二次根式混合运算习题完整版本
二次根式混合运算题含答案
二次根式混合运算125题（含答案）1、2、3、4、5、6、7、．8、9、．11、．12、；13、；14、．15、；16、．17、．19、20、；21、22、．23、24、25、26、；．27、28、；；29、；30、31、；（5）；32、33、；34、；35、36、3﹣9+337、÷（3×）38、39、40、；．41、43、44、45、；46、．47、（﹣）2﹣；48、；49、；51、；52、．53、3﹣﹣+（﹣2）（+2）54、55、56、57、59、2÷﹣（2﹣）260、﹣2+（﹣1）261、（+2）﹣．62、63、64、65、．66、69、70、3﹣（﹣）71、72、﹣273、74、75、76、78、×+÷﹣79、80、81、﹣．82、83、84、85、（+1）2﹣286、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）287、88、89、90、；91、．92、；93、；；94、95、；96、；97、98、|﹣|+﹣；99、；；100、101、（+）2008（﹣）2009．102、；103、；104、．105、（3+）÷；106、107、；108、；109、．110、﹣1111、（﹣）（+）+2+|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6 114、115、（2﹣）；116、；117、118、．119、．120、121、122、+6a；﹣×．123、124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣；2、原式=×==30；3、原式=2﹣12=﹣10．4、原式==2．5、原式===﹣6a．6、原式=；7、原式=（）2﹣（﹣1）2=2﹣（3﹣2+1）=8、原式=．9、．原式=（3﹣2+3）×=（+3）×=1+10、原式=﹣+=；11、原式=（4+）÷3=12、原式=2+3﹣=；13、原式==；14、原式=（7+）（7+）=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1；16、原式=2﹣=﹣2．17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=（3﹣2）（3+2）=18﹣12=6；19、原式=（2﹣+）=（+）=+120、原式=﹣3•5÷=﹣15÷=﹣15；21、原式=3+﹣2+﹣3=；22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣（2﹣3）=5﹣2．24、原式==25、原式=2+1﹣（﹣）=3﹣1=2．26、原式=17﹣（19﹣）=﹣2+；27、原式=2﹣3﹣2=﹣3．28、原式=4+12=；29、原式=+2﹣10=；30、原式=4﹣+=；31、原式=6﹣5=1；32、原式=12+18﹣12=；33、原式=（2+）×﹣2=3﹣2=1；34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0；35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=（12﹣3﹣+6）=；37、原式=6÷（×）=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+．39、原式=++×1=6+1+=7+．40、原式=×3+6×﹣2x•=2+3﹣2=3；41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=（6﹣+﹣2）÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣；43、原式===444、=（4÷2）=45、原式=2+3﹣7=﹣2；46、原式===14．47、原式=10﹣7+=3+；48、原式=×（2﹣+）=+×=+1；49、原式=﹣1；50、原式=2+3+2﹣（2﹣3）=5+2+1=6+251、原式=4+﹣4=；52、原式=（4﹣2+6）÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=（6﹣3﹣）+1=+154、原式==；55、原式==．56、原式=[﹣（﹣）][+（﹣）]=5﹣（﹣）2=5﹣（5﹣2）=2．57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16；58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣（4﹣4+2）=2﹣6+4=6﹣6．60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7．61、原式=a+2=2．62、原式=；63、原式=﹣+=﹣+=0．64、=2+﹣2=．65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣；67、原式=﹣43=﹣12=﹣11．68、原式=2×=12；69、原式=×3×=﹣；70、原式=12﹣2+6=16；71、原式=（4﹣2+6）×=2+272、原式=27÷（3×）×﹣8=3×﹣8=﹣8；73、原式=（）2﹣（）2=3﹣（2+2+5）=﹣4﹣274、原式=3+8=11；75、原式=2﹣12=﹣10；76、原式=5+﹣6=0；77、原式=÷=÷=1．78、原式=﹣==4+=4+．79、原式===；80、原式==9+6=1581、原式=（+）2﹣=3+2+2﹣=5+82、原式==；83、原式=；84、原式=5﹣6=﹣1；85、原式=4+=86、（1+）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2=1﹣（）2﹣（2﹣2+1）+2+2+1=1﹣2﹣2+2﹣1+2+2+1=4﹣1．87、原式=+4×﹣+1=++1=1+．88、原式=（40）=30=15；89、原式=2+2=2+．90、原式===；91、原式===12．92、原式=2+2+4+2=；93、原式=9﹣14+24=；94、原式=（7+4）（7﹣4）+4﹣3=49﹣48+1=2；95、原式=﹣4×+9﹣12﹣（）=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11；96、原式=﹣+=2x+=；97、原式=2a（b﹣×+）=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4；99、原式=12﹣4+1=13﹣4；100、原式=2+﹣=；101、原式=（）=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20；103、原式=7﹣3+2=6；104、原式=•（﹣）×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=；106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1；108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2；109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0；111、（）（）+2=﹣+2=5﹣7+2=0；112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3；113、（﹣2）×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1；115、原式=×=1；116、原式=5﹣2﹣5+2=；117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1．119、原式==120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a；122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1．123、原式==12；124、原式=49﹣48+2+=3+．125、原式===．。
二次根式混合运算125题(有答案)ok(可编辑修改word版)
二次根式混合运算 125 题（有答案）1、2、3、4、5、6、7、．8、9、．10、；11、．12、；13、；14、．15、；16、．17、．18、19、20、；21、22、．23、24、25、26、；．27、28、；；29、；30、31、；（5）；32、33、；34、；35、36、3 ﹣9+337、÷（3×）38、39、40、；．41、42、43、44、45、；46、．47、（﹣）2﹣；48、；49、；50、．51、；52、．53、3 ﹣﹣+（﹣2）（+2）54、55、56、57、58、59、2÷﹣（2﹣）260、﹣2 +（﹣1）261、（+2）﹣．62、63、64、65、．66、67、．68、69、70、3﹣（﹣）71、72、﹣273、74、75、﹣ 76、77、÷78、×+÷79、80、81、．82、83、 ﹣84、85、（+1）2﹣286、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）287、88、89、90、；91、．92、；﹣ ﹣93、；；94、95、；96、 ；97、98、||+ ；99、；；100、﹣101、（+）2008（）2009．102、；103、；104、．105、（3 +）÷ ；106、107、；108、；﹣﹣ 109、．110、﹣1111、（ ）（+）+2114、+|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6115、 （2）；116、；117、118、．119、．120、121、122、+6a ；×．﹣123、124、（2）（7+4 ）（7﹣4 ）+（2+ ）125、参考答案1、原式=2 ﹣3 =﹣ ；2、原式= × = =30；3、原式=2﹣12=﹣10．4、原式=5、原式==﹣6a ． 6、原式= ；7、原式=（）2﹣（﹣1）2=2﹣（3﹣2+1）=8、原式=． 9、．原式=（3 ﹣2 +3 ）×=（ +3 ）×=1+10、原式=﹣+=；11、原式=（4 +）÷3 =12、原式=2 +3 ﹣=；13、原式= =； 14、原式=（7+）（7+）=14×2=15、原式= =3+6﹣10=﹣1；16、原式=2﹣=﹣2．17、原式= ﹣2 +=3﹣2+=18、原式=（3﹣2）（3+2）=18﹣12=6；19、原式= （2 ﹣ +）= （ +）= +120、原式=﹣3•5÷=﹣15÷=﹣15；21、原式=3 +﹣2 +﹣3 =；22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣（2﹣3）=5﹣2．24、原式==25、原式=2+1﹣（ ﹣ ）=3﹣1=2．26、原式=17﹣（19﹣）=﹣2+ ；=2．=27、原式=2 ﹣3 ﹣2 =﹣3．28、原式=4 +12 = ；29、原式=+2 ﹣10 = ；30、原式=4 ﹣+=；31、原式=6﹣5=1；32、原式=12+18﹣12= ；33、原式=（2 + ）×﹣2=3﹣2=1；34、原式=+×6﹣m =2m +3m ﹣m =0；35、原式= ++1= ﹣1++1=36、原式=12 =（12﹣3﹣+6）= ；37、原式=6÷（×）=6÷6=38、原式=+3﹣2 =3 +3﹣2 =3+ ．39、原式= ++ ×1=6+1+=7+ ．40、原式=×3+6×﹣2x•=2 +3 ﹣2 =3 ；41、原式=2 ﹣+3﹣2=2 ﹣2 +142、原式=（6 ﹣+ ﹣2 ）÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣；43、原式== =444、=（4÷2）=45、原式=2+3﹣7=﹣2；46、原式= = =14．47、原式=10﹣7+=3+；48、原式= ×（2 ﹣+）= + ×= +1；49、原式=﹣1；50、原式=2+3+2﹣（2﹣3）=5+2+1=6+251、原式=4 +﹣4 = ；52、原式=（4 ﹣2 +6 ）÷=2 +253、原式=6 ﹣3 ﹣+5﹣4=（6﹣3﹣）+1= +1=．﹣﹣54、原式= =；55、原式=56、原式=[ ﹣（ ﹣ ）][+（ ﹣）]=5﹣（﹣）2=5﹣（5﹣2）=2．57、原式=4×2 ﹣16 +12﹣16﹣8 =﹣4﹣16； 58、原式= + ﹣+3 =59、原式=2﹣（4﹣4 +2）=2﹣6+4 =6 ﹣6．60、原式=×2 ﹣2×3+5﹣2 +1=﹣6﹣2+6=6﹣7．61、原式=a+2 =2． 62、原式= ；63、原式=﹣ +=﹣+=0． 64、=2+﹣2=．65、==66、原式=9﹣14+4=﹣；67、原式= ﹣4 3=﹣12 =﹣11 ．68、原式=2 × =12；69、原式= ×3 ×=﹣；70、原式=12﹣2 +6=16；71、原式=（4﹣2 +6）×=2+272、原式=27÷（3×）×﹣8=3×﹣8 =﹣8；73、原式=（）2﹣（ ）2=3﹣（2+2 +5）=﹣4﹣274、原式=3+8=11；75、原式=2﹣12=﹣10；76、原式=5+﹣6=0；77、原式= ÷=÷ =1．78、原式== =4+=4+ ．79、原式= = =；80、原式==9+6=15；﹣﹣81、原式=（+）2﹣ =3+2+2=5+82、原式= = ；83、原式=84、原式=5﹣6=﹣1； 85、原式=4+ =86、（1+）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2=1﹣（）2﹣（2﹣2+1）+2+2+1=1﹣2﹣2+2﹣1+2+2 +1=4 ﹣1．87、原式=+4× +1=++1=1+ ．88、原式=（40 ） =30=15； 89、原式=2 +2=2+ ． 90、原式= = =；91、原式== =12． 92、原式=2+2 +4 +2 = ； 93、原式=9﹣14 +24=；94、原式=（7+4）（7﹣4）+4﹣3=49﹣48+1=2；95、原式=﹣4× +9﹣12﹣（）=﹣8 +9﹣12﹣ +1=﹣11；96、原式=﹣+ =2x + =；97、原式=2a （b98、原式=× + ）=2ab+3﹣5=2﹣4；+ab=99、原式=12﹣4+1=13﹣4 ；100、原式=2+=；101、原式= （）=102、原式=3×2﹣2×3 +5×4=6﹣6 +20=20；103、原式=7﹣3+2=6；104、原式=•（﹣）× =﹣=﹣ 105、原式=3 ÷ +÷ =3+=；106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式= +1﹣ ×2 =2+1﹣2=1；﹣ ﹣ ﹣﹣﹣=3﹣2=1．= +1 =﹣=﹣ =3﹣2=1．108、原式=3﹣2 +1﹣1=3﹣2 ；109、原式=+4 ﹣3=110、﹣1= ﹣1= ﹣1=0；111、（）（）+2=﹣+2=5﹣7+2=0；112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣ =3 ；113、（ ﹣2）×﹣6=﹣4114、原式=4﹣5=﹣1； 115、原式=×=1； 116、原式=5﹣2﹣5+2= ；117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣=﹣9=﹣118、原式=119、原式=120、原式= 121、原式=3+6a =2a +3a=5a；122、原式=123、原式= =12；124、原式=49﹣48+2+ =3+．125、原式=== ．﹣二次根式混合运算---- 21。
二次根式混合计算练习(附标准答案)
二次根式混合计算(2 ”「2 .计算:(1、2)(1 _ • 2) • 50 _2、32 、12 • 3 •丄18 _、2 '. √24. 计算：(2— 3)(2+ 3)+ —f —'—扌5 .计算(兀一3) — (V 2 +1)( 2—1) + J 12 + 1/3—21 +J2014) ( ------- T= + --- +— --------- +…+ ---- ) 1 +√2 J 2+J3 %⅛ +√4 √201^√'20142 × ( .2 + 1 ) — -1^ 8 √2 √2舟S 迈-3|+712、计算,(-2)2 - .2( .2 -2)6 √36、计算: 9( — 2 -A I f (2 2-39 •计算:6 2 、24“ 3 - 48. 10.计算:(1) 1 . 32+1 .8-丄.50; 3 2 5 (2)(5-2 6) × ( 2 - 3); 11.计算: (3)(1+ ,2+..3)(1- .-2-..3); (4)( 12一4」(2 (1) C-24 - 213、计算： (1) , 8 3 1 1 、、3√ √τ(2) ^.7 .5 .3)C-7 - .5-^3) 1 3 0.125 3 1 - 63 4 ■ 64 _ 2+73 _ 2 _ √315、已知 X= 2 - 3 , 丫 = 2 3 ,求值：2χ2 - 3xy 2y 2 .(3J 6 — 4√2 fe√6 + 4√2 )⑵(√3)2 + (兀十 √3)0 —√27 + V 3 — 2 14、1) 16、计算：⑴√20+√5 17、计算（I ） 「- × r（2）（6 ÷3 ：■.1 / 12 1 .计算题（1） -■ 1「辽心一、： 3 .摇S-岳弋 S _______ S ______________ A I _____________________ _______•.一 27*48+ 「12+ 75 27 •计算（8.计算:(1)好0—铝+号(寸L) (^0l ^e )(^0+t¾e )l Ξ'÷⅛+」黑—辱0) ⅛ (8) ^'>I B ->÷R >+^y αr (9) (¾cxl +,¾二吗cxl l ,¾2) (2) (OL) (l¾Co I L ¾2)(L ¾CO +L ¾2)O L)(6) Cxl O(L —号)—毎+「(〔r g —— Z J T ) Q) 肿(0—^)+〒^巴亍黑")0) ILC ⅞ 1^4(年+t⅛2)参考答案1 • (1)-飞(2)厶- •LO【解析】试题分析：(1)先把各个二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；(2)根据二次根式的乘除混合运算法则计算.解：(1 )：：；；；—: =3 ~-2 ~+ 匚-3 ^=-匚；(2)—「「_=4 X ： =-：■2. -3.2【解析】试题分析：先将所给的各式化简成整数或最简二次根式，然后合并同类二次根式即可.试题解析：原式=^2 5 2 -8 2 6 -3 -2-3 2考点：二次根式的计算.【答案】-7飞.6【解析】试题解析：解：、2；•24 - ∙.96「1=J6 2®4' T=I6必66考点：二次根式的加减点评：本题主要考查了二次根式的加减运算.首先把二次根式化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式4. 0【解析】试题分析：根据实数的运算法则进行计算即可救出答案试题解析：(2 - 3)(^ 3) (T)2010L 2 -二)■ -(丄)‘=4 —3 * -2=O考点：实数的混合运算•5. (1) 2+ .3 ；(2) 5 3 .【解析】试题分析：(1)先计算零次幕、二次根式化简、去绝对值符号、把括号展开，然后进行合并即可求解.(2)把二次根式化成最简二次根式后，合并同类二次根式即可.2.6-4.61 / 12 (1)原式=1-1+2 X3 +2- ∖ 3=2+、3 ；1 _ _⑵原式=3,3-4,3 2、、3 5.3= 5.3 .考点：实数的混合运算； 2•二次根式的混合运算.6. 4 .6【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，财进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可求出答案=9 2 1 -3 2 -8 4、、6 -3=46考点：实数的混合运算•7. 2013.【解析】试题分析：根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解.III 1试题解析：(1 .2014)( 一1 +——1 +——1 +…+ ----------- 1)1 +√2 J 2+J3 丁3+丁4 ¢2013+12014=(1 .2014) ( .2-1+ W+.4- J3+∙∙∙ + ,2014-「2013)=(1 2014) ( 一 241 - )=2014-1=2013.考点：分母有理化.8. 2【解析】=2 + 1 —、、9 + A = 3 — 3+ 2= 211匚9. 1+ 24 【解析】3 2解：原式=4— (3 — 2 2 ) + 一4试题解析：原式 =9 1,2 2 -(2、、2)2 4. 6 -3 解：原式= (2)2+1 -=4 —3 + 2.2 + 3-2= 1 + 11、24 44 LLL L 4 J 6 10• (1) 2 ; (2) 11 2 -9 3 ; ( 3) -4-2 /6 ; (4) 83 3【解析】(1)利用一a2=a(a ≥0) , . ab a .. b (a ≥0,b ≥0)化简;(2)可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算；(3)利用平方差公式；(4)利用多项式乘法公式化简•11. (1) ； (2) 3 2 .4 10【解析】试题分析：(1)先把二次根式化成最简二次根式之后，再合并同类二次根式即可求出答案;(2)先把二次根式化成最简二次根式之后，再进行二次根式的乘除法运算=2&子6∣3 1(2)原式=4,3 -4 5/2考点：二次根式的化简与计算12. 32.【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，再合并同类二次根式即可求出答案_____ _ _ 6试题解析：....(-2)2 - ι2C∙ 2 -2) •Λ3=2-2+2、、2+ 2=3 2考点：二次根式的化简求值.13. (1) 32 3 3； (2) -1-2、、15.【解析】试题解析: (1)原式=(2 ,6=31023 / 12 试题分析：(1)把二次根式进行化简后，再合并同类二次即可得出答案;(2)先利用平方差公式展开后，再利用完全平方公式计算即可 .试题解析: 3、2 3「3 = ------ + -------3、2 3.3•— ? 2(2)(万..3、.3)(万-.弓-'、3)=7 -( .5 、、3)2=7 -8 -2、15-2.15.考点：二次根式的化简14. (1) 1 Z X 11(2) - 4【解析】解： (1)封—27+J(—3)2 -幼-1=-3 + 3-(-1 = 1.15. 385【解析】解：因为 2χ2 -3xy 2y 2 = 2χ2 - 4xy 2y 2 xy = 2(x - y)2 xy所以 2x 2 -3Xy 2y 2 =2 (8 .3)2 1 =385 .【解析】试题分析：先化成最简二次根式 ,再进行计算.试题解析：-一2(] .√∙6)16.(2)3 一27 - 0-、 63—3 — 0丄0.5丄」 64 2 44 (2 * 3)2 _ _ 2 + √3 2 _ √3~ ___________________ 2 - 3 2 3 (2 亠)(2 -，3 ) 2 3 2 - 3Xy =( )( )=1 2 - J3 2 + √3 ，(2 - 3)2-=U 3 (2 * ，3)( 2 -、3)' (1)、8 3=（2 6 - =2、6寻訂6考点：二次根式化简.17. .【解析】试题分析：先化成最简二次根式，再进行计算.试题解析：(HE) _2(卜冏=2 庇¥ 一¥ 一2虑一逅.考点：二次根式化简.18. (1)22; (2) 6-4、.3【解析】试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案(2)分别根据平方、非零数的零次幕、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案试题解析：⑴3∙. 6 -4、. 2 3・、6 4. 2=（3飞）2 -（4、.2）2=54 —32=22.（2）（两2+（兀+何 _松+I y J_2= 3 1 -3 3 2 -、3=6-4、3考点：实数的混合运算19. （1）1；（2）-3【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案试题解析：（1W"5 / 12= (3：.f x - 2 "∙∕x)3 J X1^β.考点：二次根式的混合运算【解析】试题解析：1皿—2上+√4^ ∣÷2√3 =(6√3-ZV 3+4√5)÷2√3 =空√34∙275 \3)3 3 考点：二次根式运算.21. 0.【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可 •试题解析：12 、2 产6 ∙ I 3 =2.6-3 . 6 - 1 ,6 =0.J 2 ∖*2 J 2 2考点：二次根式计算.22. (1) 2 6 ； (2) 10.【解析】试题分析：(1)把括号内的项进行组合，利用平方差公式进行计算即可得到答案;(2)把二次根式化简后，合并同类二次根式，再进行计算即可求出答案.试题解析：(1) (^-^ -2). 2)t5 -(、3 - ⑵］［、、5 ( .3 -、2)］=5 -(、一3 7'2)2=5-5 2.6= 2,6(2) 2 5(4.20 -3、45 2,5)=2 .5(8 .5 -9.5 2.5)=2 5 .5 =10考点：二次根式的混合运算20. 143试题分析：先将二次根式化成最简二次根式 再算括号里面的，最后算除法.23. （1） 6廖—2^+18—4√2; （2） 33. 3【解析】试题分析：（1）根据二次根式化简计算即可（2）应用平方差公式化简即可 .4 12 324 _2、72 =6.6 _16、3 18_4. 2 3 3 3 — — _ _ 2 2 (2) 35 -2.3 3 5 2 3 =3 .5? -[2.345 —12 =33. 考点：二次根式化简24. （ 1） ； （ 2） ~6州5 .2 【解析】试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算;（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可.（2）原式=、.6、、3-2.153-3、,2 =3、2-6 5-3,2 =-6 5 .考点：二次根式的混合运算； 25. 24-4 .2 .【解析】试题分析：二次根式的加减，首先要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式的不合并；二次根式的乘除法公式..m 、. n= . mn m _0,n _0 ,左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不 含分母，分母中不含根式.试题解析：解：原式=18-1 + 3 — 4 . 2 +4=24-4 . 2 .考点：二次根式的计算. 26. 6-6. 2 .【解析】试题分析：根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算即可. 试题解析：（〉27- .24+ 3 ：）?' 12=（G- 2^6+、6）?2 .3=（.3-、6）?2 .3=6-考点：二次根式的混合运算.27. (1) (2) 4.10试题解析: (1) 22 ,12试题解析:(1)原式="2 土2 242 9 -_2 -.m=.m 需要说明的是公式从【解析】试题分析：掌握二次根式的运算性质是解题的关键.一般地，二次根式的乘法：ja∙jb = jab（ aκθ, b^O）；二次根式的二次根式进行合并•计算时，先算乘除法，能化简的根式要先进行化简再计算，最后计算加减法，即合并同类项即可•试题解析：解：（1）原式=4Λ∕3×:竺X」=4 5J2=4 3 仝24 1010（2）原式=3 -2-5 • 8 =4考点：1、二次根式的化简；2、实数的运算.28. ~2 3 .【解析】试题分析：本题涉及零指数幕、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：原式=1 -3、.2-2.3考点：1.实数的运算；2.零指数幕；3.分母有理化.29. 2 2 .5 .【解析】试题分析：根据运算顺序化各根式为最简二次根式后合并即可试题解析：原式=5 5 + 1 2.5 - . 5 445亠5 =、5+ 5 -1 9 = 2 .5 -1 3=2 2.5.5 2 4 5考点：二次根式运算•30. 2.【解析】试题分析：针对有理数的乘方，二次根式化简，零指数幕，负整数指数幕4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果•试题解析：原式=1+^.2 ∙1-3-.2+∙.2 =2.考点：1.实数的运算；2.有理数的乘方；3.二次根式化简；4.零指数幕；5.负整数指数幕.31. 2,2-2 3.【解析】的除法: Aa( a-0, b AO）；二次根式的加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同4个考点.在计算时，需要针对每7 / 12试题分析 次根式的乘法法则：...a ：：話b = ab(a _ 0,b _ 0), 次根式除法法则b= a (^0,b 0),二次根式的乘除计算完后要化为最简二次根式，然后进行加减运算，二次根式 ∖ b加减的实质是合并同类二次根式 •试题解析： 6 ∙,2 • 24“、..3- ... 48 =2∙..3 2 2-4^^2-^3.考点：二次根式的混合运算•32. (1) 0; (2) 4 3 •【解析】试题分析：(1)原式=1 -5 • 2 • 3-1 =0 ;(2)原式=6^- ,3 2\3-3、.3=4打. 考点： 1.实数的运算；2.二次根式的加减法.33.( 1) 【解析】试题分析： 1;( 2) 7-2、、6.(1)解：原式=5- 7+3=1;(2)解：原式=14-4、6 2、、6-(27 -20) = 7-2\6 .考点：二次根式的混合运算.■■— 1 34•①、4.2 :②、—a 3【解析】试题分析：根据二次根式的混合运算的法则结合二次根式的性质依次计算即可试题解析：①、\32 -2、1 • .、0.5 =4、2 ∙2 ^2 =4、, 2 ；⅛ 2 2考点：实数的运算35. (1) -3(2 ； (2) ^√3 ; (3) 6; (4) -69 【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和 转化为整式，再按运算法则计算。
二次根式混合计算练习(附标准答案)
二次根式混合计算(2 ”「2 .计算:(1、2)(1 _ • 2) • 50 _2、32 、12 • 3 •丄18 _、2 '. 42 T ■-A4. 计算：(2— 3)(2+ 3)+ —f —'—扌5 .计算(兀一3) — (V 2 +1)(2—1) + J 12 +— 21 +J2014) ( ------- -；= + --- +— --------- +…+ ---- ) 1 +V2 (2+J3 J 3+J4 &2013 + J20142 x ( . 2 + 1 ) — "8 一「8 迈 V 2 舟、2 迈-3|+711.计算:12、计算,(-2)2 - .2( .2 -2)6 J36、计算: 9( — 2 ；)「1f (22-39 •计算:6 2 、24“ 3 - 48. 10.计算: (1) 1 . 32+1 .8 -丄.50; 3 2 5 (2)(5-2 6) x ( 2 - 3); (3)(1+ ,2+ .3)(1- ,2 - .. 3); (4)(12-4」(2 13、计算： (1) , 8 3 1 1 、、3 (2) ^.7 .5 .3)^.7 - .5-^3) 1 3 0.125 3 1 - 63 4 ■ 64 _ 2+73 _ 215、已知 X = 2 - 3 ' 丫 = 2 3，求值：2x 2 - 3xy 2y 2 . (3J6 — 4V2fe<6 + 442｝⑵(运)2 +(兀十73)0 — V 27 + V 3—2 14、 1) 16、计算：⑴V20+V5 17、计算（° - x =（2）（6 -3 :-.1 / 12 1 .计算题（1）-■ 1「辽心一、： 3 .摇5-岳弋 ff _______________________ A ( _____________________ ________________•.一 27*48+ 「12+ 75 27 •计算（8 •计算:(1)(1) C-24 - 2好cxl —铝+号(寸二 (^cxl —^e )(^cxl +^e )—「中哼+」黑—^0) 卜1^— 8 寸A -I + ^r —^: (8) 罔'>—2_>小尺>+冬衣£产(9) (呀+%K 呀—哆)(2) (0L ) 十 ££>(9L) (号2—号2)(^2+^2)O L ) 凹了「cxl —置(二) (6) CXI 0(L —号)—毎+「(〔r g ——g z (T ) Q) 号号—』I 十号肿(0—^)+〒^巴亍黑")0) 氏/J (年+ICXI E )参考答案1. ( 1)- _； (2)厶- •10【解析】试题分析：(1)先把各个二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；(2)根据二次根式的乘除混合运算法则计算.解：(1 )：：；；；—: :. =3 二-2 匚+ 匚-3 耳-匚；(2)—「「_=4 X ：=-：.2. -3.2【解析】试题分析：先将所给的各式化简成整数或最简二次根式，然后合并同类二次根式即可.试题解析：原式=^2 5 2 -8 2_3 _2-3 2考点：二次根式的计算.【答案】-7.、.6.6【解析】试题解析：解：、2；•24 - ..96「1=3左2®4、6 T2.6-4.6=I6必66点评：本题主要考查了二次根式的加减运算.首先把二次根式化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式4. 0【解析】试题分析：根据实数的运算法则进行计算即可救出答案试题解析：(2 - 3)(^ 3) (-1)201°( 2 -二)-(丄)‘=4 —3 * -2=0考点：实数的混合运算•5. (1) 2+ .3 ；(2) 5 3 .【解析】试题分析：(1)先计算零次幕、二次根式化简、去绝对值符号、把括号展开，然后进行合并即可求解.(2)把二次根式化成最简二次根式后，合并同类二次根式即可.1 / 12(1)原式=1-1+2、、3+2- \3=2+、3 ；1 _ _⑵原式=3,3-4,3 2、、3 5.3= 5.3 .考点：实数的混合运算； 2•二次根式的混合运算.6. 4 .6【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，财进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可求出答案=9 2 1 -3 2 -8 4、、6 -3=46考点：实数的混合运算•7. 2013.【解析】试题分析：根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解.111 1试题解析：(1 .2014)( 一1 +——1 +——1 +…+ ----------- 1)1 +V2 <2 +V3 丁 3+J4 12013+12014=(1 .2014) ( .2-1+ W+.4- J3+…+ , 2014 -「2013)=(1 2014) ( 一 241 - )=2014-1=2013.考点：分母有理化.8. 2【解析】=2 + 1 —、、9 + ,4 = 3 — 3+ 2= 211匚9. 1+ 24 【解析】3 2解：原式=4— (3 — 2 2 ) + 一4试题解析：原式 =9 1,2 2 1 3.2 2.22~ 2 2 -(2、、2)2 4. 6 -3解：原式= (2)2+ 1 -2 =4 —3 + 2.2 + 鼻2 = 1 + 11 •- 24 44 L L L L 4 J 6 10 - (1) 2 ; (2) 11 ■•： 2 -9 3 ; ( 3) -4-2 ,/6 ; (4) 8 3 3【解析】(1)利用 一 a 2=a(a > 0) , . ab a , b (a > 0,b > 0)化简;(2) 可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算；(3) 利用平方差公式；(4) 利用多项式乘法公式化简•11. (1) . 6-^^ ； (2) 3 2 . 4 10【解析】试题分析：(1 )先把二次根式化成最简二次根式之后，再合并同类二次根式即可求出答案;(2 )先把二次根式化成最简二次根式之后，再进行二次根式的乘除法运算=2&子-手乜；3 1 (2)原式=4,3 - 4 5/2考点：二次根式的化简与计算12. 32.【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，再合并同类二次根式即可求出答案_____ _ _ 6试题解析：....(-2)2 - \2(、. 2 -2厂\3=2-2+2、、2+ 2=3 2考点：二次根式的化简求值.13. (1) 323 3 ; (2) -1-2J5.【解析】试题解析: (1)原式=(2 ,6=32 103 / 12试题分析：（1）把二次根式进行化简后，再合并同类二次即可得出答案;（2）先利用平方差公式展开后，再利用完全平方公式计算即可 .试题解析: 3、2 3「3 = ------ + -------3、2 3.3_ •— ? 2（2）（万馬、.3）（万-.弓-、、3）=7 -( .5 、、3)2=7 -8 -2、15-2.15.考点：二次根式的化简14. (1) 1 /、 11(2) - 4【解析】解： (1)封—27+J(—3)2 -幼—1=-3 + 3-(-1 = 1.15. 385【解析】解：因为 2x 2 -3xy 2y 2 = 2x 2 - 4xy 2y 2 xy = 2(x - y)2 xy所以 2x 2 -3xy 2y 2 =2 (8 .3)2 1 =385 .【解析】试题分析：先化成最简二次根式 ,再进行计算.试题解析：&24 -£）一2（］ •「6）16.(2)3 一27 - 0 -、 63—3 — 0丄0.5丄」64 2 44 _ _ 2 + v'3 2 _ 爲 ________________ 2 - 3 2 3 (2 亠)(2 -，3 ) 2 3 2 - 3xy =\ )( )=1 2 - J3 2 + 73 ，(2 * 3)2 (2 - 3)2- =8 "J 3 (2 * ，3)( 2 -、3)' (1) 、8 3=(2 6 -=2、6寻訂6考点：二次根式化简.17. .【解析】试题分析：先化成最简二次根式，再进行计算.试题解析： (屈书_2毎価=2艮乎一乎一2屁J .考点：二次根式化简.18. (1)22; (2) 6-4、.3【解析】试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案(2)分别根据平方、非零数的零次幕、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案试题解析：⑴ 3.. 6 -4、. 2 3・、6 4. 2=(3飞)2 -(4、.2)2=54 —32=22.(2)(两2+(兀+何_松+応_2= 3 1 -3 3 2 -、3=6-4、3考点：实数的混合运算19. (1) 1； (2)-3【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案试题解析：5 / 12= （3：.fx - 2』x ） 31_3.考点：二次根式的混合运算【解析】试题解析：1*2—2上+74^ 卜2巧=(673-？73+475)斗273 =空73斗273 \3 )33 考点：二次根式运算.21 . 0.【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可 •试题解析：12 、2 产6 • I 3 =2.6-3 . 6 - 1 ,6 =0. I 2 I 2 2考点：二次根式计算.22. (1) 2 6 ； (2) 10.【解析】试题分析：(1)把括号内的项进行组合，利用平方差公式进行计算即可得到答案;(2)把二次根式化简后，合并同类二次根式，再进行计算即可求出答案.试题解析：(1) (•. 5 - 3 •、一 2)( •. 5」3 - 2)t5 -（、3 - ⑵］［、、5 （ .3 -、2）］=5 -（、一3 7'2）2=5-5 2.6= 2,6（2） 2 5（4.20 -3、45 2,5）=2 .5（8 .5 -9.5 2.5）=2 5 .5 =10考点：二次根式的混合运算20. 143试题分析：先将二次根式化成最简二次根式 再算括号里面的，最后算除法.23. （1） 6廖—2^+18—4运；（2） 33. 3【解析】试题分析：（1）根据二次根式化简计算即可（2）应用平方差公式化简即可 .4 12 324 _2、72 =6.6 _16、3 18_4. 2 3 3 3 — — _ _ 2 2 (2) 35 -2.3 3 5 2 3 =3 .5? -[2.345 —12 =33. 考点：二次根式化简24. （ 1） ； （ 2） -6舛5 .2 【解析】试题分析：（1 ）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算;（2 ）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可.（2）原式=、.6、、3-2.15 3-3、, 2 =3、2-6 5-3,2 =-6 5 .考点：二次根式的混合运算； 25. 24-4 .2 .【解析】试题分析：二次根式的加减，首先要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式 的不合并；二次根式的乘除法公式..m 、. n= . mn m _0,n _0 ,左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不 含分母，分母中不含根式.试题解析：解：原式=18-1 + 3 — 4 . 2 +4=24-4 . 2 .考点：二次根式的计算. 26. 6-6. 2 .【解析】试题分析：根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算即可. 试题解析：（〉27- .24+ 3 ：）?' 12=（G- 2^6+、6）?2 .3=（.3-、6）?2 .3=6-考点：二次根式的混合运算.27. (1) (2) 4.10试题解析: (1) 22 ,12试题解析:(1)原式="2 土2 2429 -_2 -.m=.m 需要说明的是公式从7 / 12【解析】试题分析：掌握二次根式的运算性质是解题的关键 .一般地，二次根式的乘法： ja.jb = jab （ a^O, b^O ）；二次根式 的二次根式进行合并•计算时，先算乘除法，能化简的根式要先进行化简再计算，最后计算加减法，即合并同类 项即可•试题解析： 解：（1）原式=4弋3汇空X 丄=4 5J2=4 3 仝 2 4 1010（2）原式=3 -2-5 • 8 =4考点：1、二次根式的化简；2、实数的运算.28. -2 ■. 3 .【解析】试题分析： 本题涉及零指数幕、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：原式=1-3.3 .2-1 .3- 2= -2.3考点：1.实数的运算；2.零指数幕；3.分母有理化. 29. 2 2 5 .【解析】试题分析：根据运算顺序化各根式为最简二次根式后合并即可 试题解析：原式=5 5 + - 2.5 - . 5 4 45亠5 =、5+ 5 -1 9 = 2 .5 -1 3=2 2.5.5 2 4 5 考点：二次根式运算•30. 2.【解析】试题分析：针对有理数的乘方，二次根式化简，零指数幕，负整数指数幕4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果•试题解析：原式 =1+2，. 2・1-3'.2+・.2 =2.考点：1.实数的运算；2.有理数的乘方；3.二次根式化简；4.零指数幕；5.负整数指数幕. 31. 2,2-2 3.【解析】的除法: ♦ I a- b A0）；二次根式的加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同4个考点.在计算时，需要针对每试题分析 次根式的乘法法则：...a ：：話b = ab(a _ 0,b _ 0), 次根式除法法则b= a (^0,b 0)，二次根式的乘除计算完后要化为最简二次根式，然后进行加减运算，二次根式\ b加减的实质是合并同类二次根式 •试题解析： 6 ・,2 • 24“、..3- ... 48 =2、.3 2 2-4 ^^2-^3.考点：二次根式的混合运算•32. (1) 0; (2) 4 3 •【解析】试题分析：(1)原式=1 -5 • 2 • 3-1 =0 ;(2)原式=6_3-，3 2\3-3、.3=4打. 考点： 1.实数的运算；2.二次根式的加减法.33.( 1) 【解析】试题分析： 1;( 2) 7-2、、6.(1 )解：原式=5- 7+3=1;(2)解：原式=14-4、6 2、、6 -(27 -20) = 7-2\6 .考点：二次根式的混合运算.■■― 1 34•①、4.2 :②、—a 3【解析】试题分析：根据二次根式的混合运算的法则结合二次根式的性质依次计算即可试题解析：①、\32 -2、1 • .、0.5 =4、、2「2 ^2 =4、, 2 ；\8 2 2考点：实数的运算35. (1) -3(2 ； (2) ^73 ; ( 3) 6; (4)七 9【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和 转化为整式，再按运算法则计算。
二次根式混合运算125题(含答案)69424
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二次根式混合运算------ 1
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二次根式混合运算---- 2
19、
20、
21、
22、 23、 24、 25、 26、
； =30；
=
6、原式=
=2．
=﹣6a． ；
7、原式=（ ）2﹣（ ﹣1）2=2﹣（3﹣2 +1）=
8、原式=
．
9、．原式=（3 ﹣2 +3 ）× =（ +3 ）× =1+
10、原式=
﹣+=
；
11、原式=（4 + ）÷3 =
12、原式=2 +3 ﹣ =
；
13、原式= 14、原式=（7+
=； ）（7+
．
62、
63、 64、
65、
．
66、 67、
．
二次根式混合运算---- 8
68、 69、
70、3 ﹣（ ﹣
）
71、
72、
﹣2
73、 74、
75、
76、
二次根式混合运算---- 9
77、
÷
78、 × + ÷ ﹣
79、
80、
81、
﹣．
82、
83、
84、
二次根式混合运算---- 10
59、原式=2
二次根式混合运算125题(有答案)ok
二次根式混合运算125题（有答案）1、2、3、4、5、6、7、．8、9、．11、．12、；13、；14、．15、；16、．17、．19、20、；21、22、．23、24、25、26、；．27、28、；；29、；30、31、；（5）；32、33、；34、；35、36、3﹣9+337、÷（3×）38、39、40、；．41、43、44、45、；46、．47、（﹣）2﹣；48、；49、；51、；52、．53、3﹣﹣+（﹣2）（+2）54、55、56、57、59、2÷﹣（2﹣）260、﹣2+（﹣1）261、（+2）﹣．62、63、64、65、．66、68、69、70、3﹣（﹣）71、72、﹣273、74、75、76、77、÷78、×+÷﹣79、80、81、﹣．82、83、84、85、（+1）2﹣286、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）287、88、89、90、；91、．92、；93、；；94、95、；96、；97、98、|﹣|+﹣；99、；；100、101、（+）2008（﹣）2009．102、；103、；104、．105、（3+）÷；106、107、；108、；109、．110、﹣1111、（﹣）（+）+2+|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6 114、115、（2﹣）；116、；117、118、．119、．120、121、122、+6a；﹣×．123、124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣；2、原式=×==30；3、原式=2﹣12=﹣10．4、原式==2．5、原式===﹣6a．6、原式=；7、原式=（）2﹣（﹣1）2=2﹣（3﹣2+1）=8、原式=．9、．原式=（3﹣2+3）×=（+3）×=1+10、原式=﹣+=；11、原式=（4+）÷3=12、原式=2+3﹣=；13、原式==；14、原式=（7+）（7+）=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1；16、原式=2﹣=﹣2．17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=（3﹣2）（3+2）=18﹣12=6；19、原式=（2﹣+）=（+）=+120、原式=﹣3•5÷=﹣15÷=﹣15；21、原式=3+﹣2+﹣3=；22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣（2﹣3）=5﹣2．24、原式==25、原式=2+1﹣（﹣）=3﹣1=2．26、原式=17﹣（19﹣）=﹣2+；27、原式=2﹣3﹣2=﹣3．28、原式=4+12=；29、原式=+2﹣10=；30、原式=4﹣+=；31、原式=6﹣5=1；32、原式=12+18﹣12=；33、原式=（2+）×﹣2=3﹣2=1；34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0；35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=（12﹣3﹣+6）=；37、原式=6÷（×）=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+．39、原式=++×1=6+1+=7+．40、原式=×3+6×﹣2x•=2+3﹣2=3；41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=（6﹣+﹣2）÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣；43、原式===444、=（4÷2）=45、原式=2+3﹣7=﹣2；46、原式===14．47、原式=10﹣7+=3+；48、原式=×（2﹣+）=+×=+1；49、原式=﹣1；50、原式=2+3+2﹣（2﹣3）=5+2+1=6+251、原式=4+﹣4=；52、原式=（4﹣2+6）÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=（6﹣3﹣）+1=+154、原式==；55、原式==．56、原式=[﹣（﹣）][+（﹣）]=5﹣（﹣）2=5﹣（5﹣2）=2．57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16；58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣（4﹣4+2）=2﹣6+4=6﹣6．60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7．61、原式=a+2=2．62、原式=；63、原式=﹣+=﹣+=0．64、=2+﹣2=．65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣；67、原式=﹣43=﹣12=﹣11．68、原式=2×=12；69、原式=×3×=﹣；70、原式=12﹣2+6=16；71、原式=（4﹣2+6）×=2+272、原式=27÷（3×）×﹣8=3×﹣8=﹣8；73、原式=（）2﹣（）2=3﹣（2+2+5）=﹣4﹣274、原式=3+8=11；75、原式=2﹣12=﹣10；76、原式=5+﹣6=0；77、原式=÷=÷=1．78、原式=﹣==4+=4+．79、原式===；80、原式==9+6=1581、原式=（+）2﹣=3+2+2﹣=5+82、原式==；83、原式=；84、原式=5﹣6=﹣1；85、原式=4+=86、（1+）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2=1﹣（）2﹣（2﹣2+1）+2+2+1=1﹣2﹣2+2﹣1+2+2+1=4﹣1．87、原式=+4×﹣+1=++1=1+．88、原式=（40）=30=15；89、原式=2+2=2+．90、原式===；91、原式===12．92、原式=2+2+4+2=；93、原式=9﹣14+24=；94、原式=（7+4）（7﹣4）+4﹣3=49﹣48+1=2；95、原式=﹣4×+9﹣12﹣（）=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11；96、原式=﹣+=2x+=；97、原式=2a（b﹣×+）=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4；99、原式=12﹣4+1=13﹣4；100、原式=2+﹣=；101、原式=（）=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20；103、原式=7﹣3+2=6；104、原式=•（﹣）×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=；106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1；108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2；109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0；111、（）（）+2=﹣+2=5﹣7+2=0；112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3；113、（﹣2）×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1；115、原式=×=1；116、原式=5﹣2﹣5+2=；117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1．119、原式==120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a；122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1．123、原式==12；124、原式=49﹣48+2+=3+．125、原式===．百度文库- 让每个人平等地提升自我21。
二次根式混合运算题含答案
二次根式混合运算题含答案二次根式混合运算125题（含答案）1、2、3、4、5、6、7、．8、9、．11、．12、；13、；14、．15、；16、．17、．19、20、；21、22、．23、24、25、26、；．27、28、；；29、；30、31、；（5）；32、33、；34、；35、36、3﹣9+337、÷（3×）38、39、40、；．41、43、44、45、；46、．47、（﹣）2﹣；48、；49、；51、；52、．53、3﹣﹣+（﹣2）（+2）54、55、56、57、59、2÷﹣（2﹣）260、﹣2+（﹣1）261、（+2）﹣．62、63、64、65、．66、68、69、70、3﹣（﹣）71、72、﹣273、74、75、76、77、÷78、×+÷﹣79、80、81、﹣．82、83、84、85、（+1）2﹣286、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）287、88、89、90、；91、．92、；93、；；94、95、；96、；97、98、|﹣|+﹣；99、；；100、101、（+）2008（﹣）2009．102、；103、；104、．105、（3+）÷；106、107、；108、；109、．111、（﹣）（+）+2+|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6 114、115、（2﹣）；116、；117、118、．119、．120、121、122、+6a；﹣×．123、124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣；2、原式=×==30；3、原式=2﹣12=﹣10．4、原式==2．5、原式===﹣6a．6、原式=；7、原式=（）2﹣（﹣1）2=2﹣（3﹣2+1）=8、原式=．9、．原式=（3﹣2+3）×=（+3）×=1+10、原式=﹣+=；11、原式=（4+）÷3=12、原式=2+3﹣=；13、原式==；14、原式=（7+）（7+）=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1；16、原式=2﹣=﹣2．17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=（3﹣2）（3+2）=18﹣12=6；19、原式=（2﹣+）=（+）=+120、原式=﹣35÷=﹣15÷=﹣15；21、原式=3+﹣2+﹣3=；22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣（2﹣3）=5﹣2．24、原式==25、原式=2+1﹣（﹣）=3﹣1=2．26、原式=17﹣（19﹣）=﹣2+；29、原式=+2﹣10=；30、原式=4﹣+=；31、原式=6﹣5=1；32、原式=12+18﹣12=；33、原式=（2+）×﹣2=3﹣2=1；34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0；35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=（12﹣3﹣+6）=；37、原式=6÷（×）=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+．39、原式=++×1=6+1+=7+．40、原式=×3+6×﹣2x=2+3﹣2=3；41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=（6﹣+﹣2）÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣；43、原式===444、=（4÷2）=45、原式=2+3﹣7=﹣2；46、原式===14．47、原式=10﹣7+=3+；48、原式=×（2﹣+）=+×=+1；49、原式=﹣1；50、原式=2+3+2﹣（2﹣3）=5+2+1=6+251、原式=4+﹣4=；52、原式=（4﹣2+6）÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=（6﹣3﹣）+1=+155、原式==．56、原式=[﹣（﹣）][+（﹣）]=5﹣（﹣）2=5﹣（5﹣2）=2．57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16；58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣（4﹣4+2）=2﹣6+4=6﹣6．60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7．61、原式=a+2=2．62、原式=；63、原式=﹣+=﹣+=0．64、=2+﹣2=．65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣；67、原式=﹣43=﹣12=﹣11．68、原式=2×=12；69、原式=×3×=﹣；70、原式=12﹣2+6=16；71、原式=（4﹣2+6）×=2+272、原式=27÷（3×）×﹣8=3×﹣8=﹣8；73、原式=（）2﹣（）2=3﹣（2+2+5）=﹣4﹣274、原式=3+8=11；75、原式=2﹣12=﹣10；76、原式=5+﹣6=0；77、原式=÷=÷=1．78、原式=﹣==4+=4+．79、原式===；80、原式==9+6=1581、原式=（+）2﹣=3+2+2﹣=5+82、原式==；83、原式=；84、原式=5﹣6=﹣1；85、原式=4+=87、原式=+4×﹣+1=++1=1+．88、原式=（40）=30=15；89、原式=2+2=2+．90、原式===；91、原式===12．92、原式=2+2+4+2=；93、原式=9﹣14+24=；94、原式=（7+4）（7﹣4）+4﹣3=49﹣48+1=2；95、原式=﹣4×+9﹣12﹣（）=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11；96、原式=﹣+=2x+=；97、原式=2a（b﹣×+）=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4；99、原式=12﹣4+1=13﹣4；100、原式=2+﹣=；101、原式=（）=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20；103、原式=7﹣3+2=6；104、原式=（﹣）×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=；106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1；108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2；109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0；111、（）（）+2=﹣+2=5﹣7+2=0；112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3；113、（﹣2）×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1；115、原式=×=1；116、原式=5﹣2﹣5+2=；117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1．120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a；122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1．123、原式==12；124、原式=49﹣48+2+=3+．125、原式===．。
二次根式的混合运算(习题及答案)
单 单：系数除以系
数，字母除以字母．
多 单：借用乘法分
配律．
公 ①平方差公式__________________________ 式 ②完全平方公式________________________
2. 我们知道如果一个三角形的三边长固定，那么这个三角形就 固定．若给出任意一个三角形三边长，你能求出它的面积吗？ 小明翻阅了各种资料后发现，古希腊的几何学家海伦（Heron， 约公元 50 年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在 他的著作《度量》一书中，给出了一个公式“如果一个三角
4
2
聪明的小明通过自己的推导发现，这两个公式实质是一致的：
1 [a2b2 ( a2 b2 c2 )2]
4
2
( 1 ab)2 ( a2 b2 c2 )2
2
4
(1 ab a2 b2 c2 )(1 ab a2 b2 c2 )
2
4
2
4
2ab a2 b2 c2 2ab a2 b2 c2
解：原式=
（6） 2
1 8
1 2
18
2 2
1 3
解：原式=
（7） (3 2 8)( 3 3) 解：原式=
（8） ( 6 2)2 解：原式=
（9） ( 5 3 2)( 5 3 2) 解：原式=
3
（10） (7+2 3)(7 2 3) ( 5 1)2 解：原式=
（11）
(5)2
思考小结
1. amn ， amn ， amn ， ambm 相加，不变 系数，系数，字母，字母 乘法分配律
（3） 47 1 3
（6） 2 3 4 2 3
（9） 2 6 （12） 11
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● 二次根式的运算
● 一、知识点
● 1、二次根式有意义的条件： ● 2、二次根式的双重非负性： ● 3、二次根式的平方公式： ● 4、二次根式的开方公式： ●
● 5、二次根式的乘法公式：
● 6、二次根式的除法公式： ● 7、最简二次根式： ● 8、同类二次根式：
● 9、二次根式的加法运算步骤： （1）先 ● （2）再
● 10、二次根式的乘、除法运算步骤：（1）先 ● （2）再
● 11、二次根式的混合运算：先乘方，再乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里
面的。
● 二、练习 ● 填空
● 1、计算：()
._______)62
1
(_______;5
.222
=-
=- ● 2、化简：4
1
6
= ，3532⨯= 。
● 3、二次根式
2
1
2--x x 有意义时的x 的范围是＿＿＿＿＿＿。
● 4、若2
2
)2()2(-=-x x ，则x 的范围是 。
● 5、一个等腰直角三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为 。
● 6、代数式3-
__________ 。
● 7、计算： ()
_______)3(24=-÷-a a = 。
● 8、把34
-的根号外的因式移到根号内得 。
● 9．
● 10是一个正整数，则正整数m 的最小值是________．
● 11．分母有理化
● 12．已知x=3，y=4，z=5_______．
● 13=_________．（x ≥0）
● 14．化简二次根式号后的结果是_________． ● 15．在实数范围内分解因式①2x 2
－27＝________，②4x 4
－1＝________． ● 42．设a ，b ，c 为△ABC 的三边长，则2)(c b a --＋|a ＋b －c |＝________．
● 43．若0＜a ＜1，化简4)1
(2-+a a ＝________，a 3
1a
＝________． ● 46．当a <－b <1时，化简：
2
2)
1(1
)(++÷
++b b a b b a 的结果为_____。
● 选择题
● 16、下列各式中不是二次根式的是 （ ）
● （A ）12+x （B ）4- （C ）0 （D ）()2b a -
● 17、下列运算正确的是 （ ） ● （A ）x x x 32=+
（B ）12223=-
● （C ）2+5=25 （D ） x b a x b x a )(-=- ● 18、下列二次根式中与24是同类二次根式的是( ) ● （A ） 18 （B ）30 （C ） 48 （D ） 54
● 19、化简20032002
2323)()
(+•-的结果为（ ） ● (A) –1 (B)23- (C)23+ (D) 23--
● 20、2
2)(-化简的结果是( )
● (A) –2 (B) 2 (C) ±2 (D) 4 ● 21、使代数式8a a -+
有意义的a 的范围是（ ）
● （A ）0>a （B ）0<a （C ）0=a （D ）不存在
● 22、若x x x x -•-=
--32)3)(2(成立。
则x 的取值范围为：
（ ） ● （A ）x ≥2 （ B ）x ≤3 （C ）2≤x ≤3 （D ） 2＜x ＜3 ● 23、若01=++
-y x x ，则20052006
y x
+的值为： （ ）
● （A ）0 （B ）1 （C ） -1 （D ） 2
●
● 24.x 有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数
● 25的个数是（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
● 28，•那么此直角三角形斜
边长是（ ）A ．．cm C ．9cm D ．27cm
● 29．化简（ ）． A B ． D ．
● 301x -= ）
● A ．x ≥1 B ．x ≥-1 C ．-1≤x ≤1 D ．x ≥1或x ≤-1
● 31．的结果是（ ）A ．
27．2
7
C ．7
● 32（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）．
● A
（y>0） B y>0） C y>0） D ．以上都不对
● 33．把（a-1中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．
● A ．．● 34．在下列各式中，化简正确的是（ ）
● A ±12
2．
● 35
的结果是（ ）A ．-3 B ．．．● 36．已知a ＝
23,2
31-=+b ，则a 与b 的关系是（ ）
● A ．a ＝b B ．a ＝－b C ．a ＝
b 1 D ．a ＝－b
1
● 37．计算（35-）（5＋3）－（2＋6）2
的结果是（ ）
● A ．－7 B ．－7－23 C ．－7－43 D ．－6－43
● 38．当x ＜5时，2)5(-x 的值是（ ）
● A ．x －5 B ．5－x C ．5＋x D ．－5－x ● 39．若962++x x ＝x ＋3，则x 的取值应为（ ）
● A ．x ≥3 B ．x ≤3 C ．x ≥－3 D ．x ≤－3
● 40．当a ＜0时，化简a
a a 2||2
+的结果是（ ）
● A ．1 B ．－1 C ．0 D ．－2a
● 41．已知：x ＝32+，y ＝32-，则代数式x ＋y 的值为（ ）
● A ．4 B ．23 C ．6 D ．2 ● 计算题
10、 9
1
3
.0312
2
-
+⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛ 11、 ()
()
2
2
3131+-
-
12
、-
⨯+
13、21)+
● 14、 2
2125+
15
、
++-
● 16、32（212－48
1
＋348） 17、（ab ab ab b a •-+)33
● 18、（73＋27）2
19、（5＋3＋2）（5－3＋2）
● 20、（x ＋2xy ＋y ）÷（x ＋y ） 21、（x 2
－y 2
）÷（x ＋y ）
● 化简：（b
a b
ab ab
a a
b ab --÷
+-)
● ● ●
● 解答题
1、当x 1
1
x +在实数范围内有意义？
● 2、已知，求
x
y
的值．
● 3、已知a 、b =b+4，求a 、b 的值．
● 4. 若-3≤x ≤2时，试化简│x-2│
● 5
=，且x 为偶数，求（1+x 的值．
● 6．若x 、y 为实数，且y=1
2
x +x y -的值．
● 7．已知：x ＝
3
52-，求x 2
－x ＋1的值．
8．已知：x ＝2
31+，y ＝3＋2，求22353y xy x +-的值．
● 9．已知a 2
＋b 2
－4a －2b ＋5＝0，求
a
b b a -+3的值．
● 10．当|x －2|＜1时，化简2)3(-x ＋|1－x |．
● 11、在实数范围内分解下列因式:
● （1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x 2
-3
● 12、当x 1
1
x +在实数范围内有意义？
● 13、已知，求
x
y
的值．
● 14、已知a 、b =b+4，求a 、b 的值．
● 15. 若-3≤x ≤2时，试化简│x-2│
● 16=，且x 为偶数，求（1+x 的值．
● 17．若x 、y 为实数，且y=x y -的值．
●
19．已知：x ＝3
52-，求x 2
－x ＋1的值．
● 20．已知：x ＝2
31+，y ＝3＋2，求22353y xy x +-的值．
● 21．已知a 2
＋b 2
－4a －2b ＋5＝0，求
a
b b a -+3的值．
● 22．当|x －2|＜1时，化简2)3(-x ＋|1－x |．
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