初中数学_《数据的分析》小结(二)教学设计学情分析教材分析课后反思
《数据的分析》小结（二）教学设计
一、教学设计思想
通过学生的合作交流总结出本节的知识结构，针对本章的主要内容，设计一组思考题，让学生在独立思考的基础上分组讨论交流，并用自己的语言来表达对问题的理解，以达到梳理知识，理解统计的思想和方法，增强统计意识的目的。最后通过练习巩固本章的知识点。
二、教学目标
知识技能：
回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；说出各统计量在刻画数据特征方面的优点与局限。会用计算器计算统计量；发展归纳与概括的能力。体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程
数学思考：
经历总结与反思的过程，结合具体问题情境表述各统计量的意义，进一步发展建立数据分析观念。
问题解决：
初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验。
情感态度：
进一步感受知识点之间的联系，感受知识来源于生活又应用于生活。敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
三、教学重点和难点
重点是分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想。
难点是能灵活运用本章知识点解题。
解决办法：通过阶梯式问题引导学生复习主要知识点，通过练习来巩固这些知识。
四、教学方法
讨论法，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。
五、课时安排
1课时
六、教具学具准备 多媒体 七、教学过程设计
（一）情景导入:教师讲：用《啤酒与尿布》这一成功利用数据分析的经典营销案例，导入新课（教师板书课题）。学生回顾在《数据的分析》里主要学习了哪些统计量？如何计算？有何异同？
（二）问题
（教师出示问题并板书；学生细心计算，并说说各统计量的计算方法：）
数据2，1，2，4，2，1的平均数是______，中位数是_______，众数是_______，方差是_______.
（1）加权平均数：
（先让学生举几个生活中的例子，后教师出示案例，学生可分组讨论后交流）：《招工启事》因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2011年9月20日到我处面试。 我公司员工收入很高月平均工资3400元
总经理 总工程师 技工 普工 杂工
6000元 5500元 4000元 1000元 500元
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400
请你计算该公司的平均工资，该公司的实际情况如下表:
你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？
（教师引导学生总结加权平均数的相关知识）： 职务 总经理 总工程师 技工 普工 杂工
月工资/元 6000 5500 4000 1000 500
员工人数 1 1 2 14 2 一、加权平均数的计算公式
二、权的常见形式
1、频数形式.如 1、2、5、12、6、3、1.
2、比的形式.如 3:3:2:2.
3、百分比形式.如 30%、30%、20%和20%
三、加权平均数与算术平均数的关系
算术平均数是加权平均数的特例
（2）平均数的局限性
（教师给出问题，学生动脑思考后交流）有一首打油诗“张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万。”这首诗反映了什么现象？
（3）中位数的应用
（教师给出问题，学生动脑思考后交流）有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
（4）众数的应用
（教师给出问题，学生动脑思考后交流）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 如果每双鞋的利润相同，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？
A平均数 B方差 C众数 D中位数
一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
（5）方差的应用
（教师给出问题，学生动脑思考后交流）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ ）．
A．甲、乙射中的总环数相同
B．甲的成绩稳定
C．乙的成绩波动较大
D．甲、乙的众数相同
（三）总结与反思
（教师板书本章知识结构图）
（四）综合应用
（布置学生好好动脑，，计算相关的量，组内交流后选一名学生上台展示）
例题:甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次, 每次射靶的成绩如下表：
次数 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲（环数） 2 4 6 8 7 7 8 9 9 10
乙（环数） 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 (1)请填写下表:
平均数 中位数 众数 方差 命中9环(包括9环)以上次数
甲
乙
(2) 请从下列五个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和中位数相结合看；
②从平均数和众数相结合看；
③从平均数和方差相结合看；
④从平均数和命中9环以上(包括9环)次数相结合看；
⑤从10次射击两人命中环数的走势看.
(3) 假设你是甲、乙二人的教练，要选择一人参加射击比赛，根据(2) 的分析，你该如何选择？
（五）样本估计总体
问题：（学生口答，同时交流做法）
1、指出下列哪些调查适合作抽样调查。
（1）了解我班所有学生的双眼视力；（2）了解某品牌圆珠笔芯的使用寿命；
（3）了解乘坐飞机的旅客是否携带危险物品；4）了解某酸奶公司生产的酸奶卫生达标情况 2、想要了解一批灯泡的使用寿命，应该采取
调查。抽样调查时，在所生产的这批灯泡中，抽取100个灯泡进行调查，其中总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 。
例题: （分组讨论解答，教师适时指导）1、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t≤1h；
C组：1h≤t＜1.5t；D组：t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题
（1）C组的人数是____；（2）本次调查数据的中位数落在___组内；
（3）若该辖区约有32000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
（六）、评测练习
一、选择题
1、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学根据上表分析得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小
上述结论中正确的是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）
二、填空题
2、一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．则这名学生射击环数的方差是_________． 3、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为________．
三、解答题
4、某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵蜜橘，成活98%。现已挂果，经
济效益初步显现，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘，称得质量分别为25，18，20千克；他从乙山上采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别是21，24，19，20千克，组成一个样本，问：（1）样本容量是多少？（2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？（3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？
（七）课堂小结：
学生总结：《我的数学笔记》今天下午，我们在老师的带领下复习了“数据的分析”．在这节课中，我学到了＿＿＿＿＿＿＿＿＿；我印象最深的是 ．
老师总结：一种思想：样本估计总体的统计思想
两个公式：加权平均数和方差的计算公式
四个概念：加权平均数、中位数、众数、方差
（八）作业布置：
必做题：教材第136～137页复习题20第4、 5、6、7题.
选做题：教材第137页复习题20第9题.
八、板书设计
小结与复习
知识结构 问题 例题
十、教学反思
随着新课标的实施，和实施生活联系密切的数学知识被重视起来，通过这部分知识的学习，激发了学生学习数学的兴趣，学生看到了“知识有用”，感受到了知识有趣，提升了学生的数学素质，这部分知识的教学，充分发挥学生的主体作用，引导学生去感悟、去体验、去总结归纳，形成有个性特点的知识。本节复习课程提供了一些较新的实例，供学生去研究，教学中把握了重点，案例形式多种多样，学习中会带给学生不一样的体验。
《数据的分析》学情分析
本章是第三学段“统计与概率”的最后一章，主要学习分析数据集中趋势和离散程度的知识与方法，这也是数据处理的最后一个环节。对于数据的分析，《标准》在第2学段和本学段都有要求，第2学段要求“体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义”，这样看来，对于分析数据集中趋势的平均数，学生在第2学段已经有所接触，已经会求平均数；《标准》在本学段要求“理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述；体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差”。这样看来，本学段在第2学段的基础上，需要学习利用加权平均数、中位数和众数刻画数据的集中趋势以及用方差刻画数据的离散程度等。据此，本章在编写时，注意与前两个学段的衔接，将三个学段的相关内容，在分析数据的这个大背景下统一起来，在对学生已有的相关知识进行复习的基础上学习新的知识。例如，对于平均数，本章就是在研究数据集中趋势的大背景下，在复习学生已有的关于其认识的基础上，学习加权平均数、中位数和众数，研究如何根据统计量的特征选择适当的统计量描述数据的集中趋势等。因此，教学中要注意对已有知识的复习，在复习的基础上学习新内容，使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识。
《数据的分析》效果分析
通过分析学生填写的表格汇总，发现学生普遍对本节知识的兴趣浓厚，能够独立思考问题，自信心体验到学习成功的愉悦多，能较好的理解别人的思路，在知识、方法等方面获得收获的程度较高。大部分学生的发言次数多，质量高，能积极参与课堂学习活动中。
初中数学_反比例函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计：
根据图象和解析表达式进一步理解反比例函数的图像和主要
性质，提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，积累数学方
法和活动经验．本节课从四个方面让学生进一步理解反比例函数：
图像和性质：
1.反比例函数的图像和性质：
2.简单应用：比较大小
3.K的的几何意义
4.与一次函数结合。并且与中考链接，使学生明确考点及学习的重点。提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想。
学情分析 ：
函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解．特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫。
效果分析： 本节课应用了白板等新媒体和新技术在教学中将声音、图像、动画集成一体，能充分调动学生的多种感官来获取相关信息，提高课堂效益。学生答题速度大大提高，能及时了解自己和他人的答题情况，以做到有的放矢，也便于教师及时又针对的迅速进行二次组卷，学生及时巩固所学。新技术它具有直观生动性，视觉冲击力强，容易激发学生的学习兴趣，另外充分利用了新技术的特点，能充分调动学生的积极性，发挥了学生的主体优势，在课堂上学生可以自主探究和小组协作探究，整堂课使学生真正成为学习的主人，并且利用电子书包的及时反馈功能，让老师及时了解情况，并且学生也能共享资源。
新技术很容易的就激发了学生的学习兴趣并能引起学生的注意，帮助学生重点难点突破，同时丰富了课堂教学，提高了教学效率，激活学习内因，调动了学生学习的积极性，使学生真正成为课堂的主人。
但是信息切换过于频繁，信息呈现过于花哨，学生就很难集中注意力；再就是如果对于新技术过分依赖，就会忽视了传统的教学资源，并且学生在进行网上作业时不可避免的要玩游戏。我认为最好的方法就是可以采用片段式教学来代替整课式教学，这样会更好一些，即发挥了学生的主人地位，也能够使老师的角色发生改变
初中数学《数据的收集整理与描述》单元教学设计以及思维导图
初中数学《数据的收集整理与描述》单元教学设计以及思维导图
一. 教材分析
《数据的收集整理与描述》是初中数学的重要内容之一，主要让学生了解数据的收集、整理、描述和分析的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。本单元的教学内容主要包括数据的收集方法、数据的整理方法、数据的描述方法和数据分析方法。
二. 学情分析
初中学生已经具备了一定的数据处理能力，但对数据的收集、整理、描述和分析方法的掌握程度不同。因此，在教学过程中，要针对学生的实际情况，设计不同难度的教学活动，以满足不同学生的学习需求。
三. 教学目标
1. 让学生掌握数据收集、整理、描述和分析的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点
1. 教学重点：数据的收集方法、数据的整理方法、数据的描述方法和数据分析方法。
2. 教学难点：数据的收集方法在实际问题中的应用，数据分析方法的灵活运用。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活实例，引导学生了解数据的收集、整理、描述和分析在实际生活中的应用。
2. 小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。
3. 实践操作法：让学生动手操作，实际操作数据的收集、整理、描述和分析过程，提高学生的动手能力。
六. 教学准备
1. 教学课件：制作课件，展示数据的收集、整理、描述和分析的过程。
2. 教学素材：准备一些实际问题，作为教学案例。 3. 学生活动材料：为学生提供一些实践操作的材料，如调查问卷、数据记录表等。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用课件展示一些生活中的数据，如彩票中奖号码、天气情况等，引导学生了解数据在日常生活中无处不在，激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）
呈现一些实际问题，如学校七年级学生的身高分布情况，让学生尝试用图表的形式展示数据，引导学生了解数据的收集、整理和描述的重要性。
初中数学_变量之间的关系教学设计学情分析教材分析课后反思
第三章 变量之间的关系
-----专题回归评价课
一、教学目标
（一）知识与技能目标
1.进一步理解常量、变量，自变量、因变量的概念，并能识别.
2.能从表格中获取信息，写出自变量与因变量的关系式，并会求自变量或因变量的值.
3.能从图象中获取信息，并用语言描述.
（二）过程与方法目标
通过观察、分析，体会转化、数形结合和分类讨论数学思想的应用，提高归纳概括的思维能力，同时培养积极探究、勇于创新的学习态度.
（三）情感态度与价值观目标
1.在解决实际问题的活动中，体会数学与现实生活的密切联系，增强学数学的兴趣.
2.在交流过程中，体会合作的快乐，增强合作的意识.
二、教学重难点
重点：会从表格、图象获取信息，利用关系式求自变量或因变量的值.
难点：从复杂图象中获取信息解决实际问题. 三、教学方法：自主探究、独立思考、合作交流、精讲点拨
四、教学过程
（一）创设情境，问题导入：
1.学生齐喊口号，揭示课题
常量与变量，特征不一样，变量有两种，自与因变量，三种表示法，表格与关系，图象最形象，横表自变量，纵示因变量，从中获信息，本领我最强！
我们生活在一个不断变化的世界中，今天来复习第三章变量之间的关系。
2.复习回顾：本章我们学习了哪些内容？
学生交流后回答，教师板书本章学习内容。
3.投放本章的知识框架：
学生结合框架图继续回忆本章知识，形成知识网络。
（二）复习回顾、合作交流
通过三个问题复习回顾本章的知识，进一步掌握从表格、图象获取信息，用关系式解决问题，会找自变量与因变量，体会数学与生活的联系。在处理三个问题中及时根据学情组织独立思考、合作探究的学习活动，以达到预期的教学目的。
各组成员对于自己认为有把握的题到相应的位置进行展讲，对于比较难懂的问题教师及时进行引领分析，以便同学们能进行理解和记忆.
展讲要求
1．展讲的同学注意：面向同学，语言规范，展讲内容要全面（答案、思路、方法）.
初中数学_实际问题与二元一次方程组(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
学 情 分 析
【学生已有的知识结构】
学生在小学阶段就已经涉及了简易方程的内容，学习了解方程和用方程解决一些简单的生活问题。七年级上学期有详细学习了一元一次方程的求解未知数以及用一元一次方程方程解决实际问题等内容。学生对方程的解法及其解决实际问题的认识与理解随着年龄的增长、生活经验的丰富、学习方法的积累而逐步加深．有了在具体环境中的体验. 在本章前三节学习了二元一次方程组的解法的前提下来学习，学生已有的 知识为本节课的学习打下了较好的认知基础。
【学生学习的困难】
由方程转变为方程组，对于学生来说是个跨越，不仅是理解上，求解未知数也与以前大不相同，有的同学一下子不适应，找不到门路，不理解方程与方程组知识因为未知数的个数发生变化的结果。
【教学方法与教学手段】
在本节教学时，教师应根据学生的认知基础，设置恰当的学习过程，引导学生在理解的基础上掌握二元一次方程组解决实际问题的实质。课堂教学使用易课智慧教学系统，用手机控制电脑，这样让老师走下讲台，走到学生中间，同时又能控制课件进度，特别是能够随机将学生的做题情况，展示在大屏幕上，及时进行纠正与点评，极大的提高了课堂效率。在教学过程中，学生的学法以自主学习与合作归纳为主；教师采用启发式、归纳总结式教法组织教学．
效 果 分 析
本节课学习目标是：1．掌握用方程组解决问题的一般步骤； 2．体会列表工具在梳理数据上的巨大作用；3．掌握基本的数量关系，并能应用到方程组解决问题中。
在课堂问答中，学生能够跟上思路，较好的完成了学习任务。下面是两名优生和两名待优生随堂做的练习，从做题上看，同学们都掌握了该题目的做法，个别学生在步骤和书写上有待提高。
教 材 分 析
《实际问题与二元一次方程组2》是七年级下册10.4节列方程组解应用题第二课时内容。教材的安排，是在学生在七年级上学期学习了一元一次方程和本册第10章前3节学习了二元一次方程组及二元一次方程组的解法后安排的内容。学习本节课与前面的内容有着不可分割的联系。教材安排的例题分别体现了分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等数学思想与方程思想的有机结合。并着重强调了列表工具在梳理数量关系的作用。但在具体的学习过程中，很多学生体会不到方程组解应用题的优势，感觉还不如一元一次方程好理解。于是在教案设计时，我特意添加了同时使用一元一次方程和二元一次方程组解题，让学生认识到，当两个未知数之间没有必然的联系时，用一元一次方程来解，大大增加了计算量。对比用二元一次方程组来解，即好理解，计算量又小，不容易出错。在学生已经学习了列方程解应用题的一般步骤后，着重强调学生要按步骤解题。
初中数学_【课堂实录】平均数(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
3.1平均数（1）
教材分析：
本节课将研究算术平均数和加权平均数的概念及其应用。考虑到学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用，因此，本节重点在于让学生掌握加权平均数的概念，并利用它们解决实际问题。
学情分析：
在六年级学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的图表清晰地反应数据信息。在学生已有的经验和认知中，学生已经学习过算术平均数，他们多是单一地用算术平均数理解一组数据的集中趋势。正是由于学生对算术平均数熟悉，也造成了平均数只有算术平均数的认识误区。如何从权数相等的算术平均数过渡到权数不同的加权平均数，对八年级学生现有的认知水平来说有一定的困难。
教学目标：
知识与技能：
理解算术平均数、加权平均数的概念。会求一组数据的算术平均数、加权平均数。
数学思考：
体会算术平均数和加权平均数的联系与区别，感受数据收集和数据处理的必要性．
问题解决：
初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并运用算术平均数和加权平均数的知识和方法等解决简单的实际问题，增强统计意识，提高数学应用能力．
情感态度价值观：
经历数学活动过程，培养学生主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性.
教学重难点：
教学重点：加权平均数的概念
教学难点：1.计算加权平均数的方法及概念的理解;
2.对“权”的理解.
教学方法：合作探究—对比归纳—总结提高
教学准备：本节课中，除使用常规的教学手段外，我还使用了 “PPT”课件.运用“PPT”的良好的演示效果，增强了学生学习数学的兴趣.同时，通过多媒体的运用适当増大教学容量，
使学生在较短的时间内学习更多的知识，这也是提高课堂效率的一种有效途径.
教学过程：
教学活动 教师活动 学生活动 设计意图
一、情境导入
女排里约奥运会决赛夺冠视频
中国队和塞尔维亚队的队员身高和年龄的数据（表格） 问：女排姑娘为什么能获得冠军？
初中数学_4.4 扇形统计图教学设计学情分析教材分析课后反思
六、当堂达标
1、随着两岸关系缓和，2012年5·18海交会上，台湾水果成为一大亮点，如图是其中四种水果成交金额的统计图，从图中可以看出成交金额比菠萝多的水果是（ ）
A.芒果 B.香蕉 C.菠萝 D.猕猴桃
2、如图是七年级1班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是（ ）；
A.5人 B.10人 C.12人 D.14人
3、如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为（ ）
A.90° B.126° C.144° D.180°
4、下面记录的是七年级一班女生1分钟内仰卧起坐测验的成绩（单位：次）
25 33 31 28 13 36 30 29 32 21 32 29 25 30 19 27 31
35 26 28
根据上面的成绩填写下表，并绘制扇形统计图表示该班女生仰卧起坐的百分比
次数/次 15以下（含15） 16～24 25～32 33以上（含33）
人数/人
占该班女生总数的百分比/ %
七、作业：必做题：课本100页，习题4.4第1,3,4题
菠萝
芒果 猕猴桃
香蕉
第1题图 电脑
36% 写作
14%
外语
24%
唱歌
16% 绘画
第2题图 七年级
35% 八年级
25%
九年级
第3题图 4.4 《扇形统计图》教学设计
第一课时 扇形统计图
设计人：高密市柏城中学
一、课标分析
《扇形统计图》是义务教育课程青岛版七年级上册第4章第4节的学习内容，是本章的重点，同时也是初中阶段统计和概率领域的起步，用着承上启下的地位和作用。生活实际需要学会对数据的收集、整理和统计，教材从生活中的实际问题出发，结合新课标的理念，安排了扇形统计图的认识和制作，既符合学生的认知规律，又有现实意义。
初中数学_用表格表示变量之间的关系教学设计学情分析教材分析课后反思
- 6 - 第三章 变量之间的关系
第一节 用表格表示的变量间关系
一、学生知识状况分析
本节课是本章的起始课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式——表格法、解析式法和图象法。本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”。同时，在第一课时还要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法。但“数量推理所得到的结果远比那些单纯用数刻画的事实更具威力，这种数量推理稳固地根植于数和有关计算的一般模式之中。（James Fey）”所以，依据变量之间关系的数学表示（表格、解析式和图象）进行预测或推测已知中没有给出的量，也是研究变量之间关系的重要目标之一。
知识基础：本节课是学生在七年级上册教材中学习了探索规律，从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。我们生活在变化的世界中，变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的。
活动经验基础：在以前的学习中，学生已经经历了分组学习、合作交流等形式,可以解决一些实际问题，具备了合作学习的能力。
二、教学任务分析
在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识。学生通过对表格中数据的分析，进一步体会变量之间的关系，明确自变量与因变量，并能通过资料分析进行预测。
教学目标：
1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
- 6 - 3．学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
初中数学_平方差公式2教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
教学设计
（1） 课前进行了热身，考察了学生对平方差公式的背诵情况,
并考察了学生对公式里面的a、b的判断。（同号为a,异号为b）, 同时，以抢答题的形式，设置了几个易错的小判断题检验学生对 平方差公式的简单应用的掌握情况。
（2） 为了发现学生在课前预习中出现的问题，我设置了课前
学习任务单，由学生在看完微视频后完成，第二天我将他们的任 务单收上来，发现了他们出现的问题。于是我挑了几个典型的易 错点，将他们拍成了照片，放在了我的PPt中，课上让学生找错 误，还别说，他们找的非常快速，非常准确。让所有的孩子在这 种找错中消化了易错点。
（3） 为了进一步考察他们的预习效果，我设置了三个小问题,
①108x112②20102-2009x2011③98?-4进行成果验收，通过学 生上黑板板演，我们又进一步发现了学生出现的几个小问题。不 注意整体思想，在进行20102-2009x2011计算时，没有把2009x2011作 为一个整体，没加括号，导致计算错误。在进行982 - 4计算时， 没能够想到使用平方差公式的逆用，使用了 98』（100-2）之导致 计算麻烦。通过对他们预习效果的验收，进一步的解决了他们的 易错点，也进一步的达成了我的教学目标。
（4）进行了本节的重难点：通过图形的拼接验证平方差公式。
课前我布置了每位学生准备一个正方形的纸板。课上我稍加提示
后，就要求以小组合作的方式探究出这个问题。课上我给了足够的时间，每个小组讨论的也非常热烈，我也积极的深入到各个小 组，对他们的方法进行指导。谈论结束，我请每个小组出两位同 学，一位讲解如何拼接验证，一位在黑板上以图解的方式展示他 们的验证方法。说实话，有时学生的探究能力和语言表达能力真 的是出乎我们的意料。上来的四个小组展示了他们的谈论结果， 他们的讲解，他们的配合真的可以用“天衣无缝”来形容。一个 讲，一个画，清楚的展示了四种不同的方法。也成功的解决了本 堂课的一个难点。这其中，还有学生将这种做法升华到：数形结 合。
初中数学_中位数与众数教学设计学情分析教材分析课后反思
--1-- 《中位数与众数》教案
一、教学目标：
1、经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念。
2、理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数。
3、在具体情境中体会平均数、中位数、和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的统计量描述一组数据的集中趋势。
二、教学重点、难点：
重点：理解并能求解一组数据的中位数和众数，根据问题的背景选择合的统计量描述一组数据的集中趋势。
难点：正确理解平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用。
三、教学过程：
第一环节 创设情境，激趣导入
平均数反映了数据的平均水平，反映了一组数据的集中趋势。通过情景剧“阿冲应聘”引起学生的兴趣，并且发现当平均数不能够恰当的描述一组数据的集中趋势时，需要引进新的统计量——中位数和众数。中位数和众数可以帮助我们更好的描述一组数据的集中趋势，在实际生活中也经常用到，今天我们就来研究中位数与众数。
第二环节 问题导学，自主探究
探究活动一：经历中位数和众数概念的形成过程
下表是该公司月工资报表(元）:
员工 经理 副经理 职员
A 职员
B 职员
C 职员
D 职员
E 职员
F 实习员工
月工资/元 7800 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 400
1、请大家仔细观察表中的数据，讨论该公司员工的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲？
2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
3、你认为用什么数据反映员工的实际收入比较合适？
小组内讨论完成以上问题，完成交流分享一
设计意图：
本环节中通过情景剧的设计，激发学生的学习兴趣。通过三个问题的设计，层层递进，首先复习平均数，发现平均数不能够恰当的描述一组数据的集中趋势，从而产生认知矛盾，让学生自己发现问题，并主动解决问题。通过发现问题、提出问题、解决问题的过程自然的引入中位数和众数的概念。
探究活动二：探究中位数与众数的特征
初中数学_二次函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
课题 二次函数专题复习----数形结合思想的应用
学校 课型 复习 课时 第三课时
教师 年级 九年级 时间
教学
目标
通过二次函数的专题复习，在问题解决的过程中运用数形结合的思想。提升分析问题解决问题的能力。
重点 数形结合思想与函数思想的应用
难点 根据题目条件联想使用合理的数学思想解决问题
教学资源 相关情境的图片、动画和视频等。
教学过程
教学环节
及时间 教师活动 学生活动 设计意图
导入
上节课，我们就二次函数的知识点和基础性应用进行了系统化的复习。纵观多年中考在二次函数的热点命题和对数学思想方法的考查，这节课我们重点对二次函数中利用数形结合的思想的问题进行专题复习。并出示本节课的学习目标 观看出示的学习目标，了解本节课的学习内容。 使学生明确本节课的学习内容及目标。更好更快地适应课堂的节奏。
问题解决
一、基础演练
1、教师出示学案中前3题学生普遍存在的问题，分析问题背后的思维层面及知识层面的问题，
2、展示完成较好的学生的学案，让1、完成学案中的1-3题
2、展示交流自己学案中的问题，交流完成的各个问题的依据 通过前三题的解决使学生初步体验数形结合的思想的应用，
其他同学学习，完善自己的。
3、小组合作矫正存在的问题
一、基础演练
出示4、5题
完成第4、5题
交流矫正，解决问题
进一步巩固数形结合思想，明确函数与方程的联系
二、典例剖析 出示例题，引导学生分析，探究解题思路，总结解题方法，提升学生的思维水平。
1.生独立完成解题
并探究其他解法
2.个体交流解决问题的策略，进行解题方法思路的总结
3.小组合作，交流各种不同的解法
4.集体交流各解法的共性，进行方法的提升和解题思想的总结
通过数与形的结合培养学生分析问题解决问题的能力。在解决问题的过程中体会数形结合的思想的好处。
，
三、变式训练 出示问题，引导学生分析得出数形结合与函数思想的联系，使学生明确解题的本质。 独门完成并进行交流展示比较各种不同方法的优劣 培养学生应用数学思想解决问题的习惯和能力。