网络优化模型
移动城域网优化模型剖析
导致 直接 挂 接 在 其 上 的Ｐ Ｊ ｒ 有 扩 展 子 架 业
当前 ，我 国 的 通 信 行 业 飞速 发 展 ，竞 争 日 益 激 烈 ， 用 户 增 长 速 度 放 缓 ， 大 量 内 部 转 网 用 户 成 为 主 要 市 场 变 量 ， 用 户 忠 诚 度 下 降 ， 因 此 各 运 营 商 的 关 注 点 随 之 发 生 变 化 ， 由 关 注 企 业 自 身 转 变 为 关 注 网络 安全 、网络运 行质 量 、“ 端 到 端 ” 的 客 户 体 验 以 及 对 突 发 业 务 需 求 的 快 速 响 应 ，Ｐ Ｊ ｒ 以 当 今 光 通 信 网 络 的 演 进 方 向 正 从 片 面 追 逐 带 宽 全 面 转 向 能 完 美 承 载 业 务 ， 根 据 不 同 的 业 务 类 别 来 确 定 网 络 资 源 提 供 的级 别 。
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电信技
移 动 城 域 网 优 化 模 型 鲥析
褚 文 轩
中 国 移 动 通 信 集 团 河 北 有 限 公 司
石家庄 ０ ５ ０ ０ ８１
接 ｌ ：首 先 分 析 ７ 中 国 移 动 城 域 网 典 型 的 网 络 架 构 及 存 在 的 ｆ ｏ ７
展 问 题 ， 最 终 是 县 局 中 心 节 点 的
光 口接入 能 力 问题 。 （ ４ ）中 国 移 动 传 输 网 建 网 时 间 短 ， 各 个 县 区 机 房 环 境 符 合 新 建 汇 聚 机 房 条 件 的 较 少 ，若 单 纯 增 加 汇 聚机 房 个 数就 必 然 要 承担 新 增机 房 环 境 条件 不 足 可 能导 致 节 点 失 效 的 风 险 。 若 不 增 加 汇 聚 机 房 ，则 此 地 域 内 所 有 网 元 都 需 要 迂 回 到 县 城 汇 聚 机 房 ， 工 程 加 站 和 链 组 环 会 促 使 接 入 环 上 网 元 过 多 ， 上 下 业 务 的 节 点 增 加 会 导 致 容 量 不 足 ， 可 用 资 源 利 用 率 下 降 ，环 内 出现 两 点 故 障 的安 全风 险 增 加 ； 同 时 ， 时 钟 链 过 长 会 引 发 误 码 问 题 ， 从 而 被 迫 对 郊 县 接 入 环 频 繁 进 行 拆 环 改 造 ， 拆 环 改 造 通 常 受 外 部 条 件 的 制 约 ，难 于
网络优化图及网络(运筹学)
最短路径问题有多种算法，如Dijkstra算法和Bellman-Ford算法。这些算法通 过不断优化路径长度，最终找到最短路径。在现实生活中，最短路径问题广泛 应用于交通网络、通信网络和电力网络等领域。
最小生成树问题
总结词
最小生成树问题是图论中的另一个经典问题，旨在在给定连 通图中找到一棵包含所有节点且总权重最小的树。
网络优化图及网络(运筹学)
目 录
• 网络优化图概述 • 网络(运筹学)基础 • 网络优化模型 • 网络优化算法 • 网络优化实例分析 • 网络(运筹学)的未来发展与挑战
01
网络优化图概述
定义与特点
定义
网络优化图是一种数学模型，用于描 述现实世界中各种网络系统的结构和 行为。
特点
网络优化图具有节点和边的概念，能 够表示各种对象之间的关系和交互作 用，同时可以引入各种参数和约束条 件，以实现特定的优化目标。
详细描述
大数据的爆炸式增长使得传统的数据 处理和分析方法难以应对，需要采用 新的数据处理和分析技术，如分布式 计算、流处理等，以提高数据处理效 率。
人工智能与网络优化
总结词
人工智能技术的发展为网络优化提供了 新的思路和方法，可以更好地解决复杂 的问题。
VS
详细描述
人工智能技术如机器学习、深度学习等可 以用于网络优化，例如通过学习历史数据 来预测未来的流量和需求，从而更好地进 行资源调度和路径选择。
遗传算法通过模拟生物进化 过程中的自然选择和遗传机 制，不断迭代和优化种群中 的个体，最终找到最优解。
遗传算法适用于多目标优化、 约束满足问题等复杂问题，具 有较好的鲁棒性和全局搜索能
力。
05
网络优化实例分析
最短路径问题
复杂网络优化模型及算法研究
复杂网络优化模型及算法研究复杂网络是一种由大量相互连接的节点组成的网络结构，具有高度复杂性和非线性特征。
而网络优化旨在设计出最佳的网络结构，以提高网络的性能和效率。
因此，复杂网络的优化模型和算法成为了研究的焦点。
一、复杂网络优化模型复杂网络优化模型旨在解决网络结构设计及网络性能改进的问题。
尽管网络优化问题的具体形式各不相同，但优化模型通常包括以下几个关键要素。
1. 目标函数：优化模型的目标函数是衡量网络性能和效率的指标。
常见的目标函数包括最小化网络总成本、最大化网络吞吐量、最小化网络延迟等。
2. 约束条件：网络设计往往需要满足一定的约束条件，以保证网络的可行性和稳定性。
例如，网络设计需要满足带宽要求、节点度数限制、路径长度限制等。
3. 决策变量：决策变量是网络设计中的可调整参数。
它们用于表示节点之间的连接方式、带宽分配、路由选择等网络结构和性能相关的决策。
二、复杂网络优化算法复杂网络优化算法是用于求解复杂网络优化模型的数学和计算方法。
以下是几种常见的优化算法。
1. 遗传算法：遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法。
它通过模拟遗传操作，通过不断迭代优化个体的适应度，最终得到最优解。
遗传算法可以应用于复杂网络设计、路由优化等问题。
2. 粒子群优化算法：粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法。
它通过模拟鸟群或鱼群的行为，通过不断搜索空间中的潜在解，最终收敛到全局最优解。
粒子群优化算法在复杂网络设计中具有广泛的应用。
3. 蚁群算法：蚁群算法是一种基于蚂蚁寻找食物路径的启发式优化算法。
它通过模拟蚂蚁在搜索过程中的信息交流和信息素释放行为，找到最短路径或最优解。
蚁群算法适用于复杂网络路由优化等问题。
4. 模拟退火算法：模拟退火算法是一种基于统计物理学思想的全局优化算法。
它通过模拟固体物体在高温下退火的过程，以跳出局部最优解并收敛到全局最优解。
模拟退火算法可用于复杂网络的布局和结构优化。
三、应用领域复杂网络优化模型和算法具有广泛的应用领域，包括但不限于以下几个方面。
网络优化模 型与算法-V1
网络优化模型与算法-V1网络优化模型与算法随着互联网技术的不断发展，网络优化问题变得越来越重要。
无论是商业领域还是科研领域，网络优化都在扮演着重要的角色。
本文将重点介绍网络优化模型与算法。
一、网络优化模型网络优化模型是指将网络中的各个元素和关系用数学模型表示出来，并根据所要优化的目标给出相应的优化模型。
常见的网络优化模型有最小生成树模型、最短路模型、网络流模型等。
1. 最小生成树模型最小生成树模型是指在一个网络中找到一棵生成树，使得这个生成树的总权值最小。
在最小生成树模型中，边的权值代表着连接两个节点的代价。
经典的最小生成树算法有Prim算法和Kruskal算法。
2. 最短路模型最短路模型是指在一个网络中找到一条路径，使得这条路径的总权值最小。
在最短路模型中，边的权值代表着从一个节点到另一个节点的距离或代价。
经典的最短路算法有Dijkstra算法和Floyd算法。
3. 网络流模型网络流模型是指在一个网络中找到一种流量分配方式，使得流量的总和最大或成本最小。
在网络流模型中，节点之间的流量代表着信息传递的速度或物质的流动量，边的容量代表着流量的上限。
经典的网络流算法有最大流算法和最小费用最大流算法。
二、网络优化算法网络优化算法是指利用数学模型和算法求解网络优化问题的方法。
不同的网络优化问题需要不同的算法。
本节将介绍一些常见的网络优化算法。
1. Prim算法Prim算法是用于求解最小生成树的一种贪心算法。
它从一个起点开始，每次找到与当前最小生成树距离最近的节点，将这个节点加入最小生成树中。
2. Kruskal算法Kruskal算法是用于求解最小生成树的一种贪心算法。
它将所有边按照权值从小到大排序，依次加入最小生成树中。
如果加入一条边会形成环，则舍弃这个边。
3. Dijkstra算法Dijkstra算法是用于求解最短路的一种贪心算法。
它从起点开始，每次找到距离起点最近的节点，并更新其它与该节点相邻的节点的距离。
数学建模提高班第六讲-网络优化模型及案例分析
FWGC FWG FWC FGC FG O C G W WC
人狼羊菜渡河问题
FWGC FWG FWC FGC FG
语言描述时 未显示的关 系跃然纸上
O C G W WC
图11
寻 求 图 中 从 顶 点 “ FWGC” 到 顶 点 “ O” 的 最 短 路 径 ， 这 样 的 路 径 有 几条？求出最优的渡河方案。
若v
i
与e
相关联，
j
若v
i与e
不相关联
j
无向图的关联矩阵有哪些特征？由 关联矩阵能否作出原图？
返回
边矩阵
v1
v2
a j
b v3 k
v4
c de f g
图13
v5 h v6 i v7
abcdef ghi jk
E
1 2
1 4
2 5
2 6
3 6
4 6
4 7
5 6
6 7
2 3
3 4
返回
最短路问题及算法
2) 对每个 v Si，用 min{l(v),l(ui ) w(ui ,v)}
代替 l(v) ，计算 min{l(v)}，并把达到这个最小值的
vS i
一个顶点记为 ui1，置 Si1 Si {ui1}.
3) 若 i 1，则停止；若 i 1，则用 i+1 代
替i，并转2).
l(u1) 1 l(u2) 2 l(u3) l(u4) 7
Dijkstra算法: 求G中从顶点u0到其余顶点的最短路. 1) 置 l(u0) 0，对v u0，l(v) ，S0 {u0}且 i 0 .
2) 对每个 v Si，用 min{l(v),l(ui ) w(ui ,v)}
基于传感器网络的最优化模型与仿真
基于传感器网络的最优化模型与仿真随着科技的不断发展，传感器网络在许多领域得到了广泛的应用。
传感器网络由大量的分布式传感器节点组成，能够收集和传输环境信息。
如何在传感器网络中设计最优化模型，并利用仿真技术对其进行验证，成为了当前研究的热点之一。
传感器网络最优化模型的设计需要考虑多种因素。
首先，传感器节点之间的通信和能量消耗应该被合理地优化。
传感器节点通常通过多跳方式进行通信，因此需要设计合适的路由算法来降低能量消耗，延长网络的寿命。
其次，传感器网络的拓扑结构对传输性能有着重要影响，需要设计合适的拓扑结构来提高网络的覆盖范围和数据传输效率。
此外，为了增强网络的容错性和鲁棒性，还需要考虑传感器节点的部署策略和故障处理机制等因素。
为了验证传感器网络最优化模型的有效性和可行性，仿真技术被广泛应用。
传感器网络仿真可以模拟真实环境中的各种情况，如节点故障、通信干扰等，通过仿真可以评估模型的性能指标，并进行参数调优。
传感器网络仿真通常包括网络拓扑生成、传感器节点部署、数据采集与传输以及性能评估等过程。
通过仿真，可以对不同的最优化模型进行比较和分析，找出最佳方案。
在基于传感器网络的最优化模型与仿真研究中，已经取得了一些重要的成果。
例如，在农业领域中，通过对传感器网络的最优化模型进行仿真，可以实现对农作物生长环境的实时监测和控制，提高农作物的产量和质量。
在环境监测领域中，通过传感器网络的最优化模型与仿真，可以实现对环境污染、气候变化等重要参数的监测和预警。
在智能交通领域中，传感器网络的最优化模型与仿真可以用于实时交通流量的监测和路况预测，提高交通系统的运行效率和安全性。
总之，基于传感器网络的最优化模型与仿真研究具有重要的理论和应用价值。
通过设计合理的最优化模型，并借助仿真技术进行验证，可以提高传感器网络的性能和应用效果，推动传感器网络技术的进一步发展。
网络优化图及网络(运筹学)
应用举例
例12 设备更新问题。某企业使用一台设备，在每年年初都要 决定是购置新设备还是继续使用旧的。购置新设备要支付一定 的购置费，使用旧设备则要支付维修费。制定一个五年内的设 备更新计划，使得总支付费用最少。
已知该设备在各年年初的价格为：
第一年 11
第二年 11
第三年 12
第四年 12
第五年 13
1
18世纪，哥尼斯堡城中有一条普雷格尔河，河上有七座桥将河中的 两个小岛与河岸连接起来。人们提出了这样的问题：一个散步者能否 从某地出发，走遍七桥且每座桥恰好经过一次，最后回到原地？
陆地A 岛D
A
·
岛C
D·
·C
·
陆地B
B
1736年瑞士数学家欧拉将两岸和小岛抽象为四个点，将桥抽 象为七条边，此问题归结为一笔画问题。
10
2. 最小树的计算
方法一 避圈法 开始选一条权最小的边，以后每一步中，总从未被选取的边 中选一条权最小的边，并使之与已选取的边不构成圈。
v3
5
v5
6
7
v1
1
5
v2
2
4
3
v6
4 v4
这就得到了该图的一个最小树。
11
方法二 破圈法
任取一个圈，从圈中去掉一条权最大的边。在余下 的图中，重复这个步骤，一直到一个不含圈的图为止， 这时的图便是最小树。
9
如果我们把上面的例子中“相互认识”的关系改成“认识”的关 系，那么只用两点的联线就很难刻间他们之间的关系了。 例如，周认识赵．而赵却不认识周。 这时我们引入一个带箭头的联线， 称之为弧。这就是有向图。右图就 是一个反映这七人“认识“关系的 有向图。 有向图记为D＝(V，A)，其中V为图 D的点集合，A为图D的弧集合。 本例中， V={v1,v2,…,v7}; D={a1,a2,…,a15} 无向图是一种特殊的有向图，无向 图的边实际就是等价于两条反向的 弧。
基于多目标优化的神经网络模型研究
基于多目标优化的神经网络模型研究一、引言随着大数据时代的到来，神经网络作为一种重要的机器学习模型，发挥着愈加重要的作用。
然而，在实际应用中，神经网络模型需要同时兼顾多个目标，如准确率、数据处理速度、存储空间等方面的要求，这就需要使用多目标优化技术进行研究和改进。
本文将从多目标优化的角度出发，研究神经网络模型的构建和优化，为实际应用提供指导和参考。
二、多目标优化技术介绍多目标优化问题是指有两个或两个以上的目标需要同时优化的问题。
传统的单目标优化问题可以使用最优化技术（如梯度下降算法）进行求解，但对于多目标优化问题来说，因为存在多个相互依赖的目标，无法简单地求出最优解。
因此，多目标优化问题需要使用多目标优化技术进行求解。
多目标优化技术主要包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
其中，遗传算法是一种基于演化思想的优化方法，通过模拟生物进化过程中的自然选择、交叉、变异等操作来搜索问题的解空间。
粒子群算法则基于群体智能原理，通过模拟鸟群等生物在搜索过程中的集体行为，来确定问题的最优解。
模拟退火则是一种基于物理退火原理的优化算法，通过模拟物体退火过程中的温度变化，来搜索问题的最优解。
三、神经网络模型构建1. 神经元构造神经网络的基本单元是神经元，神经元通过接受输入信号，经过加权处理后产生输出信号，这个过程可以用一个函数来描述。
常用的函数有S型函数、线性函数、ReLU函数等。
其中，S型函数通常用于输出为0或1的情况，线性函数适用于输出信号需要随输入信号线性变化的情况，ReLU函数则适用于输出信号需要有一定程度的非线性变化的情况。
因此，在构建神经元时，需要根据实际需要选择合适的函数。
2. 神经网络结构神经网络的结构通常由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层用于接受输入信号，隐藏层用于处理输入信号并转换为输出信号，输出层用于输出最终结果。
其中，每一层都可以包含多个神经元，每个神经元之间都有连接，连接上的权重可以通过训练来优化。