贵州省遵义市桐梓县七年级(上)期末数学试卷
24. 我们知道：“一日吸毒，终身戒毒”，某药厂负责生产一种叫“美沙酮”的戒毒药品．厂 家现有 A，B 两种型号的机器生产该药品，已知 7 台 A 型机器一天生产该药品装满 8 箱后还剩 2 盒，5 台 B 型机器一天生产的该药品装满 6 箱后还剩 8 盒．每台 A 型 机器比每台 B 型机器一天少生产 4 盒，求每箱装该药品多少盒？
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21. 先化简，再求值：12（2x2+3xy-4y）-13（-x2+92xy），其中 x-3，y=2．
四、解答题（本大题共 5 小题，共 60.0 分） 22. 如图，某戒毒所操场为长方形 ABCD 的长是 a，宽是 b，分别以 A，B 为圆心作扇
形，用代数式表示用来健身场地阴影部分的周长 L 和面积 S．
8. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α 与∠β 一定互余的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计，其 中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（ ）
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A. 不赚不赔
B. 赚 9 元
C. 赔 18 元
的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为______．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 30.0 分）
19. 计算： （1）（-12）×（-8）+（-6）2；
（2）-14+（-2）÷(−13)−|−9|．
20. 解方程： （1）5x-6=3x-4 （2）x+12=3+x−64
A. 2a
B. −2a
C. 0
D. 2b
12. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8 个图形中小正方形的个数
是（ ）
A. 71
B. 78
C. 85
D. 89
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）
13. 向东走 50 米记作+50，那么向西走 32 米记作______． 14. 若实数 x，y 满足 x-7=0 和 5y+10=0，则式子 3（x+y）-（2x-5y）的值是______． 15. 若单项式-x6y3 与 2x2ny3 是同类项，则常数 n 的值是______ 16. 已知∠α 和∠β 互为补角，且∠β 比∠α 小 30°，则∠β 等于______° 17. 某城市与省会城市相距 390 千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，
23. 如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD 平分∠AOC，求∠COD 的度数． 解：因为∠BOC=3∠______，∠AOB=______°． 所以∠BOC=______°． 所以∠AOC=______+______． =______°+______°． =______° 因为 OD 平分∠AOC 所以∠COD=12______=______°．
D. 赚 18 元
10. 已知线段 AB=10cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC=4cm，若 M 是 AC 的中点，N 是
BC 的中点，则线段 MN 的长度是（ ）
A. 7cm
B. 3cm
C. 7cm 或 3cm
D. 5cm
11. 如果在数轴上表示 a，b 两个实数的点的位置如图所示，
那么|a-b|+|a+b|化简的结果为（ ）
26. A、B、C 为数轴上的三点，动点 A、B 同时从原点出发，动点 A 每秒运动 x 个单位， 动点 B 每秒运动 y 个单位，且动点 A 运动到的位置对应的数记为 a，动点 B 运动到 的位置对应的数记为 b，定点 C 对应的数为 8． （1）若 2 秒后，a、b 满足|a+8|+（b-2）2=0，则 x=______，y=______，并请在数 轴上标出 A、B 两点的位置． （2）若动点 A、B 在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动 z 秒后使得|a|=|b|，使得 z=______． （3）若动点 A、B 在（1）运动后的位置上都以每秒 2 个单位向正方向运动继续运 动 t 秒，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC， 点 A 与点 B 之间的距离为 AB，且 AC+BC=1.5AB，则 t=______．
25. 某市上网有两种收费方案，用户可任选其一，A 为计时制--1 元/时；B 为包月制--80 元/月，此外每种上网方式都附加通讯费 0.1 元/时． （1）某用户每月上网 40 小时，选哪种方式比较合适？ （2）某用户每月有 100 元钱用于上网，选哪种方式比较合算？ （3）请你设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．
相向而行．已知客车每小时行 80 千米，轿车每小时行 100 千米，问经过______小
时后，客车与轿车相距 30 千米．
18. 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报 出的数依次为 1、2、3、4，接着甲报 5，乙报 6…，后一位同学报出的数比前一位
同学报出的数大 1，按此规律，当报到的数是 50 时，报数结束；②若报出的数为 3
七年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
1. -3 的相反数是（ ）
A. −3
B. +3
C. 0.3
D. 13
2. 我国是一个干旱缺水严重的国家．我国的淡水资源总量为 28000 亿立方米，占全球
水资源的 6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大．用科学记数法表示 28000 亿是（ ）
A. 2.8×104
B. 28×103
C. 28×1011
D. 2.8×1012
3. 下列简单几何体中，属于柱体的个数是（ ）
A. 5
B. 4，正确的是（ ）
A. 2ab+3ab=5ab B. 3a+3b=5ab
C. 2ab+3ab=5a2b2 D. 3a−a=2
5. 若 x=-3 是关于 x 的方程 2x+a=1 的解，则 a 的值为（ ）
A. −5
B. 4
C. 7
D. −2
6. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法，表示同一个角的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 若−3x=5，则 x=−35 B. 若 x3+x−12=1，则 2x+3(x−1)=1 C. 若 5x−6=2x+8，则 5x+2x=8+6 D. 若 3(x+1)−2x=1，则 3x+3−2x=1
贵州省遵义市桐梓县2023年秋期末统考七年级数学试题(含答案)
桐梓县2023—2024学年度第一学期期末综合素质监测七年级 数学试题卷（全卷总分150分，考试时间150分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1．7的相反数是A ．7B ． -7C ． D ．2. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是A ． 两点之间，直线最短 B ． 两点确定一条直线C ． 两点之间，线段最短 D ． 两点确定一条线段3. 在，-1，0，-3.2这四个数中，属于负分数的是 A ． B ． -1 C ． 0 D ． -3.24. 的余角的补角是A ．B ．C ．D ．5. 单项式的系数和次数分別是 A ． -2, 8 B ． -8, 5C ． -8, 8D ． -2, 56. 有理数， 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是 A ． B ．C ． D ．7. 将选项中的直角梯形绕直线 旋转一周，可以得到如图的立体图形的是8. 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为 27500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水， 27500亿用科学记数法表示为 A ． B ．C ．D ．9. 根据等式性质，下列结论正确的是A ． 如果，那么B ． 如果，那么C ． 如果，那么 D． 如果，那么10. 若多项式 中不含 项，则 的值为 A ． 0B ． 1C ． -1D ． 不确定7171-4141o46.23o46.113o14.66o14.156o14.1133232b a -a b 0>+b a 0=-b a 0>-b a 0<+b a l 410275⨯41075.2⨯11105.27⨯121075.2⨯b a 22=-b a -=b a -=-22b a -=22-=b a b a =b a 212=b a =13)1(2+-+x x k 2x k11. 若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是A ．=0B ．=3C ．= —3D ．=212. 已知 是锐角，与 互补，与 互余，则-的值等于 A ． B ． C ． D ．二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．)13. 比较大小：▲ （填“”或“”）．14. 近似数 精确到 ▲ 位．15. 若与 是同类项，则 = ▲ ．16. 已知 ，在数轴上的位置如图所示，化简：= ▲ ．17. 若 是方程的解，则 的值为 ▲ ．18. 按下列程序输入一个数，若输入的数，则输出结果为 ▲ ．三、解答题(本题共9小题，共90分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)19. （8分）先化简，再求值：，其中，．20. （10分）计算：（1） ； （2） ．21. （12分）解一元一次方程：（1） ； （2）x 032=+--m mx m x x x x α∠α∠β∠α∠γ∠β∠γ∠o45o60o90o18053-43-<>61020.3⨯y x m 321+-34+n y x 2017)(n m +a b a a b +-2=x 0103=-+bx ax b a 93+x 0=x )(2)42(222y x y x x -+--1-=x 21=y 15)7()18(12--+--()()2316821⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-()34123+=-x x 1675413=---x x22. （8分）某学校办公楼前有一长为，宽为 的长方形空地，在中心位置留出一个直径为 的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．（1）用含字母和的式子表示阴影部分的面积；（2）当=8，=6，=1，=2时，阴影部分的面积是多少?（取 3．）23. （8分）如图，平面上有射线 A 和点 B ，点 C ，按下列语句要求画图：（1）连接 AB ；（2）用尺规在射线 AP 上截取AD=AB ；（3）连接 BC ，并延长 BC 到 E ，使 CE=BC ；（4）连接 DE ．24. （8分）如图所示，已知∠AOB= ，∠BOC= ， OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ．求∠MON的度数？25. （10分）列方程解应用题：有一些相同的房间需要粉刷，一天 3名一级技工去粉刷 8个房间，结果其中有 50墙面未来得及刷；同样时间内 5名二级技工粉刷了 10个房间之外，还多刷了另外的40 墙面．已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工每天多刷 10墙面，求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米?m n b 2πm n a b πo 90o302m 2m 2m26. （12分）有 20 筐白菜，以每筐 25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?（2）与标准质量比较， 20筐白菜总计超过或不足多少千克?（3）若白菜每千克售价 2.6元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元?（结果保留整数）27. （14分）如图所示，已知 P 是线段 AB 上的一点，，C, D 两点从 A, P 同时出发，分别以2 ，1的速度沿 AB 方向运动，当点 D 到达终点 B 时，点C 也停止运动，设AB= ，点 C ，D 的运动时间为．（1）用含 和 的代数式表示线段 CP 的长度．（2）当 =5时，，求线段 AB 的长．（3）当 BC-AC=PC 时，求 的值．与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.501 2.5筐数142328AB AP 32=s cm /s cm /a ()cm ()s t a t t AB CD 21=ABPD桐梓县2023—2024学年度第一学期期末综合素质监测七年级数学参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1． B 2． C 3． D 4． A 5． B 6． D 7． B 8． D 9． A 10． C 11． A 12． C 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13． 14． 万 15． -1 16． 17． 15 18． 4三、解答题（共9小题,共90分）19． （8分）先化简，再求值：，其中 ，．解 :． ．．．．．．．．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．．．．．．．．4分当 时，．．．．．．．．．．．．．．．．．6分．．．．．．．．．．．．．．．．．8分20．（10分）计算：（1） 解： ．．．．．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．．．．．．．4分 ．．．．．．．．．．．．．．．5分（2） ．解： ．．．．．．．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．．．．．．4分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分21．（12分）解一元一次方程：（1）解:去括号得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分移项得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分合并同类项得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分把系数化为1得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分>b a -2()()y x y x x -+--2222421-=x 21=y y x y x x 2242222-++-原式＝22x y +＝21,1=-=y x 1212+⨯=原式2=()()1571812--+--1571812--+=原式2230-=8=()()2316821⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-()964⨯-+=原式()544-+=50-=()34123+=-x x 3436+=-x x 3346+=-x x 62=x 3=x（2）解:去分母．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分去括号得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分移项得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分合并同类项得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分把系数化为1得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分22． （8分）解：（1） ．．．．．．．．．．4分（2）当 ，，， 时．．．．．．．．．．．．．．．．．5分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分23． （8分）如图所示：每完成一问给2分。
贵州省桐梓县上学期期末考试七年级数学试卷(解析版)
贵州省桐梓县2017—2018学年上学期期末考试七年级数学试卷（全卷总分150分，考试时间150分钟）注意事项：1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效。
4．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1．7的相反数是A ．7B ． -7C ．71 D ．71 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可． 【解答】解：7的相反数是-7， 故选：B ．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是 A ． 两点之间，直线最短 B ． 两点确定一条直线 C ． 两点之间，线段最短 D ． 两点确定一条线段【专题】应用题．【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理． 【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程． 故选：C ．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．3. 在41，-1，0，-3.2这四个数中，属于负分数的是 A ．41B ． -1C ． 0D ． -3.2【分析】根据小于0的分数是负分数，可得答案． 【解答】解：-3.2是负分数， 故选：D ．【点评】本题考查了有理数，小于0的分数是负分数．4. o46.23的余角的补角是A ．o 46.113B ．o 14.66C ．o 14.156D ．o14.113【专题】几何图形．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：23.46°角的余角是90°-23.46°=66.14°， 66.14°角的补角是180°-66.14°=113.46°． 故选：A ．【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．5. 单项式3232b a -的系数和次数分別是 A ． -2, 8 B ． -8, 5C ． -8, 8D ． -2, 5【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式-23a 2b 3的系数和次数分別是-8，5， 故选：B ．【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6. 有理数a ，b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是A ．0>+b aB ．0=-b aC ．0>-b aD ．0<+b a【专题】推理填空题．【分析】根据图示，可得：a ＜-1，0＜b ＜1，据此逐项判断即可． 【解答】解：∵a ＜-1，0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，∴选项A 不符合题意；∵a ＜-1，0＜b ＜1，∴a-b ＜0 ∴选项B 不符合题意； ∵a ＜-1，0＜b ＜1， ∴a-b ＜0，∴选项C 不符合题意． ∵a ＜-1，0＜b ＜1， ∴a-b ＜0，∵a ＜-1，0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，∴选项D 符合题意． 故选：D ．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．7. 将选项中的直角梯形绕直线旋转一周，可以得到如图的立体图形的是【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转． 【解答】解：A 、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A 错误； B 、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B 正确； C 、是梯形底边在上形成的圆台，故C 错误； D 、是梯形绕斜边形成的圆台，故D 错误． 故选：B ．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．8. 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为 27500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水， 27500亿用科学记数法表示为 A ．410275⨯B ．41075.2⨯C ．11105.27⨯D ．121075.2⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012． 故选：D ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9. 根据等式性质，下列结论正确的是A ． 如果b a 22=-，那么b a -=B ． 如果b a -=-22，那么b a -=C ． 如果22-=b a ，那么b a =D ． 如果b a 212=，那么b a = 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【解答】解：A 、两边都除以-2，故A 正确；B 、左边加2，右边加-2，故B 错误；C 、左边除以2，右边加2，故C 错误；D 、左边除以2，右边乘以2，故D 错误； 故选：A ．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．10. 若多项式13)1(2+-+x x k 中不含 2x 项，则 k 的值为 A ． 0B ． 1C ． -1D ． 不确定【分析】直接利用多项式（k+1）x 2-3x+1中不含x 2项，即k+1=0，进而得出答案． 【解答】解：∵多项式（k+1）x 2-3x+1中不含x 2项， ∴k+1=0， 解得：k=-1， 则k 的值为：-1． 故选：C ．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．11. 若关于 x 的方程032=+--m mx m 是一元一次方程，则这个方程的解是A ．x =0B ．x =3C ．x = —3D ．x =2【专题】计算题．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m-2=1，即m=3， 则这个方程是3x=0， 解得：x=0． 故选：A ．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12. 已知 α∠是锐角，α∠与 β∠互补，α∠与 γ∠互余，则β∠-γ∠的值等于 A ．o45B ．o60C ．o90D ．o180【专题】计算题．【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案． 【解答】解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°， 两式相减可得：∠β-∠γ=90°．【点评】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，是解答本题的关键．二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．) 13. 比较大小：53-▲ 43-（填“<”或“>”）． 【分析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．【点评】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．14. 近似数 61020.3⨯精确到 ▲ 位．【分析】根据近似数的精确度求解． 【解答】解：3.20×106精确到万位． 故答案为万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．15. 若y x m 321+-与 34+n y x 是同类项，则2017)(n m + = ▲ ． 【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：∴m+3=4，n+3=1， ∴m=1，n=-2，∴（m+n ）2017=（1-2）2017=-1， 故答案为：-1．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16. 已知 a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：a a b +-= ▲ ．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a 、b 、c 的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知b ＜0＜a ，|b|＞a ， ∴b-a ＜0，∴原式=a-b+a=2a-b ． 故答案为：2a-b ．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．17. 若 2=x 是方程0103=-+bx ax 的解，则 b a 93+的值为 ▲ ．【分析】把x=2代入方程ax+3bx-10=0求出a+3b=5，变形后代入求出即可． 【解答】解：把x=2代入方程ax+3bx-10=0得：2a+6b=10，所以3a+9b=3×5=15， 故答案为：15．【点评】本题考查了一元一次方程的解和求代数式的值，能根据题意求出a+3b=5是解此题的关键．18. 按下列程序输入一个数x ，若输入的数0=x ，则输出结果为 ▲ ．【专题】图表型．【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为4＞0即可得出结论． 【解答】解：∵0×（-2）-4=-4， ∴第一次运算结果为-4； ∵（-4）×（-2）-4=4， ∴第二次运算结果为4； ∵4＞0， ∴输出结果为4． 故答案为：4．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．三、解答题(本题共9小题，共90分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)19. （8分）先化简，再求值：)(2)42(222y x y x x -+--，其中1-=x ，21=y ． 【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=x 2-2x 2+4y+2x 2-2y=x 2+2y ，【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. （10分）计算：（1）15)7()18(12--+-- ； （2）()()2316821⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- ．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=12+18-7-15=30-22=8； （2）原式=4-54=-50．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. （12分）解一元一次方程：（1）()34123+=-x x ； （2）1675413=---x x 【专题】方程与不等式．【解答】解：（1）6x-3=4x+36x-4x=3+32x=6x=3；（2）3（3x-1）-2（5x-7）=129x-3-10x+14=129x-10x=12+3-14-x=1x=-1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是解本题的关键．22. （8分）某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为b2的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．（1）用含字母和π的式子表示阴影部分的面积；（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少?（π取 3．）【分析】（1）阴影部分的面积=长方形空地的面积-圆的面积-两块长方形的休息区的面积；（2）把m=4，n=3，a=1，b=2代入（1）中所求的代数式，计算即可求解．【解答】解：（1）∵长方形空地的长为m，宽为n，∴长方形空地的面积=mn，∵圆的直径为2b，∴圆的面积=πb2，∵长方形休息区的长为2b，宽为a，∴两块长方形的休息区的面积=4ab，∴阴影部分的面积=mn-πb2-4ab；（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分面积=mn-πb2-4ab=8×6-3×22-4×1×2=48-12-8=28．【点评】本题考查了根据题意列代数式和求代数式的值，解答此类问题理清题意是关键．23. （8分）如图，平面上有射线 A和点 B，点 C，按下列语句要求画图：（1）连接 AB；（2）用尺规在射线 AP上截取AD=AB；（3）连接 BC，并延长 BC 到 E，使 CE=BC；（4）连接 DE．【专题】作图题．【分析】（1）根据要求画出射线及直线即可；（2）射线AP上截取线段AD=AB即可；（3）延长线部分画虚线；（4）连接两点D、E．【解答】解：如图所示：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是利用直线，射线及线段的定义画图．24. （8分）如图所示，已知∠AOB= o 90，∠BOC= o30， OM平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ．求∠MON 的度数？25. （10分）列方程解应用题：有一些相同的房间需要粉刷，一天 3名一级技工去粉刷 8个房间，结果其中有 502m墙面未来得及刷；同样时间内 5名二级技工粉刷了 10个房间之外，还多刷了另外的402m 墙面．已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工每天多刷 102m 墙面，求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米?【分析】设每个二级技工每天刷 xm 2，则每个一级技工每天刷（x+10）m 2，根据题意列出方程解答即可． 【解答】解：设每个二级技工每天刷 xm 2，则每个一级技工每天刷（x+10）m 2 依题意得解得x=112 x+10=122，答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方面，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．26. （12分）有 20 筐白菜，以每筐 25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? （2）与标准质量比较， 20筐白菜总计超过或不足多少千克?（3）若白菜每千克售价 2.6元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元?（结果保留整数）【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据单价乘以数量，可得销售价格．【解答】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐重多2.5-（-3）=5.5千克， （2）-3×1+（-2）×8+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×4=-10千克， 答：与标准重量比较，20筐白菜总计不足10千克； （3）2.6×（25×20-10）=1274元， 答：出售这20筐白菜可卖1274元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格．27. （14分）如图所示，已知 P 是线段 AB 上的一点，AB AP 32=，C, D两点从 A, P 同时出发，分别以2 s cm /，1s cm /的速度沿 AB 方向运动，当点 D 到达终点 B 时，点C 也停止运动，设AB=a ()cm ，点 C ，D 的运动时间为()s t ． （1）用含 a 和 的代数式表示线段 CP 的长度．（2）当 =5时，AB CD 21=，求线段 AB 的长． （3）当 BC-AC=PC 时，求 ABPD的值．【点评】本题考查了两点之间的距离，一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
贵州省遵义市七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-23的相反数是（）A. 23B. −32C. 32D. −232.渝贵高铁于2018年1月25日正式通车，自渝贵铁路开通以来，遵义车务段旅客发送持续火爆，截止1月29日，遵义车务段累计发送旅客约为10.4万人，将10.4万人用科学记数法表示为（）A. 10.4×104人B. 1.04×105人C. 0.104×106人D. 1.04×104人3.下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 3xy2−2xy2=1C. −(x−4)=x+4D. −(−3)3=274.若单项式-2ab2c43的系数、次数分别是m、n，则（）A. m=23，n=6B. m=−23，n=6C. m=23，n=7D. m=−23，n=75.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A. 11℃B. 17℃C. 8℃D. 3℃6.若x+3=0，则下列等式成立的是（）A. x+3=6B. x−1=0C. 13x=1D. 2x+6=07.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A. B. C. D.8.已知代数式2a2-b=7，则-4a2+2b+10的值是（）A. 7B. 4C. −4D. −79.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED'=50°，则∠AED的大小是（）A. 50∘B. 55∘C. 65∘D. 75∘10.一次学科竞赛有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？设答对x道题，由题意得（）A. 5x−3(20−x)=84B. 100−3(20−x)=84C. 5x−6(20−x)=84D. 100+5x−3(20−x)=8411.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a-b＞0；③a+b＞0；④1a+1b＞0；⑤-a＞-b，其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n（n≥1）个图形中共有五角星的个数为（）A. 3n+1B. 4nC. 4n+1D. 3n+4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降3m记作______m．14.若-x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为______．15.已知∠α与∠β互余，且∠α=35°，则∠β=______°．16.如图所示是超市“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为______元．17.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD=150°，则∠BOC=______°．18.如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是△ABC面积的27，是△DEF面积的13，且△ABC与△DEF面积之和为52，则重叠部分面积是______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）19.计算题（1）（-12+23-14）×（-24）（2）-14-2÷（-2）3-|-12|×（1-0.5）20.解下列方程：（1）2x+5=3（x-1）（2）x−73-1+x2=1四、解答题（本大题共6小题，共68.0分）21.作图题：（1）如图1，已知点A，点B，点C，直线l及l上一点M，请你按照下列要求画出图形．①画射线BM；②画线段AC，并取线段AC的中点N；③请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点B的距离之和（OA+OB）最小；（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，（只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示）．22.已知x=-3是关于x的方程（k+3）x+2=3x-2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．23.化简与求值（1）化简：2m2-2m-m2-3；（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=224.某蔬菜商店以每筐30元价格从市场上购进一批白菜共8筐，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：+1.5，-3.5，+2，+2.5，-1.5，-4，-2，+1（1）这8筐白菜一共重多少千克，购买这批白菜一共花了多少元；（2）若把白菜的销售单价定为每千克x元，那么销售完这批白菜（损耗忽略不计）获得的总销售金额为______元，获得利润为______元（在横线上填用含有x的式子表示）；（3）在（2）条件下，若蔬菜商店计划共获利22.5%，请你通过列一元一次方程并求出x的值．25.列方程解应用题：遵义市某中学为了纪念“二•九”83周年系列活动，学校组织全校八年级学生以“传承红色基因，争做时代新人”为主题的诗歌朗诵比赛．并准备购买若干支创意UK钢笔进行奖励．甲乙两家商店的标价都是每支50元，两家商店推出不同的优惠方式（）问学校购买多少支钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同；（2）若学校需购买40支创意UK钢笔，请你通过计算进行对比，选择哪家商店更省钱？26.阅读理解【探究与发现】在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：AB=4-2=2，CB=4-（-2）=6，DC=-2-（-4）=2，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别a，b（b＞a），则这两个点间的距离为b-a（即：用较大的数减去较小的数）【理解与运用】（1）如图2，数轴上E、F两点表示的数分别为-2，-5，试计算：EF=______，AF=______；（2）在数轴上分别有三个点M，N，H三个点其中M表示的数为-18，点N表示的数为2018，已知点H为线段MN中点，若点H表示的数m，请你求出m的值；【拓展与延伸】（3）如图3，点A表示数x，点B表示-1，点C表示3x+8，且AB=13BC，求点A 和点C分别表示什么数．（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点D，使DA+DC=3DB，若存在，请直接写出点D表示的数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的含义，可得-的相反数等于：-（-）=．故选：A．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．2.【答案】B【解析】解：10.4万=104000=1.04×105，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=xy2，不符合题意；C、原式=-x+4，不符合题意；D、原式=-（-27）=27，符合题意，故选：D．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】D【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为-，根据单项式次数的定义，单项式的次数为7，故选：D．根据单项式系数、次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数．本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数．5.【答案】A【解析】解：任意两城市中最大的温差是1-（-10）=1+10=11℃．故选：A．根据最大的温差=最高气温-最低气温可得．正负数是学习数学的最基础的知识，用正负数来表示天气温度是很平常又很典型的事情，体现数学的应用价值．本题找到最高气温和最低气温是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A．由x+3=0知此选项错误；B．由x+3=0两边都减去4可得x-1=-4，此选项错误；C．由x+3=0知x=-3，再两边都除以3得x=-1，此选项错误；D．由x+3=0两边都乘以2得2x+6=0，此选项正确；故选：D．根据等式的基本性质逐一判断即可得．本题主要考查等式的性质，解题的关键是应用时要注意把握两关：①怎样变形；②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的．7.【答案】B【解析】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．故选：B．此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项．对于一下折叠、展开图的问题，亲自动手操作一下，可以培养空间想象能力．8.【答案】C【解析】解：当2a2-b=7时，原式=-2（2a2-b）+10=-2×7+10=-14+10=-4．将2a2-b=7整体代入到原式=-2（2a2-b）+10，计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．9.【答案】C【解析】解：由折叠的性质，∠DEA=∠AED′，∴∠AED=（180°-∠CED′）÷2=65°．由折叠的性质，∠DEA=∠AED′．根据平角的定义求解．本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②平角是180度求解．10.【答案】A【解析】解：设答对x道题，由题意得：5x-3（20-x）=84．故选：A．根据题意可设答对的题为x道，则不答或答错的为（20-x）道，再根据题意列出方程即可．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．11.【答案】C【解析】解：由图象可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正确；a-b=a+（-b）=-（|a|+|b|）＜0，故②错误；a+b=-（|a|-|b|）＜0，故③错误；∵a+b＜0，且ab＜0，∴＞0，即+＞0，故④正确；∵a＜b，∴-a＞-b，故⑤正确；故选：C．由图象可知，a＜0＜b且|a|＞|b|，再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可．本题主要考查数轴及有理数的加减法则及不等式的基本性质，熟练掌握有理数的加减法则、不等式的基本性质是关键．12.【答案】A【解析】解：设第n个图形中五角星的个数为a n（n为正整数）．观察图形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴a n=1+3n（n为正整数）．故选：A．设第n个图形中五角星的个数为a n（n为正整数），根据各图形中五角星个数的变化，可找出变化规律“a n=1+3n（n为正整数）”，此题得解．本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化找出变化规律“a n=1+3n（n为正整数）”是解题的关键．13.【答案】-3【解析】解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m，记作+2m，∴水位下降3m，记作-3m．故答案为：-3在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．14.【答案】4【解析】解：∵-x3y a与x b y是同类项，∴a=1，b=3，∴a+b=1+3=4．故答案为：4．根据同类项的概念可得方程：a=1，b=3，再代入a+b即可求解．此题主要考查同类项的概念及性质．关键是学生对概念的记忆，属于基础题．15.【答案】55【解析】解：∵∠α与∠β互余，∴∠α+∠β=90°，∵∠α=35°，∴∠β=55°，故答案为：55°．根据题意得出等式∠α+∠β=90°，代入求出即可．本题考查了余角和补角的应用，注意：如果设这个角为∠α，则它的余角的度数是90°-∠α．16.【答案】24【解析】解：设该洗发水的原价是x元，根据题意，得0.8x=19.2，解得x=24．答：该洗发水的原价为24元．故答案为：24．设该洗发水的原价是x元，根据打八折后为19.2元可列方程求解．本题考查一元一次方程的应用，关键知道标价和现价的关系，从而可列方程求解．17.【答案】30【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°．故答案为：30．从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．18.【答案】8【解析】解：设△ABC面积为S，则△DEF面积为52-S，∵叠部分的面积是△ABC面积的，是△DEF面积的，∴S=（52-S），解得：S=28，∴重叠部分面积=×28=8，故答案为：8设△ABC面积为S，则△DEF面积为52-S，根据题意列方程即可得到结论．本题考查了三角形的面积的计算，正确识别图形是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=12-16+6=2；（2）原式=-1-2÷（-8）-12×12=-1+14-14=-1．【解析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）2x+5=3x-3，2x-3x=-3-5，-x=-8，x=8；（2）2（x-7）-3（1+x）=6，2x-14-3-3x=6，2x-3x=6+14+3，-x=23，x=-23．【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.【答案】解：（1）如图1所示，（2）如图2所示（答案不唯一）：【解析】（1）根据直线、射线、线段的定义按要求作图、测量即可；（2）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．此题主要考查了应用与设计作图．正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背，并掌握直线、射线、线段的定义．22.【答案】解：（1）把x=-3代入方程（k+3）x+2=3x-2k得：-3（k+3）+2=-9-2k，解得：k=2；（2）当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD=12AC=1cm；当C在BA的延长线时，如图2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D为AC的中点，∴CD=12AC=3cm，即CD的长为1cm或3cm．【解析】（1）把x=-3代入方程，即可求出k；（2）画出符合的两种情况，求出AC的长，再求出CD的长即可．本题考查了求两点之间的距离、线段的中点、一元一次方程的解等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．23.【答案】解：（1）2m2-2m-m2-3=m2-2m-3；（2）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1）=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3=-ab2-1把a=-2，b=2代入上式可得：原式=-（-2）×4-1=7．【解析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．24.【答案】196x（196x-240）【解析】解：（1）25×8+（+1.5）+（-3.5）+（+2）+（+2.5）+（-1.5）+（-4）+（-2）+（+1）=196（千克），30×8=240（元）．答：这8筐白菜一共重196千克，购买这批白菜一共花了240元．（2）依题意，得：销售金额为196x元，利润为（196x-240）元．故答案为：196x；（196x-240）．（3）依题意，得：196x-240=240×22.5%，解得：x=1.5．答：当销售单价为1.5元/千克时，蔬菜商店共获利22.5%．（1）将各筐白菜质量相加可得出购进白菜的总重量，再利用总价=每筐价格×8可得出购买这批白菜的总钱数；（2）根据销售总价=销售单价×数量结合利润=销售总价-成本，即可得出结论；（3）由（2）的结论结合蔬菜商店共获利22.5%，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出总销售金额及利润；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．25.【答案】解：（1）设学校购买x支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同．由题意，可知x＞10．根据题意得：在甲商店购买x（x＞10）支UK钢笔时所需费用为50×10+50×0.7（x-10）=35x+150（元），在乙商店购买x（x＞10）支UK钢笔时所需费用为50×0.8x=40x（元）．如果甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同，那么35x+150=40x，解得：x=30．答：学校购买30支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同；（2）在甲商店购买40支创意UK钢笔需付款：35×40+150=1590（元），在乙商店购买40支创意UK钢笔需付款：40×40=1600（元），∵1590＜1600，∴选择甲商店更划算．【解析】（1）设学校购买x支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同．由题意，可知x＞10．根据两家商店的优惠政策，用含x的代数式表示出在两家商店分别购买x（x＞10）支UK钢笔时所需费用，再让它们相等，得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分别求出在两家商店分别购买40支创意UK钢笔所需费用，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及代数式求值，解题的关键是理解两家商店的优惠政策，根据两家商店付款相同，列出一元一次方程．26.【答案】3 7【解析】解：（1）EF=-2-（-5）=3，FA=2-（-5）=7；（2）m-（-18）=2018-m，解得m=1000．（3）-1-x=[3x+8-（-1）]，解得：x=-2，3x+8=2，点A表示数-2，点C表示的数是2．（4）存在，设点D表示的数为d．根据题意得：-2-d+2-d=3（-1-d）解得d=-3，或d+2+2-d=3（d+1）．解得d=，故点D所表示的数是-3或．故点D所表示的数是．（1）利用得出的结论直接计算即可；（2）利用对称的性质列方程解答即可；（3）根据图表示的数，利用BC=4AB，建立方程求得答案；（4）设出点D表示的数，根据题意列出方程探讨得出答案即可．此题考查一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法解决问题．。
贵州省遵义市桐梓县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
贵州省遵义市桐梓县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 2020的相反数是( )A. 2020B. 0C. −2020D. 12020 2. 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )A. B. C. D.3. 单项式4πx 2y 29的系数与次数分别为( ) A. 49，7 B. 49π，6 C. 4π，6 D. 49π，4 4. 下列运算结果正确的是( )A. 4+5ab =9abB. 6xy −y =6xC. 6x 3+4x 7=10x 10D. 8a 2b −8ba 2=05. 某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为( )A. 6×102亿立方米B. 6×103亿立方米C. 6×104亿立方米D. 0.6×104亿立方米6. 下列各式正确的是( ) A. −|−3|=3 B. +(−3)=3 C. (−3)3=−33 D. |−3|2=−327. 已知方程3x +m =3−x 的解为x =−1，则m 的值为( )A. 13B. 7C. −10D. −138. 已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x −1，则这个多项式是( )A. −5x −1B. 5x +1C. −13x −1D. 13x +19. 下列数学语言，不正确的是( )A. 画直线MN ，在直线MN 上任取一点PB. 以点M 为端点画射线MAC. 直线a，b相交于点mD. 延长线段MN到点P，使NP=MN10.如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是()A. B.C. D.11.观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入()个“○”才能使其平衡．A. 5B. 6C. 7D. 812.轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离，若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为()A. x7−3=x9+3； B. x7=x9+9；C. x7+3=x9； D. x7+3=x9−3；二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.计算：−5−(−2)=______．14.若3a2b n与−5a m b4的差仍是单项式，则其差为________。
贵州省遵义市七年级上学期数学期末考试试卷
贵州省遵义市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019七下·邓州期中) 若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（）A . 1B .C .D .2. （1分）(2018·大庆) 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A . 庆B . 力C . 大D . 魅3. （1分）下列说法中正确的是（）A . 直线是平角B . 角的大小与角的两边长有关C . 角的两边是两条射线D . 用放大镜看一个角，角的度数变大了4. （1分） (2019八下·江苏月考) 下列说法正确的是（）A . 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式；B . 要反映兴化市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图；C . 为了解一批电视机的使用寿命，任意抽取80台电视机进行试验，样本容量为80台；D . 在一个透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个黄球，1个红球，摸出一个球是黄球是必然事件.5. （1分）下列语句正确的是（）A . 线段AB是点A与点B的距离B . 过n边形的每一个顶点有（n﹣3）条对角线C . 各边相等的多边形是正多边形D . 两点之间的所有连线中，直线最短6. （1分） (2019七下·仁寿期中) 用不等式表示“a的一半不小于-7”，正确的是（）A . a≥-7B . a≤-7C . a>-7D . a<-77. （1分） (2018七上·江岸期末) 三棱锥有（）个面A . 3B . 4C . 5D . 68. （1分） (2017七上·杭州月考) -22 = （）A . －2B . －4C . 2D . 49. （1分）想了解建昌一中七年级学生的视力情况，抽出400名学生进行测试，应该（）A . 从戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试B . 从不戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试C . 中午的时候，随机测试一些从事体育运动的七年级学生的视力状况D . 到几个班级，在学校放学时，对出教室的七年级学生的视力状况随机测试10. （1分） (2019七上·湖北月考) 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a1 ，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an ，则an+an+1=（）A . +nB . +n+1C . +2nD . +2n+1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·长春期末) 单项式 xy2的次数是________．12. （1分）(2018·东营模拟) 某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水59800吨，将59800用科学记数法表示应为________．13. （1分） (2020七上·高淳期末) 下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号)14. （1分）如图，∠AOB、∠COD都是直角，那么∠DOB与∠AOC的大小关系是∠DOB________∠AOC．15. （1分）为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）．地区类别首小时内首小时外一类 2.5元/15分钟 3.75元/15分钟二类 1.5元/15分钟 2.25元/15分钟三类0.5元/15分钟0.75元/15分钟如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是________ （填“一类、二类、三类”中的一个）．16. （1分） (2016七上·常州期中) 甲乙两人分别从A、B两地同时出发．相向而行，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟90米，出发x分钟后，两人恰好相距100米，则A、B两地之间的距离是________米．三、解答题 (共7题；共15分)17. （1分） (2017七上·揭西月考) 如图，这是一个由大小相同的小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18. （2分）计算：（1） 0﹣ + +（﹣）+ ．（2） 12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．（3）．（4）（5）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）19. （1分） (2017八上·常州期末) 阅读理解∵ ＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2∴ ﹣1的整数部分为1．∴ ﹣1的小数部分为﹣2．解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．20. （2分） (2019七上·襄阳月考) 解方程（1） 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)（2）；21. （3分） (2019七下·韶关期末) 如图（a），木杆EB与FC平行，木杆的两端B，C用一橡皮筋连接，现将图（a）中的橡皮筋拉成下列各图的形状，试解答下列各题：（1）探究图（b）、（c）、（d）、（e）中，之间的数量关系，并填空；①图（b）中，之间的关系是________；②图（c）中，之间的关系是________；③图（d）中，之间的关系是________；④图（e）中，之间的关系是________；（2）探究图（f）、（g）中，之间的数量关系，并填空：①图（f）中，之间的关系是________；②图（g）中，之间的关系是________；（3）请对图（e）的结论加以证明。
贵州省遵义市桐梓县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题(图片版)
桐梓县2019年秋季学期期末质量监测试题七年级数学参考答案一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C A B C A B A D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．-10；14．-4；15．4；16．q；三、解答题（本题共8小题，总共86分．）17．（每小题4分，共8分）计算解：（1）﹣32÷3﹣×12=﹣9÷3﹣8………………………………………………………2分=﹣3﹣8 …………………………………………………………3分=﹣11；……………………………………………………………4分（2）=（﹣3）+8+（﹣6）+（﹣8）………………………………………3分=﹣9．…………………………………………………………………4分18．（每小题4分，共8分）解下列方程：解：（1）4﹣x=x﹣（2﹣x），去括号得：4﹣x=x﹣2+x，………………………………………1分移项合并同类项得：……………………………………………2分3x=6，……………………………………………………………3分解得：x=2；………………………………………………………4分（2）去分母得：3（x﹣7）﹣2（4x+9）=6，……………………………………1分去括号得：3x﹣21﹣8x﹣18=6，………………………………2分移项合并同类项得：﹣5x=45，…………………………………………………………3分解得：x=﹣9．……………………………………………………4分19．（10分）原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y…………………………………………………5分当x=﹣2，y=时，…………………………………………………6分原式=11×(-2)2﹣11×(-2)×﹣………………………………7分=44+﹣……………………………………………………8分=44+7……………………………………………………………9分=51………………………………………………………………10分20.（10分）解：（1）执勤过程中分别离出发点18km，9km，16km，2km，1km，12km，4km，2km，13km，19km或18-9+7-14-3+13-8-6+15+6=+19；……………4分答：最远处离出发点19km.……………………………………………………6分（2）(18++9+7+14+3+13+8+6+15+6)=（升）,………………9分答：这次执勤的汽车共耗油升…………………………………10分21．（12分）解：（1）由图可得，（2）当r=40，x=120时，………………………………6分S=+2×40×120，……………………10分=（800π+9600）cm2…………………………………11分所以窗户的面积S是（800π+9600）cm2．………12分22.（12分）解：（1）因为A，O，B三点在同一条直线上………………………………1分所以∠AOB=180°………………………………………………………………2分又因为∠AOC=30°，∠BOD=60°，…………………………………………3分∠COD═∠AOB﹣∠AOC﹣∠BOD………………………………4分=180°﹣30°﹣60°………………………………5分=90°……………………………………………6分（2）因所OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD……………………………7分所以∠COM=15°，…………………………8分∠DON=30°，……………………………9分所以∠NOM=∠COM+∠DON+∠COD……10分=15°+30°+90°…………………………………11分=135°．………………………………………12分23．（12分）解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k……………………………1分得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，……………………………2分解得：k=2；…………………………………………………3分（3）当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，…………………………………4分∴AC=2cm，BC=4cm，……………………………5分当C在线段AB上时，如图1，…………………………………6分∵D为AC的中点，……………………………………8分∴CD=AC=1cm；……………………………………9分当C在BA的延长线时，如图2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，………………………………………………10分∵D为AC的中点，∴CD=AC=3cm，………………………………………11分即CD的长为1cm或3cm．………………………………12分24．（14分）解：（1）因为运动时间为t秒．由题意，得：t+2t=12，…………………………………………1分解得t=4（秒）；…………………………………………………2分（2）因为运动时间为t秒．方法一：2（t-4）+（t-4）=6方法二：t=（12+6）÷（2+1）3t-12=6 t=6（秒）……3分=6（秒）…………………………………………………………4分（3）当点Q离A点的距离为2厘米时，分两种情况：……………………………5分①点Q在A点的右边……………………………………………………………………6分因为AB=12cm……………………………………………………………………………7分此时，t=5，………………………………………………………………………………8分P点经过了5厘米，点P离B点的距离为7厘米；…………………………………9分②点Q在A点的左边…………………………………………………………………10分因为点Q运动了(12+2)÷2=7(秒)………………………………………………………11分此时，t=7，P点经过了7厘米，………………………………………………………12分所以点P离B点的距离为12-7=5(厘米)．……………………………………………13分综上所说，点P离B点的距离为7厘米或者5厘米．………………………………14分。
2024年贵州省遵义市初一上学期数学试题及答案指导
2024年贵州省遵义市数学初一上学期模拟试题及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、（1）下列数中，不是有理数的是：A、0.3B、-5C、πD、2/3答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即分数形式。
选项A、B、D都可以表示为分数形式，而π（圆周率）是一个无理数，不能表示为两个整数之比。
2、（2）下列各数中，绝对值最小的是：A、-2B、-1C、0D、1答案：C解析：绝对值表示一个数距离0的距离，不考虑数的正负。
选项A、B、D的绝对值分别为2、1、1，而0的绝对值也是0，所以绝对值最小的是0。
3、一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？A. 24立方厘米B. 36立方厘米C. 48立方厘米D. 50立方厘米答案：A 解析：长方体的体积计算公式为V = 长× 宽× 高。
将给定的长、宽、高代入公式，得到V = 2cm × 3cm × 4cm = 24立方厘米。
因此，正确答案是A。
4、一个圆的半径增加了20%，那么这个圆的面积增加了多少百分比？A. 20%B. 40%C. 44%D. 80%答案：C 解析：圆的面积计算公式为A = πr²，其中r是圆的半径。
如果半径增加了20%，新的半径为1.2r（原来的100%加上增加的20%）。
新圆的面积为A’ = π(1.2r)² = π(1.44r²)。
面积的增加量为A’ - A = π(1.44r²) - πr² = π(0.44r ²)。
面积增加的百分比是增加量除以原面积，即(π(0.44r²) / πr²) × 100% = 0.44 × 100% = 44%。
因此，正确答案是C。
5、一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的周长是多少平方厘米？选项：A、25B、50C、100D、150 答案：B 解析：长方形的周长计算公式为：周长= 2 × (长 + 宽)。
初中数学桐梓县七年级上期末综合素质检测考试卷.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的倒数是（）A.B．C． D．试题2:温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．试题3:方程的解是（）A．2 B．－2 C．3 D．－3试题4:如图，把弯曲的公路改直，能够缩短行程这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段试题5:下列各项是同类项的是（）A．与B．与 C．与D．与试题6:下列式子中，属于一元一次方程的是( )A．2y-1＝1 B.3x－5C．3＋7＝10 D．x2＋x＝1试题7:点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A . AC =BC B. AC +B C= AB C. AB =2AC D. BC =AB试题8:实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a +b>0 B．ab >0C．a-b < 0 D．>0 试题9:丁丁做了以下4道计算题：①；②；③；④.请你帮他检查一下，他一共做对了（）A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题试题10:设“”分别表示三种不同的物体如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个试题11:小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是－1℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高℃.试题12:单项式－的系数是 .试题13:如图，点A位于点O的的方向上。
试题14:已知∠α＝40°36′，则∠α的余角为．试题15:若=6，则的值是 .试题16:一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。
贵州省遵义市2023-2024学年七年级上学期期末数学检测试卷(有答案)
A．32°（1）用直尺和圆规完成作图．（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过24．（12分）请根据图示的对话解答下列问题．a=b=25．（12分）五年级下册我们学习了图形的旋转，你还记得吗？一起来动手完成下面的题（1）将图1中的直角（）绕点O 90MON ∠=︒周．如图2，经过t 秒后，OM 恰好平分．则BOC ∠（2）在（1）问的基础上，若直角（90MON ∠=以每秒7°的速度沿逆时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间请说明理由；（3）如图4，在（2）问的基础上，经过多长时间七年级数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案C C D B C D C A B D A B二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．－7 14．两点之间，线段最短 15．18 16．()6,7三、解答题：（共98分）17．（1）解：原式．1923972=-+-=-（2）解：原式．()4941609=-⨯--÷=18．（1）54210x x +=--解：移项得：，合并同类项得：，52104x x +=--714x =-系数化为1得：．2x =-（2）③解：去分母得：，去括号得：，()()3118221x x -=-+331842x x -=--移项得：，合并同类项得：．系数化为1得：．341823x x +=-+719x =197x =19．（1）①作对直线AC②作对射线CB ；作对CD CA=③作对线段AB（2）∵，且4BC =- 11 -∵直角绕点O 以每秒4°的速度逆时针旋转，射线OC 也绕O 点以每秒7°的速度逆时针旋转，设，则，4AON t ∠=740AOC t ∠=+︒由得：，解得：；45AOC AON ∠-∠=︒740445t t +︒-=︒53t =（3）如图：经过19秒时，OC 平分，理由如下：MOB ∠设，则，∴，4AON t ∠=740AOC t ∠=+︒()180740BOC t ∠=︒-+︒∵OC 平分，∴，MOB ∠BOC COM ∠=∠∵，∴，90BOM AON ∠+∠=︒904BOM t ∠=︒-∴，()1190422BOC COM BOM t ∠=∠=∠=︒-∴，解得：秒；()()11807409042t t ︒-+︒=︒-19t =即经过19秒时间OC 平分．MOB ∠。
贵州省遵义市桐梓县2025届数学七上期末学业质量监测试题含解析
贵州省遵义市桐梓县2025届数学七上期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，下列说法中错误的是（ ）．A ．OA 方向是北偏东20︒B ．OB 方向是北偏西15︒C ．OC 方向是南偏西30︒D ．OD 方向是东南方向 2．下列化简正确的是( ) A ．2325a a a += B ．33a a -= C ．325a b ab +=D ．2222a a a -+=3．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是( )A ．3030B ．3029C ．2020D ．20194．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．要反映2010年至2019年华容县学生人数的变化情况，应绘制（ ） A ．复式统计图B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．折线统计图6．如图，下列说法错误的是( )A ．直线AC 与射线BD 相交于点AB ．BC 是线段 C ．直线AC 经过点AD ．点D 在射线AB 上7．下列运算结果正确的是（ ） A ．3362x x x ⋅=B ．326()x x -=-C ．33(2)8x x =D ．623x x x ÷=8．在0，－1， －0.5，1四个数中，最小的数是（ ）. A ．－1B ．－0.5C ．0D ．19．下列解方程的过程中，移项错误的（ ） A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6 B ．方程2x-6＝-3变形为2x ＝-3+6 C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝410．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为千米/时,则列方程正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．11．有理数-3的倒数是( ) A ．3B ．﹣3C ．13D ．﹣1312．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（ ） A ．购买C 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买A 类会员年卡D ．不购买会员年卡二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.14．四个不相等的整数a 、b 、c 、d ，它们的积a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=_____． 15．设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是 ______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x 的最小值是0；③[x)−x 的最大值是0；④存在实数x ，使[x)−x=0.5成立． 16．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．17．如图所示，以一根火柴棍为一边，拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有50个正方形，则需要______根火柴棍．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）已知点B 在线段AC 上，点D 在线段AB 上．（1）如图1，若AB =6cm ，BC =4cm ，D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度； （2）如图2，若BD =14AB =13CD ，E 为线段AB 的中点，EC =12cm ，求线段AC 的长度．19．（5分）在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，一次函数y kx b =+的图象（0k ≠）与直线2y x =--相交于y 轴上一点A ，且一次函数y kx b =+图象经过点()2,3B ，求一次函数y kx b =+的关系式和AOB ∆的面积．20．（8分）“阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：例如：该地区某户居民3月份用水12m3，则应交水费为2103(1210)26⨯+⨯-=（元)．根据上表的内容解答下列问题：（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？（3）用户丙5、6两个月共用水30m3，其中6月份用水量超过了15m3，设5月份用水x m3，请用含x的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．21．（10分）某校七年级二班有学生56人，其中男生比女生多10人，这个班女生有多少人？22．（10分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？23．（12分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）3157146y y---=参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案．【详解】解：OA方向是北偏东70︒，故A错误；OB 方向是北偏西15︒，故B 正确； OC 方向是南偏西30︒，故C 正确；OD 方向是东南方向，故D 正确；故选：A ． 【点睛】本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键． 2、D【分析】根据整式的加减运算法则即可求解. 【详解】A. 325a a a +=，故错误； B. 32a a a -=，故错误；C. 32a b +不能合并，故错误；D. 2222a a a -+=，正确 故选D. 【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法. 3、A【分析】找出图形变化的规律，将n =2020代入求值即可． 【详解】∵当n 为偶数时第n 个图形中黑色正方形的数量为n 12+n 个；当n 为奇数时第n 个图形中黑色正方形的数量为n ()112n ++个， ∴当n =2020时，黑色正方形的个数为2020+1010=3030个． 故选：A ． 【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形变化的规律是解题的关键． 4、B【分析】将图1折成正方体，然后判断出A 、B 在正方体中的位置关系，从而可得到AB 之间的距离． 【详解】解：将图1折成正方体后点A 和点B 为同一条棱的两个端点，得出AB=1， 则小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为1． 故选B ． 【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A 和点B 在几何体中的位置是解题的关键．【分析】根据折线统计图的定义即可得．【详解】折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图， 则本题应绘制折线统计图， 故选：D ． 【点睛】本题考查了折线统计图，熟记折线统计图的概念是解题关键． 6、D【解析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．【详解】A ．直线AC 与射线BD 相交于点A ，说法正确，故本选项错误； B ．B 、C 是两个端点，则BC 是线段，说法正确，故本选项错误； C ．直线AC 经过点A ，说法正确，故本选项错误；D ．如图所示，点D 在射线BD 上，说法错误，故本选项正确． 故选D ．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点． 7、C【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案. 【详解】A 、x 3•x 3＝x 6，故此选项错误； B 、326()x x -=，故此选项错误； C 、326()x x -=，故此选项正确； D 、624x x x ÷=，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】此题考察代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可．【详解】解：∵-1<-0.5<0<1，∴四个数中，最小的数是－1，故选：A．【点睛】此题考查有理数的大小比较，负数正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小．9、A【分析】对于A，将方程2x＋6＝－3左边的6移到右边，需变为－6，即可进行判断；对于其它小题，也可根据移项的知识进行判断.【详解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3变形为2x＝－3－6，故错误.B.方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6，故正确.C.方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4，故正确.D.方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4，故正确.故选A.【点睛】本题重点考查的是解一元一次方程中移项的知识，移项是解方程的步骤之一，是把含未知数的项移到方程中等号的左边，常数项移到方程中等号的右边.注意移项要变号.10、B【解析】根据题意可知船顺水速度为，逆水速度为，再根据甲乙码头距离不变即可列出方程.【详解】水流的速度为千米/时，则顺水速度为，逆水速度为，∴可列方程：，故选B.【点睛】此题主要考察一元一次方程中航行问题.11、D【分析】根据倒数的定义解答即可．【详解】解：﹣3的倒数是﹣13．故选：D．【点睛】本题考查了倒数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．【分析】首先求出一年内在该健身俱乐部健身55次，购买A类、B类、C类会员年卡的情况下各消费多少元；然后把它和不购买会员年卡的情况下健身55次的费用比较大小即可．【详解】解：购买A类会员年卡，一年内健身55次，消费：1500+100×55＝7000（元）购买B类会员年卡，一年内健身55次，消费：3000+60×55＝6300（元）购买C类会员年卡，一年内健身55次，消费：4000+40×55＝6200（元）不购买会员年卡，一年内健身55次，消费：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、142︒【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：∠=,38A∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.14、0【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案【详解】解：∵a×b×c×d=169=13×13，∴a=13，b=-13，c=1，d=-1，∴a+b+c+d=0，故答案为0，【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练找出a、b、c、d的值，本题属于基础题型．【分析】根据题意[x)表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案． 【详解】①[0)=1，故本项错误； ②[x)−x>0，但是取不到0，故本项错误； ③[x)−x ⩽1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x ，使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确． 故答案是：④． 【点睛】此题考查运算的定义，解题关键在于理解题意的运算法则. 16、40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC =∠AOD -∠COD =140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB =90°-∠AOC =90°-50°=40°．故答案为：40°． 17、1【分析】根据图示规律可知摆n 个正方形需要火柴棍43(1)(31)n n +-=+根．据此解答． 【详解】解：摆1个正方形需要火柴棍4根； 摆2个正方形需要火柴棍437+=（根)； 摆3个正方形需要火柴棍43310++=（根)；⋯⋯摆n 个正方形需要火柴棍43(1)(31)n n +-=+根； 故50个正方形，需要(3501)151⨯+=根火柴棍． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、（1）1cm ；（2）18cm【分析】（1）由线段的中点，线段的和差求出线段DB 的长度为1cm ； （2）由线段的中点，线段的和差倍分求出AC 的长度为18cm ． 【详解】（1）如图1所示：∵AC=AB+BC ，AB=6cm ，BC=4cm ∴AC=6+4=10cm 又∵D 为线段AC 的中点 ∴DC=12AC=12×10=5cm ∴DB=DC-BC=6-5=1cm （2）如图2所示：设BD=xcm ∵BD=14AB=13CD ∴AB=4BD=4xcm ，CD=3BD=3xcm ， 又∵DC=DB+BC ， ∴BC=3x-x=2x ， 又∵AC=AB+BC ， ∴AC=4x+2x=6xcm ， ∵E 为线段AB 的中点 ∴BE=12AB=12×4x=2xcm 又∵EC=BE+BC ， ∴EC=2x+2x=4xcm 又∵EC=12cm ∴4x=12 解得：x=3，∴AC=6x=6×3=18cm ． 【点睛】本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法． 19、y 与x 的函数关系式为：522y x =-；2AOB S ∆= 【分析】直线2y x =--相交于y 轴上一点A ，得到点A 的坐标，把A 、B 点的坐标代入y kx b =+中，求出一次函数的解析式；利用三角形的面积公式求出到AOB ∆的面积即可． 【详解】∵直线2y x =--与y 轴的交点是A ，令0x =，则2y =-，∴点A 的坐标为()02-，， ∵一次函数y kx b =+的图象经过点()02A -，和点()23B ，， ∴223b k b =-⎧⎨+=⎩， 解得：522k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， ∴一次函数的解析式为522y x =-； 1122222AOB B S OA x =⨯⨯=⨯⨯=． 【点睛】本题考查了用待定系数法确定函数的解析式以及三角形的面积公式的运用，熟练掌握待定系数法确定函数的解析式是解题的关键．20、（1）40元；（2）18 3m ；（3）当x 不超过310m 时，共交水费(1103)x -元；当x 超过310m ，不超出15m 3时，共交水费(1002x)-元．【分析】（1）不超过10m 3，单价为2元，超出10m 3不超出15m 3的部分，单价为3元/m 3，超出15m 3的部分，单价为5元/m 3，根据水费=单价×数量即可求得应收水费；（2）可以首先求出当用水15m 3时的费用为2×10+3×5=35元，根据该户居民5月份交水费50元，即可得出该户5月份用水超过15m 3，设该用户5月份的用水量为x 3m ，进而列出方程即可；（3）结合题意分情况讨论：当x 不超过10m 3；或x 超过10m 3，但不超过15m 3，分别分析即可得出答案．【详解】解：（1）2103(1510)5(1615)40⨯+⨯-+⨯-=（元），答：该用户5月份应交水费40元；（2）当用水量为153m 时，交水费2103(1510)35⨯+⨯-= （元）；因为5035>，所以用水量超过315m ，设该用户5月份的用水量为x 3m ，依题意得：2103(1510)5(15)50x ⨯+⨯-+⨯-=解得18x =．故5月份的用水量为18 3m ．（3）分两种情况：分类讨论①当x 不超过310m 时，此时共交水费费用为：()22103(1510)5(3015)1103x x x +⨯+⨯-+⨯--=-元，②当x 超过310m 时，又因为用户丙5、6两个月共用水30m 3，其中6月份用水量超过了15m 3，可知x 不超出15m 3，∴此时共交水费费用为：()2103(10)210355(3015)1002x x x ⨯+⨯-+⨯+⨯+⨯--=-元．答：当x 不超过310m 时，共交水费(1103)x -元；当x 超过310m ，不超出15m 3时，共交水费(1002x)-元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，本题（3）并没有限定5月份的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出．需注意分类讨论思想的应用．21、23【分析】设女生有x 人，计算男生的人数，再根据男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解题.【详解】设女生有x 人，则男生有(56)x -人，根据题意得，56=10x x -+246x -=-解得23x =答：这个班女生有23人.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，难度较易，根据等量关系列方程、掌握相关知识是解题关键.22、甲 25人，乙 60人，加工200套【分析】设安排x 人加工甲部件，则安排（85−x ）人加工乙部件，等量关系为：3×16×加工甲部件的人数＝2×10×加工乙部件的人数，依此列出方程，解方程即可．【详解】解：设安排x 人加工甲部件，则安排（85-x ）人加工乙部件，316210(85)x x ⨯=⨯-解得x=25乙：85-25=60（人），加工16252002⨯=，答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件，一共加工了200套．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出加工甲的人数，表示出乙的人数，根据配套情况列方程求解．23、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x+2﹣3x+4=2，移项合并得：x=﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移项合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。