小学数学教材中“数学广角”
小学数学“数学广角”内容分析与教学策略
小学数学“数学广角”内容分析与教学策略现阶段，“数学广角”是属于人教版本小学年级数学科目教学内容中的专有板块，同时其也是一款崭新性的尝试内容。
为贯彻现今时期的新课标思维，编印于本世纪初的人教版本（实验型）课本中第一次推出了属于“数学广角”类的课程单元，二零一二年这种人教版本的（修订型）课本又持续应用了“数学广角”课程单元，而且做出了部分的内容调整，在材料选择上编入了一部分经典性的数学课题，促使学生们在知识的探求、发掘以及验证数学手段的进程中，把握住挖掘事物内在规律的有效思维路径，给处置繁杂的数学专题奠定坚实的认知基础。
标签：小学数学; “数学广角”;教学策略引言我们所言的小学数学课程中的“数学广角”部分，其在具体內容的组织编列上，是全面顾及到各个相异化学段学生的学习能力和年岁特点，借用普通的生活化课题来融合难于理解的数学概念。
因为这种“数学广角”中所编入的课程内容是趋向于孤岛化而且偏重于学科思维过程，所以其本身的教学方案设计极大的区别于普通化的课程知识，其教学中的课程难点重点在于如何使学生在相关的问题意境中，去感悟、效仿、巧妙地运用科学的数学思维手段，打造创新理念。
此为一款亟待去做出研讨的课题。
一、“数学广角”中的课程内容辩析1.课程取材源自于生活内容在小学教学中的首个学段，针对于“数学广角”中的课程素材重点展示在具体的“数学活动”过程当中，同时还关联到现实的“校园内在生活”“生产劳动经验”。
着眼于学生表观思维及躯体行动思维的专有属性，在初级学段数学广角板块的课程教学活动中，须依照具体的内容属性、学生们的社会阅历及认知水平与能力来实施教学过程，促使他们深切感悟到数学知识和生活内容之间的紧密关联性。
比如在游戏活动中寻找搭伴的“排列组合”概率思维，平时针对所看到几何图形的数学分类思维。
在后继学段中，有关的“数学实践活动”过程所占比率开始下滑，而其相关于“社会实践经验”方面的内容所占的比率却在逐步的提升。
人教版小学数学广角知识梳理
人教版小学数学广角知识梳理为什么从二年级开始数学课本内容都有数学广角？“数学广角”是义务教育课程标准试验教科书二上开始新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。
同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
二年级上册：简单的排列和组合(1)培养数学学习的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。
(2)让学生经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象出全面的、有序的排列和组合的方法，使学生的思维逐步由具体过渡到抽象。
(3)能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生没有接触过，但是对于学生来说也不困难，这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。
并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。
同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
二年级下册：简单的推理(1)经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。
(2)能借助"做标记"、"列图表"等方式整理信息，并能对生活中的某些现象按一定方法进行推理。
(3)能有条理的表达自己思考的过程，与同伴进行合作与、本单元的相关概念。
三年级上册：等量代换法知识点1、等量代换的思想:相等的量可以互相代替。
2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。
3、在解决等量代换数学问题的过程中,初步体会等量代换数学题的思想方法。
教学目标1.使学生能初步学会等量代换的方法,接受等量代换的思想。
2.培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。
人教版数学五下第8章《数学广角》教案2
人教版数学五下第8章《数学广角》教案2
一、教学目标
1.了解数学广角的概念和作用。
2.掌握数学广角的计算方法。
3.进一步培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学重点
1.数学广角的定义和特点。
2.数学广角的应用题解答方法。
三、教学难点
1.利用数学广角解答实际问题的能力培养。
四、教学准备
1.教材《人教版数学五年级下册》。
2.教学投影仪。
3.学生练习册。
4.计算器。
五、教学步骤
1. 导入（5分钟）
引导学生回顾前几节课学过的知识，复习角的概念和性质。
2. 学习数学广角的定义（15分钟）
通过投影仪展示相关图片，引导学生认识数学广角的概念。
3. 计算数学广角的方法（20分钟）
教师讲解如何计算数学广角，进行示范计算，并让学生做相应练习。
4. 阐述数学广角在实际问题中的应用（15分钟）
通过实例引导学生将数学广角运用到解决实际问题中，让学生了解数学在日常生活中的应用。
5. 拓展与巩固（15分钟）
布置相关作业，让学生巩固所学知识，并且鼓励他们寻找更多关于数学广角的应用场景。
六、教学反馈
通过课堂练习和作业的批改，及时发现学生的问题，及时纠正，加强巩固。
七、课后作业
1.完成课后练习册上的相关题目。
2.在生活中观察并记录数学广角的应用场景。
八、教学心得
本节课主要介绍了数学广角的概念和应用，通过生动的教学方式和实际案例，让学生更好地理解并掌握了这一知识点，教学效果较好。
小学数学1～6年级《数学广角》专题复习资料
(人教版）小学数学1～6年级《数学广角》专题复习资料小学数学教科书设置了“数学广角”教学内容版块，旨在系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径。
2022年教育部审定的人教版义务教育教科书（小学数学）的“数学广角”与代数”的教学内容版块中也渗透了对应思想方法、等量代换思想方法和数字编码思想方法等等。
下面，我们对相关的内容进行回顾与整理：【考点聚焦】对数学思想方法的考查，常见的有以下几类问题：1.规律性问题：从给出的数或图形中，发现其内在的规律性，并加以总结，然后用其解决实际问题。
解题小窍门：解答这类问题时要经历“从特殊到一般，再从一般到特殊”的过程，即先从简单或特例入手，利用不完全归纳法总结出其内在的规律，然后再利用发现的规律解决问题。
2.排列问题：在实际生活中，常常要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法。
排列的过程不仅与参加排列事物的数量有关，而且与各事物的排列顺序有关。
解题小窍门：对n个不同的物品（或数字）排成一列，不同排法的总数为：(×-)1(×--nn。
nn)2)32×1×3×......×(×3.组合问题：在日常生活中，有很多有关分组（或搭配）的问题，如衣服搭配、足球比赛分组等，我们研究有多少种分组方法（或搭配方法），这就是组合问题。
解题小窍门：从n 个不同元素中，任取m 个元素组成一组，不同的方法总数为：。
4.逻辑推理问题：逻辑推理问题是根据一些相互关联条件，依据逻辑规律，从一定的前提出发，通过一系列的推理获取某种结论。
解答这类问题的常用方法：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等解题小窍门：要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确答案。
人教版二年级下册数学《数学广角》说课稿
人教版二年级下册数学《数学广角》说课稿一、教材背景介绍《数学广角》是人教版二年级下册数学教材的一部分，该教材旨在帮助学生建立数学基本概念，培养数学思维，提高数学解决问题的能力。
本套教材紧扣小学数学课程的重点，注重培养学生的学习兴趣和动手能力，符合小学生的认知规律和学习特点，是教师们备课和教学的重要参考资料。
二、教学目标1.通过《数学广角》的学习，使学生能够掌握基本的数学概念和方法，提高他们的数学运算能力。
2.培养学生的观察、分析和解决问题的能力，激发他们对数学的兴趣。
3.倡导合作学习，促进学生之间的交流和互助，培养团队精神。
三、教学内容分析《数学广角》内容涵盖了数学的基本知识，包括数字、加法、减法、乘法、除法等内容，设计了丰富多彩的练习题，旨在帮助学生巩固所学知识，提高他们的解决问题能力。
四、教学重点和难点本节课的重点是教授学生掌握数字的认识和认读、认写数字，加法和减法的初步应用，难点在于教授乘法和除法的概念和运用。
五、教学方法在教学过程中，将采用多样化的教学方法，如板书讲解、示范演示、小组合作等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
六、教学过程设计1.导入：通过一个小故事或实物引入，引起学生兴趣。
2.讲解教材：讲解教材内容，注重重点和难点。
3.示范演示：老师示范加减法和乘除法的运算方法。
4.小组活动：安排小组活动，让学生在合作中学习。
七、教学反馈在实际教学过程中，教师应及时对学生的学习情况进行观察和反馈，对学生的错误进行纠正和辅导，及时调整教学方法，确保教学效果。
八、教学总结通过本节课的教学，在学生能够掌握数字的认识和应用，加减法、乘除法的基本运算方法的基础上，培养他们的学习兴趣和数学思维，为进一步学习打下坚实的基础。
以上是《数学广角》的说课稿内容，希望本节课的教学能够使学生受益，真正掌握数学知识，提高数学运算能力。
浅谈小学数学广角的教学
浅谈小学数学广角的教学数学是小学教育的重点课程之一，而广角则是数学教学中的重要内容之一。
广角是指角度的概念，是几何学中的重点之一，也是生活中常见的概念。
小学数学广角教学的目的在于帮助学生掌握角度的概念和度量，并将其应用于实际问题中。
一、广角的概念和度量广角是角度的概念之一，指的是角度大于90度且小于180度的角度。
学生应该在学习角度概念时，理解什么是广角，具体的度量是多少。
角度的度量可以用角度符号表示，如60度的符号为60°，广角的度量指的是大于90度的角度度量。
二、广角的应用小学数学教育中，广角的应用相对较少，但是在实际生活中广角却很常见。
家居、建筑、制图等领域中，常常需要通过角度来进行设计和制作。
所以学生在学习角度的过程中，应该适当地引入实际问题和应用，以提高学生的兴趣和理解。
1.明确教学目标在进行小学广角教学时，要明确教学目标，指导学生理解角度概念和度量，并掌握广角的应用场景。
2.引入实际问题为了增加学生学习的趣味性和提高学习效果，可以引入实际问题，如设计一间房间，使用广角制作一些图形，等等。
3.强调练习在学生掌握角度概念和度量后，应该进行大量的练习，让学生在练习中加深对广角的理解和应用。
练习也是掌握技能的关键。
4.注重实践除了练习以外，教师还可以在实践中引导学生，如教导学生如何制图，如何测量广角等，以及如何将广角应用到实际生活中。
总之，在小学广角教学中，应该注重实践和引入实际问题，并配合适当的练习，从而提高学生的学习效果。
只有理解广角的概念和应用，才能更好地将它应用到生活中，更好地融入到各个领域。
小学数学数学广角教案设计(优秀3篇)
小学数学数学广角教案设计（优秀3篇）《数学广角》教案篇一《数学广角》是义务教育教科书二年级上册的第一课时。
教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数字和学习概率统计奠定基础。
根据对教材的分析，我确立了以下教学目标：①通过观察、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
②引导学生发现和应用排列组合的规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
③培养初步的观察、分析、及推理能力和有序地全面地思考问题的能力。
④感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
⑤使学生在数学活动中养成与人合作交流的良好习惯。
我确定本节课教学重点是掌握求简单事物的排列和组合的方法，难点是引导学生发现规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。
如搭配衣服、搭配早餐，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力课程标准确立了“为了每一位学生的发展”的理念，基于这样的认识，这节课我主要采用的教学方法有：1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。
这节课，我力求从学生的生活情境出发，为学生学习创设“三个小朋友带我们游数学广角”这样一个探究的情境。
2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。
3、改变学生的学习方式，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。
4.采用灵活的教学方法，鼓励学生独立思考、自主探索与合作交流。
5.电子白板的使用。
本节课我完全利用了电子白板自带功能去满足整节课堂的需要！电子白板的特色就是编辑和展示共存交互性！教学中我运用了书写、标注…多媒体展示和传统黑板书写相结合的功能，直接在图片和课件展示中去记录、标注和批阅；在生动直观的教学过程中巩固和强化我们学习的内容。
小学数学二年级《数学广角》说课稿(6篇)
小学数学二年级《数学广角》说课稿（6篇）说教材篇一教材分析: “数学广角”是人教版义务教育课程标准试验教科书二年级上册新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试，小学数学二年级《数学广角》说课稿范文。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的学问根底，同时也是进展学生抽象力量和规律思维力量的好素材。
本节内容在渗透数学思想方法方面力求通过让学生运用操作、试验、猜想等直观手段，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简洁的事例呈现出来，并初步培育学生有序地、全面地思索问题的意识。
小学数学说课稿篇二敬重的各位评委、各位教师，大家好！今日，我说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教材五年级数学下册第四单元第79—81页的《最大公因数》，主要包括以下六方面内容。
第一方面：教材分析本节课是在学生已经理解和把握因数的含义以及其的特点的根底上进展教学的。
这局部内容既是“数与代数”领域根底学问的重要组成局部，又是进一步学习约分和分数四则计算的根底。
对于学生的后续学习和进展，具有举足轻重的作用。
依据《新课标》“以人为本”的教育教学理念、教材的编排特点及学生的实际状况，力求到达以下三维目标：1、学问与技能：理解和把握公因数和最大公因数的意义，并能正确找出两个数的公因数与最大公因数；2、过程与方法：经受概念的形成过程和找最大公因数的方法，渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3、情感态度与价值观：培育学生的合作意识与探究精神，养成良好的学习习惯。
本节课的教学重点为：理解和把握公因数和最大公因数的意义；难点为：能正确找出两个数的公因数和最大公因数。
其次方面：教法设想基于以上对教材的熟悉和高年级学生思维活泼、求知欲强、擅长表达的特点，我设计把“启发诱导”、“情景教学”、“试验操作”、“开心教学”等多种教学方法融会贯穿。
力求让学生们在和谐开心的气氛中主动探究新知，意在把抽象的概念教学变得详细化、形象化、生动化。
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小学数学教材中“数学广角”————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1引言“数学广角”是人教版小学数学教材中特有的单元。
是教材的一个亮点，也是一种新的尝试。
它的呈现是为了进一步集中向学生浸透数学思维方法。
那么如何掌握“数学广角”这一事物所出现的全新的教学内容、教学目标、教学方法？已经成为对每一个数学老师的应战，事实上在实践教学中许多教师也的确产生了不少的困惑：目标如何定位，如何创设数学活动让学生体验数学思想方法，教材的编排特点能给我们什么启示。
本论文通过对“数学广角”的教学目标、教学内容进行梳理，试图结合一些教学实践对这一内容的编排体系与学生智力发展的关系进行分析。
2“数学广角”知识的教学目标《数学课程标准》在教材编写建议中明确提出：“根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，一些重要的数学概念与数学思想应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排。
”基于这样的指导意义，人教版教材对于“数学广角”单元的编排思绪，主要是经过一些比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程，逐步增加学生解决实际问题的经验和能力，体会一些重要的数学思想方法。
数学广角是面向全体学生渗透数学思想方法的，意图是让每一个学生受到数学思维训练的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。
数学广角的教学定位于通过猜想、实验、观察、操作、推理等数学活动，让学生感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法，发展思维能力，促进学生数学素养的提升。
数学思想方法是数学知识的重要组成部分，也是数学素养的基本内容。
因此，使每位学生能初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一。
数学知识和技能是学生进一步学习的基础，同时更是学生思维发展和终身学习的重要基础。
要让学生在获得数学知识的同时，了解知识的来龙去脉，掌握解决问题的基本方法，形成基本的数学思想方法。
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
指导学生精细地观察事物，增长知识，培养观察力，启发雪上思考问题，加强思维训练，逐步发展思维力。
3“数学广角”的内容体系《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。
”教材在“数学广角”内容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法。
尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
第一学段，数学广角出现了简单的排列组合、简单的推理、集合思想、等量代换等内容，让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序、全面思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到《数学课程标准》第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”。
第二学段渗透了优化思想、对策论、解决由植树引发出来的问题、数字编码、假设法、抽屉原理等数学思想方法，一方面继续让学生感悟数学思想方法，感受数学的魅力，培养学生分析、推理的能力，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，另一方面加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。
3.1“数学广角”案例解析3.1.1四年级上册”优化问题”本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
例1讨论烙饼时怎样操作最省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。
教材首先给出一幅生动有趣的情境图，让学生探索发现：3张饼的烙法，最好的方法是先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面，这种方法只需9分钟。
然后还可以让学生在实验的基础上独立完成：如果要烙的是4张饼，5张饼 (10)张饼，怎样安排最节省时间？再通过小组讨论交流发现：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
例2分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；继续讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。
教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。
然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。
在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。
例3安排的是在码头卸货时，按照怎样的顺序卸货能让三艘船总的等候时间最少；让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。
教材没有给出答案，而是让学生自己来解决。
这里卸货顺序的种数是一个排列问题，一共有6种不同的方案，方案卸货顺序船1的等候时间（时）船2的等候时间（时）船3的等候时间（时）等候时间的总和（时）1 船1→船2→船3 8 8+4 8+4+1 332 船1→船3→船2 8 8+1+4 8+1 303 船2→船1→船3 4+84 4+8+1 294 船2→船3→船1 4+1+8 4 4+1 225 船3→船1→船2 1+8 1+8+4 1 236 船3→船2→船1 1+4+8 1+4 1 19学生可以计算出每种方案中三艘货船的等候时间的总和各是多少，从而找出最优的卸货顺序。
然后引导学生思考发现：依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。
例4呈现了“田忌赛马”的故事。
这个故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。
在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。
教材首先引导学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来，齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌通过比较让学生看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。
从而让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。
接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？并让学生把田忌所有可以采用的策略列出来，通过对照来找到答案。
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马齐王田忌1 上等马中等马下等马齐王田忌2 上等马下等马中等马齐王田忌3 中等马上等马下等马齐王田忌4 中等马下等马上等马齐王田忌5 下等马上等马中等马田忌田忌6 下等马中等马上等马齐王（田忌1代表他的第一种策略）最后，教材让学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用，让学生体会对策论方法在生活中的应用。
（比如乒乓球团体比赛）教学目标1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
建议：运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。
另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。
3.1.2四年级下册“鸡兔同笼问题”由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。
在分析解答部分，教材首先呈现了学生最“朴素”的想法——猜测。
分别猜测鸡、兔各有多少只，然后验证脚的只数是否对应，通过这种不断地猜测、尝试最终找到答案，例1的表格可帮助学生按顺序寻找答案，虽然也可以解决问题，但当数据较大时过程颇为繁琐。
因此引导学生思考更具有逻辑性和一般性的解法，教材中主要呈现了最典型的“假设法”和列方程的解法。
“假设法”是一种算术方法，但有其独特的特点，是一个假设——计算——推理——解答的过程。
例1中就是通过假设笼子里都是鸡，然后通过计算实际与假设情况下总脚数之差，进而推理出鸡、兔的只数。
实际上“假设法”可以有很多巧妙的思路，“阅读资料”中介绍的“抬腿法”也是其中之一。
列方程则是一种代数解法，通过假设鸡或兔任何一个量为x，然后根据只数与脚数之间的数量关系列出方程并求解即可。
在日常生活中，“鸡兔同笼”问题有很多的变式，教材在“做一做”中安排的日本民间流传的“龟鹤问题”以及租船、植树等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相同。
教学目标1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题（罗列的方法、假设的方法、列方程的方法），并使学生体会代数方法的一般性。
3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
建议1. 注意渗透化繁为简的思想。
教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。
教学时，教师应注意使学生体会这一点。
2. 适当把握教学要求。
解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表——假设或方程解。
其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程解则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
四下数学广角“*植树问题”例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现：在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵树都比平均分的份数也就是间隔数多1,正好与间隔点的个数相同，再用发现的规律解决实际问题。