七年级数学第一学期期末测试卷一
人教版七年级上学期数学《期末测试卷》及答案
3.某书上有一道解方程的题： ＋1＝x,□处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x＝－2,那么□处应该是数字( )
A.7B.－10C.2D.－2
4.下列说法正确的是()
A. 近似数24.00与24.0的精确度一样
B. 近似数100万精确到万位
二．填空题:(每空3分,共244分)
13.如图,D是AB上一点,CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA于点A,若∠ABC=38°,则∠AED=____．
14.如图,如果AB∥CD,CD∥EF,∠1=36°, ∠2=76°那么∠BCE等于____________
15.已知线段AB＝6cm,点C在直线AB上,且CA＝4cm,O是AB的中点,则线段OC的长度是_____cm．
(1)若两车同时相向而行,则几小时后相遇？
(2)若两车同时相向而行,则几小时后相距84千米？
(3)若两车同时反向而行,则几小时后相距672千米？
24.如图:已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条线上
(1)求证EF∥BC;
(2)求∠1与∠2的度数.
25.为了庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案,方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠．
6.多项式a3－4a2b2＋3ab－1的项数与次数分别是( )
A.3和4B.4和4C.3和3D.4和3
[答案]B
[解析]
[分析]
多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数,根据这个定义即可判定．
[详解]解：多项式a3－4a2b2＋3ab－1的项有：a3、－4a2b2、3ab、－1,共4项,所以项数为4；
人教版七年级上学期数学《期末测试题》含答案解析
A. 1,﹣3,0B. 0,﹣3,1C. ﹣3,0,1D. ﹣3,1,0
[答案]A
[解析]
使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则A与-1,B与3；C与0互为相反数．
17.计算：
(1)﹣8﹣3×(﹣12)+8；
(2)﹣6× ﹣|(﹣8)÷2|
18.(1)化简：
(2)先化简,再求值： ,其中 , ．
19.解方程
(1)
(2)
20.为了某校七年级学生对 《最强大脑》、 《朗读者》、 《中国诗词大会》、 《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了 位学生进行调查统计(要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2)
7.若 的和是单项式,则 的值是()
A.1B.－1C.2D.0
[答案]A
[解析]
[分析]
和是单项式说明两式可以合并,从而可以判断两式为同类项,根据同类项 相同字母的指数相等可得出x、y的值．
[详解]解：由 的和是单项式,
则x+2=1,y=2,
解得x=−1,y=2,
则xy=(−1)2=1,
故选A．
[点睛]本题考查同类项的知识,属于基础题,注意同类项的相同字母的指数相同．
(2)当 _________秒时, ；
(3)若点 、 与线段 同时移动,点 以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动,点 以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中,当 时, 的值为__________．
2025届湖北省宜昌市数学七年级第一学期期末检测试题含解析
2025届湖北省宜昌市数学七年级第一学期期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知a ＝2b ﹣1，下列式子：①a +2＝2b +1；②12a +＝b ；③3a ＝6b ﹣1；④a ﹣2b ﹣1＝0，其中一定成立的有（ ） A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④ 2．在梯形()12S a b h =+面积公式中，已知550,6,3S a b a ===，则h 的值是（ ） A ．425 B ．254 C ．10 D ．253．如图，小明从A 处出发沿北偏东60︒方向行走至B 处，又沿北偏西20︒方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A ．右转80︒B ．左转80︒C ．右转100︒D ．左转100︒4．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（ ）A ．60B ．39C ．40D ．57 5．一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为( ) A ． B ． C ． D ．6．下列运算正确的是（ ）A ．235x x x +=B ．236x x x ⋅=C ．633x x x ÷=D ．()23636x x =7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB=16cm ，AC=10cm ，则线段CD 的长是（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm8．如图，点A ，B ，C ，D 顺次在直线l 上，以AC 为底边向下作等腰直角三角形ACE ，AC a =.以BD 为底边向上作等腰三角形BDF ，BD b =，56FB FD b ==，记CDE ∆与ABF ∆的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A ．43a b =B ．65a b =C ．53a b =D ．2a b =9．为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．前面三种都可以10．商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种手机的进价为 1200 元，设该手机的原售价为 x 元，则下列方程正确的是（ ）A ．0.8x ﹣1200＝1200×14%B ．0.8x ﹣1200＝14%xC ．x ﹣0.8x ＝1200×14%D ．0.8x ﹣1200＝14%×0.8x二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小：2-3_______2-5（选填“<”“=”“>”） 12．在数轴上，到－8这个点的距离是11的点所表示的数是______．13．如图，点A 在点O 的东北方向，点B 在点O 的南偏西25︒方向，射线OC 平分AOB ∠，则AOC ∠的度数为__________度．14．计算： 1－（－2）2×（－18）＝________________ ． 15．用“ < ”、“ > ”或“ = ”连接：12-______13- ． 16．如图，点C ，D 分别为线段AB （端点A ，B 除外）上的两个不同的动点，点D 始终在点C 右侧，图中所有线段的和等于30 cm ，且AB ＝3CD ，则CD ＝__________cm .三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．()1填空： a = ，b = ，c = ；()2先化简， 再求值：()22252324a b a b abc a b abc ⎡⎤---+⎣⎦．18．（8分）如图,C 为线段AD 上一点,点B 为CD 的中点,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC 的长(2)若点E 在直线AD 上,且EA=2cm,求BE 的长19．（8分）计算：(1) (－6)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷920．（8分）先化简，再求值（1）22232534ab a b ab a ab ---++，其中2a =，1b =-；（2）()22222136428322x y xy x x y xy x ⎛⎫+--++ ⎪⎝⎭，其中13x =，1y =．21．（8分）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积是多少？（计算结果保留π）22．（10分）作图题：已知平面上点A ，B ，C ，D ．按下列要求画出图形：（1）作直线AB ，射线CB ；（2）取线段AB 的中点E ，连接DE 并延长与射线CB 交于点O ；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．23．（10分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图：参加“计算测试”同学的成绩条形统计图参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图（1）此次调查方式属于______ （选填“普查或抽样调查”）；（2）m ______，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为______度，补充完条形统计图；（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？24．（12分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，若购进700只灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：型号进价（元/只）预售价（元/只）甲型20 25乙型35 40（1）求购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？（2）超市按预售价将购进的甲型节能灯全部售出，购进的乙型节能灯部分售出后，决定将乙型节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获利3100元，求乙型节能灯按预售价售出的数量是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)【分析】根据等式的基本性质对四个小题进行逐一分析即可．【详解】解：①∵a ＝2b ﹣1，∴a +2＝2b ﹣1+2，即a +2＝2b +1，故此小题正确；②∵a ＝2b ﹣1，∴a +1＝2b ，∴12a +＝b ，故此小题正确； ③∵a ＝2b ﹣1，∴3a ＝6b ﹣3，故此小题错误；④∵a ＝2b ﹣1，∴a ﹣2b +1＝0，故此小题错误．所以①②成立．故选：A ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键.2、B 【分析】把55063，，S a b a ===代入后解方程即可． 【详解】把55063，，S a b a ===代入S=12（a+b ）h ， 可得：50＝156623h ，解得：h=254故选：B【点睛】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、A【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A ．【点睛】本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键． 4、C【详解】设相邻的三个数分为表示为1,,1x x x -+，则三个数的和为3,x 为3的倍数，只有C 项40不是3的倍数，其他三项均是3的倍数.5、A【解析】根据长方形的周长公式列出其边长的式子，再去括号，合并同类项即可．【详解】∵一个长方形的周长为6a-4b ，一边长为a-b ，∴它的另一边长为=(6a-4b)-(a-b)=3a-2b-a+b=2a-b ．故选A.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．6、C【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可．【详解】A 选项：2x 与3x 不是同类项，不能合并，故A 错误；B 选项：232356x x x x x +⋅==≠，故B 错误；C 选项：63633x x x x -÷==，故C 正确；D 选项：()2332663996x x x x ⨯==≠，故D 错误． 故选：C ．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则．7、C【分析】根据题意求出BC 的长，根据线段中点的性质解答即可．【详解】解：∵AB=16cm ，AC=10cm ，∴BC=6cm ，∵点D 是线段BC 的中点，∴CD=12BC=3cm ， 故选C ．考点：两点间的距离．8、A【分析】过点F 作FH ⊥AD 于点H ，过点E 作EG ⊥AD 于点G ，分别利用直角三角形的性质和勾股定理求出EG ,FH ，然后设BC=x ，分别表示出CDE ∆与ABF ∆的面积，然后让两面积相减得到一个关于x 的代数式，因为x 变化时，S 不变，所以x 的系数为0即可得到a,b 的关系式.【详解】过点F 作FH ⊥AD 于点H ，过点E 作EG ⊥AD 于点G∵ACE △是等腰直角三角形，AC a = ∴1122EG AC a == ∵BD b =，FB FD =，FH ⊥AD ∴1122BH BD b == 在Rt BHF 中2222512()()623FH BF BH b b b =-=-= 设BC=x 则112()223ABF S AB FH a x b ==- 111()222CDE S CD EG b x a ==- ∴1112()()2223CDE ABF S S b x a a x b -=--- =111)3412b a x ab --（ ∵当BC 的长度变化时，S 始终保持不变∴11=034b a -∴43a b = 故选A【点睛】本题主要考查代数式，掌握三角形的面积公式及直角三角形和等腰三角形的性质是解题的关键.9、B【分析】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势．根据折线统计图的特征进行选择即可．【详解】解：为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选B．【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键．10、A【分析】根据题意列出一元一次方程.【详解】设该手机的原售价为x 元，根据题意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故答案应选A.【点睛】对一元一次方程实际应用的考察，应熟练掌握.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、<【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解题．【详解】22 > 352235∴-<-故答案为：<．【点睛】本题考查有理数的大小比较，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．12、3或-1【分析】两点之间的长度即为距离,数轴上与﹣8相距11的点有两个点．【详解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．故答案为: 3或-1．【点睛】本题考查距离的计算,关键在于理解距离的含义．13、1【分析】由点A在点O的东北方向得∠AOD=45°，点B在点O的南偏西25︒方向得∠BOE=25°，可求得AOB∠的度数，再根据角平分线的定义即可求解．【详解】解：∵点A 在点O 的东北方向，点B 在点O 的南偏西25︒方向，∴∠AOD=45°，∠BOE=25°，∴AOB ∠=∠AOD+∠EOD+∠BOE=45°+90°+25°=160°，∵射线OC 平分AOB ∠，∴AOC ∠=12AOB ∠=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查方向角、角平分线，掌握方向角的定义是解题的关键．14、112【分析】根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可． 【详解】解：1－（－2）2×（－18） =1﹣4×（－18） =1+12=112， 故答案为：112．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解答的关键． 15、<【分析】根据有理数大小比较的法则：两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．【详解】∵113226-==，112336-==，3266>，∴1123-<-． 故答案为：<． 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数的大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数绝对值大的反而小．16、3【解析】由题意得：30AC AD AB CD CB DB +++++= ，()()30AC AC CD AB CD CD DB DB ⇒+++++++=，2230AC CD AB CD CD DB ⇒+++++=，()230AC DB CD AB CD CD ⇒+++++=，()230AB CD CD AB CD CD ⇒-++++=，∵3AB CD =，∴得到1030CD cm =，3CD =三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）a= 1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc ，2【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a 、b 、c 所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a 、b 、c 的值；（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a 与-1、b 与2、c 与1是相对的两个面上的数字或字母， 因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a=1，b=-2，c=-1．故答案为：1，-2，-1．（2）原式=5a 2b ﹣[2a 2b ﹣6abc+1a 2b+4abc]=5a 2b ﹣2a 2b+6abc ﹣1a 2b ﹣4abc=5a 2b ﹣2a 2b ﹣1a 2b+6abc ﹣4abc=2abc ．当a=1，b=﹣2，c=﹣1时，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣1）=2．【点睛】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及整式的化简求值．解决本题的关键是根据平面展开图确定a 、b 、c 的值．18、（1）6；（2）9cm 或5cm.【分析】（1）先根据点B 为CD 的中点，BD=1cm 求出线段CD 的长，再根据AC=AD-CD 即可得出结论； （2）由于不知道E 点的位置，故应分E 在点A 的左边与E 在点A 的右边两种情况进行解答．【详解】(1)∵点B 为CD 的中点，BD=1cm ，∴CD=2BD=2cm ，∵AC=AD-BD ，AD=8cm ，∴AC=8-2=6cm ；(2)∵点B 为CD 的中点，BD=1cm ，∴BC=BD=1cm ，①如图1，点E 在线段BA 的延长线上时，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm ；②如图2，点E 在线段BA 上时，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm ，综上，BE 的长为9cm 或5cm.【点睛】本题主要考察两点间的距离，解题关键是分情况确定点E 的位置.19、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理数连加运算的法则，两个正数，两个负数先相加，再把它们的和相加即可；（２）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得结果．【详解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12=5(2) 232)339(()+-⨯-÷432791239()()=⨯+-÷=+-=【点睛】本题主要考查的是有理数的运算顺序，牢固掌握有理数运算顺序，准确判定每一步的符号，结合运算律简化运算是关键．20、（1）2- （2）143- 【分析】（1）合并同类项，再代入求解；（2）先去掉括号，再合并同类项，再代入求解．【详解】（1）22232534ab a b ab a ab ---++22b =-将1b =-代入原式中原式=()2212-⨯-=-（2）()22222136428322x y xy x x y xy x ⎛⎫+--++ ⎪⎝⎭ 22226436312x y xy x x y xy x =+----215xy x =- 将13x =，1y =代入原式中 原式=21114115333⨯-⨯=- 【点睛】本题考查了有理数的化简运算，掌握有理数混合运算的法则以及化简运算法则是解题的关键．21、它的一个底面圆的面积为π或4π【分析】分两种情况讨论：①底面周长为4π时；②底面周长为2π时，根据圆的面积公式分别求出两种情况下底面圆的面积即可．【详解】①底面周长为4π时，半径为422ππ÷÷=，底面圆的面积为224ππ⨯=；②底面周长为2π时，半径为221ππ÷÷=，底面圆的面积为21ππ⨯=.故它的一个底面圆的面积为π或4π.【点睛】本题考查了圆柱底面圆的面积问题，掌握圆的面积公式是解题的关键．22、见解析画图．【解析】试题分析：（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB 的中点E ，画射线DE 与射线CB 交于点O ；（3）画线段AD ，然后从A 向D 延长使DF=AD ．试题解析：如图所示：考点：直线、射线、线段．23、（1）抽样调查；（2）80，67.5，补充完条形统计图见解析；（3）450【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断；（2）用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m 的值，再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数，然后计算出“良好”等级人数后补全条形统计图；（3）用2400乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可．【详解】解：（1）此次调查方式属于抽样调查；（2）m=20÷25%=80， 扇形统计图中表示“较差”的圆心角=360°×1580=67.5°； “良好”等级的人数为80-15-20-15-5=25（人），条形统计图为：故答案为：抽样调查；80，67.5；（3）2400×1580=450， 所以估算七年级得“优秀”的同学大约有450人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24、（1）甲种型号的节能灯300只，乙种型号的节能灯400只；（2）300只【分析】（1）设可以购进甲种型号的节能灯x 只，根据“购进700只灯的进货款恰好为20000元”列方程求解即可； （2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y 只，根据“两种节能灯共获利3100元” 列方程求解即可；【详解】解：（1）设可以购进甲种型号的节能灯x 只，则可以购进乙种型号的节能灯(700x -)只，由题意可得：2035(700)20000x x +-=，解得：300x =，700300400-=（只）， 答：可以购进甲种型号的节能灯300只，可以购进乙种型号的节能灯400只；（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y 只，由题意可得：300(2520)(4035)(400)(4090%35)3100y y ⨯-+⨯-+-⨯⨯-=，解得：300y =，答：乙型节能灯按预售价售出的数量是300只．【点睛】本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出利润，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．。
北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)
北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)七年级数学上册期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）（-2）^3表示（）A。
2乘以-3B。
2个-3相加C。
3个-2相加D。
3个-2相乘2.（3分）下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（）A。
3÷（4÷5）B。
3÷（4×5）C。
3÷（5÷4）D。
4÷3÷53.（3分）数轴上表示-5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（）A。
-8B。
-2C。
2D。
84.（3分）将正方体展开需要剪开的棱数为（）A。
5条B。
6条C。
7条D。
8条5.（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A。
圆锥B。
五棱柱C。
正方体D。
圆柱6.（3分）2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营。
预计2022年实现年旅客吞吐量xxxxxxxx次。
数据xxxxxxxx科学记数法表示为（）A。
4.5×10^6B。
45×10^6C。
4.5×10^7D。
0.45×10^87.（3分）如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（）A。
107B。
118C。
146D。
1668.（3分）小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A。
折线图B。
条形图C。
扇形图D。
不能确定9.（3分）下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（）A。
要了解我市中学生的视力情况B。
要了解某电视台某节目的收视率C。
要了解一批灯泡的使用寿命D。
要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查10.（3分）已知，每本练本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（）A。
6（x+2）+4x=18B。
部编人教版七年级数学上册期末测试卷及答案【A4打印版】
部编人教版七年级数学上册期末测试卷及答案【A4打印版】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. ﹣2的绝对值是（）A. 2B.C.D.2. 如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A. 48B. 60C. 76D. 803．按如图所示的运算程序, 能使输出y值为1的是（）A. B. C. D.4．如果a与1互为相反数, 则|a+2|等于（）A. 2B. -2C. 1D. -15．若数a使关于x的不等式组无解, 且使关于x的分式方程有正整数解, 则满足条件的整数a的值之积为（）A. 28B. ﹣4C. 4D. ﹣26．实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示, 化简|a|+ 的结果是( ) A. ﹣2a-b B. 2a﹣b C. ﹣b D. b7. 下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A. 4cm、4cm、5cmB. 4cm、6cm、11cmC. 4cm、5cm、6cmD. 5cm、12cm、13cm8．已知, , , 则的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 39．如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线交AC, AD,AB于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10. 计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 已知, 则＝________.2．如图折叠一张矩形纸片, 已知∠1=70°, 则∠2的度数是________．3. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形, 则∠1+∠2+∠3=_________4. 若关于、的二元一次方程组的解满足, 则的取值范围是________.5. 如图, 在△ABC和△DEF中, 点B.F、C.E在同一直线上, BF = CE, AC∥DF, 请添加一个条件, 使△ABC≌△DEF, 这个添加的条件可以是________. （只需写一个, 不添加辅助线）6．如图, 直线, , 则________．三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：2. 甲、乙两名同学在解方程组时, 甲解题时看错了m, 解得；乙解题时看错了n, 解得. 请你以上两种结果, 求出原方程组的正确解.3. 已知坐标平面内的三个点A（1, 3）, B（3, 1）, O（0, 0）, 求△ABO的面积.4. 如图, 四边形ABCD中, 对角线AC.BD交于点O, AB＝AC, 点E是BD上一点, 且AE＝AD, ∠EAD＝∠BAC,（1）求证: ∠ABD＝∠ACD；（2）若∠ACB＝65°, 求∠BDC的度数．5. 中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情, 为了引导学生“多读书, 读好书”, 某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查, 整理调查结果发现, 学生课外阅读的本书最少的有5本, 最多的有8本, 并根据调查结果绘制了不完整的图表, 如下所示:（1）统计表中的a＝________, b＝___________, c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生, 请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数.6. 某校为了开展“阳光体育运动”, 计划购买篮球、足球共60个, 已知每个篮球的价格为70元, 每个足球的价格为80元.（1）若购买这两类球的总金额为4600元, 求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额, 求最多可购买多少个篮球？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.A2.C3.D4.C5.B6.A7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.1002.55°3.135°4.5.AC=DF（答案不唯一）6.200°三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. .2.n = 3 , m = 4,3、4.4.(1)略；(2) 50°5、（1）a＝10, b＝0.28, c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、（1）篮球、足球各买了20个, 40个；（2）最多可购买篮球32个.。
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（ ）A ．2024B ．C．D ．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各数，，，中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A ．B ．0C ．2D ．5的值在（ ）A ．8和9之间B ．7和8之间C ．6和7之间D ．5和6之间6．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且于点B ，，则下列结论中正确的是（）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 的长度是A 点到直线PC 的距离；2024-1202412024-60.21610⨯421.610⨯62.1610⨯52.1610⨯|2|-2(2)-23-3(2)-1-5-3+PB l ⊥90APC ∠=︒③在PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离．A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，缀马日行一百三十里，驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差a 为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．若，则的补角的度数是__________．13．如果，那么的值是__________．α∠β∠230(11)13013011x x -=+⨯230(11)130130x x -=+23013011130x x =-⨯23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b=732a b c -7330α∠=︒'α∠5m n -=337m n --14．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，，，则的度数是__________．第14题图15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是__________．16．设代数式，代数式为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值并列表如下（部分）：X …123…A…567…若，则__________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）；（2）．18．（本题满分6分）（1）；（2）．19．（本题满分8分）如图，已知平面上有三点A ，B ，C ．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段AB ，直线BC ，射线CA ；（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．（本题满分8分）设，，（1）化简：；（2）若x 是8的立方根，求的值．60DBE ∠=︒BF AE ⊥CBF ∠15m xy +61n x y --n m 13x a A +=+33ax A a -=A B =x =(3)(7)--+33232-+÷317x x -=+3141136x x --=-CE BC AB =-223A x x =--22B x x =+-23A B -23A B -21．（本题满分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．（本题满分10分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．（1）若，求BD 的长；（2）若E 是线段BD 的中点，若，求AB 的长（用含a 的代数式表示）．23．（本题满分12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点O 放在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，三角板可绕点O 任意旋转，射线OE 平分．当三角板绕点O 旋转到图1的位置时，，试求的度数；数学思考：（1）请你解答老师提出的问题．数学探究：（2）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图2的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；深入探究：（3）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图3的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与∠BOD 之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．（本题满分12分）1512131021AB =CE a =AOD ∠35COE ∠=︒BOD ∠AOD ∠COE ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠如图，在数轴上点A 表示数-3，点B 表示数，点C 表示数5，点A 到点B 的距离记为AB ．我们规定：AB 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段AC 的长；（2）以数轴上某点D 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点C 的右边，且，求点D 表示的数；（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过t 秒时，，求出t的值．1-(1)(3)2AB =---=4AC =2AC AB =2023学年第一学期期末质量检测七年级数学参考答案一、选择题；（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCCABDCA二、填空题：（每小题3分，共18分）11．12．13．814．15．2516．三、解答题：17．解；（1）（2）18．解：（1）（2）19．解：（1）画絨后AB 直线BC 射线CA（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．解：（1）化简：．（2）是8的立方根，，．21．解；没竹竿有x 米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．解：（1）由，设，，，，，解得，，，2-10630︒'()106.5︒150︒5210-7-4x =910x =CE BC AB =-()()222322332A B x x x x -=---+-2224263365x x x x x x =----+=-x 2x ∴=222352106A B x x ∴-=-=-=-15x 1152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1111355210x x x +++=3x =11115210x +=1110:3:4AC BC =3AC x =4BC x =14AB = AC BC AB +=3421x x ∴+=3x =9AC ∴=12BC =为绕段AC 的中点，，．（2）如图所示．由，设，，，为线段AC 的中点，，，为BD 的中点，，，，，解得，．23．解：（1）由题可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：设，则．平分，．即．（3），理由如下：设，则，，，．．24．解：（1）．（2）对折后，点A 在点C 的右边，且，点A 表示的数是9，点D 表示的数是．（3）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动t 秒，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动t 秒，D 1922CD AC ∴==9331222BD CD BC ∴=+=+=:3:4AC BC =3AC m =4BC m =7AB m ∴=D 1322AD AC m ∴==311722BD AB AD a m m ∴=-=-=B 11124BE BD m ∴==115444CE BC BE m m m ∴=-=-=CE a = 54m a ∴=45m a =2875AB m a ∴==90DOC ∠=︒35COE ∠=︒ 903555DOE DOC COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OE AOD ∠2110AOD DOE ∴∠=∠=︒180********BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒2BOD COE ∠=∠BOD x ∠=180AOD x ∠=︒-OE AOD ∠90DOC ∠=︒ 11909022COE DOC DOE x x ⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭2BOD COE ∠=∠2360BOD COE ∠+∠=︒AOE x ∠=2AOD x ∠=902BOC x ∠=︒-1802BOD x ∴∠=︒-90COE x ∠=︒+()22901802360COE BOD x x ∴∠+∠=︒++︒-=︒5(3)8AC =--= 4AC =∴∴9(3)32+-=运动后表示的数是，运动后表示的数是．①当点C 在A 的右边时，，，，，．②当C 在A 的左边时，，，，，．（得一个答案给3分，两个答案都对给5分）A ∴3t --C ∴54t -2AB t ∴=+54(3)83AC t t t =----=-2AB AC = 2(2)83t t ∴+=-45t ∴=2AB t =+(3)(54)38AC t t t =--=-=-2AB AC = 2(2)38t t ∴+=-12t ∴=。
广东省东莞市虎门外语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学测试卷及解析
广东省东莞市虎门外语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．东莞市2022年常住人口达1046.7万人．将1046.7万用科学记数法表示应为（ ） A ．31.046710⨯B ．61.046710⨯C ．71.046710⨯D ．81.046710⨯3．下列说法正确的是（ ） A ．25xy-的系数是-2 B ．21x x +-的常数项为1 C ．232ab 的次数是6次D ．257x x -+是二次三项式4．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠BOC ＝60°，则∠AOD ＝（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°5．方程734x ax -=+的解是3x =，则a 的值是（ ） A ．12-B ．2-C ．23-D ．236．下列各组中，不是同类项的是（ ） A ．34x y 与34x zB ．3x -与x -C ．5ab 与2ab -D ．23x y -与212x y7．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（ ）C ．D ．8．下列等式的变形正确的是（ ） A ．如果2x y -=，那么2x y =- B ．如果163x =，那么2x =C ．如果x y =，那么x y -=-D ．如果x y =，那么x y a a= 9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有x 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）. A ．911616x x +=- B ．911616x x -=+ C ．611916x x -=+D ．611916x x +=-10．已知数a 在数轴上的位置如图所示，则a 、-a 、1a、1a -大小关系正确的是（ ）A ．-11a a a a<-<< B ．11a a a a <<-<- C ．11a a a a-<-<<D ．11a a a a<<-<-二、填空题11．绝对值等于2的数是_____．12．如果3m -与25m -互为相反数，则m =___________． 13．一个角的补角是135︒，则它的余角是___________． 14．已知单项式22m x y -的次数为5，求m 的值___________．15．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是__元． 16．已知3a b -=，2c d +=，则()()b c a d +--的值为________．17．如图，线段OA=1，其中点记为1A ，A 1A 的中点记为2A ，A 2A 的中点记为3A ，A 3A 的中点记为4A ，如此继续下去……，则当n 1≥时，O A n =_______.三、解答题18．计算：()()3523284+-⨯--÷. 19．解方程：121123x x +--= 20．先化简，再求值：()()2222425232xy x xy y x xy y ⎡⎤-+--+-⎣⎦，其中1,12x y ==-． 21．出租车司机小李某天下午的营运全是在东莞大道的路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程如下：15,6,14,11,10,12,4,15,16,17+-+-+-+-+-．(1)当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的南面还是北面？(2)若出租车每100千米耗油5升，每升油需要8元，问小李这天下午的行程需要花费多少油钱？22．如图是东莞某居民小区的一块长为a 米，宽为2b 米的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余地方种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．(1)填空：种花的面积为___________平方米，种草的面积为___________平方米．（用含有a ，b ，π的式子表示）(2)当6,2,πa b ==取3.14时，美化这块空地共需多少元？23．完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？ 24．【数学之美】三角尺中的数学．(1)如图1．将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，90ACD ECB ∠=∠=︒． ∠若35ECD ∠=︒，则ACB =∠___________；若140ACB ∠=︒，则ECD ∠=___________； ∠猜想：ACB ∠与ECD ∠的数量关系并说明理由．(2)如图2．若是两个同样的直角三角尺60︒锐角的顶点重合在一起，60DAC GAF ∠=∠=︒，则请猜想GAC ∠与DAF ∠的数量关系并说明理由．(3)如图3，己知，点O 为直线AB 上一点；OC 在直线AB 上方，60AOC ∠=︒，一块三角板()90MON ∠=︒，三角板绕点O 旋转一周的过程中，COM ∠与AON ∠的关系为___________（直接写出答案）25．如图，点A ，B ，C 在数轴上对应数为a ，b ，c ．(1)化简||||a b c b -+-；(2)若B ，C 间距离10,3BC AC AB ==，且0b c +=，试确定a ，b ，c 的值；(3)在（2）的条件下，动点P ，Q 分别同时都从A 点，C 点出发，相向在数轴上运动，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动，点Q 以每秒0.5个单位长度的速度向终点A 移动；设点P ，Q 移动的时间为t 秒，试求t 为多少秒时P ，Q 两点间的距离为6．参考答案：1．D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D．【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．2．C【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1046.7万=471046.71010467000 1.046710⨯==⨯，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可．【详解】A.25xy-的系数是25-，故不正确；B. 21x x+-的常数项为-1，故不正确；C. 232ab的次数是4次，故不正确；D. 257x x-+是二次三项式，正确；故选D．【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系．4．B【分析】根据同角的余角相等解答．【详解】解：∠∠AOC是直角，∠∠AOD+∠DOC＝90°，∠∠BOD是直角，∠∠BOC +∠DOC ＝90°， ∠∠AOD ＝∠BOC ＝60°， 故选：B ．【点睛】本题考查了余角的性质，熟练掌握同角或等角的余角相等是解答本题的关键． 5．B【分析】根据方程的解代入方程满足等式关系，把x =3代入再解关于a 的一元一次方程即可； 【详解】解：把3x =代入方程734x ax -=+得：7934a -=+，-3a =6， a =-2， 故选：B ．【点睛】本题考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解代入方程满足等式关系是解题关键． 6．A【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，逐项分析判断即可．【详解】解：A. 34x y 与34x z ，字母不同，不是同类项，故该选项符合题意； B. 3x -与x -，是同类项，故该选项不符合题意； C. 5ab 与2ab -，是同类项，故该选项不符合题意； D. 23x y -与212x y ，是同类项，故该选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了同类项的定义，理解同类项的定义是解题的关键． 7．D【分析】首先从左面看几何体得到的平面图形是几个正方形的组合图形；然后再分别得到图形的列数和每列小正方形的个数，由此可得出答案．【详解】解：观察图形从左面看，从左到右小正方块的个数分别为2，1, 故选：D ．【点睛】本题主要考查的是简单组合体的三视图，熟练掌握几何体三视图的画法是解题的关键．8．C【分析】根据等式的性质，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，根据等式的性质，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，可判断B、C、D．【详解】Ａ选项等式的左边加2，右边减2，故不符合题意；B选项等式的左边乘以3，右边除以3，故不符合题意；C选项等式的两边都乘以-1，故C正确；D选项，当a=0时，0不能作除数，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记并掌握等式两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变；等式两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，是解题的关键．9．B【分析】设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x-11=6x+16．故选：B．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．D【分析】观察数轴可得，1a01-<<<，由此即可解答.【详解】观察数轴可得，1a01-<<<，∠11a aa a <<-<-.故选D.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴的特点是解答本题的关键．11．±2【分析】根据绝对值的意义求解．【详解】解：∠|2|＝2，|﹣2|＝2，∠绝对值等于2的数为±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a |＝a ；若a ＝0，则|a |＝0；若a ＜0，则|a |＝﹣a ． 12．2【分析】根据相反数的性质：相反数相加得0，列出方程求解即可． 【详解】解：∠3m -与25m -互为相反数， ∠()()3250m m -+-=，解得：2m =， 故答案为：2．【点睛】本题主要考查了相反数的定义和性质、解一元一次方程，解题的关键是掌握相反数相加得0． 13．45︒##45度【分析】根据补角和余角的定义，即可进行解答． 【详解】解：∠一个角的补角是135︒， ∠这个角为：18013545︒-︒=︒， ∠它的余角是：904545︒-︒=︒， 故答案为：45︒．【点睛】本题主要考查了补角和余角的定义，解题的关键是掌握，两个角的和为180︒，则这两个角互为补角，两个角的和为90︒，则这两个角互为余角． 14．3【分析】直接根据单项式的次数的定义得出答案，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：∠单项式22m x y -的次数为5 ∠25m ，∠3m =， 故答案为：3．【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，掌握单项式的次数的定义是解题的关键． 15．190【分析】设标价为x 元，根据题意列方程即可求解． 【详解】解：设标价为x 元， 由题意可知：0.812032x -=，解得：190x =， 故答案为：190．【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题，解题的关键是根据题意找出等量关系． 16．1-【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：原式=b+c -a+d ； =c+d -a+b ；=（c+d ）-（a -b ） ； ∠3a b -=，2c d +=， ∠原式=2-3=-1．【点睛】本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用． 17．112n-【分析】已知线段OA=1，其中点记为1A ，可得A 1A =12OA=12，O 1A =OA - A 1A =1-12OA=1-12；由此方法可得O 2A =OA - A 2A =1-21()2，3A =OA -A 3A =1-31()2,···由此即可求得O A n 的长度.【详解】∠线段OA=1，其中点记为1A ， ∠A 1A =12OA=12，∠O 1A =OA - A 1A =1-12OA=1-12；∠A 1A 的中点记为2A ， ∠A 2A =12A 1A =21()2，∠O 2A =OA - A 2A =1-21()2；∠A 2A 的中点记为3A ， ∠A 3A =12A 2A =31()2,∠O 3A =OA -A 3A =1-31()2,···∠O A n =1-1()2n =112n -.故答案为112n-. 【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，正确的找出规律是解决问题的关键. 18．-12.【分析】根据有理数的运算法则及运算顺序依次计算即可. 【详解】原式=5+（-8）×3-（-7） =5-24+7 =-12.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则及运算顺序是解决问题的关键. 19．x =-1【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解． 【详解】解：121123x x +--=， 去分母得：3（1+x ）-2（2x -1）=6， 去括号得：3+3x -4x +2=6， 移项得：3x -4x =6-3-2， 合并同类项得：-x =1， 系数化为1得：x =-1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x =a 形式转化． 20．253xy y -；112-【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解．【详解】解：()()2222425232xy x xy y x xy y ⎡⎤-+--+-⎣⎦()2222425264xy x xy y x xy y =-+---+()243xy xy y =--+243xy xy y =+-253xy y =-， 当1,12x y ==-时，原式()()2151312=⨯⨯--⨯- 532=-- 112=-． 【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．21．(1)2千米，北面(2)48元【分析】（1）将小李这天下午的行车里程相加，所得的结果为正，则在出车地点的南面，否则，再北面；（2）将小李这天下午的行车里程的绝对值相加可得今天的总里程，再计算油费即可．【详解】（1）解：1561411101241516172-+-+-+-+-=-（千米），答：小李距下午出车地点的距离2千米，在出车地点的北面．（2）156141110124151617120+++++++++=（千米），1205848100⨯⨯=（元）， 答：小李这天下午的行程需要花费油钱48元．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算的实际应用，解题的关键是掌握正数和负数表示意义相反的量．22．(1)2πb ，22πba b(2)美化这块空地共需1828元【分析】（1）四个花台的面积为一个圆的面积，种草部分的面积为长方形的面积减去四个花台的面积，总费用为相应的单价乘以面积，然后求和即可；（2）将62π314,,.a b 代入210050πba b 计算即可．【详解】（1）解：一个花台为14圆， ∴四个花台的面积为一个圆的面积，即种花的面积为：2b π平方米，∴种草的面积为：22ba b π平方米，故答案为：．2b π，22ba b π（2）依题意，美化这块空地共需费用：222100π502π10050πb ba b ba b 元；当62π314,,.a b 时210050πba b210026503142.=1828(元)，∴美化这块空地共需1828元．【点睛】本题考查了代数式求值在几何图形问题中的应用，数形结合并熟练掌相关运算法则是解题的关键．23．（1）2；（2）1．【分析】（1）设开始安排了x 个工人，根据工作总量完成一半列一元一次方程，解一元一次方程即可；（2）设再增加y 个工人，根据用2天做完剩余的一半列一元一次方程，解一元一次方程即可．【详解】解：（1）设开始安排了x 个工人，由题意得：2(1)116162x x ++=， 2(1)8x x ++=36x =2x ∴=，答：开始安排了2个工人.（2）设再增加y 个工人，由题意得：2(3)1162y +=， 2(3)8y +=22y ∴=1y =∴答：还需要再增加1个工人一起做．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24．(1)∠145︒，40︒，∠180ACB ECD ∠+∠︒=，理由见解析；(2)120GAC DAF ∠+∠=︒，理由见解析(3)150COM AON ∠+∠=︒或210︒【分析】(1) ∠由90ECB ∠=︒，35ECD ∠=︒得到55DCB ∠=︒，又由=90ACD ∠︒即可得到ACB ∠的度数，由140ACB ∠=︒，=90ACD ∠︒得到50DCB ∠=︒，又由90ECB ∠=︒即可得到ECD ∠的度数；∠由90ACD ECB ∠=∠=︒，得到90ACB ACD DCB DCB ∠=∠+∠=︒+∠，又由90DCE ECB DCB DCB ∠=∠-∠=︒-∠，即可得到结论；（2）由题意得到GAC GAD DAF FAC ∠=∠+∠+∠，由等式的性质和角的和差即可得到结论；（3）分三角板绕点O 旋转至一边ON 在AOC ∠的内部和不在AOC ∠的内部两种情况，分别求解即可．【详解】（1）解：∠∠90ECB ∠=︒，35ECD ∠=︒，∠903555DCB ECB ECD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∠=90ACD ∠︒，∠145ACB ACD DCB =∠+∠=︒∠，∠140ACB ∠=︒，=90ACD ∠︒，∠1409050DCB ACB ACD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∠90ECB ∠=︒，∠905040ECD ECB DCB ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：145︒，40︒∠猜想：180ACB ECD ∠+∠︒=，理由如下：∠90ACD ECB ∠=∠=︒，∠90ACB ACD DCB DCB ∠=∠+∠=︒+∠，90DCE ECB DCB DCB ∠=∠-∠=︒-∠， ∠180ACB ECD ∠+∠︒=；（2）120GAC DAF ∠+∠=︒，理由如下：∠GAC GAD DAF FAC ∠=∠+∠+∠，∠120GAC DAF GAD DAF FAC DAF GAF DAC ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒；（3）当三角板绕点O 旋转至一边ON 在AOC ∠的内部时，如图，设NO 的延长线为OE ，则90MOE ∠=︒，60AOC ∠=︒,180120BOC AOC ∴∠=-∠=︒,AON BOE ∠=∠，36036090120150COM AON COM BOE MOE BOC ∴∠+∠=∠+∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒； 当三角板绕点O 旋转至一边ON 不在AOC ∠的内部时，如图，90,60MON AOC ∠=︒∠=︒，3603609060210COM AON COM BOE MON AOC ∴∠+∠=∠+∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒， 由于OM 与ON 都是三角板的直角边，分析OM 的结果与分析ON 的结果是一样的， 综上所述，COM ∠与AON ∠的关系为150COM AON ∠+∠=︒或210︒．故答案为：150COM AON ∠+∠=︒或210︒【点睛】本题考查了角和差关系，对顶角的性质、互补和互余，熟练掌握角的运算，理解角的和与差的关系是解题的关键．25．(1)c a -(2)10a =-，5,5b c =-=(3)6t =或14t =时，P ，Q 两点间的距离为6【分析】（1）根据数轴上点的位置可得a b c <<，进而得出0a b -<，0c b ->，根据绝对值的意义化简，然后合并同类项即可求解；（2）根据相反数的意义得出5,5b c =-=，根据线段的和差关系，得出5AB =，结合数轴得出10a =-，即可求解；（3）分相遇前与相遇后两种情况列出方程，即可求解．【详解】（1）解：根据数轴上点的位置可得a b c <<，∠0a b -<，0c b ->，∠||||a b c b -+-b ac b =-+-c a =-；（2）∠10BC =，0b c +=，∠5,5b c =-=，∠3AC AB =，AC AB BC =+,∠2AB BC =，5AB =，∠10a =-，∠10a =-，5,5b c =-=（3）解：设点P ，Q 移动的时间为t 秒，则P 点表示的数为10t -+，Q 点表示的数为50.5t -， ∠P ，Q 两点间的距离为6P ，Q 相遇前，10650.5t t -++=-，解得：6t =P ，Q 相遇后，50.5610t t -+=-+，解得：14t =综上所述，6t =或14t =时，P ，Q 两点间的距离为6．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，相反数的应用，数轴上的动点问题，根据数轴上点的位置判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减，数形结合，分类讨论是解题的关键．。
新人教版七年级数学上册期末测试卷及答案
新人教版七年级数学上册期末测试卷（时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列说，其中正确的个数为（ ） ①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+ B ．22a a -=- C ．33)(a a =- D ．22)(a a --3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ） A ．a ＜a -＜b ＜b - B ．b -＜a ＜a -＜b C ．a -＜b ＜b -＜a D ．b -＜a ＜b ＜a -4、我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位） （ ）A ．430.5610⨯元 B ．53.05610⨯元 C ．53.0610⨯元 D ．53.110⨯元 5、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 D ．多项式322++xy x 是三次三项式6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）A ．)2(21-=+x xB ．)1(23-=+x xC ．)3(21-=+x xD ．1211++=-x x图39、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。
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七年级数学第一学期期
末测试卷一
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-
七年级数学第一学期期末测试卷一
一、选择题：班级姓名学号
1.下列图形中,能够折叠成正方体的是( )
A
B
C
D
2.若a是有理数,则4a与3a的大小关系是( )
A.4a>3a
B.4a=3a
C.4a<3a
D.不能确定
3.下列各对数中互为相反数的是( )
与-23与(-2)3; 与(-3)2 D.(-3×2)2与23×(-3)
4.已知某班有40名学生,将他们的身高分成4组,在160～165cm区间的有8名学生,那么这个小组的人数占全体的( )
% % % %
5.一个数的倒数的相反数是
1
3
5
,这个数是( )
A.16
5
B.
5
16
16
5
5
16
6.为了了解1万台某种电视机的使用寿命,从中抽出10台进行测试, 下列叙述正确的是( )
万台某种电视机是总体; B.每台电视机是个体;
台电视机的使用寿命是样本; D.以上说法都不正确
7.当a<0,化简a a
a
,得( )
.0 C
8.把27430按四舍五入取近似值,保留两个有数数字, 并用科学记数法表示应是( )
C
A
B
D
A.2.8×104 103 C 某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗,6个月后从中随机捞取17条草鱼,称重如下:
估计这鱼塘中年初投放的500条草鱼此时的总质量大约为( )千克. .854 C
10．一条船在灯塔的北偏东030方向，那么灯塔在船的什么方向（ ） A ．南偏西030; B ．西偏南040; C ．南偏西060; D ．北偏东030 11．若2x+3=5，则6x+10等于（ ）
A ．15;
B ．16;
C ．17;
D ． 34 12.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( )
° °或60° ° °或90°
13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个
赢利60％，另一个亏本20A ．不赔不赚; B ．赚了10元; C ．赔了10元; D ．赚了50元 14.城镇人口占总人口比例的大小表示 城镇化水平的高低,由下面统计图可知, 我国城镇化水平提高最快的时期是( )
年～1964年;B. 1964年～1982年;C. 1982年～1990年;D. 1990年～2002年; 二、填空题：
39.1%
2002年
1990年1982年1964年
15.调查某城市的空气质量,应选择_______(填抽样或全面)调查. 16.若│x+2│+（y-3）2
=0,则xy=____.
17．已知∠α=72°36′，则∠α的余角的补角是_____度。
18．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=︒36，则∠AOB=_ __. 19．观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数：
3，-7，11，15-，19，-23，（ ）,( ).
20.若线段AB=10cm,在直线AB 上有一点C,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,则AM=______cm. 三、解答题:
21.已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°, 求∠AOC 的度数.
22.如图，直线AB 与CD 相交于点O,那么∠1=∠2吗请说明你的理由.
231
O
B
A
D
C
23．计算：
80
7060504030果树数
挂果树
(1) 22350(5)1--÷--; (2) 22
11210.53(2)3
⎡⎤⎛
⎫⎡⎤----⨯⨯-- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝
⎭⎣⎦
.
24．解方程：
(1) 6)5(34=--x x ; (2)5
3
210232213+-
-=-+x x x .
25.某果农承包了一片果林,为了了解整个果林
的挂果情况, 果家随机抽查了部分果树挂果树进行分析.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右
各长方形之比为5:6:8:4:2,又知挂果数大于60的
果树共有48棵.
(1)果农共抽查了多少棵果树
(2)在抽查的果树中,挂果树在40～60之间的树 有多少棵,占百分之几
26．“五一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗
27．某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠。
”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠。
”若全部票价是240元。
（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由。
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多
28.某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元。
当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工
16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行。
受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。
为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成。
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由。
答案：
一、选择题：C D C C D C A C C A B B B D
二、填空题：
15. 抽样调查;
17．
18．1440
19．27,-31;
或7cm
三、解答题:
21.解:当OC 在∠AOB 的内部时,如答图(1),此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°- 20°=40°. 当OC 在∠AOB 的外部时,如图(2),此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°, ∴∠AOC 等于40°或80°.
(1)
O
C
A
B
(2)
O
C
A
B
22.略.
23.(1) -12,(2)416
-
; 24．(1) x=3, (2)16
7=
x ; 25.(1)200棵,(2)56%;
26． 解：设哥哥追上弟弟需要x 小时，由题意得： x x 226+=
解这个方程得： 2
1=
x 所以，弟弟行走了2
1
1+
小时小于1小时45分，未到外婆家，哥哥能够追上。
27． 解：（1）甲 240×10×+240=1440
乙 240×（10+1）×=1584
（2）设当学生人数为 x 人时。
240·x ·+240=240(x+1) ·
x=4
28. 解：方案一：4000×140=560000（元）；
方案二：15×6×7000+（140-15×6）×1000=680000（元）； 方案三：设精加工x 吨，则 14015616x x
-+= 解得，x=60，
7000×60+4000×（140-60）=740000（元） 答：选择第三种。