03透视的基本概念和基本规律

D f30
S1
30° 60° 30° 60° 45° 30° 30° d 45° g A
F60
sg B
N f60
g
g
（2）与画面成45° 倾角 与画面成45° 的水平线 的灭点是距离点D， 的灭点是距离点D 距离点到心点的距离等于视 距 。 （ D s ′ = 视 距 ）
60° 60°
h
F30
s
D
s′
1
第三章 透视投影的基本概念 与基本规律
§3-1 概述 §3-2 点的透视及规律 §3-3 直线的透视及规律 §3-4 透视图的分类
§3-1 概述
一、透视图的作用 二、透视现象
2
近大远小，近高远低，近疏远密， 近大远小，近高远低，近疏远密，平行线集中于一点
透视图中的术语和符号
视距Ss′—－视点到基面的距离，画面 主点s′— — h放置建筑物的水平面。 画面P 视点在画面上的正投影，也叫 视平线h—投影中心，即人眼所 视高Ss —视点在基面上的正投影， 视点S 视点到画面的距离，也是主视线 基面G 透视投影面，可以是平面，也可以 站点s —过视点的水平面与 视平面—基线g－g—基面与画面的交线。 过视点的水平面。 画面的交线。它平行于g－g，主点 上表现为h－h到g－g的距离，常用 的真长，当画面垂直基面时，在基面上常用
8
视线平面
P
Bp Ap A
g
bp b bg ap
g
S
直线的基透视是 直线在基面上的 正投影的透视。 正投影的透视。
s
a ag
直线CD通过视点S其透视CpDp重合成一点
9
C
P
D CpDp
g
c
g
d
cp dp cgdg
S
s
直线通过视点 直线通过视点
二、画面相交直线的透视作图： 画面相交直线的透视作图：
直线位于画面上，其透视是该直线自身，基透视在g-g上。如果该 直线是⊥基面的，我们把它叫做真高线，用真高线来解决透视图中高 度量取的方法，叫真高线法。
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例：已知A点的透视和基透视， 试作出A点的真高。 ：已知A 试作出A 透视高度 Ap A
h
真高
h
ε
ap
g
a
g
24
例：已知电杆的真实高度为Aa， 试在b、c、d处各画一电杆， ：已知电杆的真实高度为Aa， 试在b
真高
FX h
FY
h
g A
g
§3-4 透视图的分类
一、一点透视 二、两点透视 三、三点透视
Y O
Z
P
30
X
g
平行透视或一点透视
h s′
g
h 特点：
画面垂直于基面
适用范围：
广场、街景、室内、庭院
建筑物的主立面(XOZ) 建筑物的主立面(XOZ) 平行于画面。一个主向(OY) 平行于画面。一个主向(OY) 与画面垂直相交， 与画面垂直相交，因此有一 个主向灭点，即主点S 个主向灭点，即主点S2。透 视图显得端庄、稳重、 视图显得端庄、稳重、景深 感强。 感强。
例： 如图所示一个处于基面上的方格网，视高s′sg＝20、 如图所示一个处于基面上的方格网，视高s′s 20、
4
6 5 g sg 0 s 0 10 20 30 1 2 3 g
4 6 5 g h 20 sg 0 s′ g 5p 0 sg 1 6p 4p g 1 2 3 D 0 10 20 30 g h
21
2
3
dg
50
s
3、基面垂直线的透视作图： 基面垂直线的透视作图：
当画面⊥基面时，基面⊥线必∥画面，它们的透视应⊥ 当画面⊥基面时，基面⊥线必∥画面，它们的透视应⊥ h-h。 。 h A P Ap S h Bp≡ ap≡bp B ab g g
22
ag ≡bg
s
（1）真高线法量取透视高度： 真高线法量取透视高度：
1.8m
26
Bp
3.6m
4.5m
3.0m
h
Α
Ap
ω
1.8m
h
1.8m
bp
1.8m
dp
1.2m
ap g
a
cp ep g
0 1m 2m 3m
27
例：用迹点、灭点法求纪念碑 迹点、
的透视图。 的透视图。
h
h
g
g
g
sg sgs＝76 g s
28
X 4 6
Y 1
5
A
2
3
h FX
FY
h
g
4
5
6
A
1
2
3
g
29
N F60
h
（3）与画面成 °（60°） ）与画面成30° ° 倾角的水平线的灭点是F 倾角的水平线的灭点是 30 （F60）。 （4）过站点的水平线的透视 ） 是过迹点的一条铅垂线。 是过迹点的一条铅垂线。
g
A
sg B
g
用迹点、灭点法画两点透视方格网， 例：用迹点、灭点法画两点透视方格网，并沿 Fx、Fy方向各延伸一等大的方格网。 、 方向各延伸一等大的方格网 方向各延伸一等大的方格网。
3、基面上的画面相交直线的迹点、灭点作图。
基面上的直线必为水平线，其迹点在 基面上的直线必为水平线，其迹点在g-g上， 上 灭点在h-h上，直线的透视与基透视重合。 灭点在 上 直线的透视与基透视重合。
13
h P F≡f≡s′
g
A a Bh b
g
Ap ap Bp bp
S
s
t T
14
（1）垂直于画面的水 ） F 平线的灭点是视心。 30 平线的灭点是视心。
例：已知水平线EF高于基面50mm及EF在基面上的投影如图。试作出EF的透视和基透视。 ：已知水平线EF高于基面50mm及EF在基面上的投影如图。试作出EF的透视和基透视。
f
e
g sg
fg
g
Ep
50
s
Fp
s′
h
F
ep
g
fp s
g
h
g
例1 作基面平行线AB 的透视A’B’
17
返回
三、画面平行直线的透视作图
5、 位于同一铅垂线上的若干点，基透视重合，透 视不重合，透视高者，空间点高。
综上所述，在透视图中，点的空间位置，必须根据点的透 视和基透视才能确定。
点的透视作图
7
返回
§3-3 直线的透视及规律
一、直线透视的概念： B
通过直线上各点 的视线形成一视 线平面， 线平面，该平面 与画面的交线就 是直线的透视， 是直线的透视， 故直线的透视在 一般情况下仍为 直线， 直线，只有当直 线通过视点时， 线通过视点时， 其透视为一点。 其透视为一点。
其高度等于Aa。 其高度等于Aa。 D A B
h
C ω c
h
g
a
b
g
d
例2 作基面垂直线AB 的透视A’B’
25
返回
（2）视平线比例分割法量取透视高度： 视平线比例分割法量取透视高度：
在透视图中地面任何一点到视平线的距离都等于视高，利用这一 规律，在透视图中，基面⊥ 线的透视高度可以按比例关系确定。
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成角透视或两点透视
Z P
特点： 画面垂直于基面
建筑物的主 立面与画面 成一定的角度。 成一定的角度。两个主向 OX，OY)与画面倾斜相交， (OX，OY)与画面倾斜相交， 因此有两个位于视平线上的 灭点F 图面效果生动、 灭点FX、FY。图面效果生动、 立体感强、 立体感强、是常用的一种透 视作图方式。 视作图方式。
是弧形面或球面。 在的位置。 。 。 即人的站立点 视心或心点 s′一定在视平线上，它是天空和地 s′sg表示。 ssg表示，即站点到基线的距离。 面的分界线。
3
画面
主点
P
h s′ S
视距
视点
视平线
视高
h sg 90° g
基面 基线
g
视平面
s
站点Biblioteka 4§3-2点的透视及规律
一、点的透视概念 二、点的基透视 三、由点的透视和基透视作图
用迹点连灭点而得直线的全长透视，那什么是迹点、灭点呢？ 用迹点连灭点而得直线的全长透视，那什么是迹点、灭点呢？ 1、直线的迹点、灭点：
一般常
10
B 迹点 A
P
（1）迹点：直线
与画面的交点，叫迹 点。迹点的透视与自 身重合，其基透视位 于g-g上。
T
g S
b a
g s
t
（2）灭点 直线上无限远点的透视称为直线的灭点。 灭点：
X O g
Y
g
h
FX
FY
h
适用范围： 广场、街景、室内、庭院及一般建筑
斜透视或三点透视
h FX FY
P Z
32
h
X O g 特点： 画面倾斜于基面
Y
g
画面倾斜于基面时,建筑物的长、 画面倾斜于基面时,建筑物的长、宽、高三组直线均 与画面相交,所以有三个方向的灭点F 与画面相交,所以有三个方向的灭点FX 、 FY 、 FZ。
5
6
1、当画面⊥基面时，点的透视与基透视连线⊥h－h(或g－g) 。 、当画面⊥基面时，点的透视与基透视连线⊥ － 或 － 2、点的透视与基透视的距离为点的透视高度，点的透视高度一般不 、点的透视与基透视的距离为点的透视高度， 等于点的实际高度，只有当点位于画面上时， 等于点的实际高度，只有当点位于画面上时，点的实际高度等于其透 视高度，以后我们把这样的高度线叫真高线 真高线。 视高度，以后我们把这样的高度线叫真高线。 3、将A点∥于画面等距离移动，其透视高度不变。 、 点 于画面等距离移动，其透视高度不变。 4、在同一视线上的所有点，其透视重合，但基透视不重合，画面后 、在同一视线上的所有点，其透视重合，但基透视不重合， 的点，距画面越远，其基透视越靠近视平线， 的点，距画面越远，其基透视越靠近视平线，无限远点的基透视则在 视平线上。画面前的点，其基透视在基线的下方。 视平线上。画面前的点，其基透视在基线的下方。