新人教版五年级数学上册《梯形的面积》优质课课件.ppt
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《梯形的面积》说课(课件)人教版五年级上册数学

第二环节:自主探究梯形面积的公式推导过程。 设计意图:这一环节的设计,让学生通过小组合作和动
手操作自主研究,验证猜想,最终得出结论,让学生主动参 与到教学活动的同时感受转化的数学思想,这一环节我利用 动画演示与信息技术手段相结合,起到画龙点睛的作用,课 件在学生迷惑不解之时呈现,每次都适时引导学生理解、领 会,真正达到了辅助教学的目的。
根据对数学课程标准的研读,首先,我来说一说对教材的分析。
本节课的内容属于空间与图形这块领域,它是学生已经认识了梯形、知道 了梯形的特征、会画梯形的高,并经历了平行四边形和三角形面积计算的推导过 程,已有了转化思想的基础上进行教学的,为学习组合图形的面积奠定了基础。
基于以上分析,结合学生的认知规律,我制定了以下的教学目标。
知识与技能目标:利用多媒体动画演示和动手操作活动,让学生经历梯形 面积计算公式的推导过程,掌握梯形面积的计算方法,并能灵活运用方法解决相 关问题。
过程与方法目标:在经历多种活动的探索过程中,培养学生自主探究、合 作交流的能力。
情感态度与价值观目标:进一步感受转化的数学思想,发展学生的空间观 念、推理能力。
这一阶段的学生具有一定的学习能力,对生活中常见的 现象能够进行正确的分析与判断,但学生的概括能力较弱, 推理能力也有待发展,很大程度上依赖具体形象的经验材料 来理解抽象逻辑关系,因此,本节课在学生已经了解三角形 面积公式的推导过程的基础上,以独立思考、自主探索、合 作交流、动手操作等多种形式达到本节课的教÷2 =26 × 20÷2
软
=10530(平方米) 答:它的面积是10530平方米。
=260(平方米)
板
答:这个花坛的面积是260平方
米。
件
块
提出问题:你能根据 已有的经验,借助手 中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗?
人教版五年级上册数学(新插图) 第3课时 梯形的面积 教学课件

二、创设情境,探究新知
给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣 传栏刷油漆,每平方米要用油漆0.9kg。 一共需要多少千克油漆?
规范解答 2.4×0.8 = 1.92(m2) 1.92×0.9 = 1.728(kg)
答:一共需要1.728 kg油漆。
计算下面各题。 [教材P5 做一做]
6.7×0.3 = 2.01
[教材P8 练习二 第5题]
1.28×30=38.4(万千米) 答:月球到地球约有38.4万千米。
四、课堂练习,个别指导
1.计算下面各题。[教材P8 练习二 第1题]
1.8×23 = 41.4
0.37×0.4 = 0.148
1.8 × 23
54 36
4 1.4
0. 3 7 × 0.4
0.1 4 8
1.计算下面各种商品的总价。 [教材P8 练习二 第2题]
19.00×2.7= 51.30(元)
7.50×3.4= 25.50(元)
3.60×7.5= 27.00(元)
易错点:在读台秤上的千克数时,要弄清每一小格代表的千克数。
2.判断下面各个积的小数位数有没有错误。
[教材P8 练习二 第3题]
56.7 × 38 = 2 1 5 4.6
高
= (三角形的底+平行四边形的底×2)×高÷2
下底
=[平行四边形的底+(三角形的底+平行四边形的 底)]×高÷2
=(梯形的上底+梯形的下底)×高÷2
所以,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
方法2 梯形的面积 = 三角形①的面积+三角形②的面积
上底 ①
= 上底×高÷2+下底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2
五年级数学《梯形面积的计算》PPT课件

想一想.怎样计算梯形的面积?
• 平行四边形的面积=底 × 高
• 梯形的面积=(上底+下底) × 高÷2
*
S=(+b)h÷2
做一做. 计算下面每个梯形的面积.
3米 2.5米 5米 1米 16米 10米
(3+1) ×2.5÷2
(5+10) ×16÷2
=4×2.5÷2
=10÷2
=15×16÷2
=140÷2
=5(平方米)
=70(平方米)
计算下表中各梯形的面积.
上底 下底 高 面积
3分米
1.8米 0.9米
4分米
1.2米 21分米
5分米
0.8米 0.6米
计算下表中各梯形的面积.
上底 下底 高 面积
3分米
1.8米 0.9米
4分米
1.2米 21分米
5分米
0.8米 0.6米
17.5平方 分米 1.2平方米
0.9平方米
下面是一座水电站拦河坝的横截面图,求43;131) ×21÷2 =136×21÷2 =2856÷2 =1428(平方米)
我们经常见到圆木﹑钢管等堆成像下图的形状,可以用什么 办法算出总根数呢?
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
(2+6) ×5÷2 =8×5÷2 =40÷2
梯形面积的计算
五年级第一学期
执教者:侯国平 2008年8月
6米 5.5米 (6+3.6) ×5.5÷2 =9.6×5.5÷2 3.6米
=52.8÷2
=26.4(平方米)
拼一拼. 请拿出准备的两个完全一样 的梯形动手拼一拼,你拼成了什么图形?
• 看一看. 认真观察拼成的平行四边形,你 发现了拼成的平行四边形和原来的梯形 之间有什么关系吗? 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 这个平行四边形的底等于(梯形的上底与下底的 和),平行四边形的高等于(梯形的高 );每个梯形 的面积等于拼成的平行四边形面积的(一半).
数学五年级上册《梯形面积的计算》PPT课件

平行四边形的面积是36平方厘米, 它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂 色的梯形面积是多少平方厘米?
根据计算面积的算式把相应的图形画 无整。
(4+3)×2÷2
3cm
4× 2
4cm
2cm
4cm
2cm 4cm
2cm
在下面的方格纸上画两个面积是15平方 厘米的不同的梯形。
应用题练习
一块白菜地的形状是梯形。它的上底是9米, 下底是12米,高是18米。如果平均每棵白菜占地 9平方分米,这块地里一共有白菜多少棵? 一块梯形广告牌的上底是12米,下底是16米, 高是2米。油漆这块广告牌一共用油漆56千克, 平均每平方米用多少油漆?
两个( 完全一样 )的梯形可以拼成一个平行四 边形。 用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个 (平行四边形),也可以拼成一个( 长方形 )。
用两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的底 是12分米,高是5分米,每个梯形的面积是( 30 ) 平方分米。
本课小结
掌握梯形的面积公式,能正 确计算梯形的面积,并应用公 式解决简单的实际问题。
上底/cm 下底/cm 梯 形 高/cm 2 面积/cm
10
3 30 3 7 3 15
16
9
4 64 6 10 4 32
6 54 3 6 6 27
小组讨论: (1)拼成平行四边形的两个 梯形有什么关系? (2)平行四边形与梯形的底、 高、面积分别有什么关系? (3)根据平行四边形的面积 公式,怎样求梯形的面积?
讨论
拼成平行四边形的两个梯 形完全一样。(形状相同,大 小相等)
高 下底 上底
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形面积的一半。
平行四边形的面积=底×高
五年级数学上册课件-6.3 梯形的面积公式的推导15-人教版(共25张PPT)

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
如果梯形的面积用 s表示,用a、b和h分 别表示梯形的上底、下底和高,那么梯 形的面积计算公式可以写成:
S=(a+b)h÷2
求下面梯形面积,只列式不计算。
30米
8m
40米
6m 5m
8m
50米
12m
(30+50)×40÷2 (8+12)×5÷2
学完了这节课, 你有什么收获?
高
平行四边形的底 梯形的下底 梯形的上底
梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =底 × 高
梯形的面积=(上底+下底)×高 ÷2
方法二:把梯形转化成一个平行四边形
. 中点
. 中点
. 中点
.中点
. 中点
. 中点
. 中点
.中点
. 中点
.中点
. 中点
.中点
. 中点
.中点
. 中点
中点
. 中点
.中点Leabharlann 梯形的面积公式的推导难点:利用“转化”的思想推导梯形的面积公式
梯形的面积
梯形所占平面的大小叫做梯形 的面积。
上底
腰
高
腰
下底
利用了转化的数学原理
高 底
三角形面积=平行四边形的面积÷2 三角形面积=底×高÷2
方法一:把两个完全一样的梯形拼成一个 平行四边形
两个梯形完全相同。
方法一:把两个完全一样的梯形拼成一个 平行四边形
高 ÷2
平行四边形的底
梯形的下底
梯形的上底
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 =(上底 +下底 )×( 高÷2 )
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
人教版五年级数学上册 《梯形的面积》多边形的面积PPT教学课件

第七页,共十九页。
知识梳理
知识点2:梯形的面积在实际中的应用。
梯形的面积在实际应用中一般情况下也要先求出面积,然后再根据题意进 行其他运算。
第八页,共十九页。
知识梳理
例题:有一块梯形田,上底长8.5米,比下底短4米,高为15 米。如 果每平方米施肥0.2千克,这块田共需要肥料多少千克?
【解析】要想求需要肥料多少千克就要求出梯形的面积,要求梯形的面积就要找到梯形的上底、 下底和高。梯形的上底和高都有了,下底需要进行计算,下底为8.5+4=12.5米,然后先求出梯 形的面积,最后再乘每平方米用的化肥的数量。答案:8.5+4=12.5(米) (8.5+12.5)×15÷2=157.5(平方米) 157.5×0.2=31.5(千克)
形的下底是多少米?
解:设下底为x米。 (1.2+x)×3÷2=4.5 x=1.8
第十七页,共十九页。
课后作业 4 . 一座拦河坝的横截面是个梯形,它的面积是72平方米,它的上底是
12米,下底是18米,这座拦河坝的高是多少米?
答案:72×2÷(12+18)=4.8(米)
第十八页,共十九页。
知识拓展
第四页,共十九页。
知识梳理
知识点1:梯形的面积公式。 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,字母公式为,S=(a+b)
h÷2。
第五页,共十九页。
知识梳理
例题:计算下面每个梯形的面积。 (1)上底7.5m,下底13.5m,高4m 。 (2)上底8cm,下底是上底的一半,高4.5cm。
【解析】 (1)S=(a+b)h÷2 =(7.5+13.5)×4÷2
=21×4÷2 =42(㎡)
知识梳理
知识点2:梯形的面积在实际中的应用。
梯形的面积在实际应用中一般情况下也要先求出面积,然后再根据题意进 行其他运算。
第八页,共十九页。
知识梳理
例题:有一块梯形田,上底长8.5米,比下底短4米,高为15 米。如 果每平方米施肥0.2千克,这块田共需要肥料多少千克?
【解析】要想求需要肥料多少千克就要求出梯形的面积,要求梯形的面积就要找到梯形的上底、 下底和高。梯形的上底和高都有了,下底需要进行计算,下底为8.5+4=12.5米,然后先求出梯 形的面积,最后再乘每平方米用的化肥的数量。答案:8.5+4=12.5(米) (8.5+12.5)×15÷2=157.5(平方米) 157.5×0.2=31.5(千克)
形的下底是多少米?
解:设下底为x米。 (1.2+x)×3÷2=4.5 x=1.8
第十七页,共十九页。
课后作业 4 . 一座拦河坝的横截面是个梯形,它的面积是72平方米,它的上底是
12米,下底是18米,这座拦河坝的高是多少米?
答案:72×2÷(12+18)=4.8(米)
第十八页,共十九页。
知识拓展
第四页,共十九页。
知识梳理
知识点1:梯形的面积公式。 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,字母公式为,S=(a+b)
h÷2。
第五页,共十九页。
知识梳理
例题:计算下面每个梯形的面积。 (1)上底7.5m,下底13.5m,高4m 。 (2)上底8cm,下底是上底的一半,高4.5cm。
【解析】 (1)S=(a+b)h÷2 =(7.5+13.5)×4÷2
=21×4÷2 =42(㎡)
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》ppt课件

(160+180)×50÷2=8500(m2) 8500÷10=850(棵) 答:这个果园共有果树850棵。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形,剩下的面积 是多少?有几种求法?
方法一:(2+3.5)×1.8÷2-2×1.8=1.35(cm2) 方法二:(3.5-2)×1.8÷2=1.35(cm2) 答:剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1.填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和,高就是这个梯形的 ( 高 ),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形, 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2,和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和,这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解:设下底是x cm。 (4.5+x)×3÷2=15
4.5+x=10 x=5.5
答:下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木,摆成下图形状,该怎样计算圆木的根数? (顶层根数+底层根数)×层数÷2
(2+6)×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20(根)
答:这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m,下底是180m, 高是50m。如果每棵果树占地10m2,这个果园共有果树多 少棵?
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗?
看图思考: 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积?
2. 你如果看图想不出办法,可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗?
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形,剩下的面积 是多少?有几种求法?
方法一:(2+3.5)×1.8÷2-2×1.8=1.35(cm2) 方法二:(3.5-2)×1.8÷2=1.35(cm2) 答:剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1.填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和,高就是这个梯形的 ( 高 ),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形, 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2,和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和,这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解:设下底是x cm。 (4.5+x)×3÷2=15
4.5+x=10 x=5.5
答:下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木,摆成下图形状,该怎样计算圆木的根数? (顶层根数+底层根数)×层数÷2
(2+6)×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20(根)
答:这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m,下底是180m, 高是50m。如果每棵果树占地10m2,这个果园共有果树多 少棵?
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗?
看图思考: 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积?
2. 你如果看图想不出办法,可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗?
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
人教版《梯形的面积》完美版课件3(共28张PPT)

(单位:cm)
(12+18)×9÷2=135(cm2) (5+5-2.3)×3.4÷2=13.09(cm2)
学以致用
4.靠墙边围成一个花坛,围花坛的篱笆长46m,求 这个花坛的面积。
(46-20)×20÷2=260(m²) 答:这个花坛的面积为260平方米。
学以致用
5.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如
下图),它们的面积分别是多少?
S =(a + b)h÷2
40cm 45cm
(40+71)×40÷2 =4440÷2 =2220(cm²)
(45+65)×40÷2 =4400÷2 =2200(cm²)
40cm
71cm
65cm
答:它们的面积分别是2220平方厘米和2200平方厘
米。
学以致用 制作小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相 同的梯形组成的(如下图)。机翼的面积是多少?
5
课后作业
课后作业
完成同步练习。
谢谢观看
h
b
探索与发现 如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯
形的上底和高,那么梯形的面积公式是:
S=(a+b)×h÷2
3
的横截面的一部分是梯形(如下图),
求它的面积。
S=(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m2)
学以致用
2.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图),它们 的面积分别是多少?
S=(a+b)h÷2 =(40+71)×40÷2 =111×40÷2 =2220(cm2)
S=(a+b)h÷2 =(45+65)×40÷2 =110×40÷2 =2200(cm2)
(12+18)×9÷2=135(cm2) (5+5-2.3)×3.4÷2=13.09(cm2)
学以致用
4.靠墙边围成一个花坛,围花坛的篱笆长46m,求 这个花坛的面积。
(46-20)×20÷2=260(m²) 答:这个花坛的面积为260平方米。
学以致用
5.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如
下图),它们的面积分别是多少?
S =(a + b)h÷2
40cm 45cm
(40+71)×40÷2 =4440÷2 =2220(cm²)
(45+65)×40÷2 =4400÷2 =2200(cm²)
40cm
71cm
65cm
答:它们的面积分别是2220平方厘米和2200平方厘
米。
学以致用 制作小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相 同的梯形组成的(如下图)。机翼的面积是多少?
5
课后作业
课后作业
完成同步练习。
谢谢观看
h
b
探索与发现 如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯
形的上底和高,那么梯形的面积公式是:
S=(a+b)×h÷2
3
的横截面的一部分是梯形(如下图),
求它的面积。
S=(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m2)
学以致用
2.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图),它们 的面积分别是多少?
S=(a+b)h÷2 =(40+71)×40÷2 =111×40÷2 =2220(cm2)
S=(a+b)h÷2 =(45+65)×40÷2 =110×40÷2 =2200(cm2)
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二、动手实践,深入探究
(一)借助拼摆,自主探究
5. 暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的?
预设一: 上底
上底 高
下底
高 下底
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2个梯形的面积 (上底+下底) 高 平行四边形的面积= 底 × 高
二、动手实践,深入探究
(一)借助拼摆,自主探究
5. 暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的?
3. 提出要求:请同学们两人一组,借助你们手中的梯形纸片,可以拼一 拼,画一画,剪一剪,看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形, 并找到转化前后图形间的联系,把你找到的联系在纸上写一写,让别 人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的,看哪组的方法 最多,学具不够用可以找老师领取。
4. 学生自主探究,教师巡视搜集资源。
预设二: 上底
上底 高
下底
高
下底
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2个梯形的面积 (上底+下底) 高
平行四边形的面积= 底 × 高
二、动手实践,深入探究
(一)借助拼摆,自主探究
6. 总结概括,提升认识:通过同学们刚才的汇报,我们发现只要是两个 完全一样的梯形,我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形,充 分论证了梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
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二、动手实践,深入探究
(一)借助拼摆,自主探究
2. 提出问题:你能根据已有的经验,借助手中的学具推导出梯形的面积 计算公式吗?
(二)提出问题: 出梯形的面积计算公式
车窗玻璃的形状
吗?
是梯形!怎样求
出它的面积呢?
过渡:这节课我们就来一起学习梯形的面积。 问题:回忆一下,我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的? 预设:我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边
形,或者把
二、动手实践,深入探究
(一)借助拼摆,自主探究
1. 出示情境:老师为每个小组都准备了学具,请同学们先打开学具袋看看 都有什么。(每个小组的梯形互不相同)
过渡:刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算 公式,你们想看看吗?
二、动手实践,深入探究
(一)借助拼摆,自主探究
7. 暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的?
预设一: 上底
高 下底
梯形的面积=小三角形的面积+大三角形的面
=上底×高÷2+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
二、动手实践,深入探究
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 11:25:28 AM 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 13、志不立,天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
预设四: 上底
高 下底Βιβλιοθήκη 梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2
梯形的面积 (上底+下底)÷2 平行四边形的面积 = 底 ×
二、动手实践,深入探究
8(. 总一结概)括,借提助升认拼识:摆通过,同自学们主刚才探的究汇报,我们发现只要是运用
相应 的方法把梯形分割或割补成学过的图形,然后找到相应的新旧图形的
(一)借助拼摆,自主探究
7. 暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的?
预设二: 上底
高 下底
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面 =上底×高+(下底-上底)×高÷ =(上底+下底)×高÷2
二、动手实践,深入探究
(一)借助拼摆,自主探究
7. 暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的?
五、课堂小结
回顾一下,今天我们是如何推导出了梯形的面积,还有什么 问题吗?
六、布置作业
作业:第97页练习二十一, 第1题、第2题、第5题。
9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
三、解决问题,提升认识
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图),它们的面积分别是多少?
S=(a+b)h÷2 =(40+71)×40÷2 =111×40÷2 =2220(cm2)
S=(a+b)h÷2 =(45+65)×40÷2 =110×40÷2 =2200(cm2)
四、拓展知识,感受数学文化
联系, 9. 充如分果论用证S表了示梯梯形形的的面面积积=,(用上a底、+b和下h底分)别×表高示÷梯2。形的上底、下底和高 ,
那么梯形的面积计算公式是: S=(a+b)h÷2
三、解决问题,提升认识
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积。
S=(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m2)
多边形的面积
梯形的面积
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一、创设情境,引出问题
(一)出示情境:
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一、创设情境,引出问题 你能用学过的方法推导