三年级数学思维训练上
三年级数学思维训练上册答案
三年级数学思维训练上册答案一、填空题1. 42.73.204.95.156.87.188. 39. 610.14二、选择题1. A2. C3. D4. B5. A6. C7. D8. B9. A10. C三、计算题1.472.813.754.1195.48四、应用题1.每个苹果的重量是700克，所以10个苹果的总重量是700克 × 10 = 7000克。
2.爸爸的年龄是28岁，儿子的年龄是28岁 - 3岁 = 25岁。
3.小美的生日是1月4日，小红的生日是小美的生日的前一天，所以小红的生日是1月4日 - 1天 = 1月3日。
4.没有恐龙的数量是10只 - 4只 = 6只。
五、解答题1.解：首先，我们可以对每个数字进行因数分解：28 = 2 × 2 × 7 35 = 5 × 7 42 = 2 × 3 × 7公共因数是7，所以最大公因数是7。
2.解：设小红的年龄为x岁，则小白的年龄为2x岁。
根据题意，有x+ 2x = 18，化简得到3x = 18，解得x = 6。
所以小红的年龄是6岁，小白的年龄是2 × 6 = 12岁。
3.解：比例是5:8，那么可以设总数为13个单位。
所以，5的部分是5/13，8的部分是8/13。
如果小明有x个单位，那么有5/13 = x/15，解得x = 5/13 × 15 = 75/13 ≈ 5.77。
所以小明有约5.77个单位。
4.解：设小明的书包重量为x千克，小明的体重为y千克。
根据题意，有2x + 3y = 35，且x + y = 18。
首先，我们可以将第二个方程转化为x = 18 - y，然后将它代入第一个方程，得到2(18 - y) + 3y = 35。
化简得到36 - 2y + 3y = 35，解得y = 1。
将y = 1代入第二个方程，得到x + 1 = 18，解得x = 17。
所以小明的书包重量是17千克，小明的体重是1千克。
三年级上册思维训练题
三年级上册数学思维第一单元：时、分、秒1、利用间隔数解决爬楼梯问题明明从1楼走到3楼需要16秒。
照这样的速度计算，他从1楼走到7楼需要多少秒?思路分析：可以这样想:明明从1楼走到3楼走了2层，需要16秒，则平均每层需要走8秒。
照这样的速度计算，他从1楼走到7楼走了6层，一共需要走48秒。
正确解答：一层：16÷（3-1）=8（秒）到7楼：8×（7-1）=48（秒）举一反三：（1）公路的一侧每隔10米种1棵树，小丽从第1棵树走到第5棵树需要28秒，照这样的速度计算，她从第1棵树走到第10棵树需要多少秒?（2）芳芳从四楼到一楼用了 24秒,玲玲从八楼到一楼用了 56秒,她们下楼的速度一样吗?（3）从田边到池塘有9米,青蛙从田边跳到池塘、每跳3米要用5 秒，休息1秒后继续跳，青蛙从田边跳到池塘需要多长时间?2.求等车时间间隔的问题例题：去人民公园的公共汽车每15分钟发一班车。
小明早上7: 10到达车站，发现7:05时已经发了一班车，他还要等多长时间才能坐上车?思路分析：方法一：可以先求出下一班车的发车时间，再减去小明到达车站的时间，就是等车的时间。
方法二：可以求出距离上一班车的发车时间经过了几分钟，再用两班车发车的间隔时间减去经过的时间，就是等车的时间。
正确解答: 方法一 7时5分+15分钟=7时20分7时20分-7时10分=10分钟方法二 7时10-7时5分=5分钟 15- 5=10(分钟) 举一反三：（1）去图书馆的公共汽车每15分钟发一班车。
小明上午9: 05到达车站，发现9:00时已经发了一班车，他还要等多长时间才能坐上车?（2）小红从家到学校要走20分钟，她每天早晨要8:40到学校。
小红最迟几时从家出发？（3）火车8：15发车，小东7：00从家出发坐车去火车站，从他家到火车站乘车需45分钟，从进站口到检票完需要20分钟，他能赶上这趟火车吗？3.利用分段计时法计算经过的时间例题:永辉超市营业时间，开门:早上7:30，关门:晚上10:00。
小学数学三年级上册思维训练题(共13套)
班级考号姓名总分1、★×2+7－20=25 ★=（）（54－★）×9=72 ★=（）2、A乘4，再加上20，然后除以5，等于8，A是（）。
3、篮子里有一些苹果，5个5个的数多1个，7个7个的数也多一个。
篮子里至少有（）个苹果。
4、甲仓库存粮80吨，乙仓库存粮56吨，每天从甲仓库运出8吨粮食，从乙仓库运出5吨粮食。
那么（）天之后两个仓库剩下的粮食就同样多了。
5、把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。
6、名华奥校今年招收二年级新生80人，其中男生比女生多10人，男人有（）人。
女生（）人。
7、一年一班和一年二班共有学生46人，一年二班转到一年一班2人，两个班人数相等，原来一班有（）人。
二班有（）人。
8、一位数加一位数，最小是（），最大是（），两位数加两位数，最小是（），最大是（），三位数加三位数，最小是（），最大是（），从以上的解题中你是否发现规律了呢？请完成下面挑战题：四位数加四位数，最小是（），最大是（）。
9、小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第2层时，小华正好跑到第4层。
照这样计算，小李跑到第5层时，小华到第（）层。
10、直接写出得数（1）42+71+29+58= （2）526－73－27－26=（3）1457－（185+457）= （4）729+154+271=（5）516－56－44－16=11、小明和小强原有书和相等，后来小明把书送给小强12本，这时小明和小强，（）的书多，多（）本。
12、一只鸭、一只鹅共重12千克。
如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅和一只鸭共重9千克，那么一只鸭是（）千克。
13、把两张纸贴接在一起用一分钟，把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用（）分钟。
14、甲是乙的哥哥，丙是丁的弟弟，丁是甲的父亲，丙是乙的什么人？（）班级考号姓名总分1、先找规律，再填数1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=11111234×9+5=（） 12345×9+6=（）123456×9+7=（） 12345678×9+9=（）2、算式谜□ 9 1 □ 8 2 □□□□□□+ □ 1 □ + □ 1 □ - □ 8 5 - □ 8 7□ 9 1 □□ 9 0 □ 6 3 7 7 3 73、小推理（1）已知□+○=28，□=○+○+○，那么□=（）○=（）（2）☆+☆+□+□+□=61，☆+☆+□+□=52，那么☆=（）□=（）4、在一个减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是120，则被减数是（）。
三上思维训练题50道还有答案
三上思维训练题50道还有答案三年级数学上册 50 题思虑题（含答案）1、相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第 16 棵树，共跑了 150 米，小华从第 7 棵树跑到第 29 棵树，小华共跑了多少米。
2、用一根 2 米长的木材锯成同样长的四根用来做凳腿这个凳子的高大概是多少3、妈妈带小明坐长途汽车去看奶奶途中要走308 千米他们清早时出发汽车平均每小时行80 千米中午12 时能抵达吗4、在一辆载重 2000 千克的货车上装 10 台 600 克的机器超载了吗5、有 5 台机器分别重 600 千克、400 千克、800 千克、1000 千克、700 千克用两辆载重2000 千克的货车运这些机器怎样装车能一次运走6、王大妈家有一块靠墙的长方形菜地长15 米，宽 8 米给这块菜地围上篱笆最少需要多少长的篱笆7、1.一条路长 100 米，重新到尾每隔 10 米栽 1 棵梧桐树，共栽多少棵树。
8、12 棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种 3 棵桃树，共种多少棵桃树。
9、一根 200 厘米长的木条，要锯成 10 厘米长的小段，需要锯多少次。
10、蚂蚁爬树枝，每上一节需要 10 秒钟，从第一节爬到第 13 节需要多少分钟。
11、在花园的周围方式菊花，每隔 1 米放 1 盆花。
花园周围共 20 米长。
需放多少盆菊花。
12、王老师把月收入的一半又 20 元留做生活费，又把节余钱的一半又 50 元储存起来，这时还剩 40 元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元。
13、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下 1 千米，问：大提全长多少千米。
14、小明、小华捉完鱼。
小明说：“若是你把你捉的鱼给我 1 条，我的鱼就是你的 2 倍。
若是我给你 1 条，我们就同样多了。
“请算出两个各捉了多少条鱼。
15、找规律，在括号内填入适合的数 . 3，2，6，2， 12，2，（），（）。
16、找规律，在括号内填入适合的数. 2，3， 4，5， 8，7，（），（）。
三年级上册数学思维训练题
练一姓名1、有6个边长为8厘米的正方形重叠起来，重叠后的周长是厘米。
2、有38个苹果，每个小朋友得3个，可以分给个小朋友。
3、教室走廊两边都放着菊花，小明从左边搬出2盆到右边后，还比右边多3盒，原来左边的菊花比右边多盆。
4、有一位老人，把他今年的年龄加上6，用5除再减去10，最后用10乘，恰好是100岁，这位老人今年岁。
5、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡有只，兔有只。
练三姓名1、先找规律，再填空：5×5－3×3＝（5＋3）×（5－3）＝16 6×6－4×4＝（6＋4）×（6－4）＝207×7－5×5＝（＋）×（－）＝ 10×100－8×8＝( ＋）×（－）＝2、哥哥、弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书是弟弟的3倍，哥哥原有本书,弟弟原有本书.3、甲乙两数的和尚23，甲数除以乙数商2余5，甲数是，乙数是。
4、在48米长的河岸一边栽一排柳树，起点和终点都种，一共有13棵，相邻的两棵树之间的距离是米。
5、一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一个数字，请你算一下，排这本书的页码共要用个铅字。
、练二姓名1、将1-8填入○中，使横线、竖线、2、六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形的周长为48厘米，每个长方形的周长是厘米。
3、学校操场上有37块砖，小明每次搬5块，至少次搬完。
4、公园内一边长为15米的正方形水池四周栽上梅花，每隔3米种一株，需要种株。
5、在一道没有余数的除法算式中，被除数和除数的和为280，商是6，被除数是，除数是。
6、用2张10元和3张50元，共可组成种不同的钱数。
练四姓名1、一张长方形纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是。
2、小明有甲乙两袋玻璃球，如果从甲袋拿出4颗到乙袋，甲袋颗数比乙袋少1颗，原来甲比乙多颗。
小学数学三年级上册思维训练题(共13套)
小学数学三年级上册思维训练题(共13套)三年级数学上册思维训练试题11.求解下列算式：★×2+7－20=25★=（）；（54－★）×9=72★=（）。
2.已知A乘4，再加上20，然后除以5，等于8，求A的值。
3.篮子里有一些苹果，5个5个的数多1个，7个7个的数也多一个。
求篮子里至少有几个苹果。
4.甲仓库存粮80吨，乙仓库存粮56吨，每天从甲仓库运出8吨粮食，从乙仓库运出5吨粮食。
那么过了几天之后，两个仓库剩下的粮食就同样多了。
5.把一根木头锯成3段要4分钟，求把这根木头锯成4段要多少分钟。
6.XXX今年招收二年级新生80人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人。
7.一年一班和一年二班共有学生46人，一年二班转到一年一班2人，两个班人数相等，原来一班和二班各有多少人。
8.求解下列算式：一位数加一位数，最小是几，最大是几；两位数加两位数，最小是几，最大是几；三位数加三位数，最小是几，最大是几；四位数加四位数，最小是几，最大是几。
9.XXX、XXX比赛爬楼梯，XXX跑到第2层时，XXX正好跑到第4层。
照这样计算，XXX跑到第5层时，XXX到第几层。
10.直接计算下列算式：1）42+71+29+58=（）；2）526－73－27－26=（）；3）1457－（185+457）=（）；4）729+154+271=（）；5）516－56－44－16=（）。
11.XXX和XXX原有书和相等，后来XXX把书送给XXX12本，这时XXX和XXX谁的书多，多几本。
12.已知一只鸭、一只鹅共重12千克，一只鸡和一只鸭共重7千克，一只鹅和一只鸭共重9千克，求一只鸭的重量。
13.把两张纸贴接在一起用一分钟，求把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用多少分钟。
14.已知甲是乙的哥哥，丙是XXX的弟弟，丁是甲的父亲，求丙是乙的什么人。
三年级数学上册思维训练试题21.求解下列算式：1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1111；1234×9+5=（）；×9+6=（）；×9+7=（）；xxxxxxxx×9+9=（）。
三年级上册数学思维训练题(附答案及解析),给孩子提升
三年级上册数学思维训练题（附答案及解析），给孩子提升！1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。
现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。
求黑、白棋子各有多少个？（假设思维）【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。
由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。
但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个。
由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）。
白棋子的个数为：3×8=24（个）。
黑棋子的个数为24×2=48（个）。
2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。
小华答对了几题？（假设思维）【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差80-56=24（分），因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分）3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。
整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。
已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系）【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。
三年级数学上册的思维训练题及解析
三年级数学上册的思维训练题及解析一、填空1. 题目：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差是（）。
解析：设个位数字为x，则十位数字为x+5。
原数为10(x+5)+x，对调后的数为10x+(x+5)。
两数之差为[10(x+5)+x]-[10x+(x+5)]=45。
2. 题目：小华有13颗糖，给了小明3颗后，小华还比小明多2颗。
小明原来有（）颗糖。
解析：设小明原来有x颗糖，则小明现在有x+3颗糖。
根据题意，小华现在有13-3=10颗糖，且小华还比小明多2颗，所以10=x+3+2，解得x=5。
3. 题目：三个小朋友比大小，小芳比小丽大3岁，小华比小丽小2岁，小华今年6岁，小芳今年（）岁。
解析：根据题意，小华今年6岁，小华比小丽小2岁，所以小丽今年6+2=8岁。
又因为小芳比小丽大3岁，所以小芳今年8+3=11岁。
二、选择4. 题目：小明从家到学校，如果每分钟走65米上课就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以比上课时间提前2分钟到校。
小明家到学校的路程是（）米。
A. 2470B. 2730C. 2100D. 2310解析：设小明按时到校所需时间为x分钟，则家到学校的路程为65(x+3)米或70(x-2)米。
根据题意，65(x+3)=70(x-2)，解得x=25。
所以家到学校的路程为65×(25+3)=2470米，选A。
5. 题目：一桶油连桶共重10千克，油重9千克，桶重（）。
A. 10千克B. 9千克C. 1千克D. 无法确定解析：根据题意，一桶油连桶共重10千克，油重9千克，所以桶的重量为10-9=1千克，选C。
三、解决问题6. 题目：果园里杏树的棵数是50以内最大的质数，梨树的棵数比杏树的2倍多15棵，梨树多少棵？解析：50以内最大的质数是47，所以杏树有47棵。
梨树的数量为47×2+15=109棵。
7. 题目：一个三位数，个位上的数字与百位上的数字的和是10，且个位数既是偶数又是质数，这个三位数还是42的倍数。
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第一讲和倍问题（一）知识要点和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。
此类题我们常采用画线段图的方法解答。
解答此类题首先要找倍数关系，通过倍数关系画出线段图，然后在图上根据题意标出俩个数的倍数与俩个数的和。
于是根据图产生这样的思路：相对小的数自己是自己的一倍，而相对大的数是相对小的数的几倍,当然俩个数相等时这个几就是1），那么就有大数和小数的和就是小数的几+1倍，又因为大数和小数的和已知，于是这个题就变成了一个简单的，已知一个数和这个数是另一个数的几倍求另一个数的简单除法题。
从而可以求出相对较小的也就是自己是自己一倍的数，我们简称为1倍数.（二）例题选讲例1甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？[精妙解答]160÷（3+1）=40（本）-------作为一倍数的乙班的40×3=120（本）----------根据题意关系求的甲班的或者：160-40=120（本答：甲班有图书120本，乙班有图书40本例2甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍。
甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？[精彩思路]已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。
现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。
由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。
[精妙解答]乙车的速度为(360÷2)÷(2＋1)=60(千米/时)，甲车的速度为60×2=20(千米/时)，或180-60=120(千米/时)。
答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。
从上面两道例题看出，用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。
例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。
下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。
例3甲队有45人，乙队有75人。
甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？[精彩思路]容易求得“二数之和”为45＋75=120(人)。
如果从“乙队人数才是甲队人数的3倍”推出“1倍”数(即小数)是“甲队人数”那就错了，从75不是45的3倍也知是错的。
这个“1倍”数是谁？根据题意，应是调动后甲队的剩余人数。
倍数关系也是调动后的人数关系，即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队剩余的人数”的3倍。
由此画出线段图如下：从图中看出，把甲队中“？”人调入乙队后，(45＋75)就是甲队剩下人数的3＋1＝4(倍)。
从而，甲队调走人后剩下的人数就是“1倍”数。
由和倍公式可以求解。
[精妙解答]甲队调动后剩下的人数为(45＋75)÷(3＋1)＝30(人)，故甲队调入乙队的人数为45-30＝15(人)。
答：甲队要调15人到乙队。
例4妹妹有书24本，哥哥有书53本。
要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？仿照例3的分析可得如下解法。
[精妙解答]兄妹图书总数是妹妹给哥哥一些书后剩下图书的(6＋1)倍，根据和倍公式，妹妹剩下(53＋24)÷(6＋1)＝11(本)。
故妹妹给哥哥书24-11＝13(本)。
答：妹妹给哥哥书13本。
例5大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。
后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。
这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。
问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？[精彩思路及解答]这道题仍是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”。
但这里的“和”不是160，而是160－20＋10＝150，“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”。
线段图如下：根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即“1倍”数)(160-20＋10)÷(5＋1)＝25(个)，故小灰兔原有蘑菇25-10＝15(个)，大白兔原有蘑菇160-15＝145(个)。
答：原来大白兔采蘑菇145个，小灰兔采15个。
练习[初试牛刀]1.小敏与爸爸的年龄之和是64岁，爸爸的年龄是小敏的3倍。
小敏和她爸爸的年龄各是多少岁？2.一肉店卖出猪肉和牛肉共560千克，卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍。
猪、牛肉各卖了多少千克？3.甲、乙两桶汽油共84千克。
如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克，那么这时甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。
甲、乙两桶原有汽油各多少千克？[挑战自我]1.甲、乙两人共生产零件100个，其中甲有2个零件、乙有5个零件不合格。
已知乙生产的合格零件是甲生产的合格零件的2倍。
甲、乙各生产了多少个零件？2.团结村原有水田290公顷，旱田170公顷。
要把多少公顷旱田改为水田，才能使水田的公顷数比旱田的公顷数多2倍？3.红星小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画书又是科技书的2倍。
已知这三种书共有1600本，那么每种书各有多少本？第二讲还原问题（三）知识要点对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。
这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。
（四）例题选讲例1有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。
问：这个数是几？[精彩思路]这个问题是由（□×4—46）÷3—10＝4，求出□。
我们倒着看，如果除以3以后不减去10，那么商应该是4＋10＝14；如果在减去46以后不除以3，那么差该是14×3＝42；可知这个数乘以4后的积为42＋46＝88，因此这个数是88÷4=22。
[精妙解答]［（4＋10）×3＋46］÷4＝22。
答：这个数是22。
例2小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。
问：正确的结果应是多少？[精彩思路]利用还原法。
因为把个位上的5看成9，所以多加了4；又因为把十位上的8看成3，所以少加了50。
在用还原法做题时，多加了的4应减去，多减了的50应加上。
[精妙解答]123-4＋50＝169。
答：正确的结果应是169。
例3学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。
问：最初乐乐拿了多少棵树苗？[精彩思路]先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。
学校共有树苗36棵，乐乐拿的树苗数是欢欢的2倍，所以欢欢现在拿了36÷（2＋1）=12（棵）树苗，而乐乐现在拿了12×2＝24（棵）树苗，乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵，如果不抢，那么乐乐有树苗24-6＝18（棵），欢欢看乐乐拿得太多，去抢了10棵，如果欢欢不抢，那么乐乐就有18＋10＝28（棵）。
[精妙解答]36÷5（1＋2）×2-6＋10=28（棵）。
答：乐乐最初拿了28棵树苗。
例4甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。
问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？[精彩思路及解答]尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，但图书的总数90本没有变，由最后三个组拥有相同数目的图书知道，每个组都有图书90÷3＝30（本）。
根据题目条件，原来各组的图书为甲组有30＋3＝33（本），乙组有30—3＋5＝32（本），丙组有30—5＝25（本）。
例5、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？[精彩思路]由逆推法知，第二次用完还剩下15＋7=22（米），第一次用完还剩下（22—10）×2＝24（米），原来电线长（24＋3）×2＝54（米）。
[精妙解答]［（15＋7—10）×2＋3］×2＝54（米）。
答：这捆电线原有54米。
练习[初试牛刀]1.某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？2.某数加上6，乘以6，减去6，其结果等于36，求这个数。
3.在125×□÷3×8—1=1999中，□内应填入什么数？4.小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后，乘以10，恰好是100。
问：小乐爷爷今年多少岁？[挑战自我]1.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，还剩4吨。
问：粮库里原有面粉多少吨？2.有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只剩下一个梨。
这筐梨共值8.80元，那么每个梨值多少钱？3.某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上还剩125元。
问：此人原有存款多少元？第三讲巧求长方形、正方形的周长（一）知识要点我们知道：长方形、正方形的公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。
用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题。
这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。
下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的。
由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目。
（二）例题选讲例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。
你知道其中的道理吗？分析与解：如右上图所示，将各个交点标上字母。
由A处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线：(1)A→C→D→E→B；(2)A→C→O→E→B；(3)A→C→O→F→B；(4)A→H→G→F→B；(5)A→H→O→E→B；(6)A→H→O→F→B。
因为A→C与H→O，G→F的路程一样长，所以可以把它们都换成A→C；同理，将O→E，F→B都换成C→D；将A→H，C→O都换成D→E；将H→G，O→F都换成E→B。
这样换过之后，就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同，而第(1)条路线的长“AD+DB”就是长方形的“长+宽”，也就是说，每条路线的长度都是“长+宽”。
路程、速度都相同，当然到达B处的时间就相同了。
例2计算下列图形的周长(单位：厘米)。
解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。