加减乘除法各部分之间的关系
最新人教版四年级下册数学知识点总结
四年级下册数学知识点第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）被减数等于减数,差是0。
a－a=0（8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。
四则运算的意义及各部分间的关系
四则运算的意义及各部分间的关系下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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聊一聊常用数量关系式的重要性
聊一聊常用数量关系式的重要性小学阶段有许多孩子不会分析应用题，加减乘除法猜着用。
到了中学，找不到等量关系，导致列不出方程或方程组。
究其原因，多数孩子是因为读不明白每个数量表示的意义，找不到数量之间的相等关系。
今天我们就来聊一聊小学阶段常用的数量关系（中学也会用到）。
一、首先说说加减乘除法各部分间的关系。
这是孩子们学数学后最先接触的数量关系。
要理解这些关系，就要先从加减乘除法的意义说起，有些孩子做应用题时加减乘除法不分原因就在于对加减乘除法的意义理解不透彻。
加法的意义：加法表示把两个或多个数量合起来，可以用“加数+加数=和”来表示。
减法的意义：减法表示从整体中去掉一部分或几部分，求剩下部分的运算，也可以表示求一个数比另一个数多或少多少的运算。
可以用“被减数－减数＝差”来表示。
乘法的意义：乘法表示的是求几个相同加数的和的简便运算，我们可以简单的称它为“几个几”。
可以用“因数×因数＝积”来表示。
除法的意义：1.表示把总数平均分成若干份，求每份是多少。
2.表示求总数里面有几个每份数。
我们可以简单的称为“平均分”和“包含除”。
这些是最基本的关系，后面许多数量关系都是从这些基本关系变化而来。
二、生活中常用的四类数量关系。
这四类数量关系在解决问题中经常出现，因为常用，我们把它们进行归类，再遇到这样的题目，我们就不需要去分析每一个数量之间的关系了，直接套用数量关系解答就行。
1.路程方面的：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。
2.价钱方面的：单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价。
3.工作或工程方面的：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间，工作总量÷工作时间＝工作效率。
4.产量方面的：单产量×数量＝总产量，总产量÷单产量＝数量，总产量÷数量＝单产量。
小学数学解方程的方法与技巧
小学数学解方程的方法与技巧1、依据加减乘除法各部分间的关系。
加法： A + B = C加数 + 加数 = 和A = C — B一个加数= 和—另一个加数减法： X - Y = Z被减数 - 减数 = 差X = Y + Z被减数 = 减数 + 差Y = X - Z减数 = 被减数 - 差乘法： A × B = C因数×因数 = 积A = C ÷ B一个因数= 积÷另一个因数除法： X ÷ Y = Z被除数÷除数 = 商X = Y × Z被除数 = 除数×商Y = X ÷ Z除数 = 被除数÷商2、依据等式的性质等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的两边都乘一个数或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
如：如果X=5成立，那么X+2=5+2，X-3=5-3，X×2=5×2，X÷2=5÷2也成立。
3、移项的方法。
观察下面的等式：X +5 = 8 X - 4 = 5X+5-5 = 8-5 X-4 +4 = 5+4X = 8-5 X = 5+4X×5 =10 X ÷4 = 2X×5÷5 =10÷5 X÷4×4 = 2×4X =10÷5 X = 2×4把等式中某一项从等式一边移到另一边，叫做移项；移项时运算符号要改变，即加一个数移到另一边变为减一个数，减一个数移到另一边变为加一个数，乘一个数移到另一边变为除以一个数，除以一个数移到另一边变为乘一个数。
技巧：整体思想，移项合并思想。
基本类型：X+A=B X-A=B A -X =BX=B-A X=B+A A –B= XX = A –BX×A=B X÷A=B A÷X=BX=B÷A X=B×A A÷B=XX=A÷B如：20x + 20 = 80把20x看作一个整体，把 + 20移到右边变为- 20（移项）20x = 80 - 20（合并） 20x =60X = 60 ÷20 X = 3 如： 30 - 2X = 1030 - 10 = 20X20X= 30-1020X=20X=20÷20X=10。
人教版小学数学数的运算知识点汇总
四则运算关系
பைடு நூலகம்
加法
一个加数 = 和－另一个加数
减法
被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 － 差
乘法
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
除法
被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商
两个规律
一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不 变。 二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的 积不变。
数量关系
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
速度和×相遇时间=路程 路程÷相遇时间=速度和 路程÷速度和=相遇时间
小学解方程的方法和技巧
小学解方程的方法和技巧一：工具：依据加减乘除各部分之间的关系加法：A+B=C 加数+加数=和A=B-C 一个加数=和－另一个加数减法：A-B=C 被减数-减数=差A=B+C 被减数=减数+差B=C-A 减数=被减数-差乘法：A×B=C 因数×因数=积A=C÷B 一个因数=积÷另一个因数除法：A÷B= C 被除数÷除数=商A= C×B 被除数=除数×商B= A÷C 除数=被除数÷商二：依据等式的性质等式的俩边都加上或减去同一个数，等式任然成立。
等式的两边都乘一个数或除以一个不是0的数，等式任然成立。
如：如果X=5 那么X+2=5+2 X－3=5－3 X×2=5×2 X÷2=5÷2三：移项的方法X+5=8 X+5－5=8－5 X=8－5X－4=5 X－4+4=5+4 X=5+4X×5=10 X×5÷5=10÷5 X=10÷5X÷4=2 X÷4×4=2×4 X=2×4总结：把等式中的某一项从等式一边移到另一边，叫做移项。
移动后运算符号要改变，即加一个数移到另一边变为减一个数，减一个数移到另一边变为加一个数，乘一个数移到另外一边变为除一个数，除以一个数移到另一边变为乘一个数。
四：技巧整体思路移项合并基本类型：X+A=B X=B－AX－A= B X=B+AX×A= B X=B÷AX÷A= B X=B×A A ÷X = B X= A÷B 如：20 X+20=80把+20移到另一边变为-20移项：20 X=80-20合并：20 X=60X=60÷20 X=3又如：30-2 X=1030-10=2 X2 X=20X=10练习：+x=9 8=2x+ 4x=2x+6+x= x＋ 10 x＝121 4x－3 ×9 =29 6 x＋5= 25 x －13 x =31025+ x =6x 3x÷5= 18（x－2）=270×2x=15x÷5+7=238(x－=x+ +x=＋5x = 52－x =15。
加减乘除法的意义和各部分之间的关系复习汇编
一：加法的意义和各部分之间的关系 1、什么叫做加法？
237+498= 735
把两个数合并成一个数的运算，叫 做加法
2、加法各部分之间的关系 735-237= 498 237+498= 735 735-498= 237 和 加 加 数 数
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
二、减法的意义和各部分之间的关系 1、什么叫做减法？ 237+498= 735 735-237= 498 735-498= 237
注意：0 不能作除数。例如，5÷ 0 不可能 得到商，因为找不到一个数同0 相乘得到5。 0能不能作除数 0÷ 0 不可能得到一个确定的商，因为任何 数同0 相乘都得0。
整数加法式计算法则：
相同数位对齐，从低位 加起，哪一位上的数相加 满十，就向前一位进一。
整数减法竖式计算法则：
相同数位对齐，从低位减起， 哪一位上的数不够减，就从它 的前一位退一作十，和本位上 的数合并在一起，再减。
已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算
2、减法各部分之间的关系
735-498= 237 被 减 差 减 数 数 735-237= 498
237+498= 735
被减数- 减数=差 被减数= 减数+ 差 减数= 被减数- 差
加数+ 加数=和 一个加数= 和- 另一个加数
减法 99-0= 99 89-89= 0
一个数减去0还得原数。 被减数等于减数，差是0。
乘法 67679×0= 0 0×9999= 0
一个数乘0，还得原数。
0除以一个非零的数，还得0。
除法 0÷76= 0
四年级下-四则运算
四则运算知识集结知识元加、减法的意义及各部分间的关系知识讲解知识点一：加减法的意义和各部分间的关系一、加减法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法；2.减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.二、加减法算式各部分的名称1.加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和；2.减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差.三、加减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数；2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差；3.加减法间的关系：减法是加法的逆运算.例题精讲加、减法的意义及各部分间的关系例1.做一道减法题时，小军把减数的个位上的6看成9，十位上的3看成8，结果差是92，正确的答案应是_____。
例2.被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是_____。
例3.芸芸做加法时，把一个加数的个位上的9看作8，十位上的6看作9，把另一个加数的百位上的5看作4，个位上的5看作9，结果和是1997，正确的结果应该是_____。
例4.'已知被减数、减数和差三个数的和是612，你知道被减数是多少吗？'例5.'叮叮在计算加法时，把一个加数百位上的8看成6，把另一个加数十位上的1错看成4，得到和为923．正确的和是多少？'乘、除法的意义及各部分间的关系知识讲解乘除法的意义和各部分间的关系一、乘除法的意义1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法；2.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法.二、乘除法算式各部分的名称1.乘法算式各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积；2.除法算式各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求得的数叫做商.三、乘除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数；2.乘除法各部分间的关系：（1）没有余数的除法：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数；（2）有余数的除法：被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商.3.乘除法间的关系：除法是乘法的逆运算.例题精讲乘、除法的意义及各部分间的关系例1.'某手机生产厂原计划5天生产完手机1600部，实际4天就完成了任务，实际每天比原计划多生产多少部？'例2.'冬冬体重38千克，表弟体重是他的一半，而爷爷体重是表弟的4倍。
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加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系
加数＋加数＝和
一个加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差
被减数＝减数＋差
减数＝被减数－差
因数×因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商
被除数＝除数×商
除数＝被除数÷商
单价×数量＝总价
总价÷数量＝单价
总价÷单价＝数量
速度×时间＝路程
路程÷时间＝速度
路程÷速度＝时间
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间
加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系
加数＋加数＝和
一个加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差
被减数＝减数＋差
减数＝被减数－差
因数×因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商
被除数＝除数×商
除数＝被除数÷商
单价×数量＝总价
总价÷数量＝单价
总价÷单价＝数量
速度×时间＝路程
路程÷时间＝速度
路程÷速度＝时间
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系
加数＋加数＝和
一个加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差
被减数＝减数＋差
减数＝被减数－差
因数×因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商
被除数＝除数×商
除数＝被除数÷商
单价×数量＝总价
总价÷数量＝单价
总价÷单价＝数量
速度×时间＝路程
路程÷时间＝速度
路程÷速度＝时间
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间
加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系
加数＋加数＝和
一个加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差
被减数＝减数＋差
减数＝被减数－差
因数×因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商
被除数＝除数×商
除数＝被除数÷商
单价×数量＝总价
总价÷数量＝单价
总价÷单价＝数量
速度×时间＝路程
路程÷时间＝速度
路程÷速度＝时间
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间。