与球有关的接切问题课件(15张PPT)
合集下载
人教版七年级体育4.2篮球双手胸前传球说课课件(15ppt)
学习内 容
准
备
学习 指点
部
分
学生活 动
组织方 法与要 求
1．花式慢跑 击掌、后踢腿跑、交叉步跑
2．动感球操：
1.教师带领学生环绕篮球场慢跑 2.教师指点学生练习球操 3.教师指点学生练习原地纵跳 4.教师指点学生准备器材
1.学生二路纵队在老师带领下慢跑并呼口号 2.学生按照老师的口令进行练习 3.学生准备器材
1、学生积极参与，刻苦训练。 2、注意安全，按往返跑要求练习。
一、组织：
基组
本 部
织 方 法
分与
要
求
每个学生依次向前推前面的学生。
距离不同的传接球。
基组
本 部
织 方 法
分与
要
求
要求： 、徒手做练习时注意身体重心的前移和后引。
2、注意手段的伸、抖、拨。 3、后引球时要注意保护球到胸腹间。 4、小组长要发挥带头作用，积极探讨与实践。
学习流程:
(一)、开始部分： 课堂常规
学习指点： 学生活动：
1、教师与学生问好 2.宣布本课内容与任务 3.安排见习生 4.引入课题
1、体育委员整队集合，清点人数
2.学生向老师问好 3.学生清楚本堂课的任务与要求
组织方法与要求：
组织： ×××××× ××××××
OOOOOO
OOOOOO ■
要求： 1.集合快、静、齐 2.认真听老师讲授有关上课要求
4、按教师要求认真练习与思考。 5、根据教师提示共性问题，认真注意改进方法并继续练习。 6、小组合作探究学习
二、
1.、教师指点学生。 2、利用花环做道具，引导学生讨论如何传的准确到位，并进 行拓展练习，发挥学生的主观能动性。
与球有关的接切问题ppt
详细描述
当一个球与多个旋转体接触时，每一个旋转 体的侧面都会与球形成一条圆弧的接切线， 而每一个旋转体的顶点都会与球形成圆的接 切点。这些圆的半径和圆弧的长度取决于旋 转体的大小以及球的大小。
04
球的切割问题
球被平面切割的截面图形
总结词
根据球心到切割平面的距离和球的半径，可 以确定球被平面切割的截面图形是圆、椭圆 、抛物线、双曲线或这些图形的组合。
详细描述
当球心到切割平面的距离等于球的半径时， 截面图形是圆；当球心到切割平面的距离小 于球的半径时，截面图形是椭圆；当球心到 切割平面的距离大于球的半径时，截面图形 是抛物线或双曲线，具体形状取决于切割平
面与球心的相对位置。
球的切割线长度问题
总结词
球的切割线长度等于球的半径乘以切割线对应的圆心角弧度数。
详细描述
根据平面几何中弧长公式，球的切割线长度等于球的半径乘以切割线对应的圆心角弧度 数。当切割线对应的圆心角为直角时，切割线长度最短；当切割线对应的圆心角为平角
时，切割线长度最长。
球的切割面面积问题
总结词
球的切割面面积等于球的表面积乘以切割面所占的圆 心角与360度的比值。
详细描述
根据球表面积公式和圆心角与面积的关系，球的切割 面面积等于球的表面积乘以切割面所占的圆心角与 360度的比值。当切割面为球的大圆时，切割面面积 最大；当切割面为小圆时，切割面面积最小。
当球与圆柱相切时，切点处球面与圆柱的侧面相切，形成 一条直线。此时，球心与切点的连线与圆柱的轴线垂直。 根据几何原理，切点处球面与圆柱的侧面相切，形成一条 直线。
总结词
当球与圆柱相切时，切点处球面与圆柱的底面相切，形成 圆形。
详细描述
当球与圆柱相切时，切点处球面与圆柱的底面相切，形成 圆形。此时，球心与切点的连线与圆柱的底面垂直。根据 几何原理，切点处球面与圆柱的底面相切，形成圆形。
与球有关的切接问题
切线长度与角度关系
在某些情况下，可以利用切线长度与相关角 度的关系来求解问题，例如在计算球的表面 积和体积时。
05
球体与平面相截
截面的形状
01
02
03
04
圆形
当平面与球面平行时，截面为 圆形。
椭圆
当平面与球面相交时，截面为 椭圆。
抛物线
当平面与球面相切时，截面为 抛物线。
线段
当平面与球面相切于一点时， 截面为线段。
详细描述
切线长度等于球半径，因为切线与半 径在切点处垂直相交。利用勾股定理， 可以计算出切线的长度。
03
球体与曲面相切
切点在球面上的位置
切点位于球面上的大圆上
当球体与曲面相切时，切点位于球面上 的大圆上，即球心与切点的连线与球面 垂直。
VS
切点位置与球心位置有关
球心的位置决定了切点的位置，球心位于 曲面上时，切点即为曲面与球面的交点。
切点在球面上的位置
总结词
切点是两球体相切的点，它在每个球的球面上。切点的位置可以通过两球心和切 点形成的平面确定。
详细描述
切点是两球体相切的点，它位于每个球的球面上。通过确定两球心和切点形成的 平面，可以确定切点在球面上的具体位置。
切线长度的计算
总结词
切线长度是连接切点和球心线段的长 度，可以通过勾股定理计算得出。
与球有关的切接问题
目录
• 球体与平面相切 • 球体与球体相切 • 球体与曲面相切 • 球体与空间曲线相切 • 球体与平面相截
01
球体与平面相切
切点在球ห้องสมุดไป่ตู้上的位置
切点位于球面上
当球体与平面相切时，切点是球面与平面的唯一交点，因此切点必定位于球面 上。
六年级上册语文作文课件-情景四第十三课《连通气球》(共15张PPT)-人教(部编版)
（神态、动作、心理描写。）
神态描写：
我和同桌你看看我我看看你，一筹莫展。 我们两个苦着脸思考。
动作描写
吹好以后，我们先把大的气球绑在塑料管 的一头，，把另一头用木夹子夹好，以免气球 里的气体跑出来。然后我们迅速地把木夹子去 掉，插入小气球的口子，再用绳子扎牢。…….
心理描写：
我们一听周老师的鼓励，像吃了定心丸一样， 立刻安定下来了。…….我和同桌有点着急，心里 暗暗加油。
47. 不是境况造就人，而是人造就境况。48. 你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫49. 成功的时候，都说是朋友。但只有母亲——她是失败时的伴侣。——郑振峄 50.在我们的一生中，没有人会为你等待，没有机遇会 为你停留，成功也需要速度 51.不论做什么事，都要相信你自己，别让别人的一句话将你击倒。人生没有对错，只有选择后的坚持，不后悔，走下去，走着走着，花就开了。52.吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更 多的，才会享受的比别人更多。53.我们每个人的人生之舟都需要自己掌舵，自己掌控。懂得，是跌倒了依然会选择站起，失败了依然会选择重来，受伤了依然会选择坚强;懂得，是在黑暗中依然不迷失方向，在生死关头依然不乱了 方寸，在灾难包围中依然会微笑前行。54.思路清晰远比卖力苦干重要，心态正确远比现实表现重要，选对方向远比努力做事重要，做对的事情远比把事情做对重要。成长的痛苦远比后悔的痛苦好，胜利的喜悦远比失败的安慰好。 55.再大的事，到了明天就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。56.人生路上常有风雨，需要一个好的心态。再难的路，只要不放弃，一直走下 去，总会走到终点;再重的担子，笑着是挑，哭着也是挑，又何必让自己难堪;再不顺的生活，撑一撑，也就过去了，笑容，最终会出现在脸上。57.最精美的宝石，受匠人琢磨的时间最长。最贵重的雕刻，受凿的打击最多。58.只有 对过去既往不咎，才能甩掉沉重的包袱；只有能够看轻自己，才能做到轻装上阵。只要不放弃，就没有什么能让自己退缩；只要够坚强，就没有什么能把自己打垮。59.学会驾驭自己的生活，即使困难重重，也要满怀信心的向前。 不自怜不自卑不哀怨，一日一日过，一步一步走，那份柳暗花明的喜乐和必然的抵达，在于我们自己的修持。真正想做成一件事，不取决于你有多少热情，而是看你能多久坚持。60.永远不要沉溺在安逸里得过且过，能给你遮风挡 雨的，同样能让你不见天日。只有让自己更加强大，才能真正的撑起一片天。61.人生中谁都有梦想，但要立足现实，在拼搏中靠近，在忍耐中坚持，别把它挂在嘴边，常立志者无志。62.人这一辈子，其实做不了几件事，所以想做
神态描写：
我和同桌你看看我我看看你，一筹莫展。 我们两个苦着脸思考。
动作描写
吹好以后，我们先把大的气球绑在塑料管 的一头，，把另一头用木夹子夹好，以免气球 里的气体跑出来。然后我们迅速地把木夹子去 掉，插入小气球的口子，再用绳子扎牢。…….
心理描写：
我们一听周老师的鼓励，像吃了定心丸一样， 立刻安定下来了。…….我和同桌有点着急，心里 暗暗加油。
47. 不是境况造就人，而是人造就境况。48. 你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫49. 成功的时候，都说是朋友。但只有母亲——她是失败时的伴侣。——郑振峄 50.在我们的一生中，没有人会为你等待，没有机遇会 为你停留，成功也需要速度 51.不论做什么事，都要相信你自己，别让别人的一句话将你击倒。人生没有对错，只有选择后的坚持，不后悔，走下去，走着走着，花就开了。52.吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更 多的，才会享受的比别人更多。53.我们每个人的人生之舟都需要自己掌舵，自己掌控。懂得，是跌倒了依然会选择站起，失败了依然会选择重来，受伤了依然会选择坚强;懂得，是在黑暗中依然不迷失方向，在生死关头依然不乱了 方寸，在灾难包围中依然会微笑前行。54.思路清晰远比卖力苦干重要，心态正确远比现实表现重要，选对方向远比努力做事重要，做对的事情远比把事情做对重要。成长的痛苦远比后悔的痛苦好，胜利的喜悦远比失败的安慰好。 55.再大的事，到了明天就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。56.人生路上常有风雨，需要一个好的心态。再难的路，只要不放弃，一直走下 去，总会走到终点;再重的担子，笑着是挑，哭着也是挑，又何必让自己难堪;再不顺的生活，撑一撑，也就过去了，笑容，最终会出现在脸上。57.最精美的宝石，受匠人琢磨的时间最长。最贵重的雕刻，受凿的打击最多。58.只有 对过去既往不咎，才能甩掉沉重的包袱；只有能够看轻自己，才能做到轻装上阵。只要不放弃，就没有什么能让自己退缩；只要够坚强，就没有什么能把自己打垮。59.学会驾驭自己的生活，即使困难重重，也要满怀信心的向前。 不自怜不自卑不哀怨，一日一日过，一步一步走，那份柳暗花明的喜乐和必然的抵达，在于我们自己的修持。真正想做成一件事，不取决于你有多少热情，而是看你能多久坚持。60.永远不要沉溺在安逸里得过且过，能给你遮风挡 雨的，同样能让你不见天日。只有让自己更加强大，才能真正的撑起一片天。61.人生中谁都有梦想，但要立足现实，在拼搏中靠近，在忍耐中坚持，别把它挂在嘴边，常立志者无志。62.人这一辈子，其实做不了几件事，所以想做
与球有关的内切、外接问题
(2)三棱锥A－BCD，侧棱长为2 5 ，底面是边长为2 3 的等边三角形， 125
则该三棱锥外接球的体积为___6__π__.
解析 如图所示，该三棱锥为正三棱锥，O为底面 BCD的中心且AO垂直于底面BCD，O′在线段AO上， O′为外接球球心， 令 O′A＝O′D＝R，OD＝23DE＝23×2 3× 23＝2， AD＝2 5，
(2) 三 棱 锥 A － BCD 的 四 个 面 都 是 直 角 三 角 形 ， 且 侧 棱 AB 垂 直 于 底 面
BCD，BC⊥CD，AB＝BC＝2，且VA－BCD＝
4 3
，则该三棱锥A－BCD外接
球的体积为__4___3_π__.
解析 因为AB⊥BC，BC⊥CD，构造如图所示的长方体， 则AD为三棱锥A－BCD的外接球的直径. 设外接球的半径为R. ∵VA－BCD＝13×12×BC×CD×AB＝16×2×CD×2＝43， ∴CD＝2，∴该长方体为正方体，∴AD＝2 3，∴R＝ 3， 外接球体积为 V＝43πR3＝4 3π.
B，C，D都在同一球面上，则此球的体积为___3__.
解析 如图，设正四棱锥的底面中心为O1， ∴SO1垂直于底面ABCD，令外接球球心为O， ∴△ASC的外接圆就是外接球的一个轴截面圆， 外接圆的半径就是外接球的半径. 在△ASC 中，由 SA＝SC＝ 2，AC＝2，
得SA2＋SC2＝AC2. ∴△ASC是以AC为斜边的直角三角形. ∴A2C＝1 是外接圆的半径，也是外接球的半径. 故 V 球＝43π.
∴AO＝ AD2－OD2＝4，∴OO′＝4－R，
又OO′2＋OD2＝O′D2， ∴(4－R)2＋4＝R2，解得 R＝52，∴V 球＝43πR3＝1625π.
反思 感悟
五年级下册数学课件-球的反弹高度 ｜苏教版(2014秋) (共15张PPT)
• 得出结论
• 同一个球从不同的高度下落，其反弹高度 是不一样的，但表示同一个球反弹高度与 下落高度关系的分数大体是不变的。
• 得出结论
• 不同的球从同一高度下落，其反弹高度一 般是不同的，同时表示相应反弹高度与下 落高度关系的分数自然也就不同。
同一种球的弹性，主要取决于球内部所受到的 压力，而压力的大小与球内充进的空气有关。在正 式进行球类比赛时，对球的弹性都有明确的要求。 例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后， 第一次反弹的高度应大于1.2米，小于1.4米。
实验探究
注意
（1） 小组成员分工，听从组长安排 落球人员，测量人员，观察人员，记录人员
（2）把球从指定高度下落时，要将球的下沿与 高度标记齐平。（建议下落高度100厘米、120厘米 、150厘米。）
（3）要细心观察球的反弹高度，并根据反弹的 最高点及时做标记。
（4）测量反弹高度时，可保留整厘米数。 （5）及时做好记录。
在相同高度下，篮球的反弹高度大约是起始高度的几 分之几？
回顾反思 通过这次活动，你有什么收获？
苏教版五年级数学下册
从同一高度自由落下，哪种球会反弹 高一些？各自的反弹高度是多少？…
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
提出问题
打篮球、打乒乓球、打手球、踢足球等 都是同学们喜爱的运动。这些球从高处落地 后都会反弹。在正常情况下，球的反弹高度 大约是下落高度的几分之几？各种不同的球 反弹的情况相同吗？
设计方案
1.实验方案中应包含哪些内容？ 2.小组讨论实验步骤是什么，每一步要做什么。 3.需要收集哪些数据？如何收集和记录？ 4.小组内如何进行分工？
培优课 与球有关的切接问题课件-2024届高三上学期数学一轮总复习
则(2R)2=BC2+BD2+AB2=CD2+AB2=28,
所以球表面积S=4πR2=28π.
故选A.
常见的构造长方体模型
(1)若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,则可将其放入某个长方体内,如图1所示.
(2)若三棱锥的四个面均是直角三角形,则此时可构造长方体,如图2所示.
墙角模型
(3)正四面体 P-ABC 可以补形为正方体且正方体的棱长 a= ,如图 3 所示.
依然有外接圆圆心（外心），底面多边形的外心到底面各顶点的距离都相等，故过底面多边
形的外心作底面的垂线即可。
球心位置推广：过底面多边形的外心作底面的垂线，则垂线上任一点到多边形各顶点的距离
都相等，则外接球的球心位于这条垂线上，可利用勾股定理求出外接球半径。
两个类型：
一般地,设棱锥的高为H,底面外接圆圆心为1 ,底面外接圆半径为r,接球球心为,外接球半径
3 2
)
3
h为三棱锥的高，
a为底边长
圆柱外接球模型
ℎ
2
2 = 2 +( )2
侧面与底面垂直的锥体外接球半径模型
l 2
= + −( )
4
①面ABD与面CBD互相垂直
2
22
12
②1 、2 为上面两个面的外接圆半径
③l为两个面的交线，也即BD
2.普通棱锥的外接球：
对于普通棱锥来说，底面不是正多边形，也没有底面正多边形的中心的概念，但底面多边形
ℎ
棱柱外接球半径R满足：R2=(2)2+r2.
二、棱锥的外接球：
1．正四面体的外接球与内切球：
当正三棱锥的侧棱与底边相等时，构成正四面体。
题型一:若有三棱锥三边两两垂直的,则用补法构造一个长方体,该长体的体对线为该几何体的外
所以球表面积S=4πR2=28π.
故选A.
常见的构造长方体模型
(1)若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,则可将其放入某个长方体内,如图1所示.
(2)若三棱锥的四个面均是直角三角形,则此时可构造长方体,如图2所示.
墙角模型
(3)正四面体 P-ABC 可以补形为正方体且正方体的棱长 a= ,如图 3 所示.
依然有外接圆圆心（外心），底面多边形的外心到底面各顶点的距离都相等，故过底面多边
形的外心作底面的垂线即可。
球心位置推广：过底面多边形的外心作底面的垂线，则垂线上任一点到多边形各顶点的距离
都相等，则外接球的球心位于这条垂线上，可利用勾股定理求出外接球半径。
两个类型：
一般地,设棱锥的高为H,底面外接圆圆心为1 ,底面外接圆半径为r,接球球心为,外接球半径
3 2
)
3
h为三棱锥的高，
a为底边长
圆柱外接球模型
ℎ
2
2 = 2 +( )2
侧面与底面垂直的锥体外接球半径模型
l 2
= + −( )
4
①面ABD与面CBD互相垂直
2
22
12
②1 、2 为上面两个面的外接圆半径
③l为两个面的交线，也即BD
2.普通棱锥的外接球：
对于普通棱锥来说，底面不是正多边形，也没有底面正多边形的中心的概念，但底面多边形
ℎ
棱柱外接球半径R满足：R2=(2)2+r2.
二、棱锥的外接球：
1．正四面体的外接球与内切球：
当正三棱锥的侧棱与底边相等时，构成正四面体。
题型一:若有三棱锥三边两两垂直的,则用补法构造一个长方体,该长体的体对线为该几何体的外
【课件】球与多面体的内切、外接课件2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
o2
o
5πa2
●
R
r o1
课堂练习
2．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球
32π
的体积为
，那么这个正三棱柱的体积是(
3
A．96 3
C．24 3
)
B．16 3
√D．48
3
1 3
3
设正三棱柱的底面边长为a，则球的半径 R＝ × a＝ a，
3 2
6
3
正三棱柱的高为 a.
3
4 3 32π
三棱锥、四个面都是直角三角形的三棱锥都分别可构造长方体或
A
正方体．
P
B
C
探究新知
总结：正四面体的棱长与外接球、内切球的半径总结的关系
1.若正四面体棱长为a，外接球半径为R，内切球半径为r，则
r PO R
6
R
a
4
R : r 3 :1
6
r
a
12
6
6
6
a
a
a.
3
4
12
P
P
a
a
A
V 球＝ πR ＝ .∴a＝4 3.
3
3
3
3
2
∴V 柱＝ ×(4 3) × ×4 3＝48 3.
4
3
例题讲解
（4）正棱锥、圆锥 ①内切球
P
例6 正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与
它的四个面都相切，求内切球的表面积与体积．
A
解1：如图，P-ABC为正三棱锥,
设球的半径为r，底面中心为D,取BC边中点E ∴PD=2,易知
1
V锥体 Sh
3