人教版五年级上册数学第五单元实际问题与方程例2
5x+3-3=1428-3 5x=1425 5x÷5=1425÷5 x=285 答:一共装了285筒。
蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少?
问题:从题目中分析出了什么样的等量关系?怎样列方程解答呢? 解:设海象寿命大约是x年。 海象寿命×3-20=蓝鲸寿命 3x-20=100 3x-20+20=100+20 3x=120 3x÷3=120÷3
白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块, 共有多少块黑色皮?
白色皮
x块
黑色皮 2x块
白色皮 20块
4块
黑色皮块数×2-4=白色皮块数
解:设共有x块黑色皮。 2x-4=20
方法1: 解:设共有x块黑色皮。 2x-4=20 2x-4+4=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12
x块 黑色皮 2x 块 白色皮 20块 黑色皮块数×2-白色皮块数=4 4块 黑色皮块数×2=白色皮块数+4
解:设共有x块黑色皮。 2x-20=4
解:设共有x块黑色皮。 2x-20=4 2 x-20+20=4设共有x块黑色皮。 2x=20+4
解:设共有x块黑色皮。 2x=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12
问题: 列方程解决实际问题有哪些步骤?
x=40
答:海象的寿命大约是40年。
故宫的面积是72万平方米,比天安门广 场面积的2倍少16万平方米。天安门广场 的面积是多少万平方米?
思考题 当a等于多少时,下面式子的结果是0?当a 等于多少时,下面式子的结果是1?
(36-4a)÷8
人教版五年级上册第五单元
列方程并解答
(1)一个数的3倍是12.3?
3x=12.3 (2)一个数的3倍加3.3是12.3? 3x+3.3=12.3 (3)一个数的3倍减3.3是12.3? 3x-3.3=12.3
机床厂今年每月生产相床100台, 是去年的2倍,去年平均每月生产多少 台?
解:设去年平均每月生产x台。 2x=100
1.找出未知数,用字母x表示;
2.分析实际问题中的数量关系,找出等量关系, 列方程; 3.解方程并检验作答。
共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个。一共 装了多少筒? 从题目中找等量关系, 并列方程解决这个问 题
每筒网球的个数×筒数+3=网球总数 解:设一共装了x筒 5x+3=1428
你能读懂这位同学的想法 吗?这里为什么要加3?
人教版五年级数学上册第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程
第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程知识清单在解决实际问题的过程中,进一步巩固形如ax±b=c的方程的解法,同时理解并掌握形如(a±x)b=c,ax±bx=c的方程,会列上述方程解决的实际问题。
经典例题例1 苹果重量是梨重量的4倍,梨比苹果少600千克,梨和苹果各重多少千克?分析这道题目中有两个未知数,而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时,只要设其中的一个未知数为x,而另一个未知数就可以用这个未知数来表示,为了解方程方便,通常情况下,设一倍数为x。
解答解:设梨的重量为x千克。
4x-x=600(4-1)x=6003x=6003x÷3=600÷3x=200200×4=800(千克)答:梨重200千克,苹果重800千克。
名师指导解决实际问题与方程时,首先要找出未知数,用字母x表示;再分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;最后解方程并检验作答。
巩固练习1.一只大象的体重是5吨,大象的体重比奶牛的10倍还多400千克,奶牛的体重是多少千克?2.实验小学五年级有5个班,每班捐30盆花,布置花坛用去了若干盆后还剩25盆,布置花坛用去多少盆?3.甲乙两堆货物共重60吨,乙的重量甲的3倍,甲乙两堆货物各种多少吨?4.某校五、六年级同学共栽花360盆,六年级栽的盆数是五年级2倍。
五、六年级各栽花多少盆?5.王刚去给李红送书,为了节省时间,两人同时从家出发。
两空相距840米。
王刚平均每分钟走63米,李红平均每分钟走57米,几分钟后两人相遇?6.两个工程队共同开凿一条117米长的隧道,各从一端相向施工,13天打通。
甲队每天开凿4米,乙队每天开凿多少米?7.奶奶家养了一群鸡和鸭,共有180只,鸡的只数是鸭的4倍,鸡和鸭各有多少只?8.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各是多少厘米?9.三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多4,甲乙丙三个数各是多少?参考答案第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程1. 5吨=5000千克设奶牛的体重是x千克。
五年级上册数学教案-第五单元 第11课时 实际问题与方程(二) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元第11课时实际问题与方程(二)人教版一、教学目标1. 知识与技能:使学生能够运用方程解决简单的实际问题,理解等式的性质,掌握解方程的方法。
2. 过程与方法:通过实际问题,让学生学会用方程表示问题中的数量关系,体验数学在生活中的应用。
3. 情感、态度与价值观:培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣,提高合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 方程的解法:加法方程、减法方程、乘法方程、除法方程。
2. 等式的性质:等式两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;等式两边同时乘以或除以相同的数(0除外),等式仍然成立。
3. 实际问题的解决:根据问题中的数量关系,列出方程,并求解。
三、教学重点与难点1. 教学重点:使学生掌握方程的解法,理解等式的性质,能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点:理解等式的性质,能够根据实际问题列出方程。
四、教学过程1. 导入:通过生活中的实际问题,引导学生思考如何用数学知识解决问题,引出方程的概念。
2. 新课:讲解方程的解法,以及等式的性质。
通过示例,让学生掌握解方程的方法,并理解等式的性质。
3. 练习:让学生独立完成教材上的练习题,巩固所学知识。
4. 应用:让学生分组讨论,解决实际问题。
每组选出一个代表,分享解题过程和答案。
5. 总结:对本节课所学内容进行总结,强调方程的解法和等式的性质。
6. 作业:布置教材上的习题,让学生课后完成。
五、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度,积极回答问题,与同学合作解决问题。
2. 作业完成情况:检查学生作业的完成情况,了解学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试:通过单元测试,评价学生对本节课知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学过程中,要注意引导学生运用数学知识解决实际问题,培养学生的数学思维。
2. 针对不同学生的学习情况,教师应采取不同的教学方法,因材施教。
3. 教师应关注学生的学习过程,及时发现和解决问题,提高教学质量。
数学人教五年级上册《第五单元_第11课时_实际问题与方程(二)》(教学设计)
数学人教五年级上册《第五单元_第11课时_实际问题与方程(二)》(教学设计)一. 教材分析本课时是人教版五年级上册的《数学》第五单元的第11课时,主题是“实际问题与方程(二)”。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法、等式的性质等知识的基础上进行学习的,旨在让学生能够运用方程解决实际问题,提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程解法和等式性质的知识,对于如何把实际问题转化为方程已经有了初步的认识。
但是,学生在解决实际问题时,往往会因为不能准确地找出数量关系而陷入困境。
因此,在教学中,我需要引导学生正确地找出问题中的数量关系,提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生能够理解实际问题中的数量关系,找出关键信息,列出方程。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣,培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点:让学生能够找出实际问题中的数量关系,列出方程。
2.难点:让学生能够灵活运用方程解决实际问题,找出问题的关键信息。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题驱动,引导学生主动探索实际问题中的数量关系;通过案例教学,让学生在实际问题中感受方程的运用;通过小组合作学习,培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备教学课件和教学素材。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实际问题,引导学生回顾解决问题的方法,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(15分钟)呈现几个与本课时内容相关的实际问题,让学生观察和思考,找出问题的数量关系。
在这个过程中,教师引导学生如何把实际问题转化为方程,并解释方程的解法。
3.操练(10分钟)让学生独立解决几个类似的实际问题,巩固本课时所学的内容。
教师在这个过程中提供必要的帮助和指导。
4.巩固(10分钟)通过小组合作学习,让学生在小组内解决一个复杂的实际问题,培养学生的合作精神和团队意识。
人教版五年级数学上册《实际问题与方程例2》教学设计
亲历过程,体验成功《实际问题与方程例2》教学设计一、指导思想与理论依据珊瑚实验小学国家课程教材二次开发正在进行之中,数学老师们在经历了多年的课时二次开发之后,从2014-2015年上期就加大力度,着力进行教材某个单元的二次开发,在这样的背景下设计此教学设计。
“教学活动应激发学生的学习兴趣,注重培养学生自主学习的意识和习惯,为学生创设良好自主学习情境,尊重学生的个性差异,鼓励学生选择适合自己的学习方式。
”本设计在分析、解决问题的教学过程中,引导学生进行讨论,让学生从信息中找出等量关系,弄清解决问题的思路,展示、讲解自己的思维过程和结果,这样既增加了学生学习的信心,又培养了学生分析问题的能力,发展了学生的思维空间,培养了学生自主学习的能力。
二、教学背景分析1、教材分析《实际问题与方程》是义务教育课程标准实验教科书人教版第九册第74页内容,这部分内容共有五道例题,共同点是每道题都担负着教学列方程任务。
《稍复杂的方程》例2,教材设计了学生熟悉的现实问题情境。
从数学意义角度来说,可抽象为两积之和的数量关系。
这种数量关系在生活中学生是熟悉的。
《实际问题与方程》是《简易方程》单元的难点内容。
《简易方程》单元作为本册教材重点教学内容之一,它是小学阶段正式、集中教学代数初步知识的单元。
2、学情分析这本分内容是小学五年级上册的,学生有了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及应用),已初步接触了一些代数知识。
本学段的学生有一定的自主学习合作探究的愿望和能力,但有效的学习还待于进一步加强和培养。
3、我的思考从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃,在数学方法上也是一次突破。
在小学阶段让学生学习一些代数初步知识,学习用代数的方法解决问题,不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识,提高他们用数学解决所学的算术知识,提高学生用数学解决问题的能力,同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展,提高他们的数学素养。
基于以上的分析,在《新课标(2011年版)》的倡导下:努力培养学生在数学课堂上“四个能力”的发展,初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。
第五单元《实际问题与方程 例2》(教案)五年级上册数学人教版
教案:《第五单元实际问题与方程例2》年级:五年级学科:数学教材版本:人教版教学目标:1. 让学生能够运用方程解决实际问题,理解方程在生活中的应用。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生的逻辑思维能力。
3. 使学生掌握方程的解法和应用,提高学生的数学素养。
教学重点:1. 方程的解法。
2. 方程在实际问题中的应用。
教学难点:1. 方程的解法的理解。
2. 实际问题与方程的对应关系。
教学准备:1. 教师准备:PPT、教案、教材。
2. 学生准备:教材、练习本、铅笔。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 复习方程的基本概念。
2. 引导学生思考方程在实际生活中的应用。
二、新课导入(10分钟)1. 出示例题,引导学生观察并分析问题。
2. 引导学生运用方程解决实际问题。
3. 讲解方程的解法,并进行示范。
三、课堂练习(10分钟)1. 学生独立完成练习题。
2. 教师巡回指导,解答学生疑问。
四、课堂小结(5分钟)1. 回顾本节课所学内容。
2. 总结方程的解法及在实际问题中的应用。
五、课后作业(5分钟)1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
教学反思:本节课通过实际问题的引入,让学生深刻理解方程在实际生活中的应用,培养学生分析问题、解决问题的能力。
在教学过程中,教师应注重引导学生观察、分析问题,培养学生的逻辑思维能力。
同时,教师还应关注学生的课堂练习情况,及时解答学生疑问,提高学生的数学素养。
重点关注的细节:实际问题的引入与方程解法的讲解详细补充和说明:在实际问题的引入方面,教师需要选择与生活紧密相关的问题,让学生能够感受到数学与生活的密切联系。
例如,可以选择与购物、交通、运动等方面的问题,让学生通过解决问题,体会数学的实用价值。
在引入问题时,教师应引导学生观察问题,分析问题,从而培养他们的观察能力和分析问题的能力。
在方程解法的讲解方面,教师需要详细讲解方程的解法,让学生掌握解方程的方法。
例如,对于一元一次方程,教师可以从等式的性质出发,讲解移项、合并同类项等基本操作,然后通过具体的例子,展示解方程的过程。
五年级上册数学教案-第五单元第11课时 实际问题与方程(二)人教版
五年级上册数学教案第五单元第11课时实际问题与方程(二)人教版今天我要为大家带来的是五年级上册数学教案第五单元第11课时实际问题与方程(二)的教学。
一、教学内容我们将继续使用人教版教材,本节课的教学内容主要包括第五单元的实际问题与方程(二)部分。
我们会通过具体的实例,引导学生理解并掌握如何用方程解决实际问题。
二、教学目标1. 能够理解并应用“等量代换”的原理,用方程解决实际问题。
2. 能够通过画图或列表的方式,更直观地理解和解决实际问题。
3. 能够提高运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握如何用方程解决实际问题,难点是让学生理解“等量代换”的原理,并能够灵活运用。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学,我准备了一些教具和学具,包括PPT、黑板、粉笔、实例资料等。
五、教学过程1. 情景引入:我会通过一个简单的实例,引入本节课的主题,让学生们了解到方程在解决实际问题中的重要性。
2. 讲解与演示:我会通过PPT或黑板,详细讲解“等量代换”的原理,并通过实例进行演示,让学生们更直观地理解和掌握。
3. 练习与讨论:在讲解完毕后,我会给出一些随堂练习题,让学生们通过实际操作,巩固所学知识。
同时,我会鼓励学生们相互讨论,分享解题心得。
六、板书设计我会根据讲解的内容,设计相应的板书,以便学生们更好地记录和回顾所学知识。
七、作业设计为了巩固本节课的学习内容,我会布置一些相关的作业题。
具体的作业题目如下:例:小明有20个苹果,他想把这20个苹果换成橙子,每个橙子的重量是苹果的2倍。
请问,小明最终能换成多少个橙子?2. 应用方程解决实际问题:例:甲车和乙车同时从同一地点出发,甲车的速度是乙车的2倍。
如果甲车比乙车早到达目的地1小时,求乙车的速度。
八、课后反思及拓展延伸本节课结束后,我会认真反思自己的教学过程,看看是否有需要改进的地方。
同时,我也会鼓励学生们进行拓展延伸,尝试运用所学知识解决更多的实际问题。
数学人教五年级上册《第五单元_第11课时_实际问题与方程(二)》(说课稿)
数学人教五年级上册《第五单元_第11课时_实际问题与方程(二)》(说课稿)一. 教材分析《人教版五年级上册数学》第五单元第11课时“实际问题与方程(二)”这一节的内容,是在学生掌握了方程的意义、解方程的方法等知识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是通过解决实际问题,让学生进一步理解方程的意义,掌握解方程的方法,培养学生的解决问题的能力。
教材中安排了三个例题,分别是“修路问题”、“烙饼问题”和“过河问题”,这些问题都具有较强的现实意义,能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力,他们对方程的知识也有了一定的了解。
但是,学生在解决实际问题时,还存在着一定的困难,比如对问题的理解不够深入,解决问题的方法不够灵活等。
因此,在教学过程中,我需要关注学生的这些实际情况,有针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.让学生通过解决实际问题,进一步理解方程的意义,掌握解方程的方法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力,培养学生的数学思维。
3.使学生能够积极主动地参与课堂活动,提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:让学生通过解决实际问题,进一步理解方程的意义,掌握解方程的方法。
2.教学难点:如何引导学生从实际问题中发现数量关系,建立方程,并解决问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中,我将以引导探究法为主,辅以讲解法、讨论法等教学方法。
在教学过程中,我将充分利用多媒体教学手段,如课件、动画等,为学生提供丰富的学习资源,激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入:通过一个简单的实际问题,引导学生回忆方程的知识,为新课的学习做好铺垫。
2.探究:学生分组讨论,让学生通过合作交流,探索解决问题的方法。
3.讲解:在学生探究的基础上,进行讲解,让学生进一步理解方程的意义,掌握解方程的方法。
4.练习:设计一些具有代表性的练习题,让学生运用所学知识解决问题,巩固所学内容。
人教版五年级上册数学教案-第5单元第13课时 实际问题与方程(2)
人教版五年级上册数学教案:第5单元第13课时实际问题与方程(2)一、教学目标1. 知识与技能:使学生能够运用方程解决简单的实际问题,理解等式的性质,掌握解方程的方法。
2. 过程与方法:通过实际问题,让学生学会用方程表示问题中的数量关系,体验数学在生活中的应用。
3. 情感、态度与价值观:培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣,提高合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 方程的概念:使学生进一步理解方程的意义,能根据问题中的数量关系列出方程。
2. 解方程的方法:使学生掌握解简单的一元一次方程的方法,如移项、合并同类项等。
3. 实际问题的解决:使学生能够运用方程解决实际问题,体验数学在生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点:使学生能够运用方程解决实际问题,理解等式的性质,掌握解方程的方法。
2. 教学难点:如何引导学生从实际问题中抽象出方程,以及解方程的方法。
四、教学过程1. 导入新课:通过回顾上一节课的内容,引导学生思考如何用方程解决实际问题。
2. 探究新知:(1)教师出示例题:小华买了3个笔记本和4支铅笔,一共花了18元。
每个笔记本的价格是3元,每支铅笔的价格是1元。
请问小华买的笔记本和铅笔各是多少元?(2)学生尝试用方程表示问题中的数量关系,列出方程:3x 4y = 18。
(3)教师引导学生理解等式的性质,如两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立。
(4)学生尝试解方程,如移项、合并同类项等,得出x和y的值。
(5)教师点评学生的解答过程,强调解方程的方法和注意事项。
3. 巩固练习:教师出示几道类似的实际问题,让学生独立完成,巩固所学知识。
4. 课堂小结:教师引导学生总结本节课所学的内容,强调方程的意义和解决实际问题的方法。
5. 课后作业:布置一些实际问题,让学生运用方程解决,巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度,如是否积极思考、发言等。
2. 作业完成情况:检查学生课后作业的完成情况,了解学生对知识的掌握程度。
人教版五年级上册数学教案-第5单元第13课时 实际问题与方程(2)
人教版五年级上册数学教案第5单元第13课时实际问题与方程(2)一、教学目标1. 让学生理解掌握实际问题与方程的关系,能够运用方程解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 方程的应用:行程问题、工程问题、利润问题等。
2. 方程的解法:代入法、消元法、图解法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点:让学生掌握实际问题与方程的关系,能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点:引导学生运用合适的方程解法解决实际问题,提高解题效率。
四、教学过程1. 导入新课:通过回顾上一节课所学内容,引导学生进入本节课的学习。
2. 新课讲解:(1) 行程问题:介绍行程问题的基本概念,引导学生理解路程、速度、时间三者之间的关系,并运用方程解决相关问题。
(2) 工程问题:介绍工程问题的基本概念,引导学生理解工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系,并运用方程解决相关问题。
(3) 利润问题:介绍利润问题的基本概念,引导学生理解成本、售价、利润三者之间的关系,并运用方程解决相关问题。
3. 案例分析:通过讲解典型例题,让学生掌握实际问题与方程的关系,学会运用方程解决实际问题。
4. 练习巩固:布置练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
5. 课堂小结:总结本节课所学内容,强调实际问题与方程的关系,提醒学生运用合适的方程解法解决实际问题。
6. 课后作业:布置课后作业,让学生进一步巩固所学知识。
五、教学评价1. 通过课堂提问、练习巩固和课后作业等方式,了解学生对本节课所学知识的掌握程度。
2. 关注学生在解决实际问题时所采用的方法和策略,及时给予指导和评价。
六、教学反思1. 教师应及时反思教学效果,调整教学策略,以提高教学效果。
2. 针对不同学生的学习情况,教师应给予个别辅导,帮助学生提高数学素养。
总之,本节课的教学旨在让学生掌握实际问题与方程的关系,学会运用方程解决实际问题。
人教版数学五上第五单元《实际问题与方程例2》阶梯作业及答案
人教版数学五上第五单元《简易方程》第14课时《实际问题与方程例2》阶梯作业一、基础练习1.列方程解应用题的步骤:(1)找出,用字母表示;(2)分析实际问题中的,找出,列方程;(3)解方程并检验作答。
2.西安大雁塔高64米,比小雁塔高度的2倍少22米,小雁塔高多少米?写出等量关系式:3.解决问题。
(先写出等量关系式再列方程解答)果园里有苹果树78棵,比梨树的3倍多6棵,果园里有梨树多少棵?二、进阶演练1.判断下面列出的方程是否正确。
(对的话√,错的画×)妈妈体重是55千克,比芳芳体重的2倍少9千克,芳芳体重是多少千克?2x—9=55() 2x+9=55() 2x=55—9() 2x=55+9()2.根据已知条件提出问题,并列方程解答。
学校运来276吨煤,烧了3天后还剩126吨,?3.当a等于多少时,下面式子的结果是0,当a 等于多少时,下面式子的结果是1?(36-4a)÷8三、拓展应用1.妈妈今年38岁,三年前妈妈的年龄是女儿的7倍,女儿今年多少岁?2.幼儿园小班的小朋友们分饼干,每人分8块则少7块,每人分7块则多8块,这个幼儿园小班有多少个小朋友?一共有多少块饼干?参考答案一、基础练习1. (1)未知数X(2)数量关系等量关系2. 小雁塔高度×2—22=大雁塔高度3.解:设果园里有梨树X棵。
梨树的棵树×3+6=苹果树棵树3X+6=78X=24答:果园里有梨树24棵。
二、进阶演练1. 2X—9=55(√)2X=55+9(√)2. 平均每天烧多少吨?解:设平均每天烧X吨。
3X+126=276X=50答:平均每天烧50吨。
4.(1)(36-4a)÷8=0a=9答:当a等于9时,式子的结果是0。
(2)(36-4a)÷8=1a=7答:当a等于7时,式子的结果是0。
三、拓展应用1. 解:设女儿今年X岁.(X-3)×7=38-3X=8答:女儿今年8岁。
