最完整(完整word)(完整word版)浙教版初中数学知识点总结归纳(精华版)
(完整word版)初中数学找规律常见公式
一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为：a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅.然后再简化代数式a+(n-1)b.例：4、10、16、22、28……,求第n位数.分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列）.如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法.基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数.举例说明：2、5、10、17……,求第n位数.分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以,第n位数是：2+n2-1=n2+1此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了.（三）增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（三）增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）.此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧.二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律,通常包序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘.例如,观察下列各式数：0,3,8,15,24,…….试按此规律写出的第100个数是.解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数.我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0,3,8,15,24,…….序列号：1,2,3,4,5,…….容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1.因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1.（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关.例如：1,9,25,49,（）,（）,的第n为（2n-1）2（三）看例题：A：2、9、28、65.增幅是7、19、37.,增幅的增幅是12、18答案与3有关且.即：n3+1B：2、4、8、16.增幅是2、4、8...答案与2的乘方有关即：2n（四）有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来.例：2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……,序列号：1、2、3、4、5分析观察可得,新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1（五）有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来.例：4,16,36,64,?,144,196,…?（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…,很显然是位置数的平方.（六）同技巧（四）、（五）一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）.当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见.（七）观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律.三、基本步骤1、先看增幅是否相等,如相等,用基本方法（一）解题.2、如不相等,综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律3、如不行,就运用技巧（四）、（五）、（六）,变换成新数列,然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律4、最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法（二）解题四、练习题例1：一道初中数学找规律题0,3,8,15,24,······2,5,10,17,26,·····0,6,16,30,48······（1）第一组有什么规律?（2）第二、三组分别跟第一组有什么关系?（3）取每组的第7个数,求这三个数的和?2、观察下面两行数2,4,8,16,32,64,．．．（1）5,7,11,19,35,67．．．（2）根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和.（要求写出最后的计算结果和详细解题过程.）3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?4、3^2-1^2=8×15^2-3^2=8×27^2-5^2=8×3……用含有N的代数式表示规律写出两个连续技术的平方差为888的等式五、对于数表1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差。
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(完整word版)冀教版初中数学目录七 上 第一章有理数1.1 正数和负数1.2 数轴1.3 绝对值与相反数1。
4 有理数的大小1.5 有理数的加法1.6 有理数的减法1.7 有理数的加减混合运算1.8 有理数的乘法1.9 有理数的除法1.10 有理数的乘方1。
11 有理数的混合运算1。
12 计算器的使用第二章几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形2.2 点和线2。
3 线段的长短2.4 线段的和与差2。
5角以及角的度量2.6角的大小2.7角的和与差2。
8 平面图形的旋转第三章代数式3。
1 用字母表示数3.2 代数式3.3 代数式的值第四章整式的加减4。
1 整式4.2 合并同类型4.3 去括号4。
4 整式的加减第五章一元一次方程5.1 一元一次方程5。
2 等式的基本性质5。
3 解一元一次方程5.4 一元一次方程的应用综合与实践一:田径场跑道的计算和设计综合与实践二：古老的传说今日的思索七下第六章二元一次方程组6.1 二元一次方程组(完整word版)冀教版初中数学目录6.2 二元一次方程组的解法6。
3 二元一次方程组的应用6.4 简单的三元一次方程组数学活动：一元一次方程的“试位解法”第七章相交线与平行线7。
1 命题7.2相交线7。
3平行线7。
4 平行线的判定7。
5 平行线的性质7。
6 图形的平移第八章整式的乘法8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法8.4 整式的乘法8。
5 乘法公式8。
6 科学记数法第九章三角形9。
1 三角形的边9。
2 三角形的内角和外角9。
3 三角形的家平分线、中线和高第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10。
1 不等式10。
2 不等式的基本性质10。
3 解一元一次不等式10.4 一元一次不等式的应用10。
5 一元一次不等式组第十一章因式分解11。
1 因式分解11。
2 提公因式法11.3 公式法数学活动：拼图与分解因式综合与实践一：透过现象看本质综合与实践二：蓄水池建在哪里较好八上第十二章分式和分式方程12.1 分式12.2 分式的乘除12.3 分式的加减12。
(完整word版)中考数学公式大全
初中数学常用公式定理（务必全部理解并记住）1、整数(包括:正整数、0、负整数）和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，,．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值:a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如:丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止,所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0。
05972精确到0.001得0。
060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式（其中1≤a＜10,n是整数），这种记数法叫做科学记数法．如:－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式（反过来就是因式分解的公式）：①（a＋b）（a－b)＝a2－b2．②(a±b）2＝a2±2ab＋b2．③a2＋b2＝（a＋b）2－2ab，（a－b）2＝(a＋b)2－4ab．6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③（a m）n＝a mn．④（ab）n＝a n b n．⑤(）n＝n．⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0）．如:a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4,（a3）2＝a6，（3a3）3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，(）－2＝(）2＝，（－3.14）º＝1，（－）0＝1．7、二次根式：①(）2＝a(a≥0），②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0,b≥0）．如：①(3）2＝45．②＝6．③a＜0时,＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0:①求根公式是x＝242b b aca-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时,方程有两个相等的实数根;当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a（x－x1)（x－x2）．③以a和b为根的一元二次方程是x2－（a＋b)x＋ab＝0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0）的图象是一条直线（b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)当k＞0时,y随x的增大而增大（直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小（直线从左向右下降）．特别：当b＝0时，y＝kx（k≠0)又叫做正比例函数（y与x成正比例）,图象必过原点．10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时,双曲线在一、三象限（在每一象限内，从左向右降）;当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此,它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1)概念:①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量． ②在一组数据中，出现次数最多的数（有时不止一个），叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． （2）公式：设有n 个数x 1,x 2，…，x n ，那么：平均数为：12......nx x x x n;12、频率与概率:（1）频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
(完整word版)初中数学知识点归纳总结(精华版)
第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数:32,7，3π+8，sin60o 。
第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分)1、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示,如b a 2314-，这种表示就是错误的,应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
第三章一元一次方程考点一、一元一次方程的概念（6分)1、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程0≠=+bax叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。
a）x为未知数，（0第四章图形的初步认识考点一、直线、射线和线段(3分)1、点和直线的位置关系有线面两种:①点在直线上,或者说直线经过这个点.②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
2、线段的性质（1)线段公理:所有连接两点的线中,线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
(2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
(完整word版)浙教版科学九年级上册知识点总结
浙教版科学九年级上册常考知识点总结第一章探索物质的变化第1节、物质的变化1、物理变化和化学变化的区别在于有没产生新的物质.有新物质产生的属于化学变化.注意：燃烧一定是化学变化。
爆炸不一定发生化学变化，如：气球或轮胎爆炸是物理变化。
2、蓝色的硫酸铜晶体加热变成白色的硫酸铜、以及白色硫酸铜遇水变成蓝色都属于化学变化。
3、鸡蛋清（蛋白质)遇到硫酸铜会凝固，利用这性质可以用硫酸铜检验蛋白质的存在.（考点：重金属铜、铬或铅中毒可以喝牛奶、豆浆或鸡蛋清缓解）第2节、探索酸的性质1、酸的定义:在水中电离时，生成的阳离子全部都是氢离子（H+）2、酸能使紫色石蕊变红色，不能使无色酚酞变色。
（注意：紫色石蕊遇中性溶液是紫色而不是无色。
酚酞遇中性溶液是无色，因此不能用酚酞区分酸溶液和中性溶液）3、酸 + 碱—-—盐 + 水(复分解反应）①用胃舒平（氢氧化铝)中和过多胃酸3HCl + Al(OH)3 ==== AlCl3 + 3H2O 。
②硫酸和氢氧化铜反应Cu（OH)2 + H2SO4 === CuSO4 + 2H2O。
4、金属氧化物 +酸——-—盐 + 水（复分解反应）①用盐酸除铁锈Fe2O3 + 6HCl === 2FeCl3 + 3H2O②变黑的铜丝和稀硫酸反应CuO + H2SO4 ==== CuSO4 + H2O5、金属单质 + 酸————盐 + 氢气（置换反应）①铁钉在足量盐酸中产生气泡Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑（注意：铁不管是与盐酸还是硫酸或者硫酸铜反应生成的都是+2价的亚铁，不是+3价的铁！）②实验室制氢气Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑6、酸 + 盐 -—-—- 另一种酸 + 另一种盐(复分解反应)①检验氢氧化钠已变质（加盐酸) Na2CO3 + 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2↑，（氢氧化钠变质是吸收空气中的CO2变成了碳酸钠和水，质量会增加,检验是否变质的实质就是检验氢氧化钠中有无CO32+离子，可以使用酸、BaCl2、或者CaCl2等）②检验盐酸中的氯离子HCl + AgNO3 === AgCl↓ + HNO3 (AgCl是不溶于稀硝酸的白色沉淀）③检验硫酸中的硫酸根离子H2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4↓+ 2HCl（BaSO4也是不溶于稀硝酸的白色沉淀，但是碳酸钙和碳酸钡都会溶解在稀硝酸里）（注意：某溶液加入BaCl2产生不溶于稀硝酸的白色沉淀不能证明该溶液一定含有SO42-，因为也可能溶液中有银离子产生的沉淀是AgCl,只能说该溶液可能含有SO42—离子或Ag+或两种离子都有 )7、酸的个性1）浓盐酸（HCl）浓盐酸具有很强的挥发性，因此打开瓶盖可以看到白雾（注意不是白烟),闻到刺激性气味。
(word完整版)七年级上册数学知识点与基础训练,推荐文档
七年级上册数学第一章 《有理数》本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
知识点正数（position number ）：大于0的数叫做正数。
负数（negation number ）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
0既不是正数也不是负数。
正数和负数表示相反的意义，如温度、增长率、收支、方向等。
练习（1）-1，0，2.5，43+，-1.732，-3.14，106，67-，215-中，正数有 ，负数有（2）如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 ，水位不升不降时水位变化记作 m ．（3）甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m ，记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ，这时甲乙两人相距 m ．知识点有理数（rational number ）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
练习（1）下列不是有理数的是（ ） A 、-3.14B 、0C 、37D 、π（2）既是分数又是正数的是（ ） A 、+2B 、-314C 、0D 、2.3（3）把下列各数填入相应的大括号里：31-，618.0，14.3-，260，-2009，76，K 010010001.0-，0,0.3& 正分数集合｛｝；整数集合｛｝；非正数集合｛｝；有理数集合｛｝（4）下列说法正确的是（ ） A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对（5）-a 一定是（ ） A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数（6）下列说法中，错误的有（ ） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个知识点数轴（number axis ）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(完整word版)代数式知识点总结
第一章 有理数1、有理数(1) 有理数的定义：能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数。
(2) 有理数的分类：① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；(不是有理数。
2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3、相反数(1) 只有符号不同的两个数；0的相反数还是0；(2) 相反数的和为0 ( a+b=0 ( a 、b 互为相反数；(3) 数a 的相反数是-a ，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是04、绝对值(1) 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离原点的距离。
(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a 。
5、倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数。
若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1( a 、b 互为倒数；若ab=-1( a 、b 互为负倒数)。
6、有理数比大小(1) 正数的绝对值越大，这个数越大；(2) 正数永远比0大，负数永远比0小；(3) 正数大于一切负数；(4) 两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5) 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。
7、有理数加法法则(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2) 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3) 一个数与0相加，仍得这个数。
8、有理数加法的运算律(1) 加法的交换律：a+b=b+a ；(2) 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。
(完整word版)浙教版科学九年级上第四章主要知识点
浙教版科学九年级上第四章主要知识点§ 4.1食品与摄食一、食品体内氧化和体外焚烧之间的差别和共同点1、共同点：都是氧化反响，都能开释热量2、不一样点：体内氧化是一个迟缓的氧化过程，能量是逐渐开释的；体外焚烧是一个强烈的氧化过程，快速地放出热量。
实验：测试食品能量的实验结论：花生仁（脂肪）是较好的能量根源。
热量价――每克营养物质在体内氧化时的产生的能量。
三大营养物质的热量价蛋白质： 16.7 千焦 /克糖类：16.7千焦/克脂肪：37.7千焦/克二、食品中的营养素及其作用1、食品中的营养素主要有水、糖类、蛋白质、脂肪、无机盐、维生素和粗纤维等7 大类。
2、七大营养素的作用。
（ 1）糖类：①是人体细胞最重要的供能物质；②人体细胞的—种构成成分。
（ 2）蛋白质：①是细胞生长和修理的主要原料；②能够为人体生命活动供给部分能量；③参加人体的各样生理活动。
（ 3）脂肪：生物体储存能量的物质。
（ 4）水：①细胞的重要构成成分；②各样生理活动的基础。
（ 5）无机盐：不可以供给能量，可是人体保持正常生理活动所必要的营养物质。
（ 6）维生素：是保持人体正常生理活动不行缺乏的微量有机物。
除维生素D外，其余维生素人体均不可以合成，一定从食品中获取。
（7）粗纤维：根源于植物性食品，由纤维素构成，不可以被消化汲取，但对人体有特别重要的作用。
刺激消化腺分泌消化液，促使肠道蠕动，利于排便等。
常有维生素的名称、根源和缺乏症（供参照）名称缺乏症主要根源维生素 A夜盲症、角膜干燥症肝、鱼肝油、卵黄、牛乳、胡萝卜维生素 B1脚气病米糠、麦麸、卵黄、酵母维生素 B2吵嘴炎、唇裂症卵黄、酵母、大豆、胚芽、肝维生素 C坏血病蔬菜、水果维生素 D成人骨融化、小孩佝偻病鱼肝油、卵黄维生素 E肌肉萎缩等谷物胚芽、植物油、绿叶小结：各样食品所含的营养素的种类及数目都不同样，几乎没有一种食品同时含有7 类营养素。
处于生长发育阶段的青少年更要注意营养的搭配。
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初中数学教学大纲七年级上册第 1 章有理数1.1 从自然数到有理数正数负数整数分数0 既不是正数也不是负数有理数1.2 数轴原点单位长度正方向数轴相反数1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第 2 章有理数的运算2.1 有理数的加法加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数2.2有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，积为零互为倒数乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)分配率：a*(b+c)=a*b+a*c2.3有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0 除以任何一个不等于0 的数都得02.4除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数有理数的乘方2.5幂底数指数科学记数法有理数的混合运算2.6先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算2.7 近似数准确数近似数第 3 章实数3.1 平方根平方根开平方算数平方根3.2 实数无理数3.3 立方根3.4 实数的运算先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算第 4 章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式单项式系数次数多项式常数项4.5 合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4.6 整式的加减第 5 章一元一次方程5.1 一元一次方程等式的基本性质5.2一元一次方程的解法5.3一元一次方程的应用5.4第 6 章图形的初步认识几何图形6.1线段、射线和直线6.2线段的长短的比较6.3两点之间线段最短线段的和差6.4中点角与角的度量6.5角的大小比较6.6直角锐角钝角角的和差6.7角的平分线余角和补角6.8同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等直线的相交6.9对顶角相等连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短初中数学教学大纲七年级下册第1章平行线1.1 平行线1.2 同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行1.4 平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补1.5 图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组解二元一次方程组2.3代入消元法加减消元法2.4 二元一次方程组的应用2.5 三元一次方程组及其解法第 3 章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘单项式的乘法3.23.3 多项式的乘法(a+n)(b+m)=ab+am+nb+mn 3.4 乘法公式(a+b)(a-b)=a 2-b 2(a+b) (a-b) 2=a 2+2ab+b 2 2=a 2+2ab+b 23.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减3.7 整式的除法(a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)第 4 章因式分解因式分解4.1提取公因式法4.2用乘法公式分解因式4.3第 5 章分式分式分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义5.1分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变最简分式5.2分式的乘除5.3分式的加减5.4分式方程5.5第 6 章数据与统计图表数据的收集与整理6.1全面调查抽样调查总体个体样本样本的容量简单随机抽样条形统计图和折线统计图6.2扇形统计图6.3频数与频率6.4组距频数频数统计表频率频数直方图6.5初中数学教学大纲八年级上册三角形的初步认识第1章 认识三角形三角形三个内角的和等于 1.1 180°三角形任何两边的和大于第三边三角形的角平分线 三角形的中线 三角形的高线定义与命题定义 命题 条件 结论 1.2 真命题 假命题 定理证明三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和1.3 全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等1.4 三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“ 1.5 SSS ”） 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“ 两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ SAS ”） ASA ”） 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或 “AAS ”）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等1.6 尺规作图第2章 特殊三角形图形的轴对称对称轴垂直平分连结两个对称点的线段成轴对称的两个图形是全等图形2.1 2.2 2.3 等腰三角形等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等在同一个三角形中，等边对等角等边三角形的各个内角都等于 60°等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形的 三线合一2.4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形在同一个三角形中，等角对等边 三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形逆命题和逆定理2.5 直角三角形直角三角形的两个锐角互余 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 有两个角互余的三角形是直角三角形2.6 探索勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方a2+b2=c2 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方， 2.7 那么这个三角形是直角三角形2.8 直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角 边”“ H L ”）角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上第3章 一元一次不等式3.1 认识不等式3.2 不等式的基本性质a ＞b →a+c ＞ b+c,a-c ＞b-ca ＜b → a+c ＜ b+c,a-c ＜b-ca ＞ b, 且 c ＞ 0→ac ＞bc,a/c a ＞ b, 且 c ＜ 0→ac ＜bc,a/c ＞b/c＜b/c3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组第4章 图形与坐标探索确定位置的方法4.1 平面直角坐标系4.24.3 坐标平面内图形的轴对称和平移在直角坐标系中，点（称点的坐标为（-a，b）a,b）关于x 轴的对称点的坐标为（a,-b）,关于y 轴的对第5章一次函数5.1 常量与变量5.2 函数5.3 一次函数一般地，函数正比例函数y=kx+b(k，b 都是常数，且比例系数待定系数法k≠0) 叫做一次函数5.4 一次函数的图像对于一次函数y=kx+b(k,b 为常数，且k≠0),当k＞0 时，y 随x 的增大而增大；当k＜0 时，y 随x 的增大而减小。
一次函数的简单应用5.5初中数学教学大纲八年级下册二次根式第1章1.1 二次根式1.2 二次根式的性质1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程一元二次方程2.2 一元二次方程的解法因式分解法开平方法配方法公式法对于一元二次方程ax2+bx+c=0 ﹙a≠0﹚,如果b2－4ac≥0,那么方程的两个根为x=根的判别式b2-4ac＞0 方程ax2+bx+c=0 ﹙a≠0﹚有两个不相等的实数根方程ax2+bx+c=0 ﹙a≠0﹚有两个相等的实数根b2-4ac=0b2-4ac＜0 方程ax2+bx+c=0 ﹙a≠0﹚没有实数根2.3 一元二次方程的应用一元二次方程根与系数的关系2.4如果是一元二次方程ax2+bx+c=0 的两个根，那么;第3章数据分析初步3.1 平均数3.2 中位数和众数3.3 方差和标准差S2=S=第4章平行四边形多边形四边形的内角和等于4.1360 °n 边形的内角和为（n-2 ）180 °（n≥3）任何多边形的外角和为360 °平行四边形及其性质平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的垂线段相等平行四边形的对角线互相平分4.2中心对称4.3平行四边形的判定定理一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形4.4对角线互相平分的四边形是平行四边形4.5 三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半4.6 反证法第5章特殊平行四边形5.1 矩形矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形菱形菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角四条边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形5.2正方形有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角为直角的菱形是正方形正方形的四个角都是直角，四条边相等正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角5.3第6章反比例函数6.1 反比例函数6.2 反比例函数的图像和性质反比例函数的图像是由两个分支组成的曲线。
当k>0 时，图象在一、y=三象限；当k<0 时，图象在二、四象限反比例函数的图像关于直角坐标系的原点成中心对称y=当k>0 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当x 的增大而增大k<0 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量反比例函数的应用6.3初中数学教学大纲九年级上册二次函数第1章1.1 二次函数我们把形如的函数叫做二次函数，称 a 为二次项系数， b 为一次项系数， c 为常数项1.2 二次函数的图像二次函数的图像是一条抛物线，它关于轴对称，顶点是坐标ya＜0 时，抛物线的原点。
当a＞0 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当开口向下，顶点是抛物线的最高点。
二次函数的性质1.31.4 二次函数的应用第2章简单事件的概率2.1 事件的可能性简单事件的概率2.2用频率估计概率2.3概率的简单应用2.4第3章3.1 圆圆的基本性质圆圆心半径弦直径圆弧半圆劣弧优弧d＞r 点在圆外；d=r 点在圆上；d＜r 点在圆内不在同一条直线上的三个点确定一个圆图形的旋转3.2垂径定理垂直与弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧3.3弧的中点弦心距平分弦﹙不是直径﹚的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧平分弧的直径垂直平分弧所对的弦圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等3.4圆周角圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半半圆﹙或半径﹚所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相3.5等圆内接四边形圆内接四边形的对角互补3.6正多边形3.7弧长及扇形的面积3.8第4章相似三角形4.1 比例线段比例中项黄金分割黄金比4.2 由平行线截得的比例线段两条直线被一组平行线（不少于 3 条）所截，所得的对应线段成比例4.3 相似三角形相似三角形的对应角相等，对应边成比例4.4 两个三角形相似的判定平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似有两个角对应相等的两个三角形相似两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似4.5 相似三角形的性质及其应用重心三角形的重心分每一条中线成1:2 的两条线段相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等与相似比的平方4.6 相似多边形相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等与相似比的平方4.7 图形的位似当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为（x,y ）, 位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为（kx,ky ）或（-kx,-ky ）初中数学教学大纲九年级下册解直角三角形第1章1.1 锐角三角函数正弦余弦正切三角函数1.2 锐角三角函数的计算1.3 解直角三角形第2章直线与圆的位置关系2.1 直线与圆的位置关系如果⊙d＜r d＝r d＞r O 的半径为r,圆心O 到直线l 的距离为d,那么，直线直线直线l 与⊙O 相交l 与⊙O 相切l 与⊙O 相离经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线经过切点的半径垂直于圆的切线2.2 切线长定理过圆外一点所作的圆的两条切线长相等2.3 三角形的内切圆内切圆内心外切三角形第3章三视图与表面展开图投影3.1简单几何体的三视图3.2主视图俯视图左视图3.3 由三视图描述几何体3.4 简单几何体的表面展开图表面展开图圆锥底面侧面母线圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数·360 °。