人教版八年级数学上册画轴对称图形PPT
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画轴对称图形课件人教版数学八年级上册
说这两个图形关于这条直线成轴对称. 不同的对称轴对应不同的轴对称图形．
练习 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开平纸片所得的图形是（ ）.
求作： △ABC 关于直线 l 对称的图形．
轴垂直平分． 练习 求作△ABC关于直线
l
对称这的△A条′ B′ C直′. 线叫做对称轴，折叠后重合的点
（图1）动手试一试： 如何剪能剪 出B 选项？
（图2）
A
B
C
D
初中数学
例 将一个正方形纸片依次按图1中 a，b的方式对折，
然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d 样式，将纸展开铺平， 所得到的图形是图2中的（D ）.Fra bibliotek（图1）
（图2） B
A
B
C
D
练习 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线
剪下，则展开铺平纸片所得的图形是（ C ）.
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，
练习 求作△ABC关于直线 l 对称的△A′ B′ C′.
如果它能够与另一个图形重合，那么就 练习 如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线 l 对称，请补全字母，补全后的单词是________．
已知：点 A 和直线 l .
上折
右折 右下方折 沿虚线剪开
接这些对称点即可．
初中数学
例 （3）已知： △ABC和直线 l .
求作： △ABC关于直线 l 对称的图形．
B
作法：
A
C
1. 如图，分别作出点 A，B ，
C关于直线 l 的对称点 A′ ，
l B′ ，C′ ;
2. 连接A′ B′ ，B′ C′ ，C′ A′ ;
A′
初中数学人教八年级上册第十三章轴对称画轴对称图形-点对称PPT
课堂练习
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
于x 轴和y 轴对称的图形．
A B1 O1
x
运用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D 关于y 轴对称的点分别
C y C′
D
D′
为： A′（ 5 ， 1 ）， B′（ 2 ， 1 ），
A
B
1
O
B′
1
A′x
C′（ 2 ， 5 ），
C
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
A〞 A
C〞
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一
下你发现的规律．
y
y
1
O1
x
1
O1
x
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（__x_，_-_y__）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_-_x_，__y__）．
（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、 （-3，-5）、（0，10）．
课堂练习
练习4 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直
角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D
的坐标．
关于原点对称的 每对对称点的横坐标 互为相反数，纵坐标
人教八年级数学上册《画轴对称图形》课件(17张)
13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
课• 件本说节明课内容属于“图形的变化”领域，
画轴对称图 形是继平移变换之后的又一种图形变换，
是利用轴 对称变换设计图案的基础．它是研究几
何问题、发 现几何结论的有效工具．
课件说明
▪ 学习目标： 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 形．
（1）三角形关于直线l 的对称图
B
形是什么形状？
C
（2）三角形的轴对称图形可以由 A
l
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？
画l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（1）如图，过点A 画直
B
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法．
第1课时 画轴对称图形
课• 件本说节明课内容属于“图形的变化”领域，
画轴对称图 形是继平移变换之后的又一种图形变换，
是利用轴 对称变换设计图案的基础．它是研究几
何问题、发 现几何结论的有效工具．
课件说明
▪ 学习目标： 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 形．
（1）三角形关于直线l 的对称图
B
形是什么形状？
C
（2）三角形的轴对称图形可以由 A
l
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？
画l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（1）如图，过点A 画直
B
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法．
新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称ppt课件
轴对称
形状
是否轴对称图 对称轴的数
形
量(条)
是
2
是 不是
4 -------
是
是
20
1
无数
可编辑课件PPT
轴对称
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的 轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
21
可编辑课件PPT
形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个
图形就是__轴__对__称__图__形___．
30
可编辑课件PPT
想一想：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？（抢答）
01234
56789
31
可编辑课件PPT
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
3、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③
39
可编辑课件PPT
通过本课时的学习，需要我们： 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出 两个图形关于某直线对称的对称点.
28
可编辑课件PPT
想一想
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
29
可编辑课件PPT
比较归纳
轴对称
区别 联系
轴对称图形
_一___个图形
两个图形成轴对称
__两___个图形
八年级数学上册13.1.1轴对称(共21张PPT)
课前准备：
正方形纸片、剪刀.
一、引出新知
二、探究新知
【问题1】如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到 了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什 么共同的特点吗？
（一）轴对称图形
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能 够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就 是它的对称轴. 这时，我们也说这个图形关于这条直线 (成轴）对称．
B
B'
C
C'
N
（四）两个图形成轴对称的性质
思考：如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…
其他条件不变，前面的结论还成立吗？
M
l
l
A
A'
P
B C
B' C'
N
性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线．(即对称点所连线段被对称 轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段.)
四边形ABCD是轴对称图形
B
3
30°
C
30°
A
3
D
∆ABC ∆ADC
AC垂直平分BD
轴对称图形
课堂小结
轴对称
重要内容 线段的垂直 平分线
概念 性质
两个图形 成轴对称
概念 性质
本节课知识点对应数学课本P58-60
课后作业
完成课本P64-65习题13.1第1、2、3、4、5题．
谢谢!
B
点C'是点C的对称点. 能成轴对称，
B′
那么它们是全
C
C′
等图形吗？
做一做
2.下列每副图形中两个图案是轴对称的吗？如果是，
人教版八年级数学上册《轴对称》PPT优秀课件
阴影部分的面积和为6
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做 ： 1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两 点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的 面积之和．
轴对称。
◆ 这条直线叫做对称轴。
◆ 折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠 ，直线两旁的部分可以相互重合，
这个图形就叫做轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折 叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么称这两个图形关于
这条直线成轴对称
第13章 轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延 一条直线折叠，直线两旁的 部分可以相互重合，这个图
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做 ： 1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两 点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的 面积之和．
轴对称。
◆ 这条直线叫做对称轴。
◆ 折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠 ，直线两旁的部分可以相互重合，
这个图形就叫做轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折 叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么称这两个图形关于
这条直线成轴对称
第13章 轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延 一条直线折叠，直线两旁的 部分可以相互重合，这个图
13.2《画轴对称图形》第1课时PPT课件人教版
作：作出对应点所连线段的垂直平分线.
如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形.
的线段PQ，使PQ与AC关于某条直 思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.
连接对应点的线段被对称轴垂直平分
线段AD被直线l垂直平分.
线对称，且P，Q为格点． △ABC与△DEF全等.
A
（2）过点B作直线l的垂线，垂足为P，
在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于
直线l的对称点.
（3）连接A′B′，则线段A′B′即为所求.
P B′ O A′ l
例1：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直
线l对称的图形.
分析：△ABC可以由三个顶点的位
B
C
置确定，只要能分别画出这三个顶 A
作法：（1）过点A作直线l的垂
A
线，垂足为O； （2）在垂线上截取OA′=OA，点 A′就是点A关于直线l的对称点.
O
l
A′
思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的
对称线段A′B′.
B
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足
为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是
点A关于直线l的对称点.
点M关于直线l的对称点一定在△DEF内.
C
点M关于直线l的对称点一定在△DEF内.
（1）△ABC与△DEF全等吗？全等的两个图形一定可以通过轴对称变换得到吗？
知识点 画轴对称图形
分析：根据物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可.
Q
（2020·吉林中考）如图是3×3的正方形网格，每个小
随堂练习
1.用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、 角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不 能重合？
如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形.
的线段PQ，使PQ与AC关于某条直 思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.
连接对应点的线段被对称轴垂直平分
线段AD被直线l垂直平分.
线对称，且P，Q为格点． △ABC与△DEF全等.
A
（2）过点B作直线l的垂线，垂足为P，
在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于
直线l的对称点.
（3）连接A′B′，则线段A′B′即为所求.
P B′ O A′ l
例1：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直
线l对称的图形.
分析：△ABC可以由三个顶点的位
B
C
置确定，只要能分别画出这三个顶 A
作法：（1）过点A作直线l的垂
A
线，垂足为O； （2）在垂线上截取OA′=OA，点 A′就是点A关于直线l的对称点.
O
l
A′
思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的
对称线段A′B′.
B
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足
为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是
点A关于直线l的对称点.
点M关于直线l的对称点一定在△DEF内.
C
点M关于直线l的对称点一定在△DEF内.
（1）△ABC与△DEF全等吗？全等的两个图形一定可以通过轴对称变换得到吗？
知识点 画轴对称图形
分析：根据物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可.
Q
（2020·吉林中考）如图是3×3的正方形网格，每个小
随堂练习
1.用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、 角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不 能重合？
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
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人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
探究1： 请同学们在直角坐标系中标出下列各点
并画出下列各点关于x轴对称的对称点.
A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
思考：关于x轴对称的点的坐标具有 怎样的关系？
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
-3
返回
-4
1、完成下表.
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0)
关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的 对称点吗?
y 5
4
3
·A (2,3)
2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2
-3
-4
123
·
A’(2,-3)
x 45
你能说出
点A与点
A’坐标的
关系吗？
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
探究2： 请同学们再在直角坐标画出下
列各点关于y轴对称的对称点.
A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
思考：关于y轴对称的点的坐 标具有怎样的关系？
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
5
4
B (-4, 2)
·
3 2
1
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
y
· C’(3, 4)
12345
· C(3, -4)
思考： 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 x怎样的 关系？
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对 称点吗?
y
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
5
· A’(-2,3) 4 3 2
·A (2,3)
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2 -3
-4
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐 标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相
反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标
为_(_x_, _－__y.)
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标
-4
？活动二： 2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标 为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的 坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。 y 5
· ·4
你能根据 B1 A1 3
· · 轴对称的
性质写出
C1
2
D1
1
·A B· D· C·
左边圆脸 的眼睛和
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
嘴角的坐
-2
标吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
-4 -3 -2 -1-10 -2 -3
· -4
C’(-3, -4)
y
思考：
关于y轴
B’ (4, 2) 对称的
· 点的坐 标具有 1 2 3 4 5 x 怎样的
关系？
·C(3, -4)
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
-3
-4Leabharlann 活动三：A1的坐标为（__-_2__，___3_）B1的坐标为（___-_4_，___3）
C1的坐标为（__-_4__，___1_）D1的坐标为（___-_2__，__ 1）
y
5
· · · · 4
B1
A1
3（2，3）A
B（4，3）
· · · · C1
D1
2（2，1）D
1
C（4，1）
-4
-3
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归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
（简称：横轴横相等）
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐
标为__(_-__5__,__-_6. )
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则
a=_-_2___, b =___5__.
（2）
1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 原点 重合并且相互 垂直 的数轴构成的。
示2、，对通于常坐我标们平写面这上种的有点序我时们，可把以横用坐有序标的写数在对前来面表，
写在后纵面坐。标
3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分 别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=___2__ b=___4____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=__6___ b=___-2__0__.
为_(_－__x_,_y. )
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活动一：
？
1、观察图中两个圆脸
有什么关系？
y
5
· ·4
B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
轴对称关系(关于y轴对称) -3
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？ 思
考
已知点A和一条直线MN，你能
画出这个点关于已知直线的对称
点吗?
M
A
O
过点A作AO⊥MN于O点， N
然后延长AO至OA’,使AO=OA’.
A’
依据是什么？
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
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一名外国游客在天安门广场向小 明问西直门的位置，但他只知道 东直门的位置，可是聪明的小明 想了想，就准确的告诉了他，你 知道为什么吗？
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
归纳：关横于坐y轴标对互称的为点相的反坐数标的,纵特坐点是标:相等. （简称：纵轴纵相等）
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐
标为__(_5__,_6__)__.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则
a=__2___, b =__-_5__.
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探究1： 请同学们在直角坐标系中标出下列各点
并画出下列各点关于x轴对称的对称点.
A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
思考：关于x轴对称的点的坐标具有 怎样的关系？
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-2
-1
0 -1
12345
x
-2
-3
返回
-4
1、完成下表.
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0)
关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
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探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的 对称点吗?
y 5
4
3
·A (2,3)
2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2
-3
-4
123
·
A’(2,-3)
x 45
你能说出
点A与点
A’坐标的
关系吗？
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探究2： 请同学们再在直角坐标画出下
列各点关于y轴对称的对称点.
A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
思考：关于y轴对称的点的坐 标具有怎样的关系？
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在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
5
4
B (-4, 2)
·
3 2
1
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
y
· C’(3, 4)
12345
· C(3, -4)
思考： 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 x怎样的 关系？
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探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对 称点吗?
y
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
5
· A’(-2,3) 4 3 2
·A (2,3)
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2 -3
-4
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小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐 标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相
反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标
为_(_x_, _－__y.)
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标
-4
？活动二： 2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标 为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的 坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。 y 5
· ·4
你能根据 B1 A1 3
· · 轴对称的
性质写出
C1
2
D1
1
·A B· D· C·
左边圆脸 的眼睛和
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
嘴角的坐
-2
标吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
-4 -3 -2 -1-10 -2 -3
· -4
C’(-3, -4)
y
思考：
关于y轴
B’ (4, 2) 对称的
· 点的坐 标具有 1 2 3 4 5 x 怎样的
关系？
·C(3, -4)
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-3
-4Leabharlann 活动三：A1的坐标为（__-_2__，___3_）B1的坐标为（___-_4_，___3）
C1的坐标为（__-_4__，___1_）D1的坐标为（___-_2__，__ 1）
y
5
· · · · 4
B1
A1
3（2，3）A
B（4，3）
· · · · C1
D1
2（2，1）D
1
C（4，1）
-4
-3
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归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
（简称：横轴横相等）
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐
标为__(_-__5__,__-_6. )
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则
a=_-_2___, b =___5__.
（2）
1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 原点 重合并且相互 垂直 的数轴构成的。
示2、，对通于常坐我标们平写面这上种的有点序我时们，可把以横用坐有序标的写数在对前来面表，
写在后纵面坐。标
3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分 别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=___2__ b=___4____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=__6___ b=___-2__0__.
为_(_－__x_,_y. )
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
活动一：
？
1、观察图中两个圆脸
有什么关系？
y
5
· ·4
B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
轴对称关系(关于y轴对称) -3
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？ 思
考
已知点A和一条直线MN，你能
画出这个点关于已知直线的对称
点吗?
M
A
O
过点A作AO⊥MN于O点， N
然后延长AO至OA’,使AO=OA’.
A’
依据是什么？
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
一名外国游客在天安门广场向小 明问西直门的位置，但他只知道 东直门的位置，可是聪明的小明 想了想，就准确的告诉了他，你 知道为什么吗？
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
归纳：关横于坐y轴标对互称的为点相的反坐数标的,纵特坐点是标:相等. （简称：纵轴纵相等）
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐
标为__(_5__,_6__)__.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则
a=__2___, b =__-_5__.