《逻辑学》7第七章归纳推理
逻辑讲义-归纳推理
商业决策
在商业领域，归纳推理同样具有重要的作用。例如，市场 调查人员可以通过归纳推理分析消费者的行为和偏好，从 而制定更有效的营销策略。
归纳推理还可以用于风险评估和预测，例如，通过分析历 史数据来预测未来的市场需求或竞争对手的行动。这些预 测可以为企业提供重要的决策依据，帮助其做出更明智的 商业决策。
06 归纳推理的未来发展
数据科学在归纳推理中的应用
数据科学通过大数据分析、机器学习等技术，为归纳推理提供了更高效、准确的方 法。
数据科学能够处理大规模数据集，发现其中的模式和规律，为归纳推理提供有力支 持。
数据科学的应用有助于提高归纳推理的效率和准确性，为决策制定和预测提供更有 力的依据。
人工智能在归纳推理中的应用
概括程度难以把握
在归纳推理中，如何把握好概括程度是一个难题，过 度概括或概括不足都可能导致结论的不准确。
验证结论的可靠性
缺每次归纳推理所依赖的数据和情 境都有所不同。
验证标准不统一
对于同一问题，不同的人可能会采用不同的 归纳推理方法，导致结论的可靠性难以评估
归纳推理与类比推理、因果 推理等思维方式也有密切联 系，它们在解决问题时常常
相互交织。
深入理解归纳推理与其他思维 方式的关系，有助于我们更全 面地认识思维的本质，提高解
决问题的能力。
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人工智能技术如深度学习、神 经网络等，为归纳推理提供了 新的工具和思路。
人工智能能够处理复杂的非线 性关系，发现隐藏的模式和规 律，为归纳推理提供新的视角。
人工智能的应用有助于提高归 纳推理的自动化程度，减轻人 工负担，提高工作效率。
归纳推理与其他思维方式的关系
《逻辑学》教案
《逻辑学》全套教案第一章：逻辑学概述1.1 教学目标了解逻辑学的定义、起源和发展历程。
理解逻辑学在学术和日常生活中的重要性。
掌握基本逻辑术语和概念。
1.2 教学内容逻辑学的定义和起源逻辑学的发展历程逻辑学在日常生活中的应用基本逻辑术语和概念介绍1.3 教学方法讲授法：讲解逻辑学的定义、起源和发展历程。
案例分析法：分析日常生活中常见的逻辑学应用。
小组讨论法：讨论基本逻辑术语和概念。
1.4 教学评估课堂参与度评估：学生参与小组讨论和提问。
作业评估：布置相关逻辑学练习题，检验学生掌握程度。
第二章：命题逻辑2.1 教学目标理解命题逻辑的基本概念和规则。
学会构造和分析命题逻辑表达式。
掌握命题逻辑推理的基本方法。
2.2 教学内容命题逻辑的基本概念和规则命题逻辑表达式的构造和分析命题逻辑推理的基本方法2.3 教学方法讲授法：讲解命题逻辑的基本概念和规则。
练习法：通过练习题让学生掌握命题逻辑表达式的构造和分析。
小组讨论法：讨论命题逻辑推理的基本方法。
2.4 教学评估课堂参与度评估：学生参与小组讨论和提问。
作业评估：布置相关命题逻辑练习题，检验学生掌握程度。
第三章：谓词逻辑3.1 教学目标理解谓词逻辑的基本概念和规则。
学会构造和分析谓词逻辑表达式。
掌握谓词逻辑推理的基本方法。
3.2 教学内容谓词逻辑的基本概念和规则谓词逻辑表达式的构造和分析谓词逻辑推理的基本方法3.3 教学方法讲授法：讲解谓词逻辑的基本概念和规则。
练习法：通过练习题让学生掌握谓词逻辑表达式的构造和分析。
小组讨论法：讨论谓词逻辑推理的基本方法。
3.4 教学评估课堂参与度评估：学生参与小组讨论和提问。
作业评估：布置相关谓词逻辑练习题，检验学生掌握程度。
第四章：演绎推理4.1 教学目标理解演绎推理的基本概念和规则。
学会运用演绎推理解决实际问题。
掌握演绎推理的常见错误和辨析方法。
4.2 教学内容演绎推理的基本概念和规则演绎推理在实际问题中的应用演绎推理的常见错误和辨析方法4.3 教学方法讲授法：讲解演绎推理的基本概念和规则。
逻辑导论7 第七章
案例：
一名破产者Ａ想拍卖个人财产以筹钱还债。被 拍卖物品是Ａ珍藏多年的一幅油画。一名参与拍 卖的投标者Ｂ以１００美金的叫价成交。当Ｂ让 他人给这幅油画估价时，得知自己买得一幅失窃 多年的世界名画，价值数百万美金，由此欣喜若 狂。数天后，Ａ从其他地方得知此消息，便向法 院起诉要求撤销成交契约。一审法院判决准许。 在上诉审中，Ａ、Ｂ双方论述了各自的理由。
第七章 合情推理：归纳逻辑
前面学习了各种演绎推理。演绎推理是否 有效，取决于结论能否从前提必然地得出。 然而，还有许多常用的重要推理，其结论 并不能得到确定性的证明，我们只是基于 较高程度的概然性接受其结论。
例如，对于很多因果联系，我们都是充分 相信的，却不能赋予这种知识一个演绎有 效的证明。当我们获取、评价关于世界的 各种知识时，常常求助于比演绎有效标准 低的推理方法——非演绎推理。
Ａ认为，如果在买卖中双方对买卖物存在着“误 解”（如误解其真实价值），则买卖是无效的。 在拍卖交易中的确存在着“误解”，因此应予撤 销。Ａ引证美国舍沃德诉沃尔克案作为判例，说 明自己的法律理由。在该判例中，一农民卖给另 一农民一头牛，买卖时双方都认为这头牛是不能 生育的，但后来牛被证实可以生育，卖者便要求 撤销合同且被准许。Ａ认为，判例和本案是类似 的，他和Ｂ当时都认为是在买卖一幅价值不高的 油画，双方对买卖标的的性质都有误解。由于这 个误解对交易来说是实质性的，Ａ认为一审判决 是正确的。
该现象的原因
显然，由于存在多因一果的情况，回溯推理的结 论是可错的。
二、归纳推理
归纳推理：依据某类事物中的许多对象都具有某 种共同的性质，而且没有发现一个反例，从而得 出结论：所有这类事物都具有这种性质。
归纳推理也称枚举推理。包括完全归纳推理和不 完全归纳推理两种类型。
(逻辑学课程课件)第七章归纳推理
学习内容和要求
A．归纳推理的种类； B．应进行以下几方面的基本训练： （１）识别具体议论或科研活动中所运用的归纳方法，分析其所运用的归纳 推理的结构。 （２）根据各种归纳推理的特点及逻辑要求，识别推理过程中所产生的逻辑 错误； （３）恰当正确地选用不同归纳推理形式，推出所需要推出的一般性结论。
定义
前提数目
归纳推理 客观基础
Байду номын сангаас
第一节 归纳推理概述
一、什么是归纳推理
归纳推理（inductive inference），这个名称来源 于拉丁文indactia，这个词本意为“诱导”。
归纳推理是从一般性较小的知识推出一般性较大的 知识的推理。从结构上看，归纳推理是从几个一般性较 小的前提，根据一般存在于个别之中的原理，推出一般 性较大的结论的推理。
第二，在考察过程（列举 过程）中始终没有遇到相反的 情况。
由于它并不分析部分对象 之所以有此情况的原因，它只 根据没遇到矛盾情况。它的根 据的保证作用太少了，以往的 不出现矛盾情况，并不能保证 今后的不出现矛盾情况，因此， 简单枚举归纳推理的结论是或 然性的，它的结论有时真，有 时假。
但我们不能因此忽视它的 意义。
归纳推理的前提数目没有规定，可以是两个，也可 以多于两个。它所反映的可以是个别事物情况的判断， 也可以是一个较结论为较小事物类情况的判断。
客观世界中的个别、特殊与一般的辩证统一关系是 归纳推理的客观基础。
二、观察、实验和一些整理感性材料的方法
归纳推理是根据许多个别现象而认识一般规律的，因此要进行归纳推理就必 须先获得有关个别事物情况的感性材料，而要想得到有关个别事物的第一手的感 性材料，就必须依靠观察、实验和一些感性材料的方法。
逻辑学基础复习要点
逻辑学基础期末复习要点第一章 引论1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。
2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。
逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。
第二章 概念1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。
2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。
（2）区别： #第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。
3、内涵和外延是概念的基本特征。
内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。
4、单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。
5、集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； -非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。
6、正概念与负概念：正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念；负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。
7、概念间的关系（1）同一关系（全同关系）：若所有的a 都是b ，所有的b 都是a ，则a 、b 之间为同一关系（全同关系）；，（2）真包关系（属种关系）：若所有的b 都是a ，但有的a 不是b ，则a 、b 之间为真包关系（属种关系）；（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a 都是b ，但有的b 不是a ，则a 、b 之间为真包含于关系（种属关系）；（4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a不是b，有的b是a，有的b不是a，则a、b之间为交叉关系；？a b￥（5）全异关系（不相容关系）：若所有的a都不是b，所有的b都不是a，则a、b之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系；《矛盾关系：反对关系：。
《逻辑学》归纳推理
科学归纳法用公式表示为：
观察到的S都是P 未发现有S不是P 并且S与P之间有内在联系
所以，所有S都是P
科学归纳推理与简单枚举归纳推理的 关系： 联系：二者同属于不完全归纳推理； 二者的前提均只考察了某类的部分 对象；二者的结论所断定的范围均 超出了其前提所断定的范围。 区别：二者的推理根据不同；二者对 前提数量的要求不同；二者结论的 可靠程度不同。
第八章
归纳推理
第一节
归纳推理概述
一、什么是归纳推理
以某类思维对象中个别对象具有 或不具有某属性为前提，推出该类 全部对象也具有或不具有某属性为 结论的推理。
蚊子的一只眼睛是由50只小眼构成的；
苍蝇的一只眼睛是由4000只小眼构成的；
凤蝶的一只眼睛是由8000只小眼构成的； 蜻蜓的一只眼睛是由一万多只小眼构成的； …… 所以，昆虫的眼睛是由许多只小眼构成的。
二、归纳推理与演绎推理的关系
两者的联系： 在认识过程中互相结合； 互相依赖，互为补充。 两者的区别： 前提与结论的联系性质不同； 前提与结论所断定的知识范围不同； 思维的进程不同。
三、归纳推理的种类
完全归纳推理 归纳推理 不完全归纳推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 概率归纳推理
第二节 完全归纳推理
契合差异并用法用公式表示为：
A B A D A F …… —B —P —F …… C ——a E ——a G ——a
正
负
O —— — Q —— — P —— —
所以，A —— a
并用法的特点：既求同，又求异。
2、正确运用并用法
（1）正事例组与负事例组的场合愈 多，结论的可靠程度就愈高。 （2）对于负事例组的各个场合，应 选择与正事例场合较为相似的方面 进行比较。
逻辑学：基本规律与归纳推理
…bad reasoning well as good reasoning is possible; and this fact is the foundation of the practical side of logic. —Charles Sanders Peirce
• 从这段话里不难看出，作者最初提出的论题是： “文艺作品是有阶级性的”，而随后论述的却 是“文艺作品都是有思想性的”这样一个论题。 显然，作者是把后一个论题与前一个论题混为 一谈了，这就是混淆论题的逻辑错误，是违反 同一律要求的。 • 偷换论题是指在论证过程中，故意把两个不同 的论题混淆或等同起来，同一个论题去替换原 来所论证的论题所犯的逻辑错误，这是有意识 地违反同一律要求的一种诡辩手法。
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第二节 同一律 一、同一律的基本内容 同一律的基本内容是：在同一思维过程中，任何 思想必须保持自身同一。同一律可用公式表示为： A是A或如果p，那么p 公式中的“A”可以表示任何一个概念，公式中的 “p”表示任何一个命题。 “A是A”这一公式，用自然语言表达，就是在同 一思维过程中，概念A就是概念A，即它是这个概念 就是这个概念，而不是别的概念。“如果p，那么p”， 这—公式用自然语言表述，就是在同一过程中， 每—个命题都有其确定的内容，是这个命题就是这 个命题，而不是别的命题。
• 又如，古希腊的诡辩者欧布里德对他的朋友说：“你 没有失去的东西，那么你就有这件东西，是不是这 样?”对方问答说：“是这样。”欧布里德接着说： “你没有失去头上的角吧？那么你的头上就有角了。” 这就是利用词所处的语言环境而产生的歧义来偷换概 念。在这里，两句问话中的“没有失去”这个词有歧 义，前一个是指“原来有的而没有失去’，后一个则 是指“从来没有的也就无所谓失去”。显然它所表达 的是两个含义不同的概念。 • 再如，有位翻译陪外宾到医院里参观。医院里挂着一 块匾，上面写着“华佗再见” 四个大字，外宾问是 什么意思，翻译道“再见吧华佗！”在这里，翻译之 所以闹笑话，就在于他缺乏古汉语和逻辑知识。在古 汉语中“见”是有歧义的，因为在古代“现”字很少 见，诗文中大多以“见”， “华佗再见”用的是古 汉语，意思是“华佗再现”，这是被治好了病的人民 群众对医务工作者高尚医德和精湛医技的热情称赞。
第七章 归纳推理案例
某市繁星商厦服装部在前一阵疲软的服装市场中打了一个反季节 销售的胜仗。据统计，其皮衣的销售额在6、7、8三个月连续成 倍数增长，6月527件，7月1269件，8月3218件。市有关主管部 门希望在今年冬天向全市各大商场推广这种反季节销售的策略， 力争在今年11、12月和明年1月使全市的夏衣销售能有大突破。 以下哪项如果为真，能够最好地说明该市有关主管部门的这 种希望可能会遇到麻烦? A． 皮衣的价格可以在夏天一降再降，是因为厂家可以在皮衣淡 季的时候购买原材料，其价格可以降低30％。 B． 皮衣的生产企业为了使生产销售可以正常循环，宁愿自己保 本或者微利，把利润压缩了55％。 C． 盛夏里搞皮衣反季节销售的不只是繁星商厦一家。但只有繁 星商厦同时推出了售后服务，由消协规定的三个月延长到七个月， 打消了很多消费者的顾虑，所以在诸商家中独领风骚。 D． 根据最近进行的消费者心理调查的结果，买夏衣重流行、买 冬衣重实惠是消费者的极为普遍的心理。
【案例】巧匠鲁班 鲁班是春秋时鲁国的巧匠。据传说，他有一次 承造一座大宫殿，需用很多木材，他叫徒弟上山去 砍伐大树。当时还没有锯子，用斧子砍，一天砍不 了多少棵树，木料供应不上，他很着急，就亲自上 山看看。山非常陡，他在爬山的时候，一只手拉着 丝茅草，一下子就把手指头拉破了，流出血来。鲁 班非常惊奇，一根小草为什么会这样厉害？在回家 的路上，他就摘下一棵丝茅草，带回家去研究。他 发现丝茅草的两边有许多小细齿，这些小细齿非常 锋利，用手指去扯，就划破了一个口子。这一下把 鲁班提醒了。他想，如果像丝茅草那样，打成有齿 的铁片，不就可以锯树了吗？于是，他就和铁匠一 起试制了一条带齿的铁片，拿去锯树，果然成功了。 有了锯子，木料供应问题就解决了。
【解题分析】 市有关主管部门的建议依据类比推理：夏季反季节 销售冬季服装获得成功，因此若在冬季反季节销售 夏季服装也将获得成功。 显然这个类比结论是可错的，题目所要求的就是找 出使这个类比不成立的理由。 选项A、B、C都只是部分地说明了繁星商厦反季节 销售冬装取得成功的原因，与“反季节销售夏装是 否会取得成功”毫不相干。而选项E则解释了原因： 买冬衣重实惠，在夏天买冬衣便宜，所以夏季反季 节销售容易取得成功；买夏衣重流行，而在冬天无 法知道来年夏天流行什么，因此冬季反季节销售夏 衣不大容易取得成功。