七年级数学上册31用字母表示数新版冀教版
冀教版七年级数上册3.1《用字母表示数》优秀课件(27张)
1 2 2 1 . 2 3 3 2
他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把 这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.
问 题
1. 你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表 示出来吗？
2. 请用字母表示数的加法结合律和乘法的运算律，并把
(2)写出计算速度时所用的公式.
t
s t s vt v 注意：遇到除法时，一般用分数的形式来写；
还可以变形为
字母与字母，相乘时，“×” 号通常省略不写或写成“·”
知识点
填空：
3 用字母表示数量关系
数与字母相乘时， 数字通常写在字母的左 边，乘号通常省略不写 或写成“· ”
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数52%， 则女生人数是
顺序，正确使用运算符号和括号. 同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能 用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的 字母表示．
知识点
4
用字母表示变化规律
1、观察自然数
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…
请用字母m表示偶数和奇数. 偶数用字母可以表示为2m(m为自然数)， 奇数用字母可以表示为2m+1(m为自然数).
第三章
代数式
3.1
用字母表示数
1.理解用字母表示数的意义； 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 3.逐步深化对字母表示数的认识，初步建立符号感，拓展抽 象思维. 重点：会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 难点：会用字母表示一些变化规律.
科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现
冀教版七年级数学上册教学设计 3.1 用字母表示数
冀教版七年级数学上册教学设计 3.1用字母表示数一. 教材分析本节课的内容是冀教版七年级数学上册3.1节“用字母表示数”。
这一节主要让学生初步了解用字母表示数的方法和意义，培养学生用字母表示数的习惯，为后续学习代数式打下基础。
教材中通过具体的例子引导学生思考用字母表示数的优越性，并通过练习让学生进一步巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简单的代数知识有一定的了解。
但用字母表示数对他们来说还是一个新的概念，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
学生在这一阶段正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，在教学过程中，教师需要采用适当的教学方法，引导学生逐步理解和接受用字母表示数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用字母表示数的方法，能够正确地用字母表示数，并理解其含义。
2.过程与方法：通过具体的例子和实际操作，让学生体会用字母表示数的优越性，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：用字母表示数的方法和意义。
2.难点：理解用字母表示数的优越性，能够灵活运用字母表示数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生在具体的情境中感受和理解用字母表示数的意义。
2.引导发现法：教师引导学生发现用字母表示数的规律和方法，培养学生的抽象思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的例子和练习题。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生思考用字母表示数的优越性。
例如，计算3 + 4的结果，然后再计算3 + 5的结果。
让学生发现，用字母表示数可以简化计算过程，提高计算效率。
2.呈现（10分钟）教师展示一些具体的例子，让学生观察和分析，引导学生发现用字母表示数的规律和方法。
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》是学生在掌握了数的运算和基本的数学概念的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。
本节内容通过引入字母表示数，使学生初步理解代数的概念，培养学生的抽象思维能力，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了基本的算术运算和一些数学概念，但对于字母表示数还比较陌生。
因此，在学习本节内容时，学生可能存在对字母表示数的理解困难，需要通过具体例子和实际操作来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解字母表示数的概念，学会用字母表示数，并能够进行简单的代数运算。
2.过程与方法目标：通过具体例子和实际操作，培养学生用字母表示数的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对代数学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：字母表示数的概念和基本代数运算。
2.难点：对字母表示数的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，让学生在实际情境中理解和掌握字母表示数的概念。
2.引导发现法：引导学生通过探索和发现，自主掌握字母表示数的运算方法。
3.激励评价法：及时给予学生反馈和激励，增强学生的学习信心和动力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括字母表示数的定义、例子和代数运算方法等。
2.练习题：准备一些关于字母表示数的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
3.黑板和粉笔：用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体例子，如“x + 2 = 7”，引导学生思考如何用字母表示数，并引入本节内容。
2.呈现（10分钟）讲解字母表示数的定义，并举例说明，让学生理解和掌握字母表示数的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，用字母表示数，并进行简单的代数运算，如“x + 2 = 7”的解法。
教师巡回指导，及时给予学生反馈和帮助。
七年级数学上册第三章代数式31用字母表示数课件新版冀教版
2 用字母表示加法交换律，错误的是( C )
A．a＋b＝b＋a B．m＋n＝n＋m
C．p·q＝q·p
D．x＋y＝y＋x
3 有理数的加法结合律用字母表示为( C ) A．a＋b＋c＝a＋b＋c B．a＋b＋c＝a＋c＋b C．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) D．a＋b＋c＝(a＋b)＋c
知识点 2 用字母表示特征数
D．11mn元
3 某商品进价为a元/件，商店的售价比进价高30%， 在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)优 惠开展促销活动，这时一件商品的售价为( D )
A．a元
B．a元
C．a元 D．a元
用字母表示数的特点： (1)一般性：用字母表示的数与以前学过的数不同，但
它又是从具体的数中提炼出来的，可以用字母表示 任何数． (2)普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普 遍性． (3)在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表 示；但在不同的问题中，同一个式子或字母可以表 示不同的含义．
(2)若速度增加5 km/h，则现在的速度变为
(v＋5) km/h，所以此时从甲地到乙地需行驶
100 v5
h，速度增加后比原来可早到
100 v
100 v5
h.
总结
把文字“翻译”成含字母的式子时，首先要根据 有关数学知识理解题目的含义，然后根据题目中各个 量之间的关系列出式子．
1 如图，小红房间的窗户由六个相同的长方形组成， 其中上方装饰物是由两个四分之一圆组成的．
例2 填空： (1)若m为非负整数，则2m为____偶____数，2m＋1为
____奇____数； (2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个
为__2_n_－__2_，__2_n_＋__2___； (3)若k为自然数，以被4整除作为分类标准，则自
3.1 用字母表示数 教学设计 (表格式)冀教版数学七年级上册(2024年)新版教材
3.1 用字母表示数(4)用式子表示数n的相反数.解：(1)现价是每千克0.8p元.(2)去年的产量是mn件.(3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2h cm3.(4)数n的相反数是－n.【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导．【例2】(1）一条河的水流速度为2.5 km/h，船在静水中的速度为v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；(2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图1（图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；(4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积．图1 图2【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导．解：(1）顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是（v+2.5)km/h,(v-2.5)km/h;(2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；ab-πr2;(3）三角尺的面积（单位：cm2）为12(4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）为x2+2x+18.4.随堂训练，巩固新知1.今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)℃.2.一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m＋2.3.如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积为ab－4x2.4.求下面图形中阴影部分的建筑面积.解：阴影部分的建筑面积等于四个长方形面积的和．根据图中标出的尺寸，可得出阴影部分的建筑面积是6x＋2y＋18.5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？①用字母表示数②用含字母的式子表示计算公式③用含字母的式子表示数量关系（2）你还有哪些疑惑？6.布置作业课本P104习题第1-3题.。
最新冀教版七年级数学上册精品课件3.1 用字母表示数
用•式单子击表此示处在编这个辑月母内版销文售本这样种商式品的收入. 4.8m元
（• 2第）二圆级柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆
柱体的体• 积第.三级 • 第四级
πr 2h
（3）有两片• 棉第五田级 ，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，
a亩水稻的总产量是
a亩水稻的总产量是
926.6×a(kg).
a×b(kg).
2019/8/30
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例2 小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了
多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么
她• 走单•的击第时此二间处级又编如辑何表母示版呢文？本样式
• 第三级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能
用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的
字母表示．
2019/8/30
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1.填空：
•
单（击1）此5箱处苹编果辑重母m版kg文，每本箱样重式
• 第二级
m 5
kg ；
（2）• 一第三个级数比a的2倍小5，则这个数为 2a 5 ；
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• 第二级3.1 用字母表示数 • 第三级 • 第四级 • 第五级
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
2019/8/30
1
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1.理•解第字二母级表示数的意义；（重点） 2.会用含• 有第•字三第级母四级的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》是学生在掌握了数字和简单运算的基础上，进一步学习代数的入门章节。
通过本节内容的学习，学生将学会用字母表示数，理解字母表示数的含义和作用，为后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数字知识和简单的运算技能，但对于用字母表示数可能会感到抽象和不理解。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解并掌握用字母表示数的方法和技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解用字母表示数的含义和作用，学会用字母表示数。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，培养观察、思考、表达的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解用字母表示数的含义和作用，学会用字母表示数。
2.难点：学生能够灵活运用字母表示数，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的引入，让学生感受用字母表示数的实际意义。
2.自主学习法：引导学生自主探索，培养学生的观察、思考能力。
3.合作交流法：学生分组讨论，培养学生的表达、沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的生活情境图片、例子等教学素材。
2.教学工具：准备PPT、黑板等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境引入用字母表示数的概念，如用字母表示身高、年龄等。
让学生感受到用字母表示数的实际意义。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示用字母表示数的例子，如a+b、x-y等，引导学生观察、思考，让学生尝试解释这些表达式的含义。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试用字母表示数，并解释其含义。
教师巡回指导，给予鼓励和指导。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的作品，进行展示和讲解，让学生进一步理解用字母表示数的方法和技巧。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生尝试用字母表示数解决。
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计3
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》是学生在掌握了数字和简单运算的基础上，进一步学习代数的入门内容。
通过这一章节的学习，学生将学会用字母来表示数，理解字母表示数的含义和作用，为后续学习代数式的运算和方程的求解打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数字和运算有一定的认识。
但是，对于用字母表示数这一概念，学生可能初次接触，理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解用字母表示数的含义，学会用字母表示数，并能进行简单的代数运算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生用字母表示数的能力，提高学生的代数思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探讨的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：学生能理解用字母表示数的含义，学会用字母表示数。
2.难点：学生能熟练运用字母表示数，进行简单的代数运算。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法引导学生思考，实例教学法让学生直观理解，小组合作学习法让学生互相交流、讨论，共同提高。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含知识点、实例和练习的PPT。
2.教学素材：准备一些关于用字母表示数的实例和练习题。
3.小组合作学习分组：将学生分成若干小组，每组4-5人。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如用字母表示一个人的年龄，引出用字母表示数的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示用字母表示数的知识点，引导学生理解用字母表示数的含义和作用。
3.操练（10分钟）教师给出一些用字母表示数的实例，让学生分组进行讨论，尝试解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师针对学生解答的实例，进行讲解和总结，让学生加深对用字母表示数的理解。
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段匀速行驶过程中的速度吗？若用s表示路程，t
表示所用时间，v表示速度.
由于v表示速度，s表示路程，t表示时间，所以 可以用来求汽车、轮船、飞机在某3，4，5，6，7，8， 9，10填空：
（1）-6℃下降2℃后是_-_8__℃；温度由t℃
下降2℃度后是（__t _-2_）_℃； （2）今年李华m岁，去年李华（__m_-_1_）岁，五
年后李华（_m__+_5）岁； （3）三个连续偶数中间一个为2n，则其余
两个为_2_n_-_2_、 2n的饮料，所需钱数为 ( D)
A．(a＋b)元．
B．3(a＋b)元．
C．(3a＋b)元．
D．(a＋3b)元．
解析：购买1个单价为a元的面包所需要费用为 a元，3瓶单价为b元的饮料所需要费用 为3b元，则装饰物如图所示，它
m-1和m+1 牛牛文档分 享用字母表示数，说明： （1）任意两个奇数之和是偶数.
(2m+1)+(2n+1) =2（m+ n+1） （2）如果m为自然数，那么与m相邻的 两个自然数之和是偶数.
(m+1)&1年定期存了a元钱，存款时的1 年定期存款年利率是3.50%.到期后，爷爷取出本 息共 为p元.怎样写出用a表示p的式子？
P=3.50爱因斯坦上小学时，在一次数学课中， 发现了下列等式：
1 2 2 1 3.5 5.6 5.6 3.5 12 21 23 32
V表示体积，r表示底面半径，h表示圆柱的高 牛牛文档分 享观察下表回答下列问题
25 4
200 29
125 19
（1）请你算出他们每人100米短跑的速度用的公式.
v s t
其中v表示速度，s表示路程，t表示时间
用字母表示数，同一问题中，同一 字母只能表示同一数量，不同的数量要 用不同的字母表示.用字母表示实际问 题中的某一数量时，字母的取值需使这 个问题有意义，并且符合实际.用字母 表示数可简明表达问题中的数量关以 及数学事实，不仅形式简单，而 且具有一般性，还便于交流.
是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则
b2
能射进阳光部分的面是
2ab 2． 牛牛文档分 享②(2015·安顺中考)如图所示的是一组有规律 的图案，第1个图案是由4个基础图形组成， 第2个图案是由7个基础图形组成，…，第 n(n是正整数)个图案中的基础图形的个数为 __3_n_+_1__（用含n的式子表示）.
你能再验证下这个规律吗？ 牛牛文档分 享1.长方形的面积公式S＝ab
S 表示面积，a、b分别表示长与宽 2.圆的面积计算公式S＝πr²
S 表示面积，r表示圆的半径
3.长方体的体积计算公式V＝abc a、b、c分别表示长方体的长、宽、高
4.圆柱元，本月收入比上月 2 倍多10元，本月收入 （2a+10）元；
（5）城市市区人口a万人，市区绿m化面积m
万㎡,则平均每个人拥有绿地 a ㎡；
（6）某城市5年前人均年收入为n元，预计
今年人均年收入是5年前的2倍多500元，
那么今年人均年收入将达（__2_n_+_5_0__0）元 .
（2）如果m为自然数，那么与m相邻然数) （1）一个奇数怎么表示？
2m+ 1 （2）两个相邻的奇数怎么表示？
2m-1、2m+1
（3）任意两个奇数怎么表示？
2m+1和 2n+1 （4）与m相邻的两个自然数怎么表示？
验证2：（相邻两个偶数）一个偶 数为2m（m为自然数），另一个为 2m+2，其和为2m+2m+2=2（2m+1）.
验证3：一个偶数为2m（m为自然 数），另一个为2n(n为自然数),两 个偶数（1℃，今天气温比昨天
下降t℃，今天的最高气温是（ D ）
A．27+t
B．27-t℃
C．（27+t）℃ D．（27-t）℃
解析:用昨天的最高气温减去下降的母表示乘法对加法的分配律是( C )
A.a(b+c)
B.ab+ac
C.a(b+c)=ab+ac D.ab=ba
解析:乘法分配律是一个数乘两个数的和，等 于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积
相加；写成字母表达式为（a+b）•c=ac+bc
（1）请用字母表示偶数和奇数.
偶数用字母表示为2m（m为自然数）， 奇数用字母表示为2m+1（m为自然数）
（2）两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用 字母表示数的方法说明这个猜想是正确的.
两个偶数的和是偶数. 牛牛文档分 享验证1：2+4=6，102+134=236……