2020年秋七年级上第1章数学与我们同行单元检测试卷含答案
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是( )A.绝对值最小的有理数是0B.平方等于它本身的数是0和1C.倒数是它本身的数是只有1D.0的绝对值等于它的相反数2、身份证号码告诉了我们很多信息，某同学的身份证号码是320104************，从中我们可以知道该同学的生日是（）A.4月20日B.6月5日C.5月12日D.8月21日3、小苏的身份证号码是，则小苏的生日是（）A. 月日B. 月日C. 月日D. 月日4、下列关于0的说法中正确的是（）A.0是最小的有理数B.0的倒数是0C.相反数是它自身的只有0 D.绝对值等于自身的数只有05、我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x （x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（）A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想6、小强站在海岸观海，所看到的海面（）A.近宽，远也宽B.近窄远宽C.近宽远窄D.都一样7、《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部数学著作，它们曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书，下列数学著作不属于《算经十书》的是（）A.《孙子算经》B.《海岛算经》C.《九章算术》D.《算法统宗》8、下列说法正确的是（）A.倒数等于本身的数有0，1，-1B.平方等于本身的数0，1，-1 C.-1是最大的负数 D.1是最小的正整数9、我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列.其中，我国南宋数学家在所著的《详解九章算术》（1261年）一书中就用上图解释了二项和的乘方规律.这位南宋数学家是（）A.秦九韶B.杨辉C.祖冲之D.赵爽10、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.84B.336C.510D.132611、在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A.逐渐变长B.逐渐变短C.影子长度不变D.影子长短变化无规律12、正常人行走时的步长大约是（）A.0.5cmB.5mC.50cmD.50m13、用三张扑g牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A.1个B.2个C.7个D.以上答案都不对14、天安门广场的面积约为4.4×105m2，请你估计一下，它的万分之一约相当于（）A.教室地面的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒盒面的面积15、下列描述中错误的是（）A.最小的正整数是1B.最大的负整数是－ 1C.绝对值最小的数是0 D.最小的正有理数是1二、填空题(共10题，共计30分)16、三十亿八千零五万二千零六十，这个数写作________，省略万位后面的尾数约是________万．17、如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B(8，7)，D(5，0)，点P 是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为________．18、如果有理数A是最小的正整数，B是最大的负整数，C是绝对值最小的有理数，D是相反数等于它本身的数，那么式子________．19、如图，在ABC中，A=80 ，ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；……；A7BC 与A7CD的平分线相交于点A8，得A8，则A8的度数为________..20、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为s＝.已知△ABC的三边长分别为，2，2，则△ABC的面积为________.21、1小时15分=________小时，2.335立方分米=________升________毫升，4吨300kg=________kg22、一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶________ km．23、猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．24、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于________．25、三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的3倍，我们把这个三角形叫做“三倍角三角形”．在一个“三倍角三角形”中有一个内角为60°，则另外两个角分别为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？27、（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？28、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“”号连接起来．29、数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．事件数学原理教室的门要用两扇合页才能自由开关直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短飞机从萧山飞往北京，它的航行路线经过两点有且只有一条直线30、希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、C5、A6、C7、D8、D9、B10、C11、B13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面的动物中，体重相当于大象体重的百万分之一的是（）A.野猪B.蜜蜂C.松鼠D.猫2、下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A.①④⑦B.②④⑧C.②⑥⑧D.②⑤⑥3、等腰三角形一腰上的中线把周长分为9cm和21cm的两部分，则这个等腰三角形的底边长是（）A.2cmB.14cmC.18cmD.2cm或18cm4、“为庆祝中华人民共和国成立60周年，我校举行了班班有歌声合唱比赛”，其中自然数“60”属于（）A.标号B.测量结果C.计数D.以上都可以5、如图，已知平分，且交于点，，则为（）A.30°B.35°C.40°D.45°6、下列关于0的说法中正确的是（）A.0是最小的有理数B.0的倒数是0C.相反数是它自身的只有0 D.绝对值等于自身的数只有07、西安世界园艺博览会园区占地面积约为418公顷（1公顷=104平方米），它的百分之一相当于（）的面积．A.我们的教室B.我们的黑板C.我们的课桌D.我们的数学课本8、一批货物总重1.2×107kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A.一辆板车B.一架飞机C.一辆大卡车D.一艘万吨巨轮9、有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有( )A.3个B.4个C.5个D.6个10、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1B.2C.3D.411、国家游泳中心（简称“水立方”）占地面积近6万平方米，它的百万分之一大约是（）A.一本《典中点》B.一个篮球场C.教室里的黑板D.自己的手掌12、小明体重48kg，其中用到的数是属于（）A.计数B.标号C.测量D.排序13、下列说法错误的有（）①最大的负整数是；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④在数轴上与之间的有理数是．A.1个B.2个C.3个D.4个14、下面的时间最接近你年龄的是（）A.6000时B.6000分C.600月D.600周15、”勾股定理”出自成书于公元前二世纪的中国古代的数学著作《周髀算经》．在国外认为此定理是由下列哪位数学家发现的（）A.欧几里德B.毕达哥拉斯C.高斯D.伽利略二、填空题(共10题，共计30分)16、已知某人的身份证号是：320821************，那么他出生的月份是________ 月．17、如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是________．18、已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a＋b＋c ＋d＝________19、填入估算值：一张双人课桌的长约为110________ ，一间教室的面积约为________ 平方米，人骑自行车的速度约为________米/分，一张单人课桌的面积约为________ 平方厘米．20、已知y = | x － 1 | x + | x －2 | ( x － 1 ), 则不等式 y < 0的解集为________ .21、填入估算值：一张双人课桌的长约为110________ ，一间教室的面积约为________ 平方米，人骑自行车的速度约为________米/分，一张单人课桌的面积约为________ 平方厘米．22、根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上________ ,________ ,________ ,________23、收集你身边熟悉的事物的数据填空：（1）你班有________ 名学生，其中男生________ 名，女生________ 名；（2）你的体重约为________ 干g，身高约为________ 厘米；（3）你班的教室约为________ 平方米．24、生活中常见的数字：（1）邮政编码是________ 位数，你家所在地的邮编是________ ，你家所在地的长途区号是________ ；（2）报警电话是________ ，火警电话是________ ，120是________ 电话，121是________电话．25、如图，将一个8cm×16cm智屏手机抽象成一个的矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，然后将它围绕顶点A逆时针旋转一周，旋转过程中A、B、C、D的对应点依次为A、E、F、G，则当△ADE为直角三角形时，若旋转角为α（0＜α＜360°），则α的大小为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、已知a，b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于3．且m＜d，求c﹣+（a+b）m的值．27、m是什么整数时，方程（m2﹣1）x2﹣6（3m﹣1）x+72＝0有两个不相等的正整数根．28、已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周长.29、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“”号连接起来．30、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“”号连接起来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D4、C5、B6、C7、A8、D9、B10、C11、A12、C13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的有（）①最大的负整数是；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④在数轴上与之间的有理数是．A.1个B.2个C.3个D.4个2、相传Hippasus是Pythagoras的学生，他发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示。
这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的信条，引起了信徒们的恐慌，从而导致了第一次数学危机。
这里所说的“边长为 1 的正方形的对角线的长”是一个（）A.有理数B.自然数C.无理数D.分数3、我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”这一结论，被记载于我国古代一部著名的数学著作中．这部著作是（）A. B. C. D.4、为证明数轴上的点可以表示无理数，老师给同学们设计了如下方案：如图，直径为1个单位长度的圆形纸片从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A，点A对应的数是多少？同学们很快想到OA的长就是这个圆的周长，所以点A对应的数是，这样无理数就可以用数轴上的点表示出来了，上述方案中体现的数学思想是( )A.数形结合思想B.分类讨论思想C.方程思想D.整体思想5、小明体重48kg，其中用到的数是属于（）A.计数B.标号C.测量D.排序6、某班在组织学生讨论怎样测量1张纸大约有多厚时，出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度D.先用三角尺测量同类型的1000000张纸的厚度7、节日要到了，小红的爸爸要去取一万元存款，一般银行会以百元钞票给付，这些钞票摞起来的总厚度更接近（）A.9分米B.9米C.9厘米D.9毫米8、身份证号码告诉了我们很多信息，某同学的身份证号码是320104************，从中我们可以知道该同学的生日是（）A.4月20日B.6月5日C.5月12日D.8月21日9、关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③10、下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A.①④⑦B.②④⑧C.②⑥⑧D.②⑤⑥11、 cm大约相当于（）A.数学书的厚度B.三层楼的高度C.姚明的高度D.珠穆朗玛峰的高度12、如图，把某矩形纸片沿，折叠（点E、H在边上，点F，G在边上），使点B和点C落在边上同一点P处，A点的对称点为、D点的对称点为，若，为8，的面积为2，则矩形的长为（）A. B. C. D.13、用三张扑g牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A.1个B.2个C.7个D.以上答案都不对14、数学是由数产生的，随着实践的发展，人们发现只有算术还不够，用字母表示数会起到更大的作用，于是产生了代数这门学科.从算术到代数是数学的一大进步.下列被誉为代数学鼻祖的是（）A.阿尔一花拉子米B.丢番图C.祖冲之D.华罗庚15、 cm大约相当于（）A.数学书的厚度B.三层楼的高度C.姚明的高度D.珠穆朗玛峰的高度二、填空题(共10题，共计30分)16、在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是________17、猜谜：2×事=功÷2的成语谜底是________ ；事÷2=功×2的成语谜底是________ ．18、一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是________米．19、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为________．20、猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．21、，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第13，创新效率排名全球第________．22、已知a是最大的负整数，b的倒数等于它本身,m和n互为相反数，则a2019+b2018-2020(m+n)=________23、收集你身边熟悉的事物的数据填空：（1）你班有________ 名学生，其中男生________ 名，女生________ 名；（2）你的体重约为________ 干g，身高约为________ 厘米；（3）你班的教室约为________ 平方米．24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA= ，点D是斜边AB上的动点且不与A，B重合，连接CD，点B'与点B关于直线CD对称，连接B'D，当B'D垂直于Rt△ABC的直角边时，BD的长为________．25、猜谜语：（打一成语）________三、解答题(共6题，共计25分)26、已知实数m是一个不等于2的常数，解不等式组，并根据m的取值情况写出其解集．27、一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）28、如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B 以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．29、观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答．30、一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、A5、C6、C7、D8、C9、D10、D11、C12、D13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、。
苏教版七年级上册《第1章_我们与数学同行》单元测试卷有答案
苏教版七年级上册《第1章我们与数学同行》单元测试卷一、填空题：1. −213的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．2. 在数轴上，表示与−2的点距离为3的数是________．3. 若x2=9，则x=________；若x3=−27，x=________；已知|x|=9，则x=________．4. 如果a<0，b>0，|a|>|b|，则a+b________0（填>、=、<）．5. 关于x的多项式(a−4)x3−x b+x−b是二次三项式，则a=________，b=________；当x=−3时，二次三项式的值为________．6. 若a、b互为相反数c、d互为负倒数，则代数式2009(a+b)3−(cd)2010的值是________．7. 关于y的两个一元一次方程y+3m=32与y−4=1的解相同，那么m的值为________．8. 中国人口大约是13亿5千万人，用科学记数法表示这个数为________人．9. “x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为________．10. 单项式−xy25的系数是________，次数是________；多项式x3y−x2y3−1−y2x的次数是________．11. 如果47a2m b2与34a m+1b n−1是同类项，则2m+n=________．12. a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为________．13. 观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：12，−25，310，−417.526________，________．14. 当y=________时，代数式3y+5与−y+17互为相反数．15. 若多项式2y2+3y+7的值是8，则多项式4y2+6y−9的值为________．16. 现规定对正整数n的一种运算，其规则为：f(n)={3n+1(n为奇数)2n−1(n为偶数)，则f(3)=________，f[f(1)]=________．17. 已知关于x的方程3m−x=x2+3的解是4，则(−m)2−2m=________．18. 某工厂预计今年比去年增产15%，达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程________．19. 关于x的一元一次方程(k2−1)x2+(k−1)x−8=0的解是________．二、选择题下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.−2a2b+3ab2=a2b2C.2a2b−3a2b=−a2bD.3x2−4x5=−x3下列说法正确的是（）A.非负数是指正数和零B.最小的整数是0C.整数就是正整数、负整数的统称D.|−6|的相反数是6如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数()A.7B.3C.−3D.−2现有下列说法：①互为相反数的两个数，它们的绝对值相等；②一个有理数的绝对值一定是正数；是单项式；③3a−2b2④一个有理数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数；⑤立方等于它本身的数是1，0．其中错误的说法有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个按如图的程序计算，若开始输入的n的值为2，则最后输出的结果是（）A.2B.6C.21D.23若a−b−c=a−()成立，则括号应填入（）A.b−cB.b+cC.−b+cD.−b−c(−2)10+(−2)11的值为（）A.−2B.(−2)21C.−210D.−22若1<x<3，化简|1−x|−|x−4|=()A.5B.−3C.3D.2x−5若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为()A.−8B.2C.8或−2D.−8或2方程|x|=−x的解是（）A.−1B.负整数C.所有负有理数D.所有非正有理数x是两位数，y是一位数，如果把x置于y的左边，那么所成的三位数应表示为（）A.xy B.x+y C.100x+y D.10x+y下列方程中，一元一次方程的个数是（）①3x+2y；②m−3；③13x+23=0.5；④x2+1；⑤13z−6=5z；⑥3x−33=4．A.1个B.2个C.3个D.4个解为x=−3的方程是（）A.2x−6=0B.5x+3=12C.3(x−2)−2(x−3)=5xD.x−14=3−2x6−52三、计算计算：(−3)+(−4)−(+11)−(−9)−12÷19×(−3)．25×34−(−25)×12+25×(−14)(2 9−14+118)×(−36)四.解答题计算(1)(a−3b)−(3a−b)；（2）−3ab−2[(2a2−3ab+b)−3(a2−b)]．已知：|x+3|+(2x+y)2＝0，先化简：34x2−(3y−14x2)+y，再求值．解方程（1）2x+13−10x+16=1；（2）y=0.1+0.1y0.3+1；|2x−1|+8=17．（3）13某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的记为正，不足记为负．通过称量的记录如下：+3，+4.5，−0.5，−2，−5，−1，+2，+1，−4，+1请问：（1）第几袋面粉最接近100千克？（2）面粉总计超过或不足多少千克？（3）这10袋面粉总质量是多少千克？多项式x2−xy的3倍与另一个整式的和是2x2+xy+3y2，求这个整式．m为何值时，关于x的方程4x−2m=3x−1的解是x=2x−3m的解的2倍？参考答案与试题解析苏教版七年级上册《第1章 我们与数学同行》单元测试卷（江苏省某校）一、填空题：1.【答案】213,−37,213 【考点】倒数相反数绝对值【解析】运用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．【解答】解：−213的相反数是213，倒数是−37，绝对值是213．故答案为：213，−37，213．2.【答案】−5或1【考点】数轴【解析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，表示与−2的点距离为3的数，应有两个，分别位于−2两侧，借助数轴便于理解．【解答】该点可以在−2的左边或右边，则有−2−3＝−5；−2+3＝1．3.【答案】3或−3,−3,9或−9【考点】有理数的乘方绝对值【解析】利用平方根，立方根，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：若x 2=9，则x =3或−3；若x 3=−27，x =−3；已知|x|=9，则x =9或−9． 故答案为：3或−3；−3；9或−94.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值解答即可．【解答】解：∵a<0，b>0，|a|>|b|，∴a+b<0，故答案为：<．5.【答案】4,2,−14【考点】多项式【解析】根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程．【解答】解：∵多项式(a−4)x3−x b+x−b是二次三项式，∴(1)不含x3项，即a−4=0，a=4；(2)其最高次项的次数为2，即b=2．∴多项式为−x2+x−2当x=−3时，原式=−(−3)2−3−2=−14，故答案为：4，2，−14．6.【答案】−1【考点】列代数式求值方法的优势相反数倒数【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为负倒数的两个数的乘积等于−1可得cd=−1，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为负倒数，∴cd=−1，∴2009(a+b)3−(cd)2010=2009×0−(−1)2010=−1．故答案为：−1．7.【答案】9【考点】一元一次方程的解【解析】先求出y的值，把y代入y+3m=32，得出m的值．【解答】解：解y−4=1得，y=5，把y=5代入y+3m=32，得5+3m=32，解得m=9．故答案为：9．8.【答案】1.35×109【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将13亿5千万=1350000000用科学记数法表示为：1.35×109．故答案为：1.35×109．9.【答案】3x2+1 y【考点】列代数式【解析】首先表示出x2的3倍、y的倒数，然后求其和即可．【解答】解：依题意得3x2+1y．故答案是：3x2+1y．10.【答案】−15,3,5【考点】多项式单项式【解析】根据单项式系数、次数的定义来确定单项式−xy 25的系数与次数．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；根据多项式的次数的定义确定多项式x2y3−1−y2x的次数，多项式中最高次项的次数即为多项式的次数．【解答】解：单项式−xy 25的系数是−15，次数是1+2=3； 多项式x 3y −x 2y 3−1−y 2x 的最高次项为−x 2y 3，次数为5，故答案为：−15；3；5．11.【答案】5【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义得2m =m +1，n −1=2，解得m =1，n =3，然后代入2m +n 中进行计算即可．【解答】解：∵ 47a 2m b 2与34a m+1b n−1是同类项， ∴ 2m =m +1，n −1=2，∴ m =1，n =3，∴ 2m +n =2+3=5．故答案为5．12.【答案】1000b +a【考点】列代数式【解析】相当于把两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，相加即可．【解答】∵ 两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，∴ 这个五位数可以表示为1000b +a ．13.【答案】−637,750【考点】规律型：数字的变化类【解析】分析可得上式的规律可表示为：第n 个数为(−1)n ⋅n n 2−1；根据规律可计算出应填入的数．【解答】解：∵ 第n 个数为(−1)n ⋅n n 2−1，∴ 填入的数依次为−637，750．14.【答案】−11【考点】解一元一次方程【解析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到y的值．【解答】解：根据题意得：3y+5−y+17=0，移项合并得：2y=−22，解得：y=−11，故答案为：−1115.【答案】−7【考点】列代数式求值【解析】观察题中的两个代数式2y2+3y+7和4y2+6y−9，可以发现，4y2+6y＝2(2y2+ 3y)，因此可整体求出2y2+3y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【解答】由题意知，2y2+3y＝1，代入4y2+6y−9得：2(2y2+3y)−9＝2×1−9＝−7．故16.【答案】10,7【考点】有理数的混合运算【解析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算，计算f[f(1)]时，先算出f(1)的值．【解答】解：在f(3)中，n=3为奇数，∴f(3)=3n+1=3×3+1=10；在f[f(1)]中，先求f(1)的值，∵n=1为奇数，∴f(1)=3n+1=3×1+1=4，∴f[f(1)]=f(4)，在f(4)中，∵n=4为偶数，∴f(4)=2n−1=2×4−1=7，∴f[f(1)]=7．故本题答案为：10；7．17.【答案】3【考点】一元一次方程的解【解析】把x的值代入方程求出m的值，再求出(−m)2−2m的值即可．【解答】解：把x=4代入3m−x=x2+3得3m−4=42+3，解得m=3，所以(−m)2−2m=9−6=3．故答案为：3．18.【答案】(1+15%)x＝60【考点】由实际问题抽象出一元二次方程由实际问题抽象出一元一次方程由实际问题抽象为分式方程【解析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：去年的年产量×(1+15%)＝今年的产量，根据此等式列方程即可．【解答】设去年的年产量为x万吨，则今年的年产量为(1+15%)x万吨；已知今年的年产量为60万吨，则方程为：(1+15%)x＝60．19.【答案】−4【考点】解一元一次方程方程的定义【解析】利用一元一次方程的定义计算确定出k的值，即可求出方程的解．【解答】解：根据题意得：k2−1=0，k−1≠0，解得：k=−1，方程为−2x−8=0，解得：x=−4，故答案为：−4二、选择题【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，故不能合并，故本选项错误；B、−2a2b与3ab2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；D、3x2与4x5所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误．故选C．【答案】A【考点】有理数的概念相反数绝对值【解析】根据非负数的定义、整数包括正整数、0、负整数结合选项即可得出答案．【解答】解：A、非负数是指正数和零，故本选项正确；B、整数还有负整数，故0不是最小的整数，故本选项错误；C、整数包括正整数、0、负整数，故本选项错误；D、|−6|的相反数是−6，故本选项错误；故选A．【答案】D【考点】数轴【解析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x−2+5=1，x=−2．故选D．【答案】D【考点】有理数的乘方相反数绝对值单项式【解析】利用有理数的乘方，相反数，绝对值，以及单项式的定义判断即可．【解答】解：①互为相反数的两个数，它们的绝对值相等，正确；②一个有理数的绝对值一定是正数或0，错误；是多项式，错误；③3a−2b2④一个有理数（除去0）的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数，错误；⑤立方等于它本身的数是1，0，−1，错误，则错误的说法有4个．C【考点】列代数式求值方法的优势【解析】根据运算程序把n=2代入进行计算即可得解．【解答】=3，解：n=2，第1次计算，2×(2+1)2=6，第2次计算，3×(3+1)2=21，第3次计算，6×(6+1)2∵21>20，∴输出结果是21．故选C．【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】本题添了一个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，a−b−c=a−(b+c)．故选B．【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=(−2)10×[1+(−2)]=−210，故选C【答案】D【考点】绝对值【解析】运用绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵1<x<3，∴|1−x|−|x−4|=x−1−(4−x)=2x−5．故选：D．【答案】D相反数【解析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x=−3，|y|=5，y=±5，∴x+y=−3+5=2，或x+y=−3−5=−8．则x+y的值为−8或2．故选D．【答案】D【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，所以零和任意负数都是方程的解．【解答】解：由|x|=−x可知，x的绝对值等于它的相反数，所以x为零和任意负数，故选：D．【答案】D【考点】列代数式【解析】根据数的是我所表示的意义可知，x是两位数，如果把x置于y的左边，相当于把x扩大了10倍，y不变．即所得的数是10x+y．【解答】解：根据题意可知把x置于y的左边，相当于把x扩大了10倍，y不变．即所得的数是10x+y．故选：D．【答案】C【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可．【解答】解：①3x+2y不是方程；②m−3不是方程；③13x+23=0.5是一元一次方程；④x2+1不是方程；⑥3x−33=4是一元一次方程．故选：C．【答案】D【考点】方程的解【解析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．因此本题的解决方法就是把x=−3代入各个方程进行检验．【解答】解：把x=−3代入各个方程得到：x=−3是方程x−14=3−2x6−52的解．将x=−3代入其余各项均不能满足左边等于右边．综上可知正确答案为D选项．故选D．三、计算【答案】解：(−3)+(−4)−(+11)−(−9)=−3−4−11+9=−9．【考点】有理数的加减混合运算【解析】首先化简，然后利用有理数的加减法则即可求出结果．【解答】解：(−3)+(−4)−(+11)−(−9)=−3−4−11+9=−9．【答案】解：原式=−1×9×(−3)=27．【考点】有理数的混合运算【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．【解答】解：原式=−1×9×(−3)=27．【答案】原式＝25×(34+12−14)＝25×1＝25．【考点】有理数的混合运算【解析】利用乘法分配律的逆运算计算即可．【解答】解：(29−14+118)×(−36)，=−8+9−2，=−1．【考点】有理数的乘法【解析】运用乘法分配律计算．【解答】解：(29−14+118)×(−36)，=−8+9−2，=−1．四.解答题【答案】解：（1）原式=a−3b−3a+b=−2a−2b；（2）原式=−3ab−2(2a2−3ab+b−3a2+3b) =−3ab−4a2+6ab−2b+6a2−6b=3ab+2a2−8b．【考点】整式的加减【解析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=a−3b−3a+b=−2a−2b；（2）原式=−3ab−2(2a2−3ab+b−3a2+3b) =−3ab−4a2+6ab−2b+6a2−6b=3ab+2a2−8b．【答案】原式=34x2−3y+14x2+y＝x2−2y，∵|x+3|+(2x+y)2＝0，∴x+3＝0且2x+y＝0，解得：x＝−3，y＝6，则原式＝9−12＝−3．【考点】非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根【解析】原式=34x 2−3y +14x 2+y ＝x 2−2y ， ∵ |x +3|+(2x +y)2＝0，∴ x +3＝0且2x +y ＝0，解得：x ＝−3，y ＝6，则原式＝9−12＝−3．【答案】解：（1）去分母得：4x +2−10x −1=6，移项合并得：−6x =5，解得：x =−56；（2）方程整理得：y =y+13+1，去分母得：3y =y +1+3，移项合并得：2y =4，解得：y =2；（3）当2x −1≥0，即x ≥12时，方程变形为13(2x −1)+8=17，去分母得：2x −1+24=51，移项合并得：2x =28，解得：x =14；当2x −1<0，即x <12时，方程变形为−13(2x −1)+8=17，去分母得：−2x +1+24=51，移项合并得：−2x =26，解得：x =−13，综上，方程的解为x =14或−13．【考点】解一元一次方程【解析】各方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：4x +2−10x −1=6，移项合并得：−6x =5，解得：x =−56；（2）方程整理得：y =y+13+1，去分母得：3y =y +1+3，移项合并得：2y =4，解得：y =2；（3）当2x −1≥0，即x ≥12时，方程变形为13(2x −1)+8=17，去分母得：2x −1+24=51，解得：x =14；当2x −1<0，即x <12时，方程变形为−13(2x −1)+8=17， 去分母得：−2x +1+24=51，移项合并得：−2x =26，解得：x =−13，综上，方程的解为x =14或−13．【答案】解：（1）由题意得：0.5的绝对值最小，∴ 第三袋的面粉最接近100千克．（2）：+3+4.5−0.5−2−5−1+2+1−4+1=−1，∴ 面粉总计不足1千克．（3）总质量10×1000−1=999千克．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】（1）绝对值最小的数即最接近100千克．（2）将所有数相加可得出超过或不足的数量．（3）将各袋子的重量相加可得出答案．【解答】解：（1）由题意得：0.5的绝对值最小，∴ 第三袋的面粉最接近100千克．（2）：+3+4.5−0.5−2−5−1+2+1−4+1=−1，∴ 面粉总计不足1千克．（3）总质量10×1000−1=999千克．【答案】解：2x 2+xy +3y 2−3(x 2−xy)=2x 2+xy +3y 2−3x 2+3xy=−x 2++3y 2+4xy ．【考点】整式的加减【解析】多项式x 2−xy 的3倍为3(x 2−xy)，然后根据整式的加减法则求出2x 2+xy +3y 2−3(x 2−xy)的值即可．【解答】解：2x 2+xy +3y 2−3(x 2−xy)=2x 2+xy +3y 2−3x 2+3xy=−x 2++3y 2+4xy ．【答案】解：解方程4x −2m =3x −1，得：x =2m −1，解x =2x −3m 得：x =3m ，∵ 关于x 的方程4x −2m =3x −1的解是x =2x −3m 的解的2倍，∴解得：m=−1．4【考点】一元一次方程的解【解析】先求得方程4x−2m=3x−1的解，得x=2m−1，解x=2x−3m得：x=3m，根据2×3m=2m−1即可求得m的值．【解答】解：解方程4x−2m=3x−1，得：x=2m−1，解x=2x−3m得：x=3m，∵关于x的方程4x−2m=3x−1的解是x=2x−3m的解的2倍，∴2×3m=2m−1，∴解得：m=−1．4。
苏科版七年级上册《第1章_数学与我们同行》单元检测训练卷有答案
苏科版七年级上册《第1章数学与我们同行》单元检测训练卷（一）一、选择题1. 下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为（）A.①③⑤B.②④⑥C.③⑤⑦D.④⑤⑥2. 观察下列图形，并判断照此规律，从左向右第2011个图形是（）A. B. C. D.3. 4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A. B. C. D.4. 如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2012个图案是（）A. B. C. D.5. 5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（）A.5次B.10次C.6次D.8次6. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是（）A.182B.189C.192D.1947. 将棱长相等的正方体按如图的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层、…，则第2011层正方体的个数为（）A.2 021 055B.2 023 066C.4 046 132D.2 0118. 某校七年级有6个班，采用单循环制进行篮球比赛，共需进行比赛的场数为（）A.8B.12C.15D.309. 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）A. B. C. D.10. 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户．李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了．李大爷问：“是谁闯的祸？”甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说：“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸．”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸（）A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题（共10小题）在20，21，22，23，…，98，99，100，这些整数中有________个5的倍数．计算25×48+103×25−25×51=________．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件________元．按如图所示的程序计算，若开始输入x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，第3次得到的结果为6…请你探索第2011次得到的结果为________．表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表，那么表2的空白格中应填的数是________． 表一：表二：用48米长的竹篱笆在空地上，围成一个绿化场地，现有两种设计方案，一种是围成正方形的场地；另一种是围成圆形场地．现请你选择，围成________（圆形、正方形两者选一）场地面积较大．按一定的规律排列的一列数依次为：12，13，110，115，126，135┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是________．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了________本．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，G ，D ．请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…）从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当数到25时，对应的字母是________．按如下规律摆放三角形：则第(4)堆三角形的个数为________；第(n)堆三角形的个数为________． 三、解答题（共6小题，满分0分）计算：2 010×2011201120102010−2 010．我们把分子为1的分数叫做单位分数．如12，13，14…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如12=13+16，13=14+112，14=15+120，… （1）根据对上述式子的观察，你会发现15=1口+1O 请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数1n （n 是不小于2的正整数）=1☆+1△，请写出△，☆所表示的式，并加以验证．有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）请你在图上作出分法．（不写作法，保留作图痕迹）把四个“4”用“+、-、×、÷”和“（）”等符号连接起来，使之运算结果为自然数，叫“四个4”的游戏．例如：0=4−4+4−4或0=44−44；1=4÷4+4−4或1=44÷44；2=4÷4+4÷4或2=4−(4+4)÷4…请同学们把这个游戏做到10．观察如图所示的图形，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有________个点；（2）如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？（3）某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律（用含n的代数式表示）？根据你的推测，前十二层的和是多少？邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．（1）若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元？（2）若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重？（3）七（1）班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克．请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．参考答案与试题解析苏科版七年级上册《第1章数学与我们同行》单元检测训练卷（一）一、选择题1.【答案】C【考点】数学常识【解析】根据数学常识可知．【解答】解：③刘徽；⑤高斯；⑦陈景润是数学家．故选C．2.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】本题的关键是要找出4个图形一循环，然后再求2011被4整除后余数是3，从而确定是第3个图形．【解答】解：根据题意可知笑脸是1，2，3，4即4个一循环．所以2011÷4=502...3．所以是第3个图形．故选C．3.【答案】B【考点】生活中的平移现象【解析】由平移的性质，结合图形，采用排除法判断正确结果．【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．故选B．4.【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【解析】观察不难发现，每4个图案为一个循环组依次循环，用2012÷4，根据能够整除可知第2012个图案与第4个图案相同．【解答】解：观察图案可知，每4个图案为一个循环组依次循环，∵2012÷4=503，∴第2012个图案为第503循环组的最后一个图案，与第4个图案相同．故选A．5.【答案】B【考点】多边形的对角线【解析】根据每两个人都握手1次，则每个同学参与了4次握手，但每一次握手算了2次，所以这5人握手的总次数是5×4÷2=10次．【解答】解：有5名同学，因此每个人握手的次数为5×4=20次，由于每两个人握手一次，所以它们握手的总次数为20÷2=10次．故选B．6.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】分析可得：在一列数1，2，3，4，…，99中，每10个数中，出现1次数字“0”；100到999中，每100个数中，出现20次数字“0”；1000中有3个“0”；则数字“0”出现的次数一共是192次．【解答】根据规律在1，2，3，4，…，99中，出现9次，在100到999中，0共出现180次，1000中有3个“0”；则数字“0”出现的次数一共是192次．7.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据图形计算出前几层的正方体的个数，从而得到第n层的个数为1+2+3+...+n，再根据求和公式求出表达式，然后把n=2011代入进行计算即可得解．【解答】解：观察不难发现，第一层有1个正方体，第二层有3个，3=1+2；第三层有6个，6=1+2+3，第四层有10个，10=1+2+3+4，第五层有15个，15=1+2+3+4+5，…，第n层有：1+2+3+...+n=12n(n+1)，当n=2011时，12n(n+1)=12×2011×(2011+1)=2 023 066．故选B．8.【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】根据单循环的定义即可求得．【解答】解：单循环比赛是指每两个班级都有一场比赛，则每个班都有5场比赛，这样共有30场比赛，而每两班都重复了一场，所以共有15场．故选C．9.【答案】A【考点】对称图形镜面对称【解析】此题考查镜面反射对称的特点，注意与实际生活结合．【解答】根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．10.【答案】D【考点】推理与论证【解析】若甲说的是实话，则丙说的也是实话，所以甲说的是假话，则一定不是乙闯的祸；若乙说的是真话，则丁说的也是真话，所以乙说的一定是假话，则不是丙闯的祸，所以丙说的话是真话，丁说的是假话．则一定是丁闯的祸．【解答】解：本题可分三种情况进行讨论：①若甲真，则乙假，丙真，丁真；这种情况下，三人说了实话，显然与条件不符；②若甲假，乙真，则丙假，丁真；这种情况下，两人说了实话，显然与条件不符；③若甲假，乙假，则丙真，丁假；这种情况下，只有丙说了实话，符合题目给出的条件．由于丁说了假话，因此闯祸的人一定是丁．故选D．二、填空题（共10小题）【答案】17【考点】有理数的混合运算【解析】从20到29，有2个5的倍数，从30到39，有2个5的倍数，依此类推，可求得5的倍数的个数．【解答】解：∵从20到29，有2个5的倍数，从30到39，有2个5的倍数，…∴从20到100，5的倍数有：2×8+1=17（个）．故答案为：17．【答案】2500【考点】有理数的混合运算【解析】首先提取公因式25，题目变为25×(48+103−51)，然后利用有理数的运算法则计算即可求解．【解答】解：25×48+103×25−25×51=25×(48+103−51)=25×100=2500．故答案为：2500．【答案】150【考点】一元一次方程的应用【解析】根据题意，由等量关系实际售价＝标价的八折＝进价×（1+获利率），可得方程，解可得答案．【解答】设标价是x元．根据题意有：0.8x＝100(1+20%)，解可得x＝150；【答案】2【考点】列代数式求值方法的优势【解析】根据程序分别计算前几次输出的结果，从中找到规律，进一步探索第2011次得到的结果．【解答】解：当x=48时，第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12，第三次输出的结果是6，第四次输出的结果是3，第五次输出的结果是8，第六次输出的结果是4，第七次输出的结果为2，第八次输出的结果为1，第九次输出的结果为6，从此开始循环，即6次一循环且前两次不算，依次是6，3，8，4，2，1，6．(2011−2)÷6=334...5，则第2011次得到的结果为2． 故答案为：2． 【答案】 3【考点】规律型：数字的变化类 【解析】根据第一行最最左边的数等于其余两个数的乘积，第一列最上面的数等于其余两个数的乘积，第二行最最左边的数等于其余两个数的和，第二列最上面的数等于其余两个数的和，根据这一规律，可以求出表2中空白格中的数是5−2=3． 【解答】解：根据表1，从24=4×6可得；第一行最最左边的数等于其余两个数的乘积，第一列最上面的数等于其余两个数的乘积；从4=2+2，6=2+4可得：第二行最最左边的数等于其余两个数的和，第二列最上面的数等于其余两个数的和；从6=4+2，4=2+2可得到第三行、第三列的规律与第二行、第二列的规律相同， 根据这一规律，可以求出表2中空白格中的数是5−2=3． 故答案为：3． 【答案】 圆形 【考点】 圆的有关概念 正方形的性质【解析】根据竹篱笆的长度可知所围成的正方形的边长，进而可计算出所围成的正方形的面积；根据圆的周长公式，可知所围成的圆的半径，进而将圆的面积计算出来，两者进行比较． 【解答】解：围成的圆形场地的面积较大．理由如下： 设正方形的边长为a ，圆的半径为R ． ∵ 竹篱笆的长度为48米∴ 4a =48，则a =12．即所围成的正方形的边长为12；2π×R =48 ∴ R =24π，即所围成的圆的半径为24π∴ 正方形的面积S 1=a 2=144．圆的面积S 2=π×(24π)2=576π∵ 144<576π∴ 围成的圆形场地的面积较大． 故答案是：圆形． 【答案】150【考点】规律型：数字的变化类观察给出的一列数，发现这一列数分别为112+1，122−1，132+1，142−1，152+1，162−1，所以第7个数应为172+1=150．【解答】解：第7个数应为172+1=150．【答案】7【考点】二元一次方程的应用【解析】通过理解题意可知本题存在的等量关系是：购买了《智力大挑战》花的钱+购买了《数学趣题》花的钱=92元，此题可采用讨论法．【解答】解：设购买了《智力大挑战》x本，购买了《数学趣题》y本，由题意可得：18x+8y=92(1≤x≤5)当x=1时，解得y=374；当x=2时，解得y=7；当x=3时，解得y=143；当x=4时，解得y=52；当x=5时，解得y=14；所以，只有x=2时符合题意．故答案为：7【答案】A【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据箭头所指方向的变化规律得出每4个数据一循环，进而得出25所对应的字母．【解答】解：根据图形箭头所指方向得此题的规律是以A→B→C→D→C→B为循环节，∵25÷6=4...1，∴数到25时对应的字母是A．故答案为：A．【答案】14,3n+2【考点】规律型：图形的变化类【解析】本题可依次解出n=1，2，3，…，三角形的个数．再根据规律以此类推，可得出第n 堆的三角形个数．解：∵ n =1时，有5个，即(3×1+2)个； n =2时，有8个，即(3×2+2)个； n =3时，有11个，即(3×3+2)个； n =4时，有12+2=14个； …；∴ n =n 时，有(3n +2)个．三、解答题（共6小题，满分0分） 【答案】 解：原式=2010×2011(104+1)2010(104+1)−2010=2011−2010 =1． 【考点】有理数的混合运算 【解析】根据20112011=2011(104+1)，而20102010=2010(104+1)，即可化简求值． 【解答】解：原式=2010×2011(104+1)2010(104+1)−2010=2011−2010 =1． 【答案】 解：（1）□表示的数为6，○表示的数为30；（2）☆表示的式为n +1，△表示的式为n(n +1)． ∵1n+1+1n(n+1)=n n(n+1)+1n(n+1)=n+1n(n+1)=1n ．【考点】分式的加减运算 【解析】观察每条式子各个分母的关系，做好第一问，总结了规律才能做好第二问． 【解答】 解：（1）□表示的数为6，○表示的数为30；（2）☆表示的式为n +1，△表示的式为n(n +1)． ∵ 1n+1+1n(n+1)=nn(n+1)+1n(n+1) =n+1n(n+1)=1n．【答案】 不唯一．【考点】作图—应用与设计作图【解析】根据等底等高的性质，可把BC四等分，或把AD四等分．根据中位线定理，可作三角形的三条中位线．（答案不唯一）【解答】不唯一．【答案】解：3=(4+4+4)÷4；4=5+(4−4)×4；5=(4×4+4)÷4；6=(4+4)÷4+4；7=44÷4−4；8=4+4+4−4；9=4+4+4÷4；10=(44−4)÷4．【考点】有理数的混合运算【解析】利用“+、-、×、÷”运算，凑成从3到10的数即可．【解答】解：3=(4+4+4)÷4；4=5+(4−4)×4；5=(4×4+4)÷4；6=(4+4)÷4+4；7=44÷4−4；8=4+4+4−4；9=4+4+4÷4；10=(44−4)÷4．【答案】7；（2）∵第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有7个点，∴如果继续画下去，那么第五层有9个点，第n层有(2n−1)个点；（3）某一层上有77个点，即：2n−1=77，解得：n=39，∴这是第三十九层；（4）∵第一层与第二层的和是4，前三层的和是9，前四层的和是16，…，前n层的和是n2，∴前十二层的和是144．【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）根据图形中点的个数直接得出答案即可；（2）根据每层的点的个数变化规律得出答案即可；（3）根据（2）中所求的规律得出一元一次方程解出即可；（4）根据图形直接得出前几层的点的个数变化规律，进而得出答案．【解答】解；（1）如图所示：第四层有7个点；（2）∵第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有7个点，∴如果继续画下去，那么第五层有9个点，第n层有(2n−1)个点；（3）某一层上有77个点，即：2n−1=77，解得：n=39，∴这是第三十九层；（4）∵第一层与第二层的和是4，前三层的和是9，前四层的和是16，…，前n层的和是n2，∴前十二层的和是144．【答案】若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票1.6元．（2）设此信函重量为x克，∵信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，∴信函重100克以内（包括100克）贴的邮票总数最多是4元，又此信函贴了6元邮票大于4，所以x>100，≤6，根据题意列方程为：4+2×x−100100解得x≤200，所以此信函的重量在大于100克且小于等于200克范围内的克数均可．（3）答：9份答卷分1份、8份或3份、6份装，总金额最小，分别为4.8元，4.8元．【考点】一元一次不等式的运用【解析】（1）看35里面有几个20，进一法，取整数，乘0.8即可．（2）超过100克，先贴邮票4元，贴了6元邮票，说明肯定超过100克．每100克加贴邮票2元，说明最重为200克．（3）把9分成两个数，装入两个信封，分别算出总金额，进行比较．【解答】解：（1）35克=(20+15)克，贴邮票0.8×2=1.6（元）．答：若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票1.6元．（2）设此信函重量为x克，∵信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，∴信函重100克以内（包括100克）贴的邮票总数最多是4元，又此信函贴了6元邮票大于4，所以x>100，≤6，根据题意列方程为：4+2×x−100100解得x≤200，所以此信函的重量在大于100克且小于等于200克范围内的克数均可．（3）答：9份答卷分1份、8份或3份、6份装，总金额最小，分别为4.8元，4.8元．。
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是( )A.绝对值最小的有理数是0B.平方等于它本身的数是0和1C.倒数是它本身的数是只有1D.0的绝对值等于它的相反数2、小王家离学校约1000米，她从家步行到校，请你估计：大约需要（）分钟．A.80B.15C.3D.13、按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（）A.3B.1C.0D.-14、设三个互不相等的有理数，既可以表示为的形式，也可以表示为的形式，则的值等于（）A.0B.1C.2D.35、设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A.你只能塞过一张纸B.只能伸进你的拳头C.能钻过一只小羊 D.能驶过一艘万吨巨轮6、身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A.8月10日B.10月12日C.1月20日D.12月8日7、小苏的身份证号码是，则小苏的生日是（）A. 月日B. 月日C. 月日D. 月日8、3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（）A.《周髀算经》B.《九章算术》C.《孙子算经》D.《海岛算经》9、下列几何图形中，是棱锥的是（）A. B. C. D.10、下列说法错误的个数为（）⑴0是绝对值最小的有理数；（2）-1乘以任何数仍得这个数；（3）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；A.0个B.1个C.2个D.3个11、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低，那么丙得到的分数是（）A.8分B.9分C.10分D.11分12、你平时走路一步的步长最接近哪个选项（）A.50米B.50分米C.50厘米D.50毫米13、坐标思想是由下列那位数学家创立的（）A.赵爽B.阿基米德C.刘徽D.笛卡尔14、已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A.4cmB.6.5cm或9cmC.6.5cmD.4cm或6.5cm15、在学习“有理数加法“时，我们利用“(+5)+(+3)=+8，(-5)+(-3)=-8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫( )A.排除法B.归纳法C.类比法D.数形结合法二、填空题(共10题，共计30分)16、若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是________．17、若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为________．18、小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3________（填上合适的长度单位）．19、最大的负整数是________，绝对值最小的有理数是________．20、一个正常的人能活1 000 000分钟吗？答：________ （填“能”或“不能”）21、如图，P是长方形ABCD内一点，过点P分别作EF ∥AB，GH∥BC，(E，F，G，H在长方形的各边上)，这样，EF，GH就把长方形ABCD分割成四个小长方形，若其中长方形BEPG的面积是其周长的1.5倍，长方形AGPF和长方形PECH 的面积均为2，则长方形PHDF的周长为________ 。
苏科版七年级数学上册第一章 我们与数学同行 单元测试卷(含答案)
n
的式子．
17．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子，小正方形的顶点，叫 格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为 S，它各边上格 点的个数和为 x．
(1) 如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点
的个数和的对应关系如下表，请写出 S 与 x 之间的关系式，答：S=
4，…．当数到 2 5 时，对应的字母是
．
三、耐心解一解 (每题 9 分，共 27 分)
13．计算：(1) 12．6×37+1．26×630； (2) 设 m※n=(m－1)×(n + 2)，计算 10※8 的值．
14．观察、思考、探究． 观察表一，仔细辨析，寻找规律． 表二，表三，表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，分别写出 a，b， c 的值，并简单说明理由．
第 2 008 次后共有纸片 ( )
A．2 008 张
B．2 009 张
C．4016 张
D．20 080 张
4．5 名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是 ( )
A．5
B．10
C．6
D．8
5．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2011 应标在
()
A．第 502 个正方形的左下角
第一章 我们与数学同行 单元测试卷
一、选择
1．仔细观察下列图形，其中“与众不同”的一个是
()
2．一只青蛙在水井底，每天向上跃 4 米，又滑下 3 米，若井深 9 米，则它跃上这口井一共
需
()
A．5 天
B．6 天
C．7 天
D．9 天
3．一张纸片，第 1 次把它撕成两个小片，以后每次将其中的一个小片撕成更小的两片，则
苏科版七年级数学上册单元测试卷附答案第1章 数学与我们同行
C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短
5. 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为
A. 一条B. 两条C. 三条D. 四条
6. 如图，在 和 中， ．若添加条件后使得 ，则在下列条件中，不能添加的是
A. ， B. ，
， D. ，
第1章 数学与我们同行
一、选择题（共15小题；共60分）
1. 下列图形中，不具有稳定性的是
A. B.
C. D.
2. 下列图形中具有稳定性的是
A. 菱形B. 钝角三角形C. 长方形D. 正方形
3. 如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有
A. 对称性B. 稳定性C. 全等性D. 以上都是
4. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的 ， 两根木条），这样做的依据是
答案
第一部分
1. D【解析】因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．
2. B
3. B
4. A
5. A
6. D
7. B
8. D
9. D
10. D
11. B【解析】 ，
， ， ， ，
在 和 中，
，
同理： ．
12. A
13. B
14. A
15. C
第二部分
16.
17.
18.
19. 稳定
【解析】桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的稳定性．
7. 如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， ，则 的长是
A. B. C. D.
8. 如图，在四边形 中， 是 的中点，连接 ， ，若 ， ， ，则图中的全等三角形有
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第一章《数学与我们同行》单元检测（满分：100分时间：60分钟）一、选择题(每题2分，共20分)1．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是××××××199704010012，其中前六位数字是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区) 的编码，1997、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是××××××200608224522的人的生日是( )A．5月22日B．6月08 日C．8月22日D．2月24日2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )3．如图，有一个棱长是4 cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1 cm的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较( )A．变大了B．变小了C．没变D．无法确定变化4．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图)，此时，它所看到的全身像是( )5．若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法的种数为( ) A．4 B．3 C．2 D．16．在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数之和不可能为不( ) A．60 B．40 C．36 D．277．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其他棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，第6次应拿走( )A．②号棒B．⑦号棒C．⑧号棒D．⑩号棒8．用火柴棒按如图所示方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是( )A．48 B．50 C．52 D．549．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2020应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角10．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020个白色纸片，则n的值为（）A．671 B．672 C．673 D．674二、填空题(每题2分，共20分)11．若电影票上“4排5号”记作(4，5)，则(8，11)对应的座位是．12．春秋时代，人们用算筹摆放图形来表示1，2，3，4，5，6，7．你认为他们用来表示“8”的图是，表示“9”的图是．13．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2 min；②洗菜3 min；③准备面条及佐料2 min；④用锅把水烧开7 min；⑤用烧开的水煮面条和菜要3min．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要min．14．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水1瓶，现有12个矿泉水空瓶，若不另外付钱，则最多可以换矿泉水瓶．15．“井底之蛙”要爬出井来，它每小时爬上5 m，休息一小时又下滑3 m，若井深11 m，则它爬出井来需h．16．已知一根长80 cm、底面积是30 cm2的圆柱形钢材，若把它截成相等的两段，则表面积增加了cm2．17．用48 m长的竹篱笆在空地上围成一个绿化场地，若现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，则围成场地面积较大．(填“圆形”或“正方形”)18．下图中每个小玻璃球的体积是cm3，大玻璃球的体积是cm3．19．有一种“抢30”的游戏，规则是：甲先说“1”或“1，2”，当甲先说“1”时，乙接着说“2”或“2，3”；当甲先说“1，2”时，乙接着说“3”或“3，4”，然后甲再接着按次序往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．那么采取适当策略，其结果是胜．(填“甲”或“乙”)20．观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，2020在第层．三、解答题(共60分)21．(本题6分) 某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15 min发车一次，第二条路线每隔20 min发车一次，第三条路线每隔50 min发车一次．三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?22．(本题6分) 甲和乙从东、西两地同时出发，相对而行，两地相距20 km．甲每小时走6 km，乙每小时走4 km，几小时两人相遇? 如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10 km的速度向乙跑去，遇到乙后即回头向甲跑去，遇到甲又回头向乙跑去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住．问这只狗共跑了多少千米的路?23．(本题8分) 如图，有一堆土，甲处比乙处高50 cm，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处?24．(本题9分) 容积为200L的水箱上装有两根进水管A，B和一根排水管C．如图，先由A，B两根进水管同时向水箱内注水，再由B管单独向水箱内注水，最后由C管将水箱内的水排完．(1) 水箱内原有水 L ，B 进水管每分钟向水箱内注水 L ，A ，B 两根进水管中工作效率较高的是 (填“A ”或“B ”) 进水管；(2) 若一开始只由B 管单独注水，则注满水箱要多少分钟?(3) 若一开始只由B 管单独注水，同时打开C 管排水，则多少分钟后水箱内的水被排完?25．(本题8分) 有26个好朋友去公园划船，有两种船可以租用．一种是大船，每只可坐5 人；一种是小船，每只可坐3人．大船每只的租金为20元，小船每只的租金为14元．(1) 你有哪几种租船方案? 请至少写出3种．(2) 怎样租船费用最少? 最少费用为多少元?26．(本题12分) 观察如图所示的图形，回答下列问题：(1) 图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有 个点．(2) 如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点? 第n 层呢?(3) 某一层上有77个点，你知道这是第几层吗?(4) 第一层与第二层的和是多少? 前三层的和是多少? 前四层呢? 你有没有发现什么规律 (用含n 的代数式表示)? 根据你的推测，前十二层的和是多少?27．(本题10分)在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②， ②一①得：3S ―S ＝39－1，即2S ＝39－1，∴S ＝39―12. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020的值？参考答案一、选择题1．C 2．A 3．C 4．A5．B 6．B 7．D 8．D[提示：根据图意得规律，第n个图形需火柴棒的根数为12＋6×(n－1)]9．D∵2020÷4=504，又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，∴第504个正方形中最大的数是2020，∴数2020在第505个正方形的右下角10．B 第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张；第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），根据题意得：3n+1=2020，解得：n=672二、填空题11．8排11号12．13．12 14．3 15．7 16．60 17．圆形18．3 1419．乙(提示：谁先抢到27，谁就获胜，其本质是一个能否被“3”整除的问题)20．第一层：第一个数为12=1，最后一个数为22﹣1=3，第二层：第一个数为22=4，最后一个数为23﹣1=8，第三层：第一个数为32=9，最后一个数为24﹣1=15，∵442=1936，452=2025，又∵1936＜2020＜2025，∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2020在第44三、解答题21．因为15、20和50的最小公倍数为300，所以至少再经过300 min即5 h，三条路线的汽车又同时发车22．20÷(6＋4)=2(h)，20÷(6＋4)×10=20(km)．答：2h两人相遇，这只狗共奔跑了20 km 的路23．因为50 cm=0．5 m，所以(100－60)×50×0．5÷(100×50)=0．2(m)，0．5－0．2=0．3(m)，0．3 m=30 cm．答：现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取30 cm厚的土填在乙处24．(1) 50 253 A (2) (200－50)÷253=18(min) (3) 200÷4=50(L)，50÷(50－253)=65(min) 25．(1) ①大船5只，小船1只；②大船4只，小船2只；③大船3只，小船4只；④大船2只，小船6只；⑤大船1只，小船7只 (2) 租大船4只、小船2只费用最少，最少费用为4×20＋14×2=108(元)26．(1) 7 (2) 因为第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有7个点，所以如果继续画下去，那么第五层有9个点，第n 层有(2n －1)个点 (3) 某一层上有77个点，即2n －1=77，解得n =39，所以这是第三十九层 (4) 因为第一层与第二层的和是4，前三层的和是9，前四层的和是16，…，前n 层的和是n 2，所以前十二层的和是14427．设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020 …………………①，在①式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020＋m 2020 …………………② ②一①得：mS ―S ＝m 2020－1.∴S ＝m 2017－1m －1.。