朱叶《公司金融》(第2版)笔记和课后习题详解(风险和收益)
朱叶《公司金融》(第2版)笔记和课后习题详解(现值和价值评估)
第二章现值和价值评估2.1 复习笔记一、现值和贴现率1．终值和现值的含义（1）终值含义终值是指在未来时点上现金流的价值，即按照期望收益率进行投资后，在未来t时点上所具有的价值。
终值FV（CF0）可用下式表示：（2）现值含义现值是指未来时点上产生的现金流在当前时点上的价值。
设在未来t时点上的现金流为CF，那么其现值PV（CF t）可用下式表示：2．净现值法则（1）净现值含义净现值是现金流入（现金性收益）现值减去现金流出（必要的资本投入）现值的差额。
单期投资项目的净现值计算公式可以表示为：（2）净现值法则①当现金流入现值的总和等于或超过期初的资本投入时，表明目标项目可以收回期初的投资以及相关投资的资本成本，是一个净现值为正值的好项目，应该予以实施。
②当现金流入现值小于期初的资本投入时，表明目标项目产生的收益不足以收回期初的投资以及相关投资的资本成本，是一个净现值为负值的项目，应该放弃。
净现值法则要求投资者接受净现值大于或等于零的所有投资。
（3）净现值法则的基础一个运作良好的资本市场是净现值法则成立的基础。
只要存在运作良好的资本市场，投资者都愿意接受公司净现值为正的投资项目。
即便在现金流不确定情况下以及考虑多期投资消费的情形下，净现值法则依然成立。
3．贴现率（1）贴现率的含义为了计算现值，需要在资本市场中寻找等价或风险等级相同的投资对象，并将该投资对象的期望收益率作为贴现率。
该贴现率也称为资本机会成本，是因为对该对象投资而失去的本可以得到的相同风险等级证券的最大期望收益率，也是投资者对目标投资项目要求的投资收益率。
（2）贴现率的构成贴现率由两个要素构成，即资本的时间价值和资本的风险溢酬。
前者是无风险条件下因时间的流逝带来的收益；后者是资本在承担风险时要求的投资回报或补偿。
用公式表示有：式中，表示对应于未来t时点的贴现率，表示对应于未来t时点的无风险收益率，表示对应于未来时点的无风险收益回报率。
二、现值的计算1．多期复利（1）复利现值如果现金流之间是相互独立的，不存在相互关联和影响的话，那么多期现金流的现值等于各期现金流现值之和。
朱叶《公司金融》(第2版)笔记和课后习题详解(财务危机和财务预警)【圣才出品】
第十五章财务危机和财务预警15.1 复习笔记一、财务危机的界定和处置1．财务危机的界定（1）破产财务危机最常见的称呼是破产。
狭义的破产专指存量破产，表示公司的资产价值小于其负债价值，即资不抵债。
公司出现连续亏损或巨额亏损后，其股东权益会被亏损销蚀掉出现负值，从而导致资不抵债。
（2）违约违约是指公司无法履行合同中规定的条款，违约可分为技术性违约和支付性违约。
①技术性违约技术性违约是指公司不能履行债务契约中的常规条款或普通条款或特殊条款而发生的违约事件。
技术性违约一般不会导致公司破产，但会增加债权人的风险。
技术性违约将使得债务人的信用受损，债务人再融资能力可能受到影响。
②支付性违约支付性违约，也称为流量破产，是指公司经营现金流量不足以抵偿现有到期债务时而发生的违约事件。
一旦公司发生支付性违约，债权人为了保全其债权，触发破产清算和破产改组的程序可能性非常大。
因此，财务危机专指支付性违约。
（3）无力偿还无力偿还泛指公司没有能力按时偿还合同所要求的款项，无力偿还包括技术性无力偿还和破产性无力偿还。
①技术性无力偿还技术性无力偿还是由头寸周转不灵或头寸暂时掉不过来所造成的支付困难，也称财务困难。
技术性无力偿还一般不会引发公司破产，债务人往往能够比较容易地渡过难关。
②破产性无力偿还破产性无力偿还是由债务人缺乏内源资金所造成的。
如果债权人不寻求财务重组或资产重组来保全其债权，其债权可能招致更大的损失。
因此，财务危机专指破产性无力偿还。
2．财务危机的处置（1）财务重组财务重组是指公司财务要求权的重构，即以新的财务索取权来取代原先的财务索取权。
比如债转股，公司债权人将成为公司股东。
财务重组可以通过法律程序完成，即破产清算和破产改组；也可不按法律程序进行运作，如交换发行等私下和解方式。
①破产清算公司债权人或者公司债务人都可提出破产申请，前者称为强制破产，后者称为自愿破产。
法院按照债权人利益最大化原则选择处置财务危机的路径，若破产公司资产的清算价值（变现价值）大于允许其继续经营的价值时，破产清算会成为首选，它能够最大化债权人利益。
朱叶公司金融笔记
1、终值：在未来时点上现金流的价值，也称未来值。
2、现值：未来时点上产生的现金流在当前时点上的的价值，其计算过程就是将其中的货币时间价值和风险剔除的过程。
3、净现值：现金流入（现金性收益）现值减去现金流出（必要的资本投入）现值的差额。
净现值法则：当现金流入现值的总和等于或超过期初的资本投入时，表明目标项目可以收回期初的投资以及相关投资的投资成本，是一个净现值为正的好项目，应当予以实施，要求投资者接受净现值大于或等于零的所有项目。
4、净现值法则的基础：一个良好运作的资本市场。
公司管理者为股东提供两种服务：1）最大化公司股东财富；2）根据股东偏好安排消费的时间模式。
只要存在良好的资本市场，股东消费时间模式无需通过管理者服务也能由股东自我安排，因此管理者的任务是最大化股东财富，无需顾及股东偏好，只需最大化净现值。
5、贴现率：资本在资本市场上的机会成本决定，资本机会成本指投资者在无套利的资本市场中，在同等投资风险条件下可以获得的最大期望收益率，也是投资者对目标投资项目要求的投资收益率。
贴现率由两个要素构成：资本的时间价值（无风险条件下因时间流逝带来的收益）、资本的风险溢价（资本在承担风险时要求的投资回报和补偿）。
▪多期复利如果现金流之间是相互独立的，多期现金流的现值等于各期现金流现值之和，即价值可加性原理。
2、年金：一组期限为T期的现金流序列，每期现金流入或流出的金额是相等的，如固定债券利息、等额还本付息。
3、永续年金：一组没有止境的现金流序列，不仅每期现金流入或流出的金额相等，且现金流入或流出是永续的。
（PV=C/r）4、永续增长年金：在永续年金中，每期现金流在C的基础上以一个固定的速率g增长，且增长趋势永远持续下去。
PV=C/（r-g）5、增长年金（非永续增长年金）：在年金中，每期的现金流是在C的基础上以的速率g匀速增长，并且在一个有限时期T内增长的现金流序列。
▪现值的计息方式1、单利和现值：单利计息法计算投资收益的依据仅是期初投资，假定不对投资期内产生的收益进行再投资，计算的投资收益不包括前期收益当期再投资所产生的收益。
朱叶《公司金融》(第2版)笔记和课后习题详解(实物期权和资本预算)
第五章实物期权和资本预算5.1 复习笔记一、净现值法则面临的挑战1．净现值法的贴现对象基于主观预测的现金流量由于投资者无法充分认识影响现金流的变量变动的趋势和幅度，各变量的估值常常带有主观的成分。
因此，在公司金融实践中，常常会出现项目的实际走势和预期发生严重背离的情形。
2．净现值法是静态方法净现值法是静态投资分析方法。
它假定投资项目的相关变量一旦被估值之后，在项目存续期内不会改变，项目的实际执行结果和预期的估计是一致的。
但是在资本预算实践中，当项目执行期间出现了新机遇时持有人会考虑对原投资计划进行修正。
3．嵌入实物期权的净现值法估计的合理性任何投资项目都嵌入了允许项目持有人在未来改变原先投资计划的期权，这种期权被称为实物期权。
因此，根据实物期权理论，项目的价值应该在净现值基础上加上嵌入在项目上的期权的价值，即：项目价值=NPV+实物期权价值二、金融期权及其价值评估1．看涨期权和看跌期权（1）看涨期权①看涨期权的定义看涨期权是指期权购买者有权以某一特定的执行价格在特定的到期日或之前买入某种金融资产的权利。
②看涨期权的类型a．欧式看涨期权，期权的执行期仅有某一特定日期。
b．美式看涨期权，可在到期日或之前行权。
③看涨期权的价格a．看涨期权的价格随着执行价格的上升而降低。
b．看涨期权的价格随着期权到期日的延长而上升。
（2）看跌期权①看跌期权的定义看跌期权是指期权购买者有权以某一特定的执行价格在特定的到期日或之前卖出某种金融资产的权利。
②看跌期权的类型a．欧式看跌期权，期权的执行期仅有某一特定日期。
b．美式看跌期权，可在到期日或之前行权。
③看跌期权的价格a．看跌期权价格随着执行价格的上升而上升。
b．看跌期权价格随着期权到期日的延长而上升。
2．看涨—看跌平价关系（1）看涨期权和看跌期权的效应①看跌期权的效应如果投资一股股票并配上一份该股票的看跌期权，投资者将在享受股票价格上升的好处的同时，完全避免股票价格下跌带来的损失。
朱叶《公司金融》(第2版)笔记和课后习题详解 第一章~第四章【圣才出品】
第一章导论1.1复习笔记一、公司的概念1．个体业主制企业（1）定义个体业主制企业是指一个人拥有的企业。
（2）优点①费用最低；②无需正式的章程；③在大多数行业中需要遵守的政府规定极少；④无须缴纳公司所得税，企业的所有利润均按个人所得税相关规定纳税。
（3）缺点①须承担无限责任；②个人资产和企业资产之间没有差别；③企业存续期受制于业主本人的生命期；④企业筹集的权益资本仅限于业主个人财富。
2．合伙制企业（1）定义合伙制企业是指两个或两个以上的人创办的企业。
（2）形式①一般合伙制所有合伙人按口头或者书面协议规定的比例提供资金和工作，并分享相应的利润或承担相应的亏损和债务。
a．优点：费用较低；合伙制企业的收入按合伙人征收个人所得税。
b．缺点：当一个一般合伙人死亡或撤资时，一般合伙制终结；企业难以筹集大量资金；合伙人对所有债务负有无限责任。
②有限合伙制至少有一人为一般合伙人，有限合伙人不参与企业管理，其责任仅限于其在合伙制企业中的出资额。
这类企业有别于一般合伙制企业的特征是：a．有限合伙人仅仅承担与其出资额相应的责任；b．有限合伙人可以出售他们在企业中的利益；c．管理控制权归属于一般合伙人。
3．公司制企业（1）定义公司制企业是一个以公司身份出现的独立的法人。
股份有限公司和有限责任公司是两种基本的公司类型。
（2）特征①公司的所有产权可以随时转让给新的所有者，不会像合伙制企业那样受限制；②公司永续经营，具有无限存续期，即便原有的所有者撤资，公司仍然能够继续经营；③股东的责任仅仅限于其所投资的股份数。
（3）弊端①双重纳税；②沟通成本。
4．选择公司制企业的理由公司制企业的选择基于对企业规模、潜在增长、再投资能力等因素的考虑。
选择公司制企业的原因包括以下三点：（1）大型企业无法以个体业主制或合伙制的形式存在；（2）公司融资灵活性强；（3）公司的再投资机会多。
二、公司的金融活动及其价值创造过程1．公司主要金融活动和财务经理职责（1）投资决策①净现值分析公司用现金流入现值和现金流出现值的差量——净现值是否大于等于零来决定是否进行固定资产投资。
2021年朱叶公司金融(第2版)笔记和课后习题详解(公司治理)【圣才出品】
1 / 12十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书第十三章公司治理11 复习笔记一、代理问题1．公司制企业的弱点公司制企业的最大弱点在于公司管理层和股东之间的利益冲突。
由于公司的所有权和经营权相分离，股东与管理者之间的冲突在所难免。
（1）剩余控制权公司所有者和管理者在一些不确定事件的决策权上存在争议。
如果公司股东的决策能力处于下风，管理者将获得这些支出的决策权，即剩余控制权。
（2）所有者和管理者之间的冲突公司管理者一旦拥有了剩余控制权，他们就可以根据自己的判断分配和处置股东的资本。
在这种情况下，公司所有者会质疑其是否得到了公平的回报，于是，便会产生冲突。
2．公司金融活动中的代理问题公司所有者和管理层的利益冲突会导致公司的投资决策、融资决策、资产管理不再最大化股东财富或最大化公司价值。
（1）消极懈怠消极懈怠也称不作为或卸责。
如果没有股票期权激励制度，没有额外红利，管理者除了消极怠工之外，更为严峻的是，他们寻求新项目这样的创造性活动的激情将会下降，这对公2 / 12十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书司股东来说可能是致命的。
（2）自我交易当管理者获得了剩余控制权之后，他们会通过各种各样的自我交易行为来为自己谋取私人利益。
他们就可以给自己很高的额外津贴或额外收益。
（3）过度投资和营造王国一些经理人出于私利，会从事自己喜欢的项目，以损害股东利益为代价。
公司管理者往往有通过扩大其所在公司的规模来提升其社会地位和声誉的动机和冲动，以满足其成就感。
（4）逃避风险管理者愿意从事安全的或者跟他所获得的报酬相称的项目，而排斥风险大但收益也巨大的项目。
（5）滥用反收购策略公司经理人为了保全其在公司中的长期地位，会滥用反收购策略阻止对股东来说颇有吸引力的收购提议，会借助反收购市场进行反收购布防。
（6）垂涎自由现金流公司管理者愿意保留充沛的自由现金流，其垂涎自由现金流基于以下几个原因一是管理者可以怀着轻松心态使用自由现金流，二是追求管理绩效奖励。
公司金融 第二版 朱叶
2020/7/10
公司金融学
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(3)现金牛公司和NPVGO公司比较
PG-PNG=EPS1(1-b)/(r-bROE)-EPS1/r
=bEPS1(ROE-r)/r(r-bROE)
当ROE>r时，即NPVGO大于零。说明公司采用增长发展策略，不仅可以 扩大公司的资产规模，提高公司的销售业绩，增加公司利润，同时还可 以提高公司股票的当前市场价格，为股东创造出新的价值。
PV=D1/(r-g) 下年盈利=今年盈利+今年留存收益x今年留存收益回报率 g=留存比率x留存收益回报率=b xROE
例：某企业每年底每股净收益（EPS）为10元/股，股息发放率为40%，贴现率为 16%，留存收益回报率为20%。 用股利增长模型计算： P=4/(0.16-0.12)=100元/股 0.12=0.6x0.2
二、可行集、有效集和投资组合选择原则 1、可行集：所有可能的投资组合 2、有效集：所有最小方差的投资组合
3、共同期望（同质期望）假说和有效集的一致性
三、无风险借贷和资本市场线 1、无风险资产和有效投资组合
投资者具有最大效用的投资组合：无风险资产和一个风险资产组 合构成
2、资本市场线 线上：实现均衡
2、永续增长年金
例：某公司具有品牌优势，它第一年能够为公司创造1000万元的超额利 润，并以5%年增长率增长，贴现率为10%。问：该品牌价值为多少？
3、年金 （1）递延年金 （2）先付年金 4、增长年金
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公司金融学
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第三节 价值评估
一、价值评估和无套利均衡
1、内在价值
某资产期望收益率=无风险利率+贝塔（市场组合收益率-无风险利率）
其期望风险溢价为： 贝塔（市场组合收益率-无风险利率）
朱叶公司金融第二版【课后习题答案】
【复旦大学 431 金融学考研专业课重难点】
复旦大学 431 金融学专业课一共四门课程，即《投资学》， 《货币银行学》，《国际金融学》以及《公司金融学》。这四门课 的重要程度排序为：《国际金融学》，《投资学》，《公司金融》，《货
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朱叶——《公司金融》——课后习题详解
点进行系统梳理，总结归纳就显得非常重要。
三、注重实际运用
我个人认为，对金融学把握不太好的表现之一就是不会实际 运用。例如，中国的广义货币（M2）当前存量大概为 80 万亿， 有同学会去根据中国的高能货币以及货币乘数算出来这个货币 存量吗？例如，同学们都学过国际金本位体系，布雷顿森林体系， 牙买加体系的知识。那么可否根据这些知识说明当前国际收支体 系的问题、汇率调节机制的问题或者未来国际收支体系的发展方 向？实际上，这些问题并不难以回答，仍然跳不出我们在书本上 学到的知识，只是很多同学从来没尝试过用书本上的知识来解释 现实。因此，学会实际运用，不仅可以使得同学们对知识理解得 更加深刻，更重要的是，它会使得同学们养成自己的经济学金融 学思维，而这正是复旦大学经济学院研究生所必须具备的素质！
（3）企业的投资决策问题。由于投资企业是创造和利用投资机会的最佳工具，从而成 为经济发展的根本驱动力。但在公司金融理论的研究中，一般都遵循费雪的分离原理，即公
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朱叶——《公司金融》——课后习题详解
司的投资与融资决策是相分离的，莫迪格利安尼与米勒（1958）的开创性论文对此做了较为 严格的证明。然而，现实中的企业即使面临无限的投资机会，并不可能获得全部足够的资金 支持。因此，由于各种原因，企业可能面临着投资不足或者投资过度的两难处境。为了保证 企业能够有效把握投资机会，并能从可供选择的投资机会中筛选出最能实现其市场价值最大 化的投资项目，需要运用相应的金融技术与程序。随着金融理论与技术的发展，资本预算的 方法与程序，也处于不断的发展过程之中。
公司金融朱叶习题答案
公司金融朱叶习题答案【篇一：国际金融公司课后习题答案--第二章】xt>1. 金本位制下，国际收支的调节机制如何？2. 布雷顿森林体系的主要特点？布雷顿森林体系的核心是金汇兑本位，以双挂钩为特征，即美元与黄金挂钩——确定每盎司黄金价值为35美元；其他国家的货币与美元挂钩。
在与美元的比价确定后各国可计算出他们的货币与黄金的比价。
美国承诺各国可以以它们持有的美元无限制的按官价兑换黄金。
其他国家承诺维持其货币汇率的波动幅度在平价的一定范围内。
若波动幅度超出这个水平，各国有义务在外汇市场进行干预。
在布雷顿森林体系下，各国除了以黄金为储备资产外，美元成为主要的国际储备和支付手段。
3. 布雷顿森林体系崩溃的根本原因是什么？在金汇兑本位下，为满足各国储备资产增长的需要，充当储备货币的国家必然会出现国际收支持续的逆差，而这又将导致各国民众对储备货币的信心危机，从而引发体系的崩溃。
布雷顿森林体系的安排使美元处于这样的一种尴尬的境地：美元作为除黄金之外最重要的储备资产，需要美国向其他国家持续不断地供给美元，而大量美元资产的外流，不可避免地对美国造成极大的黄金兑换压力，最终致使美国不得不放弃它原先对其他国家做出的按官价自由兑换黄金的承诺。
至此，布雷顿森林体系的基础已经发生动摇。
从20世纪60年代中期开始，这个问题变得严重起来，最后布雷顿森林体系崩溃。
4. 不同的国家为什么实行不同的汇率制度？一国实行固定还是浮动汇率，取决于该国一系列的宏观经济因素，如通货膨胀水平，对外贸易状况，就业形势，以及经济增长等。
具体选择要在货币政策的自主性和国际经济一体化之间进行权衡。
若一国专注于本国独立的经济目标，追求本国货币政策的自主性，很可能它会放弃实行固定汇率制的好处；相反，若经济一体化是各国推崇的目标——如欧元区各国，则固定汇率制的好处会被特别看重。
5. 在当代的货币安排中，实行固定和浮动汇率的国家数量基本相当，你认为今后的国际货币体系是向固定汇率制还是浮动汇率制发展？今后的国际货币体系会向浮动汇率制发展。
朱叶《公司金融》(第2版)笔记和课后习题详解(并 购)【圣才出品】
第十四章并购14.1 复习笔记一、并购动因分析并购的最根本动因是追求利润和迫于竞争压力，其主体和客体的并购活动必然是一个追逐利润的过程，协同效应是并购双方的目标；作为并购中介机构受高额佣金的驱使，极力促成并购的成功。
因此，并购是一个多因素均衡的过程。
1．并购类型和特征并购有不同的分类方式，以并购方式出现的时间先后进行分类，并购由横向并购、纵向并购、混合并购和杠杆收购（LBO）四种方式组成。
（1）横向并购横向并购是指同一行业经营同样业务的两家公司之间发生的兼并收购。
横向并购的主要目的是追求规模经济。
（2）纵向并购纵向并购是指处于生产、经营不同阶段的公司间的并购。
纵向并购的特征是收购方或者向原材料的源头扩张（收购上游企业），或者向最终产品的用户延伸（收购下游企业）。
纵向并购的主要目的是实现纵向一体化。
（3）混合并购混合并购是指没有业务关联的公司之间的结合，也称为“纯粹混合并购”。
混合并购的主要目的是实现多元化经营，降低经营风险，改善资源配置。
（4）杠杆收购杠杆收购是指一些投资者通过大量举债，收购目标公司尤其是社会公众企业的股票或资产的收购方式，它常被用于恶意收购。
它与普通并购有两点不同：一是大部分收购资金来自债务融资；二是杠杆收购采取私募方式。
杠杆收购结束后，债务一般通过经营产生的现金或出售被收购公司等来偿还。
2．并购的动因（1）追求协同效应并购的协同效应就是“1+1>2”。
用现金净流量来衡量，并购协同效应可能来自收入上升，或成本下降，或税负利得等。
①收入上升收入上升是指并购能够产生比两个单一的公司更大的经营成果或更多的经营收入，增加的收入来自营销或战略或市场垄断等方面。
a．并购可以改进营销手段。
b．并购可以使公司处于一种有利的竞争地位。
c．并购减少了过度竞争，形成了一定的集中度。
②成本下降成本下降是指并购可能比两个单个公司更有效、更经济，通过并购，公司可以在许多方面减少成本或支付。
a．并购降低了交易费用。
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第三章风险和收益
3.1 复习笔记
一、收益和风险概念
1．收益
（1）收益和收益率的基本含义
①收益的含义
投资收益额描述的是投资收益的绝对额，用公式表示为：
②收益率的含义
投资收益率描述的是投资收益相对于期初（或初始）投资的百分比，用公式表示为：
（3.1）
式（3.1）所定义的投资收益率是指投资者在N年的投资期间获得的投资收益率，该收益率又称为“持有期收益率”。
由于不同投资项目的投资期限各不相同，因此，无法用持有期收益率来评估不同期限项目的优劣。
通常以1年为一个标准的时间单位，计算相应的投资收益率。
持有期收益率与各年投资收益率的关系为：
（3.2）式（3.2）表明，在投资期间内实现的持有期收益率是投资期间内各期实现的收益率的乘积。
年度投资收益率则由当年投资收益和利得或损失决定，第1年的投资收益率为：
式（3.1）隐含的假设是对项目投资期内所获得的各期投资收益不再进行追加投资。
如果将项目投资期内所获得的现金流进行再投资，则持有期收益率应改为：
（2）算术平均收益率和几何平均收益率
①算术平均法
如果投资期内所获得的现金流入不进行再投资，则年均收益率可以用算术平均法计算，即：
②几何平均法
如果将投资期内所获得的现金流量进行再投资，则年均收益率可以用几何平均法计算，即
（3）期望收益率
期望收益率是指人们对未来投资所产生的投资收益率的预期。
未来t时刻的投资收益率用公式可表示为：
由于未来投资收益率的不确定性，只能用在未来平均状态下可以获得的收益率作为该项目的期望收益率，即：
如果假设未来投资收益率与已实现的投资收益率分布于同一个概率空间，并且是独立同分布的，那么可以用观察到的已实现投资收益率的样本均值，作为未来投资期望收益率的无偏估计量，即：
（4）要求收益率
要求收益率是指投资者在进行某一项投资时所要求的回报率。
要求收益率是投资者在主观上提出并要求的，因而具有主观性。
而期望收益率是由市场的客观交易条件决定的，具有客观性。
如果要求收益率与期望收益率存在差异，便存在套利的空间和可能。
假如资本市场是完善的，套利行为很快会消除这种差异。
2．风险及其度量
（1）风险
“风险”是指未来状态或结果的不确定性，但不包括该不确定性（或风险）所造成的后果。
（2）风险度量
①方差和标准差
设未来的收益率为，其各种状态发生的概率为P i，则方差与标准差的计算公式分别是：
a．如果方差等于0，则表示项目未来所实现的投资收益率与期望收益率始终一致，不存在任何的不确定性，因而可以认为该目标项目是无风险的。
b．如果方差大于0，表明项目未来投资收益率的实际值与期望值之间存在差异，有一定的偏离度，存在不确定性。
越大，表明投资收益率的实现值具有越大的不确定性，投资的风险也就越大。
②协方差和相关系数
a．协方差
协方差是度量一种证券收益和另一种证券收益之间相互关系的指标，其公式为：
式中，和分别表示i种和j中证券的未来收益率，和分别表示i种和j种
证券的期望收益率，P t表示各种状态的概率。
协方差是衡量两个证券收益一起变动程度的统计量，正值协方差表明，平均而言，两个变量朝同一方向变动，负值则表明朝相反方向变动，零协方差表明两个变量不一起变动。
b．相关系数
相关系数表示两种证券收益率的相关性，其公式为：
式中，表示i种和j种证券的协方差，表示i种证券的标准差，表示j种证券
的标准差，为第i种资产与第j种资产间的相关系数。
=1，表示两种资产收益率在变动时，呈现出完全正相关的关系；
=﹣1，表示两种资产收益率在变动时，呈现出完全负相关的变动关系；
=0，表示两种资产收益率不相关。
二、投资组合理论
1．投资组合的收益率与风险
（1）完美市场假说
资产投资组合理论建立在完美市场假说的基础之上，该假说的主要内容为：
①市场是无摩擦的，即无税、无交易成本等；
②投资者是理性的；
③平等的市场准入价格；
④获得免费信息的平等机会。
（2）投资组合的期望收益率和方差
设有一个由n种资产构成的投资组合，其中，在第i种金融资产上的投资额占总投资额的权重为，则该投资组合的收益率P为：
该投资组合的期望收益率为：
该投资组合的方差为：
该投资组合的标准差为：
在期望收益率一定的情况下，投资者偏好风险最低的投资组合；或者在风险一定的情况下，偏好期望收益率最大的投资组合。
2．投资组合的有效集
在组合投资时运用期望收益—方差分析法确定投资组合的可行集，即选择那些在期望收益率一定时标准差最小的投资组合，或者选择标准差一定时期望收益率最大的投资组合。
（1）两种资产组合的有效集
设一投资组合包括两种金融资产x和y，它们的期望收益率、方差、协方差和投资比例等相关信息如表3-1所示：
表3-1
该投资组合的期望收益率和方差为：
两种资产组合下，期望收益率和标准差之间的关系如图3-1所示。
点１至点2间的弧线表示组合投资的可行集，也就是说投资者投资于x资产和ｙ资产所构成的各种可能的组合。
弧线上的点表示投资者按某一比例投资于资产x和ｙ所形成的特定组合。