这是本期教学中重点予以关注的。
四、教学内容测试及评价
评价作为全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展的手段,也作为教师反思和改进教学的有力手段。
对学生的学习评价,既关注学生知识与技能的理解和掌握,更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果,更关注
他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握,抓课堂作业的堂堂清,采用定性与定量相结合,定量采用等级制,定性采用评语的形式,更多地关注学生已经掌握了什么,获得了那些进步,具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心,提高学生学习数学的兴趣,促进学生的发展。
五、实现教学目标、提高教学质量的措施:
1、认真做好教学工作。把认真教学作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参加知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探索、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写小论文,写复习提纲,使知识来源于学生的创造。
4、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯,陶行知说:教育就是培养习惯,有助于学生稳步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。
7、进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。
六、教学进度及综合实践活动安排
周次 起止
时间 教 材 内 容 节数 综合实践
活动安排
1 2.12-2.18 1、1不等关系(1)
1、2不等式的基本性质(1)
1、3不等式的解集(1) 5
2 2.19-2.25 1、4一元一次不等式(2)
1、5一元一次不等式与一次函数(2) 5
3 2.26-3.3 1、6一元一次不等式组(3)
回顾与思考(一)(2) 5
4 3.4-3.10 2、1分解因式(1)
2、2提公因式法(2) 5
5 3.11-3.17 2、3运用公式法(2)
回顾与思考(二)(2) 5
6 3.18-3.24 3、1分式(2)
3、2分式的乘除法(1) 5
7 3.25-3.31 3、3分式的加减法(2)
3、4分式方程(3) 5
8 4.1-4.7 回顾与思考(三)(2)
4、1线段的比(2) 5
9 4.8-4.14 4、2黄金分割(1)
4、3形状相同的图形(1)
4、4相似多边形 (1)
4、5相似三角形 (1) 5 学生收集历史上,生活中,与黄金分割有关的资料。 10 4.15-4.21 期中复习 5
周次 起止
时间 教 材 内 容 节数 综合实践活动安排
11 4.22-4.28 期中考试 5
12 4.29-5.5 4、6探索三角形相似的条件(2)
4、7测量旗杆的高度(1) 5 测量学校旗杆的高度
13 5.6-5.12 4、8相似多边形的性质(2)
4、9图形的放大与缩小(2) 5 制作视力表
14 5.13-5.19 回顾与思考(四)(2)
5、1每周干家务活的时间(1)
5、2数据的收集(1) 5 以“吸烟的危害”为主题制定一个调查方案,展开调查,对数据进行处理 15 5.20-5.26 5、3频数与频率(2)
5、4数据的波动(2) 5
16 5.27-6.2 回顾与思考(五)(2)
6、1你肯定吗(1)
6、2定义与命题(2)
6、3为什么它们平行(1) 5
17 6.3-6.9 6、4如果两条线段平行(1)
6、5三角形内角和定理的证明(1)
6、6关注三角形的外角(1)
回顾与思考(六)(2) 5
18 6.10-6.16 期末复习 5
19 6.17-6.23 期末复习 5
20 6.24-6.30 期末复习 5
21 7.1-7.7 期末复习 5
22 7.8-7.14 期末考试
北师大版八年级下册数学教学计划(一)
本文整理于网络,仅供阅读参考
北师大版八年级下册数学教学计划(一)
北师大版八年级下册数学教学计划(一) 一、班情分析
我所教的班级七年五班的学生数学基础相对较好,经七年级的数学学习,基本形成数学思维模式,具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力,但在知识灵活应用上还是很欠缺,同时作答也比较粗心,学生两极分化比较严重。从上学期期末数学测试成绩可以看出与学校其它优秀班级相比,还存在一定的差距。
二、指导思想
以《初中数学新课程标准》为指导,开展新课程教学改革,对学生实施素质教育,切实激发学生学习数学的兴趣,掌握学习数学的方法和技巧,建立数学思维模式,培养学生探究思维的能力,提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学,完成八年级上学期数学教学任务。
三、教学目标
1、知识与技能目标
学生通过探究实际问题,认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式,掌握有关规律、概念、性质和定理,并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能,提高应用数学语言的应用能力,初步建立数形结合的思维模式。
2、过程与方法目标
掌握提取实际问题中的数学信息的能力,并用有关的代数和本文整理于网络,仅供阅读参考
几何知识表达数量之间的相互关系;通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力;初步建立数形结合的数学模式;通过对整式乘除和因式分解的探究,培养学生发现规律和总结规律的能力,建立数学类比思想。
3、情感与态度目标
通过对数学知识的探究,进一步认识数学与生活的密切联系,明确学习数学的意义,并用数学知识去解决实际问题,获得成功的体验,树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献,增强民族的自豪感,增强爱国主义。
八年级数学北师大版下册教学计划
2013---2014学年度
八年级数学下册教学计划
上学期期末考试好多学生成绩不理想,基础知识还不能有效的掌握,成绩较差。在学习能力上,一些学生课外主动获取知识的能力较差,向深处学习知识的能力没有得到培养,学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要进一步加强,以提升学生的整体成绩。就此特制订本学期计划。
本学期教学内容:
第一章《三角形的证明》本章重点学习等腰三角形、等边三角形、直角三角、线段的垂直平分线、角平分线的性质及其判定。第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质,了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示,一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集和应用.第三章《图形的平移与旋转》本章是在小学学习的基础上进一步认识平面图形的变换及其性质。认识并欣赏平移、中心对称在自然界和现实生活中的应用。第四章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质,最后学习分解因式的几种基本方法.第五章《分式与分式方程》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则,并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题.第六章《平行四边形》本章研究的是平行四边形的性质与判定,以及三角形中位线的性质,经理操作、实验等几何发现之旅,享受几何证明之完美。
教学重点:
(1)三角形的性质与判定,会运用全等及其特殊三角形的知识进行正确的证明。(2) 掌握不等式的基本性质,一元一次不等式(组)的解法及应用.(3)掌握旋转,平移、中心对称的性质。(4) 掌握分解因式的两种基本方法(提公因式法与公式法)(5) 掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题.(6)平行四边形的性质与判定,以及三角形中位线的性质
教学难点: (1)灵活运用性质与判定证明三角形能力的培养。(2)对不等式的基本性质的理解和熟练运用,一元一次不等式(组)的应用。(3)图形的变换方式的掌握。(4)提公因式法与公式法的灵活运用.(5)分式的四则混合运算和列分式方程解应用题.(6)平行四边形的性质与判定的灵活运用.
八年级下册数学教学计划(北师大版)
八年级数学(下)教学计划
一、教材内容体系分析:
本册书共有六章,其中关于空间与图形的共有两章—第四章《相似图形》、第六章《证明》(一);关于数与代数的共有三章—第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》、第二章《分解因式》、第三章《分式》;关于统计与概率只有一章即《数据的搜集与处理》。
从章节上来看,本册书内容完整,章节清晰,知识点简单明了。但从每一章来看,各章的内容又很多,应用各知识点频繁,要求也比较高,对于教师和学生来说都是一次挑战。
二、教学目标和要求
本学期教学内容,共计六章,第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质,了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示,一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集和应用.第二章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质,最后学习分解因式的几种基本方法.第三章《分式》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则,并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题.第四章《相似图形》本章通过对两条线段的比和成比例线段等概念的学习,全面探索相似三角形、相似多边形的性质与识别方法.第五章《数据的收集与处理》主要是概念的理解与运用.第六章《证明一》本章主要内容是命题的相关概念、分类及应用.
重点(1)掌握不等式的基本性质,一元一次不等式(组)的解法及应用.(2)掌握分解因式的两种基本方法(提公因式法与公式法).(3)掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题.(4)成比例线段的概念及应用和相似三角形的性质和判定.(5)调查方法的应用.(6)命题的推理论证.
难点(1)对不等式的基本性质的理解和熟练运用,一元一次不等式(组)的应用.(2)提公因式法与公式法的灵活运用.(3)分
北师大版八年级下册数学教学计划
教学计划
一、
教
学
简
析 本学期教学内容共计六章。
第一章《三角形的证明》 本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论,证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质,将研究直角三角形全等的判定,进一步体会证明的必要性。
第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》 本章通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质,了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示,一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集和应用。
第三章《图形的平移与旋转》 本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转,探索平移,旋转的性质,认识并欣赏平移,中心对称在自然界和现实生活中的应用。
第四章《分解因式》 本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质,最后学习分解因式的几种基本方法。
第五章《分式与分式方程》 本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则,并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题,能解决简单的实际应用问题。
第六章《平行四边形》 本章将研究平行四边形的性质与判定,以及三角形中位线的性质,还将探索多边形的内角和,外角和的规律;经历操作,实验等几何发现之旅,享受证明之美。
二、
教学目标任务要求 重点:
1、掌握特殊三角形的性质及反证法的证明过程
2、掌握不等式的基本性质,一元一次不等式(组)的解法及应用.
3、掌握图形在平移和旋转过程中的坐标变化,会判断轴对称和中心对称图形。
4、掌握分解因式的两种基本方法(提公因式法与公式法).
5、掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题.
6、平行四边形的性质及判定,能进行推理论证。
7、一元二次方程的三种解法(配方法、公式法、因式分解法),并能简单应用。
北师大版生物八年级下册教学计划
2014——2015学年八年级生物下册教学计划
一、指导思想
在继承我国现行生物教学优势的基础上,力求更加关注学生已有的生活经验。强调学生的主动学习,增加实践环节,使每一个学生通过学习生物,能够对生物学知识有更深刻的理解,能够对今后的学习方向有更多的思考;能够在探究能力、学习能力和解决问题能力等方面有更多的发展;能够在责任感、合作精神和创新意识等方面得到提高。为学生们参加社会主义现代化建设,适应社会和继续学习,打下必要的基础。
二、学生情况分析:
本学期继续担任八年级的生物教学任务。经过一学期来师生的共同努力圆满完成了教育教学任务。班级仍有极少数学生学习生物的兴趣不高,故还需要加强对他们的教育,提高他们对生物的重视程度。这个学期要想办法继续调动学生的学习积极性,争取教学质量有进一步的提高。
三、教材情况分析:
本学期教学内容主要介绍生物的生命的发生和发展、物种的多样性、生态系统及其稳定性、人与环境、生物技术。共5章,内容较上一个学期少了一些,探究实验减少了一些,增加了观察和思考,科学、社会、技术栏目。增加了学生的阅读量,扩大了知识面。
四、教学目标
1、在传授知识的同时要特别注意科学研究方法的培养,注意对学生综合能力的培养,通过组织学生参加各种实践活动,培养学生的学习兴趣。力争创造条件尽可能多开教材中提出的调查、技能训练、练习、探究和资料分析活动。从而达到全面提高学生的科学素养,培养学生的创新精神和实践能力。
2、通过学习使学生更清楚地知道生物的生殖和发育,使学生更有意识地保护生物,促进社会发展。
3、通过学习使学生知道如何健康地生活。
4、对学生进行唯物主义和爱国主义教育。
5、完成生物总复习,迎接地生会考,使学生会考成绩80%都在B等以上。
五、具体措施:
1、继续深入学习有关的教育理论和转变教育观念,在继承传统教育优势的基础上力争使自己的课堂教学有所提高和创新。
北师大版八年级数学下册4.3《公式法》教案
北师大版八年级数学下册4.3《公式法》教案
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级数学下册第四章第三节《公式法》。教学内容主要包括以下方面:
1. 完全平方公式:a² + 2ab + b² = (a + b)²、a² - 2ab + b² = (a - b)²;
2. 平方差公式:a² - b² = (a + b)(a - b);
3. 立方和公式:a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²);
4. 立方差公式:a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)。
二、核心素养目标
1. 培养学生的逻辑推理能力,使其能够理解和运用完全平方公式、平方差公式、立方和与立方差公式,解决相关问题;
2. 提高学生的数学运算能力,通过公式法简化计算过程,增强数学解题效率;
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力,将公式法应用于实际问题,感受数学在现实生活中的应用;
4. 增强学生的数据分析能力,使其能够运用所学公式对数据进行整理和分析,为解决更复杂问题奠定基础。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 掌握完全平方公式、平方差公式、立方和与立方差公式的结构特点及其应用。
- 学会运用公式法简化代数式的运算过程,提高解题效率。
- 能够将公式法应用于解决实际问题,强化数学知识在实际生活中的应用。
举例解释:
- 完全平方公式的重点是理解(a+b)²和(a-b)²的展开形式,并能快速识别何时使用该公式。
- 平方差公式的重点是理解a²-b²可以分解为(a+b)(a-b),并能在运算中灵活运用。
- 立方和与立方差公式的重点是掌握a³±b³的因式分解方法,并能够熟练应用于计算。
2. 教学难点
- 理解并记忆各种公式的结构,尤其是立方和与立方差公式的应用。
- 在复杂问题中识别应用公式的时机,尤其是在变形后的问题中。
- 将公式法与之前学过的运算方法(如因式分解)结合使用,解决更复杂的数学问题。
2024北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教学设计
2024北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教学设计
一. 教材分析
《三角形的中位线》是北师大版数学八年级下册第六章第三节的内容。本节内容主要介绍三角形的中位线的性质,包括中位线的长度等于它所对的边的一半,以及中位线平行于第三边。这一节内容是学生学习几何的重要基础,对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析
学生在学习本节内容之前,已经学习了三角形的性质,包括三角形的内角和定理,三角形的边长关系等。学生对于几何图形的性质有一定的了解,但对于证明过程可能还不够熟练。此外,学生对于中位线的概念可能还不够熟悉,需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标
1. 知识与技能目标:学生能够理解三角形的中位线的概念,掌握中位线的性质,能够运用中位线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标:通过观察、操作、推理等过程,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标:学生能够积极参与课堂活动,克服困难,体验成功,培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点
1. 教学重点:三角形的中位线的性质,中位线的长度等于它所对的边的一半,中位线平行于第三边。
2. 教学难点:证明三角形的中位线平行于第三边,以及证明中位线的长度等于它所对的边的一半。
五. 教学方法
1. 引导发现法:教师通过提出问题,引导学生观察、思考,发现中位线的性质。
2. 几何画板辅助教学:利用几何画板展示几何图形,直观地演示中位线的性质。
3. 小组合作学习:学生分组讨论,共同完成练习题,培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备 1. 教学课件:制作课件,展示三角形的中位线的性质。
2. 练习题:准备一些有关三角形中位线的练习题,巩固所学知识。
3. 几何画板:准备几何画板软件,用于展示几何图形。
七. 教学过程
1. 导入(5分钟)
教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本性质,为新课的学习做好铺垫。
最新北师大版八年级数学备课组工作计划(实用8篇)
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序言
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2025年春学期北师大版初中数学八年级下册教学进度表
2025年春学期北师大版初中数学八年级下册教学进度表
周次 时间 教 学 内 容 周课时数 备注
1
2.13——2.14 开学第一课
第一章 三角形的证明
1.等腰三角形 2
2
2.17——2.21 1.等腰三角形
2.直角三角形
3.线段的垂直平分线 5
3
2.24——2.28 4.角平分线
回顾与思考
复习题 5
4
3.03——3.07 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1.不等关系
2.不等式的基本性质
3.不等式的解集 5
5 3.10——3.14 4.一元一次不等式 5 5.一元一次不等式与一次函数
6.一元一次不等式组
6
3.17——3.21 回顾与思考
复习题 5
7
3.24——3.28 第三章 图形的平移与旋转
1.图形的平移
2.图形的旋转 5
8
3.31——4.03 3.中心对称
4.简单的图案设计 5 清明节
4.04——4.06
9
4.07——4.11 回顾与思考
复习题 5
10 4.14——4.18 期中复习 5
11 4.21——4.25,4.27 期中测试 6 周日上班
12
4.28——4.30 第四章 因式分解
1.因式分解
2.提公因式法 3 劳动节
5.01——5.05
13 5.06——5.09 3.公式法 4 回顾与思考
复习题
14
5.12——5.16 第五章 分式与分式方程
1.认识分式
2.分式的乘除法
3.分式的加减法 5
15
5.19——5.23 4.分式方程
回顾与思考
复习题 5
16
5.26——5.30 第六章 平行四边形
1.平行四边形的性质
2.平行四边形的判定
3.三角形的中位线 5 端午节
5.31——6.02
17
6.03——6.06 4.多边形的内角和与外角和
回顾与思考
复习题 4
18 6.09——6.13 综合与实践:生活中的“一次模型” 5 综合与实践:平面图形的镶嵌
北师大版八年级数学下册全套教案(精华版)
1 北师大版八年级数学下册全套教案
1.1 不等关系
教学目的和要求:
理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系
教学重点和难点:
重点:
对不等式概念的理解
难点:
怎样建立量与量之间的不等关系。
从问题中来,到问题中去。
1. 如图1-1,用用根长度均为l㎝的绳子,分别围成一个正方形和圆。
(1)如果要使正方形的面积不大于25㎝2,那么绳长l应满足怎样的关系式?
(2)如果要使圆的面积大于100㎝2,那么绳长l应满足怎样的关系式?
(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?
(4)改变l的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发?
分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为2)4(l,圆的面积可以表示为22l。
(1) 要使正方形的面积不大于25㎝2,就是
25)4(2l,即25162l。
(2) 要使圆的面积大于100㎝2,就是
22l>100,
即 42l>100 2 (3) 当l=8时,正方形的面积为)(416822cm,圆的面积为)(1.54822cm,
4<5.1,此时圆的面积大。
当l=12时,正方形的面积为)(9161222cm,圆的面积为)(5.1141222cm,
9<11.5,此时还是圆的面积大。
(4) 不论怎样改变l的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想,用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即
42l>162l
2. (1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约3㎝,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式)
(2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s,人离开的速度为4m/s,导火线的长度x(m)应满足怎样的关系式?
