北师大版四年级数学上册《数图形的学问》课件
从A点出发的线段 从B点出发的线段
AB AC AD BC BD
2 1
3
A A
B B
C C
D D
从C点出发的线段
CD
A
B
C
D
猜一猜：售票员需要准备几种车票？
宝安
石岩
龙华
太平
售票员需要准备几种车票？（要求每 两站之间制定一种车票。）
宝安
石岩
龙华
太平
菜地旅游。
本站：红 薯 站 开往：土 豆 站 红 薯 站 A 西红柿站 B 茄 子 站 C 胡萝卜站 D 土 豆 站 E 起点站 终点站
新北师大版四年级数学上册
数学好玩
1.我要学会把生活中的现实问题抽象成数 图形的数学问题。 2.我要养成有序思考的良好习惯。
3.我要学会独立思考和自主探究，有条理 地表达解决问题的过程和结果。
鼹鼠钻洞。
如图，鼹鼠可以从哪些洞口进入？从哪 些洞口出来？
1.有多少条不同的路线？画出示意图。
我是这样画的。
1.每增加一个点，这个点就会和原来的点分别形成 一条线段，所以增加的条数就是原来的点数。
5 × (5－1) ÷2
点数 点数－1
2.每个点都要和其他各个点形成一条线段 线段的条数＝点数×(点数－1)÷2
说说这节课你的收获
下图中有几条 线段呢？
以A为左端点的线段条数 3条 以B为左端点的线段条数 2条 以C为左端点的线段条数 1条
我用字母表示洞口。
A
B
C
D
2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
3＋2＋1＝6(条) A B C D
最短的线段 较长的线段
AB BC CD AC BD
2 1
3
A A
B B
C C
D D
最长的线段
AD
A
B
C
D
2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
3＋2＋1＝6(条) A B
总共有 3+2+1=6条线段
那么大家知道小明是怎样算出的了吗？
上海
苏州
无锡
常州
镇江
南京
车票数： 5+4+3+2+1=15(种）
A
C
D
E
F
B
A
C
D
中间还有 95个点
E
B
线段数=端点数×（端点数-1）÷2
练一练
A A B C D E F
B
C
D
E
F
G
① 6+5+4+3+2+1=21（条） ② 7 ×6 ÷2=21（条） ① 5+4+3+2+1=15（条） ② 6 ×5 ÷2=15（条） 线段条数=（端点数-1）+（端点数-2）+（端点数-3）+……+1 或者 线段条数=端点数×（端点数-1） ÷2
A
B
C
D
E
F
5＋4＋3＋2＋1＝15(条)
A
B
C
D
E
F
5＋ 4＋3＋2＋1＝15 10(条)
A
B
C
D
E
F
线段增加的条数与原来的点数有什么关系？
每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数相同。 3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？ 你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1 8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
朝一个方向的行程
1.根据情境画出示意图。
红薯站 土豆站
A
B
C
D
E
1.根据示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。
A
B
C
D
E
4 ＋ 3 ＋2 ＋1 ＝ 10(条)
A
B
C
D
E
4 ＋ 3 ＋2 ＋1 ＝ 10(条)
2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
按淘气的方法数
A
B
C
D
E
F
按笑笑的方法数
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《数图形的学问》公开课教学PPT课件【小学数学北师大版四年级上册】
二、活动探究
本站：红 薯 站
开往：土 豆 站
红站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
A
B
C
D
E
4＋3＋2＋1＝10（种）
二、活动探究
本站：红 薯 站
开往：土 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
如果有6个站台，单程需要准备多少种不同的车票？
5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
A
B
C
D
E
F
小晏鼠在钻洞。 鼹鼠一共有几 种不同的走法？
二、活动探究
有多少条不同的路线？画出示意图。 绿色圃中小学教育网
A
B
C
D
二、活动探究
有多少条不同的路线？画出示意图。 绿色圃中小学教育网
A
B
C
3＋ 2＋1 ＝ 6
按起点
D
按长短
三、拓展延伸
中国乒乓球队世乒赛成绩喜人 男单方面，截止到2015年苏州世乒赛，中国乒乓球队一共夺得18 个冠军、17个亚军、31个季军，并且从2005年上海世乒赛开始，六次 蝉联世乒赛男单冠军。 女单方面，中国女队一共夺得21次冠军、16次亚军、41次季军， 并且从2007年开始，中国队已经连续5届实现了包揽四强的壮举。
数学好玩
数图形的学问
一、情境导入
天气越来越冷，笑笑妈妈给笑笑买了这些新衣服，你知道笑笑 有几种不同的搭配方法吗？
6种。
一、情境导入
看来同学们已经掌握了搭配中的学问，知道有序地搭配，才能 不重复、不遗漏。今天我们一起来研究数图形的学问。
二、活动探究
今天老师给同学 们的看结学什现图共法猜带小，合信么在来有？一来晏从刚息数我解几猜了鼠这才，学们决种小《》个获你问借这不鼹有，小得能题助个同鼠趣请动的发？线问的一数现段题走。 画你看到了什么？
北师大版四年级数学上册《数图形的学问》课件
6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21测
8
下图中有多少条线段
6 + 5+ 4 + 3 + 2 + 1 = 21(条)
9/24/2017
下图中有多少个凹字形
4 + 3 + 2 + 1 = 10(个)
9/24/2017
下图中有多少个长方形
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15(个)
9/24/2017
下图中有多少个三角形
数图形的学问
有线段AB、线段 BC，一共2条。
考考你，我一共 f 画了几条线段？
同学们，你认为我做到
有序了吗？
A
9/24/2017
B
C
绿色圃中小学教育网
有多少条不同的路线？画出示意图。
小组讨论
1.先说说自己是如何有序地数出路线的，再说说 自己的算式表示什么意思。 2.发言时其他成员不能打断，如果有疑问，可以 在发言完毕之后提出。
如果我家的洞口有5个， 如果 那么又有多少条不同的 路线呢？
9/24/2017
小组合作
1.一名小组成员展示自己的示意图，并简单介 绍自己算式表示的意思。 2.其他三名小组成员检查他的示意图并用红笔 批改，如果有错误要及时指出并修改。
我发现
基本线段的数量
和
对应的算式 之间的规律是……
9/24/2017
数学好玩《数图形的学问》(课件)四年级 数学上册 北师大版
7个站时，车票种数为：6+5+4+3+2+1 8个站时，车票种数为：7+6+5+4+3+2+1
探索新知
想一想
有8个汽车站呢？你发现了什么？ （1）每增加一个车站，增加的条数就是之前的车站数。
（2）条数等于车站数乘车站数减1的差所得到的积的一半。
小试牛刀 下图中有（ 3 ）个长方形。
小试牛刀 下图中有（ 10 ）个长方形。
小试牛刀 下图中有（ 15 ）个长方形。
知识总结
数图形：有序 不重 不漏 线段的条数=点数×（点数-1）÷2
达标练习
如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？
A
B
C
D
E
F
5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
达标练习
如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？ 8个呢？你发现了什么？ 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种） 8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（种）
达标练习
• 下列图形各有几条线段？
（ 10 ）条
（ 15 ）条 （ 21 ）条
达标练习
下列图形中，大大小小的长方形共有几个？
5 + 4 + 3 + 2 +1 = 15（个）
达标练习
数一数，下列图形中有几个三角形？
4 + 3 + 2 +1 = 10（个）
课后作业
作业：
数学源于生活，又应用于生活。结合我们城市1 路车的站牌， 看 看 一共有多少种不同的路线？ 就可以用我们今天的知识来解决，同学们可以 课后试一试。
画出图后，重新数一数。
探索新知
想一想
有8个汽车站呢？你发现了什么？ （1）每增加一个车站，增加的条数就是之前的车站数。
（2）条数等于车站数乘车站数减1的差所得到的积的一半。
小试牛刀 下图中有（ 3 ）个长方形。
小试牛刀 下图中有（ 10 ）个长方形。
小试牛刀 下图中有（ 15 ）个长方形。
知识总结
数图形：有序 不重 不漏 线段的条数=点数×（点数-1）÷2
达标练习
如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？
A
B
C
D
E
F
5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
达标练习
如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？ 8个呢？你发现了什么？ 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种） 8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（种）
达标练习
• 下列图形各有几条线段？
（ 10 ）条
（ 15 ）条 （ 21 ）条
达标练习
下列图形中，大大小小的长方形共有几个？
5 + 4 + 3 + 2 +1 = 15（个）
达标练习
数一数，下列图形中有几个三角形？
4 + 3 + 2 +1 = 10（个）
课后作业
作业：
数学源于生活，又应用于生活。结合我们城市1 路车的站牌， 看 看 一共有多少种不同的路线？ 就可以用我们今天的知识来解决，同学们可以 课后试一试。
画出图后，重新数一数。
北师大版四年级数学上册《数学好玩--数图形的学问》课堂教学课件PPT小学公开课
如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？8个呢？你发现 了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10 (种 ) 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1＝15 (种 ) 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21 (种 ) 8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28 (种 )
A
B
C
D
3＋ 2＋ 1 ＝ 6
本站：红 薯 站
开往：土 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝 卜站 土豆站
画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎么数的。
A
B
C
D
E
4＋3＋2＋1＝10 (种 )
个图汽，车有站顺序，单地程数需一要数准，备说多说少你种是不怎同么的数车的票。？
A
B
C
D
E
F
5＋4＋3＋2＋1＝1 ( 种 )
数线段条数的计算规律： 1 +2 +3 + … … +(n-1) =线段的条数 ( n表示线段端点的个数) 或：线段数＝点×段÷2
1
中国乒乓球队世乒赛成绩喜人 男单方面，截止到2015年苏州世乒赛，中国乒乓球队一共夺得18个冠 军、 17个亚军、 31个季军，并且从2005年上海世乒赛开始，六次蝉联世乒 赛男单冠军。 女单方面，中国女队一共夺得21次冠军、 16次亚军、41次季军，并且 从2007年开始，中国队已经连续5届实现了包揽四强的壮举。
北师大版数学 四年级上册
数学好玩
第3课时 数图形的学问
想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
先 数 短 的 线 段 ： AB, BC, CD, 再 数 比 较 长 的 线 段 ： AC, BD 最 后 数 最 长 的 线 段 ： AD
2019北师大版数学四年级上册《数图形的学问》·PPT
1.每增加一个点，这个点就会和原来的点分别形 成一条线段，所以增加的条数就是原来的点数。
5 × (5－1) ÷2
点数 点数－1
2.每个点都要和其他各个点形成一条线段
线段的条数＝点数×(点数－1)÷2
数图形的时候，要按照一定 的顺序去数。在数的过程中 发现其中的规律。
拓展与延伸
下图中分别有几个长方形？
起点站 终点站
朝一个方向的行程
1.根据情境画出示意图。
红薯站
土豆站
ABCDE
1.根据示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。
ABCDE
4 ＋3 ＋2＋1 10(条)
2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
按淘气的方法数 A B C D E F
本课小结
学了这节课，你有什么收获？ 还有什么问题？
有（ 3）个长方形
2+1=3
有（ 6 ）个长方形
3+2+1=6
有（10）个长方形
4+3+2+1=10
下图中一共有多少个三角形？
三角形个数： 1+2=3（个）
12
3×2=6（个）
数多层三角形的方法： 三角形的个数=一层的个数×层数
下图中有几个平行四边形？
1
2
3
4
5
6
2
3
4
1+2+3+4=10 1+2+3+4+5+6=21 平行四边形个数：21×10=210（个）
鼹鼠钻洞。
如图，鼹鼠可以从哪些洞口进入？ 从哪些洞口出来？
1.有多少条不同的路线？画出示意图。
我是这样画的。
最新北师大版小学四年级上册数学《数图形的学问》名师精品课件
3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。
数路线（线段）
提升：按顺序数出不同的路线，做到不重复、不遗漏。
A
B
C
D
1、从A开始数。AB、AC、AD。 2、从B开始数。BC、BD。 3、从C开始数。CD。
3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。
不管用那种方法，都是为了做到不重复不遗漏。
我们按照上面的步骤进行思考。
1、画示意图。 2、按顺序数出路线。
4+3+2+1=10（种） 答：一共要设置10种不同的单程票。
拓展延伸
如果汽车站时6个呢？7个呢？试一试。 6个车站：
画示意图。
5+4+3+2+1=15（种） 答：一共要设置15种不同的单程票。
拓展延伸
如果汽车站时6个呢？7个呢？试一试。 7个车站：
画示意图。
6+5+4+3+2+1=21（种） 答：一共要设置21种不同的单程票。
4+3+2+1=10（种）
5+4+3+2+1=15（种）
6+5+4+3+2+1=21（种） 发现：每增加一个点，线段增加的条数 与原来的点数相同。
1.同桌之间相互交流本课知识 点，并谈谈自己的收获。
2.师生一起回顾总结本课知识 点。
课课后作作业业
感谢在座各位聆听 谢谢！
演示完毕 感谢聆听
部编人教版
下课了同学们
(二年级 )
北师大版 数学 四年级 上册
数学好玩
数图形的学问
四年级上册数学北师大版数图形的学问课件(1)
图2-7
图2-8
在例5中，数三角形的办法就是画阴影 按照每个大三角形为一个阴影，数里面有多少三角形
最后，几个阴影部分里面的总三角形数加起来。
牛刀小试7：
下列图（习7-2）中各有多少个三角形
（1）
（2）
(3)
习7-2
例8 图7－5中各有几个三角形？
（1）
(2)
例7-5
设每个小三角形边长为1. 图（1）中，边长为1的三角形有4个，边长为2的三角形为
，
我们应该怎么做呢
例题6 数一数，有多少线段？
在例4中，在三角形中数线段， 我们只需要按照每条边上数总线段数就可以，
最后几个边的总线段数加起来即可。
数一数，图中有多少三角形
如果在例4中，
我们把数线段的问题换成数三角形的时候
，
我们应该怎么做呢
例题7 图中有多少个三角形
图2-4
图2-5
图2-6
数图形
学什么（图形类）
数线段 数三角形 数长方形和正方形
为什么学 怎么学
学什么
为什么学？
➢兴趣 兴趣是最好的老师 ➢方法 方法比内容更重要 ➢考试 小升初必备
怎么学?
•知——例题讲授 •悟——总结方法 •行——习题演练
例题1 数出下图中各有多少 条线段.
A
B
A
C
B
AC
D
B
AC D
E FB
A
F E
B
D
C
习7-5
例9 数一数，下面有几个正方形？
(1)
(2)
(3)
数正方形的方法：一个最大的正方形的 横行（或竖行）有几个小正方形，
就用小正方形的数量乘以本身，一直加到1