平行四边形思维导图26973

平行四边形与多边形主题单元教学设计
探索，方便后面课题的学习。

专题三的简单应用学以致用的一个环节，平面图形的密铺会用到三角形及多边形的角和，而且学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。

主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里）
平行四边形和多边形
主题单元学习目标
知识技能：
1、掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的概念，了解他们之间的关系；
2、掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定；
3、掌握多边形的角和与外角和公式；
活动1：探索三角形三边关系
【活动步骤】
1．任意长度的三条线段都能组成三角形吗？教师组织学生用短木条进行实验．
2．组成三角形的三条线段有何关系？
学生观察、猜想，教师组织学生交流．
3．用文字或式子表述你发现的结论．
【技术应用】在几何画板中画三条线段，观察它们的长度满足什么条件是可构成三角形．
活动2：探索三角形角和
【活动步骤】
1．验证三角形角和是180°
．利用三角形纸片，通过剪拼成平角的方法验证；
．利用几何画板软件，通过度量计算的方法验证．
2．探索证明方法，用规的推理步骤表达你的推证过程．
3．班交流证法，思考证明方法的本质和关键．
【技术应用】
（1）探索结论时，计算验证；
（2）探索证明方法时，动态体现转化过程．
活动3：探索三角形的外角性质
【活动步骤】
1．自主学习，探索三角形一个外角与角的关系；
2．组交流结论和方法；
3．学以致用，用刚得到的结论，求出三角形的外角和；
4．开阔思路，用不同方法求得三角形的外角和．
【技术应用】
探索外角和；动态体现三角形的三个外角转化为一个周角的过程．
第二课时：多边形的角和与外角和
活动一：探究四边形角和
【活动步骤】
1.提出问题：三角形的角和为180°，那么四边形的角和是多少？
2.指导学生探究，交流。

用不同的方法得出四边形的角和，思考这些方法有没有相似之处？
3.指导学生利用几何画板的功能展示四边形的角和探究过程．
【技术应用】
利用度量、简拼、平移等方法，多角度探究四边形角和．
活动二：探究n边形角和
【活动步骤】
1．利用活动一获得的经验得出五边形的角和；
2．利用前面活动获得的经验独立探究多边形的角和，并试着说明理由；
3．指导学生结合课件给出的图表从代数角度猜测公式，从几何角度加以推理论证；
4．组织学生交流，总结结论、方法．
【技术应用】
借助几何画板探究多边形的角和公式．
活动三：探索n边形的外角和
【活动步骤】
1．创设情境：小明沿五边形的广场周围跑步，如图所示，沿逆时针方向他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？是怎样得到的？
2．思考：三角形、四边形、六边形等外角和是多少？
3．推理得出n边形的外角和是多少？
【技术应用】
使用专门制作的几何画板课件探究、演示．
第三课时（课外）三角形的稳定性
活动一：了解三角形的稳定性
1．个人自学课本67页容，了解三角形的稳定性；
2．写一篇数学短文，介绍三角形的稳定性和四边形的不稳定性，并举出几个生活或生产中利用三角形的稳定性或四边形的不稳定性的例子．
活动二：制作活动挂架或放缩尺
1．学习小组的几个同学合作，制作活动挂架或放缩尺；
2．写出制作说明书和使用说明书；（选材，计算，下料，制作流程，使用方法，注意事项等）
3．作品展示交流．
放缩尺
【技术应用】
学生可用几何画板设计活动挂架或放缩尺．
【活动步骤】
（1）小组合作，利用单独一种正多边形纸片拼图，或利用几何画板课件，探讨哪几种正多边形能实现镶嵌？
（2）个人思考：平面镶嵌的条件是什么？小组交流，形成共识．
（3）如果用两种或三种正多边形，哪些能实现镶嵌？为什么？
个人思考，小组交流，合作进行拼图，或利用几何画板课件验证你的结论．
【技术应用】
利用几何画板中的自定义工具进行拼图
活动三：用大小形状相同的任意四边形能实现镶嵌吗？
【活动步骤】
（1）小组合作：用任意四边形的纸片或课件拼图实验；
（2）个人思考实验结果，用所学或活动2的结论解释实验结果，小组交流，形成共识．（3）把你的结论，连同活动2的结论记录下来，形成一个实验报告．
【技术应用】
用几何画板探讨任意四边形的镶嵌方式．
第二课时镶嵌（二）
活动一：设计一个由多边形或多边形的组合构成的平面镶嵌图案．
【活动步骤】
（1）个人设计镶嵌图案，要求用实物（纸片）拼成粘贴，或借助绘图工具（绘图工具、几何画板等）画出图案；
（2）小组交流，修改完善自己的图案，形成作品（纸质稿或电子稿）．
（3）班进行作品展示交流．。