中学《生活中的数学》校本课程教材

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初中数学校本教材《生活中的数学》

中学八年级数学校本课程序言数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。

创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。

”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。

我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。

数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。

选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。

使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。

学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。

课程纲要一、课程目标：以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。

二、课程概况：本课程由八年数学教师具体负责实施。

本课程在八年实施。

三、课程内容与活动安排：让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。

授课对象：八年学生授课时间：周四下午第6节授课地点：各班教室目录生活中的数学问题几何就在你身边归纳与发现勾股定理（一）勾股定理（二）生活中的纳税问题生活中的节能问题镜子改变了什么第一节生活中的数学问题数学来源于生活，同时又服务于生活，例如下面几个问题：1、钟面上有1、2、3、4、…… 11、12共十二个数。

《生活中的数学》校本课程纲要

考核项目
内容
分值（100）
每节作业情况
每一节的练习
24
课程测试
本课程学习完的章节测试
60
参与态度
上课出勤率、提问检测、上课发言等
16
2、评价主体：教师和学生，考评按照自评、互评、指导教师评价相结合的原则进行，最后形成综合评定等级。其中，自评权重为20％，互评权重为30％，指导教师评价权重为50％。
3、学生评价等级分为优、良、合格与不合格四级。80分及以上为优秀，70分—80分为良好，60—70分为合格，60分以下为不合格。
课程实施要求：
充分体现数学的应用性，让学生体会实用数学的魅力，以及合作交流的快乐。
课程实施：本课程采用课堂讲授和学生合作探讨相结合的模式，合理评价学生思想方法和建模成果。
课程评价建议
1、构建以能力为中心的课程评价体系，将创新意识和审美欣赏能力纳入考核。
对学生的评价分别从“阶段成果（主题摄影作品）、作品么赏析能力、参与态度”三方面进行综合测评
校本课程《生活中的数学》正是基于此，其宗旨在于开阔学生视野，提升学生数学综合涵养，增强学生数学建模能力。
课程目标
1、知识与技能：通过本课程的学习，使学生了解高中数学很多基础知识有着广泛的应用，巩固已学的知识。
2、能力目标：通过本课程的学习，使学生能掌握数学建模的能力，运用很多高中知识合理解决实际生活中的案例。
3、情感、态度、价值观：让学生经历知识的构建、合作探究的成就感，开阔学生视野，领略数学文化，学习数学家的严谨治学和为科学奉献的崇高精神。
课程内容
第1课时储蓄与贷款的利息
第2课时阶梯水费、电费问题
第3课时彩票中奖的概率
第4课时桥的设计与限高设置
第5课时实际测量问题

生活数学教案高中人教版

生活数学教案高中人教版
教学内容：理解平时生活中各种数学知识的运用
教学目标：
1.了解生活数学的重要性，掌握运用数学知识解决生活问题的方法。

2.培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，提高数学学习的主动性和积极性。

教学重点与难点：
重点：理解并掌握生活数学知识的运用方法。

难点：运用数学知识解决实际生活中的问题。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过提问或展示一些生活中常见的数学问题，引出本节课的主题——生活数学。

二、概念解释（10分钟）
教师简单介绍生活数学的概念，阐述其在生活中的重要作用。

三、实例分析（15分钟）
教师给出几个生活数学的例子，并引导学生一起分析并解决问题。

四、练习与展示（20分钟）
学生进行课堂练习，教师指导学生解决问题并展示答案。

五、评价与反馈（5分钟）
教师对学生的答题情况进行评价，对答错的学生进行指导和帮助。

六、拓展与应用（5分钟）
教师引导学生思考如何将生活数学知识灵活运用到生活中解决实际问题。

七、作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固学生对生活数学知识的理解和应用能力。

教学反思：
通过本节课的教学，学生对生活数学有了更深刻的认识，增强了数学知识在生活中的实际运用能力。

希望学生在日常生活中能够积极运用数学知识解决各种问题，提高解决问题的能力和思维能力。

高中数学思维校本课程

肥城市第六中学校本研修评估考核材料二 0 一五年十一月目录课程开发与实施安排表校本课程实施纲要第一部分数学思维的变通性（1）善于观察（2）善于联想（3）善于将问题进行转化第二部分数学思维的反思性(1) 检查思路是否正确，注意发现其中的错误(2) 验算的训练(3) 独立思考，敢于发表不同见解校本课程开发与实施安排表《数学思维》校本课程纲要一、基本项目课程名称：《数学思维》授课老师：授课对象：高一、高二年级部分学生教学材料：相关网站、资料二、课程目标以全面贯彻落实课改精神为宗旨，以数学思维为主线，提高学生学习数学的兴趣，全面推进素质教育。

1、通过教学，增强学生学习数学的兴趣；2、通过教学，让学生了解数学源于生活、应用于生活；3、通过数学，培养学生发现问题、解决问题等自主学习的能力课程内容：第一部分数学思维的变通性第二部分数学思维的反思性第三部分数学思维的严密性第四部分数学思维的开拓性四、课程实施建议基础知识教学、实物演示、电教配合、图上作业、小组研讨、模拟训练、考查等。

五、课程评价评价指标（一）：学生自评与互评相结合，即上课出勤情况、课堂纪律情况、参与练习情况、团结协作情况；评价指标（二）：平时模拟训练与考查相结合；评价指标（三）：教师综合评定给与相应等级；评价等级均为：优秀、良好、中等、须努力四档第一讲数学思维的变通性一、概念数学问题千变万化，要想既快又准的解题，总用一套固定的方案是行不通的，必须具有思维的变通性——善于根据题设的相关知识，提出灵活的设想和解题方案。

根据数学思维变通性的主要体现，本讲将着重进行以下几个方面的训练：（1）善于观察（2）善于联想（3）善于将问题进行转化（1）观察能力的训练任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系。

要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法。

虽然观察看起来是一种表面现象，但它是认识事物内部规律的基础。

小学数学校本课程教材 (中学也可用)

小学数学校本课程教材 (中学也可用)目录- 引言- 教学目标- 课程纲要- 教材特点- 教学方法- 结束语引言本文档旨在介绍小学数学校本课程教材的主要内容和特点，同时也适用于中学阶段。

通过本教材，学生将能够系统地研究数学的基本概念和技能，培养数学思维和解决问题的能力。

教学目标- 帮助学生掌握基础数学知识，并初步应用于日常生活中的实际问题中。

- 培养学生逻辑思维和数学思维的能力，提高解决问题的能力。

- 培养学生对数学的兴趣和自信心，激发研究数学的动力。

课程纲要本教材包含以下主要内容：1. 数的认识：包括数的读写和数的比较。

2. 四则运算：加减乘除的基本运算规则和方法。

3. 分数与小数：分数和小数的概念、转换和运算。

4. 几何图形：各种几何图形的认识、性质和应用。

5. 数据与统计：数据的收集、整理和分析。

6. 代数与方程：代数表达式和简单方程的应用。

教材特点1. 简明易懂：教材内容以简洁的语言和图表进行呈现，注重学生的理解和记忆。

2. 应用导向：教材通过实际生活中的问题，引导学生将数学知识应用于实际情境中。

3. 渐进式研究：教材按照难易度逐步展开，帮助学生逐步提高数学水平。

4. 多元素教学：教材融入多种教学元素，如示范、练、游戏等，激发学生的研究兴趣。

教学方法1. 讲授与讨论：教师通过讲解和与学生的互动讨论，帮助学生理解和掌握数学概念和方法。

2. 练与应用：教师设计各种练和应用情境，培养学生的解决问题的能力。

3. 探究与合作：教师引导学生进行探究性研究和合作研究，培养学生的自主研究和团队合作能力。

结束语小学数学校本课程教材以其简明易懂、应用导向和渐进式学习等特点，旨在帮助学生全面提升数学水平。

通过教学目标的实现和多元化的教学方法的运用，学生将能够掌握基础数学知识，并培养数学思维和解决问题的能力。

这将为学生未来的学习和发展奠定扎实的基础。

生活数学教案高中

生活数学教案高中一、教学内容：高中生活数学二、教学目标：1. 了解数学在日常生活中的应用；2. 掌握使用数学解决日常生活问题的方法；3. 培养学生对数学的兴趣和应用能力。

三、教学重点：数学在生活中的应用四、教学难点：如何将数学知识应用到生活中五、教学准备：1. 教材：高中生活数学教科书；2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器；3. 实物：日常生活中的各种实际情景。

六、教学步骤：第一步：导入在黑板上写下生活中的一个实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这个问题。

第二步：案例分析结合教材中的案例，带领学生分析和解决一些常见的生活数学问题，如购物打折、出行花费等。

第三步：小组讨论让学生分成小组，讨论并解决生活中的数学问题，鼓励他们分享解决问题的思路和方法。

第四步：展示分享每组选择一个代表，将他们的解决方案展示给全班同学，让大家共同学习、讨论。

第五步：拓展应用引导学生将数学知识应用到更多的生活场景中，培养他们对数学的兴趣和应用能力。

第六步：总结反思带领学生总结学习到的知识和方法，反思学习过程中遇到的困难和收获。

七、教学评价：通过课堂讨论和小组展示的形式，考察学生解决生活数学问题的能力和理解程度，鼓励学生积极参与讨论和分享。

八、课后作业：1. 搜集生活中的数学问题，提出并解决；2. 思考如何将数学知识应用到自己身边的实际问题中。

九、教学反思：通过生活数学课程的教学，激发学生对数学的兴趣，培养他们解决实际问题的能力，同时也促进他们对数学知识的应用和理解。

希望在教学过程中能够引导学生主动思考和探索，培养他们的创造力和实践能力。

生活中的数学校本课程备课样版

活动目标
1.结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。
2.知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。
3.体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。
重点难点
知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。
教具
多媒体课件
课前准备
课件；调查至少三种以上物品原价及折扣价
教
学
过
程
（五）巩固应用，深化理解
（1）如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？
（2）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？
教学反思
课题
抽屉原理
课时安排
1
备课人
牛玲玲何洋洋
活动目标
1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2. 通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
学生思考——组内交流——汇报
哪一组同学能把你们的想法汇报一下? 你能结合操作给大家演示一遍吗?
2.解决问题。
(1)课件出示:5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?
(2)交流、说理活动。
谁能说说什么?
许多同学没有再摆学具,证明这个结论是正确的,用的什么方法?
同学们非常了不起,善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题,得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多,那么让我们再来看这样一组问题。
教师：那么打折是什么意思？今天，我们学习关于打折的知识。（板书课题）
2.你对于“打折”有哪些了解？
学生独立探究
学生自由谈论。
学生自由交流，学生可能会说：1.打折会比原来便宜。2.比如原来卖10元，5折就卖5元。3.打折对于买家来说，比较合适。4.打折就是降价。

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小青并不直接回答，却调皮地说：“我带出去的钱正好花了一半，剩下的元数是带出去角数的一半，剩下的角数与带出去元数相同。

”爸爸踌躇一下，有些为难。

你选择哪一种方案？为什么？答案：第二种方案要比第一种方案好得多4．我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。

经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。

每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。

问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？答案：日租金360元。

虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入；扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。

而客满时净利润160*80-40*80=9600元。

当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。

第二讲数学中的悖论“悖论”也可叫“逆论”，或“反论”，这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。

悖论有三种主要形式。

1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。

2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。

3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。

悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。

正因为如此，悖论就成了一种十分有价值的教学手段。

悖论是属于领域广阔、定义严格的数学分支的一个组成部分，这一分支以“趣味数学”知名于世。

这就是说它带有强烈的游戏色彩。

然而，切莫以为大数学家都看不起“趣味数学”问题。

欧拉就是通过对bridge-crossing之谜的分析打下了拓扑学的基础。

莱布尼茨也写到过他在独自玩插棍游戏（一种在小方格中插小木条的游戏）时分析问题的乐趣。

希尔伯特证明了切割几何图形中的许多重要定理。

冯·纽曼奠基了博弈论。

最受大众欢迎的计算机游戏—生命是英国著名数学家康威发明的。

爱因斯坦也收藏了整整一书架关于数学游戏和数学谜的书。

悖论一览1．理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。

试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。

这样，理发师陷入了两难的境地。

2．芝诺悖论——阿基里斯与乌龟：公元前5世纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头1000米开始。

假定阿基里斯能够跑得比乌龟快10倍。

比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。

3．说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。

”如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。

所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。

公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是真的。

”同上，这又是难以自圆其说！4．跟无限相关的悖论：{1，2，3，4，5，…}是自然数集：{1，4，9，16，25，…}是自然数平方的数集。

这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有一样多的元素吗？5．伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。

由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB 上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。

为什么？6．谷堆悖论：显然，1粒谷子不是堆；如果1粒谷子不是堆，那么2粒谷子也不是堆；如果2粒谷子不是堆，那么3粒谷子也不是堆；……如果99999粒谷子不是堆，那么100000粒谷子也不是堆；7、“意外绞刑”悖论：“一名囚犯被法官告知将于周一到周五间的某一天被绞死。

法官并且声明说：绞刑的具体日期将是完全出人意料的。

这个囚犯非常聪明 (也许以前是逻辑学教授)，他由此推断出他根本不会被绞死，为什么？他由此推断出绞刑一定不会安排在周五，因为否则的话，前四天一过他就知道绞刑的具体日期了，但法官说过具体日期会是完全出人意料的。

法官是不会撒谎的，因此绞刑不可能在周五。

排除了周五，就只剩下四天了。

但是依据同样的推理，周四也可以被排除掉，...，以此类推，最终每一天都可以排除掉。

于是他得出令人欣慰的结论：他根本不会被绞死。

可是到了周二法官却突然宣布执行绞刑，大大出乎了他的意料！而这，恰恰证明法官的确没有撒谎。

”1、小丁和小明、小红三个小朋友并排在有灰尘的楼梯上同时从顶上向下走。

小明一步下2阶，小红一步下3阶，小丁一步下4阶，如果楼顶和楼底均有所有三个人的脚印，那么仅有一个人脚印的楼梯最少有几级？2、偶数的难题在很久以前，一个年迈的国王要为自己的独生公主选女婿，一时应者如云。

国王于是想出了比武招亲的办法。

经过文试、武试，三个英俊的小伙子成为最后的人选。

要从这三个难分高下的小伙子中选出一个女婿来，可真难为了国王。

他绞尽脑汁想出了一个方法。

国王命人拿出一个4*4的方格，将16枚棋子依次放在16个方格中。

国王对三个小伙子说：“现在你们从这１６枚棋子中随便拿去６个，但要保证纵、横行列中留下的都是偶数枚棋子。

这三个小伙子犯难了，最后，其中一个小伙子终于解开了这道难题，迎娶了公主。

请问这个小伙子是怎样解开这道难题的？第三讲：对称——自然美的基础在丰富多彩的物质世界中，对于各式各样的物体的外形，我们经常可以碰到完美匀称的例子。

它们引起人们的注意，令人赏心悦目。

每一朵花，每一只蝴蝶，每一枚贝壳都使人着迷；蜂房的建筑艺术，向日葵上种子的排列，以及植物茎上叶子的螺旋状颁都令我们惊讶。

仔细的观察表明，对称性蕴含在上述各种事例之中，它从最简单到最复杂的表现形式，是大自然形式的基础。

花朵具有旋转对称的性征。

花朵绕花心旋转适当位置，每一花瓣会占据它相邻花瓣原来的位置，花朵就自相重合。

旋转时达到自相重合的最小角称为元角。

不同的花这个角不一样。

例如梅花为72°，水仙花为60°。

“对称”在生物学上指生物体在对应的部位上有相同的构造，分两侧对称（如蝴蝶），辐射对称（放射虫，太阳虫等）。

我国最早记载了雪花是六角星形。

其实，雪花形状千奇百怪，但又万变不离其宗（六角星）。

既是中心对称，又是轴对称。

很多植物是螺旋对称的，即旋转某一个角度后，沿轴平移可以和自己的初始位置重合。

例如树叶沿茎杆呈螺旋状排列，向四面八方伸展，不致彼此遮挡为生存所必需的阳光。

这种有趣的现象叫叶序。

向日葵的花序或者松球鳞片的螺线形排列是叶序的另一种表现形式。

“晶体闪烁对称的光辉”，这是俄国学者费多洛夫的名言。

无怪乎在古典童话故事中，奇妙的宝石交织着温馨的幻境，精美绝伦，雍容华贵。

在王冠上，以其熠熠光彩向世人炫耀，保持永久不衰的魅力。

第四讲：斐波那契数列斐波那契数列在自然界中的出现是如此地频繁，人们深信这不是偶然的。

（1）细察下列各种花，它们的花瓣的数目具有斐波那契数：延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花。

（2）细察以下花的类似花瓣部分，它们也具有斐波那契数：紫宛、大波斯菊、雏菊。

斐波那契数经常与花瓣的数目相结合：3………………………百合和蝴蝶花5………………………蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草8………………………翠雀花13………………………金盏草21………………………紫宛34，55，84……………雏菊（3）斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。

例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那息叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。