2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

2012-2013学年八年级上学期期中考试

数学试题

（ 考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（共10题，每题3分）

1、下列说法中正确的是（ ）

A 、无理数的相反数也是无理数

B 、无理数就是带根号的数

C 、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

D 、无限小数都是无理数。

2、下列各数为无理数的是（ ）

A 、7256.0

B 、o π

C 、4

64 D 、17 3、已知一个三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且它们满足ab c b a 2)(22=-+，则该三

角形的形状为（ ）

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、无法确定

4、平行四边形ABCD 中,AD CD BC AB :::可以是（ ）

A 、5:4:3:2

B 、3:3:2:2

C 、3:2:3:2

D 、2:3:3:2

5、下列各组线段中⑴22n m -、mn 2、22n m +),(n m n m >为正整数，且；⑵15,12,9； ⑶25,24,7；⑷2225,4,3；⑸31、41、5

1；其中可以构成直角三角形的有（ ）组。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5

6、下列图案中，是中心对称图形的是（ ）

7、以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，已知其中两个正方形的面积分别为20和16，则第三个正方形的边长为（ ）

A 、52

B 、4或6

C 、52或4

D 、2或6

8、小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。

下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的是（ ）

9、下列说法中正确是

Ａ、对角线互相平分的四边形是菱形 Ｂ、对角线互相平分且相等的四边形是菱形 Ｃ、对角线互相垂直的四边形是菱形 D 、对角线相等垂直且平分的四边形是正方形

10、矩形纸片ABCD 的边长4=AB ，2=AD 。

将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，折

叠后在其一面着色（如图所示），则着色部分的部

分面积为

A 、8

B 、211

C 、2

5 D 、4 二、填空题：（共10题，每题3分）

11、81

16的算术平方根为 ，平方根为 ； 12、平方根等于本身的数 ；立方根等于本身的数 ；

13、化简：=3

4 ；=364 ；=-8 ； 14、在四边形ABCD 中，4:3:3:2:::=∠∠∠∠D C B A ，则=∠D ；

15、比较大小： ； 16、若一个多边形的外角和比它的内角和少01080，则这个多边形为 边形；

17、在ABC ∆中，10=AB ，17=AC ,BC 边上的高为8，则=BC

18、一个四边形的边长依次为a 、b 、c 、d ，且bd ac d c b a 222222+=+++，则这个

四边形为 ；

19、如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，

AD = 2，AB = 3，BC = 4，则CD 的长是

20、在平行四边形ABCD 中, B ∠的平分线将CD 分成cm 4

和cm 2两部分, 则平行四边形ABCD 的周长为 。

21、① 644122=

-x ②7007128-+

③

6142216432+- ④31)2(64181210+--+-

四、作图题：（共2题，共14分）

22、⑴在数轴上将13-用字母A 表示出来。

⑵如图所示，平移ABC ∆，使得顶点A 平移到O 处，再把所得到的三角形以点O 为旋转中心按逆时针方向旋转090，画出平移和旋转后得到的两个图形。

23、如图所示：一块砖宽cm AN 3=，长cm ND 9=，CD 上的点B 距地面的高cm BD 5=，地面上A 处的一只蚂蚁要到B 点觅食，则需要爬行的最短路程为多少？（6分）

24、如图所示，O 为矩形ABCD 的对角线的交点，DE ∥AC ,CE ∥BD 。

⑴试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；（8分）

⑵若10=AB ，12=BC ，求四边形OCED 的面积。

25、把长方形纸条ABCD 沿EF ，GH 同时折叠，B 、C 两点恰好都落在AD 边的P 点处，若O FPH 90=∠，8=PF ，6=PH ，则长方形ABCD 的面积为多少？（8分）

26、口ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD ，BC 分别交于点E ，F ，四边形AFCE 是否是菱形。（6分）

27、如图：将等腰梯形ABCD 的一条对角线BD 平移CE 的位置，CAE ∆是等腰三角形吗？为什么？（6分）

28、如图：ABC ∆中，点O 是AC 边上一动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交BCA ∠的平分线于点E ，交BCA ∠的外角平分线于点F 。（8分）

⑴求证：OF OE =；

⑵当点O 运动到AC 中点时，四边形AECF 为怎样的四边形，并证明你的结论；

29、观察下列各式及验证过程：（6分）

第1个等式：52252458522=⨯==- 即522522=-

第2个等式：1033103910

271033=⨯==- 即10331033=- ⑴猜想2655-等于多少？并写出推导过程。

⑵直接写出第n （0>n ）个等式。

30、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ＝BC=5，DC =7，A B =13，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿AD →DC→CB→BA 向终点A 运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒1个单位的速度沿BA 向终点A 运动，设运动时间为t 秒。（12分）

⑴求梯形的高为多少？

⑵分段考虑，当t 为何值时，四边形PQBC 为平行四边形时？

⑶在整个运动过程中，是否存在某一时刻，P 与Q 重合？