2019-2020学年深圳市龙岗区百合外国语学校九年级(下)期中考试数学试卷(含答案)

2019-2020学年深圳市龙岗区百合外国语学校九年级（下）期中考试

数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列各式错误的是（ ） A.3)3(=--

B.22-=

C.10->

D.32->-

2.如图所示几何体的左视图正确的是( )

A. B. C. D.

3.在去年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客87275万，旅游总收入为209

4.6万元，将2094.6万元用科学记数法表示为（ ） A.3

100946.2⨯元

B.41020946.0⨯元

C.7100946.2⨯元

D.8

1020946.0⨯元

4.如图所示，直线m ∥n ，∠1=63°，∠2=34°，则∠BAC 的大小是( ) A. 73° B. 83° C. 77°

D. 87°

5.如图，已知△ABC ，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，小红按如下步骤作图： ①分别以A 、C 为圆心，以大于

2

1

AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M 、N ； ②连接MN ，分别交AB 、AC 于点D 、O ； ③过C 作CE ∥AB 交MN 于点E ，连接AE 、CD. 则四边形ADCE 的周长为( ) A. 10

B. 20

C. 12

D. 24

6.下列命题中，是真命题的个数有( )

①平分弦的直径垂直于弦；②81的算术平方根是9；③方程1

3

12112

-=

+--x x x 的解为x =0； ④一组数据6，7，8，9，10的众数和中位数都是8. A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7.路边有一根电线杆AB 和一块长方形广告牌，有一天小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A 的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G 处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E 点(如图)，已知BC=5米，长方形广告牌的长HF=4米，高HC=3米，DE=4米，则电线杆AB 的高度是( ) A. 6.75米 B. 7.75米 C. 8.25米 D. 10.75米

8.一次函数y=ax+b 和反比例函数x

b

a y -=

在同一直角坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D.

9.某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元?设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x 元，则下面所列方程中正确的是( ) A.x x 2.112000

10012000=+

B.1002.112000

12000+=x x C.

x

x 2.112000

10012000=-

D.

1002.112000

12000-=x

x

10.如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：14

2

+-

=x y 与x 轴，y 轴分别交于点A 和点B ，直线l 2：y=kx(k ≠0)与直线l 1在第一象限交于点C. 若∠BOC=∠BCO ，则k 的值为( ) A.

3

2

B.

2

2

C. 2

D. 22

11，如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=−x+4与坐标轴交于A ，B 两点，OC ⊥AB 于点C ，P 是线段OC 上的一个动点，连接AP ，将线段AP 绕点A 逆时针旋转45°，得到线段AP′，连接CP′，则线段CP′的最小值为( ) A. 222-

B. 1

C.132-

D. 22-

12.如图，矩形ABCD 中，E 为DC 的中点，AD ：AB ＝3：2，CP ：BP ＝1：

2，连接EP 并延长，交AB 的延长线于点F ，AP 、BE 相交于点O.下列结论：①EP 平分∠CEB ；②BF 2＝PB·EF ；③PF·EF ＝2AD 2；④EF·EP ＝4AO·PO.其中正确的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.③④

二、填空题（每题3分，共12分）

13.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的2个红球和1个白球，任意从口袋中摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为 . 14.因式分解：1642

-x = .

15.如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB ，AC 上，DE ∥BC ，点G 在边BC 上，AG 交DE 于点H ，点O 是线段AG 的中点，若AD ：DB=3：1，则AO ：OH=______.

16.如图，点A ，点B 分别在y 轴x 轴上，OA=OB ，点E 为AB 的中点，连接并延长OE 交反比例函数x

y 1

=

（x>0）的图象于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，点D 关于直线AB 的对称点恰好在反比例函数图象上，则EC OE -=_____.

三、解答题（共52分）

17.（5分）计算：1

21

)63(3)31()28(45sin 41

-+-+--+︒-

18.（6分）解不等式组：⎪⎩⎪

⎨⎧-≤--≥322)

1(43x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来.

19.（7分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：

成绩等级 频数（人数） 频率

A 4 0.04

B m 0.51

C n

D 合计

100

1