人教版 七年级数学上册 (1.2.1 有理数) 课时同步优化练习(后附答案)
1.2 有理数
1.2.1 有理数
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？
(1)+4千米；（2）-3.5千米；（3）0千米.
思路解析：根据具有相反意义的量的含义简述它的实际意义.
答案：（1）＋4千米表示向东走4千米;
（2）-35千米表示向西走35千米;
（3）0
2.___________既不是正数，也不是分数，但它是整数.
思路解析：0是中性数，是正、负数的分界点
答案：0
3.有限小数和无限循环小数都可以化成________数，因此，它们都是__________数.
思路解析：能用分数表示的数是有理数
答案：分有理
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.正整数、正分数构成________集合；负整数、负分数构成________集合；________，________，_______构成整数集合，__________，__________构成分数集合.
思路解析：根据数的分类来判别.
答案：正数负数正整数（自然数） 0 负整数正分数负分数
2.任意写出6个符合要求的数，分别把它填在相应的大括号里.
正数集合{_____________…}；负数集合{____________…}；整数集合{____________…}；
正分数集合{_____________…}；负分数集合{____________…}；分数集合{___________…}；
有理数集合{_____________…}.
思路解析：这是一道开放性题，根据数的分类来作.
答案：略
3.
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
思路解析：重点区别有理数、整数、正整数概念.
答案：（1）是，不是，不是
（2）是，是，是
（3）是，是，是
4.把下列各数填入相应的集合中：
+3，-41
3
，-（+1.9），3.14
∙
∙
51，0，-1998，+123.
正数集合{__________________________…}；
负数集合{__________________________…}；
整数集合{__________________________…}；
分数集合{__________________________…}；
有理数集合{___________________________…}.
思路解析：（1）把一些数看成一个整体，那么这个整体就叫做这些数的集合.其中每一个数叫做这个集合的一个元素.（2）要分清有理数的不同的分类标准.
答案：正数集合{+3，3.1415，+123，…}；
负数集合{-41
3
，-（+19），-1998，…}；
整数集合{+3，0，-1998，+123，…}；
分数集合{-41
3
，-（+1.9），3.1415，…}；
有理数集合{+3，-41
3
，-（+1.9），3.1415，0，-1998，+123，…}
快乐时光
作文课，老师要求同学们每人写篇介绍某种家用电器使用方法的小文章，看谁写得又快又好.同学们正在思考怎样写的时候，平平举手说他已写好了.
老师惊奇地对平平说：“请你读一下你的文章.”
平平大声读：“你想知道电视机的使用方法吗？请你认真、仔细地看一看说明书，那上面写清楚了使用方法.”
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.判断题：
（1）整数又叫自然数；（）
（2）正数和负数统称为有理数；（）
（3）向东走－20米，就是向西走20米；（）
（4）非负数就是正数，非正数就是负数. （）
思路解析：由数的分类及相反意义的量来判断.
答案：（1）×（2）×（3）√（4）×
2.填空：
整数和分数统称为__________；整数包括_________、__________和零，分数包括________和__________. 思路解析：正、负数的出现，整数和分数的分类有了区别.
答案：有理数正整数负整数正分数负分数
3.－100不是（）
A.有理数
B.自然数
C.整数
D.负有理数
思路解析：根据数的分类及有关概念的区别来判断.
答案：B
4.在下列适当的空格里打上“√”号.
思路解析：根据数的分类来判别.
答案：
5.
1.8，－42，＋0.01，-5
12，0，－3.1415926，1112
，1 整数集合{_________________…}；
分数集合{_________________…}； 正数集合{_________________…}； 负数集合{_________________…}； 自然数集合{___________________…}； 非负数集合{___________________…}
思路解析：利用集合的意义来判别数的分类. 答案：整数集合{-42，0，1，…}；
分数集合{1.8，+0.01，-512，-3.1415926，11
12，…}； 正数集合{1.8，+0.01，11
12，1，…}；
负数集合{-42，-51
2
，-3.1415926，…}；
自然数集合{0，1，…}；
非负数集合{1.8，+0.01，0，
11
12
，1，…} 6.计算：13+16+110+115+121+128+136+1
45
.
思路解析：若通分相加，本题难以计算，仔细观察各分母，可发现能写成
13+123⨯+125⨯+11111
3537474959++++⨯⨯⨯⨯⨯,而每两个顺次相加可得11111111111(1)()()()32523734945+++++++，进一步可得1111
261220
+++
，又可分成1111111
(1)()()()2233445
-+++-+-，最后算出结果.
解：（1）11111111
36101521283645
+++++++
=11111111323253537474959+++++++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =131517193256712920⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ =1111261220+++ =111112233445
+++
⨯⨯⨯⨯ =1111111(1)()()()2233445-+-+-+-
=14155-=。
【精编】人教版七年级数学上册1.2.1 有理数 同步练习(1)含答案.doc
1.2.1有理数练习一、判断1、自然数是整数。
﹝ ﹞2、有理数包括正数和负数。
﹝ ﹞3、有理数只有正数和负数。
﹝ ﹞4、零是自然数。
﹝ ﹞5、正整数包括零和自然数。
﹝ ﹞6、正整数是自然数， ﹝ ﹞7、任何分数都是有理数。
﹝ ﹞8、没有最大的有理数。
﹝ ﹞9、有最小的有理数。
﹝ ﹞二、填空1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8点的气温为 。
2、如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作3、若上升10m 记作10m ，那么－3m 表示4、比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔三、选择题5、在－3，－121，0，－73，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个6、下列既不是正数又不是负数的是（ ）A 、－1B 、＋3C 、0.12D 、07、飞机上升－30米，实际上就是（ ）A 、上升30米B 、下降30米C 、下降－30米D 、先上升30米，再下降30米。
8、下列说法正确的是（ ）A 、整数就是正整数和负整数B 、分数包括正分数、负分数C 、正有理数和负有理数组成全体有理数D 、一个数不是正数就是负数。
9、下列一定是有理数的是（ ）A 、πB 、aC 、a+2D 、72 四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中：+6，-8，-0.4，25，0，-32，9.15，154 整数集合﹛ ﹜分数集合﹛ ﹜非负数集合﹛ ﹜正数集合﹛ ﹜负数集合﹛ ﹜ 五、解答题 1 、 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作＋4800元；由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢？ 2 、周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元；周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表： 单位：元 收盘 3、 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm ，随后又下降了15cm ．请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况．六、探究创新1、一种零件的直径尺寸在图纸上是30±02.003.0-（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过（ ）A 、0.03B 、0.02C 、30.03D 、29.982、甲潜水员在海平面－50米作业，乙潜水员在海平面－28米作业，哪个离海平面比较近？近多少？3、某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？ 参考答案：一、1、√2、×3、×4、√5、×6、√7、√8、√9、×二、1、-1℃ 2、－ 5度 3、下降3m 4、— 20m三、5、B 6、D 7、B 8、B 9、D四、略五、1、“收入4800元” 记作＋4800元2、3略六、1、C 2、乙潜水员离海平面比较近，近22米。
人教版七上数学第一章1.2.1有理数同步练习(带答案)
人教版七上数学第一章1.2.1有理数同步练习一、单选题(共18题；共36分)1. 下列各数中：+5、-2.5、4-3、2、75、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（）A .2个B .3个C .4个D .5个2. 在－4,0，－1,3这四个数中，既不是正数又不是负数的数是( )A .－4B .0C .－1D .33. 在下列各数22-7，0，1.5，-3，152，50%，+8中，是整数的有（）A .5个B .4个C .3个D .2个4. 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A .-1B .0C .1D .不存在5. 下列各数：1、﹣0.10、58、﹣789、325、0、﹣30、10.10、π、1000.1中分数有（）A .1个B .3个C .4个D .5个6. 在-2，+3.5，0，2-3，-0.7，11中，负分数有（）A .1个B .2个C .3个D .4个7. 下列说法中不正确的是（）A .﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B .0既不是正数，也不是负数，但是整数C .﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D .0是非正数8. 下列四个数中，是正整数的是（）A .﹣1B .0C .12D .19. 下列说法正确的是（）A .零是最小的整数B .有理数中存在最大的数C .整数包括正整数和负整数D .0是最小的非负数10. 下列说法中，正确的有( )①4-27是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数，负整数统称为有理数；⑤0是最小的整数．A .1个B .2个C .3个D .4个11. 下列说法错误的是（）A .负整数和负分数统称为负有理数B .正整数、0、负整数统称为整数C .正有理数与负有理数组成全体有理数D .3.14是小数，也是分数12. 某班学习小组在课外活动中收集到到以下信息，你认为其中不是用自然数排序的是（）A .某地的国民生产总值列全国第五位B .某城市有16条公共汽车线路C .小刚乘T32次火车去北京D .小风在校运会上获得跳远比赛第一名13. 在数4.19，5-6，-1，120%，29，0，1-33，-0.97中，非负数有（）A .3个B .4个C .5个D .6个14. 下列说法中正确的是（）A .正整数与正分数统称为正有理数B .正整数与负整数统称为整数C .正分数、0、负分数统称为分数D .一个有理数不是正数就是负数15. 下列各数中，是负数的是（）A .1--5⎛⎫⎪⎝⎭B .1--4C .21-3⎛⎫⎪⎝⎭D .1-616. 下列说法正确的是（）A .－a一定是负数B . a一定是正数C . a一定不是负数D .a-一定是负数17. 在－[－(－3)]，（－1)2，－22，0，＋(－12)中，负数的个数为（）A .2B .3C .4D .518. 下面说法正确的有( )A .正整数、负整数统称为整数B .零是整数，但不是正数，也不是负数C .分数包括正分数、负分数和零D .有理数不是正数就是负数二、填空题(共7题；共16分)19. 把下列各数填入相应的集合里：﹣3，5-，+（- 13），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），34 ，45--，3π 正数集合：{_________________________}；整数集合：{_________________________}；负分数集合：{_________________________}；无理数集合：{_________________________}．20. 小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml ”，这瓶消毒液至少有___________mL ．21. 有理数﹣5，34-，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），227 中，整数有____个，分数有____个，负数有____个．22. 有理数包含正数、负数和_____．23. 把下列各数填入它所在的数集的括号里． ﹣12 ，+5，﹣6.3，0，﹣1213 ，425，6.9，﹣7，210，0.031，﹣43，﹣10% 正数集合：{________________________…}整数集合：{________________________…}非负数集合：{________________________…}负分数集合：{________________________…}．24. 根据如图所示的车票信息，车票的价格为___元．25. 在数+8.3、-4、-0.8、15- 、0、90、343- 、-|-24|中，___________是正数，_____________不是整数．三、解答题(共2题；共10分)26. 小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？答：27. 下列各数填入相应的大括号里：5， -1 ， 0 ，-6 ，π， 0.3 ，132-，154+，-0.72 ，…①正数集合：{ ____________________ }②整数集合：{ ____________________ }③负数集合：{ ____________________ }④分数集合：{ ____________________ }．答案：1-5.BBCAC 6-10.BCDDB BAB 16-18.CBB19.第一空5-，﹣（﹣2.5），34，3π第二空﹣3，5-，0 第三空+（-13），﹣3.14，45--第四空﹣1.2121121112 (3)20.74521. 4 4 422.023.略24.77.525.略26.-12，-11,-10，-9，-8,11,12,13,14,15,16,1727.略。
人教版七年级数学上册《1.2.1有理数》同步练习含答案
1．2.1 有理数01 基础题知识点 有理数的概念及分类知识提要：(1)正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．(2)有理数可按正、负性质分类，也可按整数、分数分类：①按正、负性质分类： ②按整数、分数分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数1．(玉林博白县期末)0是(C )A ．正有理数B ．负有理数C ．整数D ．负整数2．(北流期中)在有理数0，2，－6，－2.5中，属于负整数的是(C )A ．0B ．2C ．－6D ．－2.5 3．(东莞月考)既是分数又是正数的是(D )A ．＋2B ．－413C ．0D ．2.34．在＋1，27，0，－5，－313这几个数中，整数有(C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．对－3.14，下面说法正确的是(B )A ．是负数，不是分数B ．是负数，也是分数C ．是分数，不是有理数D ．不是分数，是有理数 6．下列说法错误的是(B )A ．－2是负有理数B ．0不是有理数C .25是正有理数D ．－0.31是负分数7．(南宁月考)下列说法中，正确的个数是(B )①一个有理数不是整数，就是分数； ②一个有理数不是正的，就是负的； ③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的． A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．有理数包含正有理数、负有理数和0．9．请你写出两个既是负数，又是整数的数－1，－6(答案不唯一)．10．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1.其中正数有7个，负数有4个，正分数有2个，负分数有2个．11．把下列各数填在相应的集合里：2 016，1，－1，－2 017，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.(1)整数集合：{2 016，1，－1，－2 017，0，…}；(2)正分数集合：{0.5，110，20%，…}；(3)负分数集合：{－13，－0.75，…}；(4)正数集合：{2 016，1，0.5，110，20%，…}；(5)负数集合：{－1，－2 017，－13，－0.75，…}．02 中档题12．下列说法中，正确的是(A )A ．正分数和负分数统称为分数B ．0既是整数也是负整数C ．正整数、负整数统称为整数D ．正数和负数统称为有理数13．在数4.19，－56，－1，120%，29，0，－313，－0.97中，非负数有(B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 14．下列说法正确的有(D )①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④0是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．请按要求填出相应的2个有理数：(1)既是正数也是分数：212，34(答案不唯一)；(2)既不是负数也不是分数：2，0(答案不唯一)；(3)既不是分数也不是非负数：－3，－4(答案不唯一)；(4)①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除：－30，－60(答案不唯一)．16．把下面的有理数填在相应的集合里：15，－38，0，－30，0.15，－128，225，＋20，－2.6.(1)非负数集合：{15，0，0.15，225，＋20，…}；(2)负数集合：{－38，－30，－128，－2.6，…}；(3)正整数集合：{15，＋20，…}； (4)负分数集合：{－38，－2.6，…}．17．在下表适当的空格里打上“√”号．整数 分数 正数 负数 自然数 有理数 1 √ √ √ √ 57 √ √ √ 0 √ √ √ －3.14√√√－12 √ √ √ 18.如图，两个椭圆分别表示正数集合和整数集合．请在每个椭圆内填入6个数，其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在A 处(填“A”“B”或“C ”)，你能说出两个椭圆重叠部分表示什么数的集合吗？解：答案不唯一，如图．两个椭圆重叠部分表示正整数集合．03 综合题19．观察下面一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，…(1)请写出这一列数中的第100个数和2 017个数； (2)在前2 017个数中，正数和负数分别有多少个？(3)2 016和－2 016是否都在这一列数中，若在，请分别指出它们在第几个数？若不在，请说明理由．解：(1)第100个数是－100，第2 017个数是2 017.(2)在前2 017个数中，正数有1 009个，负数有1 008个．(3)2 016不在这一列数中，因为这列数的奇数是正数，偶数是负数．－2 016在这一列数中，是第2 016个数．。
1_2_1有理数的概念同步练习题(含简单答案)人教版(2024)数学七年级上册
A．整数集合 B．负数集合
C．有理数集合 D．非负数集合
5．如图表示负数集合与整数集合，则图中重合部分 A 处可以填入的数是（ ）
A．3
B．0
C．-2.6
D．-7
6．下列说法中，正确的是（ ）．
A．有理数分为正数、0 和负数 B．有理数分为正整数、0 和负数
C．有理数分为分数和整数
D．有理数分为正整数、0 和负整数
7
3
﹣2. 5 ，3.01，+9，4.020020002…，+10%，﹣2π， 100 中符合条件的数填入相应
5
的圈中．
15．小颖与小聪一起制作了10 张数字卡片．两个人规定做出一张正数卡片给小颖 加1分，做出一张负数卡片给小聪加1分．
1.2323
9
32333
0
0.3
(1)小颖得到 ___________ 分． (2)请找出正分数： ___________ ；负整数： ___________ ．
1．A
参考答案：
2．D
3．C
4．D
5．D
6．C
7．C
8． 整数 分数 正有理 负有理 零
9． 4 2
10．
5
2
3
11． 正数有：0.6， 2011 ，368；
2012
负数有： ，是 0；
12． ﹣2.3 ﹣1.5（答案不唯一）．
13．(1)1， 108
，
4
，
π
，其中有理数有
个，负数有个
．
10．有理数 1.7，﹣17，0， 5 2 ，﹣0.001，﹣ 9 ，2003 和﹣1 中，负数有
7
2
个，
其中负整数有 个，负分数有 个．
人教版初中七年级数学(上册)全册课时同步知识要点巩固练习题(后附答案 共61页)
人教版初中七年级（上）全册课时同步练习题目录第一章有理数 (2)1.1正数和负数 (2)1.2有理数 (4)1.2.1有理数 (4)1.2.2数轴 (5)1.2.3相反数 (7)1.2.4绝对值 (8)第1课时绝对值 (8)第2课时有理数大小的比较 (10)1.3有理数的加减法 (11)1.3.1有理数的加法 (11)第1课时有理数的加法法则 (11)第2课时有理数加法的运算律及运用 (13)1.3.2有理数的减法 (14)第1课时有理数的减法法则 (14)第2课时有理数的加减混合运算 (15)1.4有理数的乘除法 (16)1.4.1有理数的乘法 (16)第1课时有理数的乘法法则 (16)第2课时多个有理数相乘 (17)第3课时有理数乘法的运算律 (18)1.4.2有理数的除法 (19)第1课时有理数的除法法则 (19)第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算 (20)第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算 (21)1.5有理数的乘方 (22)1.5.1乘方 (22)第1课时乘方 (22)第2课时有理数的混合运算 (23)1.5.2科学记数法 (24)1.5.3近似数 (25)第二章整式的加减 (26)2.1整式 (26)第1课时用字母表示数 (26)第2课时单项式 (28)第3课时多项式 (29)2.2整式的加减 (30)第1课时合并同类项 (30)第2课时去括号 (31)第3课时整式的加减 (32)第三章一元一次方程 (33)3.1从算式到方程 (33)3.1.1一元一次方程 (33)3.1.2等式的性质 (34)3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 (35)第1课时利用合并同类项解一元一次方程 (35)第2课时利用移项解一元一次方程 (36)3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母 (37)第1课时利用去括号解一元一次方程 (37)第2课时利用去分母解一元一次方程 (38)3.4实际问题与一元一次方程 (39)第1课时产品配套问题和工程问题 (39)第2课时销售中的盈亏 (40)第3课时球赛积分问题与单位对比问题 (41)第4课时电话分段计费问题 (42)第四章几何图形初步 (44)4.1几何图形 (44)4.1.1立体图形与平面图形 (44)第1课时立体图形与平面图形 (44)第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 (47)4.1.2点、线、面、体 (50)4.2直线、射线、线段 (52)第1课时直线、射线、线段 (52)第2课时线段的长短比较与运算 (54)4.3角 (56)4.3.1角 (56)4.3.2角的比较与运算 (58)4.3.3余角和补角 (60)4.4课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒 (62)参考答案 (64)第一章有理数1.1正数和负数1.下列各数是负数的是( )A.23B.－4C.0D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( )A.－4米B.＋16米C.－6米D.＋6米3.下列说法正确的是( )A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元表示收入增加了300元C.向东骑行－500米表示向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F 出发前进3下.”李强回答：“F 遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L 出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q 遇到－4就变成了M ”时，赵燕刚刚提出的问题应该是 .6.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－259，480. 正数有 ；负数有 ；既不是正数，也不是负数的有 .1.2.1 有理数1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( ) A.1 B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( )A.－12B.17C.－0.444…D.1.53.对于－0.125的说法正确的是( )A.是负数，但不是分数B.不是分数，是有理数C.是分数，不是有理数D.是分数，也是负数4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有 ，正分数有 ，非正有理数有 .5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95. 正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；非正有理数集合：{ …}.1.下列所画数轴中正确的是( )2.如图，点M表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A表示的有理数是3，将点A向左移动2个单位长度，这时A点表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .6.在数轴上表示下列各数：1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.1.2.3 相反数1.－3的相反数是( )A.－3B.3C.－13D.132.下列各组数中互为相反数的是( )A.4和－(－4)B.－3和13C.－2和－12D.0和0 3.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.化简：(1)＋(－1)＝ ；(2)－(－3)＝ ；(3)＋(＋2)＝ .5.求出下列各数的相反数：(1)－3.5； (2)35； (3)0；(4)28； (5)－2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：1，－5，－3.5.1.2.4 绝对值第1课时 绝对值1.－14的绝对值是( ) A.4 B.－4C.14D.－142.化简－|－5|的结果是( )A.5B.－5C.0D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )4.若一个负有理数的绝对值是310，则这个数是 . 5.写出下列各数的绝对值：7，－58，5.4，－3.5,0.6.已知|x＋1|＋|y－2|＝0，求x，y的值.第2课时 有理数大小的比较1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( ) A.3 B.－9C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a3.比较大小：(1)0 －0.5；(2)－5 －2；(3)－12 －23. 4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与加法结合律2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法 律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法 律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg ，77kg ，－40kg ，－25kg ，10kg ，－16kg ，27kg ，－5kg ，25kg ，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第2课时 有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2 C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A.4 B.－4 C.2 D.－2 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.12.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2C.(－5)×0＝0D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是 ；(2)－12的倒数是 .4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213.第2课时 多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( ) A.(－3)×4×(－5) B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5) 2.计算－3×2×27的结果是( )A.127B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是 元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)； (2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)； (4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×(－0.8).第3课时 有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37时，应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A.－37B.37C.73D.－733.下列计算正确的是( ) A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80 B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A.(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 B.(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 C.2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 D.(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 5.填空：(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－621×(－10)＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝ ；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋18＋12×(－16)＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝ ＝ .1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1计算(－18)÷6的结果是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( ) A.－64 B.64 C.1 D.－1 3.下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3)B.－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8×12 D.0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A.0可以作被除数 B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是( ) A.－52 B.－58 C.52 D.586.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－212； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简：(1)－162＝ ； (2)12－48＝ ；(3)－56－6＝ .2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( ) A.12 B.3 C.－3 D.－123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)的结果是( )A.12B.43C.－43 D.－124.计算：(1)36÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16；(2)27÷(－9)×527；(3)30÷334×38÷(－12).第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(－3)＋3的结果是( ) A.0 B.12 C.－33 D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12的结果是 . 3.计算：(1)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2×524；(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－5×98； (4)1011×1213×1112－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1小时后，室温回升了2℃，求关掉空调2小时后的室温.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘 方 第1课时 乘 方1.－24表示( )A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4相乘的相反数 2.计算(－3)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－9 D.93.下列运算正确的是( )A.－(－2)2＝4 B.－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝49C.(－3)4＝34D.(－0.1)2＝0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( ) A.32与－32B.(－2)2与－22C.|－2|与－|＋2|D.(－2)3与－235.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ，读作 .6.计算：(1)(－1)5＝ ； (2)－34＝ ；(3)07＝ ； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523＝ .7.计算：(1)(－2)3； (2)－452；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.第2课时 有理数的混合运算1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( ) 解：原式＝2÷3×(5－9)…① ＝2÷3×(－4)…② ＝2÷(－12)…③ ＝－6.…④ A.① B.② C.③ D.④2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－12 D.123.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×3－0÷2243.1.5.2科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D.a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3近似数1.下列四个数据中，是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位，它的大小是.5.求下列各数的近似数：(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).第二章 整式的加减2.1 整 式第1课时 用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m ÷n C.x(x ＋1)34 D.－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )A.(m ＋0.8n)元B.0.8n 元C.(m ＋n ＋0.8)元D.0.8(m ＋n)元3.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m ＋7n)元 B.28mn 元 C.(7m ＋4n)元 D.11mn 元4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .5.每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为 元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.－15 C.0 D.3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，23.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是 个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x 瓶装 升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10分钟投篮的次数是 次.6.填表：7.如果关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n的系数是3，次数是6，求m ，n 的值.1.在下列代数式中，整式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x2－2x－1的各项分别是( )A.3x2,2x,1B.3x2，－2x,1C.－3x2,2x，－1D.3x2，－2x，－13.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )A.1B.2C.3D.44.多项式3x3y＋2x2y－4xy2＋2y－1是次项式，它的最高次项的系数是.5.写出一个关于x，y的三次二项式，你写的是(写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.2.2整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n－3nm2的结果为( )A.－1B.－5m2nC.－m2nD.2m2n－3nm25.合并同类项：(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为( )A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是( )A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )A.－2x－y－y＋3B.－2x＋3C.2x＋3D.－2x－2y＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的项是( )A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy5.去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)－(c＋d)＝； (2)(a－b)－(c－d)＝；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝； (4)－[a－(b－c)]＝.6.化简下列各式：(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；第3课时整式的加减1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )A.2x＋2yB.2yC.2xD.02.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B为( )A.－a＋bB.11a＋bC.11a－7bD.－a－7b3.已知多项式x3－4x2＋1与关于x的多项式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次项，则m的值是( )4.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为( )A.(3a＋b)B.(2a＋2b)C.(a＋b)D.(a＋3b)5.化简：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是( )2.方程x＋3＝－1的解是( )A.x＝2B.x＝－4C.x＝4D.x＝－23.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是( )A.－8B.0C.8D.44.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为.5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x件，找零30元，则依题意可列方程为.6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的倍.若设女生人数为x名，请写出等量关系，并列出方程.3.1.2等式的性质1.若a＝b，则下列变形一定正确的是( )2.下列变形符合等式的基本性质的是( )A.若2x－3＝7，则2x＝7－3B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2C.若－2x＝5，则x＝5＋2D.3.解方程－ x＝12时，应在方程两边( )A.同时乘－B.同时乘4C.同时除以D.同时除以－4.由2x－16＝5得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7；(3)－3x＝21；3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程－x＝3－2的解是( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝－5D.x＝52.方程4x－3x＝6的解是( )A.x＝6B.x＝3C.x＝2D.x＝13.方程5x－2x＝－9的解是.4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是.5.解下列方程：第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋xC.由5x＝15得到x＝D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋43.一元一次方程3x－1＝5的解为( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝44.解下列方程：5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球)，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第2课时利用去分母解一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的？3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几折销售？第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )2.下列图形不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有(填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( )2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( )3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是( )4.下面图形中是正方体的展开图的是( )5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( )A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2点、线、面、体1.围成圆柱的面有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识.(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明；(2)用棉线“切”豆腐表明；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明.4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？。
1.2.1 有理数的概念 同步练习-人教版数学七年级上册
1.2.1 有理数的概念同步练习及答案一．选择题1．在﹣4 0 这四个数中，属于负整数的是（）。
A．B．C．0D．﹣42．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．整数和分数统称有理数C．0是最小的有理数D．零既可以是正整数，也可以是负整数3．关于﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14这六个数，下列说法错误的是（）A．﹣4 0是整数B． 0.41 0 3.14是正数C．﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14是有理数D．﹣4 ﹣1是负数4．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3B．﹣3C．0D．2.45．与数4的和等于0的数是（）A．±2B．﹣4C．D．25．﹣3.782（）A．是负数，不是分数B．不是分数，是有理数C．是负数，也是分数D．是分数，不是有理数7．数学张老师采用一种新的计分方法如下：以全班同学的平均分70分为标准，李强考了75分记为+5分，赵刚考试成绩记为﹣3分，那么他这次测验的实际分数为（）A．65分B．67分C．73分D．75分8．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．分数包括正分数、负分数和零C．有理数分为正有理数、负有理数和零D．整数包括正整数和负整数9．下列选项中，大括号中所填的数正确的是（）A．正数集合：{50%，1，2.5，⋯}B．非负数集合：{0，﹣2，﹣4，⋯}C．分数集合：D．整数集合：10．根据如图的集合示意图，可填入M区域（两个集合的公共部分）的数是（）A．﹣1B．C．﹣1.5D．0二．非选择题11．各数如下：，其中分数包括．12．小亮看报纸时，搜集到以下信息：①某地的国民生产总值位列全国第5位；②某城市有56条公共汽车线路；③小刚乘T32次火车去北京；④小风在校运会上获得跳远比赛第1名．你认为其中用到自然数排序的有．13．下列各数里：﹣7 ﹣0.5 0 ﹣98% 8.7 2018．负整数有个，非负数有个，正分数有个，负分数有个．14．下列各数：2 1.0010001 0 π﹣2021，其中有理数有个．15．既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线．16．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作平方千米．17．一个数由42个万、7个千、9个百和32个千分之一组成，这个数是．18．选择合适的数填在相应的括号里（每个数只能选用一次）．15 ﹣5 1.2 41.5．小明是七年级学生，身高160厘米，体重千克．他每天坚持晨练30分钟，即使冬天的早上温度达到℃，他也不怕，坚持锻炼．他沿着学校400米的跑道跑3圈，共千米，大约用分钟，跑步时间占整个晨练时间的．19．在数学测验中，把高出平均分的成绩记为正数，小郑考了98分，记作+12分，若小州成绩记作﹣4分，则他的考试分数为．20．把下列各数填在相应的大括号中．0.5 ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0.6 0．负数：{ …}；非正数：{ …}；正分数：{ …}；整数：{ …}．21．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作平方千米．22．定义：若有理数a，b满足等式a+b＝ab+2，则称a，b是“准对称有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），都是“准对称有理数对”．（1）判断数对是否为“准对称有理数对”，并说明理由；（2）是否存在a，b均为负数，使（a，b）是“准对称有理数对”的情况，若存在，求a，b的值；若不存在，说明理由．23．把下列各数填入它属于的集合的圈里．﹣19 3.14159 103 26% 0.2．24．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（﹣5，6）★（﹣3，2）＝：（2）若有理数对（﹣7，3x+2）★（2，x+3）＝12，求x的值；25．数学活动课上，王老师把分别写有，5，﹣2，0，的五张卡片分别发给A，B，C，D，E五位同学，王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目．（1）王老师先给同学们做了范例，他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同学；（2）如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同学？答案一．选择题1．在﹣4 0 这四个数中，属于负整数的是（）A．B．C．0D．﹣4【答案】D2．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．整数和分数统称有理数C．0是最小的有理数D．零既可以是正整数，也可以是负整数【答案】B3．关于﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14这六个数，下列说法错误的是（）A．﹣4 0是整数B． 0.41 0 3.14是正数C．﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14是有理数D．﹣4 ﹣1是负数【答案】B4．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3B．﹣3C．0D．2.4【答案】D5．与数4的和等于0的数是（）A．±2B．﹣4C．D．2【答案】B6．﹣3.782（）A．是负数，不是分数B．不是分数，是有理数C．是负数，也是分数D．是分数，不是有理数【答案】C7．数学张老师采用一种新的计分方法如下：以全班同学的平均分70分为标准，李强考了75分记为+5分，赵刚考试成绩记为﹣3分，那么他这次测验的实际分数为（）A．65分B．67分C．73分D．75分【答案】B8．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．分数包括正分数、负分数和零C．有理数分为正有理数、负有理数和零D．整数包括正整数和负整数【答案】C9．下列选项中，大括号中所填的数正确的是（）A．正数集合：{50%，1，2.5，⋯}B．非负数集合：{0，﹣2，﹣4，⋯}C．分数集合：D．整数集合：【答案】A10．根据如图的集合示意图，可填入M区域（两个集合的公共部分）的数是（）A．﹣1B．C．﹣1.5D．0【答案】C二．非选择题11．各数如下：﹣4 0 ﹣3.14 2023 ﹣（+5） +1.88 其中分数包括﹣3.14 +1.88 ．【答案】﹣3.14 +1.88．12．小亮看报纸时，搜集到以下信息：①某地的国民生产总值位列全国第5位；②某城市有56条公共汽车线路；③小刚乘T32次火车去北京；④小风在校运会上获得跳远比赛第1名．你认为其中用到自然数排序的有①④．【答案】①④．13．下列各数里：﹣7 ﹣0.5 0 ﹣98% 8.7 2018．负整数有 1 个，非负数有 3 个，正分数有 1 个，负分数有 3 个．【答案】1，3，1，3．14．下列各数：2 1.0010001 0 π﹣2021，其中有理数有 5 个．【答案】5．15．0 既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线．【答案】0．16．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作361000000 平方千米．【答案】361000000．17．一个数由42个万、7个千、9个百和32个千分之一组成，这个数是427900.032 ．【答案】427900.032．18．选择合适的数填在相应的括号里（每个数只能选用一次）．15 ﹣5 1.2 41.5．小明是七年级学生，身高160厘米，体重41.5 千克．他每天坚持晨练30分钟，即使冬天的早上温度达到﹣5 ℃，他也不怕，坚持锻炼．他沿着学校400米的跑道跑3圈，共 1.2 千米，大约用15 分钟，跑步时间占整个晨练时间的．【答案】41.5 ﹣5 1.2 15 ．19．在数学测验中，把高出平均分的成绩记为正数，小郑考了98分，记作+12分，若小州成绩记作﹣4分，则他的考试分数为82分．【答案】82分．20．把下列各数填在相应的大括号中．0.5 ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0.6 0．负数：{ ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 …}；非正数：{ ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0 …}；正分数：{ 0.5 0.6 …}；整数：{ ﹣10 0 …}．【答案】﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5；﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0；0.5 0.6；﹣10 0．21．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作361000000 平方千米．【答案】361000000．22．定义：若有理数a，b满足等式a+b＝ab+2，则称a，b是“准对称有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），都是“准对称有理数对”．（1）判断数对是否为“准对称有理数对”，并说明理由；（2）是否存在a，b均为负数，使（a，b）是“准对称有理数对”的情况，若存在，求a，b的值；若不存在，说明理由．【答案】解：（1）∵，，.∴是“准对称有理数对”．（2）∵a，b均为负数；∴ab＞0，ab+2＞0．∵a+b＜0.∴a+b＜0＜ab+2.故不存在a，b均为负数，使（a，b）是“准对称有理数对”的情况．23．把下列各数填入它属于的集合的圈里．﹣19 3.14159 103 26% 0.2．【答案】解：如图：24．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（﹣5，6）★（﹣3，2）＝﹣8 ：（2）若有理数对（﹣7，3x+2）★（2，x+3）＝12，求x的值；【答案】解：（1）（﹣5，6）★（﹣3，2）＝6×（﹣3）﹣（﹣5）×2＝﹣18+10＝﹣8；故答案为：﹣8；（2）由题意，得（3x+2）×2﹣（﹣7）×（x+3）＝12.6x+4+7x+21＝12.13x＝﹣13.x＝﹣1．25．数学活动课上，王老师把分别写有，5，﹣2，0，的五张卡片分别发给A，B，C，D，E五位同学，王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目．（1）王老师先给同学们做了范例，他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同学；（2）如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同学？【答案】解：（1）五名同学按拿着的卡片上的数分为两组：拿着整数的为一组，拿着分数的为一组.即B、C、D为一组，A、E为另一组.所以B、C、D三位同学表演节目；（2）让我来挑选，五名同学按拿着的卡片上的数分为两组：拿着非负数的为一组，拿着负数的为一组.即B、D、E为一组，A、C为另一组.所以不拿着负数的B、C、D三位同学表演节目．。
七年级数学上册 1.2.1 有理数课时练习(含解析)(新版)
有理数（时间：30分钟，满分63分）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（每题3分）1．下列说法错误的是（ ）A ．大于0的数是正数，小于0的数是负数B ．有理数包括整数和分数C ．有理数包括正数和负数D ．正整数、0、负整数统称为整数【答案】C【解析】试题分析：有理数包括正数、负数和零，有理数包括整数和分数，整数包括正整数、负整数和零． 考点：有理数的分类2．下列不是有理数的是（ ）A 、0B 、3．14C 、37 D 、π 【答案】D【解析】试题分析：根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．解：A 、0是有理数，正确；B 、-3．14是分数，是有理数，故本选项正确；C 、73是分数，是有理数，故本选项正确； D 、π是无理数，不是有理数，故本选项错误． 故选D考点：有理数．3．下列数中，既是分数，又是正数的是（ ）A ．+3B ．124-C ．0D ．2310【答案】D【解析】试题分析：根据大于0的分数是正分数，可得答案．解:A 、+3时正整数，故A 错误．B 、124-是负分数，故B 错误； C 、0是整数，故C 错误；D 、2310是正整数，故 D 正确； 故选：D考点：有理数．4．下列说法错误的是（ ）A ．0既不是正数也不是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．0和正整数是自然数D．有理数又可分为正有理数和负有理数【答案】D【解析】试题分析：A、对有理数有两种分为 1 分数和整数 2 正数 0和负数B、对有理数可以分为整数和分数，所以只能是其中之一．C、对．自然数包括正整数和0．D、不对有理数可分为正有理数，负有理数和零．故选答案为：D考点：有理数．5．关于“0”的说法中正确的是（）A．0是最小的整数B．0不是非负数C．0是正数也是有理数D．0既不是正数，也不是负数【答案】【解析】D试题分析：考点：解：A、因为有理数中没有最小的整数，故本选项错误；B、因为非负数包括正数和0，而0不是正数，故本选项错误；C、0是有理数，但不是正数，故本选项错误；D、0既不是正数，也不是负数，故本选项正确；故选：D．考点：有理数．6．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A． 1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】试题分析：有理数可以分为整数和分数，则①正确；有理数还可以分为正数、零和负数，则②错误；整数包括正整数、零和负整数，则③错误；分数包括正分数和负分数，则④正确．考点：有理数的分类7．有关有理数的结论正确的是（）A．自然数都不是有理数 B．所有整数都是有理数C．所有小数都不是有理数 D．比0小的数都不是有理数【答案】B．【解析】试题分析：A．自然数是有理数，故选项错误；B．有理数是整数与分数的统称，故选项正确；C．有理数是整数与分数的统称，故选项错误；D ．﹣2比0小，是有理数，故选项错误．故选B ．考点：有理数．8．在下列数：3．14159， 1．010010001…，4.21••，π，227中，有理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】C ．【解析】试题分析：有理数有：3．14159， 4.21••，227，共3个．故选C ． 考点：有理数．二、填空题（每题3分）9.在0．25到6．25之间，有 个正整数．【答案】6【解析】试题分析：在0．25与6．25，找出中间的正整数即可．解： 0．25与6．25之间的正整数有1，2，3，4，5，6．故答案为：6考点：有理数．10．从正有理数集合中去掉正分数集合，得到 集合．【答案】正整数【解析】试题分析：根据正有理数的定义解答．从政有理数集合众去掉正分数集合，得到正整数集合．故答案为：正整数考点：有理数．11．整数和分数统称为 ．【答案】有理数【解析】试题分析：根据有理数的定义即可解答．解：整数和分数统称为：有理数．故答案为：有理数考点：有理数．12．在数 -8，+4．3， 0，-50，-21，3 中负数有 ， 整数有 ．【答案】-8，－12，-50； -8，，0，-50,3 【解析】试题分析：负数有：－8，－12；整数有：－8， 0，－50，3． 考点：正数、负数和整数13．在数8.3，-4，-0.8，-15 ，0.9，0，-223，2.4中，有______个数是正数，有______个数是非负数，有_________个数不是整数． 【答案】3，4，5． 【解析】 试题分析：正数有8.3，0.9,2.4共3个，非负数有0，8.3，0.9,2.4共4个，不是整数的有8.3，-0.8，-15 ，0.9，-223，2.4，共6个． 考点：有理数的分类．计算题（每题12分）14．把下列各数分别填在相应的集合内－11、 5%、 －2．3、61 、3.1415926、0、 34-、 39 、2014、－9 分数集： 。
七年级数学上册1.2.1有理数同步练习人教版有答案
合用优选文件资料分享七年数学上册有理数同步（人教版有答案）1．2.1有理数01基知点有理数的见解及分知纲要：(1)正整数、0、整数称整数；正分数、分数称分数；整数和分数称有理数． (2)有理数可按正、性分，也可按整数、分数分：①按正、性分：②按整数、分数分：有理数正有理数正整数正分数0 有理数整数分数有理数整数正整数 0 整数分数正分数分数 1 ．( 玉林博白期末 )0 是(C) A．正有理数 B ．有理数 C．整数 D．整数 2 ．( 北流期中 ) 在有理数 0，2，－ 6，－ 2.5 中，属于整数的是 (C) A ．0 B ．2 C．－ 6 D．－ 2.5 3 ．( 莞月考 ) 既是分数又是正数的是(D) A ．＋ 2 B ．－ 413 C．0 D ．2.3 4 ．在＋ 1，27，0，－5，－313 几个数中，整数有 (C) A．1 个 B ．2 个 C．3 个 D．4个 5 ．－3.14 ，下面法正确的选项是 (B) A．是数，不是分数 B ．是数，也是分数 C．是分数，不是有理数 D．不是分数，是有理数 6 ．以下法的是 (B) A ．－ 2 是有理数 B ．0 不是有理数 C.25 是正有理数 D．－ 0.31 是分数 7 ．( 南宁月考 ) 以下法中，正确的个数是 (B) ①一个有理数不是整数，就是分数；②一个有理数不是正的，就是的；③一个整数不是正的，就是的；④一个分数不是正的，就是的． A ．1 B．2 C ．3 D ．4 8 ．有理数包含正有理数、有理数和 0 ． 9 ．你写出两个既是数，又是整数的数－ 1，－ 6( 答案不唯一 ) ． 10 ．以下各数： 3 ，－ 5，－ 12，0，2，0.97 ，－ 0.21 ，－6，9，23，85，1. 其中正数有 7 个，数有 4 个，正分数有2 个，分数有 2 个． 11 ．把以下各数填在相的会合里： 2 016 ，1，－1，－2 017，0.5 ，110，－13，－0.75 ，0，20%. (1) 整数会合：{2 016 ，1，－ 1，－ 2 017 ，0，⋯ } ； (2) 正分数会合： {0.5 ，110，20%，⋯} ； (3) 分数会合： { － 13 ，－0.75 ，⋯} ； (4) 正数会合：{2 016 ，1，0.5 ，110，20%，⋯ } ； (5) 数会合： { －1，－ 2 017 ，－13，－ 0.75 ，⋯ } ．2中档 12 ．以下法中，正确的选项是 (A) A ．正分数和分数称分数 B ．0 既是整数也是整数 C．正整数、整数称整数 D．正数和数称有理数 13 ．在数 4.19 ，－56，－1，120%，合用优选文件资料分享29，0，－313，－0.97 中，非数有 (B) A．3 个 B ．4 个 C．5 个 D．6个 14 ．以下法正确的有 (D) ①分数必然是有理数；②自然数必然是正数；③ 3.2 不是整数；④0 是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数． A ．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 15 ．按要求填出相的 2 个有理数： (1) 既是正数也是分数： 212，34( 答案不唯一 ) ；(2)既不是数也不是分数： 2，0( 答案不唯一 ) ； (3) 既不是分数也不是非数：－3，－4( 答案不唯一) ；(4) ①是数；②是整数；③能被2、3、5 整除：－ 30，－ 60( 答案不唯一 ) ． 16 ．把下面的有理数填在相的会合里： 15，－ 38，0，－ 30，0.15 ，－ 128，225，＋20，－2.6. (1) 非数会合： {15 ，0，0.15 ，225，＋ 20，⋯ } ； (2)数会合： { －38 ，－ 30，－ 128，－ 2.6 ，⋯ } ； (3) 正整数会合：{15 ，＋ 20，⋯ } ； (4) 分数会合： { －38，－ 2 .6 ，⋯ } ． 17 ．在下表适合的空格里打上“√”号．整数分数正数数自然数有理数1√√√√57√√√0 √ √ √ －3.14 √ √ √ －12 √ √ √ 18. 如，两个分表示正数会合和整数会合．在每个内填入 6 个数，其中有 3 个数既是正数又是整数， 3 个数填在 A ( 填“ A”“ B”或“C ”) ，你能出两个重叠部分表示什么数的会合？解：答案不唯一，如．两个重叠部分表示正整数会合．3合 19 ．察下面一列数： 1 ，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，⋯ (1) 写出一列数中的第 100 个数和 2 017 个数； (2) 在前 2 017个数中，正数和数分有多少个？ (3)2 016和－ 2 016 可否都在一列数中，若在，分指出它在第几个数？若不在，明原因．解： (1) 第 100 个数是－ 100，第 2 017 个数是 2 017.(2) 在前 2 017 个数中，正数有 1 009 个，数有 1 008 个． (3)2 016 不在一列数中，因列数的奇数是正数，偶数是数．－2 016 在一列数中，是第 2 016 个数．。
人教版七年级上《1.2.1有理数》同步练习含解析
人教版数学七年级上册第1章 1.2.1有理数同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A、3B、﹣3C、0D、2.42、在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A、1B、4C、2D、33、如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A、aB、a+1C、|a|D、a2+14、下列说法正确的是（）A、整数包括正整数和负整数B、分数包括正分数和负分数C、正有理数和负有理数组成有理数集合D、0既是正整数也是负整数5、下列说法中正确的是（）A、没有最小的有理数B、0既是正数也是负数C、整数只包括正整数和负整数D、﹣1是最大的负有理数6、下列说法中，正确的是（）A、有理数就是正数和负数的统称B、零不是自然数，但是正数C、一个有理数不是整数就是分数D、正分数、零、负分数统称分数7、在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．A、1B、4C、2D、38、下列各数0，3.14159，π，﹣中，有理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A、1B、2C、3D、410、下列说法中，错误的有（）①﹣2 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A、1个B、2个C、3个D、4个11、下列说法正确的有（）A、a一定是正数B、是有理数C、0.5不是有理数D、平方等于自身的数只有1个12、从如图中的车票上得到的下列信息正确的是（）A、车从济南开往兴化B、座位号是8C、乘车时间是2016年9月28日D、票价是192元二、填空题（共6题；共8分）13、在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．14、在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有________．15、有理数中，最大的负整数是________16、在“1，﹣0.3，+ ，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是________．（写出所有符合题意的数）17、在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是________．18、把下列各数按要求分类．﹣4，200%，|﹣1|，，﹣|﹣10.2|，2，﹣1.5，0，0.123，﹣25%整数集合：{________…}，分数集合：{________…}，正整数集合：{________…}．三、解答题（共3题；共15分）19、将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣420、在下面两个集合中各有一些有理数，请你分别从中选出两个整数和两个分数，再用“+﹣×÷”中的两种运算符号将选出的四个数进行两种运算，使得运算结果是一个正整数．整数{0，﹣3，5，﹣100，2008，﹣1，…}，分数{ ，﹣，0.2，﹣1 ，﹣，…}．21、把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（2）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、是整数，故A错误；B、是负分数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．2、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：﹣（﹣4）=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，所以只有（﹣2）3是负数，所以非负数的个数为3，故答案为D．【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论．3、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、a可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；B、a+1可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；C、当a=0时，|a|=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，是正数，故本选项正确．故选D．【分析】根据非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．4、【答案】B【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；分数包括正分数和负分数，所以B正确；有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C错误；0不是正数也不是负数，所以D错误．故选B．【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数．5、【答案】A【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．6、【答案】C【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、零是自然数，但不是正数，故B错误；C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选C．【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．7、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：非负数有：﹣（﹣5）、|﹣2|和0共有3个．故选D．【分析】非负数是正数和0的统称，根据定义即可作出判断．8、【答案】C【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：0是整数，3.14159、﹣是分数，由于整数、分数统称有理数，所以它们都是有理数．π是个无限不循环小数，是无理数．故选C．【分析】根据整数和分数统称有理数，进行辨析．9、【答案】C【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：因为﹣2、15、0是整数，π是无理数，﹣、0.555…是分数．所以整数共3个．故选C．【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数．10、【答案】B【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：①﹣2 是负分数，故①正确；②1.5是分数，故②正确；③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；④有理数是有限小数或无限循环小数，故④错误；⑤没有最小的有理数，故⑤错误；⑥3.14是有理数，故⑥错误；故选：B．【分析】根据小于0的分数是负分数，可判断①；根据分母不为1的数是分数，可判断②；根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断④；根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤⑥．11、【答案】B【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：∵0既不是正数，也不是负数，∴a不一定是正数，∴选项A不正确；∵是有理数，∴选项B正确；∵0.5是有理数，∴选项C不正确；∵平方等于自身的数有两个：0，1，∴选项D不正确．故选：B．【分析】根据有理数的特征和分类，以及平方的求法和特征，逐项判断即可．12、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：由车票可看出班车由兴化到济南，开车时间为2016年9月30日，座位号为33，票价为192.0元．故选D．【分析】利用票面上的数字可对各选项进行判断．二、填空题13、【答案】0【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0．【分析】有理数分为：正数，0，负数．14、【答案】﹣4.2，-【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有﹣4.2，-，故答案为：﹣4.2，-．【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题．15、【答案】-1【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：有理数中，最大的负整数是﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．16、【答案】1，+ ，0【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：非负有理数是1，+ ，0．故答案为：1，+ ，0．【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可得答案．17、【答案】+0.01，120【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：正有理数有：+0.01，120．故答案为：+0.01，120．【分析】根据正有理数的定义解答即可．18、【答案】﹣4，200%，，2，0；，,﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，，2．【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：整数集合：{﹣4，200%，|﹣1|，2，0}，分数集合：{ ，﹣|﹣10.2|，﹣1.5，0.123，﹣25%}，正整数集合：{ 200%，|﹣1|，2}，故答案为：﹣4，200%，|﹣1|，2，0；，﹣|﹣10.2|﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，|﹣1|，2．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．三、解答题19、【答案】解：【考点】有理数的意义【解析】【分析】按照有理数的分类即可求出答案，注意重合的部分是负分数．20、【答案】解：选择0，﹣1，，﹣1 ，0﹣（﹣1）﹣（﹣1 ）+=1+1 +=3（答案不唯一）．【考点】有理数的意义【解析】【分析】先选出两个整数，两个分数，再按要求计算即可．21、【答案】解：（1）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000．∵2016﹣a中a的值越大，则2016﹣a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016﹣4016=﹣2000．（2）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016﹣a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【考点】有理数的意义【解析】【分析】（1）根据2016﹣a，如果a的值越大，则2016﹣a的值越小，从而可以解答本题；（2）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．。
1.2.1 有理数 同步提高课时练习 2021-2022学年人教版数学七年级上册 (含答案)
1.2.1：有理数-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）1．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（ ） A ．3B ．﹣312C ．0D ．2.42．下列数中不是有理数的是（ ） A ．－3.14B ．0C ．227D ．3－π3．下列各数中，是分数的有（ ）+8，0.2751， -1.04，()...2213100.1230.1223334444734---+⋯⋯，，，，，． A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个4．在下列数71,6.5,14,0,,522+--中，属于整数的有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个5．-2不是（ ） A ．有理数B ．自然数C ．整数D ．负数6．下列说法正确的个数是（ ）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的，就是负的. A ．1B ．2C ．3D ．47．下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣1B ．0C ．12D ．18．下列说法中正确的是（ ） A ．正数和负数统称为有理数 B ．0既不是整数，又不是分数 C ．0是最小的正数D ．整数和分数统称为有理数 9．下列语句正确的是( ) A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．一个有理数不是整数就是分数 C ．有理数就是整数D ．有理数就是自然数和负数的统称10．下列说法中正确的是（ ）A ．在有理数中，0的意义仅表示没有B ．非正有理数即为负有理数C ．正有理数和负有理数组成有理数集合D ．0是自然数11．在0，12，–15，–8，＋10，＋19，＋3，–3.4中，整数的个数是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．312．下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A ．–3.1 B ．–13C ．0D ．2.413．在0，1， 227，–2，–3.5这五个数中，是非负整数的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个14．下列关于0的说法正确的是（ ） A ．0是正数 B ．0是负数C ．0是有理数D ．0是无理数15．在 3.14-，227，0，π中，有理数有（ ）个. A ．4B ．3C ．2D ．116．下列说法中，正确的是( ) A ．有理数分为正有理数、0和负有理数 B ．有理数分为正整数、0和负数 C ．有理数分为分数、小数和整数D ．有理数分为正整数、0和负整数17．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②不存在既不是正数，也不是负数的数；③0表示没有；④一个有理数不是正数就是分数；⑤符号相反的两个数互为相反数；⑥若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数．正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个18．下列各数：3，5-，12-，0，2，0.97，0.21-，6-，9，23，85，1，其中整数有____个，负分数有_______个．19．下列各数：①12；②213；③0；④-4；⑤-227；⑥-0.3；⑦π；⑧25%，其中是分数的是___________(填序号）20．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5，13+，0，－3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和13+这两个．”你认为小明的回答是否正确：__________（填“正确”或“不正确”），理由是：_______________________________．21．既不是正数也不是负数的数是_____22．写出一个是分数但不是正数的数：________．23．给出一个数-107.987及下列判断：①这个数不是分数，但是有理数；②这个数是负数，也是分数；③这个数不是有理数；④这个数是负小数，也是负分数.其中正确判断的序号是______．24．在①-42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③π，④0，⑤120.这5个数中正有理数是__________．（填序号）25．在1.7，－17，0，257-，－0.001，π，92-，2003和－1中，有理数有_______个，负数有________个，其中负整数有___________个，负分数有_________个.26．在“1，﹣0.3，13+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数______（写出所有符合题意的数）.27．易错题关于负数有下列4种说法：①在某个数的前面加上符号“-”得到的数；②不大于0的数；③除去正数的其他数；④在正数的前面加上符号“-”得到的数.其中正确的是_______(填序号).28．在数－12，71，1.234…，0，－3.14，34%，－0.67，227，..0.13，2π中，非负有理数有()29．下列说法中，正确的是_____．（填序号）①一个有理数的绝对值一定是正数；②正数和负数统称为有理数；③若x+2是一个负数，则x一定是负数；④若|a﹣2|+（b+3）2=0，则﹣b a的值是﹣9．30．请写一个数，同时满足下列条件：①该数是有理数；②该数是整数；③该数不是正数．则该数可能是________．31．在有理数0，2，－7，－512，3.14，－73，－3，－0.75中，整数有________个，负分数有________个．32．把下列各数填在相应的集合内：23-，6，0．3，0，－2019，12%，2-．负整数集合{}；正分数集合{}；非负数集合{}；自然数集合{}．33．如图是数学果园里的一棵“有理数”知识树，请仔细辨别分类，把各类数填在它所属的横线上．34．在下表适当的空格里打“√”号.有理数整数分数正整数负分数非负整数2－3.14－15 835．把下列各数填入它所在的数集的括号里．﹣12，+5，﹣6.3，0，﹣1213，245，6.9，﹣7，210，0.031，﹣43，﹣10%正数集合：{…}整数集合：{…}非负数集合：{…}负分数集合：{…}．36．如图，把－13，6，－6.5，0，－712，313，－7，210，0.0，－43，－5%填入相应的集合内．37．把下列各数分别填在相应的集合内：－11，4.8，73，－2.7，16，3.141 592 6，－34，73，0.正分数集合：{ }；负分数集合：{ }；非负整数集合：{ }；非正整数集合：{ }.38．（1）将下列各数填入相应的圈内：212，5 ，0 ，1.5 ，＋2 ，－3 .（2 ）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．39．数学活动课上，王老师把分别写有23，5，-2，0，12的五张卡片分别发给A B C D E，，，，五位同学，王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目．（1）王老师先给同学们做了范例，他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同学；（2）如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同学？40．在如图所示的方格中，填入相应的数字，使它符合下列语句的要求：(1)5的正上方是一个负整数；(2)5的左上方是一个正分数；(3)一个既不是正数也不是负数的数在5的正下方；(4)5的左边是一个负分数；(5)剩下的四格请分别填上正数和负数使方格中正数与负数的个数相同．41．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2 012个数是正数还是负数？排在对应于A ，B ，C ，D 中的什么位置？42．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：0.12可以写成123,0.12310025=可以写成1231000，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数 2.615454542.6154••=为例，进行探索：设 2.6154x ••=，①两边同乘以100得： 100261.54x ••=，② ②-①得：99261.54 2.61258.93x =-=25893287799001100x ∴== 因此，••261.54是有理数．（1）直接用分数表示循环小数1.5•= （2）试说明3.1415••是一个有理数，即能用一个分数表示． 43．在表中符合条件的空格里画上“√”.参考答案1．D 【详解】选项A ，3不是分数.A 错. 选项B ，﹣312是负数，B 错.选项C,0不是分数也不是正数，C 错. 选项D,满足题意，选D. 点睛：有理数的两种分类： （1）有理数0正整数整数负整数正分数分数负分数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩注：我们把有限小数，无限循环小数，百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数，例如π就是无限不循环小数，π不能化为分数，π是无理数. （2）有理数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数负整数负有理数正分数 2．D 【分析】根据有理数的概念逐一判断即可得出答案． 【详解】 223.14,0,7-是有理数，3π-不是有理数， 故选：D ．【点评】本题主要考查有理数，掌握有理数的分类是解题的关键． 3．B 【分析】根据分子分母都是整数，且分母的整数不是一的数是分数，有限小数和无限循环小数可以化为分数，也属于分数，由此即可作答．【详解】解：分数有0.2751， -1.04，...22130.123734-+⋯，，， 故选：B ．【点评】本题考查了有理数分类，有理数分为整数和分数，熟练掌握有理数的分类是解题关键． 4．D 【分析】根据整数的定义进行判断即可． 【详解】其中属于整数的有114,0,5+--，，共4个 故答案为：D ．【点评】本题考查了整数的问题，掌握整数的定义是解题的关键． 5．B 【详解】A 选项：因为-2是负整数，所以-2是有理数. 故A 选项不符合题意.B 选项：因为自然数包括正整数和0，所以-2不是自然数. 故B 选项符合题意.C 选项：因为-2是负整数，所以-2是整数. 故C 选项不符合题意.D 选项：因为-2是负整数，所以-2是负数. 故D 选项不符合题意. 故本题应选B. 点睛：本题关键在于准确理解和区别与有理数有关的几个概念. 有理数是整数和分数的统称；自然数事实上就是非负整数. 由此可见，有理数包含自然数，但自然数不包含负整数. 负数事实上是指一切小于零的数，它不仅包含负有理数，还包含除负有理数之外的小于零的数. 因此，负数和有理数之间不是简单的包含与被包含的关系. 6．B 【分析】根据有理数的分类逐项分析，即可解答 【详解】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确； ②一个有理数不是正数就是负数，还有0，故错误；③一个整数不是正的，就是负的，还有0，故错误；④一个分数不是正的，就是负的，正确；正确的有2个，故选B.【点评】本题考查了有理数的分类，解决本题的根据是熟记有理数的分类. 7．D【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．【详解】A、-1是负整数，故选项错误；B、0既不是正整数，也不是负整数；故选项错误；C、12是分数，不是整数，错误；D、1是正整数，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．8．D【分析】整数和分数统称有理数, 0是整数,0既不是正数也不是负数,根据有理数的定义和有理数的分类进行求解即可.【详解】因为整数和分数统称有理数,因此A选项表述错误,因为0是整数,因此B选项表述错误,因为0不是正数也不是负数,因此C选项表述错误,因为整数和分数统称有理数,因此D选项表述正确,故选D.【点评】本题主要考查有理数的定义和有理数的分类,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的定义和有理数的分类.9．B【分析】整数和分数统称有理数, 有理数按性质分类分为:正有理数和负有理数,0;正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为:负整数和负分数;有理数按定义分类分为:整数和分数,整数分为正整数,0,负整数,分数分为正分数和负分数;有限小数和无限循环小数可以转化为分数,属于有理数.【详解】因为整数和分数统称有理数,因此A选项表述错误,因为整数和分数统称有理数,因此B选项表述正确,因为整数和分数统称有理数,因此C选项表述错误,因为整数和分数统称有理数,因此D选项表述错误,故选B.【点评】本题主要考查有理数的定义和有理数的分类,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的定义和有理数的分类.10．D【分析】整数和分数统称有理数, 有理数按性质分类分为:正有理数和负有理数,0;正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为:负整数和负分数;有理数按定义分类分为:整数和分数,整数分为正整数,0,负整数,分数分为正分数和负分数;有限小数和无限循环小数可以转化为分数,属于有理数.【详解】因为0表示没有,在实际生活中0可以表示具体意义的数量,因此A选项表述错误,因为非正有理数包括0和负有理数, 因此B选项表述正确,因为有理数按性质分类为:正有理数，0，负有理数, 因此C选项表述错误,因为自然数是0和正整数, 因此D选项表述正确,故选D.【点评】本题主要考查有理数的定义和有理数的分类,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的定义和有理数的分类.11．B【分析】整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,等这样的数,整数包括:负整数,0,正整数;根据整数的定义进行解答.【详解】根据整数的定义可得:0,-8,+10,+19,+3,是整数,共5个,故选B.【点评】本题主要考查整数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握整数的定义.【分析】分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数,比0小的数是负数. 【详解】根据分数的定义和负数的定义可得: -3.1既是分数又是负数, 故选A.【点评】本题主要考查分数和负数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握分数和负数的定义. 13．C 【分析】非负整数是指0和正整数,0和正整数也是自然数,根据非负整数的定义进行解答即可. 【详解】根据非负整数的定义可得: 0,1,是非负整数,共2个, 故选C.【点评】本题主要考查非负整数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握非负整数的定义. 14．C 【分析】直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案． 【详解】0既不是正数也不是负数，0是有理数．故选C【点评】此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键． 15．B 【解析】∵有理数包括了有限小数和无限循环小数， ∴本题中的有理数有 3.14 ，227，0共3个． 故选B ．【解析】有理数有两种不同的分类标准，一类是有理数分为正有理数、0和负有理数；一类是有理数分为整数和分数，通过观察只有A正确，故选A.17．A【分析】根据特殊的数字0，判断①②③，根据有理数、相反数的定义，判断④⑤，根据加法法则可通过举反例的办法判断⑥【详解】0不含“-”号也不是正数，故①错误；0即不是正数也不是负数，故②错误；0有时表示没有，但表示温度时，0表示的是冰水混合物的温度，表示海拔时，0表示的是一个高度，故③错误；一个有理数不是整数就是分数，一个有理数不是正数，也可能是负整数，不一定是分数，故④错误；+3和-2虽然符号相反，但他们不是相反数，故⑤错误；3+（-2）=1，虽然和为正数，但这两个数不都是正数，故⑥错误．综上正确的0个．故选A．【点评】本题考查了有理数、相反数的定义，考查了特殊的数字0及有理数加法的符号法则．关于0：它是正负数的分界点，即不是正数也不是负数，它是唯一的中性数．它是自然数，是绝对值最小的数，它的相反数是它本身，它没有倒数，一个有理数加上或者减去它都是原来的数，任何一个数乘以0都是0．18．8 2【分析】分别找出整数和负分数，确定个数即可．【详解】解：3，5-，12-，0，2，0.97，0.21-，6-，9，23，85，1，其中整数有3，5-，0，2，6-，9，85，1，共8个；负分数有12-，0.21-，有2个．故答案为：8；2．【点评】本题考查了有理数的相关概念，解题关键是找出其中的整数和负分数．要注意0.21-是负分数．19．②⑤⑥⑧【分析】根据分数的定义即可判断．【详解】①12；②213；③0；④-4；⑤-227；⑥-0.3；⑦π；⑧25%，其中是分数的是②213、⑤-227、⑥-0.3、⑧25%，故答案为：②⑤⑥⑧．【点评】此题主要考查有理数的分类，解题的关键是熟知分数的定义．20．不正确0也是非负数【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案．【详解】在8，－0.5，13+，0，－3.7这五个有理数中，非负数有8，13+，0，共3个．故小明的回答是不正确的．理由如下：0也是非负数．故答案为：不正确；0也是非负数．【点评】本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数．21．0【详解】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．22．答案不唯一，如－1 3【分析】由题意写出一个负分数即可. 【详解】是分数，但不是正数的数有很多，如：1 3 -.故答案为：本题答案不唯一，如1 3 -.【点评】知道“是分数，但不是正数的数是负分数”是解答本题的关键. 23．②④根据有理数的概念和分类即可作出判断.【详解】解：-107.987是一个负有理数，故③错误；这个数也是一个小数和分数，故②④正确，①错误；故答案为②④.【点评】本题考查了有理数的概念和分类，有理数分为整数和分数（小数）；也可以分为：正数、0、负数.解题的关键是掌握有理数的分类.24．⑤【分析】由题意根据正有理数是正整数或正分数，即可得出答案．【详解】解：在①-42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③π，④0，⑤120.这5个数中正有理数是⑤.故答案为：⑤.【点评】本题考查有理数，掌握有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．25．8 5 2 3【分析】根据负数的定义以及负整数、负分数的定义，求解即可求得答案【详解】有理数：1.7，－17，0，257-，－0.001，92-，2003和－1共8个；负数为：-17，257-，-0.001，92-，-1共5个；负整数有：-17，-1共2个；负分数有：257-,－0.001，92-共3个．故答案为：8，5，2，3．【点评】此题考查了有理数的分类．熟练掌握有理数的分类是解题的关键.26．1，+13，0【详解】非负有理数包含0和正有理数，所以1，+13，0满足题意.27．④根据负数的定义，负数的性质来判断即可.【详解】解：有理数分为正数、0、负数，负数是在正数前面加上一个“-”得到的数；负数是小于0的数；所以①②③表述错误，④正确；故答案为④.【点评】本题考查了有理数的分类以及负数的定义，解题的关键是准确的认识负数的定义.28．71,0, 34%,227,0.13,【分析】非负有理数是指0和正有理数,正有理数分为:正整数和正分数,正有限小数和正无限循环小数属于正有理数,根据非负有理数的定义即可求解.【详解】根据非负有理数的定义可得:71,0, 34%,227,0.13,是非负有理数,共有4个,故答案为: 71,0, 34%,227,0.13.【点评】本题主要考查非负有理数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握非负有理数的定义.29．③④【分析】利用有理数，非负数的性质判断即可．【详解】①一个有理数的绝对值是非负数，不正确；②整数与分数统称为有理数，不正确；③若x+2是一个负数，则x一定是负数，正确；④若|a﹣2|+（b+3）2=0，即a=2，b=﹣3，则﹣b a的值是﹣9，正确．故答案为③④．【点评】本题考查了有理数，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握各自的性质是解答本题的关键．30．答案不唯一，如：－1．【分析】根据题意写一个负整数或0即可．【详解】根据题意得出该数是负整数或0．故该数可以是－1．故答案为答案不唯一，如：－1．【点评】本题考查了正数和负数、有理数的分类，掌握有理数的概念和分类是解题的关键．31．4 3【分析】根据有理数的分类进行解答即可．【详解】整数有：0，2，﹣7，﹣3，共4个；负分数有：﹣512，73，﹣0.75，共3个．故答案为4，3．【点评】本题考查了有理数，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．32．－2019，－2；0.3，12%；6，0.3、0，12%；6，0，见解析【分析】根据负整数、正分数、非负数、自然数的定义进行归类即可.【详解】解：负整数集合{－2019、－2 ，……}；正分数集合{ 0.3、12%，……}；非负数集合{ 6、0.3、0、12% ，…… }；自然数集合{6、0 ，……}【点评】本题考查了负整数、正分数、非负数、自然数的定义，掌握相关定义是解答本题的关键.33．整数：0，2018，－2；分数：－34，－3.14，17；正整数：2018；负整数：－2；正分数：17；负分数：－34，－3.14.【分析】整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,等这样的数,整数包括:负整数,0,正整数; 分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数,分数分为:正分数和负分数;根据整数和分数的定义以及分类进行解答.【详解】整数:0,2018,－2;分数:－,－3.14,;正整数:2018;负整数:－2;正分数:;负分数:－,－3.14.【点评】本题主要考查整数和分数的定义和分类,解决本题的关键是要熟练掌握整数和分数的定义和分类. 34．见解析【分析】有理数是整数和分数的统称, 整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,等这样的数,整数包括:负整数,0,正整数; 分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数,分数分为:正分数和负分数;非负整数是指0和正整数,根据有理数的定义和分类进行解答. 【详解】解:如下表所示:有理数整数分数正整数负分数非负整数2 √√√√－3.14 √√√0 √√√－1√√√【点评】35．见解析.【详解】试题分析：根据有理数的分类标准把各数填入相应的集合即可.试题解析：正数集合：{+5，245，6.9，210，0.031 …}；整数集合：{+5，0，﹣7，210，﹣43 …}；非负数集合：{+5，0，245，6.9，210，0.031 …}；负分数集合：{﹣12，﹣6.3，﹣1213，﹣10% …}．故答案为{+5，245，6.9，210，0.031…}；{+5，0，﹣7，210，﹣43…}；{+5，0，245，6.9，210，0.031 …}；{﹣12，﹣6.3，﹣1213，﹣10%…}． 36．见解析【解析】有理数是整数和分数的统称, 整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,等这样的数,整数包括:负整数,0,正整数; 分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数,分数分为:正分数和负分数;非负整数是指0和正整数,根据有理数的定义和分类进行解答. 【详解】 如图所示:【点评】本题主要考查有理数的定义和有理数的分类,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的定义和有理数的分类. 37．详见解析.【解析】根据有理数的概念即可解题. 【详解】正分数集合：174.8,,3.1415926,...63⎧⎫⎨⎬⎩⎭；负分数集合：32.7,...4⎧⎫--⎨⎬⎩⎭；非负整数集合：{}73,0...； 非正整数集合：{}11,0...-【点评】本题考查了有理数概念,属于简单题,熟悉有理数的分类是解题关键. 38．（1）见解析；（2）正整数的集合 【分析】根据有理数的分类解答即可. 【详解】 （1）如图，（2）∵5，+2是正整数，∴两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.【点评】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键. 有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数.有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数.39．（1）表演节目的同学是手上卡片分别写有-2，0，5的三位同学；（2）详见解析（答案不唯一）【分析】（1）根据整数的定义即可确定是哪些同学表演节目；（2）根据2人或者3人表演节目的要求确定数字的分类标准即可.答案不唯一.【详解】解：（1）整数有5，-2，0，，，三位同学．所以表演节目的同学是手上卡片分别写有5，-2，0的三位同学，即B C D（2）（答案不唯一）例如：请卡片上数字为分数的同学表演节目，这样就是A、E两位同学表演节目；或者卡片上数字为负数的同学表演节目，这样就是A、C两位同学表演节目.【点评】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类标准是解题关键.有理数分为整数和分数，也可以分为正有理数、负有理数、0；正有理数可分为正整数和正分数，负有理数可分为负整数和负分数.40．详见解析【分析】有理数是整数和分数的统称,整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,等这样的数,整数包括:负整数,0,正整数; 分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数,分数分为:正分数和负分数;非负整数是指0和正整数,根据有理数的定义和分类进行解答. 【详解】答案不唯一,示例:【点评】本题主要考查有理数的定义和有理数的分类,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的定义和有理数的分类.41．(1)正数;(2)B 、D;(3)正数，A. 【分析】由数字排列规律可知：A 是正数，B 是负数，C 是正数，D 是负数.每4个数一循环. 【详解】解：(1)在A 处的数是正数． (2)负数排在B ，D 的位置上．(3)2012=4×503,所以第2 012个数是正数，排在对应A 的位置上．【点评】本题考核知识点：数列规律. 解题关键点：观察规律，找出循环，注意符号. 42．（1）149；（2）见解析 【分析】（1）设 1.5x •=，两边乘10，仿照例题可解；（2）设 3.1415x ••=，两边乘100，仿照例题可化简求解． 【详解】解：（1）设 1.5x •=，① 两边乘10得：1015.5x •=，② ②-①得：914x =， ∴149x =， ∴141.59•=； （2）设 3.1415x ••=，①两边同乘以100得：••100314.15x =，② ②-①得：314.15 3.1499311.1105x ••••=-=第 21 页 共 21 页 311011036799003300x ∴==， 因此3.1415••是有理数【点评】本题需理解题中的例子，将一个循环小数化为分数的方法，需要学生有很好的分析理解能力． 43．【分析】根据有理数的分类，分别对：-8，-2.25，35，0进行分类判断即可. 【详解】解：-8属于有理数、整数；-2.25属于有理数、分数、负分数；35属于有理数、分数；0属于有理数、整数、自然数.【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键.。