带通滤波器详解
带通滤波器详解
带通滤波器（band-pass filter）是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的设备。比如RLC振荡回路就是一个模拟带通滤波器。
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带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。一个模拟带通滤波器的例子是电阻-电感-电容电路（RLC circuit）。这些滤波器也可以用低通滤波器同高通滤波器组合来产生。
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工作原理
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一个理想的带通滤波器应该有一个完全平坦的通带，在通带内没有放大或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。
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实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能够将期望频率范
带通带阻数字滤波器
以下两个滤波器都是切比雪夫I型数字滤波器，不是巴特沃尔滤波器，请使用者注意！ 1.带通滤波器 function y=bandp(x,f1,f3,fsl,fsh,rp,rs,Fs) %带通滤波 %使用注意事项：通带或阻带的截止频率与采样率的选取范围是不能超过采样率的一半%即，f1,f3,fs1,fsh,的值小于Fs/2 %x:需要带通滤波的序列 % f 1：通带左边界 % f 3：通带右边界 % fs1：衰减截止左边界 % fsh：衰变截止右边界 %rp：边带区衰减DB数设置 %rs：截止区衰减DB数设置 %FS：序列x的采样频率 % f1=300;f3=500;%通带截止频率上下限 % fsl=200;fsh=600;%阻带截止频率上下限 % rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值 % Fs=2000;%采样率 % wp1=2*pi*f1/Fs; wp3=2*pi*f3/Fs; wsl=2*pi*fsl/Fs; wsh=2*pi*fsh/Fs; wp=[wp1 wp3]; ws=[wsl wsh]; % % 设计切比雪夫滤波器； [n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs);
[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi); %查看设计滤波器的曲线 [h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs); h=20*log10(abs(h)); figure;plot(w,h);title('所设计滤波器的通带曲线');grid on; y=filter(bz1,az1,x); end 带通滤波器使用例子 %-------------- %带通滤波器测试程序 fs=2000; t=(1:fs)/fs; ff1=100; ff2=400; ff3=700; x=sin(2*pi*ff1*t)+sin(2*pi*ff2*t)+sin(2*pi*ff3*t); figure; subplot(211);plot(t,x); subplot(212);hua_fft(x,fs,1); % y=filter(bz1,az1,x); y=bandp(x,300,500,200,600,0.1,30,fs); figure; subplot(211);plot(t,y); subplot(212);hua_fft(y,fs,1); %调用到的hua_fft()函数代码如下 function hua_fft(y,fs,style,varargin) %当style=1,画幅值谱；当style=2,画功率谱;当style=其他的，那么花幅值谱和功率谱
matlab程序之——滤波器(带通-带阻)教学内容
m a t l a b程序之——滤波器(带通-带阻)
matlab程序之——滤波器（带通，带阻） 以下两个滤波器都是切比雪夫I型数字滤波器，不是巴特沃尔滤波器，请使用者注意！ 1.带通滤波器 function y=bandp(x,f1,f3,fsl,fsh,rp,rs,Fs) %带通滤波 %使用注意事项：通带或阻带的截止频率与采样率的选取范围是不能超过采样率的一半 %即，f1,f3,fs1,fsh,的值小于 Fs/2 %x:需要带通滤波的序列 % f 1：通带左边界 % f 3：通带右边界 % fs1：衰减截止左边界 % fsh：衰变截止右边界 %rp：边带区衰减DB数设置 %rs：截止区衰减DB数设置 %FS：序列x的采样频率 % f1=300;f3=500;%通带截止频率上下限 % fsl=200;fsh=600;%阻带截止频率上下限 % rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值 % Fs=2000;%采样率 % wp1=2*pi*f1/Fs; wp3=2*pi*f3/Fs; wsl=2*pi*fsl/Fs; wsh=2*pi*fsh/Fs; wp=[wp1 wp3]; ws=[wsl wsh]; % % 设计切比雪夫滤波器； [n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs); [bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi); %查看设计滤波器的曲线 [h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs); h=20*log10(abs(h));
figure;plot(w,h);title('所设计滤波器的通带曲线');grid on; y=filter(bz1,az1,x); end 带通滤波器使用例子 %-------------- %带通滤波器测试程序 fs=2000; t=(1:fs)/fs; ff1=100; ff2=400; ff3=700; x=sin(2*pi*ff1*t)+sin(2*pi*ff2*t)+sin(2*pi*ff3*t); figure; subplot(211);plot(t,x); subplot(212);hua_fft(x,fs,1); % y=filter(bz1,az1,x); y=bandp(x,300,500,200,600,0.1,30,fs); figure; subplot(211);plot(t,y); subplot(212);hua_fft(y,fs,1); %调用到的hua_fft()函数代码如下 function hua_fft(y,fs,style,varargin) %当style=1,画幅值谱；当style=2,画功率谱;当style=其他的，那么花幅值谱和功率谱 %当style=1时，还可以多输入2个可选参数 %可选输入参数是用来控制需要查看的频率段的 %第一个是需要查看的频率段起点 %第二个是需要查看的频率段的终点 %其他style不具备可选输入参数，如果输入发生位置错误 nfft= 2^nextpow2(length(y));%找出大于y的个数的最大的2的指数值（自动进算最佳FFT步长nfft） %nfft=1024;%人为设置FFT的步长nfft y=y-mean(y);%去除直流分量 y_ft=fft(y,nfft);%对y信号进行DFT，得到频率的幅值分布 y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数，实数的共轭复数是他本身。
带通滤波器
有源模拟带通滤波器的设计 时间：2009-08-2110:51:10来源：电子科技作者：张亚黄克平 滤波器是一种具有频率选择功能的电路，它能使有用的频率信号通过。而同时抑制(或衰减)不需要传送频率范围内的信号。实际工程上常用它来进行信号处理、数据传送和抑制干扰等，目前在通讯、声纳、测控、仪器仪表等领域中有着广泛的应用。 1滤波器的结构及分类 以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。 通常用频率响应来描述滤波器的特性。对于滤波器的幅频响应，常把能够通过信号的频率范围定义为通带，而把受阻或衰减信号的频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。 滤波器在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的位置分布，滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。 文中结合实例，介绍了设计一个工作在低频段的二阶有源模拟带通滤波器应该注意的一些问题。 2二阶有源模拟带通滤波器的设计 2.1基本参数的设定 二阶有源模拟带通滤波器电路，如图1所示。图中R1、C2组成低通网络，R3、C1组成高通网络，A、Ra、Rb组成了同相比例放大电路，三者共同组成了具有放大作用的二阶有源模拟带通滤波器，以下均简称为二阶带通滤波器。 根据图l可导出带通滤波器的传递函数为
令s=jω，代入式(4)，可得带通滤波器的频率响应特性为 波器的通频带宽度为BW0.7=ω0／(2πQ)=f0／Q，显然Q值越高，则通频带越窄。
带通滤波器的噪声分析
如题所述，本文主要针对二阶带通滤波器进行噪声分析。关键词：二阶高通滤波器热噪声低频噪声散粒噪声宽带噪声一、二阶带通有源滤波器电路简介 已知，有源滤波器一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。 利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 如下图示为一二阶带通滤波器电路图 图1 基本电路原理图如上图所示。放大器选择OPA363。图中R、C组成低通网络，C1、R3组成高通网络。 下图为带通滤波器的幅频特性
图2 二阶压控电源带通滤波器就是将低通与高通电路相串联，而构成的带通滤波电路。条件是低通滤波电路的截止脚频率wH大于高通滤波电路的截止角频率wL。因此，上图并不难理解。 设R2=R，R3=2R，则可得带通滤波器的中心角频率W0=1/（RC）。 电路的优点是改变Rf和R1的比例就可改变频宽而不影响中心频率。二、电路噪声分析电路噪声可分为内部噪声与外部噪声。 内部噪声是由电路内部电路元器件其本身固有物理性质所产生的噪声。造成内部噪声的元器件主要有电阻、运算放大器等。 外部噪声是由外界因素对电路中各部分的影响所造成的。一般来说，主要是外界电磁场、接地线不合理和电源等原因造成的。 （一）内部噪声分析 1．热噪声（主要是电阻造成的噪声）：在导体中由于带电粒子热骚动而产生的随机噪声。它存在于所有电子器件和传输介质中。它是温度变化的结果，但不受频率变化的影响。热噪声是在所有频谱中以相同的形态分布，它是不能够消除的。 热噪声是杂乱无章的变化电压。一般来说，热噪声决定了电路的噪声基底。实际电阻器一般被等效为一理想无噪声电阻与噪声电压源相串联的电路，或者一理想无噪声电导和噪声电流源相并联。（见下图）
具有恒定最大增益的Q值可调带通滤波器
具有恒定最大增益的Q值可调带通滤波器 音频均衡器等应用要求带通滤波器在中心频率ωo处具有恒定最大增益，且该增益与选择的品质因数Q无关。但在Sallen-Key、多路反馈(MFB)型、状态可调(state variable)型和双托马斯等众所周知的滤波器结构中，当你调节二阶电路的品质因数时，最大增益将随之变化。这从带通滤波器的标准化二阶传递函数(式1)中可以很明显地看出来。 其中，K为带通滤波器的增益常数，s=σ+jω为拉普拉斯算子。当输入信号频率为ωo时，滤波器最大增益|H BP(ω)|max等于K和Q 的乘积，因此如果品质因数变化，最大增益也会变化。 图1给出的滤波器结构能产生与所选的品质因数成反比的增益常数K。这样，当Q变化时，K也会变化，从而使两者的乘积不变。因此，频率ωo处的最大增益也保持不变。 该滤波器由一个品质因数可调的双T型单元和一个差分级(运算放大器OA3和4个标为R5的电阻)组成。放大级的输出V OUT(t)是滤波器输入信号与双T型网络输出V BR(t)之间的电位差。 图1：这个带通滤波器的品质因数Q可调，并具有恒定的最大增益。它由品质因数可调的双T型单元和差分级(运算放大器QA3和电阻R5)组成。
如果电容C1和C2的容值都等于C，电容C3的容值等于2C，电阻R1和R2的阻值等于R，电阻R3的阻值等于R/2，那么双T型单元就构成了一个陷波滤波器，传递函数为： 而整个电路(输出V OUT(t))就是一个具有如下传递函数的带通滤波器： 其中，m是双T型单元的反馈因子。如果R XY是电位器R4上端(点X)与游标(点Y)之间电阻的一部分，R YZ是游标与下端(点Z)之间电阻的一部分，则m为： 比较式3和带通滤波器的标准传递函数(式１)，可得滤波器的中心频率ωo(与双Ｔ型网络的传输零点一致)： 品质因数和增益常数为：
基于matlab的带通、带阻滤波器设计实例
基于matlab的带通、带阻滤波器设计实例 以下两个滤波器都是切比雪夫I型数字滤波器，不是巴特沃尔滤波器，请使用者注意！ 1.带通滤波器 function y=bandp(x,f1,f3,fsl,fsh,rp,rs,Fs) %带通滤波 %使用注意事项：通带或阻带的截止频率与采样率的选取范围是不能超过采样率的一半%即，f1,f3,fs1,fsh,的值小于 Fs/2 %x:需要带通滤波的序列 % f 1：通带左边界 % f 3：通带右边界 % fs1：衰减截止左边界 % fsh：衰变截止右边界 %rp：边带区衰减DB数设置 %rs：截止区衰减DB数设置 %FS：序列x的采样频率 % f1=300;f3=500;%通带截止频率上下限 % fsl=200;fsh=600;%阻带截止频率上下限 % rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值 % Fs=2000;%采样率 % wp1=2*pi*f1/Fs; wp3=2*pi*f3/Fs; wsl=2*pi*fsl/Fs; wsh=2*pi*fsh/Fs; wp=[wp1 wp3]; ws=[wsl wsh]; % % 设计切比雪夫滤波器； [n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs); [bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi); %查看设计滤波器的曲线 [h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs); h=20*log10(abs(h)); figure;plot(w,h);title('所设计滤波器的通带曲线');grid on; y=filter(bz1,az1,x); end 带通滤波器使用例子 %-------------- %带通滤波器测试程序 fs=2000; t=(1:fs)/fs; ff1=100;
带通滤波器..
带通滤波器的设计制作 专业：电子信息工程 学号：18103317 一、设计内容：仿照书上例题9.3.2，利用multisim仿真平台试设计一带通滤波器。 要求： (1)能抑制低于300Hz和高于3000Hz的信号，整个通带增益为8dB,在30Hz和30KHz处幅频衰减不小于26dB。 （2）画出电路图，说明工作原理，写明电路参数及计算过程。（3）进行电路仿真，仿真结果要求为带通滤波器幅频与相频特性。 (4)在multisim中，在电路的输入端输入一正弦信号，幅值不变，改变频率，利用示波器观察输入输出波形，做出波特图。 (5)利用Protel画出PCB图，制版，焊接调试电路。 (6)电路测试：电路的输入端输入一正弦信号，幅值不变，改变频率，利用示波器观察输入输出波形，做出波特图。 二、方案论证与选择 （１）简介 带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器。一个模拟带通滤波器的例子是电阻-电感-电容电路。这些滤波器也可以用低通滤波器同高通滤波器组合来产生。 （２）工作原理
一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通带，例如在通带内没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。这通常称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度dB来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦—开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。 (３)电路可行性分析
常见低通、高通、带通三种滤波器的工作原理
滤波器 滤波器是对波进行过滤的器件，是一种让某一频带内信号通过，同时又阻止这一频带外信号通过的电路。 滤波器主要有低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器三种，按照电路工作原理又可分为无源和有源滤波器两大类。今天，小编主要对低通、高通还有带通三种滤波器做以下简单的介绍，希望电子爱好者的朋友们看完有一点小小的收获。 低通滤波器 电感阻止高频信号通过而允许低频信号通过，电容的特性却相反。信号能够通过电感的滤波器、或者通过电容连接到地的滤波器对于低频信号的衰减要比高频信号小，称为低通滤波器。 低通滤波器原理很简单，它就是利用电容通高频阻低频、电感通低频阻高频的原理。对于需要截止的高频，利用电容吸收电感、阻碍的方法不使它通过；对于需要放行的低频，利用电容高阻、电感低阻的特点让它通过。 最简单的低通滤波器由电阻和电容元件构成，如下图。该低通滤波器的作用是让低于转折频率f。的低频段信号通过，而将高于转折频率f。的信号去掉。 这一低通滤波器的工作原理是这样：当输入信号Vin中频率低于转折频率f。的信号加到电路中时，由于C的容抗很大而无分流作用，所以这一低频信号经R输出。当Vin中频率高于转折频率f。时，因C的容抗已很小，故通过R的高频信号由C分流到地而无输出，达到低通的目的。这一RC低通滤波器的转折频率f。由下式决定：
低通滤波器除这种RC电路外，还可以是LC等电路形式。 高通滤波器 最简单的高通滤波器是“一阶高通滤波器”，它的的特性一般用一阶线 性微分方程表示，它的左边与一阶低通滤波器完全相同，仅右边是激励源的 导数而不是激励源本身。当较低的频率通过该系统时，没有或几乎没有什么 输出，而当较高的频率通过该系统时，将会受到较小的衰减。 实际上，对于极高的频率而言，电容器相当于“短路”一样，这些频率，基本上都可以在电阻两端获得输出。换言之，这个系统适宜于通过高频率而 对低频率有较大的阻碍作用，是一个最简单的“高通滤波器”，如下图。 这一电路的工作原理是这样：当频率低于f。的信号输入这一滤波器时，由于C1的容抗很大而受到阻止，输出减小，且频率愈低输出愈小。当频率 高于f。的信号输入这一滤波器时，由于C1容抗已很小，故对信号无衰减作用，这样该滤波器具有让高频信号通过，阻止低频信号的作用。这一电路的 转折频率f。由下式决定： 高通滤波器除可以用元件外，还可以用LC构成。
基于复解析带通滤波器的固有频率自适应提取原理和方法
２００９年１２月第２４卷第１２期 电工技术学报 ＴＲＡＮＳＡＣＴｌ０ＮＳＯＦＣＨＩＮＡＥＬＥＣＴＲＯＴＥＣＨＮＩＣＡＬＳＯＣＩＥＴＹ Ｖ０１．２４ ＤｅＣ． Ｎ０．１２ ２００９ 基于复解析带通滤波器的固有频率 自适应提取原理和方法 王兴国黄少锋 （华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室北京１０２２０６） 摘要超高压线路故障时产生的周期性暂态高频分量，在频域上表现为一系列固有频率的形式，该频率随故障点位置、系统运行方式和过渡电阻变化而变化。针对传统快速傅里叶（ＦＦＴ）算法，在采样频率较高的情况下，频率分辨率不足，无法准确识别固有频率的问题，提出了一种基于复解析带通滤波器的固有频率自适应提取方法，首先对故障后的电流进行ＦＦＴ分析，确定固有频率的大致范围，然后设计复解析带通滤波器对原信号重新下采样、滤波，经移频得到新信号，对其进行ＦＦＴ谱分析，得到固有频率的准确值。利用ＰＳＣＡＤ对一５００ｋＶ输电系统进行了仿真验证，仿真结果表明，该方法能够有效提高频率分辨率，可以准确提取固有频率值．关键词：继电保护固有频率复解析带通滤波器多相结构重采样频谱分析 中图分类号：ＴＭ７７３ ＮａｔｕｒａｌＦｒｅｑｕｅｎｃｙＡｄａｐｔｉｖｅＥｘｔｒａｃｔｉｎｇＰｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄＭｅｔｈｏｄ ＢａｓｅｄｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅＡｎａｌｙｓｉｓＢａｎｄ－ＰａｓｓＦｉｌｔｅｒ ＷａｎｇＸｉｎｇｇｕｏＨｕａｎｇＳｈａｏｆｅｎｇ （ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＢｅｉｊｉｎｇ１０２２０６Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｆａｕｌｔ??ｇｅｎｅｒａｔｅｄｈｉｇｈ－－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｉｇｎａｌｓｉｎＥＨＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｉｓａｓｅｒｉｅｓｏｆｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎ．Ｔｈｅｙｖａｒｙｗｉｔｈｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ，ｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆｓｙｓｔｅｍａｎｄｆａｕｌｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．ＦｏｒｔｈｅｌａｃｋｏｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒＦ】盯ａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｈｅｎｈｉｇｈｓａｍｐｌｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙ。ｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｃａｎ’ｔｂｅｓａｍｐｌｅｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｂａｎｄ?ｐａｓｓｆｉｌｔｅｒｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｅｘｔｒａｃｔｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓａｄａｐｔｉｖｅｌｙ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｒａｎｇｅｏｆｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｆｒｏｍｓｐｅｃｔｒｕｍ，ｔｈｅｎｔｈｅｓｉｇｎａｌｓａｒｅｒｅｓａｍｐｌｅｄａｎｄｆｉｌｔｅｒｅｄｔｈｒｏｕｇｈａｍｕｌｔｉｐｌｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｂａｎｄ－ｐａｓｓｆｉｌｔｅｒ，ａｎｄｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｓｅｘｔｒａｃｔｅｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙａｆｔｅｒｓｈｉｆｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｒｅｓａｍｐｌｉｎｇｓｉｇｎａｌｕｓｉｎｇＦＦｒ．Ａｔｙｐｉｃａｌ５００ｋＶｓｙｓｔｅｍｉｎＰＳＣＡＤｉｓｕｓｅｄｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｐｒｅｓｅｎｔｅｄ Ｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃａｎｂｅｅｘｔｒａｃｔｅｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｒｅｌａｙｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ，ｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｍｕｌｔｉｐｌｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｂａｎｄ—ｐａｓｓｆｉｌｔｅｒ，ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｒｅｓａｍｐｌｅ，ｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓ １引言 随着电力负荷的增长，电力系统规模越来越大，超高压长距离输电线路也在相应的增加，和中短线路不同，长距离输电线路分布电容较大，衰减时间 收稿日期２００８－０９—１１改稿日期２００８．１１．２６常数较大，使得故障哲态过程持续时间较长，严重影响了常规保护的性能。为了利用暂态分量中的故障信息，国内外提出了许多基于暂态量的保护原理【ｌ捌。 线路故障后产生的暂态高频分量在频域上表现为一个特定频率（主频）的谐波形式，这些频率统称为线路的固有频率［７－８１，固有频率的大小受故障点位置和系统运行方式的影响，变化范围较大。利用 万方数据
低通连续可调滤波器实现方案
一种低通连续可调滤波器实现方案 郭继昌 李锵 李香萍 (天津大学电子信息工程学院，天津，300072) 摘 要：提出了一种通带截止频率连续可调的低通滤波器的新的设计方法。文中证明，当阻带截止频率与通带截止频率之比是一个常数且抽样频率与通带截止频率之比也是一个常数时，FIR低通滤波器的阶数及冲击响应与滤波器的通带截止频率无关。以一个基于DSP处理器，通带截止频率调整范围为20KHz至1MHz，调整精度为1Hz，阻带衰减大于为50dB的低通滤波器的设计为例说明了可调滤波器的设计过程。 关键词：数字信号处理器；可调滤波器；采样频率 1．引言 模拟信号处理中经常要用到通带截止频率可调的滤波器，如水声信号处理、音频信号处理等领域。通带边界频率在几百kHz以下连续可调的有源低通滤波器和可调开关电容滤波器较容易实现，几百kHz的固定频率有源滤波器的设计和实现也不存在太多困难，但要实现连续调节则有一定的困难。因为调节截止频率就是要调节电路中的电阻或电容或两者都调节。在较低频率时可以考虑用模拟开关或数字电位器实现电阻或电容的切换或调整，但随着频率的增加，模拟开关和数字电位器的寄生电容开始影响滤波器的特性，频率上升到一定程度时，分布参数的影响将导致滤波器调试非常困难。 根据以上问题，本文提出了一种一定条件下连续可调低数字通滤波器的设计方法。文中证明，当阻带截止频率与通带截止频率之比是一个常数且抽样频率与通带截止频率之比也是一个常数时，低通FIR滤波器的阶数N及滤波器的冲击响应与通带截止频率无关。基于此原理提出了一种连续可调低通滤波器的设计方法。 2．可调数字滤波器的理论依据 FIR(有限长单位冲击响应)滤波器由于具有线性相位及满足稳定性而得到了广泛应用[2]。FIR滤波器的设计方法有窗函数法、频率采样法、切比雪夫逼近法等。一些设计软件，如MATLAB等的使用使得FIR滤波器的设计变得简单而快捷。关于FIR滤波器设计的有关参考文献资料很多[1-4]，这里不再赘述。为了说明截止频率调整的原理，这里简单叙述一下窗函数法设计FIR滤波器[3]。
带通滤波器设计
LC椭圆函数带通滤波器设计 要求带通滤波器，在15kHz～ZOkHz的频率范围内，衰减最大变化1dB，低于14.06kHz和高于23kHz频率范围，最小衰减为50dB,Rs=RL=10kΩ。 ③运行Filter Solutions程序。点击“阻带频率”输人框，在“通带波纹（dB）”内输人0.18，在“通带频率”内输人1，在“阻带频率”内输人1.456，选中“频率单位－弧度”逻辑框。在“源阻抗”和“负载阻抗”内输人1。 ④点击“确定阶数”控制钮打开第二个面板。在“阻带衰减（dB）”内输人50，点击“设置最小阶数”按钮并点击“关闭”，主控制面板上形式出“6阶”，选中“偶次阶模式”逻辑框。 ⑤点击“电路”按钮。Filter s。lutions提供了两个电路图。选择“无源滤波器1”，如图1（a）所示。 ⑥这个滤波器必须变换为中心频率ω0=1的归一化带通滤波器。带通滤波器的Q 值为： 把所有的电感量和电容值都乘以Qbp°然后用电感并联每一个电容、用电容串联每一个电感使其谐振频率为ω0=1，该网络被变换为带通滤波器。使用的谐振元仵是原元件值的倒数，如图1（b）所示。 ⑦按照图1的方式转换Ⅱ型支路。
变换后的滤波器见图1（c）。在原理图下标出了以rad/s为单位的谐振频率。 ⑧用中心频率fo=17.32kHz和阻抗10kΩ对滤波器进行去归一化以完成设计。将所有的电感乘以Z/FSF，所有的电容除以z×FSF，其中z=104， FSF=2πfe=1.0882×105。最终的滤波器见图1（d）。图1（c）中的归一化谐振频率直接乘以几何中心频率fo=17.32kHz即可得到谐振频率。频率响应见图1（e）。
数字带通滤波器
课程设计报告 专业班级 课程 题目 学号 学生姓名 指导教师 年月
一、设计题目：IIR 数字带通滤波器设计 二、设计目的 1、巩固所学理论知识。 2、提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。 3、更好地将理论与实践相结合。 4、掌握信号分析与处理的基本方法与实现。 5、熟练使用MATLAB 语言进行编程实现。 三、设计要求 采用适当方法基于MATLAB 设计一个IIR 带通滤波器，其中带通的中心频率为ωp0=0.5π，;通带截止频率ωp1=0.4π,ωp2=0.6π;通带最大衰减αp =3dB;阻带最小衰减αs =15dB;阻带截止频率ωs2=0.7π. 四、设计原理 1.用脉冲相应不变法设计IIR 数字滤波器 利用模拟滤波器来设计数字滤波器，也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可以从不同的角度出发。脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h (n )模仿模拟滤波器的冲激响应 h a (t )，即将h a (t )进行等间隔采样，使h (n )正好等于h a (t )的采样值，满足 h (n )=h a (nT ) 式中,T 是采样周期。 如果令H a (s )是h a(t )的拉普拉斯变换，H (z )为h (n )的Z 变换，利用采样序列的 Z 变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系得 (1-1) 则可看出，脉冲响应不变法将模拟滤波器的S 平面变换成数字滤波器的Z 平面，这个从s 到z 的变换z =e sT 是从S 平面变换到Z 平面的标准变换关系式。 ??? ?? -= Ω-= ∑∑ ∞ -∞=∞ -∞ ==k T j s X T jk s X T z X k a s k a e z sT π21 )(1) (
SIR带通滤波器教程
第三章具有两个传输零点的六阶SIR耦合谐振带通滤波器 3.1引言 对于微波带通滤波器，由于分布参数的传输线段频率响应的周期性，使得在离开中心频率f0的主通带一定距离处出现了寄生通带[1]。距离主通带最近的寄生通带，一般会出现在 2f0或3f0处，这种频率点处的寄生通带对于谐波输出是不利的。阶梯阻抗谐振器（stepped impedance resonators，SIR）结构通过调节耦合线段与非耦合线段的阻抗比，可以控制寄生通带出现的位置，从而更好的解决了谐波抑制问题，同时，SIR结构采用不同特性阻抗的传输线组成，在增加设计自由度的同时，极大程度上减小了滤波器的尺寸。 2012年，上海大学的马德臣等人设计出一种新颖的双频带带通滤波器，该滤波器由2个折叠型SIR构成，通过奇偶模分析，得到所要的中心频带2.4GHz和5.2GHz，在第一通带的回波损耗优于20dB，插入损耗小于0.2dB，且3dB相对带宽为6.3%；第二通带的回波损耗优于20dB，插入损耗小于0.5dB，且3dB相对带宽为3.4%，器件的整体尺寸为24mm×30mm[2]。 2014年，山西大学的梁学亮等人利用弯折双频谐振器的高阻抗部分微带线的方式，引入额外的结构参数，使得双频谐振器间的耦合结构和馈电位置在两个频段上具有相同的结构参数，进一步缩小体积，实现小型化双频滤波器的设计，该滤波器工作频率为2.4GHz和5.2GHz，回波损耗优于20dB，插入损耗小于1dB，相对带宽为20%，器件的整体尺寸仅为6mm×15mm[3]。 2015年，贵州大学的雷涛等对经典的二分之一波长的SIR结构进行弯折，采用变形的阶梯阻抗谐振器，引入高阻抗之间的交叉耦合，在滤波器的上下阻带各产生两个传输零点，具有典型的准椭圆函数响应特性，滤波器的相对带宽为47.3%，带内最小插入损耗为0.74dB，袋内回波损耗优于15dB，器件的整体尺寸为12.35mm×9.65mm[4]。 2016年，上海大学的王焕英等人提出一种新型中心频率可调谐的双频带通滤波器，该滤波器工作于2GHz和4.2GHz两个频段，通过调节谐振器末端加载的变容二极管以改变谐振器的电长度，达到可调的效果，中心频率可调范围分别为1.97~2.2GHz和4.15~4.3GHz，器件的整体尺寸为20.9mm×24mm[5]。 随着通信电子技术的发展，各类通信设备对小型化的要求越来越高，传统的PCB板技术由于技术上的局限性，已经无法满足这种小型化的需求，近年不断发展的低温共烧陶瓷（LTCC）技术能够充分利用三维空间，在基板内埋置多层各个种类的无源和有源器件，具有集成度高、尺寸小、射频性能优良等特点，得到广泛的研究与应用[6]。 2008年，中国工程物理研究院的陈鹏等人提出了一种小型多层低温共烧陶瓷三级带通滤波器的结构，采用SIR作为谐振单元，各谐振级位于两个平面，采用旋转对称结构，极大地减小了器件体积，并在输入输出之间跨接电容的方式，在滤波器的通带左侧引入传输零点，改善滤波器的带外抑制性能[7]。 2010年，电子科技大学的张鹏等人设计制作了一种新型SIR结构的LTCC带通滤波器，通过面间耦合的方式解决面边耦合容值不够的问题，并在上下两层添加对称的金属面实现连接带状线的电容和对地的电容，该滤波器的中心频率为2.46GHz，3dB带宽为2.28-2.71GHz，带外抑制大于25dB，外观尺寸为3.2mm×1.61mm×1.03mm[8]。 2013年，中国矿业大学的周丽等提出一种基于LTCC技术的折叠型SIR双通带带通滤波器，利用折叠线型SIR谐振器结构减小结构尺寸，并通过调节SIR的阻抗比和长度调节两中心的频率，该滤波器能够在5.2GHz和6.5GHz工作，插入损耗均小于2dB[9]。 2015年，昆明理工大学的朱友杰等人设计出一款应用于北斗导航系统的LTCC带通滤波
基于matlab的FIR低通高通带通带阻滤波器设计
基于matlab的FIR低通-高通-带通-带阻滤波器设计
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北京师范大学 课程设计报告 课程名称： DSP 设计名称：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期： 课程设计任务书
学生班级： 学生姓名： 学号： 设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 起止日期： 指导教师： 设计目标： 1、采用Kaiser 窗设计一个低通FIR 滤波器 要求： 采样频率为8kHz ； 通带：0Hz~1kHz ，带内波动小于5%； 阻带：1.5kHz ，带内最小衰减：Rs=40dB 。 2、采用hamming 窗设计一个高通FIR 滤波器 要求： 通带截至频率wp=rad π6.0, 阻带截止频率ws=rad π4.0， 通带最大衰减dB p 25.0=α,阻带最小衰减dB s 50=α 3、采用hamming 设计一个带通滤波器 低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi ； 低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi ； 高端通带截止频率 whp = 0.65*pi ； 高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi ； 4、采用Hamming 窗设计一个带阻FIR 滤波器 要求： 通带：0.35pi~0.65pi ，带内最小衰减Rs=50dB ； 阻带：0~0.2pi 和0.8pi~pi ，带内最大衰减：Rp=1dB 。
FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 一、 设计目的和意义 1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。 2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。 二、 设计原理 一般，设计线性相位FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jw d e H ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d (n)将是无限长的，如图2、图3所示。 H d (w) -w c w c 图2 图3 若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波器频率响应∑-=-=1 0)()(N n jwn jw e n h e H 来逼近)(jw d e H ，即用一个窗函数w(n)来 截断h d (n)，如式3所示： )()()(n w n h n h d = （式1）。 最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取h d (n)的主要数据即可。 )(n h 作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为： ∑-=-=1 0)()(N n jwn jw e n h e H （式2） 令jw e z =，则 ∑-=-=1 0)()(N n n z n h z H （式3）， 式中，N 为所选窗函数)(n w 的长度。
模拟带通滤波器
MATLAB设计模拟带通滤波器 参数自己改一下就可以了 cheb1 % wp1=0.45*pi;wp2=0.65*pi;ws1=0.3*pi;ws2=0.75*pi;Rp=1;Rs=40 % =============双线型变换法========================================= wp1=0.45*pi; wp2=0.65*pi; ws1=0.3*pi; ws2=0.75*pi; Rp=1; Rs=40; Wp1=tan(wp1/2); Wp2=tan(wp2/2); Ws1=tan(ws1/2); Ws2=tan(ws2/2); BW=Wp2-Wp1; W0=Wp1*Wp2; W00=sqrt(W0); WP=1; WS=WP*(W0^2-Ws1^2)/(Ws1*BW); [N,Wn]=cheb1ord(WP,WS,Rp,Rs,'s'); [B,A]=cheby1(N,Rp,Wn,'s'); [BT,AT]=lp2bp(B,A,W00,BW); [num,den]=bilinear(BT,AT,0.5); [h,omega]=freqz(num,den,64); subplot(2,2,1);stem(omega/pi,abs(h)); xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(z)|'); subplot(2,2,2);stem(omega/pi,20*log10(abs(h))); xlabel('\omega/\pi');ylabel('增益.dB'); % =============直接法================================= wp1=0.45*pi; wp2=0.65*pi; ws1=0.3*pi; ws2=0.75*pi; Rp=1; Rs=40; Wp=[wp1/pi,wp2/pi]; Ws=[ws1/pi,ws2/pi]; [N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs); [B,A]=cheby1(N,Rp,Wn); [h,omega]=freqz(B,A,64); subplot(2,2,3);stem(omega/pi,abs(h)); xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(z)|'); subplot(2,2,4);stem(omega/pi,20*log10(abs(h))); xlabel('\omega/\pi');ylabel('增益.dB'); %cheby2% % wp1=0.45*pi;wp2=0.65*pi;ws1=0.3*pi;ws2=0.75*pi;Rp=1;Rs=40 % =============双线型变换法========================================= wp1=0.45*pi; wp2=0.65*pi; ws1=0.3*pi; ws2=0.75*pi;
带通滤波器(个人学习总结)
有源模拟带通滤波器的设计 滤波器是一种具有频率选择功能的电路，它能使有用的频率信号通过。而同时抑制(或衰减)不需要传送频率范围内的信号。实际工程上常用它来进行信号处理、数据传送和抑制干扰等，目前在通讯、声纳、测控、仪器仪表等领域中有着广泛的应用。 1滤波器的结构及分类 以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。 通常用频率响应来描述滤波器的特性。对于滤波器的幅频响应，常把能够通过信号的频率范围定义为通带，而把受阻或衰减信号的频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。 滤波器在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的位置分布，滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。 文中结合实例，介绍了设计一个工作在低频段的二阶有源模拟带通滤波器应该注意的一些问题。 2二阶有源模拟带通滤波器的设计 2.1基本参数的设定 二阶有源模拟带通滤波器电路，如图1所示。图中R1、C2组成低通网络，R3、C1组成高通网络，A、Ra、Rb组成了同相比例放大电路，三者共同组成了具有放大作用的二阶有源模拟带通滤波器，以下均简称为二阶带通滤波器。 根据图l可导出带通滤波器的传递函数为
令s=jω，代入式(4)，可得带通滤波器的频率响应特性为 波器的通频带宽度为BW0.7=ω0／(2πQ)=f0／Q，显然Q值越高，则通频带越窄。
带通滤波器设计
￥ 实验八 有源滤波器的设计 一．实验目的 1． 学习有源滤波器的设计方法。 2． 掌握有源滤波器的安装与调试方法。 3． 了解电阻、电容和Q 值对滤波器性能的影响。 ; 二．预习要求 1． 根据滤波器的技术指标要求，选用滤波器电路，计算电路中各元件的数值。设计出 满足技术指标要求的滤波器。 2. 根据设计与计算的结果，写出设计报告。 3. 制定出实验方案，选择实验用的仪器设备。 三．设计方法 ， 有源滤波器的形式有好几种，下面只介绍具有巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计。 巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为： n c uo u A j A 21)(??? ? ??+= ωωω ， n=1，2，3，. . . （1） 写成： n c uo u A j A 211) (??? ? ??+=ωωω （2） )(ωj A u 其中A uo 为通带内的电压放大倍数， C A uo 为截止角频率，n 称为滤波器的阶。从（2） 式中可知，当=0时，（2）式有最大值1； 。 =C 时，（2）式等于，即A u 衰减了 n=2 3dB ；n 取得越大，随着的增加，滤波器 n=8 的输出电压衰减越快，滤波器的幅频特性 越接近于理想特性。如图1所示。 0 C
当 >> C 时， n c uo u A j A ??? ? ??≈ωωω1 )( （3） 图1低通滤波器的幅频特性曲线 两边取对数，得： lg 20c uo u n A j A ωω ωlg 20)(-≈ （4） 此时阻带衰减速率为： 20ndB/十倍频或6ndB/倍频，该式称为衰减估算式。 [ 表1列出了归一化的、n 为1 ~ 8阶的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式。 n 归一化的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式 1 1+L s 2 122++L L s s 》 3 )1()1(2+?++L L L s s s 4 )184776.1()176537.0(2 2++?++L L L L s s s s 5 )1()161803.1()161807.0(22+?++?++L L L L L s s s s s 6 )193185.1()12()151764.0(222++?++?++L L L L L L s s s s s s [ 7 )1()180194.1()124698.1()144504.0(2 22+?++?++?++L L L L L L L s s s s s s s 8 )196157.1()166294.1()111114.1()139018.0(2222++?++?++?++L L L L L L L L s s s s s s s s 在表1的归一化巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式中，S L = c s ω， C 是低通 滤波器的截止频率。 对于一阶低通滤波器，其传递函数： c c uo u s A s A ωω+= )( （5） 归一化的传递函数： 1 )(+= L uo L u s A s A （6） 对于二阶低通滤波器，其传递函数：2 22)(c c c uo u s Q s A s A ωωω++ = （7） >