人教版三年级上册数学第6单元 第6单元 第10招 用“可逆思想”解决错中求解
规范解答： 342＋(50－20)＝372 答：正确的差是372。
技 巧 1 利用和差的变化解决“错中求解”
1．小马虎在做一道减法题时，误把被有几个一，那么差就少了9－6＝3 正确结果＝错算出的结果＋减少的差。 9－6＝3 54＋3＝57 答：正确的结果是57。
2．乐乐在做一道减法题时，误把减数216看成了162， 计算出的差是367。正确的得数是多少？ 少减了216－162＝54
216－162＝54 367－54＝313 答：正确的得数是313。
3．小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看 成了2，另一个加数十位上的6看成了8，结果计算 的和为645。正确的和是多少？ 所得的和比正确的和少6－2＝4 所得的和比正确的和多了80－60＝20
6－2＝4 80－60＝20 645＋4－20＝629 答：正确的和是629。
技 巧 2 利用积商的变化解决“错中求解”
4．小芳在计算一道题时，把120×△＋120×7错写成 120×△＋7，她得到的结果与正确答案相差多少？ 正确算式应该是：120×△＋120×7，现在错误算 式是：120×△＋7，两式相减，得出相差多少。 120×△＋120×7－(120×△＋7)＝120×7－7＝833 答：她得到的结果与正确答案相差833。
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RJ 三年级上册
第10招 用“可逆思想”解决错中求解
学习第6单元后使用
经典例题
小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看 成了5，结果得到的差是342。正确的差是多少？ 十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十， 把减数十位上的2看成了5，就是把20看成了50， 减数从20变为50，增加了30，所得到的差就减少了30，
(20－4)÷2＝8 8÷2－4＝0 答：正确的得数是0。
5．小丽在计算一道题时，把一个数乘4加20，误看 成除以4减20，得数为35，这个数是多少？正确 结果是多少？ 可求出某数是多少
这个数：(35＋20)×4＝220 正确结果：220×4＋20＝900 答：这个数是220，正确结果是900。
6．小明在计算一道题时，把一个数除以2减4，误看成 乘2加4，得数是20，正确的得数是多少？ 可求出原被除数是多少
三年级错中求解乘法解题技巧
三年级错中求解乘法解题技巧（实用版3篇）目录（篇1）1.引言：介绍三年级学生的乘法学习情况2.乘法解题技巧：错中求解3.错中求解的具体方法4.实例解析：如何运用错中求解解决乘法问题5.结论：总结错中求解在乘法解题中的重要性正文（篇1）【引言】对于三年级的学生来说，乘法是一个重要的数学学习内容。
在学习过程中，他们可能会遇到各种困难，如何快速准确地掌握乘法解题技巧呢？本文将为大家介绍一种有效的方法——错中求解。
【乘法解题技巧：错中求解】错中求解是一种针对乘法题目的解题技巧，其核心思想是在已知的错误答案中寻找正确的解题思路。
通过分析错误答案的错误之处，可以反向推导出正确的解题方法，从而找到正确答案。
【错中求解的具体方法】错中求解的具体方法可以分为以下几个步骤：1.分析题目：首先，要认真阅读题目，理解题意，分析题目的特点和难点。
2.列举可能的错误答案：根据题目的特点，列举出可能的错误答案，并分析每个错误答案的错误之处。
3.寻找正确解题思路：在分析错误答案的过程中，要尝试从错误答案中找到正确的解题思路，并根据这个思路进行计算。
4.验证答案：找到正确的解题思路后，要进行计算，验证自己的答案是否正确。
【实例解析：如何运用错中求解解决乘法问题】举个例子，比如我们要解决这样一个乘法问题：6 × 7 =？首先，我们可以尝试列举一些可能的错误答案，如 42、36、48 等。
然后分析每个错误答案的错误之处，比如 42 少了一个 6，36 少了一个7，48 多了一个 6。
通过分析错误答案，我们可以找到正确的解题思路：6 × 7 = 42。
最后，我们进行计算，验证自己的答案是否正确。
【结论】错中求解是一种有效的乘法解题技巧，通过分析错误答案，可以快速找到正确的解题思路。
目录（篇2）1.背景介绍：三年级学生遇到的乘法难题2.错中求解的乘法解题技巧3.实际应用案例4.总结和建议正文（篇2）对于三年级的学生来说，乘法是一个重要的数学概念，但同时也是一个难点。
三年级数学思维：错中求解(数学教案母题复习)
76+25=101
答：正确的Байду номын сангаас果是101
做一做
小明在做一道减法算式时，错把减数12看成了16，算出来的结果 是20。求正确的结果是多少？
20+16=36
36-12=24
答：正确的结果是24
做一做
丽丽在做一道减法算式时，错把被减数80看成了90，算出来的结 果是30。求正确的结果是多少？
是42。求正确的结果是多少？
□ 12+ x5=42 □x5=42-12=30 □=30 ➗5=6
(12+5)x6=102
答：正确的结果是102
既看错数，又弄错运算符号
学一学
□ □ 小刚在计算 ➗5-30时，将算式看成了 ➗2+50，得到的结果
是450。求正确的结果是多少？
□ 思路：1、将错就错 ，求出 代表的数
数学思维
错中求解
目录
01 / 看错数 02 / 弄错运算顺序 03 / 既看错数，又弄错运算符号 04 / 拓展延伸
看错数
学一学
小帅在做一道加法算式时，错把其中一个加数25看成了52，算出 来的结果是128。求正确的结果是多少？ 思路：1、将错就错 ，求出另一个加数
(76)+52=128 128-52=76
90-30=60
80-60=20
答：正确的结果是20
弄错运算顺序
学一学
□ 小刚在做计算题40- x5时，先算的是减法，后算乘法，得到的
结果是160。求正确的结果是多少？
□ 思路：1、将错就错 ，求出 代表的数
□ (40- )x5=160 □ (40- )=160➗5=32 □=40-32=8
小学数学人教版三年级上册优秀课时教案 第6单元 解决问题(1)
第课时解决问题(1)1.使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点,能正确地分析归一应用题的数量关系,掌握这类应用题的解答规律;建构归一问题的数学模型。
2.通过信息的整理,渗透解决问题的策略,培养学生学会归纳与分析问题的方法,提高解答实际问题的能力。
3.学生感受数学与生活的密切联系,激发学习兴趣;发展学生的问题意识和应用意识。
【重点】掌握含有三个已知条件的两步应用题的结构。
【难点】利用已有条件找准题目中的“中间问题”。
【教师准备】多媒体课件。
1.一辆汽车 3 小时行驶了 270 千米,每小时行驶多少千米?2.每箱苹果 30 元,爸爸买了 4 箱,一共花了多少元?【参考答案】 1.270÷3=90(千米) 2.30×4=120(元)师:同学们都去过商场,那里的商品应有尽有。
今天妈妈在商场买东西时遇到了一点困难,发了一条短信给我们,想请我们帮一帮她。
你们愿意帮助她吗?(课件出示教材第71页例8)妈妈买3个碗用了18元。
如果买8个同样的碗,需要多少钱?师:读一读妈妈给我们的短信,从信息中你知道了什么?1.学生独立阅读短信内容,用自己喜欢的方式表示信息内容。
2.班内交流并展示。
师:已知什么?要求什么?预设生:妈妈买3个碗用了18元。
妈妈要买8个同样的碗,要用多少钱?用妈妈遇到了困难来帮助她的故事情景引入,学生感觉帮助别人是快乐的,所以兴致很高,以积极的心态进入学习状态。
师:刚才我们解决的问题是用乘法或除法解答的,这节课我们要学习用乘除法解决问题,请看大屏幕:(课件出示例8)妈妈买了3个碗用了18元。
如果买8个同样的碗,需要多少钱?师:读一读题目中的信息,你知道了什么?预设生:妈妈买3个碗用了18元。
妈妈要买8个同样的碗,要用多少钱?由复习直接引入新课,学生直接由复习题思维状态进入与复习题有关的新知探究状态,过渡自然。
一、理解求“几个几”的数量关系。
1.找准“中间问题”。
师:求买8个同样的碗要用多少钱,要先算什么?(1)组内讨论,并在答题纸上画一画。
人教版三年级上册数学教案-第6单元第10课时 解决问题(1)
教案标题：人教版三年级上册数学教案-第6单元第10课时解决问题（1）一、教学目标1. 让学生掌握解决问题的基本步骤和方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，增强学生的团队协作意识。
二、教学内容人教版三年级上册数学第6单元第10课时：解决问题（1）三、教学重点与难点重点：掌握解决问题的基本步骤和方法，能够运用所学知识解决实际问题。
难点：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾已学的解决问题的方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（1）讲解解决问题的基本步骤：阅读题目、理解题意、找出关键信息、列出算式、计算结果、检查答案。
（2）举例讲解：以教材中的例题为范例，讲解如何运用基本步骤解决实际问题。
3. 练习巩固（1）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导，帮助学生理解和掌握解决问题的方法。
4. 小组合作（1）将学生分成小组，每组选出一个组长，负责组织讨论和汇报。
（2）给出实际问题，让学生分组讨论，共同解决问题。
（3）小组汇报：每组选一名代表汇报解题过程和答案，其他组员补充。
5. 总结提升（1）教师对学生的表现进行评价，总结解决问题的方法和技巧。
（2）强调检查答案的重要性，培养学生良好的学习习惯。
6. 课后作业布置课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、练习、小组合作等形式，让学生掌握了解决问题的基本步骤和方法，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
但在教学过程中，还需注意以下几点：1. 关注学生的学习情况，及时发现问题，进行针对性指导。
2. 培养学生的团队协作意识，鼓励学生积极参与讨论和交流。
3. 注重培养学生的数学思维，提高学生的数学素养。
4. 加强课后作业的布置与检查，确保学生掌握所学知识。
人教版三年级数学上册第六单元(教学课件)第10课时 解决问题(3)
巩固运用
(教材P74 T11)
1.把电焊车间的工人师傅分成4组，每组12人。如果每 组8人，可以分成几组？ 先求总人数。
4×12÷8 ＝48÷8 ＝6（组）
答：可以分成6组。
(教材P74 T12)
2.小丽用小棒摆了8个三角形。如果用这些小棒摆正方 形，正好可以摆多少个？（图形的边不能重合。）
6元
9元
6个
？个
回顾与反思
买4个9元的碗：9×4＝36（元）
买6个6元的碗：6×6＝36（元）总价钱一样，正确！
你是怎样解答的？
答：可以买4个。
(教材P72 做一做)
小亮读一本书，每天读6页，4天可以读完。先求总页数。 （1）如果每天读8页，几天可以读完？
6×4÷8 ＝24÷8 ＝3（天） 答：3天可以读完。 （2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？
“这些钱”是什么意思？
6元一个的碗，妈妈买了6个。用这些钱买9元 一个的碗，可以买几个？
画图理解题意：
6元
9元
6个
？个
6元
9元
6个
？个
分析与解答 要解决这个问题，先算什么？
先算买6个碗的总价钱： 你会列综合算式吗？
6×6＝36（元）
再算可以买几个9元 一个的碗：
36÷9＝4（个）
6×6 ÷9 ＝36÷9 ＝4（个）
义务教育人教版三年级上册
6 多位数乘一位数 第10课时 解决问题（3）
÷
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
复习导入
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。妈 妈带了多少钱？
求6个6元是多少。 6×6＝36（元） 答：妈妈带了36元。
三年级上册数学教案 - 第6单元 9解决问题(2) 人教新课标
三年级上册数学教案 - 第6单元 9解决问题(2) 人教新课标教学内容本节课为《三年级上册数学》第6单元“9解决问题(2)”，在学生学习了基本的乘除法运算后，将引导学生应用数学知识解决实际问题。
课程内容围绕学生日常生活中可能遇到的情境，通过设置问题，让学生运用乘除法解决实际问题，增强学生运用数学知识解决生活问题的能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够正确运用乘除法解决实际问题，理解乘除法在生活中的应用。
2. 过程与方法：通过实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流的良好习惯。
教学难点1. 问题分析：指导学生如何从实际问题中抽象出数学模型，将问题转化为乘除法运算。
2. 知识运用：引导学生将所学的乘除法知识应用到实际问题中，解决具体问题。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过日常生活实例导入，激发学生学习兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解乘除法在实际生活中的应用，通过例题示范，引导学生理解并掌握解决实际问题的方法。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论，互相交流解题思路，培养学生的合作意识。
5. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结反馈，针对学生的问题进行解答。
板书设计板书设计将围绕课程的主要内容，通过清晰的板书结构，展现乘除法解决实际问题的步骤和方法。
同时，通过图表、示例等方式，使板书内容更加直观易懂。
作业设计作业设计将结合课堂所学内容，布置一些与生活密切相关的实际问题，让学生在课后进行思考和练习，巩固所学知识。
课后反思课后反思将对本节课的教学效果进行评估，分析学生的学习情况，针对学生的问题进行教学方法的调整，以提高教学效果。
---以上为三年级上册数学教案 - 第6单元 9解决问题(2)的初步设计，具体内容将根据实际教学情况进行调整。
人教版三年级数学上册第六单元教案教学设计(含教学反思)
第六单元多位数乘一位数本单元是学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行教学的。
主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三部分。
教学内容分三个层次：第一层次是口算乘法。
口算是笔算的基础，《标准》要求“能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数”。
第二层次是笔算乘法(例1～例6)。
这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础，同时在日常生活中有着广泛的应用。
第三层次是解决问题(例7～例9)。
集中编排解决问题，有利于学生更好地学习解决问题的方法和策略。
例7中教学用估算解决问题，学生不仅要学习乘法估算的基本方法，还要学习根据具体的情境，判断什么时候往大估，什么时候往小估，逐步形成估算能力。
将估算当作解决问题的一个有效策略来教学，是整套修订后教材关于估算教学的一大特色。
本单元的教学重点是学会口算、笔算与估算乘法，并用画示意图的方式解决“归一”问题、用画线段图的方式解决“归总”问题。
教学难点是笔算乘法与用画线段图的方法解决问题。
口算乘法教材第56～57页的内容。
1. 使学生理解和掌握多位数乘一位数的口算方法，能够正确地进行口算。
2. 进一步培养学生计算能力、迁移类推的能力和归纳概括的能力。
重点：能正确地口算整十、整百数乘一位数，能解决简单的数学问题，掌握多位数乘一位数的口算方法。
难点：培养学生的计算能力，培养学生类推的能力和创新思维。
课件、教具小棒。
口算：6×4＝8×9＝9×3＝7×8＝6×7＝9×9＝(教师板书)指名同学和老师一起，老师来问，学生来答。
目的就是为了锻炼学生的口算能力。
师：这个单元我们要学习多位数乘一位数，首先来学习它的口算。
课件出示教材第56页主题图。
师：同学们去过游乐园吗？游乐园好玩吗？出示问题：仔细观察，你获得了哪些信息？你能提出用乘法解决的数学问题吗？学生合作交流，教师指名回答。
人教版三年级数学上册第六单元教案教学设计(含教学反思)
人教版三年级数学上册第六单元教案教学设计(含教学反思)本单元的主要内容是多位数乘一位数的口算、笔算和应用乘法解决问题。
教学内容分为口算乘法、笔算乘法和解决问题三个层次。
口算乘法是笔算的基础，学生需要掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。
笔算乘法是本单元的重点，是多位数乘法的基础。
解决问题部分集中编排，学生需要研究乘法估算的基本方法，并逐步形成估算能力。
本单元的教学重点是学会口算、笔算和估算乘法，并用画示意图的方式解决“归一”问题、用画线段图的方式解决“归总”问题。
教学难点是笔算乘法和用画线段图的方法解决问题。
口算乘法部分的重点是使学生掌握多位数乘一位数的口算方法，并能正确地进行口算。
学生需要进一步培养计算能力、迁移类推的能力和归纳概括的能力。
教师可以用课件和教具小棒来帮助学生进行口算练。
教学难点是培养学生的计算能力，培养学生类推的能力和创新思维。
在口算部分，教师可以用游乐园的主题图引导学生思考，提出用乘法解决的数学问题。
例如，坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？学生可以用小棒图来理解并解决这个问题。
笔算乘法是本单元的重点，是多位数乘法的基础。
学生需要掌握例1～例6中的笔算方法。
解决问题部分集中编排，学生需要研究乘法估算的基本方法，并逐步形成估算能力。
教师可以用画示意图的方式帮助学生解决“归一”问题，用画线段图的方式解决“归总”问题。
最后，教师可以指名同学和自己一起进行口算练，以锻炼学生的口算能力。
1.解法1：20+20+20=60，解法2：2×3=6，20×3=60.2.这种方法用到了我们以前研究的口诀“二三得六”。
3.“二”表示乘数中的2，“六”表示积为60.4.能够理解这种方法的人可以说一下，60是通过将乘数中的2和3相乘得到的。
5.我们不知道谁的想法和他们不一样，但是可以观察算式，发现每个乘数都是10的倍数，可以先将它们看成几个十，然后再进行计算。
6.掌握规律：40×35×60=300×2.7.我们可以口算这两道题，将40看成4个十，35看成3个十和5个一，然后分别乘以60，最后将结果相加得到300×2.8.对于这道题，我们可以将12分成10和2，然后将3个人每人需要的钱相加，得到36元。
三年级奥数第2讲：错中求解(一)-教案
师：同学们，我们一起看这个题目。题目中告诉我们什么数学信息？
生：减数个位上的0错看成6，结果得到的差是213。
师：要我们求的是什么？
生：要我们求正确的差。
师：正确的差应该怎么求？
生1：我知道，是213-6=207。
师：看来这位同学对刚刚的方法记的很牢呢，你们都认同他的解法吗？
师：请一个同学起来读题，谁自告奋勇？
生：老师，我来！（生读题）
师：读得很好，声音很洪亮，咬字也很清晰。那读完题后，你得到了什么数学
信息呢？要我们求的是什么？
生：题目中告诉我们阿派在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成3，
另一个加数个位上的2错看成5，结果为168。要我们求正确的和是多少？
师：那我们该怎么思考呢？
3.在做错中求解的题时，要注意数位的关系，尤其是十位上
的变化要乘10。
三、教学难点：
1. 理解应用倒推法；2. 加法、减法错中求解时的不同。
四、教学准备：
PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
【设计意图：通过简单的小游戏，让每个孩子参与进来。理解逆运算的含义，用倒推法从错误的解中得到正确的解，为新授环节做铺垫。】
生：对！
师：那我们现在把70变成90，和怎么变化？
生：和变成90+10=100，多了20。
师：是啊，9-7=2，因为是十位上的数字，所以变化的数是20，大家理解了吗？
生：明白了。
师：那我们回过头来看这个题目，现在谁会分析和是怎么变化的？
生：……
（生独立思考）
师：想出来了吗？谁来说说呢？
生：老师，我来！把一个加数十位上的7错看成9，，那么和就多算了（9-7）
人教版三年级数学上册配套教案：第6单元_归纳总结
第六单元多位数乘一位数
1、多位数乘一位数的笔算方法：（1）相同数位对齐，（2）从个位乘起.（用一位数分别去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
）（3）哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几，（4）搬答案。
2、一个因数中间有0的乘法：
0和任何数相乘都得0；
3、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：
（1）先算0前面的数（2）添0
3、1和任何不是0的数相乘还得原的数。
3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
7、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，一般都是求近似数，用估算。
→（≈）。