初、中级无损检测技术资格人员超声检测考题汇编计算题

计算题

1.在水浸法探伤中，求水/钢的往复透过率T

解：Z1=1.5×106Kg/m2s(水温20℃) Z2=45.4×106Kg/m2s(水温20℃)

T=4Z1Z2/(Z1+Z2)2=(4x1.5x45.4x1012)/(1.5+45.4)2×1012=0.12=12% 答：水/钢的往复透过率T为12%

2.碳素钢和不锈钢的声阻抗差异约为1%，求二者复合界面上的声压反射率。

解：设界面声压反射率为r（r取绝对值）

r=(Z1-Z2)/(Z1+Z2)=(1-0.99)/(0.99+1)=0.005=0.5% 答：二者复合界面上的声压反射率为0.5%。

3.边长为D=10mm的方形晶片，指向角用θ0=57λ/D表示。试计算探测钢材时，下列探头晶片的指向角：

①5MHz10x10、②4MHz12x12、③3MHz15x15、④2MHz20x20

解：λ①=(5900x103)/(5x106)=1.18mm；λ②=(5900x103)/(4x106)=1.48mm；

λ③=(5900x103)/(3x106)=1.97mm；

λ④=(5900x103)/(2x106)=2.95mm，则：①的指向角：θ0=57x1.18/10=6.70；②的指向角：θ0=57x1.48/12=7.030；

③的指向角：θ0=57x1.97/15=7.480；④的指向角：θ0=57x2.95/20=8.410

4.当声压比为下列数值时，计算dB值。（不可用图表及计算尺）①8、②400、③20、④0.8、

⑤1000

解：如用分贝表示两数值之比P/Q，则数值A=20lg（P/Q）

① A=20lg8=60lg2=18dB；② A=20lg400=40lg20=52dB；③ A=20lg20=20(lg2+lg10)=26dB；

④ A=20lg0.8=20(lg8+lg10-1)=-2dB；⑤ A=20lg1000=60lg10=60dB

5.5P20x10 45°的探头有机玻璃楔块内声速为2730m/s，被检材料（低碳钢）中声速为3230m/s，求入射角α。

解：根据折射定律：sinα/sinβ=C L1/C S2又：

β=45° sinα=(C L1/C S2)·sinβ=(2730/3230)·sin45°=0.59

α=36.7° 答：入射角α为36.7°

6.试以钢材为例，计算2MHzΦ30直探头的近场区

解：声波在钢材中的纵波速度为5900m/s λ钢=Ｃ钢／f=5900x103/2x106=2.95mm N钢

=D2/4λ=302/4x2.95=76mm

答：2MHzΦ30直探头近场区为76mm。

7.用折射角60°的斜探头探测坡

口角为60°的钢板对接焊缝,如

下图所示,计算在探头一侧坡口面

发现坡口面未熔合缺陷处所有反

射波型的反射角

(C L=5900m/s,C S=3200m/s)（标准答

案从略）

8.用直探头水浸法探钢板，当板厚

δ=60mm时，使底波第二次反射波

B2正好与水层第二次反射波S2重

合，求其水层高度？解：题意要求

钢板的第二次回波与水层的第二

次回波重合，即超音波在水中的传

播时间等于超音波在钢板中两次

反射波的传播时间。h/C L水=2·δ/

C L钢式中：h-水层高度，δ-钢板

厚度 h=(C L水/C L

钢)·2·δ=(5.9/1.48)x2x60=30.

1mm

答：水层厚度h=30.1mm

9.用水浸聚焦探头探钢管，当要求水层高度为10mm，检查Φ40mm的钢管时，试计算透镜的

曲率半径。

解：根据公式r1=[1-(C2/C1)]f，式中：r1-透镜曲率半径；C1-有机玻璃声速；C2-水声速；f-焦距（探头至管子中心的垂直距离），

r1=[1-(C2/C1)]f=[1-(1500/2700)](20+10)=(1-0.556)x30=13.3mm

答：检查Φ40mm的钢管时，透镜的曲率半径为13.3mm

10.用水浸聚焦法检查Φ42x4mm的小口径钢管，水层距离为30mm，求偏心距、入射角、折

射角、焦距和透镜的曲率半径各为多少？

解：已知：钢管Φ42x4mm、水层厚度L2=30mm，r=(42/2)-4=17，y=(R2-X2)1/2，式中：R=Φ/2=21mm X=r·(C L2/C S3)=17x(1.5/3.2)=8mm，y=(212-82)1/2=(377)1/2=19.4mm，焦距

f=L2+y=30+19.4=49.4mm

入射角：sinα=X/R=8/21=0.38，α=22.3°；折射角：sinβ=r/R=17/21=0.81，β=54.1°声透镜曲率半径：r'=[(n-1)/n]·f，式中：n=C L1/C L2=2.7/1.5=1.8，

r'=[(1.8-1)/1.8]·49.4≈22mm

偏心距：X=8mm

11.用单探头接触法横波探伤外径为300mm厚60mm的大口径钢管时，应选用折射角为多少

的探头？

解：为保证管内壁的缺陷能被发现，声束必须与内壁相切：sinβ=r/R=90/150=0.6，

β=36.87°

答：探头的折射角应小于或等于36.87°

12.有一厚度为400mm的饼形锻件，要求探伤灵敏度为h=400mm、Φ4mm平底孔，当用底波

调节灵敏度时，①底波应调至多少dB？②若在100mm处发现波高24dB的缺陷，该缺陷的当量直径为多大？（使用2.5MHz、Φ20mm的直探头）

答：①底波应调至31.4dB。②该缺陷的当量直径为Φ4mm

13.用2.5MHzΦ20的直探头对厚度为215mm的钢锻件进行探伤，要求能发现Φ2当量的平底孔缺陷。①怎样调节探伤灵敏度？②在深度200mm处发现一缺陷，用衰减器调节至同一稳定高度时，衰减器读数nf=20dB，求缺陷大小。（利用AVG曲线计算）解：根据公式：L0=D2/4λ先计算近场区长度,λ=c/f=5.9/2.5=2.34mm，L0=202/(4x2.34)=43mm

Φ2mm的缺陷归一化后得G=2/20=0.1，δ=215mm；探测距离归一化后得A=215/43=5，由基本AVG曲线查出A=5、G=0.1时的增益值V=48dB。将探头放在工件上，将荧光屏显示的底波调节到某一高度（通常是满屏的80%），增益48dB，仪器的探伤灵敏度调节完毕。

当在129mm处发现一缺陷时，衰减器读数nf=20dB，此时缺陷的增益值为V f=V-nf，

∴V f=V-nf=48-20=28dB

将缺陷距离化为归一化距离：A f=129/43=3，根据A f=3、V f=28dB 查基本AVG曲线图得G f=0.2，缺陷当量大小为Φf=G f·D f=0.2x20=4mm 答:该缺陷为Φ4当量.(注：基本AVG曲线图考试卷上给出。)

14.用tgβ=2.5的探头，探测厚度16mm的对接焊缝，探头移动区宽度应为多少毫米？

答：探头移动区宽度L=2T·tgβ+50=2x16x2.5+50=130mm

15.用某折射角β的斜探头的二次波发现一缺陷，当用水平距离1:1调节仪器的扫描时，怎样确定缺陷的埋藏深度？

答：缺陷的埋藏深度H=2T-水平距离/tgβ

16.对Φ60x6钢管的对接焊缝进行探伤，焊缝宽14mm，探头折射角应选多大？

答：按一次扫查到焊根计算，若探头前沿距离b=8mm，则：tgβ=[(焊缝宽度

/2)+b]/T=(7+8)/6=2.5，β=68.2°

17.假设有一厚度δ为30mm的压力容器焊缝，外表面焊缝宽为60mm，内焊缝宽为30mm，探头前沿距离L=15mm，为保证声束扫查到整个焊缝，探头的折射角最小应取多大？

解：根据题意，探头的水平跨距最小应是外焊道和内焊道的半数和，所以探头的：

tgβ≥(L+b+a)/δ=(15+30+15)/30=2，式中：b-(1/2)外焊道宽；a-(1/2)内焊道宽，即

β≥63.4°

18.当板厚δ=20mm时，利用2.5MHz，tgβ=2的斜探头进行超音波检测，试计算第一、二次声程的水平距离。

解：一次水平距离=δ·tgβ=2x20=40mm；二次水平距离=2δ·tgβ=2x40=80mm

19.用tgβ=2的斜探头探测厚度δ=20mm的焊缝，缺陷在荧光屏上出现的位置分别为32和52，求缺陷在钢中的深度。（按水平比例1:1定位）解：一次声程缺陷深度

δ1=X1/tgβ=32/2=16mm；二次声程缺陷深度δ2=2δ-(X2/2)=40-(52/2)=14mm 答：一、二次声程缺陷深度分别为16mm和14mm。

20.试计算出厚度δ=46mm和120mm对接焊缝的探头移动区。（选用tgβ=1和tgβ=2探头）解：①厚度δ=46mm时应采用单面两侧探伤，故探测区P1≮2·δ·tgβ+50mm，对于tgβ=1探头：P1≮2x46x1+50=142mm；对于tgβ=2探头：P1≮2x46x2+50=234mm

②厚度δ=120mm时应采用两面探测，故探测区P2≮T·tgβ+50mm，对于tgβ=1探头：

P2≮120x1+50=170mm；对于tgβ=2探头：P2≮120x2+50=20mm