【3套打包】遵义市七年级下册数学期末考试试题(含答案)
新人教版七年级第二学期下册期末模拟数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，共48分）1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±42．在0，，0.1，π，这些数中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点P（﹣3，4）到x轴的距离是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．54．图中∠1的对顶角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．5a＜5b B．a+5＜b+5 C．a﹣5＜b﹣5 D．﹣5a＜﹣5b 6．PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测7．下列命题是真命题的个数是（）①两点确定一条直线②两点之间，线段最短③对顶角相等④内错角相等A．1 B．2 C．3 D．48． +1在下列哪两个连续自然数之间（）A．5 和6 B．4 和5 C．3 和4 D．2和39．如图，直线AB∥CD，EF⊥AB，垂足为O，FG与CD相交于点M，若∠DMG＝43°，则∠EFG 为（）A ．133°B ．137°C ．143°D ．147°10．綦江区某学校25位同学在植树节这天共种了50棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意．列方程组正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．11．若方程组的解满足x +y ＝0，则a 的值为（ ） A ．﹣1B ．1C ．0D ．无法确定12．若关于x 的不等式组有且仅有2个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．3≤a ≤4B ．3≤a ＜4C ．3＜a ≤4D ．2≤a ＜4二、填空题：（每小题4分，共24分） 13．＝ ．14．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第 象限．15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ． 16．一个正数的平方根为3x +3与x ﹣7，则这个数是 ． 17．若不等式组解集为1＜x ＜2，则（a +2）（b ﹣1）值为 ．18．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得点A 1，A 2，A 3…，A n ，…若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（1）解方程组（2）解不等式20．（10分）如图，把△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求△A′B′C′面积．四、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）21．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）如图：已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠DFE＝105°．求∠DBC的度数．23．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；（2）条形统计图中，m，n的值；（3）扇形统计图中，求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应购买其他类读物多少册？24．（10分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中a、b为有理数，那么a＝，b＝；（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值．25．（10分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？五、解答题：（本大题1个小题，共8分）26．（8分）如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．参考答案一、选择题1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4解：∵（±2）2＝4∴4的平方根是：±2．故选：C．2．在0，，0.1，π，这些数中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：0，，0.1是有理数，π，是无理数．所以无理数的个数为2个．故选：B．3．点P（﹣3，4）到x轴的距离是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．5解：∵|4|＝4，∴点P（﹣3，4）到x轴距离为4．故选：C．4．图中∠1的对顶角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5解：由图形可知，∠1的对顶角是∠3．故选：B．5．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．5a＜5b B．a+5＜b+5 C．a﹣5＜b﹣5 D．﹣5a＜﹣5b解：∵a＜b，∴5a＜5b，故选项A不合题意；a+5＜b+5，故选项B不合题意；a﹣5＜b﹣5，故选项C不合题意；﹣5a＞﹣5b，故选项D符合题意．故选：D．6．PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测解：A、选项样本容量不够大，5天太少，故A选项错误．B、选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性，故B选项错误；C、选项的时间没有代表性，集中春节7天没有普遍性选项一年四季各随机选中一个星期也是样本容量不够大，故C选项错误．D、样本正好合适，故D选项正确．故选：D．7．下列命题是真命题的个数是（）①两点确定一条直线②两点之间，线段最短③对顶角相等④内错角相等A．1 B．2 C．3 D．4解：①两点确定一条直线，正确，是真命题；②两点之间，线段最短，正确，是真命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题，真命题有3个，故选：C．8． +1在下列哪两个连续自然数之间（）A．5 和6 B．4 和5 C．3 和4 D．2和3解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在3和4之间．故选：C．9．如图，直线AB∥CD，EF⊥AB，垂足为O，FG与CD相交于点M，若∠DMG＝43°，则∠EFG 为（）A．133°B．137°C．143°D．147°解：过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥FH∥CD，∴∠EFH＝∠EOB，∠DMG＝∠HFG，∵EF⊥AB，∠DMG＝43°，∴∠EFG＝∠EFH+∠MFH＝∠EOB+∠DMG＝90°+43°＝133°．故选：A．10．綦江区某学校25位同学在植树节这天共种了50棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意．列方程组正确的是（）A．B．C．D．解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．11．若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定解：方程组两方程相加得：4（x+y）＝2+2a，即x+y＝（1+a），由x+y＝0，得到（1+a）＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．12．若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则a的取值范围是（）A．3≤a≤4 B．3≤a＜4 C．3＜a≤4 D．2≤a＜4解：解不等式6x+2＞3x+5得：x＞1，解不等式x﹣a≤0得：x≤a，∵不等式组有且仅有2个整数解，∴不等式组的解为：1＜x≤a，且两个整数解为：2，3，∴3≤a＜4，即a的取值范围为：3≤a＜4，故选：B．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．＝ 1 ．解：原式＝3﹣2＝1．故答案为：1．14．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第四象限．解：∵点P（3，﹣5）的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P在平面直角坐标系的第四象限．故答案填：四．15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 16．一个正数的平方根为3x +3与x ﹣7，则这个数是 36 ． 解：根据题意得：3x +3+x ﹣7＝0， 解得：x ＝1，即3x +3＝6， 则这个正数为62＝36， 故答案为：36 17．若不等式组解集为1＜x ＜2，则（a +2）（b ﹣1）值为 6 ．解：，解①得：x ＞﹣2a +3， 解②得：x ＜b +，则不等式组的解集是：﹣2a +3＜x ＜b +， 根据题意得：﹣2a +3＝1且b +＝2， 解得：a ＝1，b ＝3， 则原式＝6． 故答案为：6．18．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得点A 1，A 2，A 3…，A n ，…若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为 （﹣3，1） ． 解：∵A 1的坐标为（3，1），∴A 2（0，4），A 3（﹣3，1），A 4（0，﹣2），A 5（3，1）， …，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵2019÷4＝504…3，∴点A 2019的坐标与A 3的坐标相同，为（﹣3，1）． 故答案为：（﹣3，1）．三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（10分）（1）解方程组（2）解不等式解：（1）由①+②，得5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入方程①解得y＝1，∴该方程组的解为：；（2）去分母，得2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6，去括号，得2x+8﹣9x+3＞6，移项、合并同类项，得﹣7x＞﹣5，化系数为1，得x＜，∴该不等式的解集为：x＜20．（10分）如图，把△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求△A′B′C′面积．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；点A′、B′、C′的坐标分别是：（0，4）（﹣1，1）（3，1）；（2）△A′B′C′的面积为6．四、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，由不等式①，得x＞1，由不等式②，得x≤2，解集在数轴上表示为：故原不等式组的解集为：1＜x≤2．22．（10分）如图：已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠DFE＝105°．求∠DBC的度数．解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴FE∥BC，∴∠DBC＝∠DFE＝105°．23．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；（2）条形统计图中，m，n的值；（3）扇形统计图中，求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应购买其他类读物多少册？解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：70÷35%＝200（名），答：一共调查了200名学生；（2）n＝200×30%＝60，m＝200﹣70﹣60﹣30＝40，即m的值是40，n的值是60；（3）由题意可得，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数是：360°×＝72°，答：艺术类读物所在扇形的圆心角的度数是72°；（4）由题意可得，学校应购买其他类读物：6000×＝900（册），答：学校应购买其他类读物900册．24．（10分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中a、b为有理数，那么a＝ 2 ，b＝﹣3 ；（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值．解：（1）2，﹣3；（2）整理，得（a+b）+（2a﹣b﹣5）＝0．∵a、b为有理数，∴解得∴a+2b＝﹣．25．（10分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？解：（1）设甲种机器每台x万元，乙种机器每台y万元．由题意，解得，答：甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元．（2）设购买甲种机器a台，乙种机器（6﹣a）台．由题意7a+5（6﹣a）≤34，解得a≤2，∵a是整数，a≥0∴a＝0或1或2，∴有三种购买方案，①购买甲种机器0台，乙种机器6台，②购买甲种机器1台，乙种机器5台，③购买甲种机器2台，乙种机器4台，（3）①费用6×5＝30万元，日产量能力360个，②费用7+5×5＝32万元，日产量能力406个，③费用为2×7+4×5＝34万元，日产量能力452个，综上所述，购买甲种机器1台，乙种机器5台满足条件．五、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡对应的位置上．26．（8分）如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．解：（1）如图1所示：∵直线PQ ∥MN ，∠ADC ＝30°， ∴∠ADC ＝∠QAD ＝30°， ∴∠PAD ＝150°，∵∠PAC ＝50°，AE 平分∠PAD ， ∴∠PAE ＝75°， ∴∠CAE ＝25°，可得∠PAC ＝∠ACN ＝50°， ∵CE 平分∠ACD ， ∴∠ECA ＝25°，∴∠AEC ＝180°﹣25°﹣25°＝130°；（2）如图2所示：∵∠A 1D 1C ＝30°，线段AD 沿MN 向右平移到A 1D 1，PQ ∥MN ， ∴∠QA 1D 1＝30°， ∴∠PA 1D 1＝150°， ∵A 1E 平分∠AA 1D 1， ∴∠PA 1E ＝∠EA 1D 1＝75°， ∵∠PAC ＝50°，PQ ∥MN ， ∴∠CAQ ＝130°，∠ACN ＝50°， ∵CE 平分∠ACD 1， ∴∠ACE ＝25°，∴∠CEA 1＝360°﹣25°﹣130°﹣75°＝130°；（3）如图3所示：过点E 作FE ∥PQ ，∵∠A 1D 1C ＝30°，线段AD 沿MN 向左平移到A 1D 1，PQ ∥MN ， ∴∠QA 1D 1＝30°， ∵A 1E 平分∠AA 1D 1， ∴∠QA 1E ＝∠2＝15°， ∵∠PAC ＝50°，PQ ∥MN ， ∴∠ACN ＝50°， ∵CE 平分∠ACD 1，∴∠ACE ＝∠ECN ＝∠1＝25°，∴∠CEA 1＝∠1+∠2＝15°+25°＝40°．最新七年级下册数学期末考试试题【答案】一、选择题（每题3分，共10题，共30分）1．气温由-2℃上升3℃后是（ ） A ．-5℃B ．1℃C ．5℃D ．3℃2．下列各式运算正确的是（ ） A ．2（a-1）=2a-1 B ．a 2b-ab 2=0 C ．2a 3-3a 3=a 3D ．a 2+a 2=2a 23．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A ．对我国中学生体重的调查B ．对我国市场上某一品牌食品质量的调查C．了解一批电池的使用寿命D．了解某班学生的身高情况4．点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（）A．AB=2AC B．AC=2BC C．AC=BC D．BC=12AB5．如图，点A位于点O的（）A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上6．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（）A．的B．中C．国D．梦7．式子2285,,2,,5nm xxπ+--中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．-a＜-b B．a＜-b C．b＜-a D．-b＜a9．代数式m3+n的值为5，则代数式-m3-n+2的值为（）A．-3 B．3 C．-7 D．710．下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每题3分，共10题，共30分）11．四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为 ． 12．计算：18°26′+20°46′=13．多项式5x+2y 与多项式6x-3y 的差是14．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是15．写出一个x 的值，使|x-1|=-x+1成立，你写出的x 的值是 16．多项式321232m m m -+-的各项系数之积为 17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=18．如图，以图中的A 、B 、C 、D 为端点的线段共有 条．19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有 个点．20．已知点B 、C 为线段AD 上的两点，AB=12BC=13CD ，点E 为线段CD 的中点，点F 为线段AD 的三等分点，若BE=14，则线段EF=三、解答题（共7题，共60分）21．计算： （1）215132824⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭ （2）2241233⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭22．先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x=-1，y=23. 23．按要求解答 （1）①画直线AB ； ②画射线CD③连接AD 、BC 相交于点P④连接BD 并延长至点Q ，使DQ=BD（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度24．哈市要对2.8万名初中生“学段人数分布情况”进行调查，采取随机抽样的方法从四个学年中抽取了若干名学生，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图，并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数； （3）全市共有2.8万名学生，请你估计全市六、七年级的学生一共有多少万人？25．已知，点O 是直线AB 上一点，OC 、OD 为从点O 引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD=87∠AOC．（1）如图①，求∠AOC的度数；（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．26．在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与514互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：（1）m的值为．（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B 两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？27．如图，O为原点，数轴上两点A、B所对应的数分别为m、n，且m、n满足关于x、y 的整式x41+myn+60与2xy3n之和是单项式，动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向终点B运动．（1）求m、n的值；（2）当PB-（PA+PO）=10时，求点P的运动时间t的值；（3）当点P开始运动时，点Q也同时以每秒2个单位长度的速度从点B向终点A运动，若PQ=12AB，求AP的长．2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷参考答案与解析一、选择题（每题3分，共10题，共30分）1.【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：-2+3=1（℃），故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法．2.【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．【解答】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2b-ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3-3a3=-a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．3.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：对我国中学生体重的调查适宜采用抽样调查方式；对我国市场上某一品牌食品质量的调查适宜采用抽样调查方式；了解一批电池的使用寿命适宜采用抽样调查方式；了解某班学生的身高情况适宜采用全面调查方式；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【解答】解：A：若点C在线段AB上，AB=2AC，则点C为线段AB的中点；B：若点C在线段AB上，AC=2BC，则点C不是线段AB的中点；C：若点C在线段AB上，AC=BC，则点C为线段AB的中点；D：若点C在线段AB上，BC=12AB，则点C为线段AB的中点．．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义是本题的关键．5.【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【解答】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选：B．【点评】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．6.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字一面的相对面上的字是“梦”．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式可得答案．【解答】解：式子22,2,5nxπ-是单项式，共3个，故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义．8.【分析】观察数轴，可知：-1＜a＜0，b＞1，进而可得出-b＜-1＜a，此题得解．【解答】解：观察数轴，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故选：D．【点评】本题考查了数轴，观察数轴，找出a、b、-a、-b之间的关系是解题的关键．9.【分析】观察题中的两个代数式m3+m和-m3-m，可以发现，-（m3+m）=-m3-m，因此可整体代入求值．【解答】解：∵代数式m3+n的值为5，∴m3+n=5∴-m3-n+2=-（m3+n）+2=-5+2=-3故选：A．【点评】本题主要考查代数式的求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题目中获取代数式m3+m与-m3-m的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．10.【分析】根据线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质逐一判断可得．【解答】解：①两点之间，线段最短，此结论正确；②正有理数、负有理数和0统称为有理数，此结论错误；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式，此结论正确；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成8组，此结论错误；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，此结论正确；故选：B．【点评】本题主要考查频数（率）分布表，解题的关键是掌握线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质．二、填空题（每题3分，共10题，共30分）11.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示32000为3.2×104．故答案为：3.2×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【解答】解：18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案为：39°12′．【点评】此类题考查了度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．13.【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（5x+2y）-（6x-3y）=5x+2y-6x+3y=-x+5y，故答案为：-x+5y【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【分析】首先计算出第四项组的频数，然后再利用频数除以总数可得第四组的频率．【解答】解：第四组的频数为：50-2-8-15-5=20，第四组的频率是：2050=0.4，故答案为：0.4．【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=频数总数．15.【分析】根据绝对值的非负性，求出x的范围，即可得出结论．【解答】解：∵|x-1|=-x+1且|x-1|≥0，∴-x+1≥0，∴x≤1，故答案为：0（答案不唯一）【点评】此题主要考查了绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，求出x≤1是解本题的关键．16. 【分析】根据多项式各项系数的定义求解．多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此即可求解． 【解答】解：多项式-2m 3+3m 2-12m 的各项系数之积为： -2×3×（-12）=3． 故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式的相关定义，解题 的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义即可求解．17【分析】因为本题中∠AOC 始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解． 【解答】解：设∠AOD=a ，∠AOC=90°+a ，∠BOD=90°-a ， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°． 故答案为：180°．【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC 始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．18. 【分析】设AB=x ，则BC=2x ，CD=3x ，CE=DE=12CD=32x ，由BE=14可求出x 的值，由点F 为线段AD 的三等分点，可得出AF=2x 或DF=2x ，分AF=2x 、DF=2x 两种情况找出EF 的长度，此题得解．【解答】解：设AB=x ，则BC=2x ，CD=3x ，CE=DE=12CD=32x ，∵BE=BC+CE=2x+32x=14， ∴x=4．∵点F 为线段AD 的三等分点， ∴AF=13AD=2x 或DF=13AD=2x ． 当AF=2x 时，如图1所示，EF=AB+BC+CE-AF=52x=10； 当DF=2x 时，如图2所示，EF=DF-DE=2x=2． 综上，线段EF 的长为2或10．故答案为：2或10．【点评】本题考查了两点间的距离，分AF=2x 、DF=2x 两种情况找出EF 的长度是解题的关键．19. 【分析】由已知图形中点的个数知点的个数是2的序数倍与6的和，据此可得． 【解答】解：∵第1个图形中点的个数8=2×1+6， 第2个图形中点的个数10=2×2+6， 第3个图形中点的个数12=2×3+6， 第4个图形中点的个数14=2×4+6， ……∴第n 个图形中点的个数为2n+6， 故答案为：2n+6．【点评】此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．20. 【分析】按顺序分别写出各线段即可得出答案． 【解答】解：图中的线段有：线段AB ，线段AC ，线段AD ，线段BC ，线段BD ，线段CD ，共6条． 故答案为：6．【点评】本题考查了直线上点与线段的数量关系，线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a ；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB （或线段BA ）．三、解答题（共7题，共60分）21. 【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=215328⎛⎫-+- ⎪⎝⎭×24=-16+12-15=-19； （2）原式=3114493-⨯⨯=-． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式22123122323x x y x y =-+-+ =-3x+y 2。
贵州省遵义市七年级下学期数学期末考试试卷
贵州省遵义市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）有理数的相反数是（）A . ﹣B . ﹣3C .D . 32. （2分）(2019·贵阳模拟) 下列图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·安岳月考) 下列计算错误的是（）A . ；B .C .D .4. （2分） (2019七上·乌鲁木齐月考) 下列说法错误的是（）A . -2的相反数是2B . 3的倒数是C .D . ，0，4这三个数中最小的数是05. （2分） (2015九上·山西期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·吴兴期末) 的系数是（）A . -2B .C .D . 27. （2分）下列各式：①5+2=7；②x=1；③2a＜3b；④4x+y；⑤x+y+z=0；⑥x+=1；⑦+1=3x，其中方程式的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2020九下·信阳月考) 下列各式计算正确的是（）A . a6÷a2＝a3B . (﹣2a3)2＝4a6C . 2a2﹣a2＝2D . (a+b)2＝a2+b29. （2分）(2019·南关模拟) 下列选项最接近于的是（）A . 一张纸的厚度B . 姚明的身高C . 五层楼房的高度D . 珠穆朗玛峰的高度10. （2分）近似数0.5600的有效数字和精确度分别是（）A . 两个，精确到万分位.B . 两个，精确到百分位.C . 四个，精确到万分位.D . 四个，精确到百分位.11. （2分）若a是一个两位数，b是一个三位数，如果把b放在a的左边组成一个五位数，这个五位数是（）A . baB . b＋aC . 10b＋aD . 100b＋a12. （2分） (2017七下·江津期末) 按下面的程序计算：当输入时，输出结果是299；当输入时，输出结果是466；如果输入的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的的值最多有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2016·盐田模拟) 月初，明斯克航母告别盐田，据不完全估算，16年间累计接待游客11000000人次，11000000用科学记数法表示是________．14. （1分） (2019七上·安阳期中) 请写出一个含有字母，的单项式，且它的系数是，次数为5，________.15. （1分）已知∠α=40°36′，则∠α的余角为________16. （1分） (2016七上·仙游期末) 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=________．17. （1分） (2020七上·宾县期末) 一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是________千米/时．18. （1分） (2019七上·南安期中) 定义一种关于整数n的“F”运算：⑴当n是奇数时，结果为；⑵当n是偶数时，结果是（其中是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若，则第2019次运算结果是________三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分） (2019七上·温州月考) 计算：（1）（2）（3）（4）20. （10分） (2016七上·大同期末) 已知，，（1）当取何值时，；（2）当取何值时，的值比的值的3倍大1；（3）先填表，后回答：①-3-2-101234________________________________________________________________________________________________________________________________②根据所填表格，回答问题：随着的值增大，的值逐渐________，的值逐渐________．21. （5分） (2020七下·深圳期中) 已知，，求的值．22. （10分） (2020九上·舒城月考) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）－5－20136袋数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽检的样品中，最多的比最少的多多少克（3）若标准质量为450克，每克0.3元，则抽样检测食品全部卖出可以卖出多少元？23. （5分） (2019八上·昭通期末) 如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝35°，∠ADC＝82°，求∠BAC，∠C的度数．24. （10分） (2018七上·长春期中) 已知：|a+1|+(5﹣b)2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C ．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、 (单位长度/秒)，当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P ，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．25. （5分） (2020七上·兰州期中) 已知，互为相反数，互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的数，求代数式的值.26. （10分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.（1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？（2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共65分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
贵州省遵义市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
(1)把竞赛成绩统计图补充完整； (2)根据下表填空： a ___________； b ____________； c ___________；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 a
b
90
二班 87.6
80
c
(3)请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．
试卷第 5 页，共 8 页
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(1)如图 2 所示，当 PC 平分 ACB 时，求证： AC2 PC2 PA PB ．
(2)如图 1 所示，当 PA PB 时，结论 AC2 PC2 PA PB 还成立吗？若成立，请写出证
明过程；若不成立，请说明理由．
23．在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后
2
试卷第 1 页，共 8 页
并延长，交 BC 于点 E．连接 BF，若 AE 2 10 ， BF 2 6 ，则 AB 的长为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．8
8．已知 P 2, 4 ， Q3, 6 ， R (1, - 2) ， S 2，6 中有三个点在同一直线 y kx 上，不
在此直线上的点是（ ）
DAE : BAE 3:1，则 EAC 的度数是（ ）
A． 45
B． 36
C． 22.5
D．18
11．如图， l1 ： y x 1和 l2 ： y mx n 相交于 P a，2 ，则 x 1 mx n 解集为（ ）
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A． x 1
B． x 2
C． x 1
D． x a
利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；
2022届贵州省遵义市初一下期末检测数学试题含解析
2022届贵州省遵义市初一下期末检测数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【答案】B【解析】选项A 、C 、D ，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B ，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B ．2．下面的计算正确的是（ ）A ．3x 2•4x 2=12x 2B ．x 3•x 5=x 15C ．x 4÷x=x 3D ．（x 5）2=x 7【答案】C【解析】试题分析：根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判断．试题解析：A 、3x 2•4x 2=12x 4，故本选项错误；B 、x 3•x 5=x 8，故本选项错误；C 、正确；D 、（x 5）2=x 10，故本选项错误．故选C ．考点：1．同底数幂的除法；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方；4．单项式乘单项式． 3．如图，已知：ABC ∆是不等边三角形，请以AB 为公共边，能作出（ ）个三角形与ABC ∆全等，且构成的整体图形是轴对称图形．（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】【分析】根据题意作图，再根据轴对称图形特点即可求解．【详解】如图，请以AB 为公共边，作得△ABD 与△ABE 与ABC ∆全等，且构成的整体图形是轴对称图形， 故选B ．【点睛】此题主要考查轴对称图形与全等三角形的性质，解题的关键是根据题意作图进行求解．4．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【解析】解：①符合对顶角的性质，故本小题正确；②两直线平行，内错角相等，故本小题错误；③符合平行线的判定定理，故本小题正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误． 故选B ．5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．29(3)(3)a a a -=+-B ．221(2)1x x x x --=--C ．221x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭D ．2(2)2y y y y -=- 【答案】A【解析】【分析】根据因式分解的概念进行分析即可.A、从左到右的变形是因式分解，故符合题意；B、右边不是整式积的形式，不符合因式分解的概念，故不符合题意；C、右边不是整式积的形式，不符合因式分解的概念，故不符合题意；D、从左到右是整式乘法的形式，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查了因式分解，熟知因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式是解题的关键.6．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是( )A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图【答案】A【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．故在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；故选A.7．在π 1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有【答案】C【解析】π、是无理数，1.732、3.14是有理数，故无理数有2个；故选C.8．若大军买了数支10 元及15 元的两种圆珠笔，共花费90 元，则这两种圆珠笔的数量可能相差A．5 支B．4 支C．3 支D．2 支【答案】B【解析】【分析】设10元的原子笔有x支，15元的原子笔有y支．则10x+15y=90，求整数解可得.【详解】设10元的原子笔有x支，15元的原子笔有y支．则10x+15y=90，因为x，y均为整数，可解得x=3，y=4或x=6，y=1．所以这两种圆珠笔的数量可能相差1或4故选:B．【点睛】考核知识点：二元一次方程的应用.求出整数解是关键.9．下列各式计算正确的是（）A．235÷=-=C．233363+=B．43331⨯= D．2733【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】A.2与3不能合并，所以A选项错误；B. 原式=3，所以B选项错误；C. 原式=6×3=18，所以C选项错误；D. 原式27393，=÷==所以D选正确.故选D.【点睛】考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式加减乘除的运算法则是解题的关键.10．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】分别将四个选项变形，找到符合=（a-b）（a+b）的即可解答．【详解】A、，是完全平方公式，故不符合题意；B 、=，是完全平方公式，故不符合题意；C 、=，可以用平方差计算，故符合题意；D 、=，是完全平方公式，故不符合题意.故选择：C.【点睛】本题考查了平方差公式，将算式适当变形是解题的关键．二、填空题11．某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有 _________人．【答案】190【解析】试题解析：根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由图可知，爱好音乐的学生占总体的百分比为：1-32%-33%-16%=19%，所以爱好音乐的学生共有1000×19%=190人．故答案为190.12．对于三个数a 、b 、c 中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定min{,,}a b c 表示这三个数中最小的数，max{,,}a b c 表示这三个数中最大的数.（注：取英文单词minimum （最少的），maximum （最多的）前三个字母）；例如：min{1,2,3}1-=-，max{1,2,3}3-=；{}(1)min 1,2,1a a a ≤-⎧-=⎨-⎩，若max{2,1,2}2x x x +=，则x 的取值范围为__________.【答案】x≥1.【解析】【分析】根据新定义列出关于x 的不等式组，解之可得.【详解】∵max{2，x+1，2x}=2x ，∴2221x x x ≥≥+⎧⎨⎩，故答案为：x≥1.【点睛】本题主要考查新定义下解不等式组和一元一次方程的能力，根据新定义列出不等式组和一元一次方程是根本，由已知等式找到x的两个分界点以准确分类讨论是解题的关键．13．36的平方根是______．【答案】±1【解析】试题分析：因为()2636±=，则31的平方根为±1．14．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a 和直线b之间的距离为______cm.【答案】8cm或2cm【解析】试题分析：点M的位置不确定，可分情况讨论．（1）点M在直线b的下方，直线a和直线b之间的距离为5cm-3cm=2cm；（2）点M在直线a、b的之间，直线a和直线b之间的距离为5cm+3cm=8cm．考点：点到直线的距离点评：此题考查的是点到直线的距离，当点的位置不确定时，要注意分情况讨论，分类讨论的方法是一种重要的数学方法要熟练掌握.15．样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、4组数据的个数分别是6、12、22，则落在第3组的频数是_____．【答案】10【解析】【分析】第3组数据的频数为50减去第1、2、4组的频数．【详解】解：第3组数据的频数：50﹣6﹣12﹣22＝10，故答案为：10【点睛】此题主要考查了频数，关键是掌握频数的定义．16．计算()22abab的结果为________________.【答案】a.将分式分子先去括号，再约分，即可求解．【详解】 ()22ab ab ＝222a b ab＝a ， 故答案为：a ．【点睛】本题考查幂的运算，涉及到积的乘方，分式的约分，按运算顺序，先做积的乘方，再约分．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB ＝_____．【答案】180°【解析】∵∠AOC=∠AOB+∠BOC ，∴∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD ，又∵∠BOC+∠BOD=∠COD ，且∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．三、解答题18．一辆汽车行驶时的平均耗油量为0.15升/千米，下面图象是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的变化情况：（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是多少？（2）根据图象，直接写出汽车行驶200千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量. （3）求y 与x 的关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程？【答案】（1）自变量是已行驶的路程x （千米），因变量是油箱中的剩余油量y （升）；（2）剩余油量为50升，油量为80升；（3）500千米（1）根据已知条件即可得到答案；（2）由图象可知：汽车行驶200千米，剩余油量50升，行驶时的耗油量为0.15升/千米，则汽车行驶200千米，耗油200×0.15=30（升），故加满油时油箱的油量是50+30=80升；（3）由图像即可写出函数关系式，把y=5代入，即可计算出答案.【详解】解：（1）在这个变化过程中，自变量是已行驶的路程x （千米），因变量是油箱中的剩余油量y （升）. （2）根据图象，可得汽车行驶200千米时油箱内的剩余油量为50升；∵0.1520030⨯=，503080+=（升）∴加满油箱时，油箱的油量为80升；（3） 函数关系式为：800.15y x =-当5y =时，∴5800.15x =-∴500x =答：该汽车在剩余油量5升时，已行驶500千米.【点睛】该题是根据题意和函数图象来解决问题，考查学生的审题识图能力和待定系数法求解析式以及根根解析式求值．19．如图1，//AB CD ，点E 是直线AB ，CD 之间的一点，连接EA 、EC .（1）问题发现：①若45A ∠=，30C ∠=，则AEC ∠ ．②猜想图1中EAB ∠、ECD ∠、AEC ∠的数量关系，并证明你的结论.（2）拓展应用:如图2，//AB CD ，线段MN 把ABCD 这个封闭区域分为I 、II 两部分（不含边界），点E 是位于这两个区域内的任意一点（不在边界上），请直接写出EMB ∠、END ∠、MEN ∠的数量关系.【答案】（1）①75，②AEC EAB ECD ∠=∠+∠，见解析；（2）当点E 位于区域I 时， 360EMB END MEN ∠+∠+∠=，当点E 位于区域II 时， EMB END MEN ∠+∠=∠.【解析】【分析】（1）①过点E 作EF ∥AB ，再由平行线的性质即可得出结论；②、根据①的过程可得出结论； （2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出∠EMB 、∠END 、∠MEN 的关系．【详解】解：（1）①如图1，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∵∠A=45°，∠C=30°，∴∠1=∠A=45°，∠2=∠C=30°，∴∠AEC=∠1+∠2=75°；②猜想： AEC EAB ECD ∠=∠+∠．理由：如图1，过点E 作//EF CD ，∵//AB DC∴//EF AB （平行于同一条直线的两直线平行），∴1EAB ∠=∠，2ECD ∠=∠（两直线平行，内错角相等），∴12AEC EAB ECD ∠=∠+∠=∠+∠（等量代换）；（2）当点E 位于区域I 时， 360EMB END MEN ∠+∠+∠=，理由：过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠BME+∠MEF=180°，∠DNE+∠NEF=180°，∴∠EMB+∠END+∠MEN=360°；当点E 位于区域II 时， EMB END MEN ∠+∠=∠.理由：过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠BMN=∠FEM ，∠DNE=∠FEN ，∴∠EMB+∠END=∠MEF+∠NEF=∠MEN ．故答案为：（1）①75，②AEC EAB ECD ∠=∠+∠，见解析；（2）当点E 位于区域I 时， 360EMB END MEN ∠+∠+∠=，当点E 位于区域II 时， EMB END MEN ∠+∠=∠.【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键．20． (1)思考探究：如图①，ABC ∆的内角ABC ∠的平分线与外角ACD ∠的平分线相交于P 点，请探究P ∠与A ∠的关系是______.(2)类比探究：如图②，四边形ABCD 中，设A α∠=，D β∠=，180αβ+>︒，四边形ABCD 的内角ABC ∠与外角DCE ∠的平分线相交于点P .求P ∠的度数.(用α，β的代数式表示)(3)拓展迁移：如图③，将(2)中180αβ+>︒改为180αβ+<︒，其它条件不变，请在图③中画出P ∠，并直接写出P ∠=_____.(用α，β的代数式表示)【答案】 (1)12P A ∠=∠；(2)9022P αβ∠=+-︒；(3)9022P αβ∠=︒--. 【解析】【分析】 （1）利用角平分线求出∠PCD=12∠ACD,∠PBD=12∠ABC,再利用三角形的一个外角定理即可求出.（2）延长BA 、CD 交于点F ，然后根据（1）的结题可得到∠P 的表达式.（3）延长AB 、DC 交于F,然后根据（1）的结题可得到∠P 的表达式.【详解】解：(1)12P A ∠=∠ ∵CP 平分ACD ∠，BP 平分ABC ∠，∴12PCD ACD ∠=∠，12PBD ABD ∠=∠ ∵ACD ∠是ABC ∆的外角∴A ACD ABD ∠=∠-∠∵PCD ∠是PBC ∆的外角∴P PCD PBD ∠=∠-∠1()2ACD ABD =∠-∠ 12A =∠(2)延长BA 、CD ，交于点F .180FAD α∠=︒-，180FDA β∠=︒-()180180180180F αβαβ︒︒︒∠=--+-=+-︒由(1)知：12P F ∠=∠ ∴9022P αβ∠=+-︒．（3）延长AB ，DC 交于点F . 作ABC ∠与外角DCE ∠的平分线相交于点P . 如图：9022P αβ∠=︒--180F αβ∠=︒--，190222P F αβ∠=∠=︒--【点睛】本题主要考察了三角形的外角定理和角平分线的性质，学生们需要认真的分析题目，方可求解. 21．某风景点的团体购买门票票价如下：今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于 50 人，乙团人数不超过 100 人．若分别购票，两团共计应付门票费 1950 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票 费 1545 元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于 50 人；（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？（3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的方案？说明理由．【答案】（1）乙团的人数不少于50人；（2）48，55；（3）有，理由略.【解析】【分析】（1）甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，15×100=1500<1545，所以乙团的人数不少于50人，不超过100人．（2）利用本题中的相等关系：“两团共计应付门票费1950元”和“总计应付门票费1545元”，列方程组求解即可；（3）按照实有人数购票和购买51张票两种方法计算比较得出答案即可．【详解】(1)假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于100.∵1545÷15=103， 1950÷18=10813， 1950÷20=97.51950不是18的倍数，∴乙团的人数不少于50人，不超过100人，且总人数会超过100；(2)设甲、乙两旅行团分别有x 人、y 人。
贵州省遵义市七年级下学期数学期末考试试卷
贵州省遵义市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBA＝30°，AE平分∠CAB交BC于D，BE⊥AE于E，给出下列结论：①BD＝2CD；②AE＝3DE；③AB＝AC+BE；④整个图形（不计图中字母）不是轴对称图形.其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分） (2016九上·海南期末) 若m=2100 ， n=375 ，则m，n的大小关系为（）A . m＞nB . m＜nC . m=nD . 无法确定3. （3分） (2020八上·河池期末) 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A .B .C .D .4. （3分）如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（）A . 65°B . 55°C . 70°D . 75°5. （3分）判断下列说法正确的是（）A . 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变B . 三角形的三条高都在三角形的内部C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D . 三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分6. （3分） (2017七下·南平期末) 如图，AD∥BE ，∠GBE的平分线BF的反向延长线交AD的反向延长线于M点，若∠BAD＝70°，则∠M的度数为（）A . 20°B . 35°C . 45°D . 70°7. （3分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB 于E ，PF⊥AC于F ，则EF的最小值为（）.A . 4B . 4.8C . 5.2D . 68. （3分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，若△ABE的面积为5，则△ABD的面积为（）A . 4B . 5C . 10D . 无法判断9. （3分）下列各组图形中,△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（）A .B .C .D .10. （3分） (2020八下·龙江月考) 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下:班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得到下列结论：①甲、乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数≥150为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中正确的是（）A . ①②③B . ①②C . ①③D . ②③11. （3分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF 的最小值为（）A . 2B . 2.2C . 2.4D . 2.512. （3分） (2020七下·桂林期末) 如图，若表示三角形的面积，表示三角形的面积，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分） (共6题；共12分)13. （2分） (2019八上·花都期中) 已知:x>0,xm=6,xn=3,则xm+n的值为________;14. （2分） (2020七下·江阴期中) 因式分解： =________.15. （2分） (2019八下·长沙开学考) 若 a=3 - ，则代数式 a - 6a- 9的值是________.16. （2分） (2019八下·闵行期末) 在中，，，点是中点，点在上，，将沿着翻折，点的对应点是点，直线与交于点，那么的面积 ________．17. （2分） (2019八下·枣庄期中) 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若∠EAD=30°，则∠CAE的度数为 ________。
贵州省遵义市七年级下学期数学期末考试试卷
贵州省遵义市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）如图所示，下列结论正确的是（）A . ∠5与∠2是对顶角B . ∠1与∠3是同位角C . ∠2与∠3是同旁内角D . ∠1与∠2是同旁内角2. （3分） (2018七下·玉州期末) 用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是A . 频数分布直方图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 折线统计图3. （3分）下列变形，是因式分解的是（）A . x2﹣16=（x+4）（x﹣4）B . x2+3x﹣16=（x﹣2）（x+5）﹣6C . （x+4）（x﹣4）=x2﹣16D .4. （3分） (2016七下·下陆期中) 已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A . y= x﹣1B . x=C . y=D . y=﹣﹣ x5. （3分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A . 44×105D . 4.4×1056. （3分）关于x，y的方程组的解满足x﹣y=5，则m的值为（）A . 4B . 8C . -4D . -27. （3分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 已知，则的值等于（）A . 6B . ﹣6C .D .8. （3分）如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n的值分别是（）A . m=﹣2，n=5B . m=2，n=5C . m=5，n=﹣2D . m=﹣5，n=29. （3分）下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，……，则第⑥个图形中小棒的根数为A . 60B . 63C . 69D . 7210. （3分） (2019七下·临泽期中) 互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）C . 125°D . 127.5°二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)11. （3分）若分式的值为负数，则x的取值范围是________．12. （3分）因式分解：（a+2）2﹣4=________.13. （3分）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有________个．14. （3分） (2016八上·卢龙期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC 交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为________．15. （3分）(2018·重庆模拟) 如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册．于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距________米．16. （3分） (2017七下·滦南期末) 已知 2x+5y=3 ，用含 x 的代数式表示 y=________ ，三、解答题(本题有8个小题，共52分) (共8题；共52分)17. （6分） (2017七下·霞浦期中) 计算题：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2x2y）3•（﹣3xy2）÷6xy20152﹣2014×2016（4）（x+1）（x﹣3）﹣（1﹣x）2．（5）先化简，再求值：其中（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=﹣1．18. （4分） (2018八上·罗湖期末) 解方程组：19. （6分）解方程：（1） 4x=5x﹣5（2） 4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）（3）．（4）20. （6分）(2018·牡丹江模拟) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；②以原点. .为对称中心，画出与关于原点. .对称的，并写出点的坐标．③以原点O为旋转中心，画出把顺时针旋转90°的图形△A3B3C3 ，并写出C3的坐标．21. （6分）为了进一步落实巴蜀中学“善雅志”育人理念，校学生会组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了________人；文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为________；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？22. （8分） (2017七下·五莲期末) 综合题解方程组和不等式（1）解方程组（2）解不等式组，并在数轴上画出它的解集．23. （8.0分）(2017·青岛模拟) 改革开放以来，国家经济实力和国民生活水平不断提高，但经济发展的同时对环境产生了较大的污染，环境治理已刻不容缓．某市为加快环境治理，引进新的垃圾处理设备，计划对该市2017年第一季度沿河收集的6000吨垃圾进行集中处理．（1）写出处理完这批垃圾所用时间y（天）关于日均垃圾处理量x（吨）的函数关系式．（2）该市垃圾实际处理过程中由于提高效能，日均垃圾处理量比原计划多20%，结果比原计划少用5天处理完全部垃圾，求原计划日均垃圾处理量为多少吨．24. （8.0分） (2019七上·方城期末) 知识链接：“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.（1）问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.问题解决：（填出依据）解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.∵BF∥AC（作图）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”（2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”（3）拓展探究：如图③，是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________.四、自选题，注意：本题为自选题，供同学选做.自选题得分将记入本学 (共2题；共5分)25. （2分） (2017七下·宁波期中) 已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，则yx的值为________26. （3分）如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM．（1）求证：AE∥CF；（2）若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(本题有8个小题，共52分) (共8题；共52分)17-1、17-2、17-3、答案：略17-4、答案：略17-5、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、答案：略21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、答案：略24-1、24-2、24-3、四、自选题，注意：本题为自选题，供同学选做.自选题得分将记入本学 (共2题；共5分) 25-1、26-1、26-2、答案：略。
贵州省遵义市七年级下学期数学期末试卷
贵州省遵义市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·西安期中) 下列4个数中，是无理数的是（）A .B .C . 0D . 3.141592. （2分） (2018八上·佳木斯期中) 点P（m+3，m-1）在x轴上，则m的值为（）A . 1B . 2C .D . 03. （2分）有下列说法：⑴若a＜b，则﹣a＞﹣b；⑵若xy＜0，则x＜0，y＜0；⑶若x＜0，y＜0，则xy＜0；⑷若a＜b，则2a＜a+b；⑸若a＜b，则＞；⑹若＜，则x＞y．其中正确的说法有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2017七下·自贡期末) 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A . 对釜溪河水质情况的待查B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C . 对某班50名同学体重情况的调查D . 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5. （2分） (2020七下·甘南期中) 如图，直线a ， b被直线c所截，下列条件能使a//b的是（）A . ∠1=∠6B . ∠2=∠6C . ∠1=∠3D . ∠5=∠76. （2分）不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（）A . x＞﹣B . x＜﹣C . x＞D . x＜7. （2分）(2017·承德模拟) 如图，在平面直角坐标系中，⊙O′经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于点B、C，分别作O′E⊥OC于点E，O′D⊥OB于点D．若OB=8，OC=6，则⊙O′的半径为（）A . 7B . 6C . 5D . 48. （2分） (2019七下·永州期末) 如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（）A .B .C .D .9. （2分）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A . 12B . 48C . 72D . 9610. （2分）(2017·瑶海模拟) 不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·海安期中) 把方程3x－y－1＝0改写成含x的式子表示y的形式得________．12. （1分） (2016七下·重庆期中) 如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．13. （1分） (2018七上·镇平期末) 直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=________度．14. （1分）已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2=________．15. （1分） (2019九上·伊川月考) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点.若△CEF的周长为18，则OF的长为________.16. （1分）小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入________小球时有水溢出．17. （1分）已知m、n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则 m=________，n=________．18. （1分）(2017·新野模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（﹣2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，若△ABD为等腰三角形时点E的坐标为________．三、解答题 (共6题；共40分)19. （5分）计算①② ．20. （5分） (2020七下·松北期末) 解方程组及不等式组（1）（2）21. （5分） (2018八上·长兴月考) 解下列不等式(组)：（1） 3x-5<2(2-3x)（2）22. （3分） (2019七下·东台月考) 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上①画出△ABC向右平移4格, 再向上平移1格后的△A1B1C1；②图中BC与B1C1的关系是；③图中△ABC的面积是；④请在AB上找一点D，使得线段CD平分△ABC的面积，在图上作出线段CD。
2021-2022年遵义市七年级数学下期末试卷附答案
一、选择题1．投掷一枚质地均匀的硬币4次，其中3次正面向上，1次反面向上，则第5次掷出反面向上的概率为（）A．12B．13C．14D．152．下列事件中，属于必然事件的是（）A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形B．某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同C．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式D．相等的圆心角所对的弧相等3．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为12，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（）A．每两次必有1次反面朝上B．可能有50次反面朝上C．必有50次反面朝上D．不可能有100次反面朝上4．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋5．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).A．对应点所连线段都相等B．对应点所连线段被对称轴平分C．对应点连线与对称轴垂直D．对应点连线互相平行6．下列轴对称图形中，对称轴最多的图形是（）A ．B ．C ．D ．7．下列说法正确的是（ ）A ．两个长方形是全等图形B ．形状相同的两个三角形全等C ．两个全等图形面积一定相等D ．所有的等边三角形都是全等三角形 8．如图，两座建筑物AB ，CD 相距160km ，小月从点B 沿BC 走向点C ，行走ts 后她到达点E ，此时她仰望两座建筑物的顶点A 和D ，两条视线的夹角正好为90︒，且EA ED =．已知建筑物AB 的高为60m ，小月行走的速度为1/m s ，则小月行走的时间t 的值为（ ）A ．100B ．80C ．60D ．509．如图，ABC A BC '≌，110A '∠=︒，30ABC ∠=︒，则ACB =∠( )A ．40︒B ．20︒C ．30D ．45︒10．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A ．太阳光强弱B ．水的温度C ．所晒时间D ．热水器的容积 11．如图，CB 平分∠ACD ，∠2=∠3，若∠4=60°，则∠5的度数是（ ）A ．60°B ．30°C ．20°D ．40° 12．如3a b +=-，1ab =，则22a b +=（ ）A ．－11B ．11C ．－7D ．7二、填空题13．一个不透明的袋子中装有12个小球，其中5个红球、7个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为________． 14．“同时抛掷两枚普通的骰子，向上一面的点数之和为13”是_____（选填“必然事件”，“不可能事件”，或“随机事件”）．15．如图，ABC ∆中，∠BAC 75=︒，7BC =，ABC ∆的面积为14，D 为BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将ABD ∆和ACD ∆分别沿直线AB ，AC 翻折得到ABE ∆和ACF ∆，那么△AEF 的面积的最小值为____．16．如图，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，DE BC ⊥于点E ，若2DE =，7BC =，12ABC S =△，则AB 的长为______．17．等腰三角形的底边长为6cm ，一腰上的中线把三角形分成的两部分周长之差为4cm ，则这个等腰三角形周长为_____cm ．18．一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm ．如果挂上的物体的总质量为x 千克时，弹簧的长度为为ycm ，那么y 与x 的关系可表示为y ＝______．19．下列说法：①对顶角相等；②两点间线段是两点间距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点；⑥同角的余角相等正确的有_________．（填序号）20．若()()21x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为______．三、解答题21．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.这三条线段能构成三角形的概率是多少？ 22．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A ，B ，C 都是格点．（1）画出△ABC 关于直线MN 的对称图形△A ′B ′C ′；（2）直接写出线段BB ′的长度；（3）直接写出△ABC 的面积．23．如图，AD 是ABC 的角平分线，AB AC >，求证：AB AC BD CD ->-．24．近期，大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克售价(元) 38 37 36 35 ... 20 每天销量(千克) 50 52 54 56 (86)设当单价从38元/千克下调了x 元时，销售量为y 千克．(1)写出y 与x 之间的关系式；(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少？(3)以前在两岸未直接通航时，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克？25．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，射线OE 在AOD ∠内部，OA 平分EOC ∠． （1）当OE CD ⊥时，写出图中所有与BOD ∠互补的角．（2）当:2:3EOC EOD ∠∠=时，求BOD ∠的度数．26．计算．（102142020(23--+-)（2）（－3x 2y 2）2·（2xy ）3÷（xy ）2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】先确定掷硬币共有正面和反面两种可能性，后根据概率计算公式计算即可．【详解】∵掷硬币共有正面和反面两种可能性，∴第5次掷出反面向上的概率为：12； 故选A ．【点睛】本题考查了简单概率的计算，准确计算事件的所有等可能性和事件A 的等可能性是解题的关键． 2．B解析：B【分析】根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、正五边形不是中心对称图形，故A是不可能事件；B、某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同，是必然事件，故B正确；C、不等式的两边同时乘以一个数，结果不一定是不等式，是随机事件，故C错误；D、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故D是随机事件，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了随机事件、必然事件、不可能事件的定义，解题的关键是熟练掌握定义，正确的进行判断．3．B解析：B【分析】“反面朝上”的概率为12，实验问题指的是大数次的实验，实验的结果会稳定于某个值，利用概率公式，总实验100次，概率只是一种可能性由公式可能有50次反面出现即可．【详解】抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为12，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn=12．m=12n，n=抛掷一枚质地均匀的硬币100次，m=12×100=50．故选：B．【点睛】本题考查了等可能事件的概率的求解，概率是随机事件的概率，反应是一种可能性，掌握概率意义，会用公式解决问题．4．B解析：B【分析】根据轴对称的性质画出图形即可得出正确选项．【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：∴最后落入2号球袋,故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的定义与判定，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴；画出图形是正确解答本题的关键．5．B解析：B【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点之间的关系.【详解】轴对称图形是把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，由题意知，两图形关于直线对称，则这两图形的对应点连线被对称轴直线垂直平分，当图形平移后，两图形的对应点连线只被对称轴直线平分.故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质，熟悉掌握性质是关键.6．D解析：D【分析】根据对称轴的概念、结合图形分别找出各个图形的对称轴，得到答案．【详解】A中图形有一条对称轴；B中图形有一条对称轴；C中图形有两条对称轴；D中图形有四条对称轴；故选：D．【点睛】此题考查轴对称图形，正确找出各个图形的对称轴是解题的关键．7．C解析：C【分析】性质、大小完全相同的两个图形是全等形，根据定义解答．【详解】A 、两个长方形的长或宽不一定相等，故不是全等图形；B 、由于大小不一定相同，故形状相同的两个三角形不一定全等；C 、两个全等图形面积一定相等，故正确；D 、所有的等边三角形大小不一定相同，故不一定是全等三角形；故选：C ．【点睛】此题考查全等图形的概念及性质，熟记概念是解题的关键．8．A解析：A【分析】首先证明∠A=∠DEC ，然后可利用AAS 判定△ABE ≌△ECD ，进而可得EC=AB=60m ，再求出BE 的长，然后利用路程除以速度可得时间．【详解】解：∵∠AED=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°，∵∠ABE=90°，∴∠A+∠AEB=90°，∴∠A=∠DEC ，在△ABE 和△DCE 中B C A DEC AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ECD （AAS ），∴EC=AB=60m ，∵BC=160m ，∴BE=100m ，∴小华走的时间是100÷1=100（s ），故选：A ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确判定△ABE ≌△ECD ．9．A解析：A【分析】根据全等三角形对应角相等即可求解；【详解】∵ABC A BC '∆≅∆ ，∴ ∠A=∠A '=110°，∵∠ABC=30°，∴∠ACB=180°-110°-30°=40°，故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，正确掌握全等三角形对应角相等是解题的关键； 10．B解析：B【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选B ．11．B解析：B【分析】证出∠AB ∥CD ，由平行线的性质得∠4=∠ACD=∠1+∠2=60°，∠5=∠2，由角平分线定义得∠1=∠2=30°，即可得出答案．【详解】∵∠2=∠3，∴AB ∥CD ，∴∠4=∠ACD=∠1+∠2=60°，∠5=∠2，∵CB 平分∠ACD ，∴∠1=∠2=30°，∴∠5=∠2=30°；故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及角平分线定义；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键，属于中考常考题型．12．D解析：D【分析】根据222()2a b a b ab +=+-直接代入求值即可．【详解】解：当3a b +=-，1ab =，时，222()2a b a b ab +=+-=9-2=7．故选：D ．【点睛】本题考查对完全平方公式的变形应用能力，熟记有关完全平方公式的几个变形公式是解题的关键二、填空题13．【分析】用红球的个数除以球的总个数即可；【详解】∵从袋子总随机摸出一个红球共有12种等可能的结果摸出的小球是红球的结果数为5∴摸出的小球是红球的概率为；故答案为：【点睛】本题主要考查了概率公式解题的解析：5 12【分析】用红球的个数除以球的总个数即可；【详解】∵从袋子总随机摸出一个红球共有12种等可能的结果，摸出的小球是红球的结果数为5，∴摸出的小球是红球的概率为512；故答案为：5 12．【点睛】本题主要考查了概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．14．不可能事件【分析】直接利用不可能事件的定义分析得出答案【详解】解：同时抛掷两枚质地均匀的骰子最多只能两枚都是6点数和最多是12所以向上一面的点数之和是13是不可能事件故答案为不可能事件【点睛】此题考解析：不可能事件【分析】直接利用不可能事件的定义分析得出答案．【详解】解：同时抛掷两枚质地均匀的骰子，最多只能两枚都是6，点数和最多是12，所以向上一面的点数之和是13，是不可能事件．故答案为不可能事件．【点睛】此题考查不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．15．【分析】过E作EG⊥AF交FA的延长线于G由折叠可得∠EAG＝30°而当AD⊥BC时AD最短依据BC＝7△ABC的面积为14即可得到当AD⊥BC时AD＝4＝AE＝AF进而得到△AEF的面积最小值为：解析：【分析】过E作EG⊥AF，交FA的延长线于G，由折叠可得∠EAG＝30°，而当AD⊥BC时，AD最短，依据BC＝7，△ABC的面积为14，即可得到当AD⊥BC时，AD＝4＝AE＝AF，进而得到△AEF的面积最小值为：12AF×EG＝12×4×2＝4.【详解】解：如图，过E 作EG ⊥AF ，交FA 的延长线于G ，由折叠可得，AF ＝AE ＝AD ，∠BAE ＝∠BAD ，∠DAC ＝∠FAC ，∵∠BAC ＝75°，∴∠EAF ＝150°，∴∠EAG ＝30°，∴EG ＝12AE ＝12AD ， 当AD ⊥BC 时，AD 最短，∵BC ＝7，△ABC 的面积为14，∴当AD ⊥BC 时，1142BC AD ⋅=， 即：14274AD =⨯÷=AF AE ==， ∴114222EG AE ==⨯=. ∴△AEF 的面积最小值为： 12AF×EG ＝12×4×2＝4， 故答案为：4.【点睛】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是利用对应边和对应角相等．16．5【分析】作DF ⊥AB 于F 根据角平分线的性质得到DE=DF 根据三角形的面积公式计算即可；【详解】如图：作DF ⊥AB 于F ∵BD 平分∠ABCDE ⊥BCDF ⊥AB ∴DE=DF ∴×AB×DF+×BC×DE=解析：5【分析】作DF ⊥AB 于F ，根据角平分线的性质得到DE=DF ，根据三角形的面积公式计算即可；【详解】如图：作DF ⊥AB 于F ，∵ BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC ，DF ⊥AB ，∴DE=DF ， ∴12×AB×DF+12×BC×DE=ABC S ∆ ，即12×AB×2+12×7×2=12，解得：AB=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键；17．26【分析】首先设腰长为xcm等腰三角形底边长为6cm一腰上的中线将其周长分成两部分的差为4cm可得x﹣6＝4或6﹣x＝4继而可求得答案【详解】解：设腰长为xcm根据题意得：x﹣6＝4或6﹣x＝4解解析：26【分析】首先设腰长为xcm，等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为4cm，可得x﹣6＝4或6﹣x＝4，继而可求得答案．【详解】解：设腰长为xcm，根据题意得：x﹣6＝4或6﹣x＝4，解得：x＝10或x＝2（舍去），∴这个等腰三角形的周长为10+10+6＝26cm．故答案为：26．【点睛】考核知识点：等腰三角形.理解三角形中线的意义是关键.18．10+15x【解析】【分析】根据所挂物体与弹簧长度之间的关系得出函数解析式即可根据函数的定义判断自变量及因变量弹簧的总长度y(cm)可以表示为y=10+15x【详解】y=10+15x所挂物体总质量x解析：10+1.5x【解析】【分析】根据所挂物体与弹簧长度之间的关系得出函数解析式即可,根据函数的定义判断自变量及因变量.弹簧的总长度y(cm)可以表示为y=10+1.5x【详解】y=10+1.5x,所挂物体总质量x,弹簧的总长度y【点睛】此题考查二元一次函数的应用，难度不大19．①④⑥【分析】利用对顶角的性质判断①利用两点距离定义判定②利用平行公理判定③利用垂线公里判定④利用线段中点定义判定⑤利用余角的性质判定⑥【详解】①对顶角相等正确；②由两点间线段的长度是两点间距离所以解析：①④⑥【分析】利用对顶角的性质判断①，利用两点距离定义判定②，利用平行公理判定③，利用垂线公里判定④，利用线段中点定义判定⑤，利用余角的性质判定⑥．【详解】①对顶角相等正确；②由两点间线段的长度是两点间距离，所以两点间线段是两点间距离不正确；③由过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以过一点有且只有一条直线与已知直线平行不正确；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确；=，点C在AB上，则点C是线段AB的中点，所以若⑤由线段中点的性质，若AC BCAC BC=，则点C是线段AB的中点不正确；⑥同角的余角相等正确；正确的有①④⑥．故答案为：①④⑥．【点睛】本题考查对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质等问题，掌握对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质是解题关键．20．2【分析】先运用多项式的乘法法则计算再合并同类项因积中不含x的一次项所以让一次项的系数等于0得a的等式再求解【详解】解：（2x-a）（x+1）=2x2+（2-a）x-a∵积中不含x的一次项∴2-a=解析：2【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解．【详解】解：（2x-a）（x+1）=2x2+（2-a）x-a，∵积中不含x的一次项，∴2-a=0，∴a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．三、解答题21．（1）23；（2）56.【解析】【分析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；【详解】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种等可能的结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是4263=.（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能构成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是56.【点睛】此题考查概率公式，三角形三边关系，解题关键在于掌握公式的运算法则.22．（1）见解析；（2）6；（3）17 2【分析】（1）由轴对称的性质，首先连接对称点，然后连接线段即可；（2）由作出的图，查格子数目直接可求BB'；（3）利用割补法△ABC的面积＝长方形面积-三个直角三角形面积．【详解】（1）如图：（2）由图可求BB'＝6；（3）11117 454141532222S=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了轴对称图形的做法，轴对称图形的性质，和割补法求组合图形的面积，将求△ABC 的面积转化为求长方形面积-三个直角三角形面积，是解决本题的关键． 23．见解析【分析】在 AB 上取 AE = AC ，然后证明ADC ≌()SAS ADE △，根据全等三角形对应边相等得到DC DE =，再根据三角形的任意两边之差小于第三边证明即可．【详解】证明：如解图，在AB 上截取AE AC =，连接DE ，∵ AD 是ABC 的角平分线，∴ CAD EAD ∠=∠．在ADC 和ADE 中，,,,AC AE CAD EAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ ADC ≌()SAS ADE △．∴ DC DE =．∵在BDE 中，BE BD ED >-，∵ AB AE BE -=，∴ AB AC BD CD ->-．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质以及三角形的三边关系，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．24．(1)y ＝50＋2x ；(2) 1518千克【解析】试题分析：（1）根据表格发现每下调一元，多销售2kg ，由此即可解决问题． （2）当x =30时，代入解析式求出销量，根据利润=售价-进价就可以求出结论；（3）根据凤梨的保存时间和运输路线的影响，凤梨的销售时间最多是23天．要想使售价不低于30元/千克，就必须在最多23天内卖完，当售价为30元/千克时，销售量已经由（2）求出，因此可以根据最多进货的量÷30元/千克时的销售量≤23天，由此来列不等式，求出最多的进货量．解：(1)由题意可知，y =2x +50.(2)由题意，得当x =30时，y =66故利润=66×(30−20)=660元；(3)由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，设一次进货最多m 千克， 则30766m ≤-， 解得：m ≤1518， 故一次进货最多只能是1518千克。
2023-2024学年贵州省遵义市七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年贵州省七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在下列选项中，最小的实数是( )A. 2B. 0C. 1D. −532.如图，AB//CD，∠DEF=45°，则∠A的度数为( )A. 135°B. 65°C. 45°D. 35°3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( )A. (1,2)B. (−1,−2)C. (−1,2)D. (1,−2)4.小明写了如下四个方程，其中是二元一次方程的是( )A. y=2x+1B. xy=−3C. x2−y=1D. x+2y=z5.已知a>b，下列不等式成立的是( )A. −a>−bB. 2−a<2−bC. 2a<2bD. a−b<06.以下调查中，适合抽样调查的是( )A. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品B. 调查菜品的咸淡C. 调查火箭的零部件质量D. 调查某班学生某天睡眠的时间7.小明一家外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定，设此段公路上小客车的速度为v千米/小时，则v应满足的条件是( )A. v≤120B. v=120C. 60≤v≤120D. v≥608.如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法错误的是( )A. ∠ACB=∠DFEB. AD//BEC. AB=DED. 平移距离为线段BD的长9.如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育杜老师在测量小明同学的体育成绩时，选取测量线段CD 的长度，其依据是( )A. 垂线段最短B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10.数轴上表示−4、213的对应点分别为A 、B ，点C 是AB 的中点，则点C 表示的数是( )A. 213−4B.13+2C.13−2D. 213+411.某份资料计划印制1000份，该任务由A ，B 两台印刷机先后接力完成，A 印刷机印制150份/ℎ，B 印刷机印制200份/ℎ.两台印刷机完成该任务共需6ℎ.甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是( ) 甲解：设A 印刷机印制了xℎ，B 印刷机印制了yℎ．由题意，得{x +y =6150x +200y =1000乙解：设A 印刷机印制了m 份，B 印刷机印制了n 份．由题意，得{m +n =1000m 150+n 200=6A. 只有甲列的方程组正确B. 只有乙列的方程组正确C. 甲和乙列的方程组都正确D. 甲和乙列的方程组都不正确12.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，第一次点A 跳动至点A 1(−1,1)，第二次点A 1跳动至点A 2(2,1)，第三次点A 2跳动至点A 3(−2,2)，第四次点A 3跳动至点A 4(3,2)，……依此规律跳动下去，则点A 2023与点A 2024之间的距离是( )A. 2025B. 2024C. 2023D. 2022二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
遵义市七年级下册末数学试卷及答案
一、解答题1．如图，在平面直角坐标系中，点()26A ，，()4,3B ，将线段AB 进行平移，使点A 刚好落在x 轴的负半轴上，点B 刚好落在y 轴的负半轴上，A ，B 的对应点分别为A '，B '，连接AA '交y 轴于点C ，BB '交x 轴于点D ．（1）线段A B ''可以由线段AB 经过怎样的平移得到？并写出A '，B '的坐标；（2）求四边形AA BB ''的面积；（3）P 为y 轴上的一动点（不与点C 重合），请探究PCA '∠与A DB ''∠的数量关系，给出结论并说明理由．解析：（1）向左平移4个单位，再向下平移6个单位，(2,0)A '-，(0,3)B '-；（2）24；（3）见解析【分析】（1）利用平移变换的性质解决问题即可．（2）利用分割法确定四边形的面积即可．（3）分两种情形：点P 在点C 的上方，点P 在点C 的下方，分别求解即可．【详解】解：（1）点(2,6)A ，(4,3)B ， 又将线段AB 进行平移，使点A 刚好落在x 轴的负半轴上，点B 刚好落在y 轴的负半轴上，∴线段A B ''是由线段AB 向左平移4个单位，再向下平移6个单位得到，(2,0)A ，(0,3)B '-．（2）11692232642422ABB A S ''=⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=四边形．（3）连接AD ．(4,3)B ，(0,3)B '-，BB ∴'的中点坐标为(2,0)在x 轴上，(2,0)D ∴． )6(2,A ，//AD y ∴轴，同法可证(0,3)C ，OC OB ∴='，AO CB '⊥'，AC A B ∴'=''，同法可证，B A B D ''='，A DB DA B ∴∠'=∠''，ACBA B C ∠''=∠''， 当点P 在点C 的下方时，180PCA ACB ∠'+∠''=︒，90A B C DA B ∠''+∠''=︒，90180PCA A DB ∴∠'+︒-∠''=︒，'''90PCA A DB ∴∠-∠=︒，当点P 在点C 的上方时，'''90PCA A DB ∠+∠=︒．【点睛】本题考查坐标与图形变化—平移，解题的关键是理解题意，学会有分割法求四边形的面积，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．2．如图，已知直线12//l l ，点A B 、在直线1l 上，点C D 、在直线2l 上，点C 在点D 的右侧，()80,2,ADC ABC n BE ∠=︒∠=︒平分,ABC DE ∠平分ADC ∠，直线BE DE 、交于点E ．（1）若20n =时，则BED ∠=___________；（2）试求出BED ∠的度数（用含n 的代数式表示）；（3）将线段BC 向右平行移动，其他条件不变，请画出相应图形，并直接写出BED ∠的度数．（用含n 的代数式表示）解析：（1）60°；（2）n °+40°；（3）n °+40°或n °-40°或220°-n °【分析】（1）过点E 作EF ∥AB ，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED 的度数； （2）同（1）中方法求解即可；（3）分当点B 在点A 左侧和当点B 在点A 右侧，再分三种情况，讨论，分别过点E 作EF ∥AB ，由角平分线的定义，平行线的性质，以及角的和差计算即可．【详解】解：（1）当n =20时，∠ABC =40°，过E作EF∥AB，则EF∥CD，∴∠BEF=∠ABE，∠DEF=∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠BEF=∠ABE=20°，∠DEF=∠CDE=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=60°；（2）同（1）可知：∠BEF=∠ABE=n°，∠DEF=∠CDE=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+40°；（3）当点B在点A左侧时，由（2）可知：∠BED=n°+40°；当点B在点A右侧时，如图所示，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=2n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=12∠ABC=n°，∠CDG=12∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABE=n°，∠CDG=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-40°；如图所示，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=2n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=12∠ABC=n°，∠CDG=12∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+40°=220°-n°；如图所示，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABG=12∠ABC=n°，∠CDE=12∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABG=n°，∠CDE=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-40°；综上所述，∠BED的度数为n°+40°或n°-40°或220°-n°．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，以及角平分线的定义，正确应用平行线的性质得出各角之间关系是解题关键．3．已知AB∥CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F．（1）请在横线上填上合适的内容，完成下面的解答：如图1，当点P在线段EF上时，已知∠A＝35°，∠C＝62°，求∠APC的度数；解：过点P作直线PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依据是；因为AB∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依据是；所以∠C＝（），所以∠APC＝（）+（）＝∠A+∠C＝97°．（2）当点P，Q在线段EF上移动时（不包括E，F两点）：①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立吗？请说明理由；②如图3，∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，请直接写出∠M，∠A与∠C的数量关系．解析：（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由见解答过程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可完成填空；（2）结合（1）的辅助线方法即可完成证明；（3）结合（1）（2）的方法，根据∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝180°，即可证明∠PMQ，∠A与∠C的数量关系．【详解】解：过点P作直线PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依据是两直线平行，内错角相等；因为AB∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依据是平行于同一条直线的两条直线平行；所以∠C＝（∠CPH），所以∠APC＝（∠APH）+（∠CPH）＝∠A+∠C＝97°．故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由如下：过点P作直线PH∥AB，QG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∴∠APQ+∠PQC＝∠APH+∠HPQ+∠GQP+∠CQG＝∠A+∠C+180°．∴∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立；②如图3，过点P 作直线PH ∥AB ，QG ∥AB ，MN ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥PH ∥QG ∥MN ，∴∠A ＝∠APH ，∠C ＝∠CQG ，∠HPQ +∠GQP ＝180°，∠HPM ＝∠PMN ，∠GQM ＝∠QMN ，∴∠PMQ ＝∠HPM +∠GQM ，∵∠APM ＝2∠MPQ ，∠CQM ＝2∠MQP ，∠PMQ +∠MPQ +∠PQM ＝180°，∴∠APM +∠CQM ＝∠A +∠C +∠PMQ ＝2∠MPQ +2∠MQP ＝2（180°﹣∠PMQ ）， ∴3∠PMQ +∠A +∠C ＝360°．【点睛】考核知识点：平行线的判定和性质．熟练运用平行线性质和判定，添加适当辅助线是关键．4．已知，如图1，射线PE 分别与直线AB ，CD 相交于E 、F 两点，∠PFD 的平分线与直线AB 相交于点M ，射线PM 交CD 于点N ，设∠PFM ＝α°，∠EMF ＝β°，且（40﹣2α）2＋|β﹣20|＝0（1）α＝ ，β＝ ；直线AB 与CD 的位置关系是 ；（2）如图2，若点G 、H 分别在射线MA 和线段MF 上，且∠MGH ＝∠PNF ，试找出∠FMN 与∠GHF 之间存在的数量关系，并证明你的结论；（3）若将图中的射线PM 绕着端点P 逆时针方向旋转（如图3），分别与AB 、CD 相交于点M 1和点N 1时，作∠PM 1B 的角平分线M 1Q 与射线FM 相交于点Q ，问在旋转的过程中1FPN Q∠∠的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 解析：（1）20，20，//AB CD ；（2）180FMN GHF ∠+∠=︒；（3）1FPN Q∠∠的值不变，12FPN Q =∠∠【分析】（1）根据2(402)|20|0αβ-+-=，即可计算α和β的值，再根据内错角相等可证//AB CD ； （2）先根据内错角相等证//GH PN ，再根据同旁内角互补和等量代换得出180FMN GHF ∠+∠=︒；（3）作1PEM ∠的平分线交1M Q 的延长线于R ，先根据同位角相等证//ER FQ ，得1FQM R =∠∠，设PER REB x ==∠∠，11PM R RM B y ==∠∠，得出12EPM R ∠=∠，即可得12FPN Q=∠∠． 【详解】解：（1）2(402)|20|0αβ-+-=，4020α∴-=，200β-=，20αβ∴==，20PFM MFN ∴∠=∠=︒，20EMF ∠=︒，EMF MFN ∴∠=∠，//AB CD ∴；故答案为：20、20，//AB CD ；（2）180FMN GHF ∠+∠=︒；理由：由（1）得//AB CD ，MNF PME ∴∠=∠，MGH MNF ∠=∠，PME MGH ∴∠=∠，//GH PN ∴，GHM FMN ∴∠=∠，180GHF GHM ∠+∠=︒，180FMN GHF ∴∠+∠=︒；（3）1FPN Q ∠∠的值不变，12FPN Q=∠∠； 理由：如图3中，作1PEM ∠的平分线交1M Q 的延长线于R ，//AB CD ，1PEM PFN ∴∠=∠，112PER PEM ∠=∠，12PFQ PFN =∠∠， PER PFQ ∴∠=∠，//ER FQ ∴，1FQM R ∴∠=∠，设PER REB x ==∠∠，11PM R RM B y ==∠∠，则有：122y x R y x EPM =+∠⎧⎨=+∠⎩， 可得12EPM R ∠=∠，112EPM FQM ∴∠=∠， ∴112EPM FQM ∠=∠． 【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键．5．已知，AB ∥CD ，点E 为射线FG 上一点．（1）如图1，若∠EAF ＝25°，∠EDG ＝45°，则∠AED = ．（2）如图2，当点E 在FG 延长线上时，此时CD 与AE 交于点H ，则∠AE D 、∠EAF 、∠EDG 之间满足怎样的关系，请说明你的结论；（3）如图3，当点E 在FG 延长线上时，DP 平分∠EDC ，∠AED ＝32°，∠P ＝30°，求∠EKD 的度数．解析：（1）70°；（2）EAF AED EDG ∠=∠+∠，证明见解析；（3）122°【分析】（1）过E 作//EF AB ，根据平行线的性质得到25EAF AEH ∠=∠=︒，45EAG DEH ∠=∠=︒，即可求得AED ∠；（2）过过E 作//EM AB ，根据平行线的性质得到180EAF MEH ∠=︒-∠，180EDG AED MEH ∠+∠=︒-，即EAF AED EDG ∠=∠+∠；（3）设EAI x ∠=，则3BAE x ∠=，通过三角形内角和得到2EDK x ∠=-︒，由角平分线定义及//AB CD 得到33224x x =︒+-︒，求出x 的值再通过三角形内角和求EKD ∠．【详解】解：（1）过E 作//EF AB ，//AB CD ，//EF CD ∴，25EAF AEH ∴∠=∠=︒，45EAG DEH ∠=∠=︒，70AED AEH DEH ∴∠=∠+∠=︒，故答案为：70︒；（2）EAF AED EDG ∠=∠+∠．理由如下：过E 作//EM AB ，//AB CD ，//EM CD ∴，180EAF MEH ∴∠+∠=︒，180EDG AED MEH ∠+∠+=︒，180EAF MEH ∴∠=︒-∠，180EDG AED MEH ∠+∠=︒-，EAF AED EDG ∴∠=∠+∠；（3）:1:2EAP BAP ∠∠=，设EAP x ∠=，则3BAE x ∠=，32302AED P ∠-∠=︒-︒=︒，DKE AKP ∠=∠，又180EDK DKE DEK ∠+∠+∠=︒，180KAP KPA AKP ∠+∠+∠=︒，22EDK EAP x ∴∠=∠-︒=-︒， DP 平分EDC ∠，224CDE EDK x ∴∠=∠=-︒，//AB CD ，EHC EAF AED EDG ∴∠=∠=∠+∠，x=︒，即33224x x=︒+-︒，解得28∴∠=︒-︒=︒，28226EDK∴∠=︒-︒-︒=︒．1802632122EKD【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，正确做出辅助线是解决问题的关键．6．已知直线AB//CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按逆时针方向以每秒12°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按逆时针方向每秒3°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间10秒时，PB'与QC'的位置关系为；（2）若射线QC先转15秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为多少秒时，PB′//QC′．解析：（1）PB′⊥QC′；（2）当射线PB旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PB′∥QC′【分析】（1）求出旋转10秒时，∠BPB′和∠CQC′的度数，设PB′与QC′交于O，过O作OE∥AB，根据平行线的性质求得∠POE和∠QOE的度数，进而得结论；（2）分三种情况：①当0＜t≤15时，②当15＜t≤30时，③当30＜t＜45时，根据平行线的性质，得出角的关系，列出t的方程便可求得旋转时间．【详解】解：（1）如图1，当旋转时间30秒时，由已知得∠BPB′＝10°×12＝120°，∠CQC′＝3°×10=30°，过O作OE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OE∥CD，∴∠POE＝180°﹣∠BPB′＝60°，∠QOE＝∠CQC′＝30°，∴∠POQ＝90°，∴PB′⊥QC′，故答案为：PB′⊥QC′；（2）①当0＜t≤15时，如图，则∠BPB′＝12t°，∠CQC′＝45°+3t°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠PEC＝∠CQC′，即12t＝45+3t，解得，t＝5；②当15＜t≤30时，如图，则∠APB′＝12t﹣180°，∠CQC'＝3t+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠BEQ＝∠CQC′，即12t﹣180＝45+3t，解得，t＝25；③当30＜t≤45时，如图，则∠BPB′＝12t﹣360°，∠CQC′＝3t+45°，∵AB ∥CD ，PB ′∥QC ′， ∴∠BPB ′＝∠BEQ ＝∠CQC ′， 即12t ﹣360＝45+3t ， 解得，t ＝45；综上，当射线PB 旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PB ′∥QC ′． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，第（1）题关键是作平行线，第（2）题关键是分情况讨论，运用方程思想解决几何问题．7．已知，AB ∥DE ，点C 在AB 上方，连接BC 、CD ． （1）如图1，求证：∠BCD ＋∠CDE ＝∠ABC ；（2）如图2，过点C 作CF ⊥BC 交ED 的延长线于点F ，探究∠ABC 和∠F 之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD 的平分线交CD 于点G ，连接GB 并延长至点H ，若BH 平分∠ABC ，求∠BGD ﹣∠CGF 的值．解析：（1）证明见解析；（2）90ABC F ∠-∠=︒；（3）45︒． 【分析】（1）过点C 作CF AB ∥，先根据平行线的性质可得180ABC BCF ∠+∠=︒，再根据平行公理推论可得CF DE ，然后根据平行线的性质可得180CDE BCF BCD ∠+∠+∠=︒，由此即可得证；（2）过点C 作CG AB ∥，同（1）的方法，先根据平行线的性质得出180ABC BCG ∠+∠=︒，180F BCG BCF ∠+∠+∠=︒，从而可得ABC F BCF ∠-∠=∠，再根据垂直的定义可得90BCF ∠=︒，由此即可得出结论；（3）过点G 作GM AB ，延长FG 至点N ，先根据平行线的性质可得ABH MGH ∠=∠，MGN DFG ∠=∠，从而可得MGH MGN ABH DFG ∠-∠=∠-∠，再根据角平分线的定义、结合（2）的结论可得45MGH MGN ∠=-∠︒，然后根据角的和差、对顶角相等可得BGD CG MGH MGN F ∠-∠=∠-∠，由此即可得出答案．【详解】证明：（1）如图，过点C 作CF AB ∥，180ABC BCF ∴∠+∠=︒，AB DE ， CFDE ∴，180CDE DCF ∴∠+∠=︒，即180CDE BCF BCD ∠+∠+∠=︒，CDE BCF BCD ABC BCF ∴∠+∠+∠=∠+∠， BCD CDE ABC ∴∠+∠=∠；（2）如图，过点C 作CG AB ∥，180ABC BCG ∴∠+∠=︒，AB DE ， CG DE ∴，180F FCG ∴∠+∠=︒，即180F BCG BCF ∠+∠+∠=︒， F BCG BCF ABC BCG ∴∠+∠+∠=∠+∠， ABC F BCF ∴∠-∠=∠， CF BC ⊥，90BCF ∴∠=︒，90ABC F ∴∠-∠=︒；（3）如图，过点G 作GM AB ，延长FG 至点N ，ABH MGH ∴∠=∠，AB DE ， GM DE ∴，MGN DFG ∴∠=∠，BH 平分ABC ∠，FN 平分CFD ∠，11,22ABH AB D C CF DFG ∴∠=∠∠∠=，由（2）可知，90ABC CFD ∠-∠=︒，411225MGH MGN ABH DFG CF B D A C ∠-∠=∠-∠∠∠-==∴︒，又BGD MGH MGDCGF DGN MGN MGD ∠=∠+∠⎧⎨∠=∠=∠+∠⎩，45MGH BGD GF MGN C ∠-∠∴-==∠∠︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角相等、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键．8．已知A （0，a ）、B （b ，05a -（b ﹣4）2＝0． （1）直接写出点A 、B 的坐标；（2）点C 为x 轴负半轴上一点满足S △ABC ＝15．①如图1，平移直线AB 经过点C ，交y 轴于点E ，求点E 的坐标； ②如图2，若点F （m ，10）满足S △ACF ＝10，求m ．（3）如图3，D 为x 轴上B 点右侧的点，把点A 沿y 轴负半轴方向平移，过点A 作x 轴的平行线l ，在直线l 上取两点G 、H （点H 在点G 右侧），满足HB ＝8，GD ＝6．当点A 平移到某一位置时，四边形BDHG 的面积有最大值，直接写出面积的最大值．解析：（1）A （0，5），B （4，0）；（2）①E （0，﹣52）；②﹣2或6；（3）24．【分析】（1）根据二次根式和偶次幂的非负性得出a ，b 解答即可；（2）①根据三角形的面积公式得出点C 的坐标，根据平行线的性质解答即可；②延长CA 交直线l 于点H （a ，10），过点H 作HM ⊥x 轴于点M ，根据三角形面积公式解答即可；（3）平移GH 到DM ，连接HM ，根据三角形面积公式解答即可． 【详解】 解：（1）∵25(4)0a b -+-=，且50a -≥，（b ﹣4）2≥0，∴a ﹣5＝0，b ﹣4＝0， 解得：a ＝5，b ＝4， ∴A （0，5），B （4，0）； （2）①连接BE ，如图1，∵111||515222ABC A S OA BC y BC BC ∆=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=，∴BC ＝6， ∴C （﹣2，0）， ∵AB ∥CE ， ∴S △ABC ＝S △ABE ，∴1141522ABE S AE OB AE ∆=⨯⨯=⨯=，∴AE ＝152， ∴OE ＝52，∴E （0，﹣52）；②∵F （m ，10），∴点F 在过点G （0，10）且平行于x 轴的直线l 上，延长CA 交直线l 于点H （a ，10），过点H 作HM ⊥x 轴于点M ，则M （a ，0），如图2， ∵S △HCM ＝S △ACO +S 梯形AOMH ， ∴111(2)1025(510)222a a +⨯=⨯⨯+⨯+⋅， 解得：a ＝2， ∴H （2，10）， ∵S △AFC ＝S △CFH ﹣S △AFH ， ∴1(105)102FH ⋅-=， ∴FH ＝4， ∵H （2，10），∴F （﹣2，10）或（6，10）， ∴m ＝﹣2或6；（3）平移GH 到DM ，连接HM ，则GD ∥HM ，GD ＝HM ，如图3，四边形BDHG 的面积＝△BHM 的面积，当BH ⊥HM 时，△BHM 的面积最大，其最大值＝1118624222BH HM BH GD ⋅=⋅=⨯⨯=．【点睛】本题主要考查图形与坐标及平移的性质，熟练掌握图形与坐标及平移的性质是解题的关键．9．如图，在平面直角坐标系中，点A B 、的坐标分别为(1，0)、(-2，0)，现同时将点A B 、分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点AB 、的对应点CD 、，连接AC 、BD 、CD .（1）若在y 轴上存在点M ,连接MA MB 、，使S △ABM =S □ABDC ，求出点M 的坐标； （2）若点P 在线段BD 上运动，连接PC PO 、，求S =S △PCD +S △POB 的取值范围； （3）若P 在直线BD 上运动，请直接写出CPO DCP BOP ∠∠∠、、的数量关系.解析：（1）(0，4)或(0，-4)；（2）23S ≤≤；（3）答案见解析 【解析】（1）先根据S △ABM =S □ABDC ，得出△ABM 的高为4，再根据三角形面积公式得到M 点的坐标；（2）先计算出S 梯形OBDC=5，再讨论：当点P 运动到点B 时，S △POC 的最小值=2，当点P 运动到点D 时，S △POC 的最大值=3，即可判断S =S △PCD +S △POB 的取值范围的取值范围； （3）分类讨论：当点P 在BD 上，如图1，作PE ∥CD ，根据平行线的性质得CD ∥PE ∥AB ，则∠DCP=∠EPC ，∠BOP=∠EPO ，易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO ； 当点P 在线段BD 的延长线上时，如图2，同样有∠DCP=∠EPC ，∠BOP=∠EPO ，由于∠EPO-∠EPC=∠BOP-∠DCP ，于是∠BOP-∠DCP=∠CPO ；同理可得当点P 在线段DB 的延长线上时，∠DCP-∠BOP=∠CPO ． 解：（1）由题意，得C （0，2）∴□ABDC 的高为2若S △ABM =S □ABDC ，则△ABM 的高为4 又∵点M 是y 轴上一点 ∴点M 的坐标为(0，4)或(0，-4) （2）∵B （-2，0），O （0，0） ∴OB =2由题意，得C （0，2），D （-3，2） ∴OC =2，CD =3 ∴S 梯形OBDC =232522OB CD OC ++⨯=⨯= 点P 在线段BD 上运动，当点P 运动到端点B 时，△PCO 的面积最小，为1122222BO CO ⨯⨯=⨯⨯=当点P 运动到端点D 时，△PCO 的面积最大，为1132322CD CO ⨯⨯=⨯⨯=∴S =S △PCD +S △POB = S 梯形OBDC －S △PCO =5－S △PCO ∴S 的最大值为5－2=3，最小值为5－3=2 故S 的取值范围是：23S ≤≤ （3）如图：当点P 在线段BD 上运动时，CPO DCP BOP ∠=∠+∠ 当点P 在射线BD 上运动时，CPO BOP DCP ∠=∠-∠ 当点P 在射线DB 上运动时，CPO DCP BOP∠=∠-∠点睛：本题主要考查坐标与图形的性质及三角形的面积.利用分类讨论思想，并构造辅助线利用平行线的性质推理是解题的关键.10．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PO ，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系解析：（1）C（0，2），D（4，2），S四边形ABDC=8；（2）存在，P（0，4）或（0，﹣4）；（3）点p在线段BD上，∠OPC=∠PCD+∠POB；点P在BD延长线上，∠OPC=∠POB-∠PCD;点P在DB延长线上运动时，∠OPC=∠PCD-∠POB.【解析】【分析】（1）根据点平移的规律易得点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（4，2）；四边形ABDC的面积=2×（3+1）=8；（2）存在．设点P到AB的距离为h，则S△PAB= 12×AB×h，根据S△PAB=S四边形ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标．（3）分类讨论：当点P在线段BD上，作PM∥AB，根据平行线的性质由MP∥AB得∠2=∠POB，由CD∥AB得到CD∥MF，则∠1=∠PCD，所以∠OPC=∠POB+∠PCD；同样得到当点P在线段DB的延长线上，∠OPC=∠PCD-∠POB；当点P在线段BD的延长线上，得到∠OPC=∠POB-∠PCD．【详解】（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8；（2）在y轴上是存在一点P，使S△PAB=S四边形ABDC．理由如下：设点P到AB的距离为h，S△PAB=12×AB×h=2h，由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，∴P（0，4）或（0，-4）．（3）当点P在线段BD上，作PM∥AB，如图1，∵MP∥AB，∴∠2=∠POB，∵CD∥AB，∴CD ∥MP ， ∴∠1=∠PCD ，∴∠OPC=∠1+∠2=∠POB+∠PCD ；当点P 在线段DB 的延长线上，作PN ∥AB ，如图2， ∵PN ∥AB ， ∴∠NPO=∠POB ， ∵CD ∥AB ， ∴CD ∥PN ， ∴∠NPC=∠FCD ，∴∠OPC=∠NPC-∠NPO=∠FCD-∠POB ；同样得到当点P 在线段BD 的延长线上，得到∠OPC=∠POB-∠PCD ．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标得到线段的长和线段与坐标轴的关系．也考查了平行线的性质和分类讨论的思想． 11．阅读理解：定义：A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是它到点B 的时距离的n （n 为大于1的常数）倍，则称点C 是(),A B 的n 倍点，且当C 是(),A B 的n 倍点或(),B A 的n 倍点时，我们也称C 是A 和B 两点的n 倍点．例如，在图1中，点C 是(),A B 的2倍点，但点C 不是(),B A 的2倍点．（1）特值尝试．①若2n =，图1中，点______是(),D C 的2倍点．（填A 或B ）②若3n =，如图2，M ，N 为数轴上两个点，点M 表示的数是2-，点N 表示的数是4，数______表示的点是(),M N 的3倍点． （2）周密思考：图2中，一动点P 从N 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动t 秒，若P 恰好是M 和N 两点的n 倍点，求所有符合条件的t 的值．（用含n 的式子表示） （3）拓展应用数轴上两点间的距离不超过30个单位长度时，称这两点处于“可视距离”．若（2）中满足条件的M 和N 两点的所有n 倍点P 均处于点N 的“可视距离”内，请直接写出n 的取值范围．（不必写出解答过程）解析：（1）①B ；②7或52；（2）31t n =+或31n t n =+或31n t n =-；（3）n ≥54． 【分析】（1）①直接根据新定义的概念即可求出答案；②根据新定义的概念列出绝对值方程即可求解；（2）设P 点所表示的数为4-2t ，再根据新定义的概念列出方程即可求解；（3）分31t n =+，31n t n =+，31n t n =-三种情况分别表示出PN 的值，再根据PN 的范围列出不等式组即可求解．【详解】（1）①由数轴可知，点A 表示的数为-1，点B 表示的数为2，点C 表示的数为1，点D 表示的数为0，∴AD =1，AC =2∴AD =12AC∴点A 不是(),D C 的2倍点∴BD =2，BC =1∴BD =2BC∴点B 是(),D C 的2倍点故答案为：B ；②若点C 是点(),M N 的3倍点∴CM =3CN设点C 表示的数为x∴CM =2x +，CN =4x - ∴2x + =34x -即()234x x +=-或()234x x +=--解得x =7或x =52∴数7或52表示的点是(),M N 的3倍点． 故答案为：7或52； （2）设点P 表示的数为4-2t ，∴PM =422t -+，PN =2t∵若P 恰好是M 和N 两点的n 倍点，∴当点P 是(),M N 的n 倍点∴PM =nPN ∴422t -+=n ×2t即6-2t =2nt 或6-2t =-2nt解得31t n =+或31t n =- ∵n ＞1 ∴31t n=+ ∴当点P 是(),N M 的n 倍点∴PN =nPM∴2t =n ×422t -+即2t = n ×()62t -或-2t = n ×()62t - 解得31n t n =+或31n t n =- ∴符合条件的t 值有31t n =+或31n t n =+或31n t n =-； （3）∵PN =2t∴当31t n =+时，PN =61n + 当31n t n =+时，PN =61n n +， 当31n t n =-时，PN =61n n - ∵点P 均在点N 的可视距离之内∴PN ≤30 ∴6301630163011n n n n n n ⎧≤⎪+⎪⎪≤⎪+⎨⎪≤⎪-⎪⎪⎩＞ 解得n ≥54∴n 的取值范围为n ≥54． 【点睛】此题主要考查主要方程与不等式组的应用，解题的关键是根据新定义概念列出方程或不等式求解．12．某校规划在一块长AD 为18 m 、宽AB 为13 m 的长方形场地ABCD 上，设计分别与AD ，AB 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM ∶AN ＝8∶9，问通道的宽是多少？解析：1【分析】利用AM:AN=8:9，设通道的宽为xm，AM=8ym，则AN=9ym，进而利用AD为18m，AB为13m，得出等式求出即可.【详解】设通道的宽是xm，AM＝8ym.因为AM∶AN＝8∶9，所以AN＝9ym.所以22418,1813.x yx y+=⎧⎨+=⎩解得1,2.3xy=⎧⎪⎨=⎪⎩答：通道的宽是1m.故答案为1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用.13．某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足 50 人；(2) 班人数略多，有 50 多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1172 元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为 9 元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．解析：(1)七（1）班有47人，七（2）班有51人;(2) 如果两个班联合起来买票，不可以买单价为9 元的票, 省钱的方法，可以买101张票，多余的作废即可【解析】【分析】（1）由两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元可知：7 10879=1209÷可得票价不是9元，所以两个班的总人数没有超过100人，设七（1）班有x人，七（2）班有y 人，可列方程组，解方程组即可得答案；（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，则每张票11元，省钱的方法，可以买101张票，多余的作废即可。
遵义市七年级数学试卷七年级苏科下册期末精选附答案
遵义市七年级数学试卷七年级苏科下册期末精选附答案一、幂的运算易错压轴解答题1．解答下列问题（1）已知2x＝3，2y＝5，求2x+y的值；（2）已知3m＝4，3n＝2，求的值；（3）若，求的值．2．（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．3．已知a m=2，a n=4，求下列各式的值（1）a m+n（2）a3m+2n．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．如图1，已知点A，点D在BC上方，过点A，D分别作CD，AB的平行线，两条平行线交于点M(点M在BC下方)，且与BC分别交于E，F两点，连结AD。
（1）∠BAM与∠CDM相等吗？请说明理由。
（2）根据题中条件，判断∠AEF，∠DFE，∠BAE三个角之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，Q是AD下方一点，连结AQ，DQ，且∠DAQ= ∠BAD，∠ADQ= ∠ADC，若∠AQD=112°，请直接写出∠BAE的度数。
5．小英和小倩站在正方形的对角A，C两点处，小英以2米/秒的速度走向点D处，途中位置记为P，小倩以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为8米，E在AB上，AE=6米，记三角形AEP的面积为S1平方米，三角形BEQ的面积为S2平方米，如图所示．（1）她们出发后几秒时S1=S2；（2）当S1+S2=15时，小倩距离点B处还有多远？6．如图，三角形ABC，直线，CD、BD分别平分和．（1）图中，，，求的度数，说明理由．（2）图中，，直接写出 ________．（3）图中，， ________．三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题7．观察下列一组等式，然后解答后面的问题，，，（1）观察以上规律，请写出第个等式：________ 为正整数）．（2）利用上面的规律，计算：（3）请利用上面的规律，比较与的大小．8．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.a2+ab=a（a+b）（2）若x2-y2=16，x+y=8，求x-y的值；（3）计算：．9．认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，…下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；（2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．四、二元一次方程组易错压轴解答题10．某集团购买了150吨物资打算运往某地支援，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）10001200150024000元，问分别需甲、乙两种车型各多少辆？（2）若该集团决定用甲、乙、丙三种汽车共18辆同时参与运送，请你写出可能的运送方案，并帮助该集团找出运费最省的方案（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）.11．在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB= S△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．12．定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：，，中，“迥异数”为________．②计算： ________， ________．（2）如果一个“迥异数” 的十位数字是，个位数字是，且；另一个“迥异数” 的十位数字是，个位数字是，且，请求出“迥异数” 和．（3）如果一个“迥异数” 的十位数字是，个位数字是，另一个“迥异数” 的十位数字是，个位数字是，且满足，请直接写出满足条件的所有的值________．五、一元一次不等式易错压轴解答题13．阅读理解：定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”.例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”.问题解决：（1）在方程① ，② ，③ 中，不等式组的“子方程”是________；（填序号）（2）若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围；（3）若方程，都是关于x的不等式组的“子方程”，直接写出m的取值范围.14．某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品．若A种笔记本买20本，8本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完．（1）求A，B两种笔记本的单价．（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本．若购买A，B，C三种笔记本共60本，钱恰好全部用完．任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了________本．(直接写出答案)15．学校准备购进一批篮球和排球，买2个篮球和3个排球共需230元，买3个篮球和2个排球共需290元。