人教版七年级下册数学第二次月考试卷
人教版七年级第二学期 第二次 月考检测数学试题含答案
人教版七年级第二学期 第二次 月考检测数学试题含答案一、选择题1．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……②②-①得10661S S -=-，即10561S =-，所以10615S -=.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是A ．201811a a --B ．201911a a --C ．20181a a-D ．20191a -2．设记号*表示求,a b 算术平均数的运算，即*2a ba b +=，那么下列等式中对于任意实数,,a b c 都成立的是（ ）①()()()**a b c a b a c +=++；②()()**a b c a b c +=+；③()()()**a b c a b a c +=++；④()()**22aa b c b c +=+ A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②④3．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．ac ＞0B ．|b |＜|c |C ．a ＞﹣dD ．b +d ＞04．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2-与12-B ．|2-2C 2(2)-38-D 38-38-5．下列实数中的无理数是（ ） A 1.21B 38-C 33-D ．2276．规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分，例如:[]3.50.5,22 1.⎡=⎣=按照此规定, 101⎡⎤⎣⎦的值为（ ）A 101B 103C 104D 101+7．若a 16b 64a+b 的值是（ ） A ．4B ．4或0C ．6或2D ．68．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 2和﹣1，则点C 所对应的实数是（ ）A ．12+B ．22+C ．221-D ．221+9．在实数：3.14159，364，1.010010001....，4.21••，π，227中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．2的平方根为（ ）A ．4B ．±4C ．2D ．±2二、填空题11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．12．a 是不为2的有理数，我们把2称为a 的“文峰数”如：3的“文峰数”是2223=--，-2的“文峰数”是()21222=--，已知a 1=3，a 2是a 1的“文峰数”， a 3是a 2的“文峰数”， a 4是a 3的“文峰数”，……，以此类推，则a 2020=______13．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是________．14．x-1+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．15．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.16．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是__． 17．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.18．51-__________0.5．（填“>”“<”或“=”）19．将2π，9，3-272这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________． 20．已知2(21)10a b ++-=，则22004a b +=________．三、解答题21．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭，都是“共生有理数对”． （1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．(2,1)- ，(13,2) ．（2）若 5,2a ⎛⎫-⎪⎝⎭是“共生有理数对”，求a 的值； （3）若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --必是“共生有理数对”．请说明理由； （4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）． 22．观察下列两个等式：112-2133=⨯+，225-5133=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+ 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，13），（5，23），都是“共生有理数对”． （1）数对（-2，1），（3，12）中是“共生有理数对”吗？说明理由． （2）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（-n ，-m ）是“共生有理数对”吗？说明理由． 23．我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：(1)线段OA 的长度是多少?(要求写出求解过程) (2)这个图形的目的是为了说明什么?(3)这种研究和解决问题的方式体现了 的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)A ．数形结合B ．代入C ．换元D ．归纳24．已知32x y --的算术平方根是3，26x y +-的立方根是2,37的整数部分是z ，求42x y z ++的平方根．25．在已有运算的基础上定义一种新运算⊗：x y x y y ⊗=-+，⊗的运算级别高于加减乘除运算，即⊗的运算顺序要优先于+-⨯÷、、、运算，试根据条件回答下列问题． （1）计算：()53⊗-= ； （2）若35x ⊗=，则x = ；（3）在数轴上，数x y 、的位置如下图所示，试化简：1x y x ⊗-⊗；（4）如图所示，在数轴上，点A B 、分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点A 向正方向运动，点B 向负方向运动，t 秒后点A B 、分别运动到表示数a 和b 的点所在的位置，当2a b ⊗=时，求t 的值．26．阅读下面的文字,解答问题:2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部写出来,而12＜2212的小数部分.请解答下列问题：(121_______，小数部分是_________；(2)7的小数部分为15a ，b ，求7a b +(3)已知:100110x y +=+，其中x 是整数,且01y ＜＜，求11024x y +-的平方根。
扬州市七年级(下)第二次月考数学试卷(5月份)含答案
月考试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算中，正确的是（）A. a3+a3=a6B. a2•a3=a6C. （a2）3=a6D. （2a3）2=2a62.某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（）A. 50×10-7B. 50×10-5C. 50×10-3D. 5×10-63.下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. （x+2y）2=x2+4xy+4y2B. x2-2y+4=（x-1）2+3C. 3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）D. m（a+b+c）=ma+mb+mc4.下列多项式中是完全平方式的是（）A. 2x2+4x-4B. 16x2-8y2+1C. 9a2-12a+4D. x2y2+2xy+y25.如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A. 20°B. 22°C. 30°D. 45°6.如果3a7x b y+7和-7a2-4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A. x=-3，y=2B. x=2，y=-3C. x=-2，y=3D. x=3，y=-27.下列命题是真命题的是（）A. 内错角相等B. 如果a2=b2，那么a3=b3C. 三角形的一个外角大于任何一个内角D. 平行于同一直线的两条直线平行8.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.若a m=2，a n=3，则a3m+n=______．10.关于x的方程3x+2a=0的根是2，则a等于______．11.计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=______．12.分解因式：x2-25=______．13.若（x2-mx+1）（x-1）的积中x的二次项系数为零，则m的值是______．14.若代数式x2+（a-1）x+16是一个完全平方式，则a=______．15.由3x-2y=5，得到用x表示y有式子为y=______．16.不等式组的正整数解的个数有______．17.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是______．18.若不等式2x＜1-3a的解集中所含的最大整数为4，则a的范围为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：（1）（-2a2）（-3ab）2；（2）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）．四、解答题（本大题共9小题，共88.0分）20.因式分解：（1）x2-4y2；（2）9x2+18xy+9y2．21.解方程组：（1）；（2）．22.解下列不等式组：（1）；（2）．23.已知关于x，y的方程组和有相同解，求（-a）b值．24.解不等式组，并写出它的所有非负整数解．25.已知：如图，AB∥CD，MG、NH分别是∠BME、∠DNE的角平分线．求证：MG∥NH．26.已知关于x，y的方程组（实数m是常数）．（1）若-1≤x-y≤5，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：|m+2|+|m-3|27.2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：（）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？28.某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑．经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元．（1）购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？（2）根据学校实际情况，需购买A、B型电脑的总数为50台，购买A、B型电脑的总费用不超过145250元．①请问A型电脑最多购买多少台？②从学校教师的实际需要出发，其中A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、a3+a3=2a3，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（a2）3=a6，故C正确；D、（2a3）2=4a6，故D错误．故选：C．依据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则进行计算即可．本题主要考查的是合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，熟练掌握相关法则是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：将0.000005用科学记数法表示为5×10-6．故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】C【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、是整式乘法，故D错误；故选：C．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．4.【答案】C【解析】解：符合完全平方公式的只有9a2-12a+4．故选：C．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，形如a2±2ab+b2的式子要符合完全平方公式的形式a2±2ab+b2=（a±b）2才成立．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求熟练掌握完全平方公式．5.【答案】A【解析】解：∵∠1=∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠2=20°．故选：A．根据平行线的判定和性质即可得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选：B．本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项错误；B、如果a2=b2，那么a3=b3或a3=-b3，所以B选项错误；C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以C选项错误；D、平行于同一直线的两条直线平行，所以D选项正确．故选：D．根据平行线的性质对A、D进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据三角形外角性质对C进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8.【答案】D【解析】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选：D．表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．9.【答案】24【解析】解：∵a m=2，a n=3，∴a3m+n=（a m）3•a n=8×3=24．故答案为：24．根据幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法法则求解．本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键．10.【答案】-3【解析】解：把x=2代入3x+2a=0得：3×2+2a=0解得：a=-3．故填-3．虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．11.【答案】7【解析】解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2=9-2=7．故答案为：7将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值．此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12.【答案】（x+5）（x-5）【解析】解：x2-25=（x+5）（x-5）．故答案为：（x+5）（x-5）．直接利用平方差公式分解即可．本题主要考查利用平方差公式因式分解，熟记公式结构是解题的关键．13.【答案】-1【解析】解：∵（x2-mx+1）（x-1）的积中x的二次项系数为零，∴x3-x2-mx2+mx+x-1=x3-（1+m）x2+（1+m）x-1，则1+m=0，解得：m=-1．故答案为：-1．直接利用多项式乘法运算法则去括号，进而得出二次项的系数为零，求出答案．此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．14.【答案】9或-7【解析】解：∵x2+（a-1）x+16是一个完全平方式，∴a-1=±8，解得：a=9或-7，故答案为：9或-7利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15.【答案】【解析】解：3x-2y=5，移项得：-2y=5-3x，解得：y=．故答案为：．将x看作已知数，y看作未知数，求出y即可．此题考查了解二元一次方程，其中将x看作已知数，y看作未知数是解本题的关键．16.【答案】3【解析】解：解①得：x≤4；解②得：x＞1；不等式组的解集为：1＜x≤4，不等式组的正整数解为：2，3，4，有3个，故答案为3．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其正整数解．考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．17.【答案】x-2【解析】解：∵ax2-4a=a（x2-4）=a（x+2）（x-2），x2-4x+4=（x-2）2，∴多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是x-2．分别将多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式．本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．18.【答案】-3≤a＜-【解析】解：2x＜1-3a，x＜，∵不等式2x＜1-3a的解集中所含的最大整数为4，∴4＜≤5，解得：-3≤a＜-，故答案为：-3≤a＜-．先求出不等式的解集，根据最大整数为4得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式的整数解的应用，解此题的关键是能求出关于a的不等式组，难度适中．19.【答案】解：（1）原式=（-2a2）（9a2b2）=-18a4b2；（2）原式=4x2-4xy+y2-4x2-4xy+8y2=9y2-8xy．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）x2-4y2；=（x+2y）（x-2y）；（2）9x2+18xy+9y2=9（x2+2xy+y2）=9（x+y）2．【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提公因式后，利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21.【答案】解：（1）①+②得：3x =6，解得：x =2．x =2代入①中，解得：x =3． 所以这个方程组的解是； （2）①×2-②×3②得：x =1， 把x =1代入①中，解得：y =-1． 所以这个方程组的解是．【解析】（1）利用加减法解答即可；（2）利用加减法解答即可．本题考查了二元一次方程组，此题难度不大，计算时认真审题、选择适当的方法是关键． 22.【答案】解：（1），由不等式①，得x ≥3，由不等式②，得x ≤5，故原不等式组的解集是3≤x ≤5；（2）， 由不等式①，得x ≥-2，由不等式②，得x ＜4，故原不等式组的解集是-2≤x ＜4．【解析】（1）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题；（2）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法． 23.【答案】解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为，解方程组（1）得， 代入（2）得． 所以（-a ）b =（-2）3=-8．【解析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a ，b 的两个方程联立，组成新的方程组，求出x 和y 的值，再代入含有a ，b 的两个方程中，解关于a ，b的方程组即可得出a，b的值．此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．24.【答案】解：，解①得x＞-2，解②得x≤．则不等式组的解集是：-2＜x≤．则非负整数解是：0，1、2．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定非负整数解即可．本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．25.【答案】证明：∵AB∥CD，∴∠BME=∠DNE．∵MG、NH分别是∠BME、∠DNE的角平分线，∴∠EMG=∠BME，∠ENH=∠DNE，∴∠EMG=∠ENH，∴MG∥NH．【解析】由AB∥CD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠BME=∠DNE，结合角平分线的定义可得出∠EMG=∠ENH，再利用“同位角相等，两直线平行”可证出MG∥NH．本题考查了平行线的判定与性质以及角平分线，利用平行线的性质结合角平分线的定义，找出∠EMG=∠ENH是解题的关键．26.【答案】解：（1），①-②，得x-y=2m-1，∵-1≤x-y≤5，-1≤2m-1≤5，解得，0≤m≤3，即m的取值范围是0≤m≤3；（2）∵0≤m≤3，∴|m+2|+|m-3|=m+2+3-m=5．【解析】（1）将题目方程组中的两个方程做差，即可得到x-y与m的关系，然后根据x-y的不等式，从而可以求得m的取值范围；（2）根据（1）中m的取值范围，可以化简题目中的式子．本题考查二元一次方程组的解，解不等式组，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．27.【答案】解；（1）设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意得出：，解得：，答：甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出：160（z-25）+2×200×（26-20）≥3680，解得：z≥33，答：乙种口罩每袋售价为每袋33元．【解析】（1）分别根据旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，得出等式组成方程求出即可；（2）根据甲种口罩袋数是第一次的2倍，要使第二次销售活动获利不少于3680元，得出不等式求出即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法，列一元一次不等式解实际问题的运用及解法，在解答过程中寻找能够反映整个题意的等量关系是解答本题的关键．28.【答案】解：（1）设购买1台A型电脑需要x元，购买1台B型电脑需要y元，根据题意得：，解得：．答：购买1台A型电脑需要3000元，购买1台B型电脑需要2500元．（2）①设购买A型电脑m台，则购买B型电脑（50-m）台，根据题意得：3000m+2500（50-m）≤145250，解得：m≤40.5，∵m为整数，∴m≤40．答：A型电脑最多购买40台．②设购买A型电脑m台，则购买B型电脑（50-m）台，根据题意得：m≥3（50-m），解得：m≥37.5，∵m为整数，∴m≥38．∴有3种购买方案，方案一：购买A型电脑38台，B型电脑12台；方案二：购买A型电脑39台，B型电脑11台；方案三：购买A型电脑40台，B型电脑10台．【解析】（1）设购买1台A型电脑需要x元，购买1台B型电脑需要y元，根据“购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①设购买A型电脑m台，则购买B型电脑（50-m）台，根据总价=单价×数量结合购买A、B型电脑的总费用不超过145250元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论；②设购买A型电脑m台，则购买B型电脑（50-m）台，根据A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合①的结论即可找出各购买方案．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．。
湖北省武汉市六中2019-2020学年第二学期人教版七年级下(3月份)月考考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级第二学期（3月份）月考数学试卷一、选择题1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，则∠AOF的度数为（）A．138°B．128°C．117°D．102°5．如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，1）C．（1，﹣2）D．（1，2）6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°7．下列命题中：①若＝﹣，则＝﹣；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点；④的算术平方根是9．是真命题的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40°方向继续前行至B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（）A．右转60°B．左转60°C．右转120°D．左转120°9．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．95°10．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（a，b），则点A2020的坐标为（）A．（a，b）B．（﹣b+1，a+1）C．（﹣a，﹣b+2）D．（b﹣1，﹣a+1）11．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．412．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°二、填空题（共4小题）13．比较大小：．14．离最近的整数是．15．点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为．16．已知y＝++x+3，求＝．三、解答题（共1题，共8分，一空一分）17．完成以下推理过程：如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：∠CBA＝∠E．证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥（）∴∠C＝（）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠（等量代换）∴BC∥（）∴∠CBA＝∠E（）三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）18．已知点A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA ＝2PB，则点P的坐标为．19．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为度．（用n来表示）20．A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是．21．如图，已知A（0，2），B（﹣1，﹣2），将AB向右平移到CD的位置，S四边形ABDC＝a（a＞30），若E（m，n）为四边形ABDC内一点，且S△ABE＝5，则m与n的数量关系为，m的取值范围是．三、解答题（共5小题，第22题8分，第23题8分，第24题8分，第25题12分，第26题12分，共48分）22．计算：（1）+﹣（2）（+2）﹣|﹣2|23．求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝16（2）（x﹣1）3﹣3＝24．如图，已知△ABC，A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（1，0）．（1）P（x0，y0）是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1（x0+2，y0+1），将△ABC 作同样的平移，得到△A1B1C1，①直接写出A1、B1、C1的坐标．②若点E（a﹣2，5﹣b）是点F（2a﹣3，2b﹣5）通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根．（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ＝S△ABC，直接写出点Q的坐标．25．已知，如图1，E为BC延长线上一点．（1）请你添加平行线证明：∠ACE＝∠ABC+∠A．（2）如图2，若点D是线段AC上一点，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．（3）如图3，已知E为BC延长线上一点，D是线段AC上一点，连接DE，若∠ABC 的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，请你判断∠P、∠A、∠E的数量关系并证明你的结论．26．如图，已知A（a，1），B（b，﹣2），C（0，c），且（a﹣2）2++|c+2|＝0．（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．（2）如图2，延长AC至P（﹣a，﹣5），连PO、PB．求．（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.C．D．解：A.＝3，是整数，属于有理数；B.是循环小数，属于有理数；C.是无理数；D.是分数，属于有理数．故选：C．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．3．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．解：A、＝|﹣3|＝3；故A错误；B、＝﹣|3|＝﹣3；故B正确；C、＝|±3|＝3；故C错误；D、＝|3|＝3；故D错误．故选：B．4．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，则∠AOF的度数为（）A．138°B．128°C．117°D．102°解：∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∵∠EOF＝142°，∴∠DOF＝142°﹣90°＝52°．∵∠BOD：∠BOF＝1：3，∴∠BOD＝∠DOF＝26°，∴∠BOF＝∠BOD+∠DOF＝78°，∵∠AOF+∠BOF＝180°，∴∠AOF＝180°﹣∠BOF＝180°﹣78°＝102°．故选：D．5．如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，1）C．（1，﹣2）D．（1，2）解：建立平面直角坐标系如图，嘴的坐标为（1，2）．故选：D．6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠DFG，∵FG平分∠DEF，∴∠EFG＝∠DFG，∴∠EFG＝∠EGF，∵∠BEF＝70°，∴∠AGF＝∠EFG＝（180°﹣70°）＝55°，故选：C．7．下列命题中：①若＝﹣，则＝﹣；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点；④的算术平方根是9．是真命题的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个解：①若＝﹣，则＝﹣，正确；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c，正确；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点或坐标轴，错误；④的算术平方根是3，错误；故选：B．8．如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40°方向继续前行至B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（）A．右转60°B．左转60°C．右转120°D．左转120°解：由题意得：∠CBD＝30°，过C作CD⊥BD于D，∵小数决定沿正东方向行走，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB＝60°，∴∠ECD＝120°，∴方向的调整应该是右转120°，故选：C．9．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．95°解：过C作CM∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CM∥DE，∴∠1+∠B＝180°，∠2＝∠D＝35°，∵∠B＝130°，∴∠1＝50°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝85°，故选：B．10．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（a，b），则点A2020的坐标为（）A．（a，b）B．（﹣b+1，a+1）C．（﹣a，﹣b+2）D．（b﹣1，﹣a+1）解：观察发现：A1（a，b），A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），A6（﹣b+1，a+1）…∴依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2020÷4＝505，∴点A2020的坐标与A4的坐标相同，为（b﹣1，﹣a+1），故选：D．11．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．4解：①若∠1＝∠2，可得∠3＝∠2，可得DB∥EC，则∠D＝∠4，正确；②若∠C＝∠D，得不出∠4＝∠C，错误；③若∠A＝∠F，得不出∠1＝∠2，错误；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F，正确；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2，正确．故选：C．12．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°解：设∠DEF＝α，则∠EFG＝α，∵折叠11次后CF与GF重合，∴∠CFE＝11∠EFG＝11α，如图（2），∵CF∥DE，∴∠DEF+∠CFE＝180°，∴α+11α＝180°，∴α＝15°，即∠DEF＝15°．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．比较大小：＞．解：∵（）2＝，（）2＝，∴＞．故答案为：＞．14．离最近的整数是8．解：∵49＜58＜64，∴7＜＜8，∵7.52＝56.25＜58，∴离最近的整数是8，故答案为：8．15．点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为（5，﹣4）．解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，所以点M的坐标为（5，﹣4）．故答案为：（5，﹣4）．16．已知y＝++x+3，求＝3．解：由题意得：，解得：x＝3，则y＝6，∴＝＝＝3，故答案为：3．三、解答题（共1题，共8分，一空一分）17．完成以下推理过程：如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：∠CBA＝∠E．证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠DGB（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠DGB（等量代换）∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠CBA＝∠E（两直线平行．同位角相等）【解答】证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠DGB（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠DGB（等量代换）∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠CBA＝∠E（两直线平行．同位角相等）；故答案为：DF；同位角相等，两直线平行；∠DGB；两直线平行，同位角相等；DGB；EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行．同位角相等．三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）18．已知点A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA ＝2PB，则点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣3，﹣1）．解：∵AB∥y轴，∴3a﹣6＝﹣3，解得a＝1，∴A（﹣3，5），∵B点坐标为（﹣3，2），∴AB＝3，B在A的下方，①当P在线段AB上时，∵PA＝2PB∴PA＝AB＝2，∴此时P坐标为（﹣3，2），②当P在AB延长线时，∵PA＝2PB，即AB＝PB，∴PA＝2AB，∴此时P坐标为（﹣3，﹣1）；故答案为（﹣3，2）或（﹣3，﹣1）．19．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为n或180﹣n度．（用n来表示）解：过A作AM⊥BC于M，如图1，当点C在BM延长线上时，点F在线段AD上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝180°﹣∠B＝180°﹣n°，过A作AM⊥BC于M，如图2，当点C在线段BM上时，点F在DA延长线上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠B＝n°，综上所述，∠BAF的度数为n°或180°﹣n°，故答案为：n或180﹣n．20．A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是（5，0）或（0，﹣5）．解：当A点在x轴上时，设A（a，0），∵点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点，∴B（a﹣3，2），∵直线BC∥y轴，∴C点的横坐标是a﹣3，∵C点的横坐标、纵坐标互为相反数，∴C（a﹣3，3﹣a），∵点B和点C到x轴的距离相等，∴2＝|3﹣a|，∴a＝1或a＝5，∴A（1，0）或A（5，0），当A（1，0）时，B（﹣2，2），C（﹣2，2），不合题意；当A点在y轴上时，设A（0，a），∵点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点，∴B（﹣3，2+a），∵直线BC∥y轴，∴C点的横坐标是﹣3，∵C点的横坐标、纵坐标互为相反数，∴C（﹣3，3），∵点B和点C到x轴的距离相等，∴|2+a|＝3，∴a＝1或a＝﹣5，∴A（0，1）或A（0，﹣5），当A（0，1）时，B（﹣3，3），C（﹣3，3），不合题意；综上所述：A点的坐标为（5，0）或（0，﹣5）．21．如图，已知A（0，2），B（﹣1，﹣2），将AB向右平移到CD的位置，S四边形ABDC＝a（a＞30），若E（m，n）为四边形ABDC内一点，且S△ABE＝5，则m与n的数量关系为n＝4m﹣8，m的取值范围是 1.5＜m＜2.5．解：如图，过点E作AB的平行线，交x轴于K，设K（a，0），AB交x轴于G，∵S△ABE＝5，∴点E在平行于AB的直线EK上．设直线AB的解析式为y＝kx+b．∵A（0，2），B（﹣1，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝4x+2，当y＝0时，4x+2＝0，解得x＝﹣，∴G（﹣，0），∵AB∥EK，∴S△ABE＝S△ABK＝×（a+）×4＝5，解得a＝2，∴K（2，0），∴点E在直线y＝4x﹣8上，∵E（m，n），∴n＝4m﹣8（1.5＜m＜2.5）．故答案为n＝4m﹣8，1.5＜m＜2.5．三、解答题（共5小题，第22题8分，第23题8分，第24题8分，第25题12分，第26题12分，共48分）22．计算：（1）+﹣（2）（+2）﹣|﹣2|解：（1）原式＝6+3﹣（﹣4），＝6+3+4，＝13；（2）原式＝2+2﹣（2﹣），＝2+2﹣2+，＝2+．23．求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝16（2）（x﹣1）3﹣3＝解：（1）（x﹣1）2＝16，则x﹣1＝±4，解得：x＝5或﹣3；（2）∵（x﹣1）3﹣3＝，∴（x﹣1）3＝，∴x﹣1＝，解得：x＝．24．如图，已知△ABC，A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（1，0）．（1）P（x0，y0）是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1（x0+2，y0+1），将△ABC 作同样的平移，得到△A1B1C1，①直接写出A1、B1、C1的坐标．②若点E（a﹣2，5﹣b）是点F（2a﹣3，2b﹣5）通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根．（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ＝S△ABC，直接写出点Q的坐标．解：（1）①△A1B1C1如图所示，A1（0，4），B1（﹣2，0）．C1（3，1）．②由题意：a﹣2＝2a﹣3+2，5﹣b＝2b﹣5+1，解得a＝1，b＝3，∴b﹣a＝2，2的平方根为±．（2）设Q（m，0），由题意：•|m﹣1|×1＝×（20﹣×2×4﹣×1×5﹣×3×3），解得m＝﹣或，∴Q（﹣，0）或（，0）．25．已知，如图1，E为BC延长线上一点．（1）请你添加平行线证明：∠ACE＝∠ABC+∠A．（2）如图2，若点D是线段AC上一点，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．（3）如图3，已知E为BC延长线上一点，D是线段AC上一点，连接DE，若∠ABC 的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，请你判断∠P、∠A、∠E的数量关系并证明你的结论．解：（1）过点C作CD∥AB，如图1，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCE，∴∠ACD+∠DCE＝∠A+∠B，即∠ACE＝∠A+∠B；（2）∵DF∥BC，∴∠BDF＝∠CBD，∵DG平分∠BDF，∴∠BDG＝∠BDF＝∠CBD，∵∠BCD+∠BDC+∠CBD＝180°，∠BDC比∠ACB大20°，∴∠BDC＝100°﹣，∴∠CDG＝∠BDC+∠BDG＝100°﹣+∠CBD＝100°，∵DH平分∠GDC，∴∠GDH＝＝50°；（3）设BP与AC的交点为点F，如图2，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠CBP＝∠ABC，∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∠ADE＝∠DCE+∠E，∴∠ADE＝∠A+∠ABC+∠E，∵DP平分∠ADE，∴∠FDP＝∠ADE＝，∵∠AFP＝∠A+∠ABF＝∠A+，∠AFP＝∠P+∠FDP，∴∠A+＝∠P+∴∠P＝（∠A﹣∠E）．26．如图，已知A（a，1），B（b，﹣2），C（0，c），且（a﹣2）2++|c+2|＝0．（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．（2）如图2，延长AC至P（﹣a，﹣5），连PO、PB．求．（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．解：（1）∵（a﹣2）2++|c+2|＝0又∵（a﹣2）2≥0，≥0，|c+2|≥0，∴a﹣2＝0，b+4＝0，c+2＝0，∴a＝2，b＝﹣4，c＝﹣2，∴点A（2，1），点B（﹣4，﹣2），点C（0，﹣2）．（2）如图2中，∵点A（2，1），点B（﹣4，﹣2），点C（0，﹣2），点P（﹣2，﹣5），∴S△AOC＝×2×2＝1，S△BOP＝×2×4+×4×3﹣×2×2＝8，∴＝＝8．（3）如图3﹣1中，当E，G在原点同侧时，∵AC∥EF，∴∠A＝∠F，∵∠EGF＝∠AGC，EF＝AC，∴△EGF≌△CGA（AAS），∴GE＝GC，∵EG＝3OG，C（0，﹣2）设OG＝m，则EG＝3m，∴OC＝2，∴2＝m+3m，∴m＝1，∴OE＝4m＝4，∴E（0，4）．如图2﹣2中，当E，G在原点两侧时，同法可证：EG＝CG．设OG＝n，则EG＝3n，OE＝2n，∴2﹣n＝3n，∴n＝，∴OE＝1，∴E（0，1），综上所述，满足条件的点E的坐标为（0，1）或（0，4）．。
七年级数学下册第二次月考题及答案【精品】
七年级第二学期 第二次月考 数学试卷满分：100分 考试时间：60分一、填空题：（每空3分，共24分）1、若一个二元一次方程的一个解为⎩⎨⎧-==12y x ，则这个方程可以是：（只要求写一个）.2、当x 时，代数式52+x 的值不大于零.3、若0531212=+--++b a b a yx是关于x ，y 的二元一次方程，则a = ，b = .4、若05212=--++-y x y x ，则y x += .5、满足不等式6513+>+n n 的最大整数解为 .6、已知一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是15，且个位上数字比十位上数字大3，则这个两位数是 .7、若点)3,22(-+a 在第四象限，则a 的取值范围是 .二、选择题：（每小题4分，共28分）8、方程,012=-yx ,03=+y x ,12=+xy x ,023=-+x y x 012=+-x x 中是二元一次方程的有（ ）个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４9、在方程8321=-y x中，用含x 的式子表示y ，正确的是（ ） Ａ、34x y -=Ｂ、316-=x y Ｃ、616-=x y Ｄ、616xy -=10、若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．11、方程73=+y x 的正整数解的个数是（ ）Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个12、在等式n mx y +=中，当2=x 时，1=y ；当3=x 时，3=y .则n m 、的值为（ ）Ａ、⎩⎨⎧==52n m Ｂ、⎩⎨⎧=-=52n m Ｃ、⎩⎨⎧-==32n m Ｄ、⎩⎨⎧=-=32n m13、某仓库有甲、乙两种零件共100个，其中甲种零件售出7个以后的个数是乙种零件的2倍，求原有甲、乙两种零件各多少个？如果设甲、乙两种零件分别有x 个和y 个，那么列出的方程组应是（ ） Ａ、⎩⎨⎧-==+72100x y y x Ｂ、⎩⎨⎧+==+72100x y y x Ｃ、⎩⎨⎧-==+72100y x y x Ｄ、⎩⎨⎧+==+72100y x y x14、对于任意两个数对),(b a 和),(d c ，规定：当且仅当c a =且d b =时，),(),(d c b a =.现定义一种运算“⊗”：),(b a ⊗),(d c =),(bc ad bd ac +-.若)2,1(⊗),(q p =)0,5(.则q p 、的值分别是（ ）Ａ、2,1-==q p Ｂ、2,1==q p Ｃ、2,1-=-=q p Ｄ、2,1=-=q p三、简答题：（共48分）班级 姓名 考号密 封 线 内 不 准 答 题15、解方程组（1）（6分）⎩⎨⎧=+-=-16214y x y x （2）（6分）131,222;x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩16、解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上。
2019-2020年七年级(下)第二次月考数学试卷
2019-2020年七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．估计的值在哪两个整数之间（）A．8和9 B．7和8 C．6和7 D．75和774．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°6．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）7．下列四个命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．实数与数轴上的点是一一对应的8．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第xx秒时，点P的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共20分）11．比较大小：﹣﹣．12．已知|x﹣2|+=0，则=．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣﹣．16．解方程：（x﹣1）2=4．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF，若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积是多少cm2？18．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．20．如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？六、（本题12分）21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出S．△ABC七、（本题12分）22．解答下列三个问题：（1）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根；（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+b|+；（3）如何用两个面积为1的拼成一个面积为2的正方形，画出图形并求出面积为1的正方形的对角线的长．八、（本题14分）23．我们知道同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）观察与思考：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为，不必说明理由；（2）猜想与证明：如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）拓展与应用：如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数为度，∠A比∠F大度．xx学年安徽省阜阳市颍州区十二里中学七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．2．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（6，﹣5）在第四象限．故选D．3．估计的值在哪两个整数之间（）A．8和9 B．7和8 C．6和7 D．75和77【考点】估算无理数的大小．【分析】根据=8，=9得出的范围，即可得出选项．【解答】解：∵8＜＜9，∴在8和9之间，故选A．4．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】无理数．【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．5．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1=180°﹣70°=110°，故选C．6．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P′的坐标即可得解．【解答】解：∵点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，∴点P′的横坐标为﹣2+3=1，∵向上平移4个单位长度，∴点P′的纵坐标为1+4=5，∴点P′的坐标为（1，5）．故选B．7．下列四个命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．实数与数轴上的点是一一对应的【考点】命题与定理．【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质、垂线的定义及实数的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；C、同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误，是假命题；D、实数与数轴上的点一一对应，正确，是真命题，故选D．8．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【解答】解：当∠B+∠BCD=180°，AB∥CD；当∠1=∠2时，AD∥BC；当∠3=∠4时，AB ∥CD；当∠B=∠5时，AB∥CD．故选C．9．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．【解答】解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选C．10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第xx秒时，点P的坐标是（）A． B． C． D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A xx的坐标．【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P1秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵xx÷4=504，∴A xx的坐标是，故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分）11．比较大小：﹣＜﹣．【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣|≈1.73，|﹣|≈1.57，∵1.73＞1.57，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．12．已知|x﹣2|+=0，则=﹣2．【考点】立方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意知，|x﹣2|+=0，得|x﹣2|=0，=0，∴x﹣2=0，y+10=0，解得：x=2，y=﹣10，∴==﹣2，故答案为﹣2．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．14．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据图形找出有序数对代表的每个字母，合在一起即可得出结论．【解答】解：由图形可知：（5，3）表示s；（6，3）表示t；（7，3）表示u；（4，1）表示d；（4，4）表示y．∴这个英文单词为study，翻译成中文为学习．故答案为：study（学习）．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣﹣．【考点】实数的运算．【分析】根据算术平方根、立方根进行计算即可．【解答】解：原式=3﹣6﹣（﹣3）=3﹣6+3=0．16．解方程：（x﹣1）2=4．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】利用直接开平方法，方程两边直接开平方即可．【解答】解：两边直接开平方得：x﹣1=±2，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得：x1=3，x2=﹣1．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF，若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积是多少cm2？【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EG和CF的长．由于CG∥DF，可得出△ECG∽△EFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．已知了EG、EC，DE、EF的长，即可求出△ECG和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【解答】解：由平移的性质知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°∴EG=DE﹣DG=5cm∵HC ∥DF∴△ECH ∽△EFD∴===，又∵BE=CF ，∴EC=，∴EF=EC +CF=，∴S 阴影=S △EFD ﹣S △ECG =DE •EF ﹣EC •EG=26cm 2．18．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD （ 对顶角相等 ）∴∠2=∠CGD （等量代换）∴CE ∥BF （ 同位角相等，两直线平行 ）∴∠ C =∠BFD （ 两直线平行，同位角相等 ）又∵∠B=∠C （已知）∴∠BFD=∠B （等量代换）∴AB ∥CD （ 内错角相等，两直线平行 ）【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先确定∠1=∠CGD 是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD ，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE ∥BF ，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B ，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB ∥CD ．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD （对顶角相等），∴∠2=∠CGD （等量代换），∴CE ∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD （两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C （已知），∴∠BFD=∠B （等量代换），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C ，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．【考点】算术平方根；估算无理数的大小．【分析】设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x，2x，则3x•2x=300，x2=50，解得x=5，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20，由于15＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．【解答】解：不同意小明的说法．理由如下：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x，2x，则3x•2x=300，x2=50，∴x=5，∴面积为300平方厘米的长方形的长宽分为15cm，10cm，∵面积为400平方厘米的正方形的边长为20，∴20＜15，∴用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．20．如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据∠A=∠F得AC∥DF，根据平行线的性质，得∠ABM=∠D，结合∠C=∠D，得∠ABM=∠C，根据平行线的判定，则BD∥CE，再根据平行线的性质即可求解．【解答】解：∠BMN与∠CNM互补．理由如下：∵∠A=∠F，∴AC∥DF．∴∠ABM=∠D．又∠C=∠D，∴∠ABM=∠C．∴BD∥CE．∴∠BMN与∠CNM互补．六、（本题12分）21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．．（3）求出S△ABC【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）；=5×4﹣×5×3﹣×1×3﹣×2×4，（3）S△ABC=20﹣7.5﹣1.5﹣4，=20﹣13，=7．七、（本题12分）22．解答下列三个问题：（1）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根；（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+b|+；（3）如何用两个面积为1的拼成一个面积为2的正方形，画出图形并求出面积为1的正方形的对角线的长．【考点】作图—复杂作图；平方根；实数与数轴．【分析】（1）直接利用平方根的定义得出a的值，进而结合立方根的定义得出答案；（2）直接利用数轴得出a+b的符号，进而化简求出答案；（3）直接利用正方形的性质得出其边长进而得出答案．【解答】解：（1）∵一个数的平方根是3a+1和a+11，∴3a+1+a+11=0，解得：a=﹣3，则3a+1=﹣8，故这个数为：（﹣8）2=64，则这个数的立方根为：4；（2）如图所示：a+b＜0，则原式=﹣a﹣b﹣（a+b）=﹣2a﹣2b；（3）如图1所示：面积为1的正方形的对角线的长为：，．八、（本题14分）23．我们知道同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）观察与思考：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为∠BPD=∠B+∠D，不必说明理由；（2）猜想与证明：如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）拓展与应用：如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数为75度，∠A比∠F大65度．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PE∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠1，∠D=∠2，再根据∠BPD=∠1+∠2即可得解；（2）连接QP并延长，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答；（3）依据（2）中的结论、三角形的内角和及三角形的外角和即可求得．【解答】解：（1）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EP∥CD，∴∠B=∠1，∠D=∠2，∴∠BPD=∠B+∠D；（2）如图，连接QP并延长，结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．∠BPD=（∠BQP+∠B）+（∠DQP+∠D）=∠BQD+∠B+∠D．（3）∵∠ANF=105°，∴∠ENF=∠B+∠E+∠F=180°﹣105°=75°，∵∠A=∠AMB﹣∠B﹣∠E，∠F=180°﹣∠ANF﹣∠B﹣∠E，∴∠A﹣∠F=∠AMB+∠ANF﹣180°=65°．故答案为：∠BPD=∠B+∠D；75，65．xx年11月29日。
人教版七年级数学下学期第二次数学月考试卷【含答题卡】
人教版七年级数学下学期第二次数学月考试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、精心选一选（每小题4分，共40分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. B.C. D ． 02=-y x 21=-y x 12=-y x 01=-xy 2．“与3的和不大于6”用不等式表示为( )a A. B. C. D ．63<+a 63≤+a 63>+a 63≥+a 3.若，则下列不等式不成立的是（ ）b a <A ． B ． C ． D ．11+<+b a b a 22<b a -<-33b a <4.已知单项式 与是同类项，那么的值分别是（ ）322y xm -m n y x -,m n A ． B ． C ． D ．⎩⎨⎧-==13n m ⎩⎨⎧==13n m ⎩⎨⎧=-=13n m ⎩⎨⎧-=-=13n m 5.若，则的值分别为（ ）0)3(12=--+-+y x y x y x ,A ． B ． C ． D ．⎩⎨⎧-==12y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==03y x 6.二元一次方程的正整数解有（ ）个72=+y x A ．1 B ．2 C ．3 D ．47.若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）x 1)1(->-a x a 1>x a A ． B ． C ． D ．0<a 0>a 1<a 1>a 8.不等式的非负整数解有（ ）个x x -≤-5)1(3A ．1 B ．2 C ．3 D ．49.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买（ ）支笔A ．3B ．4C ．5D ．610.已知三年前，A 的年龄是B 的年龄的5倍，现在A 的年龄是B 的年龄的4倍，则A 现在的年龄是（ ） 岁．A ．48B ．45C ．12D ．9二、认真填一填（每小题4分，共24分）11.把方程化为用含的代数式来表示：= ．42=-y x x y y 12.写出一个解为的二元一次方程组： ．⎩⎨⎧=-=21y x13.若关于的方程的解为负数，则的取值范围是 ．x 23+=+x mx m 14.某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对 道题．15.在实数范围内定义新运算“△”，其规则是：△＝a b ba -2已知不等式△的解集为，则 ．x 1≥m 1-≥x =m 16.已知为整数且关于、的二元一次方程组有整数解，m x y ⎩⎨⎧=+=-7422y x my x 则= ．m 三、耐心做一做（共86分）17．（12分）解方程组：（1） （2）⎩⎨⎧=--=533y x x y 233511x y x y +=⎧⎨-=⎩18.（8分）解不等式并在数轴上表示出其解集：63)2(2<-+x x 19.（8分）已知：且当时，；当时，；b kx y +=1-=x 2=y 2=x 7-=y 求：当时，的值；2-=x y 20．（8分）甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？21.（8分）当为何正整数时代数式的值不小于的值？x 41+x 1312--x 22.（8分）某物流公司要将300吨货物运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨货物一次性装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？23.（10分）若关于、的二元一次方程组的解满足，x y ⎩⎨⎧=++=-my x m x y 52322>+y x 求的取值范围m 24．（10分）若关于、的二元一次方程组与有相同的解，x y ⎩⎨⎧=+=+822by ax y x ⎩⎨⎧-=-=-41023ay bx y x 求的值2017)2(b a +25．（14分）某商场销售A、B两种型号的计算器，A型的计算器进价为30元/台，B型的计算器进价为40元/台，商场销售3台A型的计算器和2台B型的计算器，可获利润68元；销售2台A型的计算器和3台B型的计算器，可获利润72元；（1）求A、B两种型号的计算器在该商场的售价分别是多少元/台？（2）某天商场只有2120元的进货资金，王经理又想购进这两种型号的计算器共70台，请问：①王经理有哪几种进货方案？②王经理怎样进货可使商场销售完这70台计算器获得的利润最大？最大利润为多少？并说明理由。
人教版七年级下册数学第二次月考试卷
析七年级下册数学第二次月考试卷时间：100分钟满分：120分姓名：班级：座号：得分：一、精心选一选(每小题3分,共30分)1、观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）（1） A B C D2、两条直线相交于一点，形成（）对顶角。
A．1对 B.2对 C.3对 D.4对3、4的算术平方根是（）A．2 B．-2 C．±2 D．24、已知点（a, b），若a<0, b>0, 则A点一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、两条直线的位置关系有（）A．相交、垂直 B.相交、平行 C.垂直、平行 D.相交、垂直、平行6、如图，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需（）A.∠1=∠3 B .∠2=∠4 C.∠1=∠4 D.AB∥CD7、如图，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（）A.60°B. 90°C.120°D.150°8、课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么你的位置可以表示成（）A.（5，4）B.（1，2）C.（4，1）D.（1，4）9、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A.（3，0）B.（0，3）C.（3，0）或（-3，0）D.（0，3）或（0，-3）10、下列说法中正确的有（）①一个数的算数平方根一定是正数；②一个正数有两个平方根，它们互为相反数；③15的平方根记为15；④7±表示7的平方根.A．1个B. 2个 C.3个 D.4个二、认真填一填（每小题4分，共24分）11、在平面直角坐标系中，点（-2，-1）在第_______象限。
12、若2x=9，则x= ，81的算术平方根是_______.13、命题“等角的补角相等”是命题，写成“如果……那么……”的形式如果那么14、小华将直角坐标系中的A（-4，3）向左平移了3个单位长度得到了B点,则B点的坐标是。
初一下册数学第二次月考试题
2014年春学期七年级下册数学第二次月考试题生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本;班级: 姓名: 得分: ⑤200名学生是样本容量。
其中判断正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个选择题（每小题3分，共24分）1.不等式组Xx5的解集在数轴上表示’正确的是（0 1 2 3 4 5(A)2.在实数0,1,2 3 4 5 0 1 2 3(B) (C)4 5 0 .--(D),3.14159, 0.27, .3,3 2 ,0.020020002 …(每个2 间多一个零)7. 以方程组y x 2的解为坐标的点（x,y）在平面直角坐标系中的位置（）y x 1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8. 如右图，下列不能判定AB // CD的条件是（）.A. B BCD 180 B . 1 2 C . 3 4 D . B 5.二、填空题（每空3分，共24分）中无理数的个数为（）A.1.B.2.C.3.3.若点A (3,—1), BA. AB与x轴垂直B.AB4.女口果a II b, b // c, dA.b 丄dB.a 丄cD.4.（3,3 ）,则AB与x轴的关系是与x轴平行C.AB与x轴相交丄a,那么（）C.b // dD.c // dD.以上都不对5.点A （—3,2 ）关于y轴对称的点的坐标是（(A) ( —3,—2) . (B) (3,2) . (C)(3, —2). (D) (2,—3)6.为了了解某校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学9. J6的算术平方根是10. 已知/ 1与/2是对顶角，/ 1与/3是邻补角，则/2+Z 3= _________11.不等式2x + 1<9的正整数解是 _______12. 一个正数x的两个平方根为1和m—3,则x = ______________13.写出一个解为x 3的二元一次方程y 114 .若不等式组a x 0无解，则a的取值范围是.x 1 015. 比较大小：戸¥2816. 将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，// 2 = 500，则/ 3等于____________ 度.18. 填空：（8分）已知，如图，/ 1 = Z ACB / 2=2 3, FH 丄AB 于H,请说明CD! AB 的理由.答：理由：1 = 2 ACB （）• 2 2= _________ ( vZ 2=2 3 (已知) /.2 3= __________ • CD// FH ( )• 2 BDC=2 BHF()又v FH! AB(已知)19. 如图，△ ABC 中, 2 A=7Gb,外角平分线CE// AB.求2 B 和2 ACB 的度数（8分）三、解答题（共72分）17.解方程（不等式）组：（每题6分，共24分）4x y 15 4（x y 1）3（1 y ） 2△丫 23x 4y 32 3••• DE// BC ()A3(x 1)x118 420%x 2(x 1)1120、（10分）把若干颗花生分给若干只猴子。
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析七年级下册数学第二次月考试卷时间：100分钟满分：120分
姓名：班级：座号：得分：
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
1、观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）
（
1
2、两条直线相交于一点，形成（）对顶角。
A．1对 B.2对 C.3对 D.4对
3、4的算术平方根是（）
A．2 B．-2 C
4、已知点（a, b），若a<0, b>0, 则A点一定在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5、两条直线的位置关系有（）
A．相交、垂直 B.相交、平行 C.垂直、平行 D.相交、垂直、平行
6、如图，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需（）
A.∠1=∠3 B .∠2=∠4 C.∠1=∠4 D.AB∥CD
7、如图，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（）
A.60°
B. 90°
C.120°
D.150°
8、课间操时，小华、小军、小明的位置如图，
小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么你
的位置可以表示成（）
A.（5，4）
B.（1，2）
C.（4，1）
D.（1
9、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A.（3，0）
B.（0，3）
C.（3，0）或（-3，0）
D.（0，3）或（0，-
3）
10、下列说法中正确的有（）
①一个数的算数平方根一定是正数；②一个正数有两个平方根，它们互为相反数；③15
表示7的平方根.
A．1个 B. 2个 C.3个D.4个
二、认真填一填（每小题4分，共24分）
11、在平面直角坐标系中，点（-2，-1）在第_______象限。
12、若2x=9，则x= ，81的算术平方根是_______.
13、命题“等角的补角相等”是命题，写成“如果……那么……”的形式
如果
那么
14、小华将直角坐标系中的A（-4，3）向左平移了3个单位长度得到了B点,则B点的
坐标是。
15、如图，点O是直线AB上一点，且∠AOC=135度，则∠BOC= 度。
B
16、若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子3cd
b
a+
+
-＝
______．
三、解答题，用心想一想再动笔。
（共8道题，共66分）
17、计算题：（每题3分共6分）
（1）、
4
1
8
04
.03-
-
+（2）、2
3
2
3-
-
18、求下列各式中x的值。
（每题3分共6分）
（1）、0
027
.0
3=
-
x（2）、()9
22=
-
x
垫
江
四
中
初
2
1
级
班
姓
名
考
号
密
封
线
内
不
得
答
题
A B
C D
1 3
4 2
第6题
1
2
A B
D
C
第7题
1 / 3
2 / 3
19、若(),03412
=-+
-+-z y x 求z y x ++的立方根。
（8分）
20、（8分）如图，AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ， ∠A ＝110°，试求∠ECD 的度数．
21、有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛。
篮、排球队各有多少支参赛？ (10分)
22、如图B 点在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 北偏东80°方向，求∠ACB 。
（10分）
23、（8分） （1）、22
3
214111⨯⨯=
=， 2233324
1
921⨯⨯==+，
22333434
1
36321⨯⨯==++，
…… …
猜想填空：⨯=
++++4
1
3213
3
3
3
n ( )2⨯( )2 （2）观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5＝15，而15＝241-。
5×7＝35，而35＝2
61- ……
11×13＝143，而143＝2
121-
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来： 。
24、（10分）如图，△AOB 中，A 、B 两点的坐标分别为（2，5），（6，2），把△AOB 向下平移3个单位，向左平移2个单位，得到△CDE （1）写出C 、D 、E 三点的坐标，并在图中画出△CDE （2）求出△CDE 的面积
A
B
C
北 南
D
E O
B A x
y
3 / 3。