气液平衡
气液平衡的相平衡条件
气液平衡的相平衡条件
气液平衡的相平衡条件是指在闭合系统中，气体与液体达到相平衡的必要条件。
相平衡意味着系统中气体和液体之间的物质交换达到了平衡状态，即两者之间的反应速率相等。
首先，气液相平衡条件之一是液体中溶解的气体分子的逸出速率等于气体中溶
解的气体分子的溶解速率。
这意味着当气体分子从液体中逸出的速率等于气体分子溶解进液体中的速率时，系统达到气液相平衡。
这个平衡条件可以通过亨利定律来描述，该定律指出气体与液体之间的溶解度与气体的分压成正比。
其次，气液相平衡条件还要求气体和液体之间存在均匀的分配。
这意味着在相
平衡状态下，气体和液体之间的分子自由移动并且均匀分布，没有净流动的趋势。
这种均匀分配的态势是通过扩散和浓度均化过程实现的。
最后，气液相平衡还要求液体和气体之间的压力相等。
当气体溶解进液体中时，气体分子对液体施加一定的压力，这被称为溶解气体的蒸气压。
在相平衡状态下，液体的蒸气压与气体的分压相等，从而实现了压力的平衡。
总结来说，气液平衡的相平衡条件包括气体和液体之间溶解速率的平衡、分子
的均匀分配以及压力的平衡。
这些条件是系统达到气液相平衡的前提，同时也是液体和气体之间物质交换达到稳定状态的保证。
常用气液平衡的计算方法
常用气液平衡的计算方法
①液相中各组分的蒸汽压必须等于气相中同组分的分压，否则，各组
分在单位时间内气化的分子数和冷凝的分子数就相等;
②液相的温度必须等于气相的温度，否则，两相间会发生热交换，当
任一相的温度升高或降低时，势必引起各组分量的变化。
这就说明在一定
温度下，气液两相平衡状态时，气液两相中的同一组分的摩尔分数比恒定。
相平衡方程如下式:
yA=kAxA
式中yA——A组分在气象中的摩尔分率;
xA——A组分在液相中的摩尔分率;
kA——A组分的平衡常数。
气液两相平衡时，两相温度相等，此温度对气相来说，代表露点温度;对液相来说，代表泡点温度。
气液平衡是两相传质的极限状态。
气液两相不平衡到平衡的原理，是
汽化和冷凝，吸收和解吸过程的基础。
例如，蒸馏的最基本过程，就是气
液两相充分接触，通过两相组分浓度差和温度差进行传质传热，使系统趋
近于动平衡。
这样，经过塔板多几接触，就能达到混合物组分的最大限度
分离。
气液相平衡常数Ki是指气液两相达到平衡时，在系统的温度、压力条件下，系统中某一组分i在气相中的摩尔分率yi与液相中的摩尔分率xi的比值。
即:
Ki=yi/xi
6
相平衡常数是石油蒸馏过程相平衡计算时最重要的参数，对于压力低于0.3Mpa的理想溶液，相平衡常数可以用下式计算:
Ki=Poi/P
式中Poi——i组分在系统温度下的饱和蒸气压，Pa;
P——系统压力，Pa。
7
对于石油或石油馏分，可用实沸点蒸馏的方法切割成看成为一各组分——假组分，借助于多元系统气液相平衡计算的方法、进行石油蒸馏过程中的气液相平衡的计算。
气液相平衡
ΔX=X*-X
Δc A
=
c
* A
−
cA
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2）在x～y图
y
A·
y*
C
x
19
B AC = y − y * AB = x * − x
x*
例5-2-3 在一填料塔内用清水逆流吸收某二元混合 气体中的溶质A。已知进塔气体中溶质的浓度为0.03 （摩尔比，下同），出塔液体浓度为0.0003，总压为 101kPa，温度为 40℃，问: （1）压力不变，温度降为20℃时，塔底推动力
m
=
E p
=
7.6 × 104 200 × 103
= 0.38 ⇒
m
↓, x不变 ⇒
y* ↓
(2)T ↑, x不变，pA* ↑⇒ E = pA * / x = 9.1× 104 Pa ↑
H = 6.1×10−4 kmol /(m 3 .Pa) ↓ m = 0.9 ↑
讨论: (1)亨利定律是压力不太高，一定温度下，稀溶液
吸收过程：y > y* x* >x或 c*A > cA
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y
y1
·A
y* = mx
y2*
y1* y2
·B
x2* x1 x2 x1* x
A点：平衡线上方，吸收 y1 > y1 * 或x1* > x1
B点：平衡线下方，解吸 y2* > y2或x2 > x2 *
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二、指明过程进行的极限——相平衡
1）逆流，塔高无限
⇒ Y* =m X 1+Y * 1+ X
⇒ Y * = mX 1 + (1 − m)X
⎯稀⎯溶⎯液 X⎯⎯小→ Y * ≈ mX
气液相平衡关系
二、气液相平衡关系 平衡状态：在一定压力和温度下，当吸收和解吸速率相等时，气液两相达到平衡。
相平衡关系：吸收过程中气液两相达到平衡时，吸收质在气相和液相中的浓度关系1．气体在液体中的溶解度 （图8-1）平衡时溶质在气相中的分压称为平衡分压，用符号*A p 表示；溶质在液相中的浓度称为平衡溶解度，简称溶解度；它们之间的关系称为相平衡关系。
结论：①在相同的吸收剂、温度和分压下，不同溶质的溶解度不同;②分压一定时，温度越低，则溶解度越大。
较低的温度有利于吸收操作;③温度T 一定时，分压P 越大，溶解度越大。
较高的分压有利于吸收操作;④加压和降温对吸收操作有利。
2．亨利定律（1）亨利定律亨利定律内容：在总压不太高，温度一定的条件下，稀溶液上方溶剂的平衡分压*A p 与溶质在液相中的摩尔分数A x 成正比，比例系数为亨利系数E 。
即： A A Ex p =* 形式一E ——亨利系数， Pa讨论：①E 的来源：实验测得，查手册②E 的影响因素：溶质、溶剂、T 。
物系一定时， ③亨利系数表示气体溶解的难易程度。
E 大的，溶解度小，难溶气体；E 小的，溶解度大，易溶气体。
（2）亨利定律的其它形式① 溶质在液相中的浓度用量浓度A c 表示，气相用分压*A p 表示，则： Hc p A A =* 形式二 ↑↑⇒E TH ——溶解度系数，实验测定。
溶解度↓溶解度系数表示气体溶解的难易程度。
易溶气体，H ↑；难溶气体，H ↓。
溶解度系数H 和亨利系数E 的关系：剂剂EM H ρ=②溶质在气液相中的浓度均用摩尔浓度表示， 则：A A A mx x PE P p y ===** 形式三 m ——相平衡常数。
P E m = 是温度和压强的函数。
讨论：1）P 一定时， 溶解度↓。
升温不利于吸收；2）t 一定时， 溶解度↑。
加压有利于吸收。
③溶质在气液相中的浓度均用比摩尔分数表示时，AA A A X X m Y Y +=+**11 整理得： A A A X m mX Y )1(1-+=* 形式四 比摩尔分数表示的气液相平衡关系。
化工原理9.2 相平衡关系9.2 两组分溶液的气液平衡
1、相律
根据相律有： f C 2
对于双组分物系的气液平衡：
C2 2 f 2
即双组分物系气、液相平衡的自由度为2 对多组分物系的气、液相平衡的自由度为组分数C
双组分物系的独立变量： 汽相组成 y、液相组成 x、温度 T 、 压力P
继续加热，随温度升高，物系变 为互成平衡的汽液两相，两相温 度相同组成分别为 yA 和 xA 。
t/ C
气相区
露点
两相区
露点线
泡点
泡点线 液相区
0
xA xf
yA 1.0
x(y)
当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的 气相，最后一滴液相的组成为 xA。
图线说明：
① 曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系， 称为饱和液体线或泡点曲线。 ② 曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系， 称为饱和蒸气线或露点曲线。 ③ 在t-x 线下方为过冷液相区。 ④ 在t-y 线上方为过热气相区。 ⑤ 在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。
p*A、p*B 取决于溶液沸腾温度，上式表达一定总
压下液相组成与溶液泡点温度关系。已知溶液的泡 点可由上式计算液相组成；反之，已知溶液组成也 可算出溶液泡点。
当汽相为理想气体时
yA
pA p总
p*A xA p总
xA
p总 pB* p*A pB*
yA
p*A p总
p总 pB* p*A pB*
（1）正偏差溶液 γi＞ 1 平衡分压高于拉乌尔定律的计算值，泡点下降。
（2）负偏差溶液 γi＜1 平衡分压低于拉乌尔定律的计算值，泡点升高。
化工原理第五章气液相平衡
亨利简介
威廉·亨利于1774年12月12日出生在英国的曼彻斯特市。 他们祖孙三代都是医师兼有名的化学家。发明亨利定律的亨利的名字 是威廉·亨利（William Henry），他的父亲名托马斯·亨利( Thomas Henry ），他的儿子名威廉·查尔斯·亨利（William Charles Henry）。他们三代 是十八世纪到十九世纪的著名学者。 威廉·亨利在1795年进爱丁堡大学，一年之后。因为他父亲医务工作 上需要助手，他离开了大学，在家里做实医师。到1805年他又回到爱丁 堡大学，继续学业。1807年化完成了医学博士学位。 亨利定律是在1803年由威廉·亨利在英国皇家学会上宣读的一篇论文 里，加以详细说明的。从此以后，这个定律就被命名为亨利定律了。 1888年，在亨利发表他的定律八十多年后，法国化学家拉乌尔（ Francois－Marie Raoult，1830－1901）发表了他在溶液蒸气压方面的发 现，这就是我们现在所称的拉乌尔定律。 亨利晚年因为严重的头痛和失眠，几乎无法工作，于1836年9月2日离 开人世，终年62岁。
2021/7/31
2、相平衡的理论依据 对单组分物理吸收的物系，根据相律：
F＝K－Φ＋2＝3－2＋2＝3
（K＝3，溶质A，惰性组分B，溶剂S，Φ＝2，气、
液两相）
【结论】在温度T、总压P和气、液相组成共4个变量
中，有3个自变量（独立变量），另1个是它们的函
数。即：
yfT 、 P 、 x
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mE485023.94 p 20.26
从气相分析 y*＝mx＝23.94×0.01＝0.24<y＝0.3
故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。 【结论】增大压力（30℃，101.3kPa→202.6kPa）有 利于吸收。
气液相平衡方程
气液相平衡方程
气液相平衡方程是描述气体和液体之间物质传递的数学关系。
它是化学工程、环境科学、生物工程等领域中重要的理论工具。
气液相平衡方程的基本形式是亨利定律，即气体在液体中的溶解度与气体的分压成正比。
这个方程可以用以下数学表达式表示：
C = kH * P
其中，C是气体在液体中的溶解度，kH是亨利常数，P是气体的分压。
亨利常数是气体溶解度与分压的比例常数，它依赖于具体的气体和溶剂系统。
除了亨利定律，还有其他描述气液相平衡的方程，比如罗特定律和拉乌尔定律。
罗特定律是描述溶剂中溶质的逸度与溶液中溶质的摩尔分数之间的关系。
拉乌尔定律是描述理想混合溶液的蒸气压与组成之间的关系。
在工程实践中，气液相平衡方程经常用于设计和优化化工装置。
例如，在气体吸附过程中，通过气液相平衡方程可以计算出吸附剂中溶质的负荷量。
在化学反应工程中，气液相平衡方程可以帮助确定反应器中气体和液体的相互作用，从而优化反应条件。
此外，气液相平衡方程还可以应用于环境科学研究中。
例如，在水体中溶解氧的研究中，可以利用亨利定律来计算氧气在水中的溶解度，从而评估水体的氧化能力。
在大气污染研究中，可以利用拉乌尔定律来估算不同气体在大气中的浓度。
总之，气液相平衡方程是描述气体和液体之间物质传递的重要工具。
通过这些方程，可以深入理解气体和液体的相互作用，为工程设计和科学研究提供有力的支持。
气液平衡
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二、亨利定律 1. 亨利定律内容
总压不高时，在一定温度下，稀溶液上方气
相中溶质的平衡分压与溶质在液相中的摩尔分数
成正比，其比例系数为亨利系数。
p
* A
Hale Waihona Puke Exp* A
——溶质在气相中的平衡分压，kPa；
X ——溶质在液相中的摩尔分数；
E ——亨利常数，单位同压强单位。
5.2 气液平衡
5.2.1 气液相平衡关系 5.2.2 相平衡关系在吸收过程中的应用
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5.2.1 气液相平衡关系
一、溶解度曲线 平衡状态：
一定压力和温度，一定量的吸收剂与混合气体 充分接触，气相中的溶质向溶剂中转移，长期充分 接触后，液相中溶质组分的浓度不再增加，此时， 气液两相达到平衡。
饱和浓度：平衡时溶质在液相中的浓度。
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讨论： 1）E的影响因素：溶质、溶剂、T。
物系一定， T E 2）E大，溶解度小，难溶气体
E小，溶解度大，易溶气体
3）E的来源：实验测得；查手册
2. 亨利定律其他形式
（1）
pA*
cA H
H——溶解度系数， kmol/（m3·kPa）
cA——摩尔浓度，kmol/m3；
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H与E的关系：
pA pA* 、y - y*、 x* -x 、 cA* cA 、Y - Y* 2. 在X～Y图上
Y
A ·
P
Y*
X
X*
返回
【例5-1】某系统温度为10℃，总压101.3kPa，试求 此条件下在与空气充分接触后的水中，每立方米水 溶解了多少克氧气？
查得10℃时，氧气在水中的亨利系数E为1×106kPa。
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汽液平衡数据的测定
汽液平衡数据是最常用的化工基础数据。
许多化工过程如精馏的设计、操作及过程控制等都离不开汽液平衡数据。
有热力学研究方面，新的热力学模型的开发，各种热力学模型的比较筛选等也离不开大量精确的汽液平衡实测数据。
现在，各类化工杂志每年都有大量的汽液平衡数据及汽液平衡测定研究的文章发表。
所以汽液平衡数据的测定及研究深受化工界人士的重视
一、实验目的：
通过测定常压下乙醇—水二元系统汽液平衡数据的实验，使同学们了解、掌握汽液平衡数据测定的方法和技能，熟悉有关仪器的使用方法，将课本上学到的热力学理论知识与实际运用有机地联系在一起。
从而既加深对理论知识的理解和掌握，又提高了动手的能力。
二、汽液平衡测定和种类：
由于汽液平衡体系的复杂性及汽液平衡测定技术的不断发展，汽液平衡测定也形成了特点各异的不同种类。
按压力分，有常减压汽液平衡和高压所液平衡测定。
高压汽液平衡测定的技术相对比较复杂，难度较大。
常减压汽液平衡测定则相对较易。
按形态分，有静态法和动态法。
静态法技术相对要简单一些，而动态法测定的技术要复杂一些但测定较快较准。
在动态法里又有单循环法和双循环法。
双循环法就是让汽相和液相都循环，而单循环只让其中一相（一般是汽相）循环。
在一般情况下，常减压汽液平衡都采用双循环，而在高压所液平衡中，只让汽相强制循环。
循环的好处是易于平衡、易于取样分析。
根据对温度及压力的控制情况，有等温法与等压法之分。
一般，静态法采用等温测定，动态法的高压汽液平等多采用等温法。
总之汽液平衡系统特点各异，而测定的方法亦丰富多彩。
本实验采用的是常压下（等压）双循环法测定乙醇—水的汽液平衡数据。
三、实验原理：
以循环法测定汽液平衡数据的平衡釜有多种形式，但基本原理是一样的。
如图书馆所示，当体系达到平衡时，A 和B 两容器中组成不随时间布景为化，这时从A 和B 两容器中取样分析可以得到一组汽液平衡实验数据。
根据下平衡原理，当所液两相达到相平衡时，汽液两相温度压力相等，同时任一组分在各相中的逸度相等，即：
v L i i f f =))
这里 v v i i i f y P =Φ)) 0
L i i i i f r x f =))
对低压汽液平衡，其汽相可以视为理想气体混合物，即1v i Φ=)
，忽略压力对液体
逸度的影响，即0
i i f P =)，从而得出低压下汽液平衡关系式：
i i i i Py r x P =
式中 P ——体系压力（总压）
i P ——纯组分i 在平衡温度下的饱合蒸汽压。
x i ,y i ——组分i 在液相、汽相中的摩尔分数。
r i ——组分i 的液相活度系数。
Antoine 公式： 0
lg i
i i i B P A C t
=-
+ 这里的压力为mmHg 。
温度为℃。
由实验测得等压下体系的汽液平衡数据即温度、压力、液相组成、汽相组成（T 、P 、X 、Y ）。
用公式（2）计算不同组成下的活度系数：
i
i i i Py r x P =
这样得到的活度系数我们就称为实验的活度系数。
四、实验装置及仪器：
采用化工热力学研究室改过的Rose 釜，该釜结构独特。
汽液双循环。
操作非常简便，平衡时间短，不会出现过热过冷现象，适用范围广。
温度测定用1/10℃的精密水银温度计。
样品组成采用折光指数法分析。
五、数据处理：
实验测得的活度系数需要选用一个数学模型关联之。
在这里我们可先用willson 方程关联计算。
Willson 方程如下：
1221
111222112222112112
22211122111212
ln ln()()
ln ln()(
)
r x x x x x x x r x x x x x x x ΛΛ=-+Λ+-+Λ+ΛΛΛ=-+Λ+-+Λ+Λ
式中，∧12，∧21称为Willson 配偶参数：
2121112112111212()exp[]()exp[]V g g V RT V g g V RT
--Λ=--Λ=
上二式中，g 12-g 11、g 21-g 11称为二元闪互作用能理参数。
V 1、V 2测是组分1、组分理
处的液体饱和体积，它是温度的函数。
计算时，以 22
111
{()()}m
j F y
y y y ==
-+-∑计2计实2实
为目标函数（也可以选用别的目标函数），采用非线性最小二乘法，对Willson 配偶参
数进行优化而得到∧12，∧21，（并进一步还可以计算出g 21-g 11、g 21-g 11），利用优化出来的∧12，∧21，通过Willson 方程计算r 1计r 2计并进一步计算y 1计y 2计。
六、实验步骤：
1． 用量简量取140-150ml 去离子水，30-35ml 无水乙醇，从加料口加入平衡釜内： 2． 开动冷却水：
3． 打开加热开关，调节调压器使加热电压在200V ，待釜液沸腾2-3分钟左右后，慢慢
地将电压降低至90-130V 左右：
4． 从气压计上读出大气压数据记下：
5． 调节阿贝折光仪的循环水温度至30℃：
6． 观察平衡釜内汽液循环情况，注意平衡室温度变情况，若温度已连续15-20分钟保
持恒定不变，则可以认为已达到平衡，可以取样分析：
7． 将一个取样瓶在天平上称重（记下重量G 1）然后往瓶内加入半瓶左右的去离子水称
重（记下重量G 2），该含水的取样瓶用于取汽相样品。
另用一个空瓶（不要加水）取液相样品；
8． 取样前记下平衡温度，并用一烧杯分别从二个取样口放掉1-2ml 左右的液体。
9． 用准备好的二个取样瓶同时取样，取样量约为4/5左右。
取好样后，立即盖上盖子。
然后将汽相样品瓶在电光天平上称重（记下重量G 3），液相不必称重： 10． 取样后，再向釜内加入15-20ml 的乙醇以改变釜内组成。
11． 将汽相样品瓶摇晃，使瓶内样品均匀，然后将二个样品在阿贝折光仪上测出折
光指数，通过n d 30
-x 标准曲线查出注解相样品的摩尔组成x ，汽相稀释样品的组成y ’： 12． 根据称出重量（G 1，G 2，G 3）及汽相稀释样品的组成y ’计算出汽相组成y 实，
计算公式为：31322118'()
18()28'()
G G y G G y G G -=
---
13． 重复上述步骤6-12进行下组数据的测定。
14． 经束实验，整理好实验室。
七、实验数据及处理：
原始数据 空气大气压为102658.238
组分1 a=8.1122 b=1592.864 c=226.184
八、实验讨论：
1．在实验中，我是通过判断测量温度的那个装置看到他的温度几乎不变化了就判断它达到了气液平衡。
2．不可信，实验中我们测得的只是一个大概的数。
通过一个大概的方法。
里面造成误差的原因很多。
所以和真实计算出来的值有很大的出入。
另外再加上一个人为的因素。
会造成很多误差。
比如说在测折光率的时候读数的误差。
查表的时候线对齐时造成了一个误差。
实验时判断是否达到平衡时候有一些人为的因素造成的误差。
注意的地方就是在取汽相样的时候要先称量，再加水，再称量。
让加热器中气泡的鼓泡速率为连续的能接触到上面测温的元件。
3．讨论测得值和计算值有偏差。
原因是因为什么方面而造成的这些偏差？还有因为加热时鼓泡的快慢与测量会有什么影响。