空军工程大学886数字信号处理2017年考研真题
空军工程大学最优控制2013--2017年考博真题
第 1 页 共 8 页空军工程大学2013年博士研究生入学试题考试科目： 最优控制 （A 卷） 科目代码 3033 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、基础理论题（共20分）1．名词解释（1）多级决策过程（3分）（2）时间最优控制（3分）（3）角点（3分）2．简述题（1）变分法的优点及局限性（5分）（2）动态规划的局限性及重要性（6分）二．证明题（每小题15分，共30分）1．设系统运动方程为n 维向量函数0),,(=t x x f &，其中n R x ∈；泛函⎰=ft t dt t x x g x J 0),,()(&，其中)(t x 及),,(t x x g &在],[0f t t 上连续可微，0t 、f t 固定，00)(x t x =，f f x t x =)(。
证明：使)(x J 取极值的必要条件是轨线)(t x 满足欧拉方程0=∂∂⋅-∂∂xL dt d x L &，其中),,()(),,(),,,(t x x f t t x x g t xx L T &&&λλ+=，n R ∈λ为待定拉格朗日乘子向量。
2．某物体以运动速度),(Y X V 在直角坐标系XOY 平面中沿与OX 轴夹角为α的方向运动。
证明该物体以最短时间由点),(00Y X 运动到点),(11Y X 时，夹角α必须满足的条件是αααcos sin YV X V ∂∂-∂∂=&。
三．计算题（每小题10分，共50分）1.已知0)0(=x ，1)1(=x ，求使[]d t t x t x J ⎰+=1022)()(&尽可能小的位移函数)(t x 。
2.已知状态变量)(t x 在t 分别等于0和2π时的对应值为0和10，求使泛函⎰-=2022)]()([)(πdt t x t x x J &达到极值的轨线)(t x *。
空军工程大学工程热力学2012--2017年考研真题
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空军工程大学2012年硕士研究生入学试题
考试科目：工程热力学（A 卷） 科目代码 836 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、名词解释（12分）
1.耗散效应
2.准静态过程
3.露点
4.相对湿度
5.卡诺定理
6.热力学中功的定义
二、简答题（36分）
1.试判别下列过程是否可行？是否可逆？
（1）熵增的放热过程；
（2）不可压缩流体的绝热升温过程；
（3）等熵的吸热过程。
2.试述膨胀功、技术功和流动功的意义及关系，并将可逆过程的膨胀功和技术功表示在p －v 图上。
3.试述孤立系统熵增原理。
“热死论”为什么是错误的？
4.随着燃烧反应系统温度的提高，燃烧过程的化学燃烧损失是增大还是减少？为什么？
5.试分析当背压小于临界压力时渐缩形喷管内的流动情形并图示。
6.写出稳定流动能量方程式，并进行分析。
三、在T -S 图上用图形面积表示某种理想气体可逆过程a -b 的焓差及技术功的值。
（16分）
四、画出内燃机定容加热理想循环的p -v 图和T -s 图，若已知压缩初温1T 和循环的最高温度3T ，试求循环净功量达到最大时的2T ，4T 及这时的热效率是多少？（18分）
五、一绝热刚体汽缸，被一导热的无摩擦活塞分成两部分。
最初活塞被固定在某一位置上，汽缸一侧储有压力为0.2MPa 、温度为300K 的0.01m 3的空气，另一。
2017年空军工程大学882力学综合考研真题硕士研究生入学考试试题
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空军工程大学2017年硕士研究生入学试题
考试科目：力学综合（A卷）科目代码882 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。
一、选择题（每题3分，15分）
1、正立方体的顶角上作用着6个大小相等的力，
此力系向任一点简化的结果是()。
A、主矢等于零，主矩不等于零；
B、主矢不等于零，主矩也不等于零；
C、主矢不等于零，主矩等于零；
D、主矢等于零．主矩也等于零。
2、刚体作定轴转动时，附加动反力为零的充要条件是( )。
A、刚体的质心位于转动轴上；
B、刚体有质量对称平面，且转动轴与对称平面垂直；
C、转动轴是中心惯性主轴；
D、刚体有质量对称轴，转动轴过质心与该对称轴垂直。
3、下列结论中哪些是正确的？(1) 若杆件的各横截面上只有轴力，则该杆件只产生拉伸或压缩变形；(2) 若杆件的各横截面上只有扭矩，则该杆件只产生扭转变形；(3) 若杆件的各横截面上只有弯矩，则该杆件只产生弯曲变形；(4) 若杆件的各横截面上只有正应力，无剪应力，则该杆件不会产生扭转变形。
A、(1)；
B、(1)，(2)；
C、(1)，(2)，(3)；
D、全对。
空军工程大学概率论与数理统计2013--2017年考博真题
空军工程大学2013年博士研究生入学试题考试科目： 概率论与数理统计 （A 卷） 科目代码 2003 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、填空题（20分，每小题2分）1、 设,A B 是任意两个随机事件，则()()()(){}______P A B A B A B A B ++++=。
2、 设随机变量X 的概率密度为1,(0,1)32(),(3,6)90,x f x x ⎧∈⎪⎪⎪=∈⎨⎪⎪⎪⎩其它，若k 使得2{}3P x k ≥=，则k 的取值范围是______。
3、 设平面区域D 由曲线1y x=及直线20,1,y x x e ===所围成，二维随机变量(,)X Y 在区域D 上服从均匀分布，则(,)X Y 关于X 的边缘概率密度在2x =处的值为______。
4、 随机变量X 服从参数为1的Poisson 分布，则2{}______P X EX ==5、 设12,,m X X X L 为来自二项分布总体(,)B n p 的简单随机样本，X 和2S 分别表示样本均值与样本方差，记统计量2T X S =-，则______ET =。
6、 设由来自正态总体2(,0.9)X N μ:容量为9的简单随机样本，得到样本均值为5X =，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是______。
7、 设12,,n X X X L 是来自正态总体2(,)N μσ的简单随机样本，其中参数μ和2σ未知，记22111,()nni i i i X X Q X X n ====-∑∑，则假设0:0H μ=的t 检验使用统计量______t =。
8、 在单因子试验中，因子A 有4个水平，每个水平下各重复3次试验，现已求得每个水平下试验结果的样本标准差分别为1.5，2.0，1.6，1.2，则其误差的方差2σ的估计值为______。
空军工程大学862电磁场与电磁波2012--2017年考研真题
空军工程大学2017年硕士研究生入学试题考试科目：电磁场与电磁波（A 卷） 科目代码 862 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。
一、 填空题（每空2分，20空共40分）1、已知233232sin =++v v v v x x y z A e y z a x y a x ya ，求∇⋅=v A （1） 、()∇⋅∇⨯=v A（2） 。
2、对于均匀介质，若极化系数为e χ，电场为E ϖ，则极化强度v P 等于 （3） ，极化面电荷密度为 （4） ，极化体电荷密度 （5） 。
3、静电场基本方程的微分形式为： （6） 、 （7） , 静电场的能量密度 (用场量表示) 为 （8） 。
4、空气中某区域的静电场电位为 ，其中0V 和a 为常数，则其对应的电场强度等于 （9） ，电荷密度等于 （10） 。
5、在恒定磁场中，磁感应强度v B 和矢量磁位v A 之间的相互关系为 （11） 。
磁感应强度穿过任意一闭合曲面的积分等于 （12） ，因此恒定磁场是 （13） 场。
6、一平面电磁波以角度i θ入射到两种无耗介质的平面分界面上，此时反射角r θ和透射角t θ由斯涅尔定律决定。
斯涅尔反射定律和折射定律分别为 （14） 、（15） （设入射波矢量为i i v e k ，透射波矢量为t t v e k ）。
当圆极化波以布儒斯特角入射到两种不同电介质的分界面上时，反射波是 （16） 极化波。
7、电场矢量()()00sin cos x y E E t kz e E t kz e ωω=+++v v v ，该波是 （17） 极化的电磁波。
8、已知空间中一平面波的电场强度的瞬时表达式为()E t =v39310cos(10)x a t kz π-⨯-v 39410sin(10/3)y a t kz ππ-+⨯--v ，则此平面波的电场强度的复数表达式为 （18） 。
火箭军工程大学信号与线性系统2017年考研专业课真题试卷
（A）
F (s)
1 es s2 2
（B）
F (s)
1 es s2 2
（C） F (s)
1 es s2 2
（D）
F (s)
1 es s2 2
（E）
F (s)
es s2
2
5.信号 e jt t 的傅里叶变换为：
（A）1 （B） j （C） j 1 （D） j 1 （E） 2
s t
y t
a
H j 1 0
1 0 1
t
b
24．信号 f t 2 4 cos 5t 2 cos 10t 通过幅频特性 H j 和相频特性 如图（a）所示系统。(1)
求输出 y t 及其功率；（2）输出信号 y t 出现什么失真？（12 分）
火箭军工程大学 2017 年硕士研究生入学考试专业课试题
科目：信号与线性系统
时间：180 分钟
满分：150 分
注意：答案写在答题纸上，答在试卷上无效！答题不用抄题，只需写清题号。
一、 选择题：下列各题只有一个正确答案，请将正确答案写在答题纸上（每小题 4 分，共 28 分）
1.积分 1 [ (t 2) (t 4)]cos t dt 等于：
s1 6 Y s
2
23.输入信号
f
t
sin t t
cos1000t,
t
,
s(t)
cos1000t,
-
t
，低通滤波器的传输函数如图(b)，
其相位特性 0 ，试求输出信号 y t 。（10 分）
数字信号处理习题答案作者杨毅明习题解答
第 2 章 练习题解答
1. 用单位脉冲序列表示当天的温度序列是：
x(n)=18δ(n-8)+20δ(n-10)+21δ(n-12)+21δ(n-14)+20δ(n-16)+17δ(n-18) 2. 信号 x(n)分解为单位脉冲序列的组合形式是：
x(n)=0.5δ(n)+0.866δ(n-1)+δ(n-2)+0.866δ(n-3)+0.5δ(n-4) 3. 测量自己的心情变化时，天是自变量 n，心情是因变量 x(n)。高兴的事越多，x(n)的数值
3. 在森林中放置一个麦克风（话筒），将小鸟的叫声转变成随声波变化的电流。它是模拟信 号。
4. 如果电压连续变化的模拟信号受到干扰，我们收到这种模拟信号时，不能知道它是否受 到干扰，所以模拟信号抗干扰能力差。由高低两种状态组成的数字信号受到干扰时，只 要信号的大小没有超过中间值，就可以分辨出它代表哪种状态，所以数字信号抗干扰能 力强。
T[ax1 (n) + bx2 (n)] = a 2T[x1 (n)] + 2abx1 (n)x2 (n) + b2T[x2 (n)] ≠ aT[x1 (n)] + bT[x2 (n)]
(11.8)
它不符合线性性质的公式(2.60)，该系统不是线性系统，也就不是线性时不变系统。但是， 它是时不变系统，这是因为系统(2.101)处理延时的输入信号 x(n-D)时，系统的输出
y(n) = 3x(n) + 0.6 y(n −1)
(11.17)
（2）公式法 根据卷积公式(2.71)和单位脉冲响应(2.104)，系统在 n 时刻的输出
y(n) = x(n)h(0) + x(n −1)h(1) + x(n − 2)h(2) + L = x(n)3 + x(n −1)3× 0.6 + x(n − 2)3× 0.62 + L
2017年空军工程大学862电磁场与电磁波(A卷)考研真题研究生入学考试试卷
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空军工程大学2017年硕士研究生入学试题
考试科目：电磁场与电磁波（A 卷） 科目代码 862 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。
一、 填空题（每空2分，20空共40分）
1、已知233232sin =++x x y z A e y z a x y a x ya ，求∇⋅=A （1） 、
()∇⋅∇⨯=A （2） 。
2、对于均匀介质，若极化系数为e χ，电场为E ，则极化强度P 等于
（3） ，极化面电荷密度为 （4） ，极化体电荷密度 （5） 。
3、静电场基本方程的微分形式为： （6） 、 （7） , 静电场的能量密度 (用场量表示) 为 （8） 。
4、空气中某区域的静电场电位为 ，其中0V 和a 为常数，则其对应的电场强度等于 （9） ，电荷密度等于 （10） 。
5、在恒定磁场中，磁感应强度B 和矢量磁位A 之间的相互关系为
（11） 。
磁感应强度穿过任意一闭合曲面的积分等于 （12） ，因此恒定磁场是 （13） 场。
6、一平面电磁波以角度i θ入射到两种无耗介质的平面分界面上，此时反射角r θ和透射角t θ由斯涅尔定律决定。
斯涅尔反射定律和折射定律分别为
（14） 、 （15） （设入射波矢量为i i e k ，透射波矢量为t t e k ）。
当圆极化波以布儒斯特角入射到两种不同电介质的分界面上时，反射波是 （16） 极化波。
()=+V
x yz a φ2
02。
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空军工程大学2017年硕士研究生入学试题
考试科目：数字信号处理（A 卷） 科目代码 886 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、正弦序列)4
sin()(n n x π
=的周期为___________。
2、任意序列)(n x 可用单位脉冲序列)(n δ表示为=)(n x ___________。
3、采样信号的拉普拉斯变换)(s X 与对应序列的Z 变换)(z X 之间存在着从S 平面到Z 平面的映射关系，若S 平面以虚轴为分界线，则S 平面的左半平面映射到Z 平面的___________。
4、已知序列)(n x 只在有限区间21n n n ≤≤内有非零的有限值，此区间外序列值皆为零。
若01≥n 且02>n ，则)(n x 的Z 变换收敛域为___________。
5、若用][⋅DFT 表示序列的N 点离散傅立叶变换，且有)]([)(n x DFT k X =，那么可知=+)](4)(3[n n x DFT δ___________。
6、在时间抽取基2FFT 的计算中，所需要的复数乘法次数为___________。
7、一个典型的模拟信号数字化处理系统通常包括前置预滤波器、A/D 转换器、数字信号处理器、___________和平滑滤波器五个部分。
8、在用双线性变换法设计数字滤波器的过程中，从S 平面到Z 平面之间的单值映射关系可以表示为=s ___________。
9、若FIR 数字滤波器的单位脉冲响应为)(n h ，)(n h 为N 点偶对称实数序列，N 为偶数，则该数字滤波器频率响应的幅度函数)(ωH 在0=ω和πω2=处呈___________（填奇或偶）对称。
10、IIR 数字滤波器的系统函数为∑∑=-=-+=N
k k
k N k k k
z a z b z H 10
1)(，该滤波器的直接型结构（即直接II 型结构）中共有___________个延时器。
二、选择题（每小题2分，共20分）
1、下列系统中，符合线性时不变系统特征的是___________。