化学反应工程陈甘棠第二章第二节
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化学反应工程陈甘棠第二章第一节-31页文档资料
2、化学计量方程
a 1 A 1 a 2A 2 a sA s 0
几点说明：
s
ai Ai 0
i 1
➢ 产物的计量系数为正，反应物的计量系数为负
➢ 计量方程式仅仅表示反应物间的质量变化，与反应历程无关。
05.04.2020
s
➢计量方程的写法统乘以非零因子都成立，即： ai Ai 0 i 1
➢为了消除计量系数在数值上的不确定性，规定计量系数里不 含公因子
即：
k
k0
exp
E RT
式中：k0——指前因子或频率因子，反应了反应中分子碰撞
几率大小，与分子热运动有关。
05.04.2020
E——活化能，
物理意义：把反应分子激发到可进行反应的活化状态时
说明：
所需要的能量
活化能大小直接反映了反应进行的难易程度。代表了反 应速率对温度的敏感程度。E越大k对T就越敏感。活化能E 越大，所需的反应温度就越高。
3 (1 3 1 0.4)源自4 1 (2) 3 1 0.4
4
0.5625
05.04.2020
5、反应速率方程
反应速率方程： 在溶剂及催化剂和压力一定的情况下，定量描述 反应速率与温度及反应物系的组成的关系式
双曲线型： 由所假定的反应机理推导而得 均相反应速率方程
幂函数型： 依据质量作用定律
基元反应 rAkcAcB
n k 0之
组分反应掉的摩尔数 xk 组分的起始摩尔数
2）反应程度
nk0 nk nk 0
各组分在反应前后摩尔数变化与其计量系数的比值，
用ξ表示
05.04.2020
0 n1n10 1
nini
i
nk nk 0
a 1 A 1 a 2A 2 a sA s 0
几点说明：
s
ai Ai 0
i 1
➢ 产物的计量系数为正，反应物的计量系数为负
➢ 计量方程式仅仅表示反应物间的质量变化，与反应历程无关。
05.04.2020
s
➢计量方程的写法统乘以非零因子都成立，即： ai Ai 0 i 1
➢为了消除计量系数在数值上的不确定性，规定计量系数里不 含公因子
即：
k
k0
exp
E RT
式中：k0——指前因子或频率因子，反应了反应中分子碰撞
几率大小，与分子热运动有关。
05.04.2020
E——活化能，
物理意义：把反应分子激发到可进行反应的活化状态时
说明：
所需要的能量
活化能大小直接反映了反应进行的难易程度。代表了反 应速率对温度的敏感程度。E越大k对T就越敏感。活化能E 越大，所需的反应温度就越高。
3 (1 3 1 0.4)源自4 1 (2) 3 1 0.4
4
0.5625
05.04.2020
5、反应速率方程
反应速率方程： 在溶剂及催化剂和压力一定的情况下，定量描述 反应速率与温度及反应物系的组成的关系式
双曲线型： 由所假定的反应机理推导而得 均相反应速率方程
幂函数型： 依据质量作用定律
基元反应 rAkcAcB
n k 0之
组分反应掉的摩尔数 xk 组分的起始摩尔数
2）反应程度
nk0 nk nk 0
各组分在反应前后摩尔数变化与其计量系数的比值，
用ξ表示
05.04.2020
0 n1n10 1
nini
i
nk nk 0
化学反应工程(第三版)陈甘棠主编
图 7-14 分布器的若干形式
（2）设计或选择分布板的基本要求 气体分布均匀，防止积料， 结构简单，材料节省，压降合理。
35cmH2O pd 10% ~ 20%pB
二、内部构件 （1）种类 垂直管、水平管、多孔板、水平挡网、斜片百叶窗挡板，等。 （2）作用 传热，控制气泡聚并，改变气-固相流动和接触状况，减少颗 粒带出。
定的范围。
（2）带出速度 当气速增大到一定值时，流体对粒子的曳力与粒子的重力相等， 则粒子将会被气流带走，此时气体的空床速度即带出速度，或称终 端速度。 颗粒的带出速度等于其自由沉降速度，对球形固体颗粒，可用以 下公式计算：
ut
2 dp ( p ) g
18
2 2 1 3
Rep 0.4
三、流化床反应器的重要应用
石油催化裂化 丙烯-氨氧化制丙烯腈 萘氧化制邻苯二甲酸酐
煤燃烧与转化 金属提取和加工
7.2 流化床中的气、固运动
7.2.1 流化床的流体力学 二个特征速度：临界流化速度、带出速度 （1）临界流化速度 （umf） 刚刚能使粒子流化起来的气体空床流速。 确定umf的方法 a. 实验测定
0.4 Rep 500
（7-14） （7-15） （7-16）
4 ( p ) g ut dp 225
3.1d p ( p ) g ut
1 2
500 Rep 200000
注意：以上各式求得的ut也都需代入到Rep中检验。 存在大量颗粒的流化床中，粒
（ii）细颗粒床层中，气体操作流速的范围更宽。 （iii）实用操作气速的确定 a. 流化数 b.
u0 1.5 ~ 10 umf
u0 0.1 ~ 0.4 ut
化学反应工程(第三版)陈甘棠主编
a. 对具有一定筛分的颗粒要用调和平均直径 。
dp 1 xi / d pi
式中, xi——颗粒各筛分的重量百分数； dPi——颗粒各筛分的平均直径；
dPi d1 d2 或 dPi (d1 d2 ) / 2
d1，d2 ——上、下筛目的尺寸。 b. 雷诺数中特性尺寸是颗粒的直径，密度和粘度是气体的物性。 d Pumf ρ Re P μ c.计算所得到的 u mf 要代入到雷诺数中，检验选用的公式是否符合规
（v）气泡占床层的体积分率 假设：进入床层的气流分为两个部分，一部分是以ub流动 的气泡，另一部分则以umf在乳相中流动。床层达到临界流态化 以后，床层高度增加的部分完全是气泡所作的贡献。 对气流进行物料衡算 （7-45）
u0 ubb umf (1 b ab )
故 或
（7-46） （7-47）
整理得
（7-2）
mf 是临 式中， S 是颗粒的形状系数，部分颗粒的 S 值可由手册查取。
界空隙率，其值与颗粒直径和形状等有关，也可由手册查取。若查不
到，可由以下二式估算。
1
3 S mf
14 ,
1 mf
2 S
3 mf
11
（7-5）
式（7-5）代入式（7-2）可导出
定的范围。
（2）带出速度 当气速增大到一定值时，流体对粒子的曳力与粒子的重力相等， 则粒子将会被气流带走，此时气体的空床速度即带出速度，或称终 端速度。 颗粒的带出速度等于其自由沉降速度，对球形固体颗粒，可用以 下公式计算：
ut
2 dp ( p ) g
18
2 2 1 3
Rep 0.4
0.36
《化学反应工程》陈甘棠编著课件《均相反应器》解析共89页文档
快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
《化学反应工程》陈甘棠编著课件《均相 反应器》解析
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
89
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
《化学反应工程》陈甘棠编著课件《均相 反应器》解析
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
89
化学反应工程陈甘棠
cS0 17.59kmol / m3
rA 4.76106 3.9082 2.61 5.15xA 0.6575xA2
xA 0.35 时， rA 0.3873mol / l h
VR
v0cA0 xA rA
的几何尺寸并进行某些经济评价。
2021年3月26日星期五
第2页/共145页
间歇式完全混合（无返混）
理想混合反应器 （完全混合）
理想反应器
连续式完全混合（返混程度最大）
平推流反应器 （无返混）
2021年3月26日星期五
第3页/共145页
返 混：不同停留时间的粒子间的混合
平推流：反应物料以相同的流速和一致的方向进行移 动，
b) 数值法
cR Ft
dcR dt
dF t
dt
f t
cR t t0
f t t t0 cR Ft
Ft f tt t0 0
用直接迭代法或牛顿-拉夫森法求得满足上述关系的t值
2021年3月26日星期五
第26页/共145页
2.以生产费用最低为目标
AT
at a0t0 aF VRCR M R
2021年3月26日星期五
第40页/共145页
2 、反应器中其他时间表示方法
1）反应时间：反应物料进入反应器后，从实际发生反应的 时刻起到反应达某一程度的时间。
2）停留时间：指反应物粒子从进入到离开反应器的时间 对于间歇反应器和平推流反应器，反应时间和停留时间相同 对于全混流反应器，由于可能有短路，死区和循环流，物料 在器内停留时间不同，具有停留时间的分布，此时常用平均 停留时间来表征。
第30页/共145页
对A进行物料衡算：
输入 =
输出 = 0
rA 4.76106 3.9082 2.61 5.15xA 0.6575xA2
xA 0.35 时， rA 0.3873mol / l h
VR
v0cA0 xA rA
的几何尺寸并进行某些经济评价。
2021年3月26日星期五
第2页/共145页
间歇式完全混合（无返混）
理想混合反应器 （完全混合）
理想反应器
连续式完全混合（返混程度最大）
平推流反应器 （无返混）
2021年3月26日星期五
第3页/共145页
返 混：不同停留时间的粒子间的混合
平推流：反应物料以相同的流速和一致的方向进行移 动，
b) 数值法
cR Ft
dcR dt
dF t
dt
f t
cR t t0
f t t t0 cR Ft
Ft f tt t0 0
用直接迭代法或牛顿-拉夫森法求得满足上述关系的t值
2021年3月26日星期五
第26页/共145页
2.以生产费用最低为目标
AT
at a0t0 aF VRCR M R
2021年3月26日星期五
第40页/共145页
2 、反应器中其他时间表示方法
1）反应时间：反应物料进入反应器后，从实际发生反应的 时刻起到反应达某一程度的时间。
2）停留时间：指反应物粒子从进入到离开反应器的时间 对于间歇反应器和平推流反应器，反应时间和停留时间相同 对于全混流反应器，由于可能有短路，死区和循环流，物料 在器内停留时间不同，具有停留时间的分布，此时常用平均 停留时间来表征。
第30页/共145页
对A进行物料衡算：
输入 =
输出 = 0
《化学反应工程》全册配套完整教学课件
床层或反应器内宏观动力学模型(或简称床层动力学模型) 各种类型反应器内的催化剂床层，计入反应气体与催化剂颗粒的相 互流动状况，和使用过程中催化剂失活影响的诸多因素，即处于介 尺度的宏观动力学。
Copyright 2011 by Southeast University
Chemical Reaction Engineering
物质在反应装置中的流动、传质和传热与化学反应之间相互关系的 概念，称为物理概念模型。 数学模型 表达物理概念模型的数学式称为数学模型。 数学模拟方法 用基于物理概念模型的数学模型来模拟反应过程的 方法称为数学模拟方法。
Copyright 2011 by Southeast University
固体颗粒细小，气流流动情况 复杂。
催化剂带出少，要求气液分布 均匀，温度调节较难。
固相在液相中悬浮，气相连续 流入及流出反应器。
固相在液相中悬浮，液相和气 相连续进入及流出反应器。
粒子返混小，相接触面小，传 热效能低。
Copyright 2011 by Southeast University
Chemical Reaction Engineering
一、化学反应工程学的研究范畴
过程工业
从事物质的化学转化，生成新的物质产品； 各个生产环节具有一定的不可分性，形成生产流程，并多数连续生
产。
过程工业包括两个过程：
Copyright 2011 by Southeast University
Chemical Reaction Engineering
气流床 滴流床 鼓泡淤浆床 三相流化床 回转筒式 螺旋挤压机式
气-固相 气-液-固三相 气-液-固(催化及非催化) 气-液-固(催化及非催化) 气-固相，固-固相 高黏度液相
Copyright 2011 by Southeast University
Chemical Reaction Engineering
物质在反应装置中的流动、传质和传热与化学反应之间相互关系的 概念，称为物理概念模型。 数学模型 表达物理概念模型的数学式称为数学模型。 数学模拟方法 用基于物理概念模型的数学模型来模拟反应过程的 方法称为数学模拟方法。
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固体颗粒细小，气流流动情况 复杂。
催化剂带出少，要求气液分布 均匀，温度调节较难。
固相在液相中悬浮，气相连续 流入及流出反应器。
固相在液相中悬浮，液相和气 相连续进入及流出反应器。
粒子返混小，相接触面小，传 热效能低。
Copyright 2011 by Southeast University
Chemical Reaction Engineering
一、化学反应工程学的研究范畴
过程工业
从事物质的化学转化，生成新的物质产品； 各个生产环节具有一定的不可分性，形成生产流程，并多数连续生
产。
过程工业包括两个过程：
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气流床 滴流床 鼓泡淤浆床 三相流化床 回转筒式 螺旋挤压机式
气-固相 气-液-固三相 气-液-固(催化及非催化) 气-液-固(催化及非催化) 气-固相，固-固相 高黏度液相
化学反应工程 陈甘棠 第三版 课后答案
A nA0 pA0 nA pA
P 0 0 3nA0 nA 3 pA0 pA
p总 pA0 3 pA0 2 pA
解 由 cA-cB=42.4 可知反应应按下列方式 A+B→产物进行 设为二级反应
dcA 1 c c kcA cB 积分得： kt ln A B0 dt cA0 cB0 cA0cB
以
1 c ln A 对 t 作图若为直线，则假设正确。 cA0 cB0 cB
t
116.8 319.8 490.2 913.8 1188
由 cA0-cB0=42.4 整理得数据如下：
4
y
线性回归：
0.026
1 c ln A cA0 cB0 cB
0.013 2
0.014 9
0.016 9
0.021 6
-3
13
解
t=285-283=2s
反应前后体积不变的不可逆反应，已经反应掉的部分不会对反应产生任何 影响。反应过程中的任意时刻都可以作为初始时刻和终了时刻。 14 在间歇搅拌槽式反应器中，用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯，反应式为： 2 SO 4 CH3COOH C4 H9OH H CH3COOC4 H9 H 2O A B R S 反应物配比为：A(mol):B(mol)=1:4.97，反应在 100℃下进行。A 转化率达 50％需要时间为 24.6min，辅助生产时间为 30min，每天生产 2400kg 醋酸 -3 丁酯（忽略分离损失） ，计算反应器体积。混合物密度为 750kg·m ，反应 器装填系数为 0.75。 解
t t1 2
pA 0.5 pA0
1 0.51n 1n pA 0 t1 2 k p n 1 pA0 t1 2 ln pA0 ln t1 2 0.1360 265 5.580 186
化学反应工程陈甘棠答案
化学反应工程陈甘棠答案【篇一：反应工程第五章习题答案】xt>5.1乙炔与氯化氢在hgcl2-活性炭催化剂上合成氯乙烯的反应c2h2?hcl?c2h3cl (a)(b) (c)其动力学方程式可有如下种种形式：(1) r??(papb?pc/k)/(1?kapa?kbpb?kcpc) (2)r??kakbpapb/(1?kbpb?kcpc)(1?kapa) (3)r??kapapb/(1?kapa?kbpb)(4) r??kbpapb/(1?kbpb?kcpc)2试说明各式所代表的反应机理和控制步骤。
解：（1） a???a?b???b?a??b??c??? （控制步骤） c??c??（2） a??1?a?1b??2?b?2a?1?b?2?c?2??1（控制步骤） c?1?c??1（3）a???a?b???b?a??b?c?? （控制步骤）（4） b???b?a?b??c? （控制步骤） c??c??5.2 在pd-al2o3催化剂上用乙烯合成醋酸乙烯的反应为c2h4?ch3cooh?12实验测得的初速率数据如下[功刀等，化工志，71，2007（1968）.] 115℃, pacoh?200mmhg，po?92mmhg。
2pc2h4(mmhg)r0?10(mol/hr?g催化剂)570 100 195 247 315 4653.94.4 6.0 6.6 7.255.4注：1mmhg=133.322pa如反应机理设想为acoh???acoh?c2h4???c2h4?acoh?c2h4?hc2h4oac???o2?2??2o?hc2h4oac??o??c2h3oac??h2o? (控制步骤)c2h3oac??c2h3oac??h2o? ?h2o+?试写出反应速率并检验上述部分数据能与之符合否。
解：c2h4?ch3cooh?12o2?ch2cooc2h3?h2o（a）（b）（c）（e）（f） ?a?kapa?v?b?kbpb?v?c?v?f?kfpf?v ?d?ks1kakbpapb?v ?e?kep?ev?v??k2?k3par?ks2?d?c??k1pa(k2?k3pa)2r0??pa(k2?k3pa)2pc2h4(mmhg)70 100 195 247 315 465r0?10(mol/hr?g催化剂)53.94.4 6.0 6.6 7.255.41.3410?31.51 1.80 1.932.08 2.93pa作图，基本上为一直线。
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S
对于间歇反应器内进行的恒容反应，其速率方程为：
A
dc A dt
k1cA k2cS
设（t=0）时，A和S的浓度分别为cA0和cS0,若恒容，则：
cA
cA0
A
V
cs
cs0
s
V
2021年2月14日星期日
令 '
V
c A cA0 A '
代入速率方程，整理
cs cs0 s '
A
d '
代入微分式
dxA dt
k(1 xA)cM 0
cA0 (1 xA)
r'
xA
1 exp(cM 0kt)
4）以总压表示的反应速率 间歇反应器内进行的气相均相恒容变mol反应
A
n n0 nA0 nA
nA0
nA
n n0
A
dnA dn A
又 :
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
dnA Vdt
dn
V Adt
2021年2月14日星期日
对于 级的反应：
dn k( nA )
V Adt V
nA
nA0
n n0
A
nA0 A n n0 A
V V0 (1 AxA)
V0 (1 A yA0 xA )
nA0dxA kdt
V0 (1 A xA )
2021年2月14日星期日
积分得：
kt
cA0
A
ln( 1
AxA)
其中：
cA0
nA0 V0
一级反应：
dnA k nA Vdt V
kt ln(1 xA )
2021年2月14日星期日
cSe c Ae
——平衡常数
2021年2月14日星期日
注意：
k
e
只有k当1反应级数与计量系数相同时才成立 k2
根据计量关系和物料衡算关系可知:
cSe cA0 cAe
代入式,整理后可得:
（k1
k2 )t
ln
c A0 cA
cAe cAe
2021年2月14日星期日
3、均相催化反应
若忽略非催化反应部分的速率，可表示为：
cB0 (1 )
1 xA
2021年2月14日星期日
3）变容反应
设εA为A组分转化时物料体积改变的分率，当转化率为xA时
V V0 (1 A xA)
对于理想气体，等温、等压时，有：
A
A
y A0
A A yA0
2021年2月14日星期日
如零级反应：
dnA k Vdt
nA nA0 (1 xA )
2)数据测取及整理
ⅰ）微分法
cA
cA2
斜率
-
A2
( dcA dt
)2
c A1
斜率
-
A1
( dcA dt
)1
t
2021年2月14日星期日
rA
2021年2月14日星期日
斜率=k
f (c)
ii）积分法
A
dcA dt
kcAcB
分离变量积分，得：
kt
dc cA0
A
cA cA cB
cA cA0
cA0 cB0
xA)
cB0
(1
B A
xA
)
2021年2月14日星期日
令： B A
则：cB cB0 (1 xA)
cA cA0 (1 xA )
kt
cA cA0
cA0 (1
dcA
xA）cB0 (1
xA)
1
cB0
xA
dxA
0 (1 xA）（1 xA )
1 1 ln 1 xA
cA
dcA
B A
cA
cA cA0
dcA
B A
cA2
A ( 1 1 ) B cA cA0
2021年2月14日星期日
(2) 当 cA0 A 时，根据反应程度关系
cB0
B
cB
cB0
B A
(cA
cA0 )
cB0
B A
cA0
(cA0 cA) cA0
cB0
B A
cA0
xA
cB0 (1
B A
dt
k1 cA0 A '
k2
cs0 s '
t 0时， ' 0 积分得
t
A k1 A k2s
ln
k1cA0 k1cA
k2cs0 k2cs
2021年2月14日星期日
特别是：A s 1且Cs0 0时，上式为：
t
k1
1
k2
ln
1
1 Ke
1
cA cA0
1 Ke
Ke
k1 k2
dcA cA cB
2021年2月14日星期日
例：由A和B进行均相二级不可逆反应，其计量方程和速率方程分别为：
AABB SS
(1)
A
dcA dt
kcAcB
(2)
试求：
ⅰ）当原始反应物料中A和B的浓度符合计量系数比时，即
cA0 / cB0 A /B 时的积分式
ii）当
cA0 时的积A分式
cB0
k
ACRC
对于间歇反应器内进行的恒容反应，其速率方程为：
rA
dcA dt
kcAcC
(kcC )cA
k'
c A
积分
k 't ln cA0 cA
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4、自催化反应
A C 2C R
设反应对各反应组分均为一级反应，则速率方程为：
A
dcA dt
kcAcC
由计量关系可得:
二、单一反应速率式的解析
化学反应
可逆反应
反应同时朝两个方向进行
不可逆反应
反应只沿一个方向进行
1、不可逆反应
1）不可逆反应的速率方程表达式
A A BB S S 为不可逆单一反应，速率方程为：
A
A B
(
B)
A S
S
kcAcB
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若在间歇反应器内进行恒容反应
A
dcA dt
kcAcB
B
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解：（1） 当 cA时0 有: A cB0 B
cA0
A
V
cA
又 cA0
A B
cB0
cB0
B
V
cB
A B
cB0
A
V
cA
2021年2月14日星期日
A B
(cB0
B
V
)
cA
A B
cB
cA
cA A cB B
kt cA dcA
cA0 cA cB
cA cA0
A
yA0 )
P
当α=1时
k
t
ln
P0
A yA0P0 (1 A yA0 )
P
当α≠1时
kt
(RT A ) 1 1
1
(1 A y A0 ) P0
P
1
1
( A y A0 P0 ) 1
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2、 可逆反应
以正逆向均为一级的可逆反应为例
S AA
k1 k2
cA0 cA cC cC0
cC (cA0 cC0 ) cA cM 0 cA
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dcA dt
kcA (cM 0
cA)
积分得:
cM
0kt
ln
cA (cM 0 cA0 cA0 (cM 0 cA
) )
用转化率表示
cA cA0 (1 xA )
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n0 y A0 A n n0 A
2021年2月14日星期日
n0 (1 yA0 A ) n A
dn
V Adt
k
n0
1
yA0 A
AV
n
对于理想气体,等V、等T时
PV=nRT
n=PV/RT
dn V dP RT
2021年2月14日星期日
dp dt
k
(RT A )1
P0 (1