北京市人大附中翠微学校2019～2020学年度第二学期期末高二年级数学练习(线上)
北京版2019-2020学年二年级下学期数学期末考试试卷(II )卷
北京版2019-2020学年二年级下学期数学期末考试试卷（II ）卷小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空题。
（22分） (共12题；共21分)1. （3分）在横线上填上合适的单位名称。
①一箱苹果的质量是12________②一块橡皮厚约8________③一拃长1________④一头鲸重50________⑤长江是我国第一大河，长约6300________2. （2分）最小的三位数是________，最小的四位数是________。
它们的和是________。
3. （1分）最高位是百位的数是个________位数。
4. （3分）________比591少216，________比83多357。
5. （1分）填上合适的单位。
一根黄瓜重300________ 一盒牛奶重250________一个大西瓜重6________ 一个篮球重400________一个硬币重2________ 一瓶饮料重350________冬冬体重26________ 爸爸体重75________6. （2分）完成表格小旗（面）56789圆环（个）7. （1分）下列物体运动是平移的画“-”，是旋转的画“ϒ”．________ ________8. （2分）540是由________个百和________个十组成的。
9. （1分）计算有余数的除法，________一定要比________小．10. （1分）由85个万和950个一组成的数是________，省略万位后面的尾数是________万．11. （2分）一个四位数,最高位是5,十位上是4,其余数位上的数是0,这个数写作________，读作________。
12. （2分）6个千、4个一组成的数是________，10个一百是________。
二、选择题。
（共10分） (共5题；共10分)13. （2分）下面数中，只读出一个零的数是（）。
2019-2020学年北京市人大附中高二下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年北京市人大附中高二下学期期末数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.设z=1−i(i为虚数单位)，则z2+2的共轭复数是()zA. −1−iB. −1+iC. 1−iD. 1+i2.若二次函数y=f(x)的图象过原点，且它的导数y=f′(x)的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，则y=f(x)的图象的顶点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知曲线y=−3lnx的一条切线的斜率为−，则切点的横坐标为()A. 3B. 2C. 1D.4.点P在函数y=lnx的图象上，若满足到直线y=x+a的距离为√2的点P有且仅有3个，则实数a的值为()A. 1B. −3C. 2D. −2√25.设函数f(x)=x2，则()e xA. x=0为f(x)的极大值点B. x=2为f(x)的极大值点C. x=1为f(x)的极小值点D. x=1为f(x)的极大值点6.为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展．下面的图表反映了该产业发展的相关信息：中国新能源汽车产销情况一览表新能源汽车产量新能源汽车销量产量(万辆)比上年同期增长(%)销量(万辆)比上年同期增长(%) 2018年3月 6.8105 6.8117.4 4月8.1117.78.2138.45月9.685.610.2125.66月8.631.78.442.97月953.68.447.78月9.93910.149.59月12.764.412.154.810月14.658.113.85111月17.336.916.937.61--12月12759.9125.661.72019年1月9.11139.6138 2月 5.950.9 5.353.6根据上述图表信息，下列结论错误的是()A. 2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆B. 2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆C. 2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量D. 2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于2万辆7.已知定义在R上的函数y=f(x−1)的图象关于点(1,0)对称，且x∈(−∞,0)时，f(x)+xf′(x)<0成立，(其中f′(x)是f(x)的导函数)，a=(30.3)f(30.3)，b=(logπ3).f(logπ3)，c=(log319)f(log319)则a，b，c的大小关系是()A. a>b>cB. c>b>aC. c>a>bD. a>c>b8.下列函数中，随着x的增大，增大速度最快的是()A. y=50B. y=1000xC. y=lgxD. y=11000e x9.若y=(x+1)(x+2)(x−1)，则y′=()A. x3+2x2−x−2B. 3x2+4x−1C. 3x2+4x−2D. 3x2+4x−310.根据广安市环保部门的空气质量监测资料表明，广安市一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6.若广安市某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A. 0.45B. 0.6C. 0.75D. 0.8二、单空题（本大题共5小题，共25.0分）11.已知区间(0,+∞)为函数f(x)=ax+bx(a,b∈R,b≠0)的单调递增区间，则a，b满足的条件是______．12.在复平面内，复数i、1、4+2i所对应的点分别为A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD的中点所对应的复数为______．13.已知f′(x)为函数f(x)=2x+sinx的导函数，则f′(0)=______．14.函数f(x)(x∈R)满足f(1)=2且f(x)在R上的导数f′(x)满足f′(x)−3>0，则不等式f(log3x)<3log3x−1的解集为______ ．15.命题：“存在正实数x，y，使5x+5y=5x+y成立”的否定形式为______ ．三、解答题（本大题共3小题，共35.0分）16.已知函数，R.(1)求函数的单调区间；(2)是否存在实数，使得函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．17.在平面直角坐标系xoy中，F是抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点，M是抛物线C上位于第一，象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为34(1)求抛物线C的方程；(2)若点M的横坐标为√2，直线l：y=kx+1与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个4≤k≤2时，|AB|2+|DE|2的最小值．不同的交点D，E，求当1218.设f(x)=a(x−5)2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为2．(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．【答案与解析】1.答案：D解析：解：∵z=1−i，∴z2+2z =(1−i)2+21−i=−2i+2(1+i)(1−i)(1+i)=−2i+2(1+i)2=1−i，∴z2+2z的共轭复数是1+i．故选：D．把z=1−i代入z2+2z，利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数的概念得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．2.答案：C解析：设二次函数y=f(x)=ax2+bx，利用它的导数y=f′(x)=2ax+b是经过第一、二、三象限的一条直线，可得a>0，b>0，y=f(x)的图象顶点(−b2a ,−b24a)在第三象限．本题考查求函数的导数的方法，直线在坐标系中的位置与斜率、截距的关系，二次函数的性质．解：由题意可知可设二次函数y=f(x)=ax2+bx，它的导数y=f′(x)=2ax+b，由导数y=f′(x)的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，∴a>0，b>0，y=f(x)的图象顶点(−b2a ,−b24a)在第三象限，故选C．3.答案：B解析：由y=−3lnx，得，设斜率为的切线的切点为(x0,y0)，则，由，解得：x0=−3或x0=2，∵函数的定义域为(0,+∞)，∴x0=2．故选B．4.答案：B解析：解：过函数y=lnx的图象上点P(x0,y0)作切线，使得此切线与直线y=x+a平行，又y′=1x ，于是1x0=1，则x0=1，y0=0，∴P(1,0)，当点P到直线y=x+a的距离为√2时，则满足到直线y=x+a的距离为√2的点P有且仅有3个，∴d=√1+1=√2，解得a=1或a=−3，又当a=1时，函数y=lnx的图象与直线y=x+1没有交点，只有两个点到直线距离为√2，所以不满足条件，故a=−3．故选：B．要满足到直线y=x+a的距离为√2的点P有且仅有3个，则需要直线与函数y=lnx的图象相交，而且点P在函数y=lnx的图象上满足在直线一侧有一个点到直线距离为√2，另外一侧两个点到直线距离为√2，于是就涉及到切线问题，需要求导数，求切点，进一步求出实数a的值．本题考查了两个函数图象位置关系、求曲线切线方程和点到直线距离，考查了学生的转化能力，属于中档题．5.答案：B解析：解：函数f(x)=x2e x ，则函数f′(x)=x(2−x)e x，令f′(x)=0，解得x=0或x=2，当f′(x)>0，解得0<x<2，∴函数f(x)在(0,2)单调递增；由f′(x)<0，解得x>2或x<0，∴函数f(x)在(−∞,0)和(2,+∞)上单调递减．∴函数f(x)在x=0取得极小值，f(0)=0；在x=2取得极大值，f(2)=4e2．故选：B．先求出函数的导数，令f′(x)=0，求出可能的极值点，分别得到单调区间，从而求出函数的极值．本题考察了利用导数研究函数的单调性，函数的极值问题，属于中档题．6.答案：D解析：解：由图表信息可知，2017年3月份我国新能源汽车的产量为： 6.81+1.05≈3.32，所以选项A 正确；由图表信息可知，2017年我国新能源汽车总销量为：125.61+0.617≈77.67，所以选项B 正确； 由图表信息可知，2018年8月份我国新能源汽车的销量为10.1，产量为9.9，所以选项C 正确； 由图表信息可知，2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量为：9.6×0.25=2.4，所以选项D 错误， 故选：D ．由图表信息中2018年的信息，根据增长量即可算出2017年的信息，判断出A ，B 正确，2018年8月份信息直接从表中可查到，2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量结合扇形图即可求出． 本题主要考查了简单的合情推理，是基础题．7.答案：C解析：解：∵当x ∈(−∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立 即：(xf(x))′<0，∴xf(x)在(−∞,0)上是减函数．又∵函数y =f(x −1)的图象关于点(1,0)对称， ∴函数y =f(x)的图象关于点(0,0)对称， ∴函数y =f(x)是定义在R 上的奇函数 ∴xf(x)是定义在R 上的偶函数 ∴xf(x)在(0,+∞)上是增函数．又∵30.3>1>log π3>0>log 3 19=−2， 2=−log 3 19>30.3>1>log π 3 >0．∴(−log 319)⋅f(−log 319)>30.3⋅f(30.3)>(log π3)⋅f(log π3)即(log 319)⋅f(log 319)>30.3⋅f(30.3)>(log π3)⋅f(log π3) 即：c >a >b 故选C ．由“当x ∈(−∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立”知xf(x)是减函数，要得到a ，b ，c 的大小关系，只要比较30.3,log π 3,log 3 19的大小即可．本题考查的考点与方法有：1)所有的基本函数的奇偶性；2)抽象问题具体化的思想方法，构造函数的思想；3)导数的运算法则：(uv)′=u′v+uv′；4)指对数函数的图象；5)奇偶函数在对称区间上的单调性：奇函数在对称区间上的单调性相同；偶函数在对称区间上的单调性相反．本题结合已知构造出ℎ(x)是正确解答的关键所在．8.答案：D解析：解：根据题意，依次计算4个选项中函数的导数：对于A，y=50，其导数为y′=0，对于B，y=1000x，其导数y′=1000，对于C，y=lgx，其导数为y′=1x，对于D，y=11000e x，其导数为y′=e x1000，分析可得，当x增大时，增大速度最快的是y=11000e x；故选D．根据题意，依次计算4个选项中函数的导数，由导数的几何意义分析可得答案．本题考查函数的导数的几何意义，注意利用导数的几何意义进行分析．9.答案：B解析：解：∵y=(x+1)(x+2)(x−1)，∴y′=(x+2)(x−1)+(x+1)(x−1)+(x+1)(x+2)=3x2+4x−1，故选B．利用导数运算法则直接运算即可．本题考查了导数的简单运算，属于基础题．10.答案：D解析：解：设随后一天的空气质量为优良的概率为x，则0.75x=0.6，解得x=0.8．故选：D．设随后一天的空气质量为优良的概率为x，相互独立事件发生的乘法公式，解方程可得所求值．本题考查相互独立事件发生的乘法公式，考查方程思想和运算能力，属于基础题．11.答案：a≥0，b<0解析：解：区间(0,+∞)为函数f(x)=ax +bx (a,b ∈R,b ≠0)的单调递增区间， f′(x)=a −bx 2=ax 2−b x 2≥0．①a =0时，f′(x)=−bx 2>0，解得b <0． ②a ≠0时，f′(x)=a(x 2−b a)x 2，a >0，b <0时，f′(x)>0.满足条件． a <0，b >0时，f′(x)<0.不满足条件． a >0，b >0时，f′(x)=a(x+√b a)(x−√b a)x 2.在区间(0,√ba )内单调递减，不满足条件，舍去．a <0，b <0时，f′(x)=a(x+√ba )(x−√ba )x 2.在区间(√ba,+∞)内单调递减，不满足条件，舍去．综上可得：a ≥0，b <0时，满足条件． 故答案为：a ≥0，b <0．区间(0,+∞)为函数f(x)=ax +bx (a,b ∈R,b ≠0)的单调递增区间，可得f′(x)=a −b x 2=ax 2−b x 2≥0.对a ，b 分类讨论即可得出．本题考查了利用导数研究函数的单调性、方程与不等式的解法、分类讨论，考查了推理能力与计算能力，属于难题．12.答案：2+32i解析：解：由题意可知，A(0,1)，C(4,2)， 则AC 的中点坐标为(2,32)，由平行四边形的对角线互相平分，可得BD 的中点为(2,32)， 则BD 的中点所对应的复数为2+32i ． 故答案为：2+32i ．由已知求得A ，C 的坐标，进一步求得AC 的中点坐标，则答案可求．本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查中点坐标公式的应用，是基础题．13.答案：ln2+1解析：解：∵f′(x)=2x ln2+cosx ， ∴f′(0)=ln2+1． 故答案为：ln2+1．可求出导函数，然后即可得出f′(0)的值．本题考查了基本初等函数的求导公式，已知函数求值的方法，考查了计算能力，属于基础题．14.答案：(0,3)解析：令g(x)=f(x)−3x，求出g(1)=−1，问题转化为g(log3x)<g(1)，根据函数的单调性得到关于x 的不等式，解出即可．本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及对数函数的性质，是一道中档题．解：令g(x)=f(x)−3x，则g′(x)=f′(x)−3>0，可得g(x)在R上递增，由f(1)=2，得g(1)=f(1)−3=−1，f(log3x)<3log3x−1，即g(log3x)<g(1)，故log3x<1，解得：0<x<3，故不等式的解集是：(0,3)．15.答案：对任意的正实数x，y，5x+5y≠5x+y．解析：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题：“存在正实数x，y，使5x+5y=5x+y成立”的否定形式为：对任意的正实数x，y，5x+5y≠5x+y．故答案为：对任意的正实数x，y，5x+5y≠5x+y．利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，注意量词的变换，基本知识的考查．16.答案：(1)当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，函数的单调递增区间为，无单调递减区间.(2)存在，范围为解析：试题分析：(1)函数的定义域为，．①当时，，∵∴，∴函数单调递增区间为②当时，令得，即，．(ⅰ)当，即时，得，故，∴函数的单调递增区间为．(ⅰ)当，即时，方程的两个实根分别为，．若，则，此时，当时，．∴函数的单调递增区间为，若，则，此时，当时，，当时，∴函数的单调递增区间为，单调递减区间为．综上所述，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，函数的单调递增区间为，无单调递减区间．(2)由(1)得当时，函数在上单调递增，故函数无极值当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为，∴有极大值，其值为，其中．∵，即，∴．设函数，则，∴在上为增函数，又，则，∴．即，结合解得，∴实数的取值范围为．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的极值，突出分类讨论思想与转化思想的渗透与应用，属于难题，第二题把有正的极大值的问题转化为图象开口向下与X 轴有两个交点，思路巧妙，学习中值得借鉴．17.答案：解：(1)由题意可知F(0,p 2)，圆心Q 在线段OF 平分线y =p 4上，因为抛物线C 的准线方程为y =−p 2，所以3p 4=34，即p =1，因此抛物线C 的方程x 2=2y;(2)点M 的横坐标为√2，∴M(√2,1)，∵F (0,12)，∴直线FM ：y =√24x +12， ∴直线FM 的中垂线为y =−2√2x +114， ∵Q 既在直线y =14上又在y =−2√2x +114上， ∴Q(5√28,14)，⊙Q 的半径为：r =(5√28)(14)=3√68， 所以⊙Q 的方程为(x −5√28)2+(y −14)2=2732． 由{y =12x 2y =kx +14，整理得2x 2−4kx −1=0． 设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，由于△=16k 2+8>0，x 1+x 2=2k ，x 1x 2=−12，所以|AB|2=(1+k 2)[(x 1+x 2)2−4x 1x 2]=(1+k 2)(4k 2+2); 由{(x −5√28)2+(y −14)2=2732y =kx +14，整理得(1+k 2)x 2−5√24x −116=0， 设D ，E 两点的坐标分别为(x 3,y 3)，(x 4,y 4)，由于△=k 24+278>0，x 3+x 4=5√24(1+k 2)，x 3x 4=−116(1+k 2)，所以|DE|2=(1+k 2)[(x 3+x 4)2−4x 3x 4]=258(1+k 2)+14，因此|AB|2+|DE|2=(1+k 2)(4k 2+2)+258(1+k 2)+14，令1+k 2=t ，由于12≤k ≤2，∴54≤t ≤5，所以|AB|2+|DE|2=t(4t −2)+258t +14=4t 2−2t +258t +14，设g(t)=4t 2−2t +258t +14，t ∈[54,5]，因为g′(t)=8t −2−258t 2=64t 3−16t 2−258t 2，令ℎ(t )=64t 3−16t 2−25，则ℎ′(t )=192t 2−32t ，则t ∈[54,5]，ℎ′(t )>0，ℎ(t )单调递增，∴g′(t)≥g′(54)=6，即函数g(t)在t ∈[54,5]是增函数， 所以当t =54时，g(t)取最小值132，因此当k =12时，|AB|2+|DE|2的最小值为132．解析：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，抛物线的标准方程，抛物线的简单性质，设而不求的解题方法，弦长公式的应用，考查分析问题解决问题的能力，转化思想的应用，属于较难题．(1)通过F(0,p 2)，圆心Q 在线段OF 平分线y =p 4上，推出求出p =1，推出抛物线C 的方程．(2)点M 的横坐标为√2时，求出⊙Q 的方程．利用直线与抛物线方程联立方程组，设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，利用韦达定理，求出|AB|2.同理求出|DE|2，通过|AB|2+|DE|2的表达式，通过换元，利用导数求出函数的最小值． 18.答案：解：(1)f′(x)=2a(x −5)+6x ，依题意，f′(1)=6−8a =2，得a =12．(2)由(1)知，f(x)=12(x −5)2+6lnx(x >0)，f′(x)=x −5+6x =(x−2)(x−3)x ．令f′(x)=0，得x =2或3．x ，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：故f(x)的单调增区间为(0,2)和(3,+∞)，单调减区间为(2,3)．f(x)的极大值f(2)=92+6ln2，极小值f(3)=2+6ln3．解析：(1)依题意，f′(1)=2，解得a．(2)由(1)知，f(x)=12(x−5)2+6lnx(x>0)，f′(x)=x−5+6x=(x−2)(x−3)x.令f′(x)=0，得x=2或3.可得x，f′(x)，f(x)的变化情况列出表格，即可得出函数f(x)的单调区间与极值．本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、方程与不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。
北京市名校2019-2020学年高二下学期期末2份数学综合测试试题
基础练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在3(1)(1)x x +-的展开式中，2x 项的系数为（ ）．A ．0B ．3C ．6D ．6-2．已知函数()21log (2)(1)()21x x x f x x --<⎧=⎨≥⎩，则2(2)(log 6)f f -+=（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．83．设()f x ，()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，'()()()'()0f x g x f x g x +>，且(3)0g -=，则不等式()()0f x g x <的解集是（ ）A ．(3,0)(3,)-⋃+∞B ．(3,0)(0,3)-⋃C ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞D ．(,3)(0,3)-∞- 4．设函数y =的定义域A ，函数y=ln(1-x)的定义域为B ,则A B ⋂= A ．（1,2）B ．（1,2]C ．（-2,1）D ．[-2,1) 5．函数()x f x x a =+的图象关于点()1,1对称，()()lg 101x g x bx =++是偶函数，则a b +=（ ） A ．12 B ．12- C ．32 D ．32- 6．直线4x 1t 5(t 3y 1t 5⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩为参数)被曲线πρθ4⎛⎫=+ ⎪⎝⎭所截的弦长为( ) A ．15 B ．710 C ．75 D ．577．设,m n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A ．,,m n αβαβ⊥⊥⊥，则m n ⊥B ．,,m n αβαβ⊥⊥⊂，则m n ⊥C ．,,m n αβαβ⊥⊂⊂，则m n ⊥D ．//,,m n αβαβ⊂⊂，则//m n8．已知函数()f x 满足()(2)f x f x =-，与函数|1|y x =-图象的交点为1122(,),(,),,(,)m m x y x y x y ，则12m x x x +++=（ ） A ．0 B ．m C ．4m D ．2m命题q ：若函数()f x 在区间(,)a b 上有()(0)f a f b <，则p 是q 的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要 10．已知复数512z i =+，则||z =（ ） A ．1 B ．55 C ．5 D ．511．用0，1，2，3，4这5个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）A ．24个B ．30个C ．36个D ．42个12．已知为坐标原点，点、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且，与轴交于点，则的值为（ ） A ． B ．C ．D ． 二、填空题：本题共4小题13．已知函数()1,()ln x f x e ax g x x ax a =--=-+，若存在0(1,2)x ∈，使得00()()0f x g x <，则实数a 的取值范围__________．14．若函数24()43x f x mx mx -=++的定义域为R ，则实数m 的取值范围为 ． 15．23x =，24log 3y =，则x y +=__________. 16．在6212x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭二项展开式中，常数项是_______. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2019-2020学年北京市名校数学高二下期末综合测试试题含解析
2019-2020学年北京市名校数学高二下期末综合测试试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若228m C =,则m 等于( )A ．9B ．8C ．7D ．6【答案】B 【解析】分析：根据组合数的计算公式，即可求解答案.详解：由题意()212821m m m C -==⨯且2m >，m N +∈，解得8m =，故选B.点睛：本题主要考查了组合数的计算公式的应用，其中熟记组合数的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.2．已知数列{}n a 满足112a =，11n n a a +=+，*n N ∈，设n S 为数列{}n a 的前n 项之和，则19S =（ ） A ．3232-B ．3242-C ．3232D ．3612【答案】A 【解析】 【分析】由11n n a a +=+可知数列{}n a 为等差数列且公差为1-，然后利用等差数列求和公式代入计算即可． 【详解】由11n n a a +=+可知数列{}n a 为等差数列且公差为1-，所以19119181191832319192222S a d ⨯⨯=+=⨯-=- 故选A ． 【点睛】本题主要考查等差数列的概念及求和公式，属基础题．3．将曲线22132x y+=按13:12x x y y ϕ⎧=⎪⎪⎨⎪='⎩'⎪变换后的曲线的参数方程为（ ） A ．3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩B．x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩C ．1cos 31sin 2x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩D．cos 32x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【答案】D 【解析】由变换ϕ：1 ',31 '2 xxy y⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩可得：3',2'x xy y=⎧⎨=⎩,代入曲线22132x y+=可得：()()2232132x y''+=，即为：22321,x y+=令3,22x cosy sinθθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(θ为参数)即可得出参数方程．故选D.4．如图是某陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的体积为（）A．3πB．πC．73πD．3π【答案】C【解析】【分析】几何体上部分为圆柱，下部分为圆锥，代入体积公式计算即可.【详解】解：几何体上部分为圆柱，下部分为圆锥，其中圆柱的底面半径为1，高为2，圆锥的底面半径为1，高为1，所以几何体的体积2211211373Vπππ=⨯⨯+⨯⨯⨯=.故选：C.【点睛】本题考查了常见几何体的三视图与体积的计算，属于基础题.5．已知实数x ，y 满足约束条件5001202x y y x y x ⎧⎪+-≥⎪-≥⎨⎪⎪--≤⎩，若不等式()()2212420a x xy a y -++-≥恒成立，则实数a 的最大值为（ ） A ．73B ．53CD【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，考查目标函数yt x=，由目标函数的几何意义可知，目标函数在点()23C ，处取得最大值max 32y t x ==，在点A 或点B 处取得最小值min 1t =，即312t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，． 题中的不等式即：()2222224a x yx xy y +≤++，则：22222224421221x xy y t t a x y t ++++≤=++恒成立， 原问题转化为求解函数()2242131212t t f t t t ++⎛⎫=≤≤ ⎪+⎝⎭的最小值，整理函数的解析式有：()22211112424221211131224112122t t t f t t t t t ⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫ ⎪++- ⎪ ⎪=⨯=⨯+=+ ⎪ ⎪ ⎪++ ⎪⎝⎭-++ ⎪ ⎪-⎝⎭，令12m t =-，则112m ≤≤， 令()34g m m m=+，则()g m在区间12⎛ ⎝⎭上单调递减，在区间1⎫⎪⎪⎝⎭上单调递增， 且()172124g g ⎛⎫==⎪⎝⎭，，据此可得，当112m t ==，时，函数()g m 取得最大值，则此时函数()f t 取得最小值，最小值为：()2241211712113f ⨯+⨯+==⨯+．综上可得，实数a 的最大值为73．本题选择A 选项．【方法点睛】本题主要考查基本不等式，在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等．①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值．若等号不成立，则利用对勾函数的单调性解决问题．6．已知函数()22cos f x x x =-，则()0f ，13f ⎛⎫- ⎪⎝⎭，23f ⎛⎫⎪⎝⎭的大小关系是（ ） A ．()12033f f f ⎛⎫⎛⎫<-< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭B ．()12033f f f ⎛⎫⎛⎫-<< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C ．()21033f f f ⎛⎫⎛⎫<-<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．()21033f f f ⎛⎫⎛⎫<<-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】A 【解析】 【分析】由()2cos f x x x =-为偶函数，知1133f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由()f x 在（0，1）为增函数，知()12033f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由此能比较大小关系．【详解】∵()2cos f x x x =-为偶函数，∴1133f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∵()'22sin f x x x =+，由()0,1x ∈时，()'0f x >， 知()f x 在（0，1）为增函数， ∴()12033f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ∴()12033f f f ⎛⎫⎛⎫<-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 故选：A ． 【点睛】本题考查函数值大小的比较，解题时要认真审题，注意函数的单调性和导数的灵活运用． 7．若2223340a b c +-=，则直线0ax by c 被圆221x y +=所截得的弦长为（ ）A ．23B ．1C ．12D ．34【答案】B 【解析】因为22243a b c +=，所以圆心(0,0)O 到直线0ax by c 的距离2d ==，所以1212l ==⨯=，应选答案B 。
2019-2020学年北京市名校数学高二第二学期期末综合测试试题含解析
2019-2020学年北京市名校数学高二第二学期期末综合测试试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．直线l ：0mx ny +=，{},1,2,3,4,5,6m n ∈，所得到的不同直线条数是（） A ．22 B ．23 C ．24 D ．25【答案】B 【解析】 【分析】根据排列知识求解，关键要减去重复的直线. 【详解】当m,n 相等时，有1种情况；当m,n 不相等时，有266530A =⨯= 种情况，但123,246== 246,123==24,36=12,36=重复了8条直线， 因此共有130823+-=条直线. 故选B. 【点睛】本题考查排列问题，关键在于减去斜率相同的直线，属于中档题. 2．下列各对函数中，图象完全相同的是（ ）A ．y x =与3y = B ．2y = 与y x =C ．xy x =与0y x = D ．211x y x +=-与11y x =-【答案】C 【解析】 【分析】先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致． 【详解】解：对于A 、∵y x =的定义域为R ，3y =的定义域为R ．两个函数的对应法则不相同，∴不是同一个函数．对于B 、∵2y =的定义域[)0,+∞，y x =的定义域均为R ．∴两个函数不是同一个函数．对于C 、∵x y x=的定义域为R 且0x ≠，0y x =的定义域为R 且0x ≠．对应法则相同，∴两个函数是同一个函数． 对于D 、211x y x +=-的定义域是1x ≠±，11y x =-的定义域是1x ≠，定义域不相同，∴不是同一个函数．故选C ． 【点睛】本题考查两个函数解析式是否表示同一个函数，需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足． 3．()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中2x 的系数为（） A ．15 B ．20C ．30D ．35【答案】C 【解析】 【分析】利用多项式乘法将式子展开,根据二项式定理展开式的通项即可求得2x 的系数. 【详解】根据二项式定理展开式通项为1C r n r rr n T a b -+=()()()66622111111x x x x x ⎛⎫++=++⋅+ ⎪⎝⎭则()61x +展开式的通项为16r rr T C x +=则()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中2x 的项为22446621C x C x x ⎛⎫+⋅ ⎪⎝⎭则()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中2x 的系数为2466151530C C +=+= 故选:C 【点睛】本题考查了二项定理展开式的应用,指定项系数的求法,属于基础题. 4．已知i 为虚数单位，若复数1()1aiz a R i-=∈+的实部为-2，则z =（ ）A ．5BCD ．13【答案】C 【解析】分析：利用复数的除法运算得到z ，进的得到z .详解：由题复数()11aiz a R i-=∈+的实部为-2，()()()()()11111,1112ai i a a iai z i i i -⋅---+-===++⋅-12,5,2aa -∴=-= 则()1123,2a a i z i z --+==--∴= 故选C.点睛：本题考查复数的除法运算及复数的模，属基础题. 5．下列不等式中正确的有( )①sin ,(,0)x x x >∈-∞；②1,xe x x R ≥+∈；③ln ,(0,)xx x e x <<∈+∞ A ．①③ B ．①②③ C ．② D ．①②【答案】B 【解析】 【分析】逐一对每个选项进行判断,得到答案. 【详解】①()sin ,,0x x x >∈-∞,设函数()sin f x x x =-,()f x 递减,()(0)0f x f >=,即sin x x >,正确②1,xe x x R ≥+∈,设函数()1xg x e x =--,()g x 在(0,)+∞递增,()g x 在(,0)-∞递减,()(0)0g x g ≥=,即1x e x ≥+,正确③ln ,(0,)xx x e x <<∈+∞,由②知x e x >,设函数()ln m x x x =-,()m x 在(0,1)递减,()m x 在(1,)+∞递增,()(1)10m x m ≥=>,即ln ,(0,)xx x e x <<∈+∞正确 答案为B 【点睛】本题考查了利用导函数求函数的单调性进而求最值来判断不等式关系,意在考查学生的计算能力. 6．已知点A ，B 是抛物线C ：24y x =上的两点，且线段AB 过抛物线C 的焦点F ，若AB 的中点到y 轴的距离为2，则AB =（ ） A ．2 B ．4C ．6D ．8【答案】C 【解析】 【分析】利用抛物线的抛物线的定义写出弦长公式，利用AB 中点横坐标来求得弦长. 【详解】设()11,A x y ，()22,B x y ，则1212112AB x x x x =+++=++，而AB 的中点的横坐标为1222x x +=，所以426AB =+=.故选C.【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系，以及抛物线的定义和性质，考查运算求解能力和化归与转化的数学思想.7．某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单位：万件）的函数关系式为31812863y x x =-+-，则该生产厂家获取的最大年利润为（ ） A ．300万元 B ．252万元 C ．200万元 D ．128万元【答案】C 【解析】 【分析】求得函数的导数，得到函数的单调性，进而求解函数的最大值，即可得到答案. 【详解】由题意，函数31812863y x x =-+-，所以281y x '=-+，当09x <<时，0y '>，函数()f x 为单调递增函数； 当9x >时，0y '<，函数()f x 为单调递减函数，所以当9x =时，y 有最大值，此时最大值为200万元，故选C. 【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性与最值问题，其中解答中熟记函数的导数在函数中的应用，准确判定函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题. 8．若复数11miz i+=+在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()1,1- B ．()1,0-C ．()1,+∞D ．(),1-∞-【答案】A 【解析】11mi z i +=+(1)(1)11222mi i m m i +-+-==+ ，所以10211102mm m +⎧>⎪⎪∴-<<⎨-⎪<⎪⎩，选A. 9．若函数()y f x =的导函数'()y f x =的图象如图所示，则()y f x =的图象有可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】分析：先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x 的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间．详解：由()'y f x =的图象易得当0x ＜时'0f x ，（）＞， 故函数()y f x =在区间0-∞（，）上单调递增； 当01x <＜ 时，f'（x ）＜0，故函数()y f x =在区间01（，） 上单调递减； 故选：C ．点睛：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．10．设F 为双曲线C ：22221x y a b-=（a>0，b>0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ|=|OF|，则C 的离心率为 A 2 B 3 C ．2 D 5【答案】A 【解析】 【分析】准确画图，由图形对称性得出P 点坐标，代入圆的方程得到c 与a 关系，可求双曲线的离心率． 【详解】设PQ 与x 轴交于点A ，由对称性可知PQ x ⊥轴，又||PQ OF c ==，||,2cPA PA ∴=∴为以OF 为直径的圆的半径，A ∴为圆心||2cOA =．,22c c P ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，又P 点在圆222x y a +=上，22244c c a∴+=，即22222,22c c a e a =∴==．2e ∴=，故选A ．【点睛】本题为圆锥曲线离心率的求解，难度适中，审题时注意半径还是直径，优先考虑几何法，避免代数法从头至尾，运算繁琐，准确率大大降低，双曲线离心率问题是圆锥曲线中的重点问题，需强化练习，才能在解决此类问题时事半功倍，信手拈来． 11．已知7tan(x π-=）则cos2x = ( ) A ．14-B ．14C ．18-D ．18【答案】D 【解析】分析：先根据诱导公式得tan x ，再利用二倍角公式以及弦化切得结果. 详解：因为7tan(x π-=），所以7tan x =, 因此2222222271cos sin 1tan 19cos 2cos sin 7cos sin 1tan 819x x x x x x x x x ---=-====+++， 选D.点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等. (3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.12．设椭圆()2222:10,0x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ,点()()0,0E t t b <<.已知动点P 在椭圆上,且点2,,P E F 不共线,若2PEF ∆的周长的最小值为4b ,则椭圆C 的离心率为（ ） A ．32B ．2 C ．12D ．33【答案】A 【解析】分析：利用椭圆定义2PEF ∆的周长为12PE 2a PF EF +-+，结合三点共线时，1PE PF -的最小值为1EF -，再利用对称性，可得椭圆的离心率.详解：2PEF ∆的周长为2212PE PE 2PF EF a PF EF ++=+-+21212a PE 2a 2a 4b EF PF EF EF =++-≥+-==，∴213e 114c b a a ⎛⎫==-=-= ⎪⎝⎭故选：A点睛：椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法： ①求出a ，c ，代入公式ce a=； ②只需要根据一个条件得到关于a ，b ，c 的齐次式，结合b 2＝a 2－c 2转化为a ，c 的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a 或a 2转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e 的取值范围)． 二、填空题：本题共4小题 13．已知纯虚数z 满足122zi z+=-+(其中i 是虚数单位)，则z =__________. 【答案】z i =- 【解析】设,z a bi z a bi =+∴=-，1212()2,2z a bi i i z a bi++-=-+∴=-++，整理得42224155a b a b a bi i ++-++=--，42205,,24115a b a a z i a b b b ++⎧=-⎪=⎧⎪∴∴∴=-⎨⎨-+=-⎩⎪=-⎪⎩14．已知(3a =，1)，(sin b α=，cos )α，且a ∥b ，则4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+＝ ．【答案】57【解析】 【分析】 【详解】因为(3a =，1)，(sin b α=，cos )α由a ∥b 知， 属于，4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+12cos 2cos 1055cos 9cos 147αααα-===+．考点：平行向量间的坐标关系．15．若()f x 为R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x -=-，对于下列命题：①()20f =；②()f x 是以4为周期的周期函数；③()f x 的图像关于0x =对称；④(2)()f x f x +=-.其中正确命题的序号为_________ 【答案】①②④ 【解析】 【分析】由()00f =结合题中等式可判断命题①的正误；根据题中等式推出()()4f x f x +=来判断出命题②的正误；由函数()y f x =为奇函数来判断命题③的正误；在题中等式中用2x +替换x 可判断出命题④的正误. 【详解】对于命题①，由于函数()y f x =是R 上的奇函数，则()00f =，在等式()()2f x f x -=-中，令2x =可得()()020f f =-=，得()20f =，命题①正确；对于命题②，()()()()42f x f x f x f x +=-+=--=⎡⎤⎣⎦，所以，()y f x =是以4为周期的周期函数，命题④正确；对于命题③，由于函数()y f x =是R 上的奇函数，不关于直线0x =（即y 轴）对称，命题③错误；对于命题④，由()()2f x f x -=-，可得()()2f x f x =-+，即()()2f x f x +=-， 由于函数()y f x =是R 上的奇函数，则()()2f x f x +=-，命题④正确. 故答案为：①②④. 【点睛】本题考查函数的奇偶性、对称性以及周期性的推导，求解时充分利用题中的等式以及奇偶性、对称性以及周期性的定义式，不断进行赋值进行推导，考查推理能力，属于中等题。
北京人大附中2019-2020学年度第二学期初二期末数学试卷(含答案和解析)
人大附中2019〜2020学年度第二学期初二年级期末数学练习2020. 07I 卷（共20题，满分50分） 一、选择题（共20个题,1-10题每题3分，11-20题每题2分，共50分）1.下列式子中，是二次根式的是A. √2B. y∣2C. 4xD. X 2.在Q /IBCD 中，Z∕1+ZC=1IO%则ZB 的大小为 A. 155° B. 125° C. 70° D. 55°3.若点《5J ）丿（Ie ）都在直线y = 3x-l 上，则必与儿的大小关系杲4. 在某校"趣味数学知识竟赛"中，有19名学生参加半决赛，他们半决赛的最终成绩各不相 同•其中的一名学生想要知道自己能否进入前10名，不仅要了解自己的成绩，还要了解C. θ=√7÷√5D. 4√2-√2 = 3√2 2 6. 下列说法中正确的是 A. 一组对边平行、一组对边相等的卩q 边形是平行四边形 B. 四个角都相等的四边形足矩形 C. 菱形是轴对称图形不是中心对称图形 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 c∙ y i >y 2 D.无法比较大小 这19名学生成绩的 A ・众数 B.平均数 5. 下列各式计算正确的是 A. √2 + √5 = √7 C.中位数 D.方差 B∙ 2+√3 = 2√37. 若√3w-7有意义，则加能取的最小整数值是A. OB. IC. 2D. 38. 在平面直角坐标系中，一次函数y = kx + b的图象与直线y = 2x平行，且经过点彳(0,6)・则一次函数的解析式为A. y=2x-3B∙ y=2x+6C. y = -2x+3D・y = -2x-69. 在平面直角坐标系中，≡g y = kx-^6与直线丁 =兀一3交于点力(4,加)，则I的值为A. --B. -C. --D.-5 5 4 410. 如图，E、F是四边形/1BCD两边∕iB、CQ的中点,点，若EH=J则以下说法不正确的是Λ. EH∕∕GF B. GF=6C. XD=I2 D・BC=∖211. 已知直角三角形的两边K分别为3和4 ,则斜边K为12. 如图，直线71^ = 4x-2与厶：丿=% +1的图象相交于点P.那么关于x> y的二元一[4x—V = 2 次方程组彳J I的解是∖χ-y = -∖G■〃是两条对角线/1C、加的中A. 4 B. 5 C∙ 4 或 5 D. 5 或√713. 计^√27÷√3 + J→√6-(-^)2的结果是A. √3 B∙ 3 C. 6 14. 如图，在平面直角坐标系XQy 中，菱形ABCD 的顶点D 在X 轴上，边〃C 在轴上. 若点/的坐标为(12, 13),则点B 的坐标是A. (0, 5)B. (0, 6)C. (0, 7 )D. (0, 8)15. 已知x n x 2,X 3的方差为1,数据2X] + 3,2天2 + 3,2屯+ 3的方差是A∙ 1 B∙ 2 C- 4 D- 816. 如图•在矩形纸片ABCD 中，AB=3, AD=9∙将其折叠，使点Q 与点B 重合.折痕为EF.则BF 的长为17. 如图.平行四边形ABCD 的周长是52cm.对角线/C 与BD 交于点O∙ AC44B∙ E 是 BC 中点,HAoD的周长比ZUOB 的周长多Gcm.则/E 的长度为D. 3-√3C. √10D. 3.5A. SCm C. AcmB. SCmD. 3cmA. 4B. 518. 在菱形ABCD中，M t N, P t。
2019-2020年二年级数学下学期期末考试试题 北师大版 (含答案)
2019-2020年二年级数学下学期期末考试试题北师大版 (含答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________（试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分）试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分：1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。
2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。
3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。
一、按要求填空（本题共计12分）1、填空。
1、8+22=30，54-30=24，把这两道算式改写成一道算式应该是( )。
2、72÷8=9 可以表示72里面有( )个( );也可以表示72是( )的( )倍。
3、最大的三位数和最大的个位数的和( )。
2、想一想，填一填。
1、（1）5乘3写成算式是（），积是（），再加25得（）。
（2）2×6表示（）个（）相加，或（）个（）相加，用口诀（）计算。
2、（1）★★★★★★ □○□＝□,表示把（）平均分成（）份，每份是（）。
（2）▲▲▲▲ □○□＝□，表示（）里有（）个（）。
3、（填单位）教室地面长8（），叔叔身高1（）80（）。
二、计算题（本题共计10分）1、脱式计算。
2、想一想,算一算。
三、列竖式计算（本题共计6分）1、列竖式计算。
64+59= 720+190= 730+170= 310-150=四、选一选（本题共计12分）1、按☆△□□☆△□□☆△□□的规律，第26个图形是（）。
A.☆B.□C.△2、6+6+6+4，不可以改写成算式（）。
A、6×4B、6×3+4C、4×6-23、最大的三位数再加上( )就是最小的四位数。
A．900 B．990 C．14、2022中3个2表示的大小( )。
A．一样 B．不一样 C．无法确定5、计算18÷2时用的口诀是（）。
A、二九十八B、三六十八C、二六十二6、10枚1角硬币摞起来的厚度大约是2厘米，1000枚这样的硬币摞起来大约是( )米。
2019-2020年二年级数学下学期期末考试试卷 北师大版 含答案
2019-2020年二年级数学下学期期末考试试卷北师大版含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________（试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分）试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分：1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。
2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。
3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。
一、按要求填空（本题共计12分）1、仔细想一想，填一填。
1.用5，0，0，3这四个数字组成的最大四位数是（），最小的四位数是（）。
一个0都不读的四位数是（ )2.计算（24+12）÷4时，要先算（）法，再算（）法。
如果去掉小括号，应先算（）法，再算（）法。
3.在△÷8=2……☆中，☆最大是（），这时△是（）。
4.黄河的通航河道长约3794千米，约是（）千米。
2、填空。
1、68里面有（）个十和（）个一。
2、1小时=（）分 1分=（）秒 1米=（）厘米3、床长2（），1 枝铅笔长15（），旗杆高15（），手指宽2（）。
二、计算题（本题共计10分）1、按要求列式。
(1)、5个9相加的和是多少？_____________________(2)、64除以8的商，再乘6，结果是多少？_____________________(3)、2个8相乘的积是多少？_____________________(4)、7个6相加的和减10得多少？_____________________2、平均分，画一画，列式计算。
三、列竖式计算（本题共计6分）1、列竖式计算。
6×9= 72+8= 65-7=26+45+17= 85-27+30= 71-（65-43）=四、选一选（本题共计12分）1、与499相邻的两个数是（）。
A、497和498B、500和501C、498和5002、下面四个数中，只读一个零的数是( )A、6320B、1000C、3009D、56003、除数是一位数的除法中，余数最大是( )。