天津大学工厂供电-第4章 短路电流及其效应的计算_免
短路电流热效应和电动力效应的实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
《电力工程基础》第4章短路电流及其计算
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短
路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即
4.3 无限容量系统三相短路电流计算
X
* T
X
* NT
Sd SN
Uk % Sd 100 S N
式中，X
* NT
U k %为变压器的额定电抗标幺值。 100
4.2 标幺制
➢电抗器：通常给出INL、UNL和电抗百分数 X L %，其中
XL%
3I NL X L U NL
100
X
* NL
100
∴
X
* L
XL Xd
XL% 100
U NL 3I NL
I m sin( ) I pm sin( k ) C
∴ C I m sin( ) I pm sin( k ) inp0
式中，inp0为非周期分量电流的初始值； 为短路前电流与电
压之间的相角。
t
∴ ik I pm sin( t k ) [I m sin( ) I pm sin( k )]e Ta
的无限大功率电源是不
1. 无限容量系统的概念
存在的。
无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量
为∞ ，内阻抗为零。
无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线上
的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。
在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的
5%～10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。
短路电流及其计算课件
通过建立等效电路来计算短路电流， 适用于具有多个元件和复杂连接的电 路。
叠加法
适用于多个电源或复杂电路，可以通 过叠加各个电源对短路点的贡献来计 算短路电流。
进行计算
01
根据选择的计算方法，使用确定 的电路参数进行短路电流的计算 。
02
可能需要使用计算器或计算机软 件进行计算，确保计算的准确性 和可靠性。
叠加原理法
总结词
将电路中的电压或电流源分别独立作用，然后叠加得到短路电流。
详细描述
叠加原理法是一种较为复杂的短路电流计算方法，适用于多个电源和电阻的电 路。通过将电路中的电压或电流源分别独立作用，然后根据叠加原理计算短路 电流。这种方法需要较高的数学和电路分析能力。
节点电压法
总结词
通过求解节点电压方程来计算短路电流。
分析计算结果
根据计算结果，分析短路电流的大小 和方向。
根据短路电流的大小，评估对电路元 件和设备的影响，以及可能的安全风 险。
04 短路电流的限制 与保护
短路电流的限制措施
变压器分接开关调整
通过调整变压器分接开关，改变变压器变比，从而限制短路电流 。
串联电抗器
在系统中串联电抗器，通过增加系统的电抗值来限制短路电流。
详细描述
节点电压法是一种基于节点电压的短路电流计算方法，通过建立节点电压方程并 求解，可以得到各支路的电流，进而求得短路电流。这种方法适用于具有多个支 路的电路，但需要建立正确的节点电压方程。
相量法
总结词
利用相量表示法，通过相量图和相量方程求解短路电流。
详细描述
相量法是一种较为高级的短路电流计算方法，适用于交流电路。通过将交流电路中的电压和电流用相量表示，并 建立相量方程，可以在相量图上求解短路电流。这种方法需要较高的数学和电路分析能力，但可以处理较为复杂 的交流电路。
短路电流计算方法与分析
短路电流计算方法与分析在电力系统运行中，短路事故是一种常见但危险的故障。
当电力系统中出现短路故障时，电流会迅速增大，导致设备损坏、火灾甚至人身伤害。
因此，准确计算短路电流对于保障电力系统的安全稳定运行至关重要。
本文将介绍短路电流的计算方法与分析。
1. 短路电流的概念与分类短路电流是指电力系统中由于故障引起的电流异常增大。
根据故障的类型，短路电流可以分为三类：对称短路电流、不对称短路电流和混合短路电流。
对称短路电流是指发生于同名三相电压之间的短路故障引起的电流增大；不对称短路电流是指发生于不同名两相电压之间的短路故障引起的电流增大；混合短路电流是对称短路电流和不对称短路电流的综合体。
2. 短路电流的计算方法计算短路电流的方法可以分为两类：解析计算方法和数值计算方法。
2.1 解析计算方法解析计算方法是指利用电气知识和电气特性方程，推导和求解短路电流的方法。
常见的解析计算方法有：（1）阻抗法：根据电力系统各个元件的阻抗特性，将系统抽象为等效电路，然后利用电路计算方法求解短路电流。
（2）对称分量法：将三相电压和电流转化为正序、负序和零序分量，然后根据对称分量法的原理求解短路电流。
（3）节点电流法：根据电流守恒原理，在电力系统的各个节点处建立方程，然后求解方程组，得到短路电流。
解析计算方法相对精确，但对于复杂的电力系统，计算过程复杂且繁琐。
2.2 数值计算方法数值计算方法是指利用计算机进行短路电流计算的方法。
常见的数值计算方法有：（1）蒙特卡洛法：通过随机抽样和统计分析，模拟电力系统中短路电流的概率分布，从而得到短路电流的估计值。
（2）有限元法：将电力系统建模为有限元网格，并利用有限元法求解电气特性方程，得到短路电流的数值结果。
（3）潮流求解法：利用电力系统的潮流计算工具，根据电力系统的节点功率平衡和各个元件的导纳特性，迭代求解电网潮流，得到短路电流。
数值计算方法能够针对复杂系统进行计算，但计算结果受模型和参数设置的影响。
短路电流计算
短路电流计算短路电流是指电力系统中出现故障时，电流突然增大至异常高值的现象。
短路电流会对电力设备和系统造成严重的损害，因此准确计算短路电流，对于电力系统的可靠运行和设备的安全是非常重要的。
本文将以一些具体案例为例，详细分析短路电流的计算过程，并探讨如何合理选择保护装置。
工厂的电力系统由两个主变电站供电，分别为T1变电站和T4变电站，两个变电站通过一条10kV的电缆进行连接。
T1变电站的额定功率为100MVA，短路阻抗为20%，而T4变电站的额定功率为50MVA，短路阻抗为15%。
在正常运行条件下，两个变电站之间的频率为50Hz，电压为10kV。
发生故障时，常用的故障形式有线路短路故障、变压器短路故障和母线短路故障。
本文以线路短路故障为例，详细介绍短路电流的计算过程。
首先，需要确定故障点的位置。
在工厂的电力系统中，T1变电站和T4变电站之间的电缆发生了短路故障，假设短路点距离T1变电站1000米，距离T4变电站2000米。
接下来，需要计算短路电流的大小。
首先计算短路电流的对称分量，然后根据对称分量计算短路电流。
对称分量的计算采用复数法，主变电站T1的对称分量计算公式如下：I1=U1/(Z1+Z2+Zc)其中，I1为对称分量，U1为短路点的电压，Z1为T1变电站的短路阻抗，Z2为T4变电站的短路阻抗，Zc为电缆的短路阻抗。
T1变电站的短路阻抗为20%，电缆的短路阻抗可以通过查表得到。
假设电缆的短路阻抗为0.1pu。
代入数值，得到：I1=10kV/(0.2+0.15+0.1)=32.26kA同样的方式计算T4变电站的对称分量：I4=U4/(Z1+Z2+Zc)假设电缆的短路阻抗为0.1pu，代入数值得到：I4=10kV/(0.2+0.15+0.1)=21.51kA然后，根据对称分量计算短路电流。
短路电流的计算采用复合法，通过对称分量的合成得到。
电流合成公式为：Ia=I1+I4代入数值，得到：Ia=32.26kA+21.51kA=53.77kA根据短路电流的计算结果，可以选择合适的保护装置。
工厂供电技术 第四章
1.用来选择检验高压开关电器及载流导体 1.用来选择检验高压开关电器及载流导体 2.用来选择校验低压开关电器及载流导体 2.用来选择校验低压开关电器及载流导体 3.限流电抗器 3.限流电抗器
工厂供电技术 第四章 短路电流计算
第四节 三相短路电流计算 （二）有名值法计算的公式
工厂供电技术 第四章 短路电流计算
工厂供电技术 第四章 短路电流计算
第一节 短路的基本概念 短路故障是指电力系统运行中的相与相或者相与地之间发 生的金属性非正常连接,称为短路故障. 生的金属性非正常连接,称为短路故障. 一、系统短路主要种类 短路故障可分为瞬时性故障和永久性故障两大类。
工厂供电技术 第四章 短路电流计算
第一节 短路的基本概念 二、系统短路后果及形式 (一)系统短路后果 1.短路电流的热效应 1.短路电流的热效应 2. 短路电流的电动力效应 3. 短路电流产生的压降 4.影响电力系统稳定运行 4.影响电力系统稳定运行
工厂供电技术 第四章 短路电流计算
第二节 无限大容量电力系统发生三相短路的物理过程 （四）短路冲击电流 短路后经过半个周期（即0.01s)时的短路电流峰值， 短路后经过半个周期（即0.01s)时的短路电流峰值， 是整个短路过程中的最大瞬时电流。这一最大的瞬时短路 电流称为短路冲击电流，用ish 电流称为短路冲击电流，用ish 表示。 用来校验高压开关 电器和母线的动稳定性。 三相短路冲击电流有效值Ish，即短路后第一个周期 三相短路冲击电流有效值Ish，即短路后第一个周期 短路电流的有效值，也用来校验高压开关电气设备和母线 的动稳定性。
第三节 三相短路电流计算的基本条件 （三）电气元件的表示方法
１.短路电流计算电路图 2. 单线图表示 3.图中标明 3.图中标明 4.绘制等值电路图 4.绘制等值电路图 5.网络化简 5.网络化简 6.化简的方法 6.化简的方法
《工厂供电》短路电流及其效应的计算
（2）定量分析：短路电流应满足微分方程
Lk
dik dt
rk ik
Um
sin(t
)
式中， ik 相电流瞬时值
rk 由电源至短路点之间电阻
Lk 由电源至短路点之间电感
14/78
t
其解为 ik Izm sin(t d ) Ce Tfi
式中， Izm 周期分量电流幅值
I zm
Um Z
Z 由电源至短路点之间阻抗 Z r2 (L)2
有自动励磁调整装
iK 置
2 I
ip
Ipmt
ia
p
短路暂态过 程
短路稳定状态
23/78
四、 三相短路相关物理量
1、短路冲击电流
短路冲击电流是短路全电流最大瞬时值，出现在 短路后半个周期，即t=0.01秒时，得
为短路电流冲击系数。
纯电阻性电路，kch=1；纯电感性电路，kch =2。所以 0≤kch≤2。
2、冲击短路电流
冲击短路电流和冲击短路电流有效值为
ich 2kch Ik
Ich 1 2(kch 1)Ik
高压 ich=2.55IK Ich=1.52IK 低压 ich=1.84IK Ich=1.09IK
3、三相短路容量
或
Sk
3Uav Ik
3U d
Id
Z
* k
Sd
I
* k
Sd Sk*
Sk
Sd
32/78
5．电力系统电抗标幺值
①无限大容量系统
XS=0
②已知系统电抗有名值XS ③已知系统短路容量SK
xs*
xs
Sd
U
2 d
xs*
Sd SK
短路电流计算
短路电流计算1. 什么是短路电流？短路电流指的是在电路发生故障时，电流通过短路路径流动的情况。
在正常情况下，电流会按照设计的电路路径流动，但当电路发生故障，并形成了一个低电阻的短路路径时，电流将会非常大，从而引发电路损坏、设备严重损坏甚至火灾等危险。
2. 短路电流的原因短路电流通常由以下几个因素引起：•电源电压突然上升或突然下降；•导体之间发生接触故障或短路；•设备过载；•电气系统设计不合理。
3. 短路电流计算的意义短路电流计算是电气系统设计中的重要环节，它的目的是确定电路中的短路电流大小，以保证电气系统的安全和稳定运行。
通过准确计算短路电流，可以：•确定适当的电气设备额定参数，如断路器的额定电流；•为设备选择提供指导；•预测可能出现的故障情况，以采取相应的措施；•评估电气系统整体的稳定性。
4. 短路电流计算方法短路电流计算有多种方法，常用的方法包括：4.1 对称分量法对称分量法是最常用的短路电流计算方法之一，其基本原理是将不对称的三相短路电流分解为对称分量，然后再进行计算。
该方法适用于对称电力系统。
计算步骤包括：1.分解非对称电流为正序、负序和零序分量；2.计算正序分量的短路电流；3.计算负序分量的短路电流；4.计算零序分量的短路电流；5.按照特定的计算规则，将三个分量合并得到总的短路电流。
4.2 等值阻抗法等值阻抗法是将整个电气系统抽象为一个等效的阻抗网，然后通过计算等效的阻抗值来估算短路电流。
该方法适用于复杂的非对称电力系统。
计算步骤包括：1.将电气系统进行模拟，将各个电气元件抽象为等值阻抗；2.求解等效阻抗网的等效阻抗；3.通过输入电压和等效阻抗计算短路电流。
4.3 录入数据法录入数据法是通过收集电气设备的相关数据，并进行计算以确定短路电流。
通常，该方法适用于已有电气设备数据的情况下。
计算步骤包括：1.收集相关电气设备的数据，包括额定电流、过流保护系数、过流保护时间等；2.利用所收集的数据进行计算，得出短路电流。