中考数学提前批试题
初三数学提前招生考试卷
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1D. 02. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=0，则b的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 23. 下列各函数中，与y=2x的图像平行的是（）A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=-2xD. y=-2x+14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）5. 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x1，x2，则下列结论错误的是（）A. x1+x2=-b/aB. x1x2=c/aC. 当a>0时，方程有两个正根D. 当a<0时，方程有两个负根6. 下列各图形中，属于轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 圆7. 已知函数y=kx+b（k≠0），若k>0，b<0，则函数图像位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限8. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°9. 下列方程中，无实数解的是（）A. x^2-4x+4=0B. x^2+4x+4=0C. x^2-2x+1=0D. x^2+2x+1=010. 下列各数中，不是等比数列的是（）A. 1，2，4，8，16B. 2，4，8，16，32C. 3，6，12，24，48D. 4，8，12，16，20二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=0，则b=______。
12. 函数y=3x-2的图像与x轴的交点坐标为______。
13. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则sinC=______。
初中数学提前招生考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，3，5，7，9B. 2，4，6，8，10C. 1，2，4，8，16D. 3，6，9，12，152. 下列各组数中，成等比数列的是（）A. 2，4，8，16，32B. 3，6，9，12，15C. 1，2，3，4，5D. 2，4，6，8，103. 若一个等差数列的前三项分别是3，7，11，则该数列的公差是（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 若一个等比数列的前三项分别是2，6，18，则该数列的公比是（）A. 2B. 3C. 4D. 65. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = x^3D. y = -x6. 已知函数f(x) = 2x - 3，若x > 0，则f(x)的值域为（）A. (-∞，+∞)B. (0，+∞)C. (-∞，0)D. (0，+∞)7. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 38. 若方程x^2 - 2x + 1 = 0的两个根为a和b，则a + b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 若三角形ABC的边长分别为3，4，5，则三角形ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不等边三角形10. 若等腰三角形ABC的底边BC = 4，腰AB = AC = 5，则三角形ABC的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每题3分，共30分）1. 若等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值为______。
2. 若等比数列的首项为3，公比为2，则第5项的值为______。
3. 已知函数f(x) = 3x - 2，若f(x) > 0，则x的取值范围是______。
4. 若函数g(x) = x^2 + 2x + 1，则g(-1)的值为______。
宁波中考 重点高中提前批录取数学试卷
宁波市重点中学提前招生数学试卷1．已知关于x 的方程mx+2=2(m —x)的解满足|x-21 |-1=0，则m 的值是 ( ) A.10或52 B.10或-52 c.-10或52 D.-10或522．设直角三角形的三边长分别为a 、b 、c ，若c-b=b-a>O ，则 ( )A.1/2B.1/3C.1/4D.1/53．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x ％，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x ％，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了 ( )A.2x ％B. 1+2x ％ C(1+x ％)x ％ D.(2+x ％)x ％4．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另—个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是 ( )A .a>b b ．a<b C. a=b D.与a 和b 的大小无关5．若D 是△ABC 的边AB 上的一点，么ADC=么BCA,AC=6，DB=5，△ABC 的面积是S ，则△BCD 的面积是 ( ) A.S 53 B. S 74 C ．S 95 D ．S 1166．如图，AE ⊥AB 且AE=AB ，BC ⊥CD 且BC=CD,请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是( )A ．50 B.62 C ．65 D ．687．如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a ，右图轮子上方的箭头指着的数字为b ，数对(a ，b)所有可能的个数为n ，其中a+b 恰为偶数的不同数对的参数为m ，则m/n 等于 ( )A ．21B ．61C ．125D ．438．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点，A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边 ( )A ．AB 上 B.BC 上 C ．CD 上D ．DA 上9．已知2+x a 与2-x b 和等于442-x x ，则a= ，b=10．如图，AD 是△ABC 的中线，E 是AD 上的一点，且AE=31AD ，CE 交AB 于点F ．若AF=1．2cm ，则AB= cm11．在梯形ABCD 中，AB ∥CD,AC ．BD 相交于点O ，若AC=5，BD=12，中位线长为213，△AOB 的面积为S 1，△COD 的面积为S 2，则21S S +=12．已知矩形A的边长分别为a和b，如果总有另一矩形B，使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k，则k的最小值为．13．如图，AB∥EF∥CD，已知 AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF．14．已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．15．将数字1，2，3，4，5，6，7，8分别填写到八边形ABCDEFGH的8个顶点上，并且以S1，S2，…，S8分别表示(A，B，C)，(B，C，D)，…，(H，A，B)8组相邻的三个顶点上的数字之和．(1)试给出一个填法，使得S1，S2，…，S8都大于或等于12；(2)请证明任何填法均不可能使得S1，S2，…，S8都大于或等于13．宁波市重点中学提前招生数学试卷1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 6．A 7．C 8．A9．2；2 10．6 11．30 12．2)(4b a ab15．(1)不难验证，如图所示填法满足．s1，s2，…s8都大于或等于12．(2)显然，每个顶点出现在全部8组3个相邻顶点组的3个组中，所以有s1+S2+…+S8= (1+2+3+…+8)·3=108．如果每组三数之和都大于或等于13，因13·8=104，所以至多有108-104＝4个组的三数之和大于13．由此我们可得如下结论：(1)相邻两组三数之和一定不相等．设前一组为(i ，j ，k)，后一组为(j ，k ，l)．若有i+j+k=j+k+l ，则l=i ，这不符合填写要求；(2)每组三数之和都小于或等于14．因若有一组三数之和大于或等于15，则至多还有另外两个组，其三数之和大于13，余下5个组三数之和等于13，必有相邻的两组相等，这和上述结论(1)不符．因此，相邻两组三数之和必然为13或14．不妨假定1填在B 点上，A 点所填为i ，C 点所填为j ．(1)若S1=i+1+J=13，则．s2=1+j+l=14，S3=j+l+k=13，因J>1，这是不可能的．(2)若sl=i+1+j=14，则S2=1+j+(i-1)=13，S=j+(i-1)+2：14，s4=(i-1)+2+(j-1)=13，这时S5=14，只能是S=2+(j-1)+i ，i 重复出现：所以不可能有使得每组三数之和均大于或等于13的填法．。
初三数学提前招生试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 若实数a，b满足a + b = 2，则a² + b²的值为：A. 2B. 4C. 6D. 82. 下列函数中，在其定义域内是增函数的是：A. y = -x²B. y = x³C. y = 2xD. y = -3x + 23. 在等腰三角形ABC中，若底边BC的长度为8，腰AB的长度为10，则底角B的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若x² - 4x + 3 = 0，则x² + 4x + 3的值为：A. 0B. 1C. 2D. 35. 在直角坐标系中，点A（-2，3），B（4，-1），C（2，5）构成三角形ABC，则三角形ABC的面积是：A. 9B. 12C. 15D. 18二、填空题（每题5分，共20分）6. 若sin α = 1/2，则cos α的值为______。
7. 在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD = 6cm，BC = 10cm，AB = CD = 8cm，则梯形的高为______cm。
8. 已知等差数列{an}的第一项a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10 = ______。
9. 若等比数列{bn}的第一项b1 = 2，公比q = 3，则第4项b4 = ______。
10. 圆的半径为r，则圆的面积公式为______。
三、解答题（共60分）11. （15分）已知函数y = 2x - 3，求函数的图像与x轴、y轴的交点坐标。
12. （15分）在直角三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，斜边AB = 10cm，求三角形ABC的面积。
13. （15分）解一元二次方程：x² - 5x + 6 = 0。
14. （15分）已知等差数列{an}的前三项分别为a1 = 2，a2 = 5，a3 = 8，求该数列的公差d。
初三提前招生数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 3/42. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. ab > 0D. a/b < 03. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = -x^2 + 2xC. y = x^3 - 3x^2 + 3x - 1D. y = 2x + 35. 下列各式中，正确的是（）A. （-3）^3 = -27B. （-2）^2 = -4C. （-5）^3 = -125D. （-4）^2 = -166. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则其两个根之和为（）A. 5B. -5C. 6D. -67. 若sinθ = 1/2，且θ在第二象限，则cosθ的值为（）A. -√3/2B. √3/2C. 1/2D. -1/28. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°9. 已知函数y = kx + b（k≠0），当x=1时，y=2；当x=2时，y=4，则该函数的图像是（）A. 一次函数图像，经过第一、二、三象限B. 一次函数图像，经过第一、二、四象限C. 反比例函数图像，经过第一、三象限D. 反比例函数图像，经过第二、四象限10. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于直线y=x的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（3，-2）D.（-2，3）二、填空题（每题5分，共25分）11. 若（a+2）^2 = 1，则a的值为______。
(word完整版)初升高中提前批招生考试试卷(数学)无答案
4.甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4X 100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）F,则EF=( )BF1A. B.1 C. 12 D.「2 134227.设ab 0，且函数f1（X）2x 2ax4b与f2（X）2x 4ax 2b有相同的最小值u ；函数f3(x) x22bx4a 与f4(x)x24bx2a有相同的最大值v ；则u v的、选择题初升高中提前批招生考试试卷（数姓名 ___________1 •如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.3个或4个B. 4个或5个C. 5个或6个D. 6个或7个主视图俯视图（第1题）2.直角三角形纸片的两直角边长分别为6, 8,现将△ ABC如图那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE，贝V tan CBE的值是A. 24B.二73C.工D.-243.若A(a, b)1,B（—, c）两点均在函a)c的值为（A.正数B.负数C.零D.非负数A.-1B.丄1 D.—468123 \5、13 .485.化简的结果是( ).A. 2B. 2C. 2D.1226.如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连结EB CA交于点&在同一坐标平面内，图像不可能由函数y 3x 2 1的图像通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是 ____________ . ________9•甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：10.已知，a b 4n 2 , ab 1 ,若 19a 2 147ab 19b 2 的 值 为 2009 ,则11.如图，在菱形 ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中9999PC .若/ ABC=/ BEF=60，贝U ???? 12. 一个自行车轮胎，若把它安装在前轮， 则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000 km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、 后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 ___________ km .9.将自然数按以下规律排列， 则位于第六行第四十五列的数是第一列 第二列第三列第一行 1 2 9 10 第二行43R11 …值（）.A 必为正数;.填空题B 必为负数；C 必为0 ;D 符号不能确定.点，连接PG ,第三行56712 …第尺行161514第五行17«V9三.解答题13•某超市在家电下乡活动中销售A、B两种型号的洗衣机.A型号洗衣机每台进价500元，售价550元；B型号洗衣机每台进价1000元，售价1080元.(1)若该超市同时一次购进A、B两种型号洗衣机共80台，恰好用去6.1万元，求能购进A、B 两种型号洗衣机各多少台？(2)该超市为使A、B两种型号洗衣机共80台的总利润(利润售价进价)不少于5200元，但又不超过5260元，请你帮助该超市设计相应的进货方案14. 在平面直角坐标系中，A点的坐标为0,4 , C点的坐标为10,0。
初升高中提前批招生考试试卷(数学)无答案
、选择题 初升高中提前批招生考试试卷（数姓名 1 •如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的 主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ A.3个或4个B. 4个或5个C. 5个或6个D. 6个或7个 （第1题）2.直角三角形纸片的两直角边长分别为 6, 8,现将△ ABC 如图那样折叠，使点 A 与点B重合，折痕为DE ，则tan CBE 的值是（) A . 24 B.二 C 广7 3 6//> 卜7 1 E Z一 A C. D.-D 24 3 (第 2 fli)3.若 A(a, b), 1 B(—, c ）两点均在函 数y 1的图像上，且 1 v a 0，则 a x 为（ ( ) A . 正数 B.负数 C.零 D. 非负数丁四位同学参加校田径运动会 4.甲、乙、丙、 b - c 的值 4X 100米接力跑比赛，如果任意安排四位同 学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（D.1 125.化简:八5 13而 V6 V2 的结果是)•A. .2B. 2C. 2 2D.6.如图，AB 是半圆的直径，点 C 是弧AB 的中点，点 E 是弧AC 的中点，连结 EB CA 交于点F ,则 EF =( BFA. 1B.3函数 f 3(x) x 2一C.1—D.42f 1（X ） 2 x 2ax 4b 与f 2（X ） 2bx 4a 与f 4（X 2 x 4bx7.设ab 0，且函数 2x 4ax 2b 有相同的最小值u ；2a 有相同的最大值v ；则u v 的&在同一坐标平面内，图像不可能由函数y 3x21的图像通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是 __________ . ________9•甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：12. —个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000 km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶__________ km 9•将自然数按以下规律排列，则位于第六行第四十五列的数是 __________ .第一列第二列第三列第典列第一行129 10第二行43R 11第三抒567 12第四行161514 13第五行17«■ V三.解答题值（）.A必为正数;.填空题B必为负数；C必为0 ; D符号不能确定.4n 2, ab 1,若19a2147ab 19b2的值为2009，则n11 •如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中10.已知,a b13•某超市在家电下乡活动中销售 A B两种型号的洗衣机.A型号洗衣机每台进价500元,售价550元；B型号洗衣机每台进价1000元，售价1080元.(1)若该超市同时一次购进A、B两种型号洗衣机共80台，恰好用去6.1万元，求能购进A、B两种型号洗衣机各多少台？(2)该超市为使A、B两种型号洗衣机共80台的总利润(利润售价进价)不少于5200元，但又不超过5260元，请你帮助该超市设计相应的进货方案14. 在平面直角坐标系中，A点的坐标为0,4 , C点的坐标为10,0(1)如图1,若直线AB// OC点D是线段OC的中点，点P在射线AB上运动，当△ OPD是腰长为5的等腰三角形时，直接写出点P的坐标；(2)如图2,若直线AB与OC不平行，AB所在直线y x 4上是否存在点卩，使厶OPC 是直角三角形，且/ OPC=9O，若有这样的点P,求出它的坐标，若没有，请简要说明理由。
中考提前招生数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-4D. 2/32. 如果a=3，b=-2，那么a-b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 5 = 0B. 3x - 6 = 0C. 5x - 15 = 0D. x^2 - 1 = 04. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列函数中，y与x成反比例关系的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 3x^2D. y = x^36. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 87. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于原点的对称点是（）A. (2,3)B. (-2,-3)C. (2,-3)D. (-2,3)8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形9. 若等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项和为（）A. 124B. 153C. 189D. 24310. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形一定是矩形B. 相似三角形一定是全等三角形C. 对角线相等的四边形一定是菱形D. 对角线互相平分的四边形一定是平行四边形二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a=5，b=-3，则a^2 + b^2 = ________。
12. 等差数列的前三项分别为3，5，7，则第10项是 ________。
13. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(-1,2)，则a________（填“>0”或“<0”）。
14. 在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(-3,4)，则线段AB的中点坐标是________。
浙江中考数学-提前批训练八套题 (优选.)
s .. t ..... wo 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改rd鸣谢宁波数学名师费卡罗拉为本群供稿！提前批训练一一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分.1．如果，a 22+-=那么a +++31211的值为（ ）．（A ）2-（B ）2 （C ）2 （D ）222．在平面直角坐标系xOy 中，满足不等式22y x +≤2x+2y 的整数点坐标（x , y ）的个数为（ ）（A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）73．如果a b ，为给定的实数，且1a b <<，那么1121a a b a b ++++，， ，这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（ ）．（A ）1 （B ）214a - （C ）12 （D ）144．如果关于x 的方程02=--q px x （p 、q 是正整数）的正根小于3，那么这样的方程的个数是（ ）．（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）85．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，s .. t ..... 设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为0123p p p p ，，，，则0123p p p p ，，，中最大的是（ ）．（A ）p （B ）1p （C ）2p （D ）3p二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分）6．如果a 、b 、c 是正数，且满足9=++c b a ，910111=+++++a c c b b a ，那么 b a ca cb b a a +++++的值为 .7．如图，正方形ABCD 的边长为2E ，F 分别是AB ，BC 的中点，AF 与DE ，DB 分别交于点M ，N ，则△DMN 的面积是 .8．如果关于x 的方程x2+kx+43k2－3k+92= 0的两个实数根分别为1x ，2x，那么2012220111x x 的值为 ．9．2位八年级同学和m 位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得3分，负者得0分；平局各得1分. 比赛结束后，所有同学的得分总和为130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则m 的值为 .10．已知n 是偶数，且1≤n ≤100，若有唯一的正整数对（a ，b ）使得n b a +=22成立，则这样的n 的个数为.s .. t .....三、解答题（共4题，每题20分，共80分）11．二次函数232y x m x m =++++（），当13x -<<时，恒有0y <；关于x 的方程2320x m x m ++++=（）的两个实数根的倒数和小于910-．求m 的范围．12．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，AC ，BD 是它的对角线，AC 的中点I 是△ABD 的内心.求证：（1）OI 是△IBD 的接圆的切线；（2）AB+AD=2BD.13．已知整数a ，b 满足：a －b 是素数，且ab 是完全平方数. 当a ≥2012时，求a 的最小值.( 第12题 )IOACBD14．将2，3，…，n（n≥2）任意分成两组，如果总可以在其中一组中找到数a，b,c(可以相a b ，求n的最小值.同)使得c提前批训练二一、选择题：s .. t .....s .. t .....s .. t .....s .. t .....s .. t .....提前批训练三一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分.1．在1,3,6,9四个数中，完全平方数、奇数、质数的个数分别是【 】（A ）2,3,1 （B ）2,2,1 （C ）1,2,1 （D ）2,3,22．已知一次函数(1)(1)y m x m =++-的图象经过一、二、三象限，则下列判断正确的是【 】（A ）1m >- （B ）1m <- （C ）1m > （D ）1m <3．如图，在⊙O 中，CD DA AB ==，给出下列三个结论：（1）DC=AB ；（2）AO ⊥BD ；（3）当∠BDC=30°时，∠DAB=80°．其中正确的个数是【 】（A ）0 （B ）1（C ）2 （D ）3第3题图O DCBAs .. t ..... 4. 有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是【 】（A ）34 （B ）23 （C ）13 （D ）215．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(1,0)，点B 的坐标是(3,3)--，点C 是y 轴上一动点，要使△ABC 为等腰三角形，则符合要求的点C 的位置共有【 】（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个6．已知二次函数221y x bx =++（b 为常数），当b 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b 取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是【 】（A ）221y x =-+ （B ）2112y x =-+（C ）241y x =-+ （D ）2114y x =-+二、填空题（共6小题，每小题6分，共36分）7．若2=-n m ，则124222-+-n mn m 的值为 ．y xO第6题图s .. t ..... 8．方程112(1)(2)(2)(3)3x x x x +=++++的解是 ．9．如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标是（1,0），若点A 的坐标为（a ，b ），将线段BA 绕点B 顺时针旋转 90°得到线段BA '，则点A '的坐标是 ．10．如图，矩形ABCD 中，AD=2，AB=3，AM=1，DE 是以点A 为圆心2为半径的41圆弧，NB 是以点M 为圆心2为半径的41圆弧，则图中两段弧之间的阴影部为 ．11．已知α、β是方程2210x x +-=的两根，则3510αβ++的值为 ．12．现有145颗棒棒糖，分给若干小朋友，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到5颗或5颗以上，这些小朋友的人数最多有 个．三、解答题（第13题15分，第14题15分，第15题18分，共48分）13．王亮的爷爷今年（2012年）80周岁了，今年王亮的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和，问王亮今年可能是多少周岁？14．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC 的顶点A 、B 的坐标分别是(5,0)、(3,2)，A BM 第10题图Es .. t ..... 点D 在线段OA 上，BD=BA ， 点Q 是线段BD 上一个动点，点P 的坐标是(0,3)，设直线PQ 的解析式为y kx b =+． （1）求k 的取值范围；（2）当k 为取值范围内的最大整数时，若抛物线25y ax ax =-的顶点在直线PQ 、OA 、AB 、BC 围成的四边形内部，求a 的取值范围．15. 如图，扇形OMN 的半径为1，圆心角是90°．点B 是MN 上一动点，BA ⊥OM 于点A ，BC ⊥ON 于点C ，点D 、E 、F 、G 分别是线段OA 、AB 、BC 、CO 的中点，GF 与CE 相交于点P ，DE 与AG 相交于点Q ．（1）求证：四边形EPGQ 是平行四边形；（2）探索当OA 的长为何值时，四边形EPGQ 是矩形；（3）连结PQ ，试说明223PQ OA +是定值．提前批训练四一、选择题(每小题5分，共25分)1.方程|2x －4|＝5的所有根的和等于( )．AB COD E F G PQ MN图①s .. t ..... A ．－0.5 B ．4.5 C ．5 D ．42．在直角坐标系xOy 中，直线y ＝ax ＋24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72，则不在直线y ＝ax ＋24上的点的坐标是( )．A ．(3，12)B ．(1，20)C ．(－0.5，26)D ．(－2.5，32)3．两个正数的算术平均数等于数大( )．A ．4B．C ．6D ．4．在△ABC 中，M 是AB 的中点，N 是BC 边上一点，且CN ＝2BN ，连接AN 与MC 交于点O ，四边形BMON 的面积为14cm2，则△ABC 的面积为( )．A ．56cm2B ．60cm2C ．64cm2D ．68cm25．当a ＝1.67，b ＝1.71，c ＝0.46时，222121a ac ab bc b ab bc ac c ac bc ab++--+--+--+等于( )．A ．20B ．15C ．10D ．5.55二．填空题(每小题7分，共35分)6．计算：1×2－3×4＋5×6－7×8＋…＋2009×2010－2011×2012＝＿＿＿．7．由1到10这十个正整数按某个次序写成一行，记为a1，a2，…，a10，S1＝a1，S2＝a1＋a2，…，S10＝a1＋a2＋…＋a10，则在S1，S2，…，S10中，最多能有＿＿个质数．8．△ABC 中，AB ＝12cm ，AC ＝9cm ，BC ＝13cm ，自A 分别作∠C 平分线的垂线，垂足为M ，s .. t ..... 作∠B 的平分线的垂线，垂足为N ，连接MN ，则AMNABC S S ∆∆=＿＿＿＿．9．实数x 和y 满足x2＋12xy ＋52y2－8y ＋1＝0，则x2－y2＝＿＿＿．10．P 为等边△ABC 内一点，AP ＝3cm ，BP ＝4cm ，CP ＝5cm ，则四边形ABCP 的面积等于＿＿cm2．(满分10分)．求证：对任意两两不等的三个数a ，b ，c ，222()()()()()()()()()a b c b c a c a b a c b c b a c a c b a b +-+-+-++------是常数．11(满分15分)．已知正整数n 可以表示为2011个数字和相同的自然数之和，同时也能表示为2012个数字和相同的自然数之和，试确定n 的最小值．12(满分15分)．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝∠BAC ＝70°，P 为形内一点，∠PAB ＝40°，∠PBA ＝20°，求证：PA ＋PB ＝PC ．提前批训练五P CBAs .. t ..... 一、选择题（本大题满分50分，每小题5分）1、下列运算正确的是（ ）A ．x2‧x3=x6B ． 2x +3x=5x2C ．(x2)3=x6D ． x6÷x2=x32、有大小两种游艇，2艘大游艇与3艘小游艇一次可载游客57人，3艘大游艇与2艘小游艇一次可载游客68人，则3艘大游艇与6艘小游艇一次可载游客的人数为（ ）A ．129B ．120C ．108D ．963、实数a ＝20123－2012，下列各数中不能整除a 的是（ ）A ．2013B ．2012C ．2011D ．20104、如图1所示的两个圆盘中，指针落在每一个数所在的区域上的机会均等，则两个指针同时落在数“1”所在的区域上的概率是（ ）A ．251B ．252C ．256D ．25245、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（ ）A图1 时A时B时间C时间Ds ..6、要使1213-+-x x 有意义，则x 的取值范围为A ．321 x ≤≤B ．321 ＜x ≤C ．321x ＜≤D ． 321＜x＜7、菱形的两条对角线之和为L 、面积为S ，则它的边长为（ ）A ．S L 4212-B ．S L 2212-C ．S L 4221-D ．2421L S -8、如图2，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥BC ，下列结论中，一定正确的个数是（ ）①△△CEF 是等腰三角形 ②四边形ADFE 是菱形③四边形BFED 是平行四边形 ④∠BDF+∠CEF ＝2∠AA ．1B ．2C ．3D ．49、如图3，直线x ＝1是二次函数 y ＝ax2＋bx ＋c 的图象的对称轴，则有( )A ．a ＋b ＋c ＝0B ．b ＞a ＋cC ．b ＝2aD ．abc ＞010、铁板甲形状为直角梯形，两底边长分别为4cm ，10cm ，且有一内角为60°；铁板乙形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长12cm ．在不改变形状的前提下，试图分别把它们从一个直径为8.5cm 的圆洞中穿过，结果是（ ）A ．甲板能穿过，乙板不能穿过B ．甲板不能穿过，乙板能穿过C ．甲、乙两板都能穿过D ．甲、乙两板都不能穿过图3s .. t ..... 二、填空题（本大题满分40分，每小题5分）11、x 与y 互为相反数，且3=-y x ，那么122++xy x 的值为__________. 12、一次函数y=ax+b 的图象如图4所示，则化简1++-b b a 得________.13、若x=－1是关于x 的方程a2x2+2011ax －2012=0的一个根，则a 的值为__________.14、一只船从A 码头顺水航行到B 码头用6小时，由B 码头逆水航行到A 码头需8小时，则一块塑料泡沫从A 码头顺水漂流到B 码头要用______小时（设水流速度和船在静水中的速度不变）．15、如图5，边长为1的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则阴影部分的面积是 ．16、如图6，直线l 平行于射线AM ，要在直线l 与射线AM 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C_______个．17、如图7，△ABC 与△CDE 均是等边三角形，若∠AEB=145°，则∠DBE 的度数是________.图7A BC DE图5C F 图6Als .. t ..... 18、如图8所示，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，把∠B 、∠D 分别沿CE 、AG 翻折，点B 、D 分别落在对角线AC 的点B ＇和D ＇上，则线段EG 的长度是________.三、解答题(本大题满分30分，每小题15分)19、某市道路改造工程，如果让甲工程队单独工作，需要30天完成，如果让乙工程队单独工作，则需要60天方可完成；甲工程队施工每天需付施工费2.5万元，乙工程队施工每天需付施工费1万元.请解答下列问题：（1）甲、乙两个工程队一起合作几天就可以完成此项工程？（2）甲、乙两个工程队一起合作10天后，甲工程队因另有任务调离，剩下的部分由乙工程队单独做，请问共需多少天才能完成此项工程？（3）如果要使整个工程施工费不超过65万元，甲、乙两个工程队最多能合作几天？（4）如果工程必须在24天内（含24天）完成，你如何安排两个工程队施工，才能使施工费最少？请说出你的安排方法，并求出所需要的施工费.图8B ＇ ED ＇ABCDGs .. t .....20、如图9，四边形ABCD 是矩形，点P 是直线AD 与BC 外的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ．请解答下列问题：（1）如图9（1），当点P 在线段BC 的垂直平分线MN 上（对角线AC 与BD 的交点Q 除外）时，证明△PAC ≌△PDB ；（2）如图9（2），当点P 在矩形ABCD 内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；（3）若矩形ABCD 在平面直角坐标系xoy 中，点B 的坐标为（1，1），点D 的坐标为（5，3），如图9（3）所示，设△PBC 的面积为y ，△PAD 的面积为x ，求y 与x 之间的函数关系式．图9 （2）图9（1）MN QABCDPs .. t .....提前批训练六一、选择题（每小题7分，共35分）1．如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式22()a a b c a b c++-+可以化简为（ ）A ．2c a -B ．22a b -C ．a -D ．a2．在平面直角坐标系xOy 中，满足不等式2222x y x y +≤+的整数点坐标()x y ，的个数为（ ）y 图9（3）ABC DOxs .. t ..... A ．10 B ．9 C ．7 D ．53．如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，△ABC 是等边三角形．30ADC ∠=︒，AD = 3，BD = 5，则CD 的长为（ ）A ．23B ．4C ．52D ．4.5 ．4．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．黑板上写有111123100， ， ，， 共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数a b ，，然后删去a b ，，并在黑板上写上数a b ab ++，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是（ ）A ．2012B ．101C ．100D ．99二、填空题（每小题7分，共35分）6．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”s .. t ..... 到“结果是否>487？”为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x 的取值范围是 ．7．如图，⊙O 的半径为20，A 是⊙O 上一点．以OA 为对角线作矩形OBAC ，且12OC =．延长BC ，与⊙O 分别交于D E ，两点，则CE BD -的值等于 ．8．如果关于x 的方程22393042x kx k k ++-+=的两个实数根分别为1x ，2x ，那么2012220111x x的值为 ．9．2位八年级同学和m 位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得3分，负者得0分；平局各得1分．比赛结束后，所有同学的得分总和为130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则m 的值为 ．s .. t ..... 10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，AD DC =．分别延长BA ，CD ，交点为E ．作BF EC ⊥，并与EC 的延长线交于点F ．若AE AO =，6BC =，则CF 的长为 ．三、解答题（每题20分，共80分）11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，8AO =，AB AC =，4sin 5ABC ∠=．CD 与y 轴交于点E ，且COE ADES S =△△．已知经过B ，C ，E 三点的图象是一条抛物线，求这条抛物线对应的二次函数的解析式．12．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，AC ，BD 是它的对角线，AC 的中点I 是△ABD 的内心．s .. t ..... 求证：（1）OI 是△IBD 的外接圆的切线；（2）2AB AD BD +=．13．已知整数a ，b 满足：a b -是素数，且ab 是完全平方数．当2012a ≥时，求a 的最小值．14．将23n ， ， ，（2n ≥）任意分成两组，如果总可以在其中一组中找到数a b c ，，（可以相同）使得ba c =，求n 的最小值．s .. t .....提前批训练七一、选择题⑴若四个互不相等的正实数,,c,a b d 满足()()20122012201220122012a c a d --=，()()20122012201220122012bc bd --=，则()()20122012abcd -的值为（）()A 2012- ()B 2011- ()C 2012 ()D 2011⑵一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1,2,3,4.摇匀后随机取出一球，记下号码后放回；再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不小于第一次取出的球的号码的概率为（）()A 14 ()B 38 ()C 12 ()D 58⑶如图，矩形纸片ABCD 中，3AB =，9AD =，将其折叠，使点D 与点B 重合，得折痕EF ，则EF 的长为（）（A（B） （C（D）s .. t .....⑷在正就变形ABCDEFGHI 中，若对角线2AE =,则AB AC +的值等于（）（A 3 （B ）2 （C ）32 （D ）52⑸有n 个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动，规定每人至少参加1 项比赛，至多参加2项比赛，但乙、丙两项比赛不能同时兼报，若在所有的报名方式中，必存在一种方式至少有20个人报名，则n 的最小值等于 （ ） (A ) 171 (B ) 172 (C ) 180 (D ) 181 二、填空题2x x=-，则221x x -的值为⑺若四条直线1,1,3,3x y y y kx ==-==-所围成的凸四边形的面积等于12，则k 的值为__________.⑻如图，半径为r 的O 沿折线ABCDE 作无滑动的滚动，如果2AB BC CD DE r π====，150,120ABC CDE BCD ∠=∠=∠=，那么，O 自点A 至点E 转动了__________周.s .. t .....(9)如图，已知ABC △中，D 为BC 中点，,E F 为AB 边三等分点，AD 分别交,CE CF 于点,M N ，则::AM MN ND 等于_______.(10)若平面内有一正方形ABCD ，M 是该平面内任意点，则MA MCMB MD ++的最小值为______.三、解答题⑾已知抛物线2y=x +mx+n 经过点(2,-1)，且与x 轴交于两点A(a,0) B(b,0)，若点P 为该抛物线的顶点，求使PAB △面积最小时抛物线的解析式。
中考提前批考试数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 2B. 4C. 9D. 152. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²3. 若a² - b² = 1，那么a + b的取值范围是（）A. a + b > 1B. a + b < 1C. a + b ≥ 1D. a + b ≤ 14. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x² - 1D. y = x³ + 15. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，那么a10 =（）A. 23B. 24C. 25D. 266. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x + 2 = 2x + 5C. x + 2 = 0D. 2x² + 3x -2 = 07. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-2）8. 若sinα = 1/2，且α在第二象限，那么cosα的值是（）A. -√3/2B. √3/2C. -1/2D. 1/29. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2x + 1B. 2x > 3x + 1C. 3x < 2x + 1D. 2x < 3x + 110. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 正方形D. 等腰直角三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = 3，b = -2，那么a² - 2ab + b²的值是______。
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中考数学提前批试题
一选择题(每题4分,共20分)
1．如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线可能有……………（ ） （A ）1条； （B ）2条； （C ）3条； （D ）2条或3条．
2.在△ABC 中，已知b = 6，c = 10，B = 30°，则解此三角形的结果是( )
A 、无解
B 、一解
C 、两解
D 、解的个数不能确定
3．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格．其中将原价为a 元的某种常用药降价40％，则降价后此药价格为（ ） A
．
4
.0a
元 B ．
6
.0a
元 C ． 60％a 元 D ．40％a 元
4．某餐厅共有7名员工， 所有员工的工资情况如下表所示：
人员 经理 厨师 会计 服务员 人数 1 2 1 3 工资额
1600
600
520
340
则餐厅所有员工工资的众数、中位数是（ ） A ．340 520
B ．520 340
C ．340 560
D ．560 340
5一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是（ ）
（A ）①③ （B ）②④ （C ）①②③ （D ）②③④ 二 填空题(每题4分,共20分)
6．如果ƒ(x)=kx , ƒ(2)=-4,那么ƒ(x-2)= .
7．在方程
中，如果设
，那么原方程可化为关于
的整
式方程是_________. 8.如图，用5种不同的颜色着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，则所有不同的着方法有__________种。
B
A C
9.如图1-2，在Rt △ABC 中，∠A=60，AC=3cm ，将△ABC 绕点B 旋 转△ABC ，且使点A 、B 、C 三点在同一条直线上，则点A 经过的最短
路线长度是
10扑克牌游戏 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 . 三、解答题（8分+１０分+17分）
11．如图5，AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，且PC 2
＝PE ·PO
（1）求证：PC 是⊙O 的切线．
（2）若OE ∶EA ＝1∶2，PA ＝6，求⊙O 的半径．
12、在ABC V 中，总有
sin sin sin AB AC BC
C B A
==
，利用这个知识请解答下题 小明在内伶仃岛上的A 处，上午11时测得在A 的北偏东60º的C 处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西60º的B 处，12时40分又测得轮船到达位于A 正西方5千米的港口E 处，如果该船始终保持匀速直线运动，求： （1）点B 到A 的距离；
（2）船的航行速度。
A C
B E
13、如图已知：等边△ABC 和点P ，设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC 的距离分别为h 1、h 2 、h 3，则△ABC 高为h 。
若点P 在一边BC 上如图（1），此时h 3=0。
可得结论h 1+h 2+h 3=h 。
（1）请直接应用上述信息解决下列问题： 当点P 在△ABC 内如图（2），点P 在△ABC 外如图（3）时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明，若不成立，h 1、h 2 、h 3 与h 之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需证明
（2）若不用上述信息，你能用其他方法证明吗？
图（1） 图（2） 图（3）
h 2
h 1
P
A
B
C
h 2
h 1
P
A
B
C
h 3
h 2
h 1P
A
B
C
2212,2,3,(26)(36)
(26)(36)6(66)1,033OE x AE x OB x r PC x x PC PC PA PB x x x x x r x =
===∴=++∴=•∴++=+∴==∴==Q 答案
1、D
2、C
3、C
4、A
5、D
6、24x -+
7、2
410y y ++=
8、540 9
10、5 11、（1）连结AC
是o d 的切线
（2）设 是切线
（不符题意，舍去）
12、解：（1）轮船从C 处到点B 用了80分钟，从点B 处到点E 用了20分钟，轮船保持匀速直线运动
∴BC = 4EB ，设BE = x ，BC = 4x ，由已知得只要求出x 的值即可在△AEC 中，由正弦定理得
sinC=
2x
1
5x 5sin150EC EAC AEsin =
︒=∠ 在△ABC 中，由正弦定理得
AB=︒sin120BCsinC =
3
4sin120x 214x =︒⋅
=334 （2）在△ABE 中，由余弦定理得 ︒⋅+=AEcos302AB -AE AB BE 222 ∴BE 2 =25+
3
16
-2×5×33123334=
⋅ ∴BE=
3
31
∴轮船船速是331÷60
20=93（千米/小时） 13、
(1) 证明：延长EP ，过B 作BG 垂直EP 于G
20
90PC PO PC PE PO P P PCE POC PE PC OCP CEP PC =•∴
=∠=∠∴∴∠=∠=∴Q Q V :V G
F
E D P
A
B C
G
F C
123
,,
90
PE AC BF AC BG GE
GE BF
ABC GBC
BDP GBP
BDP BGP
PD PG
GP PE PD PE BF
h h h
⊥⊥⊥
∴=
∠=∠
∠=∠=
∴≅
∴=
∴+=+=
∴+=
Q
Q
V V
（2）当P在三角形内时，此结论仍成立
当P在三角形内时，如图，此结论为：
132
h h h h
+-=
（3）如图，作辅助线
有
132
BE GH
PG PD PE
GH PG PH PD PF PH
h h h h
=
=+
∴=-=+-
∴+-=。