新人教版小学数学五年级下册《体积
人教版数学五年级下册《体积和体积单位》课标分析、教材分析、学情分析、教学设计
《体积和体积单位》教学设计【课标分析】体积和体积单位的教学是小学数学教学中的重要内容。
由认识平面图形到认识立体图形，由二维空间到三维空间，是学生空间观念发展的一次跨越。
《数学课程标准》指出要“通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米³、分米³、厘米³、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米³、1厘米³以及1升、1毫升的实际意义”。
根据《课标》的要求与教学内容的特点及学生的实际情况，制定本课时的教学目标如下：【教材分析】一、教材内容《体积和体积单位》是人教版教科书五年级下册第27至28页的内容，安排在《长方体和正方体》单元中第三小节《长方体和正方体的体积》的第一课时。
在此之前，教材安排了面积和面积单位及其计算；长方体、正方体的认识；长方体、正方体的表面积等知识，它们是本课时学习的基础。
同时，“体积和体积单位”又是小学阶段进一步学习容积，学习圆柱体、锥体等几何形体体积的基础，也是今后学习立体几何及高等数学的基础，是学生解决相关的简单实际问题的知识保障，还是逐步发展学生关于客观事物、几何形体大小关系等空间观念的重要环节。
二、教材地位“体积与体积单位”是人教版实验教材五下第三单元的教学内容。
什么是物体的体积？对学生来说是一个新概念。
由认识平面图形到认识立体图形，由二维空间到三维空间，是学生空间观念发展的一次跨越。
“体积”概念的教学是本课的重点和难点，学生只有正确感知了“物体所占空间的大小”，才能理解体积概念，认识体积单位，形成其大小观念。
因此，引领学生正确全面地感知“物体所占空间的大小”，引导学生关注物体是“立体的、整体的”，而不局限于某个长度或某个面的大小是其中特别要注意的。
三、教学重难点体积与体积单位的意义及对“实验验证、类比、迁移”思想方法的感悟。
【学情分析】《体积和体积单位》是人教课标版五年级下册第三单元的内容，当前五年级学生的思维发展，虽然比以前有所提高，但还是正处于以形象思维能力为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。
全国优质课人教版小学数学五年级下册《体积和体积单位》教学设计+反思
人教版数学五年级下册《体积和体积单位》教学设计教学内容：体积和体积单位教材第27、第28页的内容及练习题教学目标：1、让学生通过观察、操作、实验，体会并理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
2、让学生初步建立空间大小的概念，知道“体积”的含义，发展学生的空间观念。
初步掌握计量物体体积的单位，能选择恰当的体积单位估算常见物体的体积。
3、培养学生的观察能力，实践能力以及合作学习的能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。
重点难点：重点：感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。
难点：能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教具学具: 课件、量杯、1立方分米、1立方厘米的正方体。
教学过程：一、温故知新导入课题1、提问:同学们我们都学过哪些计量单位?生汇报：(重量单位、长度单位、面积单位等)2、教师:常用的长度单位有哪些?常用的面积单位有哪些?总结:在我们生活中每一种计量单位意义都不同，今天我们就来学习新的计量单位。
板书课题:体积和体积单位。
二、探究体验学习新知1、出示学习目标指名读(让学生初步感知本节课的学习内容)。
2、教师:你们听过乌鸦喝水的故事吧，乌鸦是怎样喝到水的?学生:乌鸦把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。
3、教师：水面为什么会上升呢?学生：石子占了水的空问，所以把水挤上来了。
4、我们再来做个实验，找两名学生合作。
实验一、取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一个土豆放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯里。
观察：会出现什么现象，为什么杯子里装不下这些水?学生：(土豆占有一定的空间)。
实验二、学生分组实验，按分工实践操作。
小组长分配：记录、放物体、观察、汇报、完成学习任务单。
总结发现:水面上升的高度不同，说明土豆和石子的大小不同，它们占的空间也不同!5、师总结:通过刚才的实验我们发现土豆和石子都占有一定的空间，只是土豆占的空间比较大，石子占的空间比较小。
人教版小学五年级数学下册《体积单位间换算的应用》优秀课件
7.62 m3＝(7620 )dm3＝7(620000 )cm3
2670 dm3＝( 2 )m3( 670 )dm3
第二步 新知引入
学习了单位换算，有时候在解决实际 问题时会用到这些知识，阅读课本第 34、35页，看在什么情况下要进行单 位换算？
高
单位换算
×进率
高级单位
低级单位
÷进率
宽 长
相邻的两个体积
8×8×8×15＝7680(dm3)＝7.68 m3 答：需要黄土7.68 m3。
易错辨析
辨析：忽视了单位不统一。
3．下面的做法对吗？若不对，请改正。
一个长方体水池的体积是8000 dm3，底面积是20 m2
，水深是多少米？
8000÷20＝400(m) 答：水深是400 m。 不对。改正：8000 dm3＝8 m3 8÷20＝0.4(m)
合100立方分米。
3．一个长方体的无盖水族箱，长是6 m，宽是60 cm，高是 1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要多少平方米的玻 璃？它的体积是多少？
60 cm＝0.6 m 6×0.6＝3.6(m2) 6×0.6＋0.6×1.5×2＋6×1.5×2＝23.4(m2) 6×0.6×1.5＝5.4(m3) 答：这个水族箱占地面积有3.6m2大。需要用 23.4 m2的玻璃。它的体积是5.4 m3。
40cm
4 这个牛奶包装箱的体积是多少?
箱上的尺寸一般是 这个长方体的长、
宽、高。
50cm
40cm
4 这个牛奶包装箱的体积是多少?
V=abh =50×30×40 =60000(cm³)
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是60000cm³。
还可以换算成以立方分米或立方米为单位。
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
人教版小学数学五年级下册 长方体和正方体的体积
（
）
3.棱长总和相等的长方体，体积一定相等。
（
）
4.长宽高相等的长方体，体积一定相等。
（
）
5.体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。
（
）
6.长宽高相等的长方体，它们的体积相等，它们的
（
）
表面积也相等。
练一练
判断：
1.体积相等的长方体，形状也一定相同。
4
厘
米
3厘米
2厘米
（
2
厘
米
6厘米
3 × 2 × 4 = 24
米。
10厘
米
5厘米
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
正方体的一个面：32 ÷ 2 = 16（cm²）
减少32cm²
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
体积又可以样求呢？
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积
底
面
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
探索发现
长方体和正方体的
体积又可以样求呢？
底
面
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
底面积
底面积
探索发现
长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高
关注单位名称的不同。
知识应用
4. 一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形。现把它
锻造成横截面为25平方厘米的长方体钢材，长是多少厘米？
新人教版小学数学五年级下册《体积单位间的进率》教学课件
V ＝a b h
＝15×0.24×3
＝10.8（m3） 10.8×525＝5670（块）
答：一共要用砖5670块。
知识应用
3.一个无盖的鱼缸，长 1.2 m，宽 80 cm，高 6 dm， 这个鱼缸可以放多少立方分米的水？
1.2 m=12 dm 80 cm=8 dm V = abh
=12×8×6 =576（dm3） 答：这个鱼缸可以放 576 dm3 的水。
课堂小结
体积单位间的进率
1 dm3 = 1000 cm3 1 m3 = 1000 dm3
×进率
高级单位
低级单位
÷进率
备选练习
一、辨一辨。 (对的画“√”，错的画“✕”)
1.体积单位间的进率是 1000。
（✕）
2.体积单位比面积单位大。
42×5×0.1 = 21（dm3）
21dm3 = 0.021 m3
课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
同学们，再见！
（✕）
3.1000 个 1 cm3 的小正方体拼成的立体图
形的体积是 1 dm3。
（√）
4.棱长是 1 m 的大正方体可以切成 1000
个棱长是 1 cm 的小正方体。
（ ✕）
5.棱长为 6 cm 的正方体，它的表面积和
体积相等。
（✕）
二、一块长方体钢板的长是 42 dm，宽 是 5 dm， 厚是 0.1dm ，它的体积是多 少立方分米？合多少立方米？
3、长方体和正方体
新人教版小学数学五年级下册第3单元体积和体积单位
下面的洗衣机、影碟机和手机， 哪个所占的空间大？
洗衣机所占的空间大。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
上面三个物体，哪个体积最大？ 哪个体积最小？
洗衣机所占的空间最大， 手机所占的空间最小。
需怎体要样体统比积一较的的下大体面小积两呢单个？位长来方测量。
9个
8个
一样大
常用的体积单位有：
提示：（6-2）×（5-2）×（4-2）=24（个）
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
平面图形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
……
二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
V ＝ sh
返回目录
1.（基础题）在（ ）里填上适当的单 位名称。
（1）一个 的体积大约是120（ 立方）厘。米
（2）一个 （3）一辆
的体积大约是8（ 立方）分。米 的体积大约是40（ 立）方。米
2.（重点题）计算下面图形的体积。
10×4×6=240（ cm）3 9×9×9=729（ dm）3
3.（重点题）一个长方体的长、宽、 高分别是8分米、6分米、5分米，这 个长方体的体积是多少立方分米？
（2）正方体的11种展开图。 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
最新人教版小学五年级数学下册《长方体和正方体的体积》第二课时精品教案
长方体和正方体的体积教材第29、第30页的内容及练习七第8~10题。
1. 结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。
2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。
3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。
重点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。
难点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
投影仪,小正方体若干,长方体、正方体教具。
师:我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数单位体积的方法计算物体的体积。
师:要想知道老师手中的这个长方体和正方体的体积,你有什么办法?(先将它切成1立方厘米或1立方分米的小正方体后,再数一数)说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,怎样计算它们的体积呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
(板书)【设计意图:让学生联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发学生思考,从而激发学生的学习欲望,调动学生学习的积极性,让学生主动学习】1.探究长方体的体积公式。
师:怎样知道一个长方体的体积是多少呢?生:如果我们能把它切成一些小正方体就好了。
师:看一看下面的长方体的体积是多少。
为什么?生:体积是4立方厘米。
因为它含有4个1立方厘米的体积单位。
师:下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。
再加上这样的两排,这个长方体的体积是多少?你是怎么想的?生:12立方厘米。
师:怎么得到的?生:1排是4立方厘米,3排就是4×3=12(立方厘米)。
师:再加上这样的一层,这个长方体的体积是多少?你是怎么计算的?生:1层是12立方厘米,2层就是12×2=24(立方厘米)。
师:这个长方体的长、宽、高分别是多少?生:长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米。
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新人教版小学数学五年级下册《体积
和体积单位》精品教案
一、教学内容:五年级下册教科书第38~39页。
二、教学目标:
1、使学生通过直观感知，理解体积的概念；了解常用的体积单位，感受体积单位的实际大小，并形成相应的表象。
2、培养学生观察、比较；想象、猜测、推理等能力。
3、进一步发展学生的空间观念。
三、教学重点
1、理解体积的概念。
2、了解常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念。
四、教学难点
初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的体积单位表象，发展学生的空间观念。
五、教法要素
1、已有的知识和经验：长度单位、面积和面积单位。
2、原型：⑴各个体积单位的模型。
⑵形状不同，大小相近的两个长方体。
3、探究的问题
（1）把石子放入水中，水面为何会上升？
（2）放入大小不一样的石子，水面上升的高度为什么不一样？
（3）体积单位应怎样规定？
六、教学过程
（一）唤起与生成
根据以前学过的知识，我们知道线有长短，面有大小；线的长短叫长度，面的大小叫面积；那么体有大小吗？体的大小指什么？体积的计量单位是怎样规定的？这些问题你了解吗？能说一说吗？在此基础上，引入课题：体积和体积单位。
（板书）
（二）探究与解决
探究一：体积的概念
1、实验观察，初步感知：物体占有空间
（1）由教材《乌鸦喝水》的故事情境引入，师提问：乌鸦是怎么喝到水的？（2）实验：把石子放入水杯，让学生观察。
（3）提问：水面为什么会上升？
（4）学生独立思考，全班交流，得出：石子占有空间。
由此引出任何物体都占有一定的空间。
板书：空间
（5）联系生活实际，指周围身边的任何事物，如：桌凳、老师、学生等等都占有空间，加深学生的理解。
2、猜想结果，实验验证：物体所占空间的大小不同
（1）提出问题：在两个同样皆未装满水的杯子里，水面持平，放入大小不同的两块石子，会出现什么现象？（学生猜想）
（2）实验验证：老师拿两个同样大小的玻璃杯，装满同样多的水，拿两个大小不一的石子分别放入，让学生观察。
实验现象：放入大石子的杯子，水面上升的高；放入小石子的杯子，水面上升的低。
生思考：为什么？小组讨论
（3）全班交流，归纳小结
空间有大小，大石子占的空间大，小石子占的空间小。
（4）引生看教材的插图电视机、影碟机和手机，教师提问：哪个物体占的空间大？
（5）揭示概念，抽象结论
物体都占有一定的空间，而且所占空间有大有小。
我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书）
3、谁能说一说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？谁的体积大？谁的体积小？你是怎么知道的？（为下面的教学环节做铺垫）
探究二：体积单位
1、谈话过渡：象刚才大小差别很明显的物体，我们可以通过观察来比较它们体积的大小，象这样的两个长方体，你能看出它们的大小吗？（教师出示教材上面两个形状不同，体积相近的长方体）如果不能，你有其它的办法吗？
2、分组进行探究，教师巡回指导。
3、小组汇报探究结果，全班交流。
在学生反馈交流的基础上，引导学生说出：要测量和比较物体的体积大小，也需要有一个统一的标准：体积单位。
（板书）
4、类比猜想，构建新知
（1）常用的面积单位有哪些？是怎样规定的？
（2）想一想，体积单位应是什么样子的？怎样规定比较科学？学生独立思考，全班交流。
（3）在学生反馈交流的基础上，肯定学生的猜想和推理，教师明确：测量物体的体积要用体积单位，体积单位是用正方体来表示的。
我们常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，用字母来表示分别为：cm3、dm3、m3（板书）
探究三：建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念1、认识1立方厘米
（1）猜一猜
①1立方厘米是多大的正方体？
②引生看教材证实自己的猜想，师板书。
（2）找一找
在学具中找出1立方厘米的正方体，观察它的大小，让学生说一说自己是怎样找到的。
然后找找周围有哪些物体的体积接近于1立方厘米，如：一粒花生米的体积、一个手指尖的体积、计算机键盘按钮的体积等
（3）想一想
闭上眼睛想一想1立方厘米的实际大小，初步建立1立方厘米体积单位的表象。
（4）做一做，xx
让学生用橡皮泥快速地做出一个体积接近1立方厘米的小正方体，与1
立方厘米的模型xx。
（5）说一说，举例说明：计量哪些物体的体积时使用立方厘米比较恰当？
2、认识1立方分米
（1）想象1立方分米正方体的大小，1立方分米是怎样规定的？看教材证实自己的猜想，师板书。
（2）在学具中找出1立方分米的正方体，与1立方厘米的正方体比较一下，感受它们的大小差别。
（3）找一找周围有哪些物体的体积接近1立方分米。
如：一个拳头的体积；一个粉笔盒的体积等。
（4）说一说：计量哪些物体的体积时使用立方分米比较恰当？3、认识1立方米
（1）1立方米有多大？师随机板书（是棱长1米的正方体的体积）；你能想象出1立方米正方体的大小吗？。
（2）用三根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1立方米的体积有多大。
（3）估计能容纳多少名同学，然后进行验证。
（4）计量哪些物体的体积时使用立方米比较恰当？
(三)训练与应用
1、完成40页“做一做”的1、2题。
2、练习七的1、2题。
（四）小结与提高
结合本节课所学习的内容及老师的板书谈谈自己的收获，对所学知识进行回顾和梳理。
评价学生学习的表现。