第二章 光学谐振腔
合集下载
第二章 光学谐振腔基本理论
第二章光学谐振腔基本概念 (1)2.1光学谐振腔 (1)2.2非稳定谐振腔及特点 (1)2.3光学谐振腔的损耗 (2)2.4减小无源稳定腔损耗的途径 (2)反射镜面的种类对损耗的影响 (2)腔的结构不同，损耗不同 (2)第二章光学谐振腔基本概念2.1光学谐振腔光学谐振腔是激光器的基本组成部分之一，是用来加强输出激光的亮度，调节和选定激光的波长和方向的装置。
光线在两镜间来回不断反射的腔叫光学谐振腔。
由平面镜、凹面镜、凸面镜的任何两块镜的组合，构成各类型光学谐振腔。
光学谐振腔的分类方式很多。
按照工作物质的状态可分为有源腔和无源腔。
虽有工作物质，但未被激发从而无放大作用的谐振腔称之为无源谐振腔；而有源腔则是指经过激发有放大作用的谐振腔。
2.2非稳定谐振腔及特点非稳定谐振腔的反射镜可以由两个球面镜构成也可由一个球面镜和一个平面镜组合而成。
若R1和R2为两反射镜曲率半径，L为两镜间距离，对于非稳腔则g1，g2：满足g1*g2<O或g1*g2>l 非稳腔中光在谐振腔内经有限次往返后就会逸出腔外，也就是存在着固有的光能量可以横向逸出而损耗掉，所以腔的损耗很大。
在高功率激光器中，为了获得尽可能大的模体积和好的横模鉴别能力，以实现高功率单模运转，稳定腔不能满足这些要求，而非稳腔是最合适的。
与稳定腔相比，非稳腔有如下几个突出优点：1．大的可控模体积在非稳腔中，基模在反射镜上的振幅分布式均匀的，它不仅充满反射镜，而且不可避免地要向外扩展。
非稳腔的损耗与镜的大小无关，这一点是重要的，因此，只要把反射镜扩大到所需的尺寸，总能使模大致充满激光工作物质。
这样即使在腔长很短时也可得到足够大的模体积，故特别适用于高功率激光器的腔型。
2．可控的衍射耦合输出一般稳定球面腔是用部分透射镜作为输出耦合镜使用的，但对非稳腔来说，以反射镜面边缘射出去的部分可作为有用损耗，即从腔中提取有用衍射输出。
3．容易鉴别和控制横模对于非稳腔系统，在几何光学近似下，腔内只存在一组球面波型或球面一平面波型，故可在腔的一端获得单一球面波型或单一平面波型(即基模)，从而可提高输出光束的定向性和亮度。
光学谐振腔理论
3
二、腔的模式
腔的模式：光学谐振腔内可能存在的电磁场的本征态 谐振腔所约束的一定空间内存在的电磁场，只能存在于一 系列分立的本征态 腔内电磁场的本征态 因此： 腔的具体结构 腔内可能存在的模式（电磁场本征态） 麦克斯韦方程组
腔的边界条件
4
模的基本特征主要包括： 1、每一个模的电磁场分布 E(x,y,z)，腔的横截面内的场分布 （横模）和纵向场分布（纵模）； 2、每一个模在腔内往返一次经受的相对功率损耗 ； 3、每一个模的激光束发散角 。 腔的参数唯一确定模的基本特征。
19
f2
薄透镜与球面反射镜等效
f1
r0 , 0
1
f2
2
f1
3 r1 , 1
f2
f1
f2
f1
L 往返周期 单位
R1 f1 2
R2 f2 2
r0 r1 11 0 1 L 11 0 1 L r0 A B r0 C D T 1 0 1 1 0 1 f2 0 0 1 f1 0
开腔 傍轴 传播模式的纵模特征 傍轴光线 ：光传播方向与腔轴线夹角 非常小，此时可认为 sin tan
5
开腔 傍轴 传播模式的纵模频率间隔(F-P腔，平面波)
E0 E1 E2
E0-
:光波在腔内往返一次的相位 滞后 2kL :光波在腔内往返一次的电场变 化率（=12）
第二章 光学谐振腔理论
第一节 光腔理论的一般问题
一、光学谐振腔 最简单的光学谐振腔：激活物质+反射镜片 平行平面腔：法布里-珀罗干涉仪（F-P腔） 共轴球面腔：具有公共轴线的球面镜组成 i.开放式光学谐振腔（开腔） ：在理论处理时，可以认为没有 侧面边界 （气体激光器）
二、腔的模式
腔的模式：光学谐振腔内可能存在的电磁场的本征态 谐振腔所约束的一定空间内存在的电磁场，只能存在于一 系列分立的本征态 腔内电磁场的本征态 因此： 腔的具体结构 腔内可能存在的模式（电磁场本征态） 麦克斯韦方程组
腔的边界条件
4
模的基本特征主要包括： 1、每一个模的电磁场分布 E(x,y,z)，腔的横截面内的场分布 （横模）和纵向场分布（纵模）； 2、每一个模在腔内往返一次经受的相对功率损耗 ； 3、每一个模的激光束发散角 。 腔的参数唯一确定模的基本特征。
19
f2
薄透镜与球面反射镜等效
f1
r0 , 0
1
f2
2
f1
3 r1 , 1
f2
f1
f2
f1
L 往返周期 单位
R1 f1 2
R2 f2 2
r0 r1 11 0 1 L 11 0 1 L r0 A B r0 C D T 1 0 1 1 0 1 f2 0 0 1 f1 0
开腔 傍轴 传播模式的纵模特征 傍轴光线 ：光传播方向与腔轴线夹角 非常小，此时可认为 sin tan
5
开腔 傍轴 传播模式的纵模频率间隔(F-P腔，平面波)
E0 E1 E2
E0-
:光波在腔内往返一次的相位 滞后 2kL :光波在腔内往返一次的电场变 化率（=12）
第二章 光学谐振腔理论
第一节 光腔理论的一般问题
一、光学谐振腔 最简单的光学谐振腔：激活物质+反射镜片 平行平面腔：法布里-珀罗干涉仪（F-P腔） 共轴球面腔：具有公共轴线的球面镜组成 i.开放式光学谐振腔（开腔） ：在理论处理时，可以认为没有 侧面边界 （气体激光器）
第2章 光学谐振腔理论
/
I (z) I I1 I
0
0
e
z
e
2 l
吸 l
2.2.2、光子在腔内的平均寿命 • 光在腔内通过单位距离后光强衰减的百分数
dI Idz I1 I 0 I0 2L
/
L
/
• 在谐振腔内
dI Idt
dz c dt
/
c
L
/
c
L
/
⑵衍射损耗
a
2
L
取决于腔的菲涅耳数、腔的几何参数和横模阶次
⑶输出腔镜的透射损耗
取决于输出镜的透过率
⑷非激活吸收、散射等其他损耗
描述 单程损耗因子 • 定义:光在腔内单程渡越时光强的平均衰减百分数
2 I 0 I1 I0
I 0 I1 2I0
指数定义形式
I1 I 0e
0
I 1 I 0 r1 r2
/
1 2
ln
I
0
I1
r
1 2
ln r1 r2
当 r 1=1,T <<1(r2= r ≈1)
r
1 2 ln r 1 2 (1 r ) T 2
四、吸收损耗
介质对光的吸收作用
通过单位长度介质后光强衰减的百分数
dI
I I dI Idz
2
D D
2L 1 2m
L
2D
二、衍射损耗
平腔内的往返传播,等效孔阑传输线中的单向传播 当光波穿过第一个圆孔向第2个圆孔传播时,由于衍 射的作用一部分光将偏离原来的传播方向,射到第2 个圆孔之外,造成光能的损失 假设中央亮斑内的光强是均匀的 孔外面积与中央亮斑总面积的比
2 光学谐振腔理论
光线能在腔内往返无限多次而不会从侧面横向逸出。
• 反之，若φ值不是实数，由于有虚部，必然导致An、
Bn、Cn、Dn以及rn+1与θn+1的值都随n增大而增大。这
样一来，傍轴光线在腔内往返有限次后便可逸出腔外。
• 由上述分析可知，φ值为实数且不等于0或π时，
谐振腔为稳定腔。φ值有虚部时，谐振腔为非稳 腔。φ等于0或π时，谐振腔是临界腔。由φ的计 算公式(2.2.4)不难得出上述结论的数学描述：
I1 I 0r1r2e
因此：
2a
I 0e
2
(2.2.12)
(2.2.13)
1 当r11,r2 1时有： a 2 1 r1 1 r2
1 a ln r1r2 2
2. 腔内光子平均寿命 R
I (t ) I 0e
t R
N (t )hv
D sin n sinn 1
B sin n
n次往返后的光 线坐标有
1 arccos A D 2
(2.2.4)
rn1 An r1 Bn1
n1 Cn r1 Dn1
(2.2.2)
2 .2.2 光学谐振腔的 稳定性条件
• 如果光线在共轴球面谐振腔内能够往返任意次而
(2.2.1)
• 如果光线在球面谐振腔内往返n次，则它的光学变 换短阵就应该是往返矩阵T的n次方，按照矩阵理 论 • n次往返矩阵
An Tn Cn
Bn Dn
(2.2.3)
1 A sin n sinn 1 C sin n sin
1 I0 i r d t ln 2 I1
第二章光学谐振腔
实际情况下，谐振腔的截面是受腔中的其他光阑限制的， 67页的图2-2-5给出了孔阑传输线的自再现模的形成
2009
湖北工大理学院
23
激光模式的测量方法
横模的测量方法：在光路中放置一个光屏；拍照；
小孔或刀口扫描方法获得激光束的强度分布，确定激 光横模的分布形状
纵模的测量方法：法卜里－珀洛F-P扫描干涉仪
1.5803106
q 1.5 10 9 Hz 5 310 8 Hz
2009
湖北工大理学院
28
例：相邻纵模的波长差异
已知：He-Ne激光器谐振腔长50 [cm]，若模式m的波长 为 632.8 [nm]；计算：纵模 m+1 的波长；
解答： 纵模的频率间隔为：
由：m = 0.6328000*10-6 [m] 可以得到：
2L/ 2L
2 • 2L q • 2
光腔中的驻波
驻波条件(光波波长和平行平面腔腔长)：
L
q
•
2
q•
q
2
谐振频率(频率和平行平面腔腔长)：
q
q•
C
2L
2009
湖北工大理学院
9
纵模-纵向的稳定场分布
激光的纵模(轴模)：由整数q所表征的腔内纵向稳定场分布 整数q称为纵模的序数，驻波系统在腔的轴线上零场强度的数目
3
稳定腔和非稳定腔
看在腔内是否存在稳定振荡的高斯光束
2009
湖北工大理学院
4
R1+R2=L
双凹球面镜腔：由两 块相距为L，曲率半 径分别为R1和R2的凹 球面反射镜构成
R1=R2=L
由两块相距09
由两个以上的 反射镜构成 平凹腔和凹凸 与双凸腔图22-1书中58页
第二章 光学谐振腔理论
单程损耗的计算
3、透射损耗
如图所示，初始光强 I 0在腔内往返一周，经两 个镜子 反射后的光强为： I1 I 0r1r2 I 0e 1 r ln r1r2 2
2 r
I0
r1
I1
r2
当 r1 1，r2 r 1时 1 1 T r ln r 1 r 2 2 2 式中， T是输出镜透过率
t
R
式中，n0 表示 t 0 时刻的光子数密度 L' 当t R 时： c n0 n( R ) e
光子在腔内的平均寿命
在 t ~ t dt 时间内减少的光子数密 度为 : dn n0 e
t
R
R
dt
这 dn 个光子在 0 ~ t 时间内它们存在于腔内 , 再经过 dt 时间后 , 它们就不再腔内 ,因此它们的寿命为 t
当损耗由多种因素引起 时，总损耗为 δ δi δ1 δ2
i
单程损耗的计算
1、谐振腔失调时的几何损耗
当平面腔的两个镜 面构成 角时 设腔镜的直径为 D，且光在腔内往返 m次后逸出腔外，则有 L 2 L 6 ... L 2(2m 1) D 2 L[1 3 ... (2m 1)] D 2 Lm2算
吸收损耗
设由于吸收, 光通过长dz的介质, 衰减量为: dI I I' dI 定义吸 收 系 数 ： I z I 0 e z dz I
若腔内介质的吸收系数是均匀的， 介质的长度为 l 则光在腔内往返一次后 光强为： I1 I 0e 2 αl 因此，介质吸收引起的 单程损耗为 : 吸 l
I0 I1 L’
I 0－I1 ＝ 2I0
第二章 谐振腔理论
L' δ = cτ R 4、设无源腔中光子寿命为τR，则光腔对光的损耗因子为________, − t /τ R I ( t ) = I e 0 光在腔中传输时光强随时间的变化函数为____________
α =δ L 5、损耗系数α与单程损耗因子δ之间的关系为_________ a2 Lλ 6、腔镜的菲涅耳数 N= _________
光腔的损耗（二）
平均单程损耗因子 δ (α= δ/L) 定义（1）：单程渡越时光强的平均衰减指数。设初始光强为I0，在 无源腔（无激光介质）内往返一次后，光强衰减为I1，将光强写成 指数衰减形式 1 I0 −δ −δ − 2δ
I 1 = ( I 0e )e
= I0e
⇒ δ =
2
In
I1
定义（2）：单程渡越时光强的平均衰减百分数
光学谐振腔内的多纵模振荡
在谐振腔中，满足模的谐振条件的纵模数有无数个（q可取任 意整数）。但实际上只有那些既满足谐振的相位条件又满足自 激振荡的增益阈值条件（ g 0 ≥ α )的模式才能起振。 ΔνT:增益曲线中满足增益 阈值条件的频带宽度。 在谐振 DL β
L' η L βL δβ = = = 2D τ Rc τ Rc
结论：腔镜倾斜角越大，腔长越长，腔镜横向尺寸越小，几何 偏折损耗越大。
光腔的损耗（九）
开腔模的形成过程
3）衍射损耗 考察均匀平面波通过圆孔时由衍射产生的能量变化，开孔处对 应的是腔反射镜，则衍射到孔外的光损失掉了（越过腔反射镜 跑到腔外）。 均匀平面波入射到半径为 a 的 L 第一个圆孔上，穿过孔径时将 Lθ 发生衍射，其衍射角（第一极 θ 小值处对光轴的张角）为 I’ 2a I0
λ0 q L' = q ⋅ 2
光学谐振腔
闭腔
（第二章）
物理与光电信息科技学院
《激光原理与技术》
气体波导腔 （半封闭腔）
另一类光腔为气体波导激光谐振腔，其典型结构是一段 空心介质波导管两端适当位置放置反射镜。这样，在空 心介质波导管内，场服从波导中的传播规律，而在波导 管与腔镜之间的空间中，场按与开腔中类似的规律传播。
（第二章）
物理与光电信息科技学院
《激光原理与技术》
谐振条件和驻波条件
在腔内要形成稳定的振 荡，要求光波要因干涉 而得到加强。 相长干涉条件：
2
2L q 2
平行平面腔中平面 波的往返传播
（第二章）
物理与光电信息科技学院
腔的纵模在频率尺度上是等距离排列的
激光器谐振腔内可能存在的纵模示意图
（第二章）
物理与光电信息科技学院
《激光原理与技术》
形成激光振荡的条件：
C q q 2L
1. 满足谐振条件
2. 满足阈值条件
G
3. 落在工作物质原子荧光线宽范围内的频率成分
' R
腔损耗 越大，则 R 越小，腔内光强衰减越快。
无源腔的Q值
品质因数Q的定义： Q 2v
腔内储藏的能量(W ) 单位时间损耗的能量 (dW / dt )
W We
0
2 vt / Q
Q 2v
R
L' Q 2v R 2v C
（第二章）
物理与光电信息科技学院
《激光原理与技术》
谐振频率:
q q
C 2L
光腔中的驻波
驻波条件:
q L q q 2 2
（第二章）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2009
湖北工大理学院
14
激光谐振腔内低阶纵模分布示意图
2009
湖北工大理学院
15
激光纵模分布示意图
2009
湖北工大理学院
16
横模-横向X-Y面内的稳定场分布
激光的模式用符号： TEMmnq
q为纵模的序数(纵向驻波波节数)，m,n (p,l)为横模的序数。 对于方形镜，M表示X方向的节线数， N表示Y方向的节线数； 对于圆形镜， p 表示径向节线数，即暗环数，l表示角向节线数，即暗直径数
这是激光技术历史上最早提 出的平行平面腔（F-P腔）。 后来又广泛采用了由两块具 有公共轴线的球面镜构成的 谐振腔。从理论上分析这些 腔时，通常认为侧面没有光 学边界，因此将这类谐振腔 称为开放式光学谐振腔，简 称开腔
闭腔
固体激光器的工作物质通 常具有比较高的折射率， 因此在侧壁上将发生大量 的全反射。如果腔的反射 镜紧贴激光棒的两端，则 在理论上分析这类腔时， 应作为介质腔来处理。半 导体激光器是一种真正的 介质波导腔。这类光学谐 振腔称为闭腔 2009
示波器的锯齿波扫描电压，对激光允许通过的频率作周期性的扫描
光电探测器：接收扫描到的激光频率
双凸薄透镜：待测的激光光束变换为无源腔的高斯光束。使待测激 光束的全部能量耦合到无源腔的基模中去。
偏振器和1/4波片组成光学隔离器，防止光重新回到待测激光器中去
2009 湖北工大理学院 27
小结：光学谐振腔的构成、分类、作用和模式
C q阶纵模频率可以表达为： q q 2L C 基纵模的频率可以表达为： 1 2L
谐振腔内q阶纵模的频率为基纵模频率的整数倍(q倍） 纵模的频率间隔：
2009
q q 1 q
湖北工大理学院
C 2L
11
腔的纵模在频率尺度上是等距离排列的
激光器谐振腔内可能存在的纵模示意图
2009 湖北工大理学院 2
光学谐振腔的构成
光学谐振腔的种类
谐振腔的开放程度，闭腔、开腔、气体波导腔 开放式光学谐振腔(开腔)通常可以分为稳定腔、 非稳定腔 反射镜形状，球面腔与非球面腔，端面反射腔 与分布反馈腔 反射镜的多少，两镜腔与多镜腔，简单腔与复 合腔
2009
湖北工大理学院
3
闭腔、开腔、气体波导腔
第二章 光学谐振腔
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8.
9. 10.
光学谐振腔的构成和作用 光学谐振腔的模式 光学谐振腔的损耗，Q值及线宽 光学谐振腔的几何光学分析 光学谐振腔的衍射理论分析 平行平面腔的Fox-Li数值迭代法 稳定球面镜共焦腔 一般稳定球面镜腔及等价共焦腔 非稳定谐振腔 选模技术
2009 湖北工大理学院 12
q 0.5 109 Hz
单频激光器和多模激光器
L=10厘米和L=30厘米的He-Ne气体激光器
q 1.5109 Hz
L=10厘米的He-Ne气体激光器
L=30厘米的He-Ne气体激光器 Ne原子的中心频率： Ne原子的中心波长： 荧光光谱线宽：
q阶纵模频率可以表达为：
C q q 2L
纵模的频率间隔：
C q q 1 q 2L
2009
湖北工大理学院
28
例
1
He-Ne 激光器谐振腔长50 cm，激射波长 632.8nm，荧光光谱线宽为： q 1.5 109 Hz 求：纵模频率间隔，谐振腔内的纵模序数及形成激 光振荡的纵模数；
(c) TEM20
2009
湖北工大理学院
20
激光谐振腔内电场横模分布示意图
TEM00
2009 湖北工大理学院 21
激光谐振腔内电场横模分布示意图
TEM11
2009 湖北工大理学院 22
激光多横模振荡示意图
2009
湖北工大理学院
23
横模(自再现模)的形成
理想开腔：两块反射镜的 直径为2a，间距为L
由：
则有：
故：m = 632.8000 [nm] , m+1 = 632.7996 [nm]
相邻纵模的波长差：m - m+1 =4*10-13 [m]
2009 湖北工大理学院 31
基模(横向单模)： m=n=0, 其它的横模称为高阶 横模 方形反射镜和圆形反射镜的横模图形
2009 湖北工大理学院 17
2009
湖北工大理学院
18
(a) TEM00
(b) TEM10
(c) TEM02
2009 湖北工大理学院
(d) TEM03
19
横模电场分布及强度示意图
(a) TEM00
(b) TEM10
q 0.5109 Hz
4.74 1014 / s
6328À
q 1.5 109 Hz
湖北工大理学院 13
2009
激光器中出现的纵模数
工作原子自发辐射 的荧光线宽越大， 可能出现的纵模数 越多。 激光器腔长越大， 相邻纵模的频率间 隔越小，同样的荧 光谱线线宽内可以 容纳的纵模数越多。
7
2009
湖北工大理学院
研究光学谐振腔的目的
通过了解谐振腔的特性，来正确设计和使用激 光器的谐振腔，使激光器的输出光束特性达到 应用的要求
2009
湖北工大理学院
8
第二节 光学谐振腔的模式(波型)
在具有一定边界条件的腔内，电磁场只能存在于一系列分 立的本征态之中，场的每种本征态将具有一定的振荡频率 和空间分布。
2
平行平面腔中平面波的往返传播
q 驻波条件(光波波长和平行平面腔腔长)： L q 2 q 2
谐振频率(频率和平行平面腔腔长)：
2009 湖北工大理学院
2L q 2
光腔中的驻波
C q q 2L
10
纵模-纵向的稳定场分布
激光的纵模(轴模)：由整数q所表征的腔内纵向稳定场分布 整数q称为纵模的序数，驻波系统在腔的轴线上零场强度的数目
1. 提供光学正反馈作用 ：
使得振荡光束在腔内行进一次 时，除了由腔内损耗和通过反 射镜输出激光束等因素引起的 光束能量减少外，还能保证有 足够能量的光束在腔内多次往 返经受激活介质的受激辐射放 大而维持继续振荡。
2. 产生对振荡光束的控制作用
改变腔的参数如：反射镜、几何形状、 曲率半径、镜面反射率及配置
气体波导腔
另一类光腔为气体波导激光谐 振腔，其典型结构是一段空心 介质波导管两端适当位置放置 反射镜。这样，在空心介质波 导管内，场服从波导中的传播 规律，而在波导管与腔镜之间 的空间中，场按与开腔中类似 的规律传播。 4
开腔
湖北工大理学院
稳定腔和非稳定腔
看在腔内是否存在稳定振荡的高斯光束
2009
29
2009
湖北工大理学院
例：相邻纵模的波长差异
已知：He-Ne激光器谐振腔长50 [cm]，若模式m的波长 为 632.8 [nm]；计算：纵模 m+1 的波长； 解答： 纵模的频率间隔为：
由：m = 0.6328000*10-6 [m] 可以得到：
2009
湖北工大理学院
30
例：相邻纵模的波长差异
湖北工大理学院
5
双凹球面镜腔：由两 块相距为L，曲率半 径分别为R1和R2的凹 球面反射镜构成
R1+R2=L R1=R2=L
由两块相距为L、 平行放置的平面反 射镜构成
2009
由两个以上的 反射镜构成 平凹腔和凹凸 与双凸腔图22-1书中58页
湖北工大理学院
一般球面腔 R<L<2R
6
第一节 光学谐振腔的作用
u1 u3
…
u2 u4
…
横模(自再现模): 在腔反射镜面上经过一次往返传播 后能“自再现”的稳定场分布 实际情况下，谐振腔的截面是受腔中的其他光阑限制的， 67页的图2-2-5给出了孔阑传输线的自再现模的形成
2009 湖北工大理学院 24
激光模式的测量方法
横模的测量方法：在光路中放置一个光屏；拍照；
解:
c 3 108 m sec 8 3 10 Hz 0.3GHz 1 2nL 2 5 10 m
2 5 101 m 6 q 1 . 5803 10 q 6.328107 m 2L
q 1.5 109 Hz 5 8 3 10 Hz
1.
影响谐振腔的光学反馈 作用的两个因素：
组成腔的两个反射镜面的反射 率；反射镜的几何形状以及它 们之间的组合方式。
2.
3.
有效地控制腔内实际振荡的模式数 目，获得单色性好、方向性强的相 干光 可以直接控制激光束的横向分布特 性、光斑大小、谐振频率及光束发 散角 可以控制腔内光束的损耗，在增益 一定的情况下能控制激光束的输出 功率
湖北工大理学院 1
2009
第一节 光学谐振腔的构成
最简单的光学谐振腔是在激活介质两端恰当地放置两个镀有高反射率的反射 镜构成。
常用的基本概念： 光轴：光学谐振腔中间垂直与镜面的轴线 孔径：光学谐振腔中起着限制光束大小、形状的元件，大多数情况下，孔径是激活物质的两个 端面，但一些激光器中会另外放置元件以限制光束为理想的形状。
光学谐振腔的模式: 谐振腔内可能存在的电磁场本征态。
模式与腔的结构之间具有依赖关系 光学谐振腔的模式分为：纵模和横模
2009 湖北工大理学院 9
谐振条件和驻波条件
驻波的定义：二振幅相同的相干波，在同一 直线上反向传播时迭加的结果称为驻波。
相位差：