2011年重庆中考数学试题.word

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2011年数学人教版重庆卷

2011年数学人教版重庆卷一、选择题1、（重庆理5）下列区间中，函数()f x =ln(2)x ∣-∣在其上为增函数的是（A ）（-,1∞] （B ）41,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （C ）)30,2⎡⎢⎣ （D ）[)1,22、（重庆理10）设m ，k 为整数，方程220mx kx -+=在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k 的最小值为（A ）-8 （B ）8 (C)12 (D) 133、(重庆文6)设,,,则,,的大小关系是(A) (B) (C) (D)4、（重庆理2）“x <-1”是“x 2-1>0”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要二、解答题5、（重庆理18）设()f x x ax bx 32=+++1的导数'()f x 满足'(),'()f a f b 1=22=-，其中常数,a b R ∈。

（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(,())f 11处的切线方程； (Ⅱ) 设()'()xg x f x e -=，求函数()g x 的极值。

6、(重庆文19)设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且.](Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)求函数的极值三、选择题7、重庆文9．设双曲线的左准线与两条渐近线交于,A B 两点，左焦点在以AB 为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为A ．B ．C ． (2D ．，)+∞8、重庆理（8）在圆22260x y x y +--=内，过点(0,1)E 的最长弦和最短弦分别是AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（A ）（B ） (C) (D)四、填空题9、设圆C 位于抛物线22y x =与直线x =3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C 的半径能取到的最大值为__________10、过原点的直线与圆222440x y x y +--+=相交所得弦的长为2，则该直线的方程为五、解答题11、如题（21）图，椭圆的中心为原点0，离心率，一条准线的方程是x = （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）设动点P 满足：2OP OM ON =+，其中M 、N 是椭圆上的点，直线OM 与ON 的斜率之积为12-，问：是否存在定点F ，使得PF 与点P 到直线l ：x =求F 的坐标，若不存在，说明理由。

2011年重庆江津区中考数学试题及答案(word版,答案扫描)

重庆市江津区2011年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷(本卷共四个大题满分：l50分考试时间：l20分钟)温馨提示：试卷各题的答案用钢笔或圆球笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答．一、选择题(本大题共l0个小题，每小题4分，共40分)每个小题的下面给出了代号为A 、B 、C 、D 四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答秦的代号填到答题卷上．1．23-的值等于( )A ．1 B. 5- C 5 D ．1-2．下列式子是分式的是( )A. 2xB. 1xx + C.2xy + D. xπ3.已知3是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值是( )A. 5-B. 5C. 7D. 24.直线1y x =-的图象经过的象限是( )A. 第一、二、三象限 B ．第一、二、四彖限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限5．下列说法不正确．．．是( )A ．两直线平行，同位角粕等；B. 两点之问直线最短；C. 对顶角相等；D. 半圆所对的圆周角是直角．6．已知如图，A 是反比例函数ky x =的图象上的一点．AB ⊥x 轴于点B ，且△ABO 的面积是3，则k 的值是( )A ．3 B.3- C. 6 D. 6-7．某课外学习小组有5人，在一次教学测试中的成绩分别是：120、100、13S 、100、125，则他们的成绩的平均效和众效分别是( )A. 116和100B. 116和125 C .106和120 D. 106和1358．已知如图：(1)、(2)中各有两个三角彤，其边长和角的度数已在图上标注．图(2)中AB 、CD 交于O 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ )A ．都相似 B. 都不相似 C. 只有(1)相似 D. 只有(2)相似9．已知关于x 的一元二次方程2(1)210a x x --+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是( )A ．2a < B. 2a > C. 2a <且1a ≠ D. 2a <-10．如图，四边形ABCD 中，AC=a ．BD=b ，且AC ⊥liD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形1111A B C D ，再顺次连接四边形1111A B C D 各边中点，得到四边形2222A B C D ……，如此进行下去，得到四边形n n n n A B C D ．下列结论正确的有( )①四边形2222A B C D 是矩形；②四边形4444A B C D 是菱形； ③四边形5555A B C D 的周长是4a b +； ④四边形n n n n A B C D 的面积是12n ab + A ．①② B. ②③ C ．②③④ D. ①②③④二、填空题(本大题共l0个小题，每小题4分．共40分)请将正确答案直接填在答题卷上。

2011重庆市中考真题答案

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题参考答案二、填空题： 11．32.8810⨯ 12．19: 13．9 14．1 15．1416．4 380 三、解答题：17．解：原式3(-1)1-34=+⨯+3=．18．解：3(23)1x x -<+．691x x-<+． 510x <． 2x <．∴原不等式的解集是2x <．它在数轴上的表示如图：19．证明：A F D C A C D F =∴= ，．又A B D E A D == ，∠∠，A B C D E F ∴△≌△．A CB D F E ∴=∠∠．BC E F ∴∥．20．作图如下：43 2 1 0（注：画出A B 给 1分，画出A B 的垂直平分线给2分，画出M 点的位置给2分，标出字母M 给1分）四、解答题： 21．解：原式2(1)(1)(2)(21)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x ⎡⎤-+--=-÷⎢⎥+++⎣⎦ 22222(1)(2)(1)(1)(21)21(1)(1)(21)1x x x x x x x xx x x x x x x x---+=+--+=+-+=··．22101x x x x --=∴=+ ，．∴原式＝111x x +=+．22．解：（1）过点A 作A D x ⊥轴于D ．4sin 55A O E O A == ∠，，∴在R t A D O △中，4sin 55D A D A A OE O A===∠，4D A ∴=．3DO ∴==．又点A 在第二象限，∴点A 的坐标为（-3，4）．将(34)A -，代入m y x=，得43m =-，12m ∴=-． ∴该反比例函数的解析式为12y x=-．将(6)B n ，代入12y x=-，得1226n =-=-．∴点B 的坐标为（6，-2）．将(34)A -，和(62)B -，分别代入y kx b =+，得3462k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，．解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，．∴该一次函数的解析式为223y x =-+．（2）在223y x =-+中，令0y =，即22033x x -+=∴=，．∴点C 的坐标为（3，0），3O C ∴=．又11434622A O C D A S O C D A =∴==⨯⨯= △，·．23．解：（1）该校班级个数为：420%20÷=（个）．只有2名留守儿童的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个）．该校平均生班留守儿童人数为：122233445564420⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（名）．补图如下：（2）由（1）知只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设12A A 、来自一个班，12B B 、来自另一个班．画树状图如下：1A 2A2A 1B 2B 1A 1B 2B 12()A A ，11()A B ，12()A B ， 21()A A ，21()A B ，22()A B ，1B 2B1A 2A 2B 1A 2A 1B 11()B A ，12()B A ，12()B B ， 21()B A ，22()BA ，21()BB ，1名 2名 3名 4名 5名 6名人数1 2 3 4 5 623题答图由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，共中来自同一个班级的有4种．所以，所选两名留守儿童来自同一个班级的概率41123P ==．24．(1)解：45BD CD DCB ⊥= ，∠，452DBC DCB BD CD ∴==∴==∠∠，．在Rt BDC △中，BC ==．C E B E ⊥ ，点G 为B C 的中点，12E G B C ∴==（2）证明：在线段C F 上截取C H B A =，连结D H ．B DCD BE C E ⊥⊥ ，，9090EBF EFB DFC DCF ∴+=+=∠∠，∠∠．又E F B D F C E B F D C F =∴=∠ ∠∠，∠．又B D C D B A C H == ，，ABD H C D ∴△≌△．AD H D AD B H D C ∴==∠，∠．又45AD BC ADB DBC ∴==∥，∠∠．45HDC ∴=∠．45HDB BDC HDC ∴=-=∠∠∠． AD B H D B ∴=∠∠．又AD H D D F D F == ，，A D F H D F A F H F ∴∴=△≌△．． C F C H H F AB AF ∴=+=+．五、解答题：A BEG CDF24题答图25．解：（1）154020(19)y x x x =+≤≤，且取整数．263010(1012)y x x x =+≤≤，且取整数．（2）设去年第x 月的利润为W 万元．当19x ≤≤，且x 取整数时， 1122(10005030)(0.1 1.1)(1000503054020)2164182(4)450W p y x x x x x =∙---=+----=-++=--+．19x ≤≤，∴当4x =时，450W =最大．当1012x ≤≤，且x 取整数时． 222(10005030)(0.1 2.9)(1000503063010)(29)W p y x x x =∙---=-+----=-．1012x ≤≤时，W 随x 的增大而减小．∴当10x =时，361W =最大．450361> ，∴去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元．（3）去年12月销售量为：0.112 2.9 1.7-⨯+=（万件）．今年原材料价格为：750+60=810（元）．今年人力成本为：50(120%)60⨯+=（元）．由题意，得[]51000(1%)8106030 1.7(10.1%)1700a a ⨯+---⨯-=．设%t a =，整理，得21099100t t -+=．解得20t =2979409=，2969216=，而9401更接近9409． ∴．10.1t ∴≈或29.8t ≈．110a ∴≈或2980a ≈． 21.7(10.1%)1980a a -∴ ≥，≈舍去． 10a ∴≈．答：a 的整数值为10．26．解：（1）当边F G 恰好经过点C 时，（如图①）603CFB BF t ==-∠，．在Rt C BF △中，BC =tan BC C F B B F=∠，tan 60BF∴=2BF ∴=．即321t t -=∴=，． ∴当边F G 恰好经过点C 时，1t=．（2）当01t <≤时，S=+当13t <≤时，222S =-++．当34t <≤时，S =-+ 当46t <≤时，2S =-+．（3）存在．理由如下：在Rt A B C △中，tan 303BC C AB C AB AB==∴=∠∠，又6030HEO HAE AHE =∴==∠，∠∠， 33AE HE t t ∴==--或．（ⅰ）当3A H A O ==时（如图②），过点E 作EM AH ⊥于M ．则1322A M A H ==．在Rt AM E △中，cos A M M A E A E=∠，OBPF E 26题答图①O BPE 26题答图②即32cos 30AE=，AE ∴=33t t -=-=33t t ∴=-=+．（ⅱ）当H A H O =时，（如图③），则30HOA HAO ==∠∠，又6090HEO EHO =∴= ∠，∠，22E O H E A E ∴==．又323A E E O A E A E +=∴+= ，． 1AE ∴=．即31t -=或31t -=．24t t ∴==或．（ⅲ）当O H O A =时（如图④）, 则30OHA OAH == ∠∠．60HOB HEB ∴==∠∠．∴点E 和O 重合．3A E ∴=．即3333t t -=-=或．6()0t t ∴==舍去或．综上所述，存在5个这样的t 值，使A O H △是等腰三角形，即33240t t t t t =-=+===或或．O BPE26题答图③AO (E ) B P26题答图④。

2011年中考数学试题及答案(Word版)

A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．－ 34的绝对值是【】A ．－ 4 3B ． 4 3C ．－ 3 4D ． 342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【】A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【】A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AD ＝1，BC ＝3，则OAOC的值为【】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【】A ．32，32B ．32，30C ．30，32D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【】 A ．5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1157．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【】A ．(3，－4)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(－3，4)8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是【】二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式x ―8x的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3―10a 2＋25a ＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____A ．B ．C ．D ．FE x13．计算：01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- ．14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ kx 的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝ kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？A B C D19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，求四边形ACEB 的周长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图北京市2001～2010年私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______．24．(7分)在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解：()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解：去括号，得6544->-x x移项，得6454->-x x合并，得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解：()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明：∵BE ∥DF ， ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中，∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解（1）∵A （-1，n ）在一次函数x y 2-=∴n =2-×（1-）=2.∴点A 的坐标为（-1，2）.∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意，得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验，27=x 是原方程的解，且符合题意. 答；小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ， ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解（1）146×（1+19%） =173.74≈174（万辆）.∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.（2）如右图. （3）276×15075×2.7=372.6（万吨）估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解：△BDE 的面积等于1 . （1）如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . （2）以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、（1）证明：如图1. ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠F .E∴CE =CF .（2）∠BDG =45°.（3）分别连结GB 、GE 、GC （如图2） ∵AB ∥DC ，∠ABC =120°， ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ，∴四边形CEGF 是平行四边形. 由（1）得CE =CF ， ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ，∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG ， ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中，AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ，∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。

2011中考重庆市数学卷

一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A ．－6 B ．0 C ．3 D ． 8 2．计算()23a的结果是（） A ． a B ． a 5 C ．a 6D ． 9a3．下列图形中，是中心对称图形的是（）4．如图，AB ∥CD ,︒=∠90C ,︒=∠60CAD ,则∠BAD 的度数等于（） 5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（） A ．调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C ．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D ．调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（）A ．60°B ． 50°C ．45°D ．40°A．BCD7. 已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A ．0>aB ． 0<bC ．0<cD ． 0>++c b a8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。

下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（）9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）A ．55B ． 42C ． 41D ． 29 10. 如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE 。

2011年重庆市中考数学试题(WORD解析版)

2011年重庆市中考数学试题一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、8考点：有理数大小比较。

专题：计算题。

分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．解答：解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．2、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a9考点：幂的乘方与积的乘方。

专题：计算题。

分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数）计算即可．解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选C．点评：本题考查了幂的乘方，注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．3、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。

专题：数形结合。

分析：根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解答：解：A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形．故选B．点评：本题主要考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．4、（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°考点：平行线的性质。

2011年重庆市中考数学试题及答案详细解析(word版)

一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、82、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a93、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、4、（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°5、（2011•重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况6、（2011•重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）A、60°B、50°C、40°D、30°7、（2011•重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A、a＞0B、b＜0C、c＜0D、a+b+c＞08、（2011•重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A、B、C、D、9、（2011•重庆）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）A、55B、42C、41D、2910、（2011•重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11、（2011•重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人．将数2880万用科学记数法表示为万．12、（2011•重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为．13、（2011•重庆）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是．14、（2011•重庆）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．15、（2011•重庆）有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为．16、（2011•重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17、（2011•重庆）|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．18、（2011•重庆）解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．19、（2011•重庆）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．20、（2011•重庆）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21、（2011•重庆）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．22、（2011•重庆）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积．23、（2011•重庆）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．24、（2011•重庆）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C 作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF．五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25、（2011•重庆）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9价格y1（元/件）560 580 600 620 640 660 680 700 720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%．这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）26、（2011•重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F 的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S 与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、8考点：有理数大小比较。

2011重庆潼南中考数学

重庆潼南县2011年初中毕业暨高中招生考试数学（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的顶点坐标为（-b 2a ，4ac -b 24a ），对称轴公式x =- b2a.一、选择题：（本大题10个小题，每个小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置. 1．（2011重庆潼南县，1，4分）5的倒数是( )A ．15 B. -5 C. -15D.5【答案】A2．（2011重庆潼南县，2，4分）计算3a ·2a 的结果是( )A.6aB.6a 2C.5a D5a 2 【答案】B3.（2011重庆潼南县，3，4分）如图，AB 为⊙0的直径，点C在 ⊙O 上，∠A=30°，则∠B 的度数为( )A.15°B.30°C.45°D.60°【答案】D4.（2011重庆潼南县，4，4分）下列说法中正确的是( )A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．一组数据的波动越大，方差越小【答案】B 5．（2011重庆潼南县，5，4分）若△ABC ∽△DEF ，它的面积比是4:1，则△ABC 与△DEF 的相似比为( )A.2:1B.1:2C.4:1D.1:4 【答案】A6.（2011重庆潼南县，6，4分）如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是()【答案】C7.（2011重庆潼南县，7，4分）已知⊙01与⊙O 2外切，⊙01的半径R=5cm ，⊙O 2的半径是1cm ，则⊙01与⊙O 2的圆心距是( )A ．1cm B.4cm C.5cm D.6cm3题图B8．（2011重庆潼南县，8，4分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水，据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y =0.05x B. y =5x C. y =100x D . y =0.05x +100【答案】B9．（2011重庆潼南县，9，4分）如图，在平行四边形ABCD 中（AB≠BC ），直线EF 经过其对角线的交点0，且分别交AD 、BC 于点M 、N 交BA 、DC 的延长线与点E 、F ，下列结论：①AO=BO;②OE=OF;③△EAM ∽△EBN;④△EAO ≌△CNO ，其中正确的是( )A.①②B.②③C.②④D.③④ 【答案】B10.（2011重庆潼南县，10，4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形，点C 的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M 、N （点M 在点N 的上方），若△OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间t 秒（0≤t ≤4），则能大致反映S 与t 的函数关系的图像是()【答案】C 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11.（2011重庆潼南县，11，4分）如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则a 、b 的大小关系为.【答案】b ＞a 12．（2011重庆潼南县，12，4分）据统计，2010年11月1日调查中国总人口为1 339 000 000人，用科学计数法表示1 339 000 000为 . 【答案】1.339×10913.（2011重庆潼南县，13，4分）如图，在△ABC 中，∠A=80°，点D 是BC 延长线是一点，∠ACD=150°，则∠B= .9题图14.（2011重庆潼南县，14，4分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 在AC 上，将△BCD 沿着直线BD 翻折，使点C 落在斜边AB 上的点E 处，DC=5cm ，则点D 到斜边AB 的距离是 cm. 【答案】5cm15.（2011重庆潼南县，15，4分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a 度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a 的值= . 【答案】4016.（2011重庆潼南县，16，4分）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以O 为圆心，AD 为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在⊙O 的切线BD （点D 为切点）上选择相距300米的B 、C 两点，分别测得∠ABD=30°，∠ACD=60°，则直径AD= 米.(结果精确到1米)（参考数据：2≈1.414 3≈1.732）【答案】260 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17.（2011重庆潼南县，17，6分）计算：9 +|-2|+（13）-1+（-1）2011【答案】解：原式=3+2+3+（-1）=718.（2011重庆潼南县，18，6分）解分式方程x x+1 - 1x -1=1 【答案】解：方程两边同时乘以最简公分母（x +1）（x -1）得 x （x -1）-（x +1）=（x +1）（x -1）化简解得：x =0经检验：x =0是原方程的根. ∴原方程的解为x =019.（2011重庆潼南县，19，6分）画△ABC ，使其两边为已知线段a ，b ，夹角为β.（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）已知：求作：【答案】已知：线段a 、b 及∠β求作：△ABC ，使AB=a ，BC=b ，∠B=∠β 作图：略20.（2011重庆潼南县，20，6分）为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是度；（3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？【答案】解：（1）8÷16%=50，50－10－22－8=10图形如下.（2）72° （3）10÷50×1000=200（人）答：该校九年级约有200名学生的数学成绩可以达到优秀. 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.（2011重庆潼南县，21，10分）先化简，再求值：(1-1a +1)·(a +1)2a ，其中a =2-1 【答案】解：原式=(a +1a +1-1a +1)·(a +1)2a =a a +1·(a +1)2a=a +1把a =2-1代入，原式= 222.（2011重庆潼南县，22，10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.22题图（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果）；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？【答案】解：（1）（2）P （一次游戏获得八折优惠购买粽子）=1623.（2011重庆潼南县，23，10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx +b (k≠0)的图像与反比例函数y =mx (m ≠0)的图像相交于A 、B 两点. 求：（1）根据图像写出A 、B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出：当x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值.【答案】解：（1）由图象可知：A （2，12），B （－1，－1）.∴反比例函数解析式为y =1x .A C DBCD C C D 树状图转盘1 转盘2把A （2，12），B （－1，－1）代入一次函数解析式得⎩⎨⎧12=2k +b -1=-k +b ，解得⎩⎨⎧k =12b =-12， ∴一次函数解析式为y =12x －12.（2）当-1<x <0或x >2时，一次函数值大于反比例函数值.24. （2011重庆潼南县，24，10分）如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥DC ，AB=BC ，且AE ⊥BC. （1）求证：AD=AE ；（2）若AD=8，DC=4，求AB 的长.【答案】证明：连结AC 由面积公式可得： S 梯形ABCD =S △ABC +S △ADC ∴12(CD+AB)·AD=12BC·AE+12CD·AD ∴AB·AD=BC·AE 又∵AB=BC∴AD=AE（2）由（1）知AD=AE ，AC=AC∴Rt △ADC ≌Rt △AEC ，∴AE=AD=8，EC=DC=4. 设AB=x则BE=8-x ，在Rt △ABE 中，由勾股定理得：AB 2=BE 2+AE 2 x 2=(x -4)2+82，解得：x =10 ∴AB=8五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.（2011重庆潼南县，25，10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A 、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户的两类蔬菜每亩平均收入相等. （1）求A 、B 两类蔬菜每亩均收入是多少元？（2）某种植户准备租用20亩地用来种植A 、B 两种蔬菜，为了使收入不低于63000元，且种植A 类蔬菜的面积多余种植B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的面积均为整数），求该种植户所租地方案.【答案】解：（1）设A 种蔬菜每亩收入为x 元，B 种蔬菜每亩收入为y 元，由题意得⎩⎨⎧3x +y =125002x +3y =16500，解得⎩⎨⎧x =3000y =3500答：A 、B 两类蔬菜每亩收入分别为3000元和3500元.24题图D CE B A（2）设A 种蔬菜种植m 亩，则B 种蔬菜种植（20－m ）亩，由题意得⎩⎨⎧3000m +3500(20-m )≥63000m >20-m，解得10<m ≤14， ∵m 为整数，∴m 值为11、12、13、14.26.（2011重庆潼南县，26，12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC ，OA=1，OC=4，抛物线y =x 2+bx +c 经过A 、B 两点，抛物线的顶点为D （1）求b ，c 的值；（2）点E 是直角三角形ABC 斜边AB 上的一动点（A 、B 除外），过点E 作x 轴的垂线交抛物线于点F ，当线段EF 的长度最大时，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点E 、B 、F 、D 为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P ，使△EFP 是以EF 为直角边的直角三角形?若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，说明理由.【答案】解：（1）∵AC=BC ，OA=1，OC=4 ∴BC=5 ∴A （－1，0），B （4，5）把A （－1，0），B （4，5）代入抛物线解析式y =x 2+bx +c 得⎩⎨⎧1-b +c =016+4b +c =5，解得⎩⎨⎧b =-2c =-3（2）设直线AB 解析式为y = kx +n 把A （－1，0），B （4，5）代入抛物线解析式y = kx +n 得⎩⎨⎧-k +n =04k +n =5，解得⎩⎨⎧k =1n =1∴直线AB 解析式为y = x +1设E 点横坐标为m ，则E 点坐标为（m ，m +1），由（1）可知，抛物线解析式为y =x 2-2x -3 ∴F 点坐标为（m ，m 2-2m -3）∴EF ＝m +1－（m 2-2m -3）＝－m 2+3m +4∴当m ＝32时，EF 最大＝254，此时E 点坐标为（32，52），点F 坐标为（32，﹣154）（3）①由抛物线解析式y =x 2-2x -3可求得点D 坐标为（1，﹣4） ∴点B 到直线EF 的距离为52，点D 到直线EF 的距离为12，∴S 四边形BEDF ＝S △EFB +S △EFD ＝12×254×52+12×254×12＝758.②当函数y =x 2-2x -3的值为52或﹣154时，即x 2-2x -3＝52或 x 2-2x -3＝﹣154时求得x 1＝2+262 ，x 2＝2-262，x 3=12，x 4=32(舍去).∴P 1（2+262，52）P 2（2-262，52）P 3（12，﹣154）。

2011年重庆市中考数学真题试卷及答案(word版,答案扫描)

《新课程导航》遵义市2010年初中毕业生学业（升学）综合练习题数学（四）试题卷（本试卷总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

5. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。

）1. 如果零上3C 记为+3C ，那么零下3C 记作（）A ．3-B . 6-C . 3C -D . 6C -2.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（）从左面看A ．B .C .D .3. 某位同学一次掷出的三个骰子全是“6”的事件是（）A ．不可能事件B ．必然事件C . 不确定事件，可能性较大D . 不确定事件，可能性较小4.不等式组201x x -<⎧⎨>-⎩的解集是 ( ) A ．1x >- B ．2x <- C . 12x -<< D . 2x <5. 下列运算正确的是（）A ．326a a a ⋅=B . ()22a a -=C .325a a a +=D . ()235a a =6. 如图，P 是反比例函数8y x=在第一象限分支上的一个动点，PA x ⊥轴，随着x 的逐渐增大，△APO 的面积将( )CA 'A y A ．减小B ．增大C . 不变D . 无法确定7.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车沿相同路线前往，如图，12l l ，分别表示步行和骑自行车前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图形，则以下判断错误的是（）A ．骑自行车的同学比步行的同学晚出发30分钟B ．步行的速度是6千米/时C .骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D . 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地l 2l 1605450306第7题yxO B 第8题A FE D C OB 第10题A ED C O8.如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则AO DO 等于（）A.13B.12C.23D.2559．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：111u v f+=，若u =30厘米，f =5厘米，则像距v 的值是（）A .6厘米B .5厘米C .4厘米D .10厘米10.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C ，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）A.433π-B.23π C.233π- D.13π二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

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2011年初中毕业暨高中招生考试
数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．
1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．－6 B．0 C．3 D．8 2．计算()23a的结果是（）A．a B．a5C．a6D．9a
3．下列图形中，是中心对称图形的是（）
4．如图，AB∥CD,︒
=
∠90
C,︒
=
∠60
CAD,则∠BAD的度数（）
5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）
A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D．调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝400，则∠A的度数等于（）
A．60° B． 50° C．45° D．40°
7. 已知抛物线2(0)
y ax bx c a
=++≠在平面直角坐标系中的位置如图所
示，则下列结论中，正确的是（）
A．0
>
a B．0
<
b C．0
<
c D．0
>
+
+c
b
a
A
．
B C D
8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。

下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）
9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）
A．55 B． 42 C． 41 D． 29
10. 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。

将△ADE
沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。

下列结论：①△ABG
≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④3
=
∆FGC
S. 其中正确结论的个数是
（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）
11. 据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。

将数2880万用科学记数法表示为万．
A B C D
12. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交边AB 、AC 于Ｄ、Ｅ两点，若AD ：AB ＝１：３，则△ADE 与△ABC 的面积比为．
13.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，９，９，10，11，９.则这组数据的众数是．
14. 在半径为4π
的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于． 15．有四张正面分别标有数学－３，０，１，５的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a ，则使关于x 的分式方程11222ax x x
-+=--有正整数解的概率为． 16．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了朵．
二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
17．()()2
2011031313272π-⎛⎫-+-⨯--+ ⎪⎝⎭
18. 解不等式3
132+<-x x ，并把解集在数轴上表示出来．
19．如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB=DE ， ∠A=∠D ，AF=DC ．求证：BC ∥EF ．
20．为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M 到广场的两个入口A 、B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间距离的一半，A 、B 、C 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M 的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21．先化简，再求值：22122 121x x x x x
x x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足012=--x x .
22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数()0m y m x
=≠的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(n ,6)．线段5=OA ，E 为x 轴上一点，且sin ∠AOE=45
．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC 的面积．
A C B
23．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD。

过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF．
（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF．
五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25．某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格1y （元）与月份x （1≤x ≤9，且x 取月份x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 价格2y (元/件）
560 580 600 620 640 660 680 700 720 随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格2y （元）与月份x （10≤x ≤12，且x 取整数）之间存在如图所示的变
化趋势：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函
数的有关知识，直接写出1y 与x 之间的函数关系式，根据如图所示的
变化趋势，直接写出2y 与x 之间满足的一次函数关系式；
（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本
为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量1p （万件）与
月份x 满足函数关系式1.11.01+=x p （1≤x ≤9，且x 取整数）10至12月的销售量2p (万件)与月份x 满足函数关系式9.21.02+-=x p （10≤x ≤12，且x 取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；
（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a %，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少a 1.0%．这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a 的整数值（参考数据：992=9901，982=960．4，972=9409，962=9216，952
=9025）
26．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= 23，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。

设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t ,使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．。