风电机组控制与优化运行第2章 风电系统数学模型讲解
风力发电系统的建模与优化
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风力机的结构和数学模型
内容提要1 风力机的基本结构2 风力机的数学模型3 风力机功率控制方式第1章风力机的基本结构风力发电系统的基本部件风力发电系统的基本部件风力发电系统的基本部件风轮由叶片和轮毂组成由叶片和轮毂组成；；是机组中最重要的部件;决定性能和成本决定性能和成本；；目前多数是上风式目前多数是上风式，，三叶片三叶片；；叶片与轮毂的连接叶片与轮毂的连接：：固定式固定式，，可动式可动式；；叶片多由复合材料叶片多由复合材料（（玻璃钢玻璃钢））构成传动轴系由风力发电机中的旋转部件组成由风力发电机中的旋转部件组成。
主要包括低速轴主要包括低速轴，，齿轮箱和高速轴齿轮箱和高速轴，，以及支撑轴承以及支撑轴承、、联轴器和机械刹车。
齿轮箱有两种齿轮箱有两种：：平行轴式和行星式平行轴式和行星式。
大型机组中多用行星式用行星式（（重量和尺寸优势重量和尺寸优势）。
）。
）。
有些机组无齿轮箱有些机组无齿轮箱有些机组无齿轮箱。
传动轴系的设计按传统的机械工程方法传动轴系的设计按传统的机械工程方法，，主传动轴系的设计按传统的机械工程方法系的设计按传统的机械工程方法，，主要考虑特殊的受载荷情况受载荷情况。
机舱与偏航系统包括机舱盖包括机舱盖，，底板和偏航系统底板和偏航系统。
机舱盖起防护作用机舱盖起防护作用，，底板支撑着传动轴系部件板支撑着传动轴系部件。
偏航系统的主要部件是一个连接底板和塔架的大齿轮偏航系统的主要部件是一个连接底板和塔架的大齿轮。
上风式采用主动偏航，上风式采用主动偏航，由偏航电机驱动由偏航电机驱动，，由偏航控制系统控制统控制。
偏航刹车用来固定机舱位置偏航刹车用来固定机舱位置。
塔架与基础塔架有钢管塔架有钢管、、桁架和混凝土三种桁架和混凝土三种。
塔架高度通常为风轮直径的塔架高度通常为风轮直径的1~1.51~1.51~1.5倍倍塔架的刚度在风力机动力学中是主因素塔架的刚度在风力机动力学中是主因素。
第2章风力机的数学模型（Betz）理论贝兹（贝兹风力机功率表达式的推导风力机功率表达式的推导风力机功率表达式的推导功率系数Cp的性质风轮的几何描述叶片的形状叶片截面叶片截面的描述桨距角β的定义叶尖速度比功率系数Cp的典型表达式功率系数Cp与β和λ的关系功率系数Cp与λ的关系（β固定在0 °）的关系（风力机功率与风速和风轮转速之间的关系风力机功率与风速和风轮转速之间的关系（（β固定在0 °）叶片的数目与功率系数Cp和最优λ的关系对应某种特定的叶片第3章风力机功率控制方式失速控制方式主动失速控制方式变桨距控制方式变桨距控制框图风轮功率控制方式比较风电机组的功率风电机组的功率－－风速曲线风电机组的功率风电机组的功率－－风速曲线风电机组的功率风电机组的功率－－风速曲线变桨距风电机组的功率变桨距风电机组的功率－－风速曲线变桨距风电机组的功率变桨距风电机组的功率－－风速曲线变桨距风电机组的功率变桨距风电机组的功率－－风速曲线变桨距风电机组的功率变桨距风电机组的功率－－风速曲线实例BONUS 2.3 MW变桨距风电机组的功率变桨距风电机组的功率－－转速特性曲线变桨距风电机组的功率变桨距风电机组的功率－－转速特性曲线实例-Vestas[-292.40]V52m-850风机风速与Beta的关系Lambda与Beta的关系PSS/E采用的理想化功率跟踪与调节特性曲线。
风电机组控制与优化运行风电系统数学模型
2.1 风能转换系统概述
（五） 桨距伺服子系统
由液压装置或机电装置组成的桨距伺服子系统 的任务是沿叶片纵轴旋转叶片，从而改变桨距角。
从空气动力学角度考虑，当风速过高时，通过 调整叶片桨距角，改变气流对叶片的攻角，从而改 变风力发电机组获得的空气动力转矩，可使机组输 出功率保持稳定。
与该子系统相关的物理量主要有：风速、叶片 桨距角、风轮转速、转矩等。
1Hale Waihona Puke 0.80.60.4
0.2
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 a
ct(a),cp(a)
2.2.2 风力机桨叶受力分析 一、风轮在静止情况下叶片的受力分析
Fy
F
风速v α
Fx I
风速v
II F’x
F’y
F’
一、风轮在静止情况下叶片的受力分析
Fy
风速v α 风
1 2
d vd2
pd
d ghd
由于ρ∞=ρd=ρ，p∞=pw且在水平方向上h∞=hd故有：
p
d
p
d
1 2
(v2
v
2 w
)
因此有：
F
1 2
(v2
vw2 ) Ad
(v
vw )Ad v (1 a)
vw v (1 2a)
2.2.1 风力机空气动力学
气流输出功率即风力机从空气流束中捕获的风功率
风
传动 系统
制动 装置
发电机
换流器 开关
电 网
变桨距系统 测风系统
控制系统 偏航系统
补偿 电容
2.1 风能转换系统概述
为获取整个系统的面向控制的数学模型，将整 个系统分为以下几个子系统：
风力发电系统建模与控制
风力发电系统建模与控制随着能源需求的不断增加，风力发电引起了人们的重视。
风力发电系统是一种绿色、低碳、可再生的能源。
为了实现可靠的风力发电系统，需要对其进行建模和控制。
本文将深入探讨风力发电系统建模与控制。
一、风力发电系统的基本结构风力发电系统一般由风轮、传动系统、发电机、电力转换器和控制系统组成。
其中，风轮负责将风能转化为机械能，传动系统将机械能传递给发电机，发电机将机械能转化为电能，电力转换器将电能转化为可用的电力，控制系统则对整个系统进行控制和监测。
二、风力发电系统的建模风力发电系统的建模是对系统进行描述和分析的过程。
建模可以帮助我们理解系统的特性和性能，并优化系统的设计和控制。
1. 风轮模型风轮模型可以用动量理论进行描述。
动量理论认为，当空气通过风轮时，将产生一个动量变化。
这种动量变化可以表达为：MT=(2/3)ρAV1V2其中，MT为扫描面MT越大，效率就越高。
V1是入口速度，V2是出口速度，ρ为空气密度，A为扫描面积。
2. 传动系统模型传动系统模型可以用机械传动理论进行描述。
机械传动理论认为，传动系统的输出功率等于输入功率与传动效率的乘积。
传动效率通常由摩擦、转动惯量、传动比等因素决定。
3. 发电机模型发电机模型可以用电机理论进行描述。
电机理论认为，发电机的输出电功率等于输入机械功率与发电机效率的乘积。
发电机效率通常由转子、定子、磁路、线圈等因素决定。
4. 电力转换器模型电力转换器模型可以用电子技术进行描述。
电子技术主要是关于电流、电压和功率的调节和控制。
5. 控制系统模型控制系统模型可以用控制理论进行描述。
控制理论可以用于实现对风力发电系统的控制和监测。
控制系统可以是基于硬件的，也可以是基于软件的。
常见的控制方法包括PID控制和模糊控制等。
三、风力发电系统的控制为了使风力发电系统能够稳定运行，需要对其进行控制。
控制可以实现对系统的稳定性、效率和可靠性的优化。
1. 稳定性控制稳定性控制是风力发电系统控制的基本要求。
风力发电系统的建模与控制
风力发电系统的建模与控制一、概述风力发电系统是一种能够将自然风力转化为电能的可再生能源发电系统。
风力发电系统主要由发电机、风轮和控制系统组成。
在风力发电系统中，风轮与风机轴相连，当自然风力吹过风轮时，使得风轮旋转，驱动风机轴旋转，从而使发电机发电。
同时，为了保证稳定性和安全性，风力发电系统还要配备一个控制系统来实现对风轮和发电机的控制。
二、风力发电系统的建模为了更好地理解和控制风力发电系统，建立系统动态模型就显得尤为重要。
风力发电系统的建模主要包括两个部分：旋翼理论和机械部分。
1. 旋翼理论旋翼理论主要研究风轮转动时的空气动力学原理。
在旋翼理论中，风轮被视为一个固定的绕纵轴旋转的旋翼。
由于风轮的旋转所产生的升力和阻力会影响整个系统的动态性能，因此将风轮的升力和阻力转换为转矩和力，以便用于后续的控制系统中。
2. 机械部分机械部分主要研究驱动系统的动态特性。
在机械部分中，主要考虑风轮与发电机之间的机械传动系统。
传动系统的组成包括齿轮、轴承、链条等。
因为传动系统的性能对整个风力发电系统的动态特性影响很大，因此需要对传动系统的动态性能进行建模和仿真分析，以便更好地控制风力发电系统。
三、风力发电系统的控制为了保证风力发电系统的稳定性和安全性，需要对其进行控制。
风力发电系统的控制主要分为两个部分：基于功率的控制和基于转速的控制。
1. 基于功率的控制基于功率的控制主要针对的是发电机的功率输出，通过控制风轮的桨距角来控制发电机的输出功率。
当自然风力较大时，通过增大风轮的桨距角，可以提高发电机输出功率；当自然风力较小时，需要减小桨距角，从而降低发电机输出功率，以防止发电机过载。
2. 基于转速的控制基于转速的控制主要是针对风轮转速的控制。
为了保证风力发电系统的安全性，需要对风轮的转速进行控制。
如果风轮的转速过快，会降低风力发电系统的输出功率，同时会对整个系统的安全性带来威胁。
因此，需要根据风速和发电机负荷来控制风轮的转速，以保证风力发电系统的安全性和稳定性。
风力发电系统的建模和优化
风力发电系统的建模和优化随着气候变化和环保意识的提高，清洁能源越来越受到重视。
在所有的清洁能源中，风力发电是一种非常有前途的技术，它具有广阔的开发前景和应用空间。
然而，风力发电的可靠性和经济性仍然需要不断提高。
在这种情况下，建立一个科学的风力发电系统的建模和优化方法是至关重要的。
一、风力发电系统的建模风力发电系统主要由风机、主轴、发电机、变流器、电网等多个部分组成。
在建立风力发电系统的模型时，需要对每个部分进行详细分析和建模，同时还需要考虑不同部分之间的协作关系。
1. 风机模型风机是风力发电系统的核心部件，其性能直接影响整个系统的输出能力。
风机模型需要考虑风机的外形、叶片数目、叶片材料、控制系统等多个因素，并且需要通过实验验证来获得。
2. 主轴模型主轴是风机和发电机之间的连接部件，它的设计和制造对整个风力发电系统的可靠性和稳定性非常重要。
主轴模型需要综合考虑材料、结构、制造工艺等多个因素。
3. 发电机模型发电机是把风能转化成电能的核心部件，其输出能力和效率直接影响整个系统的性能。
发电机的模型需要考虑电磁学、机械学和热学等多个因素，并且需要对不同负载和速度下的性能进行测试验证。
4. 变流器模型变流器是将产生的电能转化成符合电网要求的电能的关键部件，其性能和质量对整个系统的输出功率和电网质量有较大影响。
变流器的模型需要考虑功率电子器件、控制技术、保护技术等多个因素。
5. 电网模型电网是把风力发电系统中产生的电能输送和分配的关键环节，其质量和安全性对用户和能源供应商都具有重要意义。
电网的模型需要考虑其电压、频率、负载等多个因素，并且需要对不同电网状态下的性能进行测试验证。
二、风力发电系统的优化在建立风力发电系统的模型之后，需要对其进行优化，以提高系统的可靠性、效率和经济性。
风力发电系统的优化可以从以下几个方面入手：1. 系统设计优化系统设计优化是从整体的角度考虑风力发电系统的设计，旨在寻找最佳的系统结构和工作参数。
风力发电机组的电力调节与功率控制模型
风力发电机组的电力调节与功率控制模型1. 引言风力发电是一种可再生的清洁能源，在全球范围内得到了广泛的应用和发展。
然而，由于风力发电的依赖性和不稳定性，需要对风力发电机组进行电力调节和功率控制，以确保电网的稳定性和安全性。
本文旨在讨论风力发电机组的电力调节与功率控制模型，并提出一种有效的解决方案。
2. 风力发电机组的电力调节风力发电机组的电力调节是指根据电网负荷需求和风速变化，调整风力发电机组的输出功率。
在电网负荷低于风力发电机组的输出功率时，需要将多余的电力存储起来或者将其余放入电网；当电网负荷高于风力发电机组的输出功率时，需要从电网中补充额外的电力。
因此，电力调节对于维持电网的平衡和稳定非常重要。
3. 风力发电机组的功率控制风力发电机组的功率控制是指根据电网负荷需求和风速变化，控制风力发电机组的输出功率稳定在一个预设的目标范围内。
一方面，功率控制需要使风力发电机组的输出功率与电网需求保持一致，以满足电网的需求；另一方面，功率控制还需考虑风速变化对风力发电机组的影响，以确保风力发电机组的安全运行和寿命。
4. 电力调节与功率控制模型为了实现风力发电机组的电力调节与功率控制，需要建立相应的数学模型。
常用的模型有以下几种：4.1 传统PID控制模型PID控制模型是最常用和经典的控制模型之一。
它通过测量误差（电网需求功率与风力发电机组输出功率的差值）和控制器得到控制信号，从而实现对风力发电机组输出功率的调节和控制。
PID控制模型简单且易于实现，但在面对复杂动态环境和大幅风速变化时，可能无法满足精确控制的要求。
4.2 模糊控制模型模糊控制模型利用模糊逻辑和模糊规则对风力发电机组进行调节和控制。
由于模糊控制模型可以处理模糊性和不确定性，因此在对风力发电机组进行控制时更具适应性和鲁棒性。
但是，模糊控制模型需要事先确定模糊规则和隶属函数，对于复杂系统和精确控制要求较高的环境可能存在一定的局限性。
4.3 预测控制模型预测控制模型通过预测风速变化和电网负荷需求，得到风力发电机组的最优输出功率。
并网风力发电机组的数学模型
第二章并网型风力发电机组的数学模型风力发电机组是一个涉及多学科的复杂系统：桨叶的制造基于空气动力学；传动系统和塔架的建设涉及到机械理论和结构学；发电机实现机电能量的转换；控制器和保护系统则广泛涉及控制原理与电气相关方面知识。
本课题中，我们着重于风电场与电力系统相互影响问题的研究，与之密切相关的环节，其数学模型将详细地描述[12]。
2.1并网型风力发电机组发电原理风力发电机组通常亦被称为风能转换系统。
典型的并网型风力发电机组主要包括起支撑作用的塔架、风能的吸收和转换装置—风轮机（叶片、轮毂及其控制器）、起连接作用的传动机构—传动轴、齿轮箱、能量转换装置—发电机以及其它风机运行控制系统—偏航系统和制动系统等。
风力发电过程是：自然风吹转叶轮，带动轮毂转动，将风能转变为机械能，然后通过传动机构将机械能送至发电机转子，带动着转子旋转发电，实现由向电能的转换，最后风电场将电能通过区域变电站注入电网。
其能量转换过程是：风能→机械能→电能。
[13] 2.2并网型风力发电机组分类就目前应用范围来讲，风力发电机组一般按调节方式和运行方式可以分为恒速恒频、变速恒频两种类型。
[13]恒速恒频风电机组额定转速附近运行，滑差变化范围较小，从而发电机输出频率变化也较小，所以称为恒速恒频风力发电机组。
恒速恒频风机包括定桨距和变桨距两种类型。
定桨距风机技术是丹麦风电技术的核心。
它主要利用桨叶翼形的失速特性，在高于额定风速时，达到失速条件后，桨叶表面产生涡流，效率降低，达到限制功率的目的。
定桨距机型优点是调节和控制简单。
缺点在于对叶片、轮毂、塔架等主要部件受力增大，而且风力超过额定风速后风机出力反而下降。
变桨距风机在风速高于额定风速时，通过调节桨距角的变化，减少吸收的风能，从而使风电机输出的有功保持稳定，这体现了变桨距风机的优势。
但变桨距风机也有缺点：制造成本高，结构复杂，不象定桨距风机那样易于维护。
[14]恒速恒频风电机组运行中会从电网中吸收无功电流建立磁场，导致电网功率因数变差，因此，一般在风机出口处装设可投切的并联电容器组提供非连续可变的无功补偿，采用可控硅软并网技术将起动电流限制在额定电流的1.2~1.5倍之内以防止并网失败，还采用气动刹车技术、偏航和自动解缆等技术解决风力发电机组并网运行的可靠性问题。
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2.1 风能转换系统概述
（三） 发电机子系统
发电机子系统的任务是将发电机轴上的机械能 转换成电能。
风力发电系统中的发电机有恒速恒频发电机和 变速恒频发电机两大类。
与该子系统相关的物理量主要有：发电机的电 磁转矩、发电机转子转速、定/转子电压、电流、频 率、发电机功率(有功、无功)、功率因数等。
2.1 风能转换系统概述
由于风力发电机组起动/停车频繁，叶轮又具有 很大的转动惯量，叶轮的转速一般都不高，大约在 20~40 r/min左右，机组容量越大，转速越低，因 此在风轮与发电机之间往往需要设置增速齿轮箱。
传动装置的作用是将风力机所获得的转矩传递 到发电机转轴。
与该子系统相关的物理量主要有：风力机的拖 动转矩、发电机的电磁转矩、风轮转速、发电机转 子转速等。
（四） 电力电子变流器子系统
变流器子系统的作用是将发电机输出的频率随 风速或转速波动交流电变换成标准的工频交流电。
恒速恒频发电机不需变流器，但变速恒频发电 机则需要通过变流器来实现发电机与电网之间的耦 合。
与该子系统相关的物理量主要有：发电机定/转 子电压、电流、频率、发电机功率(有功、无功)、 变流器输出电压、电流、频率、功率因数等。
p-d
流束膨胀是因为要保证每处的质量流量相等：
Av Ad vd Awvw
2.2.1 风力机空气动力学 定义a为轴向气流诱导因子：
a v vd v
可得致动盘处气流速度为：
vd v (1 a)
根据动量定理，气流所受的作用力F等于动量变化率， 而动量变化率等于速度的变化量乘以质量流量，即：
F (v vw )Ad vd
（一） 风力机子系统
风力机的作用是将有效的风能转换为有用的机 械能。风以一定的速度和攻角作用在桨叶上，使桨 叶产生旋转力矩而转动，从而将捕获的风能转换成 机械能。
与该子系统相关的物理量主要有：风速、叶片 桨距角、风轮转速、风力机输出的转矩等。
Байду номын сангаас
2.1 风能转换系统概述
（二） 传动装置子系统（即齿轮箱）
2.2 风力机子系统的数学模型
2.2.1 风力机空气动力学
风力机是将风的动能转换为其它形式能量的旋 转机械。空气流过风轮的情况如下：
2.2.1 风力机空气动力学
在t时间内，以速度v垂直流过截面A的空气流所 具有的动能为：
WA
1 mv2 2
1 (Avt)v2
2
1 2
Av3t
对应的风功率为：
PA
W t
1 2
d vd2
pd
d ghd
由于ρ∞=ρd=ρ，p∞=pw且在水平方向上h∞=hd故有：
p
d
p
d
1 2
(v2
v
2 w
)
因此有：
F
1 2
(v2
vw2 ) Ad
(v
vw )Ad v (1 a)
vw v (1 2a)
2.2.1 风力机空气动力学
气流输出功率即风力机从空气流束中捕获的风功率
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 a
ct(a),cp(a)
2.2.2 风力机桨叶受力分析 一、风轮在静止情况下叶片的受力分析
Fy
F
风速v α
Fx I
风速v
II F’x
F’y
F’
一、风轮在静止情况下叶片的受力分析
Fy
风速v α 风
为：
P Fvd 2Ad v3 a(1 a)2
定义风能利用系数CP：
CP
P PAd
P
1 2
Ad v3
风能利用系数的物理意义：风力机所捕获的风能与 流过风力机的空气流所含有的动能之比。
定义推力系数Ct为：
Ct
F
1 2
Ad v2
4a(1 a)
2.2.1 风力机空气动力学 风能利用系数和推力系数随轴向气流诱导因子变化 的关系曲线如下：
2.1 风能转换系统概述
（五） 桨距伺服子系统
由液压装置或机电装置组成的桨距伺服子系统 的任务是沿叶片纵轴旋转叶片，从而改变桨距角。
从空气动力学角度考虑，当风速过高时，通过 调整叶片桨距角，改变气流对叶片的攻角，从而改 变风力发电机组获得的空气动力转矩，可使机组输 出功率保持稳定。
与该子系统相关的物理量主要有：风速、叶片 桨距角、风轮转速、转矩等。
使升力分量达到最大值的攻角称为最佳 攻角。
二、风轮在转动情况下叶片的受力分析
引起动量变化的力来自于致动盘前后静压力的改变，
故有：
F
( pd
p
d
)
Ad
(v
vw )Ad v (1 a)
2.2.1 风力机空气动力学
对流束的上风向和下风向分别使用伯努利方程，可 求得压力差。
对上风向： 对下风向：
1 2
v2
p
gh
1 2
d vd2
pd
d ghd
1 2
wvw2
pw
w ghw
风
传动 系统
制动 装置
发电机
换流器 开关
电 网
变桨距系统 测风系统
控制系统 偏航系统
补偿 电容
2.1 风能转换系统概述
为获取整个系统的面向控制的数学模型，将整 个系统分为以下几个子系统：
➢ 风力机子系统 ➢ 传动装置子系统 ➢ 发电机子系统 ➢ 电力电子变流器子系统 ➢ 桨距伺服子系统
2.1 风能转换系统概述
轮β
旋 转 面
当气流以速度v流经风轮时，在桨
叶I和桨叶II上将产生气动力F和F’。
F
将F及F’分解成沿气流方向的分力
Fx和Fx’（阻力）及垂直于气流方
向的分力Fy和Fy’（升力），阻力
形成对风轮的正压力，而升力则
对风轮中心轴产生转动力矩，从
Fx
而使风轮转动起来。
α称为风轮叶片的攻角，β称为桨距角 （即每个叶片的翼弦与风轮旋转平面之 间的夹角）。气动力F的两个分力（即阻 力和升力）的大小随攻角的不同而不同，
风电机组控制与优化运行
第2章 风力发电机组控制系统数学模型
长沙理工大学 能源与动力工程学院
第2章 风力发电机组 控制系统数学模型
➢风能转换系统概述 ➢风力机数学模型 ➢传动装置数学模型 ➢发电机数学模型 ➢变流器数学模型 ➢桨距伺服系统数学模型 ➢风速模型
2.1 风能转换系统概述
风力发电系统通常由风力机、传动系统、制动装置、 发电机、变流器、并网开关、补偿电容器等设备所组成。
1 Av3
2
风轮前方来流通过风轮时，受风轮阻挡被向外 挤压，绕过风轮的空气能量未被利用。只有通过风 轮截面的气流释放了所携带的部分动能。风轮上游 流束的横截面积比风轮面积小，而下游的横截面则 比风轮面积大。
2.2.1 风力机空气动力学
流束
风速变化曲线
v∞
p+d vd
vw
p∞
致 动
静压力变化曲线
盘
p∞