《测量学第七章》控制测量
08结63-测量学-章7-控制测量
x y
理论 理论
xC xB yC y B
f x x计算 x理论
f y y计算 y理论
3. 算例
§7.4
交会定点
通过测量交会点与周边已知坐标点所构成三角形的角度或边长计算交
会点的平面坐标，它是加密小地区平面控制点的方法之一 按交会的图形分：
∠AB1为 联接角
B 4
3
5
四、导线测量的内业工作（以闭合导线为例） 1. 整理外业数据，绘制略图
N
αAB
1
β1
β6
2
β2
β3
A
B
3
β5
β4
5
4
按照实际方位、折角、距离绘出略图
2. 角度闭合差的计算与调整
闭合图形条件：∑β理=（n-2）180° 闭合图形条件：∑β测= β1+ β2+ β3+… βn 闭 合 差：fβ = ∑β测－ ∑β理 容 许 误 差：f容 = ±40″ n 如果fβ＜ f容 ，则进行调整， 方法：将闭合差反其符号，平均分配到各水平角上 改正后内角和：∑β测′ = β1 ′ + β 2 ′ +… β n ′ = ∑β理
高程控制测量：
–测定点位的高程H –水准测量、三角高程测量、GPS高程测量
三、国家基本控制网
国家平面控制网
– 采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等。 – 主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导线测量。 – 国家一、二等网合称为天文大地网。 – 我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作 全部结束，全网约有5万个大地点。
fx f y
6. 坐标增量相对闭合差的计算
控制测量学控制测量作业流程
控制测量作业流程
用于工程测量的控制测量，一般作业流程是：
接受任务以后，先收集本测区的资料，包括小比例尺地形图和去测绘管理部门抄录已有控制点成果，然后去测区踏勘，了解测区行政隶属，气候及地物、地貌状况、交通现状、当地风俗习惯等。
同时踏勘原有三角点、导线点和水准点，了解觇标、标石和标志的现状。
在收集资料和现场踏勘的基础上进行控制网的技术设计。
既要考虑控制网的精度，又要考虑节约作业费用，也就是说在进行控制网图上选点时，要从多个方案中选择技术和经济指标最佳的方案，这就是控制网优化问题。
根据图上设计进行野外实地选点，就是把图上设计的点位放到实地上去，或者说通过实地选点实现图上设计的目的。
当然，在实地选点时根据实地情况改变原设计亦是常见的事。
为了长期保存点位和便于观测工作的开展，还应在所选的点上造标埋石。
观测就是在野外采集确定点位的数据，其中包括大量的必要的观测数据，亦含有一定的多余观测数据。
计算是根据观测数据通过一定方法计算出点的最合适位置。
1）选定控制点的位置
按工程建设的精度要求，并结合具体地形情况，在实地确定控制点点位，并将其标志出来。
其工作步骤包括收集资料，实地踏勘，图上设计，实地选点，造标、埋石。
2）观测
用精密的仪器和科学的操作方法将控制网中的观测元素精密测定出来。
3）计算
用严密的计算方法将控制点的空间位置计算出来。
计算步骤包括归算（将地面观测结果归算至椭球面上）；投影（将椭球面上的归算结果投影到高斯平面上）；平差（在高斯平面上按最小二乘法进行严密平差）。
1。
《控制测量》教学教案
《控制测量》教学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生了解控制测量的概念及其在工程中的应用；（2）掌握控制测量的基本原理和方法；（3）学会使用常见的测量仪器和工具。
2. 过程与方法：（1）通过案例分析，使学生理解控制测量的重要性；（2）培养学生实际操作测量仪器的能力；（3）学会分析测量数据，提高测量精度。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对测量工作的兴趣和热情；（2）增强学生团队协作意识；（3）培养学生严谨、细致的工作态度。
二、教学内容1. 控制测量的概念及其应用（1）控制测量的定义；（2）控制测量在工程中的重要性；（3）控制测量的应用领域。
2. 控制测量的基本原理（1）测量原理；（2）误差理论；（3）数据处理。
3. 控制测量的方法（1）地面测量；（2）卫星测量；（3）无人机测量。
4. 常见测量仪器与工具（1）全站仪；（2）水准仪；（3）经纬仪；（4）测距仪；（5）GPS定位仪。
5. 测量数据的采集与处理（1）数据采集；（2）数据传输；（3）数据处理与分析。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）控制测量的概念及其应用；（2）控制测量的基本原理和方法；（3）常见测量仪器与工具的使用。
2. 教学难点：（1）误差理论及其在测量中的应用；（2）数据处理与分析方法；（3）测量仪器的操作与维护。
四、教学方法与手段1. 教学方法：（1）讲授法；（2）案例分析法；（3）实践操作法；（4）小组讨论法。
2. 教学手段：（1）多媒体课件；（2）测量仪器演示；（3）实际操作演练；（4）在线资源共享。
五、教学过程设计1. 导入新课：（1）通过工程案例，引入控制测量的概念；（2）展示控制测量在实际工程中的重要性；（3）激发学生兴趣，引导学生思考。
2. 知识讲解：（1）讲解控制测量的基本原理；（2）介绍常见测量仪器与工具；（3）阐述控制测量的方法及其应用。
3. 实践操作：（1）分组进行实际操作演练；（2）引导学生学会使用测量仪器；（3）培养学生动手能力。
测量学 习题和答案 第七章 控制测量
第七章 控制测量1、测绘地形图和施工放样时，为什么要先建立控制网？控制网分为哪几种？答：测量工作必须遵循“从整体到局部，由高级到低级，先控制后碎部”的原则。
所以要先建立控制网。
控制网分为平面控制网和高程控制网。
2、导线的布设形式有哪些？选择导线点应注意哪些事项？导线的外业工作包括哪些内容？答：导线点布设形式有：闭合导线、附合导线、支导线、导线网。
选择导线点应该注意：（1）相邻点间必须通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；（2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；（3）视野开阔，便于测图或放样；（4）导线各边的长度应大致相等；（5）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区 导线点外业工作包括：（1）踏勘选点（2）测角（3）量边（4）联测3、已知A 点坐标x A =437.620，y A =721.324；B 点坐标x B =239.460，y B =196.450。
求AB 之方位角及边长。
m D X Y X m Y AB AB AB AB AB AB 035.5616.59812496.59816918016.198874.524arctan 1800,016.198620.437460.239,874.524324.721450.196='''='''+=--+=<∆<∆-=-=∆-=-=∆o o α4、闭合导线1-2-3-4-5-1的已知数据及观测数据列入表7-30，计算各导线点的坐标。
999.499,001.500,569.372,251.315,628.521,433.215,163.615,189.369198.586198.86500593.435407.64500,430.127,750.184,059.149,818.99,535.93,756.153,965.28,404.66198.8661.10785.763174.0223.86407.6461.10785.76315.0386.64200013300185.763230.01230.0174.015.0174.0481.127018.149494.93982.28223.8615.0794.184853.99721.153390.66386.64481.127sin ,794.184cos 018.149sin ,853.99cos 494.93sin ,721.153cos 982.28sin ,390.66cos 223.86sin ,386.64cos 00541260015871800063341800063340331891800394303180039430300928718003812111800381211036012518000521561800052156000215018000541261800054126033189212431890092872121928703601252124601250002150212102150001587212115871180)25(2431892192872460125210215021158711554433121212125151454534342323121212121212222251515151515145454545454534343434343423232323232312121212121215112545514344532334212231254321=========+='∆+==-='∆+=='∆='∆-='∆='∆-='∆--='∆='∆-='∆=⨯-=⨯∑-+∆='∆-=⨯--=⨯∑-+∆='∆<==∑==+=+==+--+==++---===∆==∆-==∆==∆-==∆-==∆==∆-==∆==∆-==∆'''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''=⨯--'''+'''+'''+'''+'''=Y X Y X Y X Y X Y Y Y X X X Y X Y X Y X Y X D D f Y Y D D f X X D f K f f f f f D Y D X D Y D X D Y D X D Y D X D Y D X f y x y x y x ααααααααααβααβααβααβααβαααββββββo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o5、附合导线的已知数据及观测数据列入表7-31，计算附合导线各点的坐标。
工程测量学 第07章 控制测量
2、GPD定位原理
(1)测边后方交会 0-XYZ为空间三维坐标系统；
A(xa,ya,za)、 B(xb,yb,zb)为 待定点；
D1，D2，D3，D4为空间已知点 (卫星)，坐标分别为x1y1z1,
x2y2z2, x3y3z3 ， x4y4z4 。 如果测定了A、B点与各卫星的
距离Di，就可以计算A、B点的 三维坐标。
1/300000
1/120000
1/200000
三等
5
± 1.8
(首级) 1/120000
1/80000
(加密)
1/120000
四等
2
± 2.5
(首级) 1/80000
1/45000
(加密)
4.常规平面控制测量的主要技术要求
（ 表7-1，表7-2，表7-3）
3.图根导线的技术要 求
图根导线的技术要求
直角坐标表示：X12，Y12
(X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)
X12 a12
D12
1
2.已知两点的极坐标关系，求它
们的直角坐标关系(坐标正算)： 0
三.直角 坐标与极 坐标换算
2
y
X12=D12cosa12 Y12=D12sina12
(7-2-3)
3.已知两点的直角 坐标关系，求它 们的极坐标关系 (坐标反算)：
第Ⅱ象限 a =180 °- |R| = 180 ° + R
第Ⅲ象限 a = 180 + R
a4 0
a3
R3
Ⅲ P3
Y
a2 R2
P2 Ⅱ
第Ⅳ象限 a =360 - |R| =360 + R
2.方向角与
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测量学第三版(许娅娅著) 课后答案下载测量学第三版(许娅娅著) 课后答案下载《测量学(第3版)》共分十五章，__章介绍测量学的基本概念、基本理论;第二章至第五章阐述测量学的基本知识和测量仪器(包括常规和新型仪器)的操作使用方法;第六章介绍测量误差的基本知识;第七章介绍控制测量，包括平面控制测量和高程控制测量的测量与计算方法;第八章介绍大比例尺地形图测绘的传统方法和数字化测图的方法;第九章介绍大比例尺地形图应用及数字地面模型在公路工程中的应用;第十章介绍施工测量的基本工作;第十一章和第十二章介绍道路中线测量，路线纵、横断面测量;第十三章介绍桥梁测量;第十四章介绍隧道测量;第十五章简介“3S”技术及其应用。
《测量学(第3版)》可作为包括道路桥梁与渡河工程(公路与城市道路、桥梁工程、隧道工程、岩土工程等)专业、交通工程专业和公路工程管理专业、土木工程专业(路桥方向)测量学课程的教材，也可供工程技术人员参考。
测量学第三版(许娅娅著) ：内容简介__章绪论__节测量学的任务与应用第二节测量学的发展与现状第三节测量学的基础知识第四节测量工作的'基本概念思考题与习题第二章水准测量__节水准测量原理第二节水准测量的仪器和工具第三节水准测量的实施及成果整理第四节 DS3级水准仪的检验与校正第五节精密水准仪和水准尺第六节自动安平水准仪第七节电子水准仪第八节水准测量的误差及注意事项思考题与习题第三章角度测量__节角度测量原理第二节光学经纬仪第三节水平角测量第四节竖直角测量第五节经纬仪的检验与校正第六节角度测量误差及注意事项第七节电子经纬仪思考题与习题第四章距离测量和直线定向 __节钢尺量距第二节视距测量第三节电磁波测距仪测距第四节电磁波测距仪的检验第五节直线定向第六节方位角测量思考题与习题第五章全站仪测量__节概述第二节全站仪的使用第三节全站仪的检定思考题与习题第六章测量误差的基本理论 __节概述第二节衡量精度的指标第三节算术平均值及其中误差第四节误差传播定律及其应用第五节权及加权平均值思考题与习题第七章控制测量__节概述第二节控制测量的等级与技术要求第三节导线测量第四节三角测量第五节交会定点第六节坐标换带计算第七节三等、四等水准测量第八节三角高程测量思考题与习题第八章大比例尺地形图测绘__节地形图测绘的基本知识第二节大比例尺地形图传统测绘方法第三节大比例尺数字测图思考题与习题第九章大比例尺地形图的应用__节阅图的基本知识第二节地形图的基本应用第三节地形图的工程应用第四节数字地面模型及其在路线工程上的应用思考题与习题第十章施工测量的基本工作__节概述第二节测设的基本工作思考题与习题第十一章道路中线测量__节概述第二节交点和转点的测设第三节路线转角的测定和里程桩设置第四节圆曲线测设第五节带有缓和曲线的平曲线测设第六节虚交点的测设第七节复曲线的测设第八节回头曲线的测设第九节道路中线逐桩坐标的计算第十节用全站仪测设道路中线第十一节用GPS RTK技术测设公路中线思考题与习题第十二章路线纵、横断面测量 __节概述第二节基平测量第三节中平测量第四节横断面测量思考题与习题第十三章桥梁测量__节概述第二节桥位控制测量第三节桥轴线纵断面测量第四节河流比降测量第五节桥台、桥墩施工测量第六节涵洞施工测量第七节其他构造物施工测量思考题与习题第十四章隧道测量__节概述第二节隧道洞外控制测量第三节路线引测进洞数据的计算第四节竖井联系测量第五节隧道洞内导线与洞内中线测量第六节隧道洞内水准测量第七节隧道开挖断面测量第八节辅助坑道施工测量第九节隧道贯通误差分析思考题与习题第十五章“3S”技术简介__节概述第二节 GPS全球定位系统的组成第三节 GPS坐标系统第四节 GPS定位原理第五节 GPS测量的实施第六节实时GPS的应用第七节 GIS与RS技术简介第八节“3S”集成技术与应用简介思考题与习题测量学第三版(许娅娅著)：目录点击此处下载测量学第三版(许娅娅著) 课后答案。
测量学 第七章 地形图的测绘与应用
2.矩形分幅与编号
——以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于 1:5000以下的大比例尺地形图分幅。
(1)采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅
基本分幅： 1:5000
比例尺 图幅大小
(厘米)
1:5000 1:2000 1:1000 1:500
40×40 50×50 50×50 50×50
实地面积
三、地形图的图式符号
《地形图图式》是由国家测绘局统一制定的 地物、地貌符号的总称(见表9-2)。图式符号 分以下两类：
(一)地物符号 (二)地貌符号
(一)地物符号
1.比例符号——轮廓大，按比例缩小；
2.非比例符号——轮廓小，重要，用专用符号表示； 四类专用符号： 几何图形符号，地物中心即几何图形中心； 宽底符号，底线中心即地物中心； 直角形底符号，其直角顶即地物中心； 不规则几何图形符号，其下方端点连线中心即 地物中心。
下图所示为东半球北纬1:100万地图的国际分幅和编号
北京某处的纬度为北纬 39°56′23″，经度为东经 116°22′53″， 则所在的1:100万比例尺图的图幅号是J-50
3.梯形分幅与编号
（1）旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号
1：50万、1：25万、1；10万地形图的分幅与编号
这三种地图编号都是在l：100万图号后分别加上自己的代 号所成。
H50C002004
002 004
小比例尺地形图
*比例尺的大小即比例尺分数值的大小。
4.比例尺精度
——图上0.1mm所代表的实地长度(受人眼判断力限制所致)。
表9-1
比 例 尺 1 500 1 1000
比例尺精度
（cm）
5
10
工程测量课后习题答案
《测量学》习题集答案第一部分习题和作业一、测量基本知识［题1—1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学.测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图,供科学研究和工程建设规划设计使用.测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
［题1-2］熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念.答：铅垂线—-地表任意点万有引力与离心力的合力称重力,重力方向为铅垂线方向.水准面—-处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面.大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面-—为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线.［题1-3］绝对高程和相对高程的基准面是什么？答:绝对高程的基准面—-大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
［题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”，使用的平均海水面0。
029m。
[题1—5］测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换,第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用.[题1-6］我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019。
17m，Y A =19710154。
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7.2.1 导线的布设形式
三、支导线：由一已知点和方向出发，延伸出去的导线；只用做支点 支导线既不闭合也不附合，无任何几何条件，所以一般须进行往返测
理360n
x理 0 y理 0
f 测360n
fx x测 fy y测
A B
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二、计算的基本步骤
目的：求得各个导线点的平面坐标 准备工作：a. 全面检查导线测量的外业记录 b. 绘制导线略图
计算步骤： ① 角度闭合差的计算与调整 ② 坐标方位角的推算 ③ 坐标增量闭合差计算与调整 ④ 导线点坐标的推算
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7.2.3 导线的内业计算
Yij Sij sinij
9）按改正后的增量推算各点坐标。 f x X 0
fy Y 0
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v X i
fx S
Si
v Yi
fy S
Si
7.2.3 导线的内业计算(闭合导线算例）
全站仪、经纬仪
导线边长测量 全站仪、测距仪、钢尺
永久性标志
导线点在地形图上的符号
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7.2.3 导线的内业计算
一、计算中的基本公式
坐标方位角的推算
x
xB
y AB
B
前 后 左 1 8 0 ( 3 6 0)
坐标反算
测量方法： ① 三角测量 ② 导线测量 ③ 交会测量 ④ GPS测量
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7.1.3 高程控制测量
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概念：测定点的 高程（H）的工 作；采用逐级控 制、分级布设的 原则，分为一、 二、三、四个等 级建立.
测量方法： ① 水准测量 ② 三角高程测量 ③ GPS高程测量
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7.1.1 基本概念
控制测量：包括平面控制测量和高程控制测量。 控制网：测区内选定的若干控制点所构成的几何图形就称为控 制网；它包括平面控制网和高程控制网。
国家控制网：在全国范围内建立的控制网。按一、二、三、四 等四个等级、由高级到低级逐级加密点位建立的。
C
A
Y12 X 2C
D
X BC
1
X B1
X 12
B
几何条件：
2
Y2C
C
理 终 起 B18 0 Y B 1n
f 测 终 起 Y 1 8 0 n
YBC
xy理 理 yx理 x理 yCC yxxyC CBB xyB B
ffy xff xy y x 测 测 xy测 测 y x C C xyC Cx yB B xyBB
第七章 控制测量
§7-1 概述 §7-2 导线测量 §7-3 交会定点 §7-4 三、四等水准测量 §7-5 三角高程测量 §7-6 全球定位系统（GPS）
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§7-1 概述
7.1.1 基本概念 7.1.2 平面控制测量 7.1.3 高程控制测量
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角度闭合差 相对闭
（″）
合差
一级
4
0.5
5
4
2
10 n
1/15000
二级
2.4
0.25
8
ห้องสมุดไป่ตู้
3
1
16 n
1/10000
三级
1.2
0.1
12
2
1
24 n
1/5000
图根 ≤1.0M ≤1.5L
20
1
—
40 n
1/2000
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7.2.1 导线的布设形式
闭合导线测量计算步骤： 1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据；
2）计算角度闭合差：f= 测-理= 测-（n-2)×1800
3）调整角度闭合差,并计算改正后的角度： 4）按调整后的角度推算各边的方位角：
vi
f n
5）计算坐标增量：
6）坐标增量闭合差的计算：
Xij Sij cosij
7）调整坐标增量闭合差： 8）计算改正后的增量：
导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根 据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标
适用区域：隐蔽地区、带状地区、城建区、地下工程、公路、铁路和水利控
制点测量
导线测量的技术要求
导线长度 平均边长 测角误差
测回数
等级
（Km） （Km） （″） DJ6
DJ2
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§7-2 导线测量
7.2.1 导线的布设形式 6.2.2 导线测量的外业 6.2.3 导线的内业计算 6.2.4 导线测量错误检查
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7.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形
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导 网
线
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7.2.2 导线测量的外业
踏勘选点
a. 相邻点通视（平坦）
b. 土质坚实稳定
c. 点上的视野开阔
d. 边长符合规范
e. 导线点分布均匀 建立标志
临时性标志
点之记
a. 临时性标志
b. 长期保存标志
导线转折角测量
xAB AB D AB
DAB xA 2ByA 2B
xA
A
R A Barctan yA B xA B
A BR A Bn180
o
yA
y
yB
坐标的推算 xBxAxABxAD ABcos AB
yByAyAByAD ABsin AB
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7.2.3 导线的内业计算
一、闭合导线：起讫于同一已 知点的导线；适合已面状地区
几何条件：
理180(n2)
f测 180(n2)
x理 0 y理 0
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fx x测 fy y测
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7.2.1 导线的布设形式
二、附合导线：布X 设在两个已知点之间的导线；多用于带状地区
图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点， 测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
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7.1.2 平面控制测量
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概念：测定点位 平面坐标（x，y） 的工作，采用逐 级控制、分级布 设的原则，分为 一、二、三、四 个等级建立