七年级数学上册第二次月考试试题(含答案)
七年级(上)第二次月考数学检测试卷(含答案)
七年级（上）第二次月考数学检测试卷（每小题3分，共30分） ．在 8080080008.0 ,8 ,31.0 ,41, ,2 ,14.33--π（每两个8之间依次多1个0）这些数中，无理数的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 ，下列运算正确的是（ ）A 、2222=-xx B 、 2222555d c dc =+C 、xy xy xy =-45D 、532532m m m =+、将一元一次方程13321=--x 去分母，下列正确的是（ ）A 、1－(x －3)=1B 、3－2(x －3)=6C 、2－3(x －3)=6D 、3－2(x －3)=1下列近似数中，含有3个有效数字的是 （ ） A.5430 B.5.430×106C.0.5430D.5.43万．下列各式中去括号正确的是（ ）A 、22(22)22x x y x x y --+=-++B 、()m n mn m n mn -+-=-+-C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+D 、(3)3ab ab --+= 下列式子中： 12,b ,y x + ,032=-y ,ts 整式的个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个．下列说法中正确的是 ( . ) A.有理数与数轴上的点一一对应。
B.无限小数是无理数。
C.23-读作3-的平方 D.5的平方根是5±、哥哥今年15岁，弟弟今年９岁，x 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的２倍，则列方程为（ ） Ａ、)9(215x x -=- Ｂ、)15(29x x -=- Ｃ、)9(215x x +=+ Ｄ、)15(29x x +=+ 9、如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 A ．7B ．3C ．3-D ．2-10，在甲组图形的4个图中,每个图是由4种简单图形A 、B 、C 、D(•不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A 、B 组成的图形记为A ·B 。
2022～2023学年七年级数学上册第二次月考试卷【含答案】
2022～2023学年七年级数学上册第二次月卷一、选择题（每小题3分，共计30分）：1、下列各式中，是关于x ，y 的二元一次方程的是( )．(A)2x －y (B)xy ＋x －2＝0 (C)x －3y ＝－1 (D)02=-y x2、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+②①923,545y x y x 下列说法正确的是( )．(A)适合方程②的x ，y 的值是方程组的解 (B)适合方程①的x ，y 的值是方程组的解(C)同时适合方程①和②的x ，y 的值是方程组的解(D)同时适合方程①和②的x ，y 的值不一定是方程组的解 3、已知二元一次方程x ＋y ＝1，下列说法不正确的是( )．(A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解 4、若3270x y --=，则696y x --的值为（ ）（A ）15 （B ）27- （C ）15- （D ）无法确定5、已知35x y =⎧⎨=-⎩是方程22mx y +=-的一个解，那么m 为（ ）（A ）83 （B ）83- （C ）4- （D ）856、若二元一次方程组⎩⎨⎧=---=-043,1y nx y mx 的解中，y ＝0，则m ∶n 等于( )．(A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶127、二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( )A ．4B ．－4C ．8D ．－88、以方程组⎩⎨⎧-=+-=1,2x y x y 的解为坐标的点(x ，y ) 在平面直角坐标系中的位置是( )．(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限9、某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A ．246246216246...22222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩10、一个长方形的长减少5 cm ，宽增加2 cm ，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，设原长方形长和宽分别为x cm ，y cm ，以下x 、y 之间的等量关系式错误的是（ ） （A ）52x y -=+ （B ）()255x y -= （C ）()510x y -= （D ）()25x y x ⋅=-二、填空题（每小题3分，共24分）1、已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =___________，用含y 的式子表示x ，则x =________________2、若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________.3、已知方程y=kx+b 的两组解是1,2,x y =⎧⎨=⎩1,x y =-⎧⎨=⎩则k=___,b=____. 4、已知25,2 6.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②则x －y 的值是 _____.5、若⎩⎨⎧==2,1y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-3,0by x y ax 的解，则a ＝______，b ＝______．6、已知⎩⎨⎧-==1,2y x 是二元一次方程mx ＋ny ＝－2的一个解，则2m －n －6的值等于_______．7、已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____． 8、若(m+1)x+41m y ++z=4是三元一次方程，则m=____. 三、解答题（每小题5分，共20分）1、解下列方程组：(1)12,32(1)11;xyx y+⎧=⎪⎨⎪+-=⎩(2)312,2:2:3.xx yx y-⎧-=⎪⎨⎪=⎩2、已知1,1xy=⎧⎨=⎩和1,2xy=-⎧⎨=-⎩是关于x,y的二元一次方程2ax－by=2的两个解，求a＋b的值.3、如果,x my n=-⎧⎨=-⎩满足二元一次方程组25,27.x yx y+=⎧⎨+=⎩求325m nm n+-的值.四、列方程组解应用题（共26分）1、（8分）某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?2、（8分）甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。
2023~2024学年度七年级上册学业质量检测(月考二)11.30 数学试卷(含答案)
∴ MN =|-1+3t-7-2t|=|t-8|.
∵ MN = 12AB,
∴
|t-8|=
1 2
×8.
解 得t=12 或t=4. ∴ 它们运动的时间是12秒或4秒.(10分)
=2x +2.(3分) 当x =-3时, 原式=2× (-3)+2
= -6+2 = -4.(5 分 )
四、 解答题(每小题7分,共28分) 19.解 : (1)超 出 的 质 量 为 :
-5×2+ (-2)×4+0×5+1×5+3×1+6×3 = -10+-8+0+5+3+18 =8(克 ).(3 分 ) 总 质 量 为 :350×20+8=7008(克 ).(5 分 ) 答 : 这 批 抽 样 检 测 样 品 总 质 量 是 7008 克 ; (2)因 为 绝 对 值 小 于 或 等 于 2 的 食 品 的 袋 数 为 :4+5+5=14(袋 ), 所以合格率为:1240×100% =70%, 答 : 这 批 样 品 的 合 格 率 为 70% .(7 分 ) 20.解:(1)4x -3 5x +3;(4分) (2)5A -4B =5(4x -3)-4(5x +3)=20x -15-20x -12=-27.(7分) 21.解 : (1)第 一 步 开 始 出 现 了 错 误 , 产 生 错 误 的 原 因 是 等 式 的 右 边 没 乘 6; (2 分 ) (2)第 三 步 变 形 的 依 据 是 等 式 性 质 1; (3 分 )
五Байду номын сангаас 解答题(每小题8分,共16分) 23.解 : (1)答 案 不 唯 一 , 例 如 :
人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)第二次月考测试范围：第一～第三时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式结果是负数的是( )A.－(－3)B.－|－3| .3 D.(－3)22.下列说法正确的是( )A.x2＋1是二次单项式B.－a2的次数是2，系数是1.－23πab的系数是－23 D.数字0也是单项式3.下列方程：①3x－y＝2；②x＋1x－2＝0；③12x＝12；④x2＋3x－2＝0.其中属于一元一次方程的有( )A.1个B.2个 .3个 D.4个4.如果a＝b，那么下列等式中不一定成立的是( )A.a＋1＝b＋1B.a－3＝b－3.－12a＝－12b D.a＝b5.下列计算正确的是( )A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2.3(a－1)＝3a－1 D.－2(x＋1)＝－2x－26.若x＝－1是关于x的方程5x＋2－7＝0的解，则的值是( )A.－1B.1 .6 D.－67.如果2x3ny＋4与－3x9y6是同类项，那么，n的值分别为( )A.＝－2，n＝3B.＝2，n＝3 .＝－3，n＝2 D.＝3，n ＝28.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时.如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A.75×1＋(120－75)x＝270B.75×1＋(120＋75)x＝270.120(x－1)＋75x＝270 D.120×1＋(120＋75)x＝2709.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A.100元B.105元.110元 D.115元10.定义运算a b＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2 (－2)＝6；②2 3＝3 2；③若a＝0，则ab＝0；④若2 x＋x －12＝3，则x＝－2.其中正确结论的序号是( )A.①②③B. ②③④ .①③④ D.①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11.比较大小：－67 －56.12.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为.13.若a＋12＝0，则a3＝.14.若方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝.15.若a，b互为相反数，，d互为倒数，的绝对值是2，则2－2017(a＋b)－d的值是.16.若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋ab＋2b2)中不含有ab项，则＝.17.已知一列单项式－x2,3x3，－5x4,7x5，…，若按此规律排列，则第9个单项式是.18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是号.三、解答题(共66分)19.(12分)计算及解方程：(1)81÷(－3)2－19×(－3)3； (2)－12－12－23÷13×[－2＋(－3)2]；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)2x－13－5－x6＝－1.20.(6分)先化简，再求值：4(xy2＋xy)－13×(12xy－6xy2)，其中x＝1，y＝－1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.22.(8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2.(1)用含a的代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除.23.(10分)小明解方程2x－13＝x＋a4－1，去分母时方程右边的－1漏乘了12，因而求得方程的解为x＝3，试求a 的值，并正确求出方程的解.24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)阅读下列材料，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x.(1)如图①，若P到A，B两点的距离相等，则P点对应的数为；(2)如图②，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.A4.D5.D6. 7.B 8.B 9.A 10.11.＜12.4.28×106 13.－18 14.－215.3或－5 16.－6 17.－17x1018.20 解析：设那一天是x号，依题意得x－1＋x＋1＋x－7＋x＋7＝80，解得x＝20.19.解：(1)原式＝81÷9＋3＝9＋3＝12.(3分)(2)原式＝－1＋16÷13×(－2＋9)＝－1＋12×7＝52.(6分)(3)去括号，得4x－60＋3x＝－4，移项、合并同类项，得7x＝56，系数化为1，得x＝8.(9分)(4)去分母，得2(2x－1)－(5－x)＝－6，去括号，得4x－2－5＋x＝－6，移项、合并同类项，得5x＝1，系数化为1，得x＝0.2.(12分)20.解：原式＝4xy2＋4xy－4xy＋2xy2＝6xy2.(4分)当x＝1，y＝－1时，原式＝6.(6分)21.解：设这种商品的原价是x元，根据题意得75%x＋10＝90%x－38，解得x＝320.(7分)答：这种商品的原价是320元.(8分)22.解：(1)这个两位数为10(a＋2)＋a＝11a＋20.(3分)(2)新的两位数为10a＋a＋2＝11a＋2.(5分)因为11a ＋2＋11a＋20＝22a＋22＝22(a＋1)，a＋1为整数，所以新数与原数的和能被22整除.(8分)23.解：由题意得x＝3是方程12×2x－13＝12×x＋a4－1的解，所以4×(2×3－1)＝3(3＋a)－1，解得a＝4.(4分)将a＝4代入原方程，得2x－13＝x＋44－1，去分母得4(2x－1)＝3(x＋4)－12，去括号，得8x－4＝3x＋12－12，移项、合并同类项得5x＝4，解得x＝45.(10分)24.解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时(19－x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个.(4分)(2)由题意得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.(8分)则2×7＋763＝30(个).(9分)答：能做30个盒子.(10分)25.解：(1)1(3分)(2)存在.(4分)分以下三种情况：①当点P在点A左侧时，PA＝－2－x，PB＝4－x.由题意得－2－x＋4－x＝10，解得x＝－4；(6分)②当点P在点A，B之间时，PA＝x－(－2)＝x＋2，PB＝4－x.因为PA＋PB＝x＋2＋4－x＝6≠10，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为10；(8分)③当点P 在点B右侧时，PA＝x＋2，PB＝x－4.由题意得x＋2＋x－4＝10，解得x＝6.(10分)综上所述，当x＝－4或x＝6时，点P到A，B两点的距离和为10.(12分)。
人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含答案
人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含答案一、选择题1．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=p×q （p ，q 都是正整数，且p≤q ），如果p×q 在n 的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的黄金分解，并规定：F(n)=p q ，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=3162=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =12；② F(24)=38；③F(27)=3；④若n 是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣5 3．已知280x y -++=，则x y +的值为( ) A ．10B ．-10C ．-6D ．不能确定 4．下列各数是无理数的为（ ）A ．-5B ．πC ．4.12112D ．0 5．对于两数a 、b ，定义运算：a*b=a+b —ab ，则在下列等式中，①a*2=2*a ；②（-2）*a=a*（-2）；③（2*a ）*3=2*（a*3）；④0*a=a ，正确的为（ ）①a*2=2*a ②（-2）*a=a*（-2） ③（2*a ）*3=2*（a*3） ④0*a=aA ．① ③B ．① ② ③C ．① ② ③ ④D ．① ② ④6．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．±9 7．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6 8．27 ） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 9．下列说法中不正确的是( ) A ．2-是2的平方根B 22的平方根C ．22D ．22 10．下列运算中，正确的是（ ）A 93=±B 382=C |4|2-=-D 2(8)8-=- 二、填空题11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=． 例如：(-3)☆2= 32322-++-- = 2． 从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____．12．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.13．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．14．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕= __________．15．任何实数a ，可用[a]表示不大于a 的最大整数，如[4]=4，31⎡⎤=⎣⎦，现对72进行如下操作：72→72⎡⎤⎣⎦=8→82⎡⎤=⎣⎦→2⎡⎤⎣⎦=1，类似地：（1）对64只需进行________次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．16．已知72m =-，则m 的相反数是________． 17．116的算术平方根为_______． 18．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则 315746454=，请根据上面的材料可得359319=_________．19．有若干个数，第1个数记作1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ,……，第n 个数记为n a ，若1a =13，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则2019a =_____．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．三、解答题21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．22．探究与应用：观察下列各式：1+3＝ 21+3+5＝ 21+3+5+7＝ 21+3+5+7+9＝ 2……问题：（1）在横线上填上适当的数；（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）23．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷⋯÷个 （a≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”． （初步探究）（1）直接写出计算结果：2③=___，（12）⑤=___； （2）关于除方，下列说法错误的是___A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1ⓝ=1；C ．3④=4③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=___； 5⑥=___；（-12）⑩=___． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___；（3）算一算：212÷(−13)④×(−2)⑤−(−13)⑥÷33 24．对于实数a ，我们规定：用符号⎡⎣a a ⎡⎣a 为a 的根整数，例如：3=，=3．(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．(2)若1=，写出满足题意的x 的整数值______．如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次3=→=1，这时候结果为1． (3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．25．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题．（1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．26．对于结论：当a+b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2x+5的平方根是它本身，求x+y 的立方根．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】将2，24，27，n 分解为两个正整数的积的形式，再找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数进行排除即可．【详解】解：∵2=1×2，∴F（2）=12，故①正确；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差绝对值最小∴F（24）= 42=63，故②是错误的；∵27=1×27=3×9，且3和9的绝对值差最小∴F（27）=31=93，故③错误；∵n是一个完全平方数，∴n能分解成两个相等的数的积，则F（n）=1，故④是正确的.正确的共有2个．故答案为B．【点睛】本题考查有理数的混合运算与信息获取能力，解决本题的关键是弄清题意、理解黄金分解的定义．2．B解析：B【分析】根据a★b=a2-ab可得（x+2）★（x-3）=（x+2）2-（x+2）（x-3），进而可得方程：（x+2）2-（x+2）（x-3）=5，再解方程即可．【详解】解：由题意得：（x+2）2-（x+2）（x-3）=5，x2+4x+4-（x2-x-6）=5，x2+4x+4-x2+x+6=5，5x=-5，解得：x=-1，故选：B．【点睛】此题主要考查了实数运算，以及解方程，关键是正确理解所给条件a★b=a2-ab所表示的意义．3．C解析：C【分析】根据算术平方根的非负性求出x，y，然后再求x+y即可；【详解】解：由题意得：x-2=0，y+8=0∴x=2，y=-8∴x+y=2+（-8）=-6故答案为C.【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.4．B解析：B【分析】根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.【详解】解：A. -5是有理数，该选项错误；B. π是无理数，该选项正确；C. 4.12112是有理数，该选项错误；D. 0是有理数，该选项错误.故选：B【点睛】本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方0.1010010001…，等. 5．C解析：C【分析】原式各项利用题中的新定义计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：根据题意得：①a*2=a+2-2a ，2*a=2+a-2a ，成立；②（-2）*a=-2+a+2a ，a*（-2）=a-2+2a ，成立；③（2*a ）*3=（2-a ）*3=2-a+3-3（2-a ）=2-a+3-6+3a=2a-1，2*（a*3）=2*（a+3-3a ）=2+a+3-3a-2（a+3-3a ）=2a-1，成立；④0*a=0+a-0=a ，成立．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解.【详解】由题意得：23522x -=，∴29x =，∵2(39)±=，∴3x =±，故选：C .【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.7．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．8．D解析：D【分析】用平方法进行比较，看27在哪两个整数平方之间即可.【详解】∵252527=＜，263627=＞∴5＜6故选：D【点睛】本题考查比较二次根式的大小，常见方法有2种：（1）将数字平方，转化为不含二次根号的数字比较；（2）将数字都转化到二次根式中，然后进行比较.9．C解析：C【详解】解：A. 是2的平方根，正确；是2的平方根，正确；C. 2的平方根是±，故原选项不正确；D. 2，正确．故选C ．10．B解析：B【分析】根据平方根及立方根的定义逐一判断即可得答案．【详解】，故该选项运算错误，2=，故该选项运算正确，2=，故该选项运算错误，8=，故该选项运算错误，故选：B ．【点睛】本题考查平方根、算术平方根及立方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；其中正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个数的立方根只有一个．二、填空题11．8【解析】解：当a ＞b 时，a☆b= =a，a 最大为8；当a ＜b 时，a☆b==b，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 解析：8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b ++- =a ，a 最大为8； 当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b ++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，mn=（-3）2=9．故答案为9．【解析：【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，m n=（-3）2=9．故答案为9．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值. 14．【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】 解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=8 18181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】 本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.15．255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）解析：255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：64→=8→2=→=1，∴对64只需进行3次操作后变为1，故答案为3；（2）与上面过程类似，有256→=16→4=→=2→1=，对256只需进行4次操作即变为1，类似的有255→=15→3=→=1，即只需进行3次操作即变为1，故最大的正整数为255；故答案为255．【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题的关键．16．【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：的相反数是，故答案为：．【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．解析：2【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：m 的相反数是2)2-=，故答案为：2【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．17．【分析】利用算术平方根的定义计算得到的值，求出的算术平方根即可．．【详解】∵，，∴的算术平方根为；故答案为：.【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 解析：12【分析】14=的值，求出14的算术平方根即可．．【详解】14=12=，的算术平方根为12； 故答案为：12. 【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18．【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝1000000，就能确定是2位数．由解析：39【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝10000002位数．由59319的个位上的数是99，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27、43＝64339． 故答案为：39【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．19．-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即，即可求得、、……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定．【详解】解：=……所以数列以，，三个数循环，所以==故答案为：．【解析：-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即111n n a a +=-，即可求得2a 、3a 、4a ……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定2019a ．【详解】解：1a =13 2131213a ==-312312a ==--411123a ==+ …… 所以数列以13，32，2-三个数循环， 20193673÷=所以2019a =3a =2-故答案为：2-．【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．20．1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为解析：1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为10，x=10时，第2次输出的结果为1105 2⨯=，x=5时，第3次输出的结果为5+3=8，x=8时，第4次输出的结果为184 2⨯=，x=4时，第5次输出的结果为142 2⨯=，x=2时，第6次输出的结果为121 2⨯=，x=1时，第7次输出的结果为1+3=4，……，由此发现，从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，∵(2019﹣3)÷3=672，∴第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了程序框图和与实数运算相关的规律题；根据题意，求出一部分输出结果，从而发现结果的循环规律是解题的关键．三、解答题21．不能，说明见解析.【分析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm2，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论．【详解】解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm．由题意，得3x•2x=300，∵x＞0，∴x=∴AB=，BC=cm．∵圆的面积为147cm2，设圆的半径为rcm，∴πr 2=147，解得：r=7cm ．∴两个圆的直径总长为28cm ．∵382428<=⨯=<，∴不能并排裁出两个面积均为147cm 2的圆．22．（1）2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝n 2；（3）﹣1.008016×106．【分析】(1) 根据从1开始连续n 各奇数的和等于奇数的个数的平方即可得到.(2) 根据规律写出即可.(3) 先提取符号，再用规律解题.【详解】解：（1）1+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝421+3+5+7+9＝52……故答案为：2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝2(1)n +（3）原式＝﹣（1+3+5+7+9+ (2019)＝﹣10102＝﹣1.0201×106．【点睛】本题考查数字变化规律，解题的关键是找到第一个的规律，然后加以运用即可.23．初步探究：（1）12，8;（2）C ；深入思考：（1）213，415，82；（2）21n a-；（3）-5.【分析】初步探究：（1）根据除方运算的定义即可得出答案；（2）根据除方运算的定义逐一判断即可得出答案；深入思考：（1）根据除方运算的定义即可得出答案；（2）根据（1）即可总结出（2）中的规律；（3）先按照除方的定义将每个数的圈n 次方算出来，再根据有理数的混合运算法则即可得出答案.【详解】解：初步探究：（1）2③=2÷2÷2=12（12）⑤=11111822222÷÷÷÷= （2）A ：任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1，故选项A 错误; B ：因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1ⓝ都等于1，故选项B 错误； C ：3④=3÷3÷3÷3=19，4③=4÷4÷4=14，3④≠4③，故选项C 正确； D ：负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数；负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数，故选项D 错误；故答案选择：C.深入思考：（1）（-3）④=(-3)÷(-3)÷(-3) ÷(-3)=213 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=415 （-12）⑩=8111111111122222222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）a ⓝ=a÷a÷a…÷a=21n a -（3）原式=()4252621111442711233---÷⨯-÷-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1144981278⎛⎫÷⨯--÷ ⎪⎝⎭=23--=-5【点睛】本题主要考查了除方运算，运用到的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解决本题的关键.24．（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【分析】（1（2）根据定义可知x ＜4，可得满足题意的x 的整数值；（3）根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1；（4）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：（1）∵22=4， 62=36，52=25,∴5＜6，∴]=[2]=2，]=5，故答案为2，5；（2）∵12=1，22=4，且]＝1，∴x=1，2，3，故答案为1，2，3；（3）第一次：，第二次：，第三次：，故答案为3；（4）最大的正整数是255，理由是：∵，，]=1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵，，]=2，]=1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力．25．（1）440；（2）()()1123n n n ++． 【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可．【详解】．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11 =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+ ()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++． 故答案为：()()1123n n n ++．【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．26．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2【分析】（1（2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y 的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y 并计算它的立方根即可．【详解】解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数；所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2＝0，∴8﹣y+2y ﹣5＝0，解得：y ＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身，∵x+5＝0，∴x ＝﹣5，∴x+y ＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y 的立方根是﹣2．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．。
七年级上学期第二次月考数学试卷及答案
七年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）7的相反数是（）A．﹣7 B．7C．D．﹣2．（3分）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0C．3D．83．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn4．（3分）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）5．（3分）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（）A．0.137x1010B．1.37xlO9C．13.7x108D．137x1076．（3分）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5 B．5C．7D．27．（3分）当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2C．0D．38．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（）A．2B．4C．8D．69．（3分）方程2（x﹣1）=的解是（）A．B．C．D．10．（3分）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是℃．12．（3分）计算：﹣32=．13．（3分）已知a+b=10，ab=﹣2，则（3a+b）﹣（2a﹣ab）=．14．（3分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是．15．（3分）延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC中点，且DC=6cm，则AB的长为cm．三、解答题（16-20每题6分，21-23每题8分，24题10分，25题11分，共75分）16．（6分）化简：（5a2﹣3b2）﹣2（a2﹣2b2）﹣（﹣3b2）．17．（6分）解方程：．18．（6分）某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：﹣1002，1120，﹣973，1010，﹣825，936．（1）1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？（2）小明共跑了多少米？19．（6分）如图，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，求∠BOD 的度数．20．（8分）先化简，再求值，其中．21．（8分）景新中学组织初一学生到“红梅德育基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间．如果每间宿舍住8人，则少12个床位；如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍．问该校参加这次军训的学生有多少人？22．（8分）一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm．（1）正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是多少厘米？（2）利用（1）的结果，完成下表：物体的质量/kg 1 2 3 4弹簧的长度/cm23．（10分）如果abcd＜0，你能说出a，b，c，d这四个数的符号分别是什么吗？请你列出所有情况．24．（11分）下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中有根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）7的相反数是（）A．﹣7 B．7C．D．﹣考点：相反数．专题：计算题．分析：根据相反数的意义，只有符号不同的两个数为相反数，只要改变7前面的符号可得7的相反数．解答：解：根据相反数的意义，7的相反数为﹣7．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0C．3D．8考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．解答：解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．3．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn考点：列代数式．专题：应用题．分析：根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．解答：解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．点评：注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．4．（3分）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）考点：去括号与添括号．分析：根据去括号和添括号法则选择．解答：解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．点评：运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．5．（3分）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（）A．0.137x1010B．1.37xlO9C．13.7x108D．137x107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：1 370 000 000=1.37×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5 B．5C．7D．2考点：一元一次方程的解．专题：方程思想．分析：首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2x﹣a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．解答：解：∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，∴6﹣a=1，解得，a=5．故选B．点评：本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．（3分）当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2C．0D．3考点：代数式求值．专题：计算题．分析：当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．解答：解：==点评：此题较简单，代入时细心即可．8．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（）A．2B．4C．8D．6考点：有理数的乘方．专题：规律型．分析：本题需先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出210的末位数字．解答：解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴210的末位数字是4．故选B．点评：本题主要考查了有理数的乘方，根据题意找出规律是本题的关键．9．（3分）方程2（x﹣1）=的解是（）A．B．C．D．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：方程去分母得：4（x﹣1）=1，去括号得：4x﹣4=1，移项合并得：4x=5，解得：x=，故选：A．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．10．（3分）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元考点：一元一次方程的应用．分析：首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．解答：解：设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案为：A．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，设出未知数，表示出售价，根据售价﹣进价=利润列出方程．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：下降了7℃即温度减少了7℃，由此可得出这天傍晚黄山的气温．解答：解：由题意得：这天傍晚黄山的气温=﹣2℃﹣7℃=﹣9℃．点评：本题考查正数和负数的知识，属于基础题，注意细心运算．12．（3分）计算：﹣32=﹣9．考点：有理数的乘方．分析：根据乘方运算，可得幂，根据相反数的意义，可得答案．解答：解：﹣32=﹣9，故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数的乘方，注意底数是3，先求乘方，再求相反数．13．（3分）已知a+b=10，ab=﹣2，则（3a+b）﹣（2a﹣ab）=8．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：所求式子利用去括号法则去括号，合并后将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．解答：解：∵a+b=10，ab=﹣2，∴（3a+b）﹣（2a﹣ab）=3a+b﹣2a+ab=a+b+ab=10﹣2=8．故答案为：8．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．14．（3分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是1．考点：代数式求值．专题：压轴题；图表型；规律型．分析：首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4 为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，…，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．解答：解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，÷3=670，所以第2011次输出的结果是1．故答案为：1．点评：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．15．（3分）延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC中点，且DC=6cm，则AB的长为9cm．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：由D为AC中点，且DC=6cm，求出AC的长；再根据AB+BC=AC及已知条件BC=AB，得出AB的长度．解答：解：∵D为AC中点，且DC=6cm，∴AC=2DC=12cm．又∵AB+BC=AC，BC=AB，∴AB+AB=12，∴AB=9cm．点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．三、解答题（16-20每题6分，21-23每题8分，24题10分，25题11分，共75分）16．（6分）化简：（5a2﹣3b2）﹣2（a2﹣2b2）﹣（﹣3b2）．考点：整式的加减．分析：先去括号，然后合并同类项求解．解答：解：原式=5a2﹣3b2﹣a2+4b2+3b2=4a2+4b2．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．17．（6分）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：3x﹣9﹣2x﹣2=1，移项合并得：x=12．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．18．（6分）某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：﹣1002，1120，﹣973，1010，﹣825，936．（1）1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？（2）小明共跑了多少米？考点：正数和负数．专题：应用题．分析：（1）根据正数与负数表示相反意义的量，利用有理数加法解答；（2）求距离时，应把绝对值相加．解答：解：（1）（﹣1002）+（+1120）+（﹣973）+（+1010）+（﹣825）+（936）=[（﹣1002）+（﹣973）+（﹣825）]+[（+1120）+（+1010）+（+936）]=（﹣2800）+（3066）=+（3066﹣2800）=266（m）．（2）|﹣1002|+|+1120|+|﹣973|+|1010|+|﹣825|+|+936|=1002+1120+973+1010+825+936=5866（m）．答：小明在A地南方，距A地266m，小明共跑了5866m．点评：本题考查了正负数表示相反意义的量的应用，注意距离没有负的，求距离时，应把绝对值相加．19．（6分）如图，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，求∠BOD 的度数．考点：角平分线的定义．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义，可先求得∠AOC=76°，再求∠AOB，从而求出∠BOD的度数．解答：解：∵OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，∴∠AOC=∠COD=76°，∠AOD=2∠COD=152°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=76°÷2=38°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=152°﹣38°=114°．故答案为：114°．点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．20．（8分）先化简，再求值，其中．考点：整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．专题：计算题．分析：本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解题即可．解答：解：原式=2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3=5x2﹣5；当x=﹣时，原式=5×﹣5=5×﹣5=﹣．点评：解题关键是先化简，再代入求值．注意混合运算的运算顺序以及符号的处理．21．（8分）景新中学组织初一学生到“红梅德育基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间．如果每间宿舍住8人，则少12个床位；如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍．问该校参加这次军训的学生有多少人？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：由题意，参加军训的学生数是固定的，基地分给的宿舍间数是固定的，据题目条件设宿舍有x间，则参加军训的学生数为8x+12和9（x﹣2），即8x+12=9（x﹣2）．解答：解：设该校有宿舍x间，由题意得：8x+12=9（x﹣2），解之得：x=30．∴8x+12=8×30+12=252（人）答：该校参加这次军训的学生有252人．点评：此类题目，关键是找到已知中的相等关系，再设、列、解、答．22．（8分）一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm．（1）正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是多少厘米？（2）利用（1）的结果，完成下表：物体的质量/kg 1 2 3 4弹簧的长度/cm 82 84 86 88考点：列代数式；代数式求值．专题：应用题．分析：（1）根据题意可得弹簧的长度是80+2x厘米；（2）把x=1，2，3，4代入代数式可求得数值．解答：解：（1）弹簧的长度是80+2x厘米；（2）填表如下：物体的质量/kg 1 2 3 4弹簧的长度/cm 82 84 86 88点评：此题考查列代数式以及代数式求值，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键．23．（10分）如果abcd＜0，你能说出a，b，c，d这四个数的符号分别是什么吗？请你列出所有情况．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：根据abcd＜0，利用有理数的乘法法则判断即可．解答：解：由abcd＜0，得到a，b，c，d中负因式有1个或3个，可得a＜0，b＞0，c＞0，d＞0；a＞0，b＜0，c＞0，d＞0；a＞0，b＞0，c＜0，d＞0；a＞0，b＞0，c＞0，d＜0；a＞0，b＜0，c＜0，d＜0；a＜0，b＞0，c＜0，d＜0；a＜0，b＜0，c＞0，d＜0；a＜0，b＜0，c＜0，d＞0．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（11分）下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有13根火柴，第6个图中有19根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有3n+1根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．解答：解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2012时，3n+1=3×2012+1=6037．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．。
七年级数学(上册)第二次月考试卷(含答案)
A BC A B C A B C A B C A B CA B C D(1)(2)(3)…七年级数学（上册）第二次月考试卷（含答案）一、选择题（30分）1、-3的绝对值是（ ）A. 31 ；B. -3；C. 31-； D. 3； 2、下列说法：①经过两点有一条直线，并且只有一条直线；②两点之间，线段最短；③到线段两端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段两端点距离相等；其中正确的有（ ）A. 4个；B. 3个；C.2个；D. 1个；3、第六次全国人口普查公布的数据表明：登记的全国人口约1340000000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 134×107；B. 13.4×108；C. 1.34×109；D. 1.34×1010；4、下列各题合并同类项，结果正确的是（ ）A. 13ab -4ab=9；B. -5a 2b -2a 2b=-7a 2b ；C.-12a 2+5a 2=7a 2；D. 2x 3+3x 3=5x 6；5、数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动6个单位长度到达点C ，若点C 表示的数是1，则点A 表示的数为（ ）A. 7；B. 3；C.-3；D. -2；6、已知∠AOB=50°，OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC 的余角是（ ）A. 40°；B. 50°；C. 65°；D. 75°；7、下列语句正确的是（ ）A. 画直线AB=10厘米；B. 角平分线是一条线段；C. 画射线OB=3厘米；D. 延长线段AB 到C ，使得BC=AB ；8、下列四个图形能折叠成右边正方体的是（ ） 9、计算)2(91)2131()32(-÷÷-⨯-的结果是（ ） A. 2； B. 21-； C. 23-； D. 以上答案都不对； 10、如图，数轴上A 、B a 、b ，则下列结论不正确的是（ ）A. a+b ＞0；B. ab ＜0；C.a -b ＜0；D. ∣a ∣-∣b ∣＞0；二、填空题（24分）11、线段AB=10cm ，BC=5cm ，A 、B 、C 三点在同一直线上，则AC= 。
七年级上学期第二次月考数学试卷附答案
七年级上学期第二次月考数学试卷一、慧眼识真，精心选一选（每题3分，共24分）1．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．22．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣C．﹣2 D．3．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C． 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=34．（3分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）A．a b B．10+b C．100a+b D．1 000a+b5．（3分）幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1=4x﹣2 B．C．D．6．（3分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．A．17 B．18 C．19 D．207．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元8．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a 元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费．某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（）A．18立方米B．28立方米C．26立方米D．36立方米二、耐心填一填（每题4分，共32分）9．（4分）若|x﹣y|+（y﹣2）2=0，则x+y的值为．10．（4分）若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．11．（4分）若3x+6=17，移项得，x=．12．（4分）如果x=5是方程ax+5=10﹣4a的解，那么a=．13．（4分）如果2a+4=a﹣3，那么代数式2a+1的值是．14．（4分）代数式5m+与2（m﹣）的值互为相反数，则m的值等于．15．（4分）当x=时，单项式5a2x+1b2与8a x+3b2是同类项．16．（4分）某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是千米．三、解答题（共64分）一定要仔细认真！17．（10分）解下列方程（1）[x﹣（x﹣1）]=（2x+1）（2）﹣=1．18．（7分）若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．19．（7分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．20．（8分）2010年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，金牌数位列亚洲第一．其中金牌比银牌多80枚，且金牌比铜牌的两倍还多3枚，问金牌有多少枚？21．（9分）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？22．（11分）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加春游的人数；（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？23．（12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？参考答案与试题解析一、慧眼识真，精心选一选（每题3分，共24分）1．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．2考点：绝对值；相反数．专题：常规题型．分析：利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．解答：解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．点评：主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．2．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣C．﹣2 D．考点：倒数．分析：根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．解答：解：﹣2的倒数是﹣．故选：B．点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数3．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C． 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．解答：解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选A．点评：在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．4．（3分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）A．a b B．10+b C．100a+b D．1 000a+b考点：列代数式．专题：应用题．分析：要把一个两位数表示成5位数，则这个两位数要乘以1000．解答：解：∵a是一个两位数，b是一个三位数，∴将a写在b的前面组成一个五位数为1000a+b．故选D．点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．5．（3分）幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1=4x﹣2 B．C．D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设有x个苹果，根据小朋友的人数是一定的，列出方程即可．解答：解：设有x个苹果，由题意得，=．故选B．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．6．（3分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．A．17 B．18 C．19 D．20考点：二元一次方程组的应用．分析：首先假设做对x道题，做错y道题．等量关系：①共25道选择题；②一共得70分．解答：解：设做对了x道，做错了y道，则，解得．即答对了19道．故选：C．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．难点是设出相应的未知数．7．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．解答：解：设盈利的进价是x元，80﹣x=60%xx=50设亏本的进价是y元y﹣80=20%yy=10080+80﹣100﹣50=10元．故赚了10元．故选B．点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．8．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a 元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费．某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（）A．18立方米B．28立方米C．26立方米D．36立方米考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设该户居民五月份实际用水为x立方米，则根据居民五月份交水费36a元列出方程，解出即可得出答案．解答：解：设该户居民五月份实际用水为x立方米，由题意得，20a+2a（x﹣20）=36a，解得：x=28，即该户居民五月份实际用水为28立方米．故选B．点评：此题考查了一元一次方程的应用，涉及了阶级收费分问题，注意分段表示每部分所花费的钱数，利用方程思想解出答案．二、耐心填一填（每题4分，共32分）9．（4分）若|x﹣y|+（y﹣2）2=0，则x+y的值为4．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值，进而可得出结论．解答：解：∵|x﹣y|+（y﹣2）2=0，∴，解得，∴x+y=2+2=4．故答案为：4．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方或绝对值都是非负数，当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．10．（4分）若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=﹣1；x=．考点：一元一次方程的定义；含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：根据一元一次方程的特点求出a的值，代入即可求出x的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解答：解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1，将a=﹣1代入方程得﹣2x+3=6，解得：x=．故答案为：﹣1，．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．11．（4分）若3x+6=17，移项得3x=17﹣6，x=．考点：解一元一次方程．分析：根据解一元一次方程的步骤，先移项，再合并同类项，化系数为一即可．解答：解：移项得，3x=17﹣6，合并同类项得，3x=11，系数化为一得，x=．点评：本题考查的是一元一次方程的解法，比较简单．12．（4分）如果x=5是方程ax+5=10﹣4a的解，那么a=．考点：方程的解．专题：计算题；转化思想．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=5代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．解答：解：把x=5代入方程，得：5a+5=10﹣4a，解得：a=．故填：．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=5是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．13．（4分）如果2a+4=a﹣3，那么代数式2a+1的值是﹣13．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先解方程2a+4=a﹣3求出a的值，然后将a的值代入2a+1即可．解答：解：方程2a+4=a﹣3，移项得：2a﹣a=﹣3﹣4，合并同类项得：a=﹣7．把a=﹣7代入2a+1，得：2a+1=2×（﹣7）+1=﹣13．点评：本题实质是考查解一元一次方程及代入法求代数式的值．解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．14．（4分）代数式5m+与2（m﹣）的值互为相反数，则m的值等于．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值．解答：解：根据题意得：5m++2（m﹣）=0，去括号得：5m++2m﹣=0，去分母得：20m+1+8m﹣2=0，解得：m=，故答案为：点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．15．（4分）当x=2时，单项式5a2x+1b2与8a x+3b2是同类项．考点：同类项；解一元一次方程．分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得方程2x+1=x+3，解方程即可求得x的值．解答：解：由同类项的定义可知，2x+1=x+3，解得x=2．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．16．（4分）某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是8千米．考点：一次函数的应用．分析：根据题意，列出关系式，把w=19代入后求解x即可．解答：解：∵出租车的起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元，∴从甲地到乙地经过的路程为x千米，则所需费用为w：7+2.4（x﹣3），令w=7+2.4（x﹣3）=2.4x﹣0.2，当w=19时，x=8．∴x的最大值是8千米．点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．三、解答题（共64分）一定要仔细认真！17．（10分）解下列方程（1）[x﹣（x﹣1）]=（2x+1）（2）﹣=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：x﹣（x﹣1）=x+，去分母得：6x﹣2（x﹣1）=18x+9，去括号得：6x﹣2x+2=18x+9，移项合并得：14x=﹣7，解得：x=﹣；（2）去分母得：5（7x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号得：35x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：27x=27，解得：x=1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18．（7分）若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．考点：同解方程．分析：求出方程2x﹣3=1中x的值，再把k当作已知条件求出方程=k﹣3x中x的值，再根据两方程有相同的解列出关于k的方程，求出k的值即可．解答：解：解方程2x﹣3=1得，x=2，解方程=k﹣3x得，x=k，∵两方成有相同的解，∴k=2，解得k=．点评：本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．19．（7分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．考点：含绝对值符号的一元一次方程；绝对值；解一元一次方程．专题：计算题．分析：把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的解即可．解答：解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6，∴|k﹣1|=2，∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2，解得：k=3，k=﹣1，答：k的值是3或﹣1．点评：本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键．20．（8分）2010年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，金牌数位列亚洲第一．其中金牌比银牌多80枚，且金牌比铜牌的两倍还多3枚，问金牌有多少枚？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设金牌x枚，表示出银牌和铜牌的数量，再由中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，可得出方程，解出即可．解答：解：设金牌x枚，则银牌（x﹣80）枚，铜牌枚，由题意得，x+（x﹣80）+=416，解得：x=199．答：金牌有199枚．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出三种奖牌的数量，难度一般．21．（9分）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？考点：一元一次方程的应用．分析：首先x个工人生产上衣，则有（40﹣x）个工人生产裤子，根据题意可得等量关系：生产上衣的数量×2=生产的裤子数量，根据等量关系列出方程即可．解答：解：设x个工人生产上衣，则有（40﹣x）个工人生产裤子，由题意得：2×3x=4（40﹣x），解得：x=16，则：40﹣x=40﹣16=24．答：16个工人生产上衣，则有24个工人生产裤子．点评：此题主要考查了了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．22．（11分）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加春游的人数；（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；方案型．分析：在（1）中，若设参加春游的人数是x人．则根据车辆数列出方程，解可得答案；在（2）中，根据人数算出租用车辆数，再进一步算出价钱进行比较刻得答案．解答：解：（1）设参加春游的人数是x人，则有+1，解可得：x=225；答：参加春游的人数为225；（2）租用45座的客车的总价钱为×250=1250（元）60座的客车的总价钱为×300=1200（元），∵1200＜1250∴租用60座的客车更合算些．点评：注意此题中的等量关系，由人数分别表示两种车的数量建立等量关系即可．比较是否合算，只需算出价钱进行比较即可．23．（12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）启动前一个月Ⅰ型冰箱十Ⅱ型冰箱的台数=960台，启动后笫一个月的台数1228台=启动前一个月Ⅰ型冰箱×（1+30%）+Ⅱ型冰箱×（1+25%），两等量关系列出方程组求出冰箱的台数；（2）启动活动后第一个月（Ⅰ型冰箱的台数×单价+Ⅱ型冰箱的台数×单价）×13%即为所求．解答：解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y 台．得，解得经检验，符合题意．答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台；（2）（2298×560×1.3+1999×400×1.25）×13%=3.5×105．答：政府共补贴了3.5×105元．点评：易错分析：本题文字较长，部分考生没有读懂题意，盲目下手，导致题目做错．。
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七年级上册数学第二次月考试题
一、选择题（每题3分,共30分）
1．下列平面图形中不能围成正方体的是 （ ）
A. B. C. D. 2．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )
A ．4
0.8510⨯亿元 B ．3
8.510⨯亿元 C ．4
8.510⨯亿元 D ．2
8510⨯亿元 3．两件不同的商品，售价都是90元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这笔交易中的盈亏情况是（ ）
A 、亏15元
B 、亏7.5
C 、盈2.5元
D 、 保本 4．下面不是同类项的是( )． A ．－2与
21 B ．2m 与2n C ．b a 22-与b a 2
D ．22y x -与222
1y x 5．若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是（ ）． A ．4 B ．7 C ．10 D ．7
3
6．在解方程
123
123
x x -+-=时，去分母正确的是（ ）
． A ．3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B ．3(x －1)+2(2x ＋3)＝1 C ．3（x －
1）+2（2＋3x ）＝6 D ．3（x －1）－2（2x ＋3）＝6
7． 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）．
A ．98＋x ＝x －3
B ．98－x ＝x －3
C ．（98－x ）＋3＝x
D ．（98－x ）＋3＝x －3
8． 以下3个说法中：①在同一直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表示5条不同的线段；②
图4
B
A
经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③在所有连接两点的线中，直线最短．说法都正确的结论是（ ）．
A ．②
B ．③
C ．①②
D ．①
9．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）．
A ．1350
B ．750
C ．550
D ．150
10．学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C ，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB 等于( ) A 、115° B 、155° C 、25° D 、65°
二、填空题（每小题3分，共18分） 11．7与x 的差的
3
4
比x 的3倍小6的方程是____________________. 12．如图，要使输出值Y 大于100，则输入的最小正整数x 是___________
13．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0点，则∠AOC+∠DOB=___________ 度．
14．如图，∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB=140 ，则∠EOD=___________度．
15．计算：77°53′26"＋33．3°＝______________． 16. 如图4，线段AB ＝20cm 。
（1）点P 沿线段AB 自A 点
向B 点以2厘米/秒运动，同时点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，则_______秒钟后，P 、Q 两点相遇？
三、解答题（本题共52分） 17．计算：（本题满分8分）
（1）－2123＋334－13－0．25（4分） (2)-22＋2×[(－3)2－3÷12
]（4分）
18．（本题满分6分）先化简，再求值，2
2
2963()3
y x y x -++-，其中12-==y x ，．
19．解下列方程：（本题满分8分）
（1）3(2x +1) = 2(1+x) – 3(x –3) (4) 51124
1263
x x x +--=+
20．（本题6分）如图所示，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且DA=6，DB=4，求
CD 的长。
A C D B
21．（本题7分）有一根竹竿和一根绳子，绳子比竹竿长0.2m ，将绳子对折后，它比竹竿短0.4m ，这根竹竿和这条绳子的长是多少米？
22. （本题7分）某商店将某种服装按进价提高35%，然后打出“九折酬宾”，外送“50元出租车费”的广告，结果每件服装仍获利208元，求每件服装的进价是多少元？
23．（本题满分10分）如图所示已知90AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠；
(1)︒=∠_____MON ；
(2)如图∠AOB ＝900，将OC 绕O 点向下旋转，使∠BOC ＝0
2x ，仍
然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．
(3) AOB α∠=，BOC β∠=，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平
分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求MON ∠的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？（3分）
参考答案
一、选择题
二、填空题
13． 15．0
'
"
1111126， 三、解答题
17．（1）原式＝(－21
23－13)＋(334－1
4) …… 2分 ＝－22＋324 ＝－181
2
…… 4分
（2）原式＝4＋2(9－3×2) …… 2分
＝4＋6
＝10 ……4分
18． )3
2(3692
2
x y x y -
++-， ＝ 2
2
9632y x y x -++- ……2分 ＝－6y ＋4x 2； ……4分
当12-==y x ，时，原式＝－6y ＋4x 2＝－6×（－1）＋4×22＝6＋16＝22．……6分 19． （2）1
3312
x x --
=- 解：去分母得，6－（x －1）＝2（3x －1），……2分 去括号得，6－x ＋1＝6x －2，……3分 移项得，－x －6x ＝－2－6－1， 合并得，－7x ＝－9， 化系数为1得，x ＝9
7
．……4分 20．
23．（1）45MON ∠=︒；……3分
（2）能，因为∠AOB ＝900，∠BOC ＝0
2x ， 所以∠AOC ＝900＋0
2x ，……4分
因为OM 、 ON 平分∠AOC,∠BOC 的线
所以∠MOC ＝
21∠AOC ＝21(900＋0
2x )＝450＋x 所以∠CON ＝2
1
∠BOC ＝x ……5分
所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝450＋x －x ＝450……6分 （3）能，因为∠AOB ＝α，∠BOC ＝β， 所以∠AOC ＝α＋β，……7分 因为OM 、 ON 平分∠AOC,∠BOC 的线
所以∠MOC ＝21∠AOC ＝21
(α＋β) 所以∠CON ＝21∠BOC ＝2
1
β ……8分
所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝21(α＋β)－21β ＝2
1
α
即1
2
MON α∠=．……9分。